吳樹范，孫笑云，張倩云，向 煜

（1.上海市引力波探測前沿科學(xué)研究基地，上海 200240；2.上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海 200240）

引 言

引力波探測任務(wù)旨在驗(yàn)證廣義相對(duì)論，揭示宇宙起源并探索空間科學(xué)的深層次機(jī)理[1]。引力波是宇宙中一類極微弱的信號(hào)，用于探測引力波的航天器平臺(tái)系統(tǒng)需具備超高精度的在軌運(yùn)行、跟蹤及信號(hào)放大的能力[2]。因此，空間引力波信號(hào)得以成功探測的前提是作為探測載體的航天器平臺(tái)系統(tǒng)需滿足相應(yīng)的超高精度需求，進(jìn)而針對(duì)平臺(tái)系統(tǒng)強(qiáng)魯棒性、高精度跟蹤控制及穩(wěn)定編隊(duì)構(gòu)型等方面的研究成為空間引力波探測這一特殊應(yīng)用背景下的研究熱點(diǎn)，并逐漸成為一系列針對(duì)高精度航天器平臺(tái)系統(tǒng)研制及閉環(huán)設(shè)計(jì)的前沿科學(xué)問題。

本文主要討論當(dāng)前在國內(nèi)與國際已有較多實(shí)踐的空間引力波探測任務(wù)，概述并分析用于空間引力波探測的航天器平臺(tái)系統(tǒng)關(guān)鍵研究內(nèi)容，梳理主要科學(xué)問題并展望未來針對(duì)該特定探測背景下的航天器系統(tǒng)平臺(tái)發(fā)展前景。

首先，回顧空間引力波探測的任務(wù)背景。首次發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證引力波存在的LIGO（Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory）計(jì)劃屬于地面引力波探測項(xiàng)目，引力波信號(hào)的來源為一對(duì)名為GW15094的為例，其引力波探測頻段范圍下探至10?3～0.1 Hz。空恒星質(zhì)量黑洞[6]。針對(duì)引力波探測這一任務(wù)的實(shí)施，本?？瘍?nèi)提出一種借助于噪聲更微弱、引力梯度更小，干擾水平更低的月基引力波探測手段的構(gòu)想，將引力波信號(hào)的探測頻段拓展至0.1～5 Hz。而空間引力波探測任務(wù)，實(shí)際上相當(dāng)于用于高頻引力波探測的LIGO計(jì)劃或月基引力波探測構(gòu)想的延伸。有別于已成功探測到引力波信號(hào)的地面引力波探測任務(wù)，空間引力波探測主要著眼于探測難度更大、需求精度更高的低頻段空間引力波探測[3]。以中山大學(xué)“天琴計(jì)劃”（TianQin Project）[4]及中國科學(xué)院“太極計(jì)劃”（TaiJi Project）[5]間引力波探測任務(wù)以歐洲航天局（European Space Agency，ESA）及美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）的合作項(xiàng)目激光干涉空間天線（Laser Interferometer Space Antenna，LISA）為代表[7]，其試驗(yàn)驗(yàn)證項(xiàng)目，被命名為“LISA 探路者”（LISA Pathfinder）,已獲得引力基準(zhǔn)系統(tǒng)和空間激光干涉兩項(xiàng)關(guān)鍵探測科學(xué)問題的成功驗(yàn)證[8]。近年來，隨著ESA與NASA在LISA項(xiàng)目中合作的結(jié)束，ESA利用LISA Pathfinder項(xiàng)目中獲取的成功驗(yàn)證，提出了eLISA（也稱NGO）計(jì)劃，縮短原有LISA任務(wù)中預(yù)定的探測臂長并改變編隊(duì)跟蹤策略及激光干涉測量手段，以此減輕系統(tǒng)對(duì)于光學(xué)鏈路需求[9]。

在中國，對(duì)空間引力波探測正在積極開展研究和試驗(yàn)。2019年8月發(fā)射的“太極一號(hào)”是中國首顆發(fā)射入軌的空間引力波探測技術(shù)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星，隸屬于中國科學(xué)院空間科學(xué)戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)，是“太極計(jì)劃”激光干涉測距系統(tǒng)的首發(fā)任務(wù)，用于驗(yàn)證空間引力波探測技術(shù)路線的可行性，目前已對(duì)檢驗(yàn)質(zhì)量激光干涉儀、加速度計(jì)參考傳感器及單自由度無拖曳控制等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了在軌測試，在軌性能超出預(yù)期[10]；未來也將逐步開展雙星繞日激光測距系統(tǒng)、地面測試論證及300萬km三星長基線編隊(duì)運(yùn)行，用于率先實(shí)現(xiàn)中低頻段引力波信號(hào)的空間探測，激光干涉測距系統(tǒng)驗(yàn)證指標(biāo)達(dá)到無拖曳閉環(huán)控制殘余加速度達(dá)到量級(jí)[11]。由羅俊院士于2014年提出的“天琴計(jì)劃”[12]是中國首個(gè)空間引力波探測計(jì)劃。它采用地球軌道三星編隊(duì)進(jìn)行空間引力波探測，對(duì)衛(wèi)星本體進(jìn)行高精度無拖曳控制以抑制太陽風(fēng)、太陽光壓等外部干擾，通過激光測距精確測量引力波造成的星間距離變化?！疤烨僖惶?hào)”技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星于2019年12月20日成功發(fā)射，對(duì)無拖曳控制技術(shù)進(jìn)行了在軌試驗(yàn)，衛(wèi)星無拖曳控制水平達(dá)到量級(jí)[13]。

然后，本文將以LISA Pathfinder試驗(yàn)驗(yàn)證任務(wù)及LISA/eLISA任務(wù)，來分析探測航天器的基本構(gòu)造及軌道構(gòu)型，梳理空間引力波探測航天器平臺(tái)系統(tǒng)的一般構(gòu)成。本文的主要內(nèi)容在于整理引力波探測航天器系統(tǒng)平臺(tái)在研制及閉環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中遇到的關(guān)鍵技術(shù)問題，基于對(duì)硬件系統(tǒng)–數(shù)字系統(tǒng)的研究，挖掘引力波探測航天器系統(tǒng)平臺(tái)面臨的特殊需求，及其在系統(tǒng)閉環(huán)控制方案設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)予以考慮的特殊問題。同時(shí)，也根據(jù)本?？瘍?nèi)涵蓋的文章研究范圍，對(duì)關(guān)鍵載荷或機(jī)構(gòu)硬件系統(tǒng)研制與單星平臺(tái)–多星系統(tǒng)閉環(huán)控制兩個(gè)方面展開描述。在硬件系統(tǒng)研制方面，介紹以空間慣性傳感器（引力基準(zhǔn)）及其交流執(zhí)行機(jī)的研制進(jìn)展，介紹關(guān)鍵執(zhí)行機(jī)構(gòu)即場效應(yīng)微牛級(jí)推進(jìn)器為平臺(tái)主要執(zhí)行器的研制及測試結(jié)果；在閉環(huán)系統(tǒng)及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面，描述航天器平臺(tái)控制策略、控制架構(gòu)及主要進(jìn)展，以及探測航天器編隊(duì)的軌道構(gòu)型、設(shè)計(jì)及控制技術(shù)的研究進(jìn)展。在此基礎(chǔ)上，給出探測航天器平臺(tái)前沿技術(shù)的研究展望。

該文第1節(jié)描述主要空間引力波探測任務(wù)航天器系統(tǒng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)與構(gòu)型，航天器編隊(duì)系統(tǒng)構(gòu)型及單顆無拖曳衛(wèi)星多物理實(shí)體結(jié)構(gòu)，并圍繞典型空間引力波探測任務(wù)對(duì)航天器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)型進(jìn)行詳細(xì)描述；第2節(jié)描述主要技術(shù)問題及對(duì)應(yīng)進(jìn)展，分別就空間慣性傳感器關(guān)鍵載荷、微推力器、單顆航天器無拖曳控制及三星編隊(duì)系統(tǒng)的研制進(jìn)展與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分別描述；第3節(jié)對(duì)前沿技術(shù)開展展望，針對(duì)閉環(huán)控制、指標(biāo)確立與分解及健康管理等方面進(jìn)行敘述，第4節(jié)給出總結(jié)。

