鄭 凱，徐 皓

（中國(guó)汽車(chē)工程研究院股份有限公司，重慶 401147）

分布式獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)采用輪轂電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)車(chē)輪，省去了變速器、傳動(dòng)軸、差速器等機(jī)械部件，減小了整備質(zhì)量，提高了傳動(dòng)效率。因此，該結(jié)構(gòu)在電動(dòng)汽車(chē)和混合動(dòng)力汽車(chē)上得到了廣泛的應(yīng)用。由于每個(gè)車(chē)輪由輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，為了保證車(chē)輛沿著規(guī)定的路徑行駛并具有一定的穩(wěn)定性，必須設(shè)計(jì)一個(gè)協(xié)調(diào)各個(gè)電機(jī)的控制系統(tǒng)。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的精準(zhǔn)調(diào)控，國(guó)內(nèi)外研究人員做了大量的研究。文獻(xiàn)[1-4]根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了分布式獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)穩(wěn)定性模糊橫擺角速度控制器和獨(dú)立的車(chē)輪滑移控制器。該方法采用模糊邏輯控制器確定期望的轉(zhuǎn)向角，通過(guò)滑?？刂破黩?qū)動(dòng)直流電動(dòng)機(jī)，在正常行駛條件下具有較好的效果。文獻(xiàn)[5]根據(jù)模糊控制方法對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)某款混合動(dòng)力汽車(chē)的橫向穩(wěn)定性控制。

文獻(xiàn)[6]提出了一種結(jié)合線性二次控制方法和李雅普諾夫函數(shù)的混合容錯(cuò)控制器，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)車(chē)輛的路徑跟蹤控制。文獻(xiàn)[7]針對(duì)驅(qū)動(dòng)車(chē)輛的非線性系統(tǒng)，根據(jù)滑模控制理論對(duì)電機(jī)進(jìn)行分組控制，可以提高車(chē)輛的行駛穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[8-10]采用無(wú)線射頻識(shí)別技術(shù)（RFID）考慮了驅(qū)動(dòng)電機(jī)執(zhí)行時(shí)的故障問(wèn)題，并通過(guò)重新分配非故障電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制，提高了控制系統(tǒng)的可靠性。

綜上所述，目前針對(duì)車(chē)輛的穩(wěn)定性控制的研究日益得到重視，而針對(duì)分布式獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車(chē)輛的橫向穩(wěn)定性控制的研究相對(duì)較少。在正常的行駛工況下，這些方法可以很好地保持車(chē)輛的穩(wěn)定性，但在低附著路面、轉(zhuǎn)向角變化過(guò)大及其他極限工況下，車(chē)輛處于失穩(wěn)狀態(tài)，存在一定的隱患和失控風(fēng)險(xiǎn)。如何基于分布式獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車(chē)輛的結(jié)構(gòu)特性，提高該類型車(chē)輛的橫向穩(wěn)定性，并兼顧控制的最優(yōu)性和實(shí)時(shí)性，還有待于進(jìn)一步探討。

為此，本文中分布式獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車(chē)輛（DEV）為研究對(duì)象，基于其驅(qū)動(dòng)特性提出了一種新的滑?？刂品椒?，與經(jīng)典滑?？刂品椒ㄏ啾?，該方法具有速度快、穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)響應(yīng)好等優(yōu)點(diǎn)，可以提高車(chē)輛的穩(wěn)定性及工作可靠性。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了分布式獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車(chē)輛的橫向穩(wěn)定控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)由高、中、低三級(jí)控制層組成，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)低附著路面的橫向穩(wěn)定性控制，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 系統(tǒng)建模

1.1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

如圖1 所示，忽略俯仰和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，考慮橫向、縱向、橫擺3 個(gè)方向的自由度，有以下的動(dòng)力學(xué)方程[8]

圖1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

式（1）可以改寫(xiě)為如下的狀態(tài)方程式

式中：Bx和By分別為

1.2 載荷傳遞模型

在車(chē)輛加速、制動(dòng)和轉(zhuǎn)彎工況下，車(chē)輛的簧載質(zhì)量會(huì)發(fā)生載荷轉(zhuǎn)移，包括縱向載荷轉(zhuǎn)移和橫向載荷轉(zhuǎn)移，這些會(huì)引起施加在輪轂上的力發(fā)生變化，這對(duì)車(chē)輛的穩(wěn)定性有較大影響，為了保證控制的有效性，必須對(duì)其進(jìn)行計(jì)算[9]。

總輪胎載荷可由下式進(jìn)行計(jì)算[10-11]

