周鳳磊,楊卓懿,歐書博,宋磊,孫彥剛,萬德云

(1.山東交通學(xué)院 船舶與港口工程學(xué)院,山東 威海 264209;2.招商局金陵船舶(威海)有限公司,山東 威海 264200)

阻尼涂層是由高分子樹脂、阻尼填料等組成的一種新型阻尼材料,具有黏彈性,高阻尼性使其具有較好的阻尼減振特性,被廣泛應(yīng)用于機械設(shè)備、航空航天、船舶等很多領(lǐng)域。阻尼涂層的研究,合成涂層材料的阻尼特性[1];阻尼涂層厚度與接觸應(yīng)力之間的關(guān)系[2];敷設(shè)阻尼涂層金屬板的振動特性[3-4];阻尼涂層材料的彈性模量、阻尼損耗因子以及敷設(shè)厚度值對整體結(jié)構(gòu)損耗因子的影響[5-6];一定阻尼涂層與基層板厚度比下的損耗因子[7];采用有限元法與實驗相結(jié)合的方法對阻尼涂層敷設(shè)區(qū)域進行優(yōu)化并驗證優(yōu)化結(jié)果的合理性[8]?；谝陨涎芯?以威海船廠實船建造中所使用的阻尼涂層為對象研究其減振特性并對其進行拓撲優(yōu)化以實現(xiàn)其布局的優(yōu)化。

1 振動理論

為探究阻尼涂層對船舶艙室結(jié)構(gòu)振動特性的影響,本研究利用插入損失和阻尼損耗因子2個參數(shù)[9-10]來研究其減振特性。

1.1 系統(tǒng)的阻尼損耗因子

系統(tǒng)在沒有阻尼的工況下,其特征方程為

(KR-λM)φ=0

(1)

式中:KR為振動中系統(tǒng)儲存能量的能力;λ、φ分別為實特征值和特征向量;M為系統(tǒng)的特征向量。

阻尼損耗因子數(shù)值大小是表征系統(tǒng)振動模態(tài)特性的一個關(guān)鍵指標(biāo)。本文基于模態(tài)應(yīng)變能法的理論對各種工況下的艙室結(jié)構(gòu)進行計算,其公式為

(2)

式中:KI為系統(tǒng)耗能能力;φr為r階模態(tài)下的模態(tài)向量。

1.2 系統(tǒng)的插入損失

利用插入損失研究阻尼涂層對艙室結(jié)構(gòu)的減振效果,通過插入損失值可以對不同工況下艙室結(jié)構(gòu)的加速度振級進行分析。

不同工況下艙室結(jié)構(gòu)加速度振級的計算公式為

La=20lg(a/a0)

(3)

式中:La為振動加速度級;a為振動加速度級有效值,m/s2;a0=10-6m/s2,其表示的是基準(zhǔn)加速度。

插入損失的計算公式為

LI=LBE-LAF

(4)

式中:LBE為基層板的振動加速度級,在本文中即為無阻尼鋼板的振動加速度級,dB;LAF為敷設(shè)阻尼涂層后結(jié)構(gòu)的振動加速度級。

2 船用阻尼涂層及船舶艙室模型

威海船廠建造的W0269客滾船第9甲板某艙室敷設(shè)阻尼涂層,該船總長240 m,型寬28 m,設(shè)計吃水6.2 m,設(shè)計航速22 kn,車道長度大于3 500 m,乘客定員1 200人,采用雙槳設(shè)計,配備3臺艏側(cè)推,離靠港更加便捷。

阻尼涂層是威海船廠在W0270客滾船第8、第9甲板上多個艙室中所敷設(shè)的丹麥DANISH MARINE SYSTEM公司產(chǎn)品,阻尼涂層復(fù)合結(jié)構(gòu)及在實船上的使用分別示意于圖1、2,其相關(guān)性能參數(shù)見表1。作為阻尼層,與基層金屬板所組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)具有較好的減振特性。

圖1 阻尼涂層與船舶甲板的復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)

圖2 阻尼涂層在實船上的應(yīng)用

表1 各種材料參數(shù)

利用有限元分析軟件ANSYS對船舶艙室進行建模和模態(tài)分析以研究船舶艙室的振動特性,根據(jù)實船上的艙室利用ANSYS建立結(jié)構(gòu)模型,艙室尺寸見表2。