1 典型空間引力波探測航天器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與構(gòu)型

該節(jié)給出了空間引力波探測航天器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與單航天器的幾種典型構(gòu)型，隨后圍繞LISA Pathfinder試驗(yàn)驗(yàn)證任務(wù)、LISA/eLISA任務(wù)及國內(nèi)成功開啟實(shí)施的“天琴”“太極”計(jì)劃，開展典型引力波探測航天器系統(tǒng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)與構(gòu)型的描述。

1.1 空間引力波探測航天器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及構(gòu)型概述

空間引力波探測任務(wù)的實(shí)質(zhì)是通過3顆探測航天器形成的大尺度正三角形編隊(duì)，基于激光干涉測量航天器編隊(duì)因引力波信號(hào)引起的臂長變化，3顆探測航天器需構(gòu)成嚴(yán)格的正三角形編隊(duì)，并基于單星無拖曳控制、多星編隊(duì)保持等手段實(shí)現(xiàn)空間正三角形編隊(duì)構(gòu)型的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定?，F(xiàn)有的空間引力波探測任務(wù)或任務(wù)規(guī)劃中，航天器系統(tǒng)空間正三角形編隊(duì)結(jié)構(gòu)可被大致分為3類：①共軌星座方式；②三角平動(dòng)點(diǎn)方式；③相對(duì)繞飛方式。共軌星座方式相對(duì)簡單，探測航天器均勻分布在同一條圓軌道上，以衛(wèi)星星座的形式圍繞共同的中心引力體運(yùn)動(dòng)；相對(duì)繞飛形式下，探測航天器均勻分布在原參考軌道附近的空間相對(duì)繞飛圓上，編隊(duì)隨繞飛圓旋轉(zhuǎn)，周期與參考軌道保持一致；三角平動(dòng)點(diǎn)方式下，3顆航天器位于平面圓型限制性三體的L3、L4、L5平動(dòng)點(diǎn)附近。圖1給出了3種航天器系統(tǒng)編隊(duì)結(jié)構(gòu)的示意圖。

圖1 空間引力波探測航天器編隊(duì)構(gòu)型示意圖[53]Fig.1 Diagram of detection spacecraft formation structure for space gravitational wave detection[53]

單星航天器系統(tǒng)構(gòu)型則遵循無拖曳控制策略及原理，本質(zhì)上為航天器外殼與內(nèi)部兩枚檢驗(yàn)質(zhì)量的多體構(gòu)型。通常地，由于正三角形大尺度編隊(duì)構(gòu)型下，激光干涉測量通常在同一個(gè)臂長下的兩個(gè)檢驗(yàn)質(zhì)量間進(jìn)行，因此，單顆航天器中的兩顆檢驗(yàn)質(zhì)量布置方式為夾角60°，典型的單航天器內(nèi)部構(gòu)型如圖2所示。

圖2 空間引力波探測航天器構(gòu)型示意圖[35]Fig.2 Configuration diagram of space gravitational wave detection spacecraft structure [35]

1.2 LISA探測航天器系統(tǒng)

LISA探測系統(tǒng)將由3個(gè)航天器SC1、SC2、SC3組成，以準(zhǔn)等邊三角形的形式飛行，在地球軌道上位于地球后約20°位置運(yùn)行[14]。該面向太陽的準(zhǔn)等邊三角形軌道的標(biāo)稱邊長為250萬km?？紤]軌道攝動(dòng)，三角形編隊(duì)構(gòu)型的內(nèi)角在59°和61°之間周期性變化，星座中心跟隨地球的平均距離為6×107km。編隊(duì)構(gòu)型的示意圖見圖3。

圖3 LISA空間引力波探測器構(gòu)型示意圖[15]Fig.3 Schematic diagram of LISA space gravitational wave detector configuration[15]

對(duì)于探測航天器正三角形編隊(duì)的每個(gè)航天器，其內(nèi)部關(guān)鍵載荷系統(tǒng)為一用于引力波探測的科學(xué)模塊?？茖W(xué)模塊主要由夾角60°的一對(duì)移動(dòng)光學(xué)組件構(gòu)成，光學(xué)組件包括用于發(fā)射激光信號(hào)的望遠(yuǎn)鏡及用于激光干涉測量的光學(xué)平臺(tái)，以及一個(gè)用于提供慣性基準(zhǔn)、部分自由度運(yùn)行于純引力軌道的靜電懸浮系統(tǒng)（或稱為空間慣性傳感器）構(gòu)成。每個(gè)航天器的內(nèi)部構(gòu)造都遵循幾何與質(zhì)量對(duì)稱分布的原則，使航天器具有良好的平衡與穩(wěn)定，且其整體質(zhì)量中心接近于航天器外殼自身的質(zhì)心[16]。

顯而易見，利用繞日軌道的穩(wěn)定近正三角形編隊(duì)構(gòu)型實(shí)現(xiàn)引力波信號(hào)的成功探測，其關(guān)鍵步驟可分為如下3步：

1）靜電懸浮控制提供的穩(wěn)定慣性基準(zhǔn)。由空間慣性傳感器提供的靜電力用于抵消外界擾動(dòng)等雜散力作用，使得慣性傳感器內(nèi)部檢驗(yàn)質(zhì)量（在圖中表達(dá)為TM1及TM2）運(yùn)行于純引力軌道下。

2）由場效應(yīng)微牛級(jí)別推進(jìn)系統(tǒng)及精確跟蹤控制策略實(shí)現(xiàn)的航天器平臺(tái)向純引力軌道穩(wěn)定參考基準(zhǔn)的快速、精確跟蹤。這一航天器向檢驗(yàn)質(zhì)量的非接觸跟蹤控制策略被特殊命名為無拖曳控制，而靜電懸浮控制及航天器無拖曳控制共同構(gòu)成的多體動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)一般也被稱為無拖曳控制系統(tǒng)。

3）移動(dòng)光學(xué)組件的精密激光測量。這一環(huán)節(jié)涉及光學(xué)組件的激光測距系統(tǒng)，其原理為通過穩(wěn)定構(gòu)型的長基線編隊(duì)，將航天器無拖曳運(yùn)動(dòng)經(jīng)大尺度編隊(duì)臂長放大，并基于高精度激光干涉測距系統(tǒng)進(jìn)行待探測信號(hào)的量測。在量測過程中，需要保證高精度激光干涉測距系統(tǒng)處于穩(wěn)定對(duì)準(zhǔn)測量狀態(tài)，這一環(huán)節(jié)涉及了激光測距系統(tǒng)以及長基線編隊(duì)的軌道設(shè)計(jì)、軌道攝動(dòng)分析及編隊(duì)控制、姿軌耦合控制問題，該系統(tǒng)層面的頂層閉環(huán)設(shè)計(jì)也成為探測任務(wù)能否成功實(shí)施的最關(guān)鍵因素之一。

上述3個(gè)實(shí)施引力波探測的環(huán)節(jié)就是引力波探測平臺(tái)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中最為關(guān)鍵的科學(xué)問題和前沿技術(shù)，是有別于其他深空探測航天器平臺(tái)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，并可歸納為強(qiáng)魯棒性懸浮，高精度跟蹤及超穩(wěn)定編隊(duì)，最終實(shí)現(xiàn)微弱引力波信號(hào)下航天器輕微擾動(dòng)的觀測及激光測量回路的放大。

1.3 LISA Pathfinder試驗(yàn)驗(yàn)證探測系統(tǒng)

作為LISA任務(wù)關(guān)鍵科學(xué)問題的先行驗(yàn)證計(jì)劃，LISA Pathfinder是ESA“Cosmic Vision”科學(xué)項(xiàng)目計(jì)劃的一個(gè)組成部分[20]。LISA Pathfinder任務(wù)的目的是為LISA任務(wù)所需的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行飛行測試。LISA 測試包（LISA Test Package，LTP）、微推進(jìn)技術(shù)和無拖曳姿態(tài)控制系統(tǒng)（Drag Free Attitude Control System，DFACS）構(gòu)成了用于LISA Pathfinder任務(wù)演示驗(yàn)證的主要技術(shù)載荷[21]。同時(shí)，該任務(wù)還對(duì)NASA提供的擾動(dòng)抑制系統(tǒng)（Disturbance Reduction System，DRS）進(jìn)行飛行演示驗(yàn)證[22]。該任務(wù)主要包含四大要素：①先進(jìn)科學(xué)衛(wèi)星平臺(tái)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)、集成、測試和驗(yàn)證；②用于科學(xué)衛(wèi)星的微推進(jìn)和無拖曳控制技術(shù)；③科學(xué)有效載荷（LTP和 DRS）；④發(fā)射、任務(wù)操作和地面設(shè)備[40]。

