周俊杰，龐愛平，周鴻博，孟范偉，劉 輝

（1.貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴陽 550025；2.東北大學(xué) 秦皇島分?？刂乒こ虒W(xué)院，秦皇島 066004；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

引 言

空間引力波探測對衛(wèi)星平臺提出了超“靜穩(wěn)”需求，其關(guān)鍵技術(shù)之一是無拖曳控制。高精度無拖曳控制指標(biāo)實(shí)現(xiàn)前提是微牛級推力器的精穩(wěn)輸出。相對衛(wèi)星所受空間環(huán)境的外部擾動，微牛級推力器產(chǎn)生的輸出擾動是嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能的“低頻擾動”[1-2]，忽略推力器的無拖曳控制設(shè)計明顯不符合實(shí)際，必須進(jìn)行微推進(jìn)系統(tǒng)和衛(wèi)星平臺無拖曳控制的“一體化”研究，從而提升引力波探測指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的可能[3-7]。

隨著空間精密測量任務(wù)的深入研究，目前多種無拖曳控制方法已經(jīng)得到了在軌驗(yàn)證。首顆無拖曳衛(wèi)星“TRIAD I”采用的是On-off開關(guān)控制方法[8]。GP-B衛(wèi)星利用PID控制方法設(shè)計了無拖曳控制器[9-10]。GOCE衛(wèi)星采用了嵌入式模型控制方法EMC（Embedded Mode Control）設(shè)計無拖曳控制器，嵌入式模型是由高精度的非線性模型適當(dāng)簡化獲得，但是仍然保留了擾動模型和不確定性。將外界擾動當(dāng)作是擴(kuò)張狀態(tài)加以估計，使用極點(diǎn)配置的方法設(shè)計控制器以調(diào)節(jié)控制器帶寬及其頻域性能，以保證控制指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)[11]。LISA Pathfinder在設(shè)計無拖曳控制器時首先將衛(wèi)星動態(tài)模型進(jìn)行解耦處理，再將每一個解耦回路的頻域性能指標(biāo)轉(zhuǎn)化為對閉環(huán)系統(tǒng)靈敏度函數(shù)的要求，然后利用H∞回路成形技術(shù)進(jìn)行魯棒控制器設(shè)計[12]?！疤珮O一號”衛(wèi)星基于EMC理論設(shè)計無拖曳控制器，通過在軌實(shí)驗(yàn)性能分析，驗(yàn)證了“太極一號”衛(wèi)星無拖曳控制系統(tǒng)的抗干擾能力[13]。“天琴一號”衛(wèi)星著眼于工程實(shí)際問題的挖掘與解決，僅采用了簡單的單積分控制器，對無拖曳控制技術(shù)進(jìn)行了在軌試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了10–9m/s2/Hz1/2量級的無拖曳控制水平[14]。

此外，國內(nèi)外眾多學(xué)者采用定量反饋理論（QFT）[15-16]、LMI（Linear Matrix Inequalities）方法[17]、頻率分離控制[18]、自抗擾控制[19]、最優(yōu)控制[20]、自適應(yīng)變域模糊PID[21]等諸多方法開展了無拖曳控制器設(shè)計、系統(tǒng)分析與仿真，而上述無拖曳控制理論研究多數(shù)未考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際特性，將其理想化或添加高斯白噪聲，實(shí)際上微牛級推力器的輸出特性直接約束無拖曳控制的設(shè)計過程及最終精度上限。

本文以微波離子推力器為執(zhí)行機(jī)構(gòu)展開無拖曳控制研究，其具備比沖高、推力范圍廣、推力估計準(zhǔn)確度高、調(diào)節(jié)速率快等眾多優(yōu)點(diǎn)，但也存在非預(yù)期電擊穿（打火）問題，在控制角度上，會導(dǎo)致瞬時推力波動，使得預(yù)定的正常工作被臨時中斷、連續(xù)穩(wěn)定推力狀態(tài)被破壞等情況。離子推力器在地面或空間實(shí)驗(yàn)環(huán)境下都會出現(xiàn)打火現(xiàn)象[22-24]，通過各種防護(hù)措施可以將打火的頻次及影響降低，但打火問題還是難以完全解決，其源于離子推力器內(nèi)在工作特性及多種因素的復(fù)雜耦合[25-28]。