表2 船舶艙室尺寸 mm

船舶艙室由6個厚度為2 mm的面組成,其中前后2個面正中分別有尺寸為1 980 mm×735 mm的門和870 mm×620 mm的窗戶,船舶艙室的建模選擇使用實體建模,艙室在ANSYS的geometry模塊中賦予2 mm的厚度,艙室模型見圖3。

圖3 艙室結(jié)構(gòu)有限元模型

在艙室左壁板、右壁板、上壁板和前壁板上建立一層厚度為5 mm的阻尼涂層,該阻尼涂層的模型直接在geometry中賦予5 mm厚度,以建立敷設(shè)阻尼涂層的自有阻尼艙室結(jié)構(gòu)。在船舶艙室的左壁板、右壁板、上壁板和前壁板上的阻尼涂層外添加一層厚度為0.4 mm的鋁板作為約束層,鋁板模型建為殼體結(jié)構(gòu)以建立約束阻尼艙室結(jié)構(gòu),各材料參數(shù)見表1。

3 船舶艙室結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

無阻尼船舶艙室、敷設(shè)阻尼涂層的船舶艙室、敷設(shè)阻尼涂層同時敷設(shè)鋁板的船舶艙室分別為工況一、二、三,對3種工況進行模態(tài)分析和穩(wěn)態(tài)動力學(xué)分析,其阻尼損耗因子對比見表3,加速度頻譜對比見圖4。

表3 各工況下艙室結(jié)構(gòu)阻尼損耗因子

圖4 3種工況加速度對比

從表3可知,工況三的阻尼損耗因子值高于工況二,工況一數(shù)值最低。工況一、工況二的平均差值為6.900×10-4,工況二與工況一差值為9.300×10-5,這也說明阻尼涂層對船舶艙室結(jié)構(gòu)的減振特性同時添加約束層后效果更佳。

對比加速度頻譜,工況一存在10個以上的極值點,明顯多于其他兩種工況,工況二的極值點個數(shù)明顯多于工況三;同時工況一在位于150 Hz處出現(xiàn)值為接近50 m/s2的最大峰值,工況二在位于100 Hz處出現(xiàn)值為42 m/s2左右的最大峰值,工況三在位于40 Hz處出現(xiàn)值為38 m/s2左右的最大峰值。從最大峰值的數(shù)值對比來看,工況一最大,其次為工況二,工況三的最小。這也說明阻尼涂層能夠?qū)崿F(xiàn)較好的減振效果,同時在阻尼涂層外敷設(shè)鋁板所構(gòu)成的約束阻尼結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)更好的減振效果。

4 船舶艙室阻尼涂層的拓撲優(yōu)化

為進一步節(jié)省材料從而達到降低成本的目的,對船舶艙室結(jié)構(gòu)約束阻尼所敷設(shè)的位置進行拓撲優(yōu)化,在節(jié)省阻尼材料的同時實現(xiàn)良好的減振效果。

4.1 拓撲優(yōu)化過程

利用有限元分析軟件ANSYS對結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化分析,對已建立的約束阻尼船舶艙室結(jié)構(gòu)模型進行設(shè)計區(qū)域的劃分,劃分船舶艙室左右壁板、上壁板及前壁板四部分表面敷設(shè)的阻尼涂層及鋁板約束層作為本次拓撲優(yōu)化的設(shè)計區(qū)域即要進行優(yōu)化的部分。同時其他部分包括鋼質(zhì)的船舶艙室整體結(jié)構(gòu)劃分為非設(shè)計區(qū)域,利用變密度法基于SIMP差值模型進行結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化[11-13],固定支撐位置為整個下壁板表面保持不變,設(shè)置響應(yīng)約束類型為體積,定義依據(jù)為常數(shù)同時保留百分比為70%,即設(shè)置條件為減少阻尼涂層、約束層鋁板原體積的30%,優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置為結(jié)構(gòu)前四階模態(tài)下的阻尼損耗因子值的最大化,對約束阻尼結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化,經(jīng)過對結(jié)構(gòu)進行迭代計算,拓撲優(yōu)化的結(jié)果見圖5。

圖5 船舶艙室結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化結(jié)果

圖5中深灰色區(qū)域為約束阻尼材料的敷設(shè)區(qū)域,淺色為裸露出的鋼質(zhì)船舶艙室,從圖5中可以很明顯看到幾個壁板表面阻尼材料的優(yōu)化情況,右壁板上優(yōu)化掉較大區(qū)域面積的約束阻尼材料,同時上壁板及前壁板也有一定程度的優(yōu)化,尤其是艙室三壁板交界的幾個頂點位置上的約束阻尼材料優(yōu)化較多,而各壁板中間位置所保留的約束阻尼材料較多。