LISA Pathfinder包括一個(gè)推進(jìn)艙和一個(gè)科學(xué)衛(wèi)星艙，兩者組合在一起發(fā)射，其構(gòu)型如圖4所示?？茖W(xué)衛(wèi)星艙攜帶包括LTP在內(nèi)的所有科學(xué)實(shí)驗(yàn)載荷。推進(jìn)艙將科學(xué)衛(wèi)星從繞地軌道送入科學(xué)觀測軌道。所有電源調(diào)節(jié)、姿軌控系統(tǒng)（Attitude and Orbit Control System，AOCS）和數(shù)據(jù)處理等分系統(tǒng)都包含在科學(xué)衛(wèi)星艙，用于在所有任務(wù)階段控制航天器。在到達(dá)科學(xué)觀測軌道前，推進(jìn)艙與科學(xué)衛(wèi)星艙相分離，推進(jìn)艙的有限數(shù)量的硬件（模塊結(jié)構(gòu)、推進(jìn)劑罐和推進(jìn)器）被丟棄[23]。

圖4 LISA Pathfinder探測航天器示意圖Fig.4 Diagram of LISA Pathfinder spacecraft

作為LISA項(xiàng)目三星編隊(duì)系統(tǒng)中一個(gè)臂長的驗(yàn)證手段，LISA Pathfinder除不涉及編隊(duì)構(gòu)型與控制及軌道設(shè)計(jì)的部分，對(duì)引言中提出的幾項(xiàng)關(guān)鍵科學(xué)問題均進(jìn)行了驗(yàn)證，其驗(yàn)證的主要載荷LTP，即航天器平臺(tái)中的科學(xué)探測模塊，包括了慣性傳感器子系統(tǒng)，光學(xué)組件子系統(tǒng)，數(shù)據(jù)與診斷子系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)與熱控子系統(tǒng)及地面支持系統(tǒng)[24]，每個(gè)子系統(tǒng)具備的驗(yàn)證作用及設(shè)備如圖5所示。

圖5 LISA技術(shù)包子系統(tǒng)構(gòu)成示意圖Fig.5 Diagram of LISA technology package subsystem construction

相比于LISA項(xiàng)目，LISA Pathfinder試驗(yàn)驗(yàn)證的性質(zhì)、對(duì)單個(gè)臂長的模擬及先驅(qū)作用決定了內(nèi)部科學(xué)載荷的結(jié)構(gòu)形式與LISA等任務(wù)的科學(xué)載荷不同，且不具備三星近等邊三角形編隊(duì)驗(yàn)證的能力。LTP的設(shè)計(jì)如圖6所示，兩枚檢驗(yàn)質(zhì)量及其構(gòu)成的慣性傳感器設(shè)備實(shí)現(xiàn)平行對(duì)置，其實(shí)施靜電懸浮控制的自由度與實(shí)施無拖曳控制的自由度均伴隨著不同科學(xué)探測模式的改變而發(fā)生變化，且與LISA航天器載荷中的敏感軸選取有所不同[25]。

圖6 LTP示意圖Fig.6 Diagram of LTP

由圖6可見，LTP的作用在于驗(yàn)證三星編隊(duì)系統(tǒng)中一個(gè)臂長的相關(guān)動(dòng)力學(xué)特性、控制策略及硬件研制的有效性，將大尺度編隊(duì)下百萬km級(jí)別的臂長做等效縮短轉(zhuǎn)換，并封裝在一套科學(xué)試驗(yàn)載荷中。

1.4 eLISA/NGO探測航天器系統(tǒng)

eLISA/NGO探測任務(wù)是起源于LISA項(xiàng)目的一項(xiàng)空間引力波探測任務(wù)，是ESA結(jié)束與NASA在LISA任務(wù)的合作后，獨(dú)立規(guī)劃開發(fā)的探測任務(wù)，其探測航天器系統(tǒng)沿用了LISA的類似構(gòu)型及構(gòu)造設(shè)計(jì)，即具備對(duì)稱科學(xué)載荷的無拖曳航天器，每個(gè)航天器內(nèi)一對(duì)夾角60°的光學(xué)組件及繞日地球軌道的近等邊三角型編隊(duì)構(gòu)型[26]。所不同的是，eLISA可視為LISA任務(wù)的簡化版本，但仍然具有實(shí)現(xiàn)LISA大部分科學(xué)目標(biāo)的能力。與LISA相比，其探測航天器系統(tǒng)的主要不同如下：

1）3顆航天器編隊(duì)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同。在LISA中，3顆航天器的編隊(duì)跟蹤問題由位于星座中心的虛擬引領(lǐng)者實(shí)現(xiàn)，即3顆航天器向位于地球軌道上的虛擬引領(lǐng)者實(shí)現(xiàn)一致跟蹤；而在eLISA中，3顆航天器被劃分為一顆主航天器及兩顆跟隨航天器，跟隨航天器實(shí)現(xiàn)向主航天器的一致跟蹤。

2）編隊(duì)的激光測量不同。在eLISA中，僅在與母航天器相連的兩個(gè)臂上開展激光干涉測量，而兩個(gè)跟隨航天器之間不再進(jìn)行激光干涉測量。此舉主要出于節(jié)省成本及重量的考量，利用該簡化的激光測量方式，仍然可能實(shí)現(xiàn)原有探測目標(biāo)。

3）臂長不同。百萬km的長基線編隊(duì)對(duì)航天器系統(tǒng)編隊(duì)構(gòu)型、軌道設(shè)計(jì)及閉環(huán)系統(tǒng)精度均提出了過高的要求，eLISA將臂長縮短至1 km，減輕對(duì)激光測量及光學(xué)系統(tǒng)的要求，簡化對(duì)遠(yuǎn)距離航天器的跟蹤設(shè)計(jì)，并減少到達(dá)最終航天器軌道所需的推進(jìn)劑質(zhì)量。

除上述簡化外，來自LISA Pathfinder的試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果也將在eLISA任務(wù)中得到整合[27]。

圖7給出了eLISA等效應(yīng)變?cè)肼?，紅色實(shí)線曲線由數(shù)值仿真獲得，藍(lán)色虛線曲線則由經(jīng)驗(yàn)公式繪制，綠色虛線曲線為LISA靈敏度。如圖所示，在實(shí)現(xiàn)上述簡化后，盡管在低頻段范圍內(nèi)，LISA靈敏度高于eLISA，但在頻段達(dá)到0.1 Hz后，eLISA能夠獲得與LISA相似的探測靈敏度。

圖7 eLISA等效應(yīng)變?cè)肼昜27]Fig.7 ELISA equivalent-strain noise [27]

1.5 “天琴”計(jì)劃探測航天器系統(tǒng)