選擇車(chē)身側(cè)偏角β 和橫擺角γ 作為狀態(tài)變量，車(chē)輛的狀態(tài)空間可以表示為如下[12]

式中：Mz為直接橫擺力矩。

2 驅(qū)動(dòng)控制算法

驅(qū)動(dòng)控制算法由1 個(gè)高層控制器、1 個(gè)中層控制器和1 個(gè)低層控制器3 部分組成。高層控制器用于確定車(chē)輛的縱向參考車(chē)速和參考橫擺角速度信號(hào)，即根據(jù)駕駛員的輸入、傳感器信號(hào)和行駛條件計(jì)算出理想的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)狀態(tài)。中層控制器通過(guò)計(jì)算橫擺力矩輸入和驅(qū)動(dòng)力輸入跟隨車(chē)輛的期望動(dòng)力學(xué)行駛。此外，在該控制層中提出了一種新的滑模控制方法，與經(jīng)典的滑?？刂葡啾?，該滑模控制方法具有更強(qiáng)的魯棒性和更快的響應(yīng)速度，并且在穩(wěn)態(tài)條件下的振蕩較小。低層控制器可以計(jì)算得到前后輪驅(qū)動(dòng)電機(jī)的扭矩，并且通過(guò)最小化代價(jià)函數(shù)的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的扭矩合理分配。

2.1 高層控制器

在不降低車(chē)輛的加速度、爬坡能力和最大巡航速度等性能的前提下，保證車(chē)輛的穩(wěn)定性是設(shè)計(jì)分布式獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車(chē)輛控制器的關(guān)鍵。以車(chē)輛的縱向速度表征前述的車(chē)輛性能，車(chē)輛的縱向參考速度計(jì)算如下所示

式中：axdem為車(chē)輛期望的加速度；Vx0為車(chē)輛的初始速度。

在低附著地面如冰雪路面、濕滑路面等行駛路況下，過(guò)高的車(chē)輛速度可能會(huì)產(chǎn)生失穩(wěn)的危險(xiǎn)，為此，本文提出了一種新的縱向參考速度的生成方法。該方法考慮了駕駛員的駕駛需求及車(chē)輛的行駛工況，可以保證車(chē)輛在低附著路面行駛時(shí)的安全穩(wěn)定。

該方法將車(chē)身側(cè)偏角β 與目標(biāo)值βwitress進(jìn)行比較，目標(biāo)值定義為在單位摩擦系數(shù)（μ=1）的路面行駛時(shí)的車(chē)身側(cè)偏角，βwitress由一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器在線生成，該觀測(cè)器針對(duì)不同的行駛周期可以進(jìn)行調(diào)整。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器[13]的輸入包括前輪轉(zhuǎn)向角、橫擺角速度信號(hào)和車(chē)速信號(hào)。Δβ 定義為車(chē)身側(cè)偏角β 和βwitress之間的差值。車(chē)輛所需的加速度和Δβ 應(yīng)用于模糊控制器作為輸入，從而得到加速度的參考值axref。最后，通過(guò)對(duì)加速度參考值進(jìn)行積分計(jì)算出相應(yīng)的縱向參考速度。

另一個(gè)重要的狀態(tài)量是橫擺角速度參考值γref，由方向盤(pán)轉(zhuǎn)角δsw和車(chē)輛縱向速度可計(jì)算出相應(yīng)的橫擺角速度參考值，表1 為計(jì)算橫擺角速度參考值γref所涉及的參數(shù)，其計(jì)算表達(dá)式如下所示[8]

表1 計(jì)算參考橫擺角速度的參數(shù)

2.2 中層控制器

在中層控制器可以計(jì)算車(chē)輛所需的牽引力輸入（Fxdes）和橫擺力矩輸入（Mzdes）以跟蹤期望的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)行駛。因此，該中層控制器主要由速度控制器和橫擺角速度控制器2 部分組成[14]。

2.2.1 速度控制器設(shè)計(jì)

在速度控制器中，滑動(dòng)面可以定義為下式

驅(qū)動(dòng)力計(jì)算如下[15]

2.2.2 橫擺角速度控制器設(shè)計(jì)

在橫擺加速度控制器中，滑動(dòng)面定義為

橫擺力矩計(jì)算如下

為了有較小的振蕩，一般可以用正切函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)[16]。

2.3 低層控制器

低層控制器可以獲取實(shí)際的驅(qū)動(dòng)命令，即前后車(chē)輪的電機(jī)驅(qū)動(dòng)扭矩。假設(shè)車(chē)輛同一側(cè)的前后輪控制力矩對(duì)縱向速度和橫擺角速度的影響相同，則車(chē)輛一側(cè)的驅(qū)動(dòng)力可以基于車(chē)輪中心的載荷比例進(jìn)行分配。由此可以得到如下表達(dá)式[17]