引力波探測衛(wèi)星處于空間環(huán)境，需利用微牛級推力器產(chǎn)生推力抵消外部非保守力，但也帶來較嚴(yán)重的低頻輸出擾動，同時靜電耦合力、電容傳感器量測噪聲的存在也會影響控制精度，因此對無拖曳控制系統(tǒng)的魯棒性與噪聲抑制能力提出極高要求。

此外，為了避免衛(wèi)星實(shí)際應(yīng)用中存在的通信延時、推進(jìn)系統(tǒng)響應(yīng)延時、慣性傳感器測量與計算延時等諸多因素帶來的影響，對無拖曳控制系統(tǒng)提出超低帶寬要求，本文將帶寬定于0.1 Hz，從而使系統(tǒng)具備極強(qiáng)的延時包容性。

然而，在超低帶寬約束下，一般線性控制器難以同時兼顧強(qiáng)魯棒性與噪聲抑制能力，難以完全實(shí)現(xiàn)控制精度要求。

因此，本文研究采取分?jǐn)?shù)階PID作為無拖曳控制器，分?jǐn)?shù)階PID的優(yōu)勢在于能夠選擇合適的分?jǐn)?shù)階積分和微分參數(shù)來實(shí)現(xiàn)更加精確的控制性能，在同帶寬、穩(wěn)定裕度約束下能夠?qū)崿F(xiàn)更強(qiáng)的魯棒性與穩(wěn)態(tài)精度。

1 無拖曳衛(wèi)星動力學(xué)建模

1.1 參考坐標(biāo)系

地心慣性坐標(biāo)系（Exeyeze）：其坐標(biāo)原點(diǎn)位于地心E；ze軸指向J2000歷元地球北極的平均位置處；xe軸在赤道平面內(nèi)，指向J2000歷元的春分點(diǎn)；ye軸在赤道平面內(nèi)與xe軸垂直，且與xe軸、ze軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。

衛(wèi)星質(zhì)心軌道坐標(biāo)系（Ox0y0z0）：其坐標(biāo)原點(diǎn)位于衛(wèi)星質(zhì)心O；z0軸由地心E指向衛(wèi)星質(zhì)心O；x0軸在軌道平面內(nèi)與z0軸垂直；y0軸與軌道平面正法線方向一致，且與x0軸、z0軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。衛(wèi)星空腔坐標(biāo)系（Oixiyizi，i=1,2）：這兩個坐標(biāo)系用于對無拖曳指標(biāo)的評測，其坐標(biāo)原點(diǎn)Oi位于檢驗(yàn)質(zhì)量所處的空腔中心；xi軸指向激光干涉方向即為敏感軸；yi軸與軌道平面正法線方向一致，zi軸與xi軸、yi軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。

參考坐標(biāo)系示意圖如圖1所示：

圖1 參考坐標(biāo)系Fig.1 Reference coordinate system

1.2 動力學(xué)模型

本文研究了包含兩個檢驗(yàn)質(zhì)量（Test Mass）的無拖曳衛(wèi)星，其敏感軸夾角呈60°，當(dāng)衛(wèi)星和兩個檢驗(yàn)質(zhì)量處于標(biāo)稱位置時，它們的質(zhì)心位于一條直線。在慣性坐標(biāo)系（Exeyeze）中，考慮擾動的影響，衛(wèi)星和檢驗(yàn)質(zhì)量的動力學(xué)模型分別如下

其中：rsc=[xsc,ysc,zsc]T是地球質(zhì)心到衛(wèi)星質(zhì)心的位置矢量；rtmi=[xtmi,ytmi,ztmi]T是地球質(zhì)心到檢驗(yàn)質(zhì)量；TMi(i=1,2)為質(zhì)心的位置矢量；μ=GM是標(biāo)準(zhǔn)重力參數(shù)；msc=250kg是衛(wèi)星平臺的質(zhì)量；mtmi=2.45 kg是檢驗(yàn)質(zhì)量的質(zhì)量；usc=[uscx,uscy,uscz]T、utmi=[utmix,utmiy,utmiz]T分別是針對衛(wèi)星和檢驗(yàn)質(zhì)量的控制力矢量；fsc=[fscx,fscy,fscz]T、ftmi=[ftmix,ftmiy,ftmiz]T分別是衛(wèi)星和檢驗(yàn)質(zhì)量受到的擾動力矢量。