作為中國首個(gè)空間引力波探測計(jì)劃，“天琴”計(jì)劃為運(yùn)行于地心軌道的正三角形編隊(duì)空間引力波探測項(xiàng)目。與LISA計(jì)劃的相對(duì)繞飛形式不同，天琴計(jì)劃采取共軌星座的空間正三角形編隊(duì)機(jī)制，利用圓軌道運(yùn)動(dòng)速度恒定規(guī)律,形成穩(wěn)定編隊(duì)構(gòu)型[53]。其單星科學(xué)載荷布置與設(shè)計(jì)與LISA項(xiàng)目具有類似之處[17]，并將內(nèi)部檢驗(yàn)質(zhì)量殘余加速度頻域指標(biāo)暫定為1×10?15m·s?2/圖8則給出“天琴計(jì)劃”航天器編隊(duì)構(gòu)型及在軌運(yùn)行示意圖[18]。值得注意的是，天琴航天器編隊(duì)為環(huán)繞地球運(yùn)行的等邊三角形星座，星座的引導(dǎo)中心與地球中心重合。每顆航天器的地心距離為105km，由星座構(gòu)成的探測平面的法線指向暫定參考源RX J0806.3+1527（也稱為HM Cancri或HM Cnc），為銀河系中一對(duì)超緊湊白矮星雙星[19]。2019年12月20日，“天琴一號(hào)”技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星已發(fā)射升空，其相比于“天琴計(jì)劃”，單星內(nèi)部慣性參考簡化為1個(gè)長方體慣性基準(zhǔn)，旨在對(duì)無拖曳控制技術(shù)進(jìn)行了在軌試驗(yàn)，并已實(shí)現(xiàn)探測頻段內(nèi)納米級(jí)別的無拖曳控制精度[19]。

圖8 “天琴”空間引力波探測器構(gòu)型示意圖[18]Fig.8 Schematic diagram of Tian-Qin space gravitational wave detector configuration [18]

1.6 “太極”計(jì)劃探測航天器系統(tǒng)

“太極”計(jì)劃是中國首個(gè)提出并付諸實(shí)施的空間低頻段引力波探測計(jì)劃，其試驗(yàn)星“太極一號(hào)”已于2019年8月31日成功發(fā)射，繞地球軌道驗(yàn)證技術(shù)路線的可行性，其在軌殘余加速度指標(biāo)已實(shí)現(xiàn)至10?9m·s?2/量級(jí)。與采取共軌星座編隊(duì)機(jī)理，繞飛于地心軌道的天琴計(jì)劃不同，太極計(jì)劃采取了與LISA/eLISA相同的相對(duì)繞飛方案，即其編隊(duì)質(zhì)心運(yùn)行于落后地球越20°的日心公轉(zhuǎn)軌道上，編隊(duì)平面與黃道面夾角為60°。編隊(duì)臂長確定為300萬km，與LISA計(jì)劃最終確定的250萬km類似，故二者敏感探測頻段與科學(xué)探測目標(biāo)大致重合[11]。

值得注意的是，其采取的相對(duì)繞飛方案與“天琴”計(jì)劃的共軌星座機(jī)理相比在軌道穩(wěn)定性方面存在一定優(yōu)勢。盡管共軌星座方案在發(fā)射及測控方面存在優(yōu)勢，但由于受到月球引力、外熱流等因素影響，其軌道編隊(duì)穩(wěn)定性及整星熱控水平都較差；從而相對(duì)繞飛機(jī)制下，其長周期穩(wěn)定性高、編隊(duì)呼吸角小，因此也成為太極計(jì)劃選取的編隊(duì)機(jī)制。

同樣與“天琴”計(jì)劃及LISA計(jì)劃的規(guī)劃類似，“太極”計(jì)劃也存在先行的試驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)劃，即“太極一號(hào)”與“太極二號(hào)”。單星繞地軌道的“太極一號(hào)”已實(shí)現(xiàn)太極計(jì)劃內(nèi)部分關(guān)鍵科學(xué)技術(shù)的先行驗(yàn)證，如激光干涉、慣性基準(zhǔn)及單星無拖曳控制技術(shù)；而“太極二號(hào)”則采取雙星繞日的方案，與地面測試任務(wù)同步開展，進(jìn)一步提高慣性傳感器及激光干涉儀量測精度[52]。值得注意的是，“太極二號(hào)”的雙星繞日方案即可實(shí)現(xiàn)大部分關(guān)鍵技術(shù)的在軌驗(yàn)證，其作為關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證衛(wèi)星的意義相比其他類似試驗(yàn)驗(yàn)證衛(wèi)星更加重大。

2 空間引力波探測航天器平臺(tái)系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)問題

依據(jù)前節(jié)的描述，針對(duì)空間引力波探測航天器平臺(tái)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，顯然在編隊(duì)構(gòu)型、無拖曳控制兩個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)層面及對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵載荷或機(jī)構(gòu)硬件層面，存在有別于其它深空探測任務(wù)下航天器系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)問題。本節(jié)將根據(jù)硬件系統(tǒng)及閉環(huán)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，從慣性傳感器關(guān)鍵載荷、微推力器、無拖曳控制系統(tǒng)、以及軌道設(shè)計(jì)與編隊(duì)控制系統(tǒng)等方面，結(jié)合當(dāng)前進(jìn)展以及本專刊內(nèi)呈現(xiàn)的研究內(nèi)容，對(duì)這些關(guān)鍵技術(shù)問題展開分析。

2.1 空間慣性傳感器硬件研制及測試問題

空間慣性傳感器是空間引力波探測任務(wù)的關(guān)鍵載荷之一，具有高精度、小量程、多自由度實(shí)時(shí)測量等優(yōu)點(diǎn)，在空間引力波探測項(xiàng)目中被廣泛應(yīng)用，如歐空局LISA計(jì)劃、日本分赫茲干涉引力波天文臺(tái)（DECIGO）計(jì)劃[28]、中國“天琴”計(jì)劃和“太極”計(jì)劃。目前空間引力波探測領(lǐng)域使用的高精度慣性傳感器大多由機(jī)械敏感探頭、電容位移傳感器和靜電反饋控制電路等結(jié)構(gòu)組成。度計(jì)均由ONERA研制[1]，其分辨率從10?9m·s?2/

NASA和ESA等太空機(jī)構(gòu)在20世紀(jì)90年代聯(lián)合推出LISA計(jì)劃，同時(shí)啟動(dòng)關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證衛(wèi)星LISA Pathfinder的研究，這兩項(xiàng)探測任務(wù)成為國外開展空間慣性傳感器研究的目標(biāo)載體。法國航天技術(shù)研究所ONERA長期從事高精度靜電加速度計(jì)的研究，其研究成果成為LISA計(jì)劃中的慣性傳感器概念和配置來源[29,44]。從2000年到2018年陸續(xù)發(fā)射的重力測量衛(wèi)星CHAMP、GRACE、GOCE、GRACE Follow On搭載的靜電加速逐漸提升到10?12m·s?2/量級(jí)，形成了較為成熟的空間慣性傳感器技術(shù)[30]。意大利University of Trento在ONERA的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升了精度指標(biāo)，采用紫外放電技術(shù)代替金絲導(dǎo)電技術(shù)以降低干擾噪聲，并通過交流靜電反饋控制保證檢驗(yàn)質(zhì)量的零電位[31]。同時(shí)設(shè)計(jì)了高精密地面二級(jí)扭擺系統(tǒng)，以開展空間慣性傳感器的地面測試工作，該系統(tǒng)在地面環(huán)境下能測量評(píng)價(jià)10?14m·s?2/級(jí)別的擾動(dòng)加速度[10]。此外，為了降低慣性傳感器的噪聲水平，國外其他研究團(tuán)隊(duì)也開展了一系列研究。英國Imperial College London在University of Trento的研究基礎(chǔ)上對(duì)LISA Pathfinder在軌表面特性展開研究，對(duì)檢驗(yàn)質(zhì)量的表面放電過程進(jìn)行了模擬，設(shè)計(jì)了可在低噪音影響下連續(xù)放電也可在高放電速率下間歇放電的充電管理裝置（CMD）[32]。F Giberta,M Nofrariasa等[33]在LISA Pathfinder上開展了熱診斷實(shí)驗(yàn)，分析了不同熱效應(yīng)對(duì)LTP性能的影響。

