趙夢瑤

(重慶師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院,重慶,401331)

數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯思維的重要途徑,在小學(xué)階段發(fā)揮著不可或缺的作用。隨著教育的不斷變革,對人才培養(yǎng)的要求也愈發(fā)嚴格?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(2022年版)》(以下簡稱為新課標(biāo))明確提出數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。[1]但目前大多數(shù)教師僅僅是啟發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題,并未通過課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及核心素養(yǎng)。真正的啟發(fā)式教學(xué)是以學(xué)生為主體,學(xué)生積極主動參與課堂教學(xué),將知識融會貫通形成自己的知識體系,在學(xué)習(xí)過程中提高自己的綜合素養(yǎng),“小先生制”便是啟發(fā)式教學(xué)組織形式之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實“小先生制”能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和課堂參與度,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)眼光,改變只注重學(xué)生成績的現(xiàn)狀,能夠幫助教師提高專業(yè)素養(yǎng),真正做到教學(xué)相長。

一、“小先生制”的由來及特點

(一)“小先生制”的由來與內(nèi)涵

在國外,“小先生制”起源于“導(dǎo)生制”,即教師優(yōu)先選擇一些年齡較大或較優(yōu)秀的學(xué)生,進行全面式教學(xué),每個導(dǎo)生將自己所學(xué)的內(nèi)容教給一組學(xué)生,并負責(zé)檢查和考試。[2]

在我國,“小先生制”可以回溯到春秋末期?？鬃犹岢?“三人行,必有我?guī)熝伞衿渖普叨鴱闹?其不善者而改之。”表明每個人都有自己發(fā)光的一面,可以通過學(xué)習(xí)他人提高自身。漢代董仲舒提出“次相授受”,即教師教給先來的學(xué)生知識,學(xué)生再去教其他人,以此減輕教師的負擔(dān)。[3]明代顧憲成創(chuàng)建東林書院,制訂“東林會約”,即經(jīng)驗豐富或?qū)W習(xí)好的學(xué)生有責(zé)任和義務(wù)幫助其他學(xué)生學(xué)習(xí)知識,參與其他學(xué)生以及學(xué)校的發(fā)展。[3]

20世紀30年代,陶行知為了改變中國教育狀況,將杜威的“學(xué)校即社會”與中國實際聯(lián)系起來,提倡生活教育,正式提出“小先生”。[2]陶行知認為:“生是生活。先過那一種生活的便是那一種生活的先生,后過那一種生活的便是那一種生活的后生,學(xué)生便是學(xué)過生活的人,先生的職務(wù)是教人過生活。小孩子先過了這種生活,又肯教導(dǎo)前輩和同輩的人去過同樣的生活,是一名名實相符的小先生了?！彼终f:“小孩子最好的先生,不是我,也不是你,是小孩子隊伍里最進步的小孩子!”[4]這便是“小先生”最準確、最貼切的解釋。陶行知先生將導(dǎo)生制中國化,提出“小先生制”,即由教師先教知識給一部分學(xué)生,這部分學(xué)生就是“小先生”,小先生們即知即傳,人人都可以接受教育,有效促進了教育普及。

本文所論述的“小先生制”是在陶行知解釋的基礎(chǔ)上,與現(xiàn)代教育理念相結(jié)合,筆者將其定義為:由“小先生”引領(lǐng)其他學(xué)生進行自己所掌握知識的學(xué)習(xí),從教學(xué)內(nèi)容的選擇,到教學(xué)用具的選擇、教學(xué)方法的選擇,再到總結(jié)評價,都是由教師和學(xué)生共同商議,實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程最優(yōu)化,充滿現(xiàn)代教育理念。

(二)“小先生制”的特點

1.以學(xué)生發(fā)展為本

“小先生制”尊重學(xué)生之間的差異,發(fā)揮學(xué)生各自的長處,完整呈現(xiàn)整個課堂。小先生既是學(xué)習(xí)者,也是教育者,“小先生制”可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,促使教與學(xué)相統(tǒng)一。教是指學(xué)生參與備課、上課以及課后評價;學(xué)是指學(xué)生對知識了解、理解、熟知、應(yīng)用創(chuàng)新。在整個課堂教學(xué)過程中教師引導(dǎo)學(xué)生獨立自主地進行學(xué)習(xí),發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,讓學(xué)生真正成為課堂以及學(xué)習(xí)的主人。教師尊重每一名學(xué)生,注重學(xué)生的個性差異,保證課堂的科學(xué)性、流暢性以及教學(xué)內(nèi)容的深度。教師由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)為引導(dǎo)者、組織者、合作者,幫助學(xué)生與知識進行深層次的交流,真正做到教學(xué)相長。