將式（1）減去式（2）得出相對動力學(xué)模型

將式（3）轉(zhuǎn)換到衛(wèi)星質(zhì)心軌道坐標(biāo)系（Ox0y0z0）中可得式（4）速度。

其中：ωe、分別為衛(wèi)星質(zhì)心軌道坐標(biāo)系（Ox0y0z0）相對于地心慣性坐標(biāo)系（Exeyeze）的角速度矢量、角加速度矢量。

將式（4）展開，可得非線性公式（5）

為了方便控制器的設(shè)計，將其簡化并轉(zhuǎn)換成狀態(tài)方程如式（6）

根據(jù)式（6）得出被控對象的傳遞函數(shù)

式（7）中各自由度存在相互耦合的情況，通常將目標(biāo)矩陣的逆矩陣引入到控制回路中，以實(shí)現(xiàn)解耦[29]。

2 推力器輸出特性及擾動分析

2.1 微波離子推力器輸出特性

微波離子推力器實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，推力器有三大調(diào)控部件：電壓源、微波源、貯供單元，其中用于工質(zhì)電離的4.2 GHz微波源輸出功率為0.5～5 W，提供離子引出電場的屏柵電壓為200～1 000 V、加速柵電壓為–40～–200 V，作為推進(jìn)劑的氙氣流量設(shè)定為6～20 μg/s。

圖2 微波離子推力器實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Microwave ion thruster experimental setup

目前，微波源自身響應(yīng)時間約1 ms，電壓源約50 ms，而貯供單元的調(diào)控響應(yīng)時間則長達(dá)數(shù)秒之久，為實(shí)現(xiàn)50 ms推力器響應(yīng)時間指標(biāo)，需將微波源調(diào)控輸出推力作為主要手段，通過微波源開環(huán)調(diào)節(jié)推力器輸出推力的響應(yīng)曲線如圖3（a）所示，響應(yīng)時間約為5 ms，控制系統(tǒng)設(shè)計時可視其具備理想的動態(tài)特性。因微波離子推力器由微波主導(dǎo)放電，即工質(zhì)流量固定時，引出電流大小主要由微波功率決定。10 μg/s氙氣流量下不同微波功率及電壓對應(yīng)的輸出推力值如圖3（b）所示，當(dāng)選取適中的電壓值時，通過快速調(diào)節(jié)微波功率便能實(shí)現(xiàn)幾十μN(yùn)的推力輸出范圍。

圖3 推力器響應(yīng)速度及調(diào)控范圍Fig.3 Thrust response speed and control range

對于本文研究的雙柵離子推力器，電擊穿主要存在于屏柵與加速柵之間，當(dāng)推力器工作不穩(wěn)定時會出現(xiàn)如圖4（a）所示的屏柵、加速柵短路打火（存在于1 503 s、1 775 s ），此時推力下降至0 μN(yùn)。推力器短路打火帶來的噪聲如圖4（b）紅色部分所示，藍(lán)色部分是將打火尖刺濾除后的推力噪聲，其在0.01～1 Hz頻段下降了一個數(shù)量級，說明打火帶來的噪聲影響主要分布在0.01～1 Hz頻段。

圖4 推力器打火現(xiàn)象及噪聲分析Fig.4 Analysis of fire phenomenon and noise of thruster

如圖5（a）所示，推力器輸出推力因?qū)嶒?yàn)環(huán)境溫度變化產(chǎn)生漂移，推力溫漂噪聲如圖5（b），其在1 mHz～0.01 Hz頻段超出0.1 μN(yùn)/Hz1/2推力噪聲指標(biāo)需求，上述噪聲特性和輸出約束是控制器設(shè)計時必須考慮之處。