中國空間引力波探測研究起步較晚，目前對(duì)空間慣性傳感器的研究主要是基于空間引力波探測項(xiàng)目“天琴”計(jì)劃和“太極”計(jì)劃。中山大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)提出了基于空間慣性傳感器、微推力器與無拖曳控制一體化的空間慣性基準(zhǔn)體系，并在“天琴”計(jì)劃首顆技術(shù)驗(yàn)證試驗(yàn)衛(wèi)星“天琴一號(hào)”上成功進(jìn)行了在軌驗(yàn)證。華中科技大學(xué)引力中心通過十幾年探索，掌握了空間靜電加速度計(jì)敏感探測結(jié)構(gòu)研制與裝配的完整工藝，建立了基于嵌入式模型（EMC）方法的加速度計(jì)仿真軟件與半實(shí)物測量評(píng)估系統(tǒng)[7]，并提出在線匹配傳感電路橋路調(diào)諧新方法，將電容位移傳感器在0.03 Hz處的電容分辨率提高到1.6×10?19m·s?2/團(tuán)隊(duì)還為“天琴一號(hào)”衛(wèi)星提供了核心載荷慣性傳感器和無拖曳控制算法，經(jīng)過在軌驗(yàn)證，其分辨率達(dá)到了10?12m·s?2/量級(jí)，且實(shí)現(xiàn)了10?11m·s?2/量級(jí)的擾動(dòng)加速度測量水平[8]。蘭州空間技術(shù)物理研究所依托于“太極”計(jì)劃，針對(duì)靜電式懸浮慣性傳感器開展了一系列研究，并對(duì)慣性傳感器的熱噪聲進(jìn)行了分析，成功設(shè)計(jì)出慣性傳感器原理樣機(jī)并搭載于“太極一號(hào)”衛(wèi)星進(jìn)行驗(yàn)證[34]。中國科學(xué)院研究團(tuán)隊(duì)基于“太極一號(hào)”實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星，研制了一套具備搭載條件的空間慣性傳感器結(jié)構(gòu)工程化樣機(jī)，并搭建了地面測試系統(tǒng)對(duì)其關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行測試研究[35]。清華大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)基于靜電陀螺、MEMS加速計(jì)驅(qū)動(dòng)控制在空間慣性傳感器電容傳感和靜電力控制電路等方面做了大量研究，設(shè)計(jì)了星載硅微靜電懸浮加速度計(jì)，并成功研制出了原理樣機(jī)[36]。上海交通大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)基于參加歐洲航天局LISA Pathfinder項(xiàng)目的研究基礎(chǔ)[40,48-50]，開展了空間引力波探測關(guān)鍵技術(shù)的研究[17,19-20,23-24,36,39,47,51]。該團(tuán)隊(duì)牽頭承擔(dān)了國家“引力波探測”重大專項(xiàng)中的慣性傳感器控制理論與方法子課題研究，重點(diǎn)研究傳感器低噪聲多自由度控制方法[20,39,47]，并設(shè)計(jì)研制了一套如圖9所示的用于驗(yàn)證慣性傳感器交流執(zhí)行器電路設(shè)計(jì)的原理樣機(jī)設(shè)備[39]，并參與了無拖曳控制和衛(wèi)星編隊(duì)控制技術(shù)的相關(guān)研究[17,19,23-24,36,51]。

圖9 上海交通大學(xué)研制的空間慣性傳感器交流執(zhí)行機(jī)原理樣機(jī)Fig.9 Prototype of the principle of space inertial sensor AC actuator developed by Shanghai Jiao Tong University

針對(duì)空間慣性傳感器硬件設(shè)計(jì)可行性、有效性及正確性的評(píng)估也是空間慣性傳感器硬件系統(tǒng)研制的核心技術(shù)問題。以靜電加速度計(jì)作為基本測量原理的空間慣性傳感器，其測量精度要求很高，通常使用的基于氣浮測試平臺(tái)的地面驗(yàn)證系統(tǒng)因噪聲量級(jí)過大而無法滿足要求。華中科技大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)提出一種基于扭擺懸掛的地面測試系統(tǒng)，將慣性傳感器位移傳感模式視為異類受擾近似二階系統(tǒng)，針對(duì)六自由度慣性傳感器的兩個(gè)自由度（一對(duì)平動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)）進(jìn)行地面驗(yàn)證測試，并已形成一種較為成熟的測試流程[45]。他們所提出的另一種基于高壓懸浮的測試方法，則利用近千伏縱向電壓平衡慣性傳感器檢驗(yàn)質(zhì)量重力，模擬純引力環(huán)境并確保額外擾動(dòng)量級(jí)低于測量信號(hào)量級(jí)，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)空間慣性傳感器檢驗(yàn)質(zhì)量6個(gè)自由度位移傳感功能的同時(shí)測試[46]，為超高精度測試平臺(tái)的設(shè)計(jì)與搭建提供了設(shè)計(jì)思路。

2.2 微推力技術(shù)研制、測試及相關(guān)控制問題

微推力器是無拖曳控制的核心執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其性能指標(biāo)要求產(chǎn)生微牛級(jí)別的連續(xù)可調(diào)推力來抵消航天器平臺(tái)受到的微小擾動(dòng)，并且在工作頻段內(nèi)推力噪聲和推力分辨率必須達(dá)到亞微牛級(jí)，以滿足任務(wù)需求。目前常用的微推力器主要有冷氣微推力器、離子微推力器、場發(fā)射微推力器和膠體推力器。

以LISA Pathfinder任務(wù)為例，其微推力器系統(tǒng)（Micro-Propulsion System，MPS）由場發(fā)射微型電子推進(jìn)子系統(tǒng)（Field Emission Electric Propulsion，F(xiàn)EEP）及膠體微推進(jìn)子系統(tǒng)（COLLOID）構(gòu)成[51]，兩種微推進(jìn)子系統(tǒng)應(yīng)用于不同的工作場景，其中FEEP主要應(yīng)用于無拖曳控制階段，當(dāng)FEEP存在故障或在科學(xué)模式下控制帶寬不能滿足控制需求時(shí)，COLLOID子系統(tǒng)將配合或代替FEEP提供故障重構(gòu)與容錯(cuò)控制能力，實(shí)現(xiàn)控制帶寬的提高與控制效能的分配[38]。

FEEP子系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)無拖曳控制的主要執(zhí)行機(jī)構(gòu)[37]，為航天器提供推力以進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)操作。LISA Pathfinder無拖曳控制算法將使用 FEEP 推進(jìn)器來控制航天器的姿態(tài)和軌跡，并在任務(wù)的演示階段最大限度地減少干擾。FEEP子系統(tǒng)由3個(gè)狹縫場發(fā)射微推力器集群組件 （Slit FEEP Cluster Assemblies，F(xiàn)CA）構(gòu)成。每個(gè)FCA由4個(gè)場發(fā)射微推力器推進(jìn)器組件組成[51]，也包括了推進(jìn)器集群結(jié)構(gòu)和熱控設(shè)備。圖10給出了FCA布局及坐標(biāo)參考系統(tǒng)。

圖10 FCA坐標(biāo)參考系統(tǒng)及命名Fig.10 FCA coordinate reference system and naming

在空間引力波探測航天器設(shè)計(jì)中，微推力器組的幾何布局需予以特別關(guān)注。除了考慮故障診斷和容錯(cuò)冗余度約束外，推進(jìn)器安裝的位置及方向的約束也應(yīng)予以優(yōu)化。本?？瘍?nèi)涉及空間引力波探測衛(wèi)星微推進(jìn)器組布局魯棒優(yōu)化設(shè)計(jì)的相關(guān)研究即考慮了引力波探測衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)特殊性，提出了空間引力波探測衛(wèi)星微推進(jìn)器組布局優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。該方法以微推進(jìn)器組配置矩陣的條件數(shù)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，分別優(yōu)化設(shè)計(jì)出科學(xué)模式與非科學(xué)模式下基于不同約束時(shí)對(duì)布局配置誤差魯棒性最強(qiáng)的推進(jìn)器組布局結(jié)果，并利用數(shù)值仿真分析驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的微推進(jìn)器組布局方案的魯棒性。

按微推力器類型區(qū)分，LISA提出的任務(wù)提議中將適用于空間引力波探測任務(wù)的微推力器類型分為冷氣推力器、膠體場發(fā)射推力器、離子推力器和會(huì)切場霍爾推力器。其中，哈爾濱工業(yè)大學(xué)于達(dá)仁團(tuán)隊(duì)[55]針對(duì)會(huì)切場推力器及其在空間引力波探測任務(wù)背景下的應(yīng)用進(jìn)行了大量研究。圍繞推力器的微型化問題，針對(duì)會(huì)切場霍爾推力器在不同運(yùn)行工況下出現(xiàn)的顯著連續(xù)運(yùn)行性能退化問題，對(duì)相應(yīng)退化情況進(jìn)行評(píng)估，構(gòu)建了基于陽極濺射物擴(kuò)散的通道壁面沉積模型，建立了通道沉積速率與陽極濺射速率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。此外，對(duì)鎢絲陰極的失效問題進(jìn)行了針對(duì)性探討，為陰極與推力器相對(duì)位置的合理選取提供了理論依據(jù)。