2.合作交流,培養(yǎng)學(xué)生批判性思維

“小先生制”不僅促進學(xué)生自主學(xué)習(xí),還促使學(xué)生有效提取知識進行教學(xué)?！靶∠壬啤笔菍W(xué)生分組教學(xué),促進學(xué)生之間交流合作,培養(yǎng)學(xué)生互幫互助等精神,讓學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)秀品質(zhì)。在小組合作過程中,小先生們可以表達自己的看法,同時傾聽對方的觀點,通過小組論辯進行學(xué)習(xí),找出適合的論據(jù)論證自己的觀點,彼此之間建立聯(lián)系,使自己的知識形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。[5]課后,小先生們會得到教師和學(xué)生的評價反饋,引發(fā)學(xué)生的自我反思,做到真正掌握和理解知識。

3.展示自身,提高自我效能感

“小先生制”是學(xué)生用自己的方式進行知識講解,將知識邏輯清晰地表達。[6]小先生在課堂中表達自己的觀點,展示自身,并且得到反饋,這能夠增強學(xué)生的自信心,提高自我效能感。自我效能感是指個體對自己是否有能力完成某一行為所進行的推測與判斷,學(xué)生通過在課堂上展示自己,得到有效評價,這不僅可以明確表示自己掌握知識的程度,還是相信自己具備有效呈現(xiàn)內(nèi)容能力的體現(xiàn),從而能夠全身心投入自主學(xué)習(xí)以及合作探究?！靶∠壬啤贝偈箤W(xué)生不僅在學(xué)習(xí)領(lǐng)域增強信心,還使學(xué)生在生活以及工作中遇到困難時,都會對自己的能力充滿自信,敢于應(yīng)對挑戰(zhàn),能夠在錯綜復(fù)雜的社會中立足。

二、“小先生制”的應(yīng)用價值

(一) 有利于喚醒學(xué)生的經(jīng)驗,有效地從生活世界進入數(shù)學(xué)世界

數(shù)學(xué)為人們提供了一種認識和探究現(xiàn)實世界的觀察方式,讓學(xué)生學(xué)會用抽象的數(shù)學(xué)符號去描述現(xiàn)實世界。[1]例如,人教版二年級數(shù)學(xué)教材的“長度單位”一課中,小先生帶領(lǐng)大家用不同的物體來測量長度,大家進行討論分析,認識長度單位:米、厘米,在測量物體長度的過程中培養(yǎng)學(xué)生估量物體的能力。這一課旨在培養(yǎng)學(xué)生的量感,量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知,有助于學(xué)生用定量的方式解決問題和認識現(xiàn)實,選擇合適的度量單位進行物體測量,體會數(shù)學(xué)的簡潔美。學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)認識圖形后,會根據(jù)各自特征對圖形進行分類,發(fā)展幾何直觀。學(xué)生在生活中能夠發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的物體,可以將具體直觀的物體抽象為幾何圖形,并了解設(shè)計圖形的意義,將生活經(jīng)驗抽象為數(shù)學(xué)知識,在掌握數(shù)學(xué)知識的同時在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光,加強數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。

(二)有利于學(xué)生在互助、交流中提升數(shù)學(xué)思維水平和深度

數(shù)學(xué)思維就是能夠用數(shù)學(xué)的觀點去思考問題和解決問題,數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解和解釋現(xiàn)實世界的思考方式。新課標(biāo)表明數(shù)學(xué)課程要使學(xué)生實事求是地面對問題,有理有據(jù)地進行問題分析,鍛煉有條理的思考方式,逐漸形成理性思維。[1]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是簡單的計算學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)問題答案雖唯一,但解題方法不唯一,學(xué)生只有掌握數(shù)學(xué)的基本概念才能進一步探索。

小學(xué)階段的學(xué)生以具象思維為主,但有必要對學(xué)生進行基本推理意識的鍛煉。新課標(biāo)提出小學(xué)階段要培養(yǎng)學(xué)生的推理意識,即對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。例如,從“兩點之間線段最短”推出“三角形兩邊之和大于第三邊”這一結(jié)論,有助于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的邏輯嚴謹,培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯思維。在“體積與容積”一課中,教師可以讓小先生講解阿基米德測量皇冠是不是純黃金的這一數(shù)學(xué)故事,將洗澡溢出的水與物體所占空間相聯(lián)系,推理出物體的體積定義,將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界聯(lián)系起來,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的推理意識、空間觀念,用數(shù)學(xué)解釋現(xiàn)實現(xiàn)象,抽象的理論知識形象化,讓數(shù)學(xué)變得有趣,讓生活更加理性。