圖5 推力輸出噪聲特性Fig.5 Thrust output noise characteristics

2.2 擾動分析

本文研究中，主要考慮衛(wèi)星內(nèi)外部兩個影響較大的擾動力。

1）靜電耦合力

衛(wèi)星內(nèi)部的兩個檢驗(yàn)質(zhì)量位于電容腔室之中，主要受到靜電耦合力的影響

其中，ke=?2.3×10?7N·m?1為電容傳感器自身產(chǎn)生的負(fù)靜電寄生剛度[30]。

2）太陽光壓輻射擾動

衛(wèi)星編隊處于約十萬km的地球軌道高度，不可避免的受到各種外部擾動的影響，其中太陽光壓fsc的影響較大，是無拖曳控制系統(tǒng)需要主要抵消的擾動之一，其時域、頻域分析如圖6所示，從圖6（a）可以看出敏感軸X1上的光壓水平達(dá)到了46 μN(yùn)，從圖6（b）可以看出，太陽光壓夾雜的噪聲水平在0.1 mHz超過0.1 μN(yùn)/Hz1/2。

圖6 太陽光壓輻射擾動Fig.6 Solar radiation perturbation

3 控制系統(tǒng)設(shè)計

3.1 無拖曳控制策略

無拖曳衛(wèi)星在繞地心軌道運(yùn)動時，會受到太陽光壓、地球引力、非球體擾動、以及內(nèi)部靜電干擾等影響，若不采取控制補(bǔ)償或補(bǔ)償裕度不足時，會使得衛(wèi)星、檢驗(yàn)質(zhì)量發(fā)生碰撞，造成無法修復(fù)的機(jī)械損傷。

實(shí)際中，衛(wèi)星無法同時跟蹤兩個檢驗(yàn)質(zhì)量來保持相對位移，故提出一種新的控制模式，如圖7所示，期望保持檢驗(yàn)質(zhì)量1在純引力狀態(tài)下運(yùn)動，故不對其施加任何控制力，此時利用微推力器推動衛(wèi)星跟蹤檢驗(yàn)質(zhì)量1來維持它們的相對距離。同時也為了避免控制力的引入而影響到檢驗(yàn)質(zhì)量2在無拖曳控制指標(biāo)要求0.1 mHz到1 Hz頻段的殘余加速度水平，需要在0.1 mHz靜電力控制系統(tǒng)帶寬約束下通過施加靜電力到檢驗(yàn)質(zhì)量2上從而實(shí)現(xiàn)其對衛(wèi)星的跟蹤，此方案最終能夠?qū)崿F(xiàn)三者的高微重力水平。

圖7 雙檢驗(yàn)質(zhì)量衛(wèi)星控制方法Fig.7 Dual test mass satellite control method

3.2 控制器設(shè)計

空間引力波探測“天琴計劃”要求在0.1 mHz～1 Hz頻段內(nèi)，衛(wèi)星與檢驗(yàn)質(zhì)量的相對位移ei(i=1,2)低于1 nm/Hz1/2及檢驗(yàn)質(zhì)量的殘余加速度ai(i=1,2)低于10–15m/s2/Hz1/2，其定義如下

其中

本文決定采用分?jǐn)?shù)階PID控制器來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，控制框架如圖8所示：

圖8 雙檢驗(yàn)質(zhì)量無拖曳控制框圖Fig.8 Dual test mass drag-free control block diagram

分?jǐn)?shù)階PID控制器[31-32]的傳遞函數(shù)如式（10）所示，由于引入了 λ、μ 兩個指數(shù)變量，使得控制器在同系統(tǒng)約束下能夠?qū)崿F(xiàn)更優(yōu)的控制性能。

令s=jω，代入式（10）得

其中：r為實(shí)部，s為虛部，根據(jù)棣莫弗定理

得出

將式（13）代入式（10）得到最終分?jǐn)?shù)階PID控制器的頻域傳遞函數(shù)