同時(shí)，微推力設(shè)備的硬件測試及基于硬件設(shè)計(jì)的閉環(huán)控制手段，也獲得了相應(yīng)進(jìn)展。在與LISA任務(wù)類似的軌道平面內(nèi)構(gòu)建的三星編隊(duì)航天器平臺(tái)模擬系統(tǒng)中，本專刊內(nèi)“考慮微推力器輸出特性的引力波探測衛(wèi)星分?jǐn)?shù)階 PID 控制”這篇文章提出了一種考慮微推進(jìn)器輸出特性的引力波探測衛(wèi)星閉環(huán)控制方案，針對(duì)離子推進(jìn)器工作中出現(xiàn)的非預(yù)期電擊穿（打火）導(dǎo)致的推力瞬時(shí)波動(dòng)及低頻擾動(dòng)，基于離子推進(jìn)器輸出特性，采用非線性PID控制，以保證在引力波探測超低帶寬要求下，系統(tǒng)對(duì)外部擾動(dòng)及內(nèi)部噪音具備抑制能力，同時(shí)滿足引力波探測對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)超“靜精穩(wěn)”的多重指標(biāo)要求。

2.3 無拖曳控制及抗干擾容錯(cuò)控制問題

無拖曳控制問題涉及控制策略與控制方法兩個(gè)層面。目前的研究基本圍繞兩類不同的研究對(duì)象或動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)：

1）衛(wèi)星多體系統(tǒng)的姿態(tài)穩(wěn)定與控制，考慮衛(wèi)星處于科學(xué)探測模式，即衛(wèi)星處于慣性坐標(biāo)系內(nèi)，僅考慮探測衛(wèi)星與內(nèi)部慣性傳感器載荷構(gòu)成的多體二階動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，來研究多體姿態(tài)控制問題。這類研究多基于LISA Pathfinder試驗(yàn)驗(yàn)證任務(wù)，用于考察衛(wèi)星跟蹤慣性基準(zhǔn)的靈敏度或慣性傳感器敏感軸或非敏感軸的位移精度。控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需以頻率分離理論為前提，即認(rèn)為衛(wèi)星姿態(tài)控制與慣性傳感器靜電懸浮控制通道基于頻率分離理論實(shí)現(xiàn)自然解耦。

2）衛(wèi)星無拖曳控制系統(tǒng)的軌道控制，即衛(wèi)星處于地心或日心軌道內(nèi)，考察軌道平面內(nèi)2或3個(gè)位移自由度的軌道跟蹤控制。近年來，更為精確的控制方法則認(rèn)為航天器與內(nèi)部檢驗(yàn)質(zhì)量構(gòu)成內(nèi)編隊(duì)控制系統(tǒng)，即需要考慮軌道一致性跟蹤時(shí)檢驗(yàn)質(zhì)量及航天器外殼質(zhì)心偏移帶來的跟蹤慣性，引入C-W方程對(duì)跟蹤指令進(jìn)行修正。值得注意的是，現(xiàn)有研究成果仍然以頻率分離理論為前提來設(shè)計(jì)線性控制器，并已獲得較高精度的控制效果。

針對(duì)無拖曳控制概念的理解，也分為兩種觀點(diǎn)：

1）認(rèn)為無拖曳控制為慣性傳感器科學(xué)探測模式下敏感軸控制通道的閉環(huán)設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[40]給出了用于LISA Pathfinder任務(wù)的一類解耦控制策略，分別設(shè)計(jì)了基于定量反饋理論的衛(wèi)星姿態(tài)及慣性傳感器無拖曳及靜電懸浮控制器。其控制結(jié)構(gòu)示意如圖11所示。本?？小盎诳柭鼮V波的輸出調(diào)節(jié)自適應(yīng)無拖曳控制”一文的研究成果展示了基于該控制架構(gòu)設(shè)計(jì)的一類輸出調(diào)節(jié)無拖曳控制器，考慮部分通道信息整體丟失的情況，用卡爾曼濾波實(shí)現(xiàn)丟失信息通道的快速估計(jì)，將輸出調(diào)節(jié)問題轉(zhuǎn)化為全狀態(tài)反饋的自適應(yīng)控制問題，來解決無拖曳控制通道內(nèi)存在的參數(shù)不確定性問題。

圖11 LISA Pathfinder無拖曳控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.11 LISA Pathfinder DFACS structure

2）認(rèn)為無拖曳控制為一類航天器–科學(xué)載荷姿態(tài)和軌道多體控制問題，其動(dòng)力學(xué)模型要考慮軌道構(gòu)型與攝動(dòng)。文獻(xiàn)[41]給出一種基于軌道動(dòng)力學(xué)的無拖曳航天器頻率分離魯棒控制方法，將航天器攝動(dòng)與檢驗(yàn)質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)共同納入敏感軸誤差變量的構(gòu)建中，在二維軌道平面中驗(yàn)證了懸浮控制通道和無拖曳控制通道的頻域輸出響應(yīng)。文獻(xiàn)[42]考慮一類內(nèi)編隊(duì)構(gòu)型的無拖曳航天器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題，將檢驗(yàn)質(zhì)量及航天器外殼視為獨(dú)立的三星內(nèi)編隊(duì)系統(tǒng)，將無拖曳控制問題轉(zhuǎn)化為考慮軌道跟蹤的編隊(duì)一致性跟蹤控制問題，并基于C-W方程來修正軌道跟蹤指令，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖12所示。

圖12 基于內(nèi)編隊(duì)的無拖曳控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.12 Inner formation-based DFACS structure

在抗干擾與故障檢測、識(shí)別及可重構(gòu)（FDIR）控制方面，目前主要有以下研究方向：

1）基于魯棒控制方法的無拖曳控制技術(shù)。當(dāng)前的無拖曳控制研究目標(biāo)大多滿足殘余加速度及閉環(huán)位移擾動(dòng)性能指標(biāo)，魯棒控制方法在無拖曳控制中擁有較多的應(yīng)用及驗(yàn)證。文獻(xiàn)[43]針對(duì)雙質(zhì)量塊無拖曳衛(wèi)星模型復(fù)雜、控制自由度多且精度要求高的問題，提出了一種基于頻域約束規(guī)范的GS/T混合靈敏度H∞魯棒控制器快速設(shè)計(jì)方法，降低了無拖曳控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，給出了進(jìn)一步減小加速度噪聲的工程改進(jìn)思路。?？瘍?nèi)也有針對(duì)三軸位移無拖曳控制模式下的雙檢驗(yàn)質(zhì)量無拖曳控制衛(wèi)星魯棒控制方案的相關(guān)成果，利用已分解的各自由度無拖曳控制指標(biāo)確定靈敏度函數(shù)，基于各通道解耦的無拖曳控制系統(tǒng)近似線性動(dòng)力學(xué)模型設(shè)計(jì)魯棒控制器，實(shí)現(xiàn)納米量級(jí)的敏感軸位移控制精度。同時(shí)，考慮無拖曳系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型存在的非線性，傳統(tǒng)線性魯棒控制方法難以解決系統(tǒng)內(nèi)部存在的剛度耦合及有界外界擾動(dòng)問題，為在非線性系統(tǒng)下為無拖曳控制系統(tǒng)提供強(qiáng)魯棒性，文獻(xiàn)[19]在考慮部分狀態(tài)反饋的非線性無拖曳系統(tǒng)中，利用Lyapunov函數(shù)構(gòu)造線性矩陣不等式組（Linear Matrix Inequalities，LMIs）,基于LMIs的可行解為非線性控制器提供魯棒反饋增益補(bǔ)償，數(shù)值仿真驗(yàn)證其在敏感軸自由度下相比線性H∞控制方案具備更高的魯棒性與有界擾動(dòng)的抑制能力，如圖13所示。