系統(tǒng)的代價(jià)函數(shù)定義為

式中：Fmax為各車(chē)輪內(nèi)電機(jī)可能產(chǎn)生的最大驅(qū)動(dòng)力；w1和w2為權(quán)重系數(shù)，本文中w1和w2設(shè)置為1。

因此，在正常驅(qū)動(dòng)條件下，通過(guò)求解如下方程，可以得到車(chē)輪驅(qū)動(dòng)力的分配情況

3 仿真結(jié)果及分析

在Carsim/Simulink 環(huán)境下，在分布式獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車(chē)輛上對(duì)該控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。針對(duì)2 種不同的駕駛條件，包括加速期間的單車(chē)道變換和八字形車(chē)道進(jìn)行了仿真分析。通過(guò)比較經(jīng)典滑?？刂品椒ā⑽墨I(xiàn)[17]提出的控制方法及本文設(shè)計(jì)的控制器，驗(yàn)證了本文所提出控制方法的優(yōu)越性。針對(duì)橫擺速度不受控制的狀態(tài)（當(dāng)所提出的控制器中的w2為0 時(shí)）進(jìn)行了仿真分析，通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提出的控制器在濕滑路面上的性能，并且考慮了道路摩擦突然變化的情況。

3.1 加速時(shí)改變車(chē)道

如圖2 所示，比較了經(jīng)典滑模控制器、文獻(xiàn)[17]提出的控制器及本文設(shè)計(jì)的控制器三者的車(chē)速控制精度，14.9 s 和15.4 s 為局部放大速度曲線。經(jīng)過(guò)綜合比較可以得知，本文所提出的控制器是一種精確度和魯棒性較好的速度跟蹤控制系統(tǒng)。

圖2 單車(chē)道縱向速度變化

圖3 為本文所提出的控制器、經(jīng)典滑模控制器、無(wú)橫擺控制（僅控制速度）及文獻(xiàn)[17]提出控制器的參考和仿真橫擺角速度曲線。從這些結(jié)果中可以看出本文所設(shè)計(jì)的控制器可以精確穩(wěn)定的運(yùn)行。14.8～16.5 s 的局部放大曲線如圖4 所示，從圖4 可以看出，所提出的控制器降低了穩(wěn)態(tài)誤差。

圖3 4 種控制方案的橫擺角速度變化

圖4 14.8～16.5 s 的橫擺角速度局部放大曲線

3.2 八字形車(chē)道仿真

該仿真工況設(shè)置為車(chē)速在10 s 內(nèi)從10 m/s 線性提高到19.44 m/s（70 km/h），直到時(shí)間t＝35 s 結(jié)束加速，路面摩擦系數(shù)為0.75。由圖5 可以看出所提出的該控制器能夠很好地跟蹤參考速度，由9.8～10.7 s 的局部放大速度曲線可知，相比其他幾種控制方案，本文所提出的控制器具有更好的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)響應(yīng)特性。

圖5 八字形車(chē)道行駛時(shí)的車(chē)速變化

4 結(jié)論

基于分布式獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)特性分析與辨識(shí)，采用滑模控制的方法，設(shè)計(jì)了一種可以改善車(chē)輛橫向穩(wěn)定性的控制系統(tǒng)。設(shè)計(jì)對(duì)比控制器，在Carsim/Simulink 環(huán)境下進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了控制器的性能，得出如下結(jié)論。

1）仿真結(jié)果表明，與經(jīng)典的滑?？刂品椒ㄏ啾龋疚奶岢龅目刂品椒ň_度更好、響應(yīng)速度快并且具有更小的超調(diào)量。

2）設(shè)計(jì)了一種可以生成參考速度的3 層控制系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)可以使車(chē)輛具有良好的橫擺角速度及速度跟蹤性能，從而提高了車(chē)輛在低附著路面行駛時(shí)的橫向穩(wěn)定性。

3）設(shè)計(jì)的3 層控制驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，能通過(guò)最小化代價(jià)函數(shù)的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的扭矩進(jìn)行合理分配，從而提高了車(chē)輛的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性，在低附著路面、轉(zhuǎn)彎、路面摩擦系數(shù)突然變化等關(guān)鍵條件下，均能較好地保證車(chē)輛行駛穩(wěn)定性。