假設(shè)推力器工作狀況穩(wěn)定，推力噪聲低于推進(jìn)系統(tǒng)0.1 μN(yùn)/Hz1/2指標(biāo)要求，則推力輸出usc到相對位移r1的閉環(huán)傳遞函數(shù)PS(jω)在0.1 mHz到1 Hz頻段的任意幅值需要低于–40 dB，才能實(shí)現(xiàn)低于1 nm/Hz1/2的相對位移指標(biāo)，同時為了兼顧控制系統(tǒng)0.1 Hz超低帶寬要求、穩(wěn)定裕度需求、噪聲抑制能力，對無拖曳控制回路提出相應(yīng)頻域約束：

i.穿越頻率

ii.相位裕度

iii.高頻噪聲抑制約束

iv.擾動抑制約束

以式（15～17）作為約束條件，式（18）為目標(biāo)函數(shù)通過遺傳算法求解出微推進(jìn)系統(tǒng)最優(yōu)分?jǐn)?shù)階PID控制器參數(shù)，其傳遞函數(shù)如下

根據(jù)上述設(shè)計可以得到無拖曳控制回路開環(huán)Bode圖及閉環(huán)控制系統(tǒng)的混合靈敏度函數(shù)如圖9所示，從圖9（a）可以看出無拖曳控制回路帶寬滿足0.1 Hz要求，相位裕度滿足45°，滿足穩(wěn)定性能要求。從圖9（b）可以看出其擾動抑制能力在全頻段基本實(shí)現(xiàn)至–40 dB以下，可對推力器打火噪聲、光壓擾動具備較高抑制能力，高頻噪聲抑制約束也在1 Hz實(shí)現(xiàn)至–20 dB以下，具備對電容傳感器高頻量測噪聲的抑制能力。

圖9 無拖曳控制回路頻域特性圖Fig.9 Drag-free control loop frequency domain characteristic diagram

同樣設(shè)計得出靜電力控制器K2(s)傳遞函數(shù)如式（20），其頻域分析如圖10所示。從圖10（a）可以看出靜電力控制系統(tǒng)帶寬滿足0.1 mHz要求，相位裕度滿足45°。從圖10（b）衛(wèi)星控制器在0.1 mHz以下具有較強(qiáng)的輸出干擾抑制，在0.1 mHz以上具有較好的噪聲抑制能力。

圖10 靜電懸浮控制回路頻域特性圖Fig.10 Frequency domain characteristic diagram of electrostatic suspension control loop

4 性能仿真及對比分析

4.1 分?jǐn)?shù)階PID控制性能

本節(jié)將進(jìn)行無拖曳控制系統(tǒng)性能仿真驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)環(huán)境如表1所示，在固定推力器電壓及工質(zhì)流量的條件下，通過開環(huán)調(diào)節(jié)離子推力器微波源來實(shí)現(xiàn)推力輸出的變化，進(jìn)而推動衛(wèi)星跟蹤檢驗(yàn)質(zhì)量1。

表1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境Table 1 Experimental environment

為了體現(xiàn)推力器打火及固有噪聲同時帶來的影響，繪制了一萬s無拖曳模式工作下的推力輸出曲線如圖11（a）所示，一共打火80次，其中最大的推力打火波動出現(xiàn)在1 111.54 s，離穩(wěn)態(tài)輸出的46.5 μN(yùn)瞬間下降了7～39.5 μN(yùn)，從圖11（b）的功率譜密度可以看出推力器輸出推力噪聲在1 mHz～0.1 Hz頻段低于0.1 μN(yùn)/Hz1/2，其余頻段略微超出0.1 μN(yùn)/Hz1/2，勢必會給控制精度帶來影響。

圖11 無拖曳控制推力噪聲分析Fig.11 Drag-free control thrust noise analysis

敏感軸X1的控制精度指標(biāo)如圖12（a）、（b）中的藍(lán)色部分所示，相對位移精度在全頻段優(yōu)于1 nm/Hz1/2及檢驗(yàn)質(zhì)量的殘余加速度低于10–16m/s2/Hz1/2，滿足指標(biāo)要求。具體可以看出在0.1 Hz附近的相對位移稍微高一點(diǎn)接近1 nm/Hz1/2，原因在于前面所示的推力噪聲從0.1 Hz開始超出了0.1 μN(yùn)/Hz1/2，同時分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)的擾動抑制幅值jPS(jω)j在0.1 Hz附近頻段處于最大值約–40 dB（圖10（b）)，即對推力噪聲的抑制能力最弱。同時1 mHz以下頻段的擾動抑制幅值從–50 dB并往下一直降低，即系統(tǒng)對推力噪聲的抑制能力在低頻段逐漸增強(qiáng)，解釋了推力器噪聲在1 mHz以下超出0.1 μN(yùn)/Hz1/2，相對位移精度卻能實(shí)現(xiàn)10–10m/Hz1/2這一現(xiàn)象。