圖13 基于LMIs改進(jìn)的非線性魯棒無拖曳控制系統(tǒng)敏感軸數(shù)值仿真結(jié)果[19]Fig.13 Simulation results on the sensitive axis of the LMIs-based nonlinear robust drag-free control system [19]

2）考慮低噪聲控制需求的故障觀測及反饋控制方案。文獻(xiàn)[38]通過將干擾擴(kuò)展為系統(tǒng)狀態(tài)，建立基于干擾觀測的無拖曳衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)模型，來設(shè)計(jì)混合H2/H∞最優(yōu)控制器，并采用線性矩陣不等式（LMI）方法給出求解控制器的條件，開展控制器的穩(wěn)定性分析。文獻(xiàn)[37]采用嵌入式模型控制方法（Embedded Model Control，EMC）對(duì)GOCE衛(wèi)星的無拖曳控制系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，將航天器的軌道及姿態(tài)指向的模型包含在控制器中，用來觀測系統(tǒng)的各個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)采用擾動(dòng)觀測器對(duì)外部擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)，控制效果具有良好的魯棒性。

3）引力波探測系統(tǒng)內(nèi)的抗干擾控制。探測系統(tǒng)內(nèi)存在的噪聲與擾動(dòng)需要進(jìn)行詳細(xì)分析與分類，本專緝內(nèi)有篇文章從“太極”計(jì)劃航天器光程測量噪聲與檢驗(yàn)質(zhì)量殘余加速度噪聲的頂層指標(biāo)出發(fā)，逐級(jí)分解了系統(tǒng)噪聲，分解出的噪聲包含光程測量噪聲共26項(xiàng)，殘余加速度噪聲共21項(xiàng)；以電磁力噪聲為例開展了詳細(xì)的建模工作，設(shè)計(jì)了仿真系統(tǒng)并進(jìn)行了計(jì)算，驗(yàn)證了航天器設(shè)計(jì)方案的工程可行性。同時(shí)，還對(duì)超靜超穩(wěn)航天器面臨的微振動(dòng)問題進(jìn)行了研究，提出了一種將微振動(dòng)誘發(fā)指向測量誤差和附加力矩誤差引入指向測量控制系統(tǒng)的建模仿真方法，基于準(zhǔn)零剛度懸吊法對(duì)指向測量系統(tǒng)進(jìn)行了微振動(dòng)試驗(yàn)，為引力波探測超精超穩(wěn)航天器平臺(tái)提供一定的指導(dǎo)意義。針對(duì)慣性傳感器的靜電懸浮控制問題，本?？瘍?nèi)的“空間慣性傳感器數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)自適應(yīng)非對(duì)稱約束控制”一文研究設(shè)計(jì)了一種基于采樣數(shù)字控制的慣性傳感器靜電懸浮控制方案，基于離散采樣數(shù)據(jù)的迭代實(shí)現(xiàn)控制器及擾動(dòng)估計(jì)器的輸出，并取得較好的控制效果。

4）基于多執(zhí)行器故障分配算法的故障檢測、識(shí)別與可重構(gòu)容錯(cuò)控制技術(shù)。LISA Pathfinder項(xiàng)目中針對(duì)FEEP系統(tǒng)多發(fā)故障提出一種基于模型狀態(tài)閾值檢測、識(shí)別與控制分配重構(gòu)的容錯(cuò)控制方案，其故障檢測環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)流程如圖14所示。文獻(xiàn)[48]從上述故障檢測及隔離策略出發(fā)，提出一種具備故障檢測、識(shí)別、隔離及容錯(cuò)能力的控制方案，針對(duì)無拖曳控制系統(tǒng)提出兩種控制策略，一是基于對(duì)航天器二次分離后去章動(dòng)和去自旋動(dòng)態(tài)行為的評(píng)估，采取基于偽逆法的故障檢測及隔離算法對(duì)故障進(jìn)行識(shí)別和分離；二是根據(jù)故障識(shí)別結(jié)果對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行重新整定，使標(biāo)稱控制器具備容錯(cuò)能力。該文獻(xiàn)為具有多冗余執(zhí)行器輸入及多響應(yīng)輸出的無拖曳控制系統(tǒng)提供了一類通用的故障診斷、隔離及容錯(cuò)控制框架。文獻(xiàn)[36]則在慣性傳感器的無拖曳控制通道提出一種基于序列迭代的可重構(gòu)故障估計(jì)及容錯(cuò)控制方法，基于迭代序列實(shí)現(xiàn)故障的收斂估計(jì)，消除了一般故障估計(jì)器存在的穩(wěn)態(tài)誤差，提高故障估計(jì)精度及容錯(cuò)能力，其針對(duì)無拖曳控制系統(tǒng)執(zhí)行器偏執(zhí)故障的容錯(cuò)控制數(shù)值仿真結(jié)果如圖15所示。

圖14 故障檢測：數(shù)據(jù)有效性的鑒定Fig.14 Fault detection: identification of data validity

圖15 基于序列迭代的無拖曳系統(tǒng)容錯(cuò)控制結(jié)果[36]Fig.15 Results of sequence iteration-based fault tolerant drag-free control system[36]

2.4 軌道設(shè)計(jì)及編隊(duì)控制問題

無拖曳控制系統(tǒng)的軌道設(shè)計(jì)及編隊(duì)控制問題是確保光學(xué)子系統(tǒng)得以實(shí)現(xiàn)長時(shí)間穩(wěn)定對(duì)準(zhǔn)的關(guān)鍵，也是能否探測到引力波信號(hào)的最重要環(huán)節(jié)。無拖曳航天器在運(yùn)行過程中，需要長期保證軌道構(gòu)型的穩(wěn)定，同時(shí)需保證多體耦合動(dòng)力學(xué)環(huán)境下多星多回路的一致性精確跟蹤控制。針對(duì)引力波探測任務(wù)的軌道設(shè)計(jì)及編隊(duì)控制，其控制問題可細(xì)分為如下3點(diǎn)：

1）甚長基線編隊(duì)的動(dòng)力學(xué)演化機(jī)制及攝動(dòng)影響機(jī)理。為了保證探測器相對(duì)測距精度，編隊(duì)構(gòu)形誤差必須控制在1%以內(nèi)。考慮到空間近正三角編隊(duì)尺度較大，受天體引力作用機(jī)理影響，維持穩(wěn)定編隊(duì)構(gòu)型的難度極大。為研究編隊(duì)穩(wěn)定問題，需要建立多源攝動(dòng)影響下的編隊(duì)系統(tǒng)高保真相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型，并明確動(dòng)力學(xué)演化機(jī)制及攝動(dòng)機(jī)理。本專緝內(nèi)的一項(xiàng)研究開展了空間引力波探測器的穩(wěn)定構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計(jì)，考慮日地月引力場對(duì)編隊(duì)構(gòu)型的影響，在日心坐標(biāo)系下，將地球、月球和3顆航天器視為一個(gè)編隊(duì)進(jìn)行研究。分析構(gòu)型穩(wěn)定性的表征，確定優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)和待優(yōu)化的變量。然后，使用遺傳算法對(duì)航天器軌道構(gòu)型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得地球、月球和3顆航天器在不進(jìn)行軌道控制的前提下盡可能長時(shí)間的保持穩(wěn)定的構(gòu)型。

2）考慮多源攝動(dòng)和復(fù)雜多約束的高穩(wěn)定編隊(duì)構(gòu)形設(shè)計(jì)技術(shù)。由于大尺度編隊(duì)臂長和呼吸角在多源攝動(dòng)作用下演化規(guī)律十分復(fù)雜，編隊(duì)構(gòu)型的設(shè)計(jì)需主動(dòng)利用多源攝動(dòng)以順應(yīng)軌道自然特性。同時(shí)，個(gè)體之間運(yùn)動(dòng)需要滿足運(yùn)動(dòng)一致性等多個(gè)約束，而且控制代價(jià)又要相對(duì)均衡。本專緝內(nèi)有一項(xiàng)研究內(nèi)容涉及了基于二階 CW 方程的引力波探測編隊(duì)構(gòu)形設(shè)計(jì)，利用攝動(dòng)法得到了二階 CW 方程的近似解析解，并以此為基礎(chǔ)證明了完美空間圓形繞飛軌道的不存在性，分析了基于CW 方程所設(shè)計(jì)的標(biāo)稱構(gòu)形的發(fā)散原因。同時(shí)，基于二階 CW 方程與能量匹配周期條件以航天器相位角為優(yōu)化變量構(gòu)建了編隊(duì)構(gòu)形優(yōu)化模型，建立了基于全局優(yōu)化算法和模式搜索算法的多約束構(gòu)形優(yōu)化方法，以太極任務(wù)為背景對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了編隊(duì)臂長平均誤差的最小化。

