1 引言

在多塔樓結構設計中， 通常會要求各塔樓質量和剛度分布盡量均勻，但是有些項目受建筑功能或場地條件限制，難以滿足均勻對稱的要求。 對于這種兩側塔樓高度差異較大的雙塔結構，結構扭轉振動反應較大，同時高振型對內(nèi)力的影響也更為嚴重，應該更重視包絡分析的重要性。 建議此類項目除了常規(guī)的彈性階段分析， 對彈塑性階段的動力特性及薄弱部位也有必要采取包絡分析加以比較。

2 項目基本情況

2.1 工程概況及主要計算參數(shù)

某工程位于武漢市武昌區(qū)，距離長江江畔約300 m 處，西臨臨江大道， 東臨和平大道， 本工程由兩棟超高層辦公樓組成，其中A 塔辦公樓地上45 層，大屋面高度169.95 m，高度超過A 級高度限值， 屬B 級高度高層建筑；B 塔辦公樓地上28層，大屋面高度99.85 m。 地上1~5 層由商業(yè)裙房將其連接為一個整體，結構不設抗震縫，商業(yè)裙房屋面高度23.95 m。 裙房范圍內(nèi)滿鋪兩層地下室， 其使用功能為立體機械停車庫及設備用房。

兩棟單塔A 塔及B 塔均采用鋼筋混凝土框架-核心筒結構，其中A 塔底部部分樓層框架柱采用型鋼混凝土組合結構，商業(yè)裙房及地下室采用框架結構，頂部構架為鋼框架結構。

大底盤裙房地上5 層，A 塔置于裙房西側，B 塔置于裙房東北角。 A 塔X 方向為弱軸方向，Y 方向為強軸方向；B 塔Y方向為弱軸方向，X 方向為強軸方向，兩塔樓強弱軸成90°交錯。

根據(jù)GB 18306—2015《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》，本工程場地位于6 度區(qū)，Ⅲ類場地。本工程地面粗糙度類別為B 類。 結構位移計算時采用50 年重現(xiàn)期的基本風壓0.35 kN/m2。工程立面效果如圖1 所示。

圖1 工程立面效果

2.2 主要包絡設計思路

由于本工程裙房面積較小，為保證裙房內(nèi)較為完整的建筑使用功能，建筑專業(yè)設計人員希望裙房范圍內(nèi)不設置抗震縫，使兩塔樓與大底盤連為一體。 在水平力作用下，底部裙房范圍內(nèi)受力較為復雜，因此，進行結構各項指標校核時，均按單塔與雙塔模型分別進行校核。 在彈塑性計算中，重點檢查塔樓與裙房連接的薄弱部位， 對不滿足性能要求的構件進行有針對性的加強。 對裙房屋面（含塔樓6 層）按彈性板進行有限元分析，并按性能水準確定的指標進行復核。 在構件截面與配筋設計中，底部裙房范圍內(nèi)抗水平側向力構件均按單塔和雙塔模型進行包絡設計， 裙房以上主樓豎向構件配筋按單塔和雙塔模型進行包絡設計。 在構造措施上，裙房屋面（含塔樓6 層）采用不小于180 mm 厚的屋面板，配筋率不小于0.25%，雙層雙向拉通進行加強。

2.3 性能目標的確定

結構抗震性能設計應分析結構方案的特殊性， 選用適宜的結構抗震性能目標，考慮本工程為大底盤不對稱雙塔，兩棟塔樓在層數(shù)、高度、層高及動力特性等方面均有一定差異，在塔樓的中上部樓層還都存在斜柱，且結構的豎向有不規(guī)則項，制定本工程塔樓的抗震性能目標為C 級。 在JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》（以下簡稱《高規(guī)》）[1]中，該級別在多遇、設防烈度和罕遇地震下的性能水準分別是1、3、4。

3 彈性分析的包絡結果

3.1 彈性分析比較模型的建立

結構彈性分析同時使用YJK4.0、MIDAS Building 2021 兩種軟件建立模型結構，如圖2 所示。 分析時先按單塔統(tǒng)計整體指標，并與雙塔連體模型進行比較。

圖2 彈性計算模型

3.2 彈性分析主要結果

單塔與雙塔主要振型計算結果如表1 所示，MIDAS 分析結果與YJK 基本接近。 與單塔模型相比，雙塔模型周期受整體性影響明顯減短。 按《高規(guī)》中要求分別驗算整體結構和各塔樓結構扭轉為主的第一周期與平動為主的第一周期的比值，均滿足要求。