(三)有利于學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)表達過程,提升數(shù)學(xué)語言表達效果

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的工具,數(shù)學(xué)學(xué)科文字簡潔,符號抽象概括,圖形清晰明了,數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實世界的表達方式。[1]新課標(biāo)提出培養(yǎng)小學(xué)生用模型表達現(xiàn)實世界的能力,讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)是:現(xiàn)實問題—數(shù)學(xué)問題—數(shù)學(xué)模型—求解驗證—實際問題。例如,在“相遇問題”中,小先生帶領(lǐng)大家用列表法、畫圖法等整理信息和問題,得出借用“線段圖”表征相遇問題這一方法,把握相遇問題的本質(zhì)內(nèi)涵,構(gòu)建圖像模型,體會線段圖這一模型的優(yōu)越性。運用數(shù)學(xué)模型解決生活中兩人約定逛街時間問題,對現(xiàn)實問題進行抽象推理,學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)表達過程,使學(xué)生養(yǎng)成模型意識。通過數(shù)學(xué)語言,可以簡約、精確地描述現(xiàn)象,理解數(shù)據(jù)的價值和意義,用數(shù)據(jù)分析結(jié)果來解釋現(xiàn)象,作出合理的決策。例如,在“數(shù)據(jù)的收集和整理”一課中,校服顏色的選擇為例,小先生帶領(lǐng)大家表達自己的想法并記錄其他學(xué)生的想法,在討論過程中學(xué)生意識到統(tǒng)計的重要性,意識到數(shù)據(jù)整理分析的重要性,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識,知道在現(xiàn)實生活中,有許多事情需要做客觀調(diào)查,收集、分析數(shù)據(jù),用數(shù)據(jù)解決現(xiàn)實問題。

三、“小先生制”的應(yīng)用策略

(一)課前準備:人員、內(nèi)容選擇完整全面

1.依據(jù)學(xué)生自身特點選擇小先生

作為新時代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“小先生”,學(xué)科知識、獨立性、積極性以及責(zé)任心缺一不可。第一,學(xué)生自愿報名,教師要根據(jù)他們的自身情況、授課內(nèi)容等方面來決定是否需要小先生,選擇單獨講課或小組合作,小先生的選拔要秉持全員參與的原則。第二,如果是小組合作,遵循組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則進行分組,開展民主會議,提前分配好各自的工作,發(fā)揮各自的優(yōu)點。[7]例如,邏輯思維強的人可以進行備課,語言表達能力強的人可以進行講課,善于觀察、比較細心的人可以進行評價等。

2.依據(jù)興趣、認知發(fā)展、打破思維定勢選擇授課內(nèi)容

首先,興趣決定了學(xué)生對知識的關(guān)注程度和投入精力,課程內(nèi)容的選擇以及組織方式必須能夠引起學(xué)生的興趣。[7]其次,授課的內(nèi)容必須符合小學(xué)生的認知發(fā)展特點,必須在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。最后,授課內(nèi)容能夠幫助學(xué)生打破思維定勢。例如,概念課不是傳統(tǒng)的名詞解釋或者一語帶過;習(xí)題課可以突破框架,并不一定讓學(xué)生用課本上的方法來進行解題等。

3.課前備課:自主準備、教師引導(dǎo)

備好課是上好一堂課的前提。備課分為教師指導(dǎo)和自主準備兩個環(huán)節(jié),教師給予宏觀指導(dǎo),讓學(xué)生了解知識之間的聯(lián)系,教師也可以設(shè)置一些疑問,讓學(xué)生帶著疑問去查找資料,準備素材等。

自主準備的第一步就是讓學(xué)生讀教材。讀教材并不是大概瀏覽,而是讓學(xué)生自己理解新知識,明確新概念,明確解題步驟的緣由,以此來鍛煉學(xué)生的閱讀能力。

第二步是查找資料。課本中不會呈現(xiàn)出所有知識點的來源,學(xué)生要秉持著鉆研的學(xué)習(xí)態(tài)度,利用習(xí)題集、數(shù)學(xué)歷史書、網(wǎng)絡(luò)等多渠道來解答自己的疑惑,以此豐富學(xué)生的知識儲備,完善知識體系,使知識脈絡(luò)更加清晰。