3）無拖曳航天器高精度編隊(duì)控制。在空間引力探測方案中，無拖曳航天器編隊(duì)是由多顆衛(wèi)星和多個(gè)檢驗(yàn)質(zhì)量組成的空間多體系統(tǒng)，系統(tǒng)本身具有高自由度和固有非線性，精確建模難度大，傳統(tǒng)無拖曳航天器控制研究大多將無拖曳控制回路、檢驗(yàn)質(zhì)量塊靜電懸浮控制回路和航天器姿態(tài)指向控制回路進(jìn)行解耦，并忽略各回路之間的耦合，開展基于時(shí)域或頻域的經(jīng)典魯棒控制。此外，空間引力波探測所需的高精度編隊(duì)目標(biāo)對(duì)傳統(tǒng)編隊(duì)控制技術(shù)提出了挑戰(zhàn)。因此，需要進(jìn)行無拖曳航天器的精確動(dòng)力學(xué)建模，分析各回路之間的非線性耦合行為，面向不同任務(wù)階段開展多種復(fù)雜約束下高精度編隊(duì)智能控制與任務(wù)模式平滑切換控制研究。文獻(xiàn)[32]首次提出了一種基于內(nèi)-外編隊(duì)的9實(shí)體無拖曳航天器編隊(duì)控制系統(tǒng)，將內(nèi)部慣性傳感器及航天器視為總計(jì)9個(gè)物理實(shí)體設(shè)計(jì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并實(shí)現(xiàn)航天器與慣性傳感器檢驗(yàn)質(zhì)量的一致性控制。其結(jié)構(gòu)如圖16所示。

圖16 無拖曳航天器系統(tǒng)編隊(duì)構(gòu)型[32]Fig.16 Formation configuration for the drag-free spacecraft[32]

3 前沿技術(shù)展望

基于以上分析與述評(píng)，本文對(duì)航天器平臺(tái)系統(tǒng)的研究給予部分前沿技術(shù)的展望。

1）基于數(shù)字采樣控制的空間慣性傳感器靜電懸浮控制方法。針對(duì)空間慣性傳感器硬件在環(huán)控制問題，傳統(tǒng)基于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的控制方法往往不能通過硬件數(shù)字系統(tǒng)直接實(shí)現(xiàn)。因此，數(shù)字采樣控制在硬件在環(huán)控制層面具有較為廣闊的應(yīng)用前景。基于離散的狀態(tài)或輸出數(shù)據(jù)迭代結(jié)果來設(shè)計(jì)當(dāng)前時(shí)刻控制輸入，并基于異步采樣控制思想，面對(duì)通信延遲、通信帶寬限制等問題，提出基于異步采樣的數(shù)字控制方案，能減少控制能量消耗，減輕通信負(fù)擔(dān)。

2）多指標(biāo)、大系統(tǒng)性能指標(biāo)分配與分解。當(dāng)前，探測航天器系統(tǒng)除基本的姿態(tài)控制外還應(yīng)有航天器長基線構(gòu)型與編隊(duì)保持、對(duì)日指向的航天器姿軌耦合機(jī)制及無拖曳控制系統(tǒng)內(nèi)部靜電懸浮控制系統(tǒng)、執(zhí)行機(jī)開環(huán)電壓-靜電力轉(zhuǎn)換關(guān)系的復(fù)雜交叉耦合，需對(duì)全系統(tǒng)、多變量、復(fù)雜狀態(tài)進(jìn)行性能指標(biāo)的分解和分配。同時(shí)，為實(shí)現(xiàn)更高的探測精度，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部耦合及擾動(dòng)、噪聲的分析需要進(jìn)一步細(xì)化，需考慮其對(duì)航天器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)引入的復(fù)雜非線性乃至隨機(jī)性。亟需探討的是現(xiàn)有基于頻域性能的指標(biāo)確立或分解與非線性航天器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的適用性、合理性及可行性，需建立一套不基于近似線性系統(tǒng)的指標(biāo)分解體系，并探討非線性非定常時(shí)變系統(tǒng)下初始條件對(duì)系統(tǒng)性能構(gòu)成的影響。引力波探測任務(wù)是實(shí)際的工程問題，控制方案的設(shè)計(jì)都需根據(jù)性能指標(biāo)的構(gòu)建與分解進(jìn)行，探討空間引力波探測任務(wù)的精細(xì)指標(biāo)分解將一直是重要且迫切的研究問題。

3）基于健康管理與風(fēng)險(xiǎn)防控的非線性無拖曳控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)自適應(yīng)控制分配與多故障檢測、隔離與可重構(gòu)容錯(cuò)控制。LISA Pathfinder任務(wù)中已針對(duì)狀態(tài)閾值提出了故障檢測與隔離方法，也針對(duì)復(fù)雜多發(fā)執(zhí)行機(jī)故障設(shè)計(jì)了冗余推進(jìn)器的控制分配方案[48-49,54]。健康管理與風(fēng)險(xiǎn)防控是空間引力波探測任務(wù)的重要實(shí)際需求，在復(fù)雜故障隔離與診斷技術(shù)、可重構(gòu)容錯(cuò)控制技術(shù)及多執(zhí)行器自適應(yīng)控制分配與補(bǔ)償技術(shù)層面也應(yīng)隨空間探測任務(wù)復(fù)雜度的提高與探測需求的提升而提出適于工程實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)方案。

4）全流程數(shù)值仿真與地面實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。研究大尺度航天器編隊(duì)軌道和多星多自由度耦合動(dòng)力學(xué)多時(shí)間尺度高保真模擬技術(shù)，搭建多星多檢驗(yàn)質(zhì)量分布式仿真架構(gòu)，研制編隊(duì)精確控制全流程數(shù)值仿真平臺(tái)；研制微重力環(huán)境下的無拖曳航天器編隊(duì)模擬系統(tǒng)，提出復(fù)雜空間環(huán)境模擬方法，發(fā)展天地動(dòng)力學(xué)相似準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)探測航天器編隊(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)與控制地面模擬實(shí)驗(yàn)方案，驗(yàn)證相應(yīng)理論和數(shù)值結(jié)果，是未來實(shí)現(xiàn)大尺度空間引力波探測任務(wù)的必由之路。

4 結(jié)束語

本文以空間引力波探測航天器系統(tǒng)平臺(tái)為對(duì)象，對(duì)其核心技術(shù)和研究進(jìn)展，也結(jié)合本專緝內(nèi)的相關(guān)研究成果，進(jìn)行了綜合分析、梳理和述評(píng)。首先對(duì)國際上已經(jīng)開展和正在開展的幾個(gè)空間引力波探測計(jì)劃的探測航天器系統(tǒng)的構(gòu)成和關(guān)鍵技術(shù)問題和特點(diǎn)進(jìn)行了綜合介紹，旨在展示該領(lǐng)域的國際前沿狀態(tài)。然后，圍繞空間引力波探測航天器平臺(tái)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)問題展開了詳細(xì)的分析和討論，針對(duì)空間慣性傳感器研制與測試、微推力器組的優(yōu)化與試驗(yàn)、無拖曳控制系統(tǒng)以及三星編隊(duì)高穩(wěn)定構(gòu)型及高精度一致跟蹤控制等問題展開描述與分析，呈現(xiàn)當(dāng)前的國際國內(nèi)前沿研究進(jìn)展和主要問題，并在此基礎(chǔ)上給出了作者對(duì)前沿研究技術(shù)的展望，為未來開展空間引力波探測任務(wù)及探測航天器平臺(tái)系統(tǒng)的研制提供建議與參考。