表1 主要振型周期比較s

在地震作用和風荷載作用下， 結構層間位移角最大值統(tǒng)計結果如表2 所示。雙塔與單塔結果基本接近，由于A 塔高度較高，基本以A 塔結果為主。

表2 層間位移角比較

彈性階段的分析結果顯示， 按照單塔及雙塔計算的整體指標均可滿足規(guī)范要求。

4 動力彈塑性分析

4.1 彈塑性分析模型

本工程采用Perform 3D 進行結構動力彈塑性時程分析，按GB 50011—2010 《建筑抗震設計規(guī)范》（2016 年版）[2]（以下簡稱《抗規(guī)》）中要求，分析時采用兩條實際地震記錄加速度時程曲線和1 條人工模擬的加速度時程曲線，人工波由YJK 生成。 兩條天然地震波均為強震記錄。

分析模型中梁單元使用彎矩-轉角鉸（M-φ）模型模擬框架梁的塑性變形；連梁單元同時考慮彎矩-弦轉角鉸（M-φ）和剪力鉸；剪力墻單元采用宏觀分層單元進行模擬。

為準確反映不對稱雙塔的彈塑性動力特性， 計算時與彈性分析階段相同建立了單塔及雙塔的計算模型， 用同一條地震波對單個塔樓及雙塔模型都進行了彈塑性時程計算， 并對比分析了各類構件的計算結果。

4.2 單塔及雙塔計算結果對比

在兩個單塔及雙塔彈塑性計算中， 框架柱單元總體處于彈性狀態(tài)，可滿足立即入?。↖mmediate Occupancy，IO）性能要求。 框架柱正截面均未出現(xiàn)屈服情況， 斜截面采用強度控制，其剪應力均未達到0.15fck（fck為混凝土抗壓強度標準值）的0.2 倍，處于彈性狀態(tài)。 框架柱IO 轉角比率均低于0.2。 因此，對比分析主要以連梁及框架梁的結果為主。

在3 個模型的計算中， 連梁及框架梁塑性發(fā)展情況基本一致。 連梁單元進入第一開裂狀態(tài)較快， 利于發(fā)揮其耗能作用。 各工況達到基底剪力峰值前基本有20%~30%梁單元進入第二屈服狀態(tài)[超過IO，未達到生命安全（Life Satety，LS）要求]。 經(jīng)過剪力峰值后塑性發(fā)展基本趨于穩(wěn)定，梁單元進入塑性充分，起到很好的耗能作用。 地震波結束時刻，約40%~60%梁單元進入第二屈服狀態(tài)，未出現(xiàn)第三破壞狀態(tài)，即尚未倒塌（Collapse Prevention，CP）狀態(tài)。 在布置有較多連梁的方向（A塔Y 向、B 塔X 向），框架梁基本未屈服，連梁破壞較為明顯。而在布置有較少連梁的方向（A 塔X 向、B 塔Y 向），部分框架梁進入第一屈服狀態(tài)（IO 狀態(tài)）。說明在有連梁耗能的方向，連梁起到很好的抗震第一道防線的作用，保護框架部分，減小其損傷，而在另外一個方向，后續(xù)施工圖設計時，部分損傷較大的框架梁將采用較高延性的構造措施，以滿足其耗能要求。

單塔與多塔彈塑性分析中， 連梁及框架梁的差異主要為兩個方面：一是單塔模型中連梁進入塑性狀態(tài)較快，塑性發(fā)展程度要大于雙塔模型；二是在雙塔模型中，底盤屋面以下框架梁及連梁未出現(xiàn)塑性損傷，而在單塔模型中有部分出現(xiàn)。 單塔及雙塔模型梁IO 性能水準如圖3 所示。

圖3 單塔及雙塔模型梁IO 性能水準

5 樓板應力分析

雙塔模型中的大底盤屋面，為豎向體型收進處。 多塔結構由于塔樓之間的相互作用， 在塔樓裙房中將產(chǎn)生較大的內(nèi)力和變形，樓板承擔著很大的面內(nèi)應力。 如這幾層樓板由于過大的面內(nèi)應力而開裂，剛度降低，根據(jù)規(guī)范要求將不適用于剛性樓板假定參考類似項目建議[3]需要專門對底盤屋面樓板進行地震作用下的應力分析。

樓板的包絡分析選用YJK 雙塔模型中彈性板等值線分析方法，對大底盤屋面樓板進行補充計算。具體方法為將底盤屋面樓板定義為彈性膜，真實考慮樓板平面內(nèi)剛度，不考慮平面外剛度（取為0），并對在設防烈度地震和預估的罕遇地震下地震工況的樓板應力。樓板性能目標定為中震彈性，大震不屈服。

設防烈度地震作用下的樓板主應力如圖4 所示， 圖4 中顏色較淺處為拉應力。 分析結果表明：樓板內(nèi)力較小，絕大部分板塊應力水平低于對應樓板混凝土抗壓強度設計值及抗拉強度設計值，即中震下這些位置處的樓板均處于彈性階段。 局部剪力墻拐角與門洞處有較大拉應力出現(xiàn)， 有可能使樓板出現(xiàn)局部損傷，但并未對樓板整體受力造成實質的影響。

圖4 設防地震作用下樓板主應力

6 結論與建議