第三步是整理。經(jīng)過讀教材、查資料,學(xué)生對于知識點也有了較為清晰的認識,這時可以讓學(xué)生以自己的理解去重新組織內(nèi)容,小先生與同學(xué)們認知結(jié)構(gòu)相近,組織內(nèi)容的方式更符合學(xué)生發(fā)展。

第四步是撰寫教案。教案便是備課成果的最終呈現(xiàn),能夠檢驗學(xué)生備課是否認真,學(xué)生備課完成后,老師加以完善。同時教師是最后一道防線,對于新加的知識仔細審閱,防止出現(xiàn)錯誤,保證本節(jié)課的科學(xué)性。

(二)課上講解:小先生講授、師生聽講互動

1.制訂規(guī)則,小先生完整呈現(xiàn)課堂講授

課前準備的質(zhì)量通過教學(xué)進行檢驗,課上講解是“小先生制”的關(guān)鍵步驟。在先生講課時,要制訂規(guī)則,30分鐘內(nèi)講完。課堂要對每一位學(xué)生負責(zé),要求小先生們必須熟練教學(xué)設(shè)計,每一位小先生分工不同,講解過程中要注意環(huán)節(jié)間的銜接,小組成員間要互相給予幫助,比如例題講解完后,需再重復(fù)一遍所使用的關(guān)鍵知識點;概念講完同時板書也已經(jīng)寫好等,培養(yǎng)學(xué)生的合作協(xié)調(diào)能力。

2.學(xué)生、教師聽講互動

在小先生講課的時候,其他同學(xué)聽其講解的同時,判斷小先生們講解是否清楚,是否解答了自己的疑惑,課本上缺失的內(nèi)容,要及時記錄,并且在聽的時候思考如果是自己講解,自己會如何設(shè)計。教師尊重小先生的教學(xué)設(shè)計、講課思路,打破自己的思維定勢,理解學(xué)生的思維,以此來修改自己的教學(xué)方式、提高自己的專業(yè)素養(yǎng)。

3.教師深度引領(lǐng)

教師在小先生講課的同時,注重每個環(huán)節(jié)的銜接順暢。教師應(yīng)明確小先生的設(shè)計意圖,在此基礎(chǔ)上帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)深入學(xué)習(xí),幫助學(xué)生形成正確的思想、價值觀等。例如,在學(xué)習(xí)勾股定理時,除定理本身的講解外,教師還要注重講解,發(fā)現(xiàn)它的過程。教師要引導(dǎo)學(xué)生善于觀察、善于思考。

(三)課后環(huán)節(jié):多元主體評價反饋

講解結(jié)束后,秉著公正合理、多人員、全方位的評價原則。小先生聽取他人的評價,接受他人的監(jiān)督,班里每個人相互影響,共同進步。

1.小先生自評

小先生上課結(jié)束后,分享自己的設(shè)計意圖,反思自己在整個教學(xué)過程中的不足,提出在備課、撰寫教案等過程中遇到的難題,與大家交流討論。

2.學(xué)生互評

小先生完成授課后,教師引導(dǎo)學(xué)生課上互評。第一是評價教學(xué),如過程是否流暢合理、教學(xué)目標(biāo)是否達到、板書是否工整等;第二是評價小先生,比如教學(xué)姿態(tài)是否恰當(dāng)、聲音大小是否合適、感情是否充沛等;第三是評價教學(xué)技能,比如是否引導(dǎo)學(xué)生積極思考等。

3.教師總結(jié)

教師承擔(dān)的責(zé)任:一是根據(jù)自己的課堂觀察以及學(xué)生互評結(jié)果,給予小先生更詳細且客觀公正的評價,并提出有針對性的建議,使學(xué)生能夠具體情況具體分析,完善自身;二是查漏補缺,及時指出并解決存在的問題,保證課堂的科學(xué)性,保證學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識是全面而準確的。

由于不同學(xué)科人才培養(yǎng)的要求不同,必須建立多元化的評價體系,不能用一套評價機制去衡量所有人。對邏輯思維要求較高的數(shù)學(xué)學(xué)科,要注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,強調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的同時,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)語言,關(guān)注學(xué)生在過程中表現(xiàn)出來的團隊合作、人際協(xié)調(diào)、語言表達的能力以及他們的探索精神。