圖12 分?jǐn)?shù)階PID無拖曳控制結(jié)果Fig.12 Fractional-order PID drag-free control results

從圖12（c）、（d）可以看出，檢驗(yàn)質(zhì)量2的3個自由度X2、Y2、Z2方向上的無拖曳控制精度都滿足了指標(biāo)要求，前文將靜電力控制系統(tǒng)帶寬設(shè)置在0.1 mHz，是為了避免檢驗(yàn)質(zhì)量2在耦合力的長期影響下與衛(wèi)星發(fā)生碰撞，同時也避免在指標(biāo)0.1 mHz-1 Hz頻段引入的控制信號干擾到檢驗(yàn)質(zhì)量2的殘余加速度水平，所以檢驗(yàn)質(zhì)量2的無拖曳實(shí)現(xiàn)精度很大程度上取決于衛(wèi)星的微重力水平，即衛(wèi)星跟蹤檢驗(yàn)質(zhì)量1的無拖曳水平。

當(dāng)實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度產(chǎn)生變化時，會使推力器穩(wěn)態(tài)輸出推力產(chǎn)生漂移，導(dǎo)致推力輸出準(zhǔn)確度下降。但通過外環(huán)無拖曳系統(tǒng)控制器自動上調(diào)推力指令使得推力器實(shí)際輸出推力達(dá)到所需穩(wěn)定值，如圖13所示，可見控制器能夠有效抑制推進(jìn)系統(tǒng)溫漂帶來的擾動影響。

圖13 推力溫漂及控制抑制效果Fig.13 Thrust temperature drift and control suppression effect

4.2 對比分析

為了對比控制性能，本文也在相同頻域約束下設(shè)計了線性PID微推進(jìn)控制器C1(s)及靜電力控制器C2(s)，其傳遞函數(shù)如式（21）、（22），頻域分析如圖14所示。為了兼顧控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及魯棒性，將微推進(jìn)控制系統(tǒng)帶寬做到0.1 Hz、相位裕度做到45°的時候，系統(tǒng)擾動抑制能力最高實(shí)現(xiàn)至–30 dB，比分?jǐn)?shù)階PID控制系統(tǒng)高了10 dB，即擾動抑制約束能力要弱一些。

圖14 PID控制系統(tǒng)頻域特性圖Fig.14 Frequency domain characteristic diagram of PID control system

PID無拖曳控制系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖15所示，從圖15（a）可以看出敏感軸X1的相對位移精度在0.05 Hz附近超出了指標(biāo)，從圖15（c）、（d）可以看出在0.1 mHz頻段檢驗(yàn)質(zhì)量2的相對位移與殘余加速度均有超出指標(biāo)的情況，主要原因還是線性PID受限于整數(shù)階系統(tǒng)傳遞函數(shù)特性，在相同系統(tǒng)約束下能夠?qū)崿F(xiàn)的綜合性能上限低于分?jǐn)?shù)階PID，即系統(tǒng)的擾動抑制能力不足，導(dǎo)致其無法完全抑制推力器噪聲及各種擾動，最終衛(wèi)星與檢驗(yàn)質(zhì)量間微重力水平遭到破壞。

圖15 PID無拖曳系統(tǒng)控制結(jié)果Fig.15 PID drag-free system control results

5 結(jié) 論

本文針對微波離子推力器輸出特性展開了分析，將推力器打火、溫漂帶來的低頻噪聲影響轉(zhuǎn)化為控制器頻域上的約束，并設(shè)計了分?jǐn)?shù)階PID控制器。仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計的分?jǐn)?shù)階PID控制器可以兼顧無拖曳控制系統(tǒng)超低帶寬、強(qiáng)魯棒性、高頻噪聲抑制能力等多重性能要求，在反饋控制框架下，相較于線性PID控制器具有更好的抗擾動能力、實(shí)現(xiàn)了更高的精度指標(biāo)。