對拓撲優(yōu)化后的模型重新利用ANSYS進行建模處理,主要是對優(yōu)化后的約束阻尼材料進行幾何形狀的規(guī)則化處理,重新建模后的船舶艙室結(jié)構(gòu)模型見圖6,與初步優(yōu)化后的模型相比,重新建模后的模型優(yōu)化了約束阻尼材料的幾何分布,更規(guī)則的幾何形狀其更有利于提高有限元軟件的計算速度及實船的施工。

圖6 重新建立的拓撲優(yōu)化模型

4.2 拓撲優(yōu)化結(jié)果

對重新建模后的模型進行模態(tài)分析,得到結(jié)構(gòu)在各階模態(tài)下阻尼損耗因子,拓撲優(yōu)化后的阻尼損耗因子對比見表4。

表4 拓撲優(yōu)化前后的阻尼損耗因子對比

由表4可知,優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)其阻尼損耗因子值明顯高于優(yōu)化前,優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)阻尼損耗因子差值的平均值為0.052,最大差值為1階模態(tài)下的0.191。從阻尼損耗因子的數(shù)值表現(xiàn)來看,拓撲優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)其阻尼減振效果明顯提高。

為深入研究阻尼涂層拓撲優(yōu)化后的振動特性,計算優(yōu)化前后的船舶艙室約束阻尼結(jié)構(gòu)的加速度頻譜,結(jié)果見圖7。

圖7 優(yōu)化前后的船舶艙室約束阻尼結(jié)構(gòu)加速度頻響應(yīng)

根據(jù)各結(jié)構(gòu)加速度頻譜對比可知,優(yōu)化后的船舶艙室結(jié)構(gòu)共振峰值在150 Hz附近的頻率處出現(xiàn)最大值,拓撲優(yōu)化后其結(jié)構(gòu)加速度由36.14 m/s2降至28.83 m/s2,與優(yōu)化前相比降低了20.2%。同時在40 Hz及65 Hz附近頻率處存在2個較小峰值,拓撲優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)在該頻率處的加速度分別降低了22.3%和27.3%。從結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)來看,對阻尼涂層的拓撲優(yōu)化降低了結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)值,實現(xiàn)了對船舶艙室約束阻尼結(jié)構(gòu)減振的目的。

船舶艙室約束阻尼結(jié)構(gòu)在拓撲優(yōu)化前后前四階模態(tài)下的振型圖對比見圖8。由圖8可知,結(jié)構(gòu)在拓撲優(yōu)化后其陣型出現(xiàn)較小的變化,這說明對阻尼材料進行拓撲優(yōu)化后會對陣型產(chǎn)生較小的影響。

圖8 拓撲優(yōu)化前后振型對比

5 結(jié)論

1)對船舶艙室結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析表明,僅敷設(shè)阻尼涂層的自由阻尼艙室結(jié)構(gòu)的阻尼損耗因子值在前10階模態(tài)下均高于無阻尼涂層的鋼質(zhì)船舶艙室結(jié)構(gòu),同時敷設(shè)約束阻尼結(jié)構(gòu)的船舶艙室結(jié)構(gòu)其阻尼損耗因子值在前10階模態(tài)下均高于自由阻尼艙室結(jié)構(gòu),能實現(xiàn)更好的減振效果。

2)對船舶艙室結(jié)構(gòu)的加速度頻譜分析表明,自由阻尼船舶艙室結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)明顯低于無阻尼的船舶艙室結(jié)構(gòu),而約束阻尼船舶艙室結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)最大值與自由阻尼船舶艙室結(jié)構(gòu)相比降低了12.55%,實現(xiàn)了較好的減振效果。

3)對阻尼涂層進行拓撲優(yōu)化后,船舶艙室結(jié)構(gòu)的阻尼材料及約束層鋁板在用量減少了30%左右的前提下,最大加速度響應(yīng)的峰值減少了20.2%,同時優(yōu)化后的阻尼損耗因子值與優(yōu)化前相比具有明顯提升。對船舶艙室阻尼涂層的拓撲優(yōu)化實現(xiàn)了減少阻尼材料用量、提升減振效果的設(shè)計目的,驗證了該拓撲優(yōu)化方法的可行性。