李 林，龔小雪，朱飛虎，于 洋,4,5，趙 琴，張 雷,4，張運(yùn)方，武延鵬，王 立

（1.北京控制工程研究所 空間光電測(cè)量與感知實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；2.中國(guó)空間技術(shù)研究院，北京 100094；3.長(zhǎng)光衛(wèi)星技術(shù)有限公司，長(zhǎng)春 130102；4.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；5.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長(zhǎng)春 130033）

引 言

隨著星際探測(cè)[1]、空間激光通信[2-3]、空間對(duì)地遙感[4]和空間天文觀測(cè)[5]等人類(lèi)太空活動(dòng)的日益頻繁，航天器的指向精度和穩(wěn)定度需求越來(lái)越高。于2021年12月發(fā)射入軌的詹姆斯·韋布空間望遠(yuǎn)鏡（James Webb Space Telescope，JWST）指向精度達(dá)到0.004″，美國(guó)國(guó)家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）星際探測(cè)計(jì)劃提出航天器指向精度和穩(wěn)定度指標(biāo)應(yīng)達(dá)到亞毫角秒級(jí)，空間長(zhǎng)基線激光通信航天器的指向精度需達(dá)到微弧度級(jí)[6-9]。用于空間引力波探測(cè)的LISA計(jì)劃、太極計(jì)劃和天琴計(jì)劃對(duì)航天器星間指向控制精度需求要達(dá)到10納弧度量級(jí)[10]。

航天器在軌工作過(guò)程中涉及到外部和內(nèi)部?jī)煞矫娴臄_動(dòng)因素對(duì)其穩(wěn)定性產(chǎn)生顯著影響[11]：外部擾動(dòng)主要是指航天器與所在空間環(huán)境（如太陽(yáng)光壓、高能宇宙射線等）相互作用產(chǎn)生的非保守力；內(nèi)部擾動(dòng)主要指航天器內(nèi)部運(yùn)動(dòng)部件（太陽(yáng)帆撓性附件、飛輪、制冷機(jī)、控制力矩陀螺等）產(chǎn)生的擾動(dòng)力或者力矩。無(wú)拖曳控制技術(shù)是一種有效應(yīng)對(duì)航天器外部擾動(dòng)的措施[12-14]，而內(nèi)部擾動(dòng)則需要通過(guò)航天器超靜超穩(wěn)平臺(tái)設(shè)計(jì)技術(shù)來(lái)解決[15-17]。

航天器平臺(tái)內(nèi)部擾動(dòng)通常在10–3g量級(jí)，頻率在0.01 Hz～kHz范圍內(nèi)（本文統(tǒng)稱(chēng)為“微振動(dòng)”），這種航天器正常工作產(chǎn)生的無(wú)法消除的微振動(dòng)環(huán)境對(duì)航天器超靜超穩(wěn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)帶來(lái)了全新的挑戰(zhàn)。從擾動(dòng)源至敏感儀器的全鏈路微振動(dòng)抑制、平臺(tái)多級(jí)復(fù)合指向控制、高精度指向測(cè)量和先進(jìn)指向控制算法設(shè)計(jì)等，航天技術(shù)人員已做了大量的研究工作，并卓有成效[17]。洛克希德·馬丁公司（Lockheed Martin Space Systems Company，LMT）最早提出了載荷擾動(dòng)免疫衛(wèi)星（Disturbance-Free Payload，DFP）概念，并研制了原理樣機(jī)，由此引領(lǐng)了超靜超穩(wěn)航天器平臺(tái)新的發(fā)展模式[18-21]。隨后，西北工業(yè)大學(xué)、上海航天技術(shù)研究院和中國(guó)空間技術(shù)研究院分別提出了載荷與平臺(tái)分離式衛(wèi)星[22]、兩超（超靜超穩(wěn)）平臺(tái)衛(wèi)星[23]和三超（超靜超穩(wěn)超敏捷）平臺(tái)衛(wèi)星的概念[24]，并分別做了大量的研究工作以解決微振動(dòng)對(duì)航天器性能帶來(lái)的影響。

本文針對(duì)微振動(dòng)影響下的航天器指向測(cè)量精度問(wèn)題展開(kāi)研究，通過(guò)一種全鏈路閉環(huán)仿真模型，將微振動(dòng)引起的指向測(cè)量?jī)x器誤差與反作用輪控制力矩誤差引入到指向測(cè)量仿真模型中，分析了瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)下這種誤差對(duì)指向測(cè)量的影響，并設(shè)計(jì)了微振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)，對(duì)微振動(dòng)環(huán)境下的極高指向測(cè)量精度進(jìn)行了深入分析。相關(guān)研究結(jié)果對(duì)超靜超穩(wěn)航天器平臺(tái)的設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。

1 建模和試驗(yàn)方法

航天器在軌工作時(shí)，需要通過(guò)指向測(cè)量與控制系統(tǒng)（Pointing and Control System，PCS）以實(shí)現(xiàn)不同工作模式下的指向需求[15]。星敏感器以恒星作為目標(biāo)基準(zhǔn)，具有較高的指向測(cè)量精度，被大部分航天器用以實(shí)時(shí)測(cè)量天體信息，從而獲取姿態(tài)信息[25]；然后，通過(guò)控制算法計(jì)算姿態(tài)指向改變所需要的力矩；最后通過(guò)PCS指令控制飛輪等執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出動(dòng)量矩，以到達(dá)所需的指向控制[15]。

以飛輪為代表的執(zhí)行結(jié)構(gòu)和太陽(yáng)帆板為代表的撓性附件在正常工作過(guò)程中產(chǎn)生的微振動(dòng)會(huì)顯著影響高性能航天器的指向測(cè)量精度和穩(wěn)定度，尤其是敏感光學(xué)元件會(huì)產(chǎn)生非預(yù)期的抖動(dòng)和特征響應(yīng)。這一現(xiàn)象在哈勃太空望遠(yuǎn)鏡（Hubble Space Telescope，HST）表現(xiàn)十分顯著[6]，該問(wèn)題受到了全世界航天研發(fā)機(jī)構(gòu)的高度關(guān)注。NASA為解決HST微振動(dòng)問(wèn)題，投入大量人力物力，耗資超過(guò)2億美元，還直接觸發(fā)了高精度航天器的多項(xiàng)研究工作，例如如何分析擾動(dòng)高頻諧波的影響、如何對(duì)擾動(dòng)建模、擾動(dòng)變量的來(lái)源以及關(guān)于地面與軌道不確定性的擾動(dòng)數(shù)據(jù)測(cè)量方法的研究。

目前，大部分針對(duì)微振動(dòng)的影響研究集中在有效載荷光軸（Line-Of-Sight，LOS）影響上[3,26-29]。本文重點(diǎn)關(guān)注由于微振動(dòng)誘發(fā)指向測(cè)量測(cè)量誤差和飛輪力矩誤差對(duì)航天器指向精度的影響，以下對(duì)仿真方法和試驗(yàn)方法進(jìn)行論述。

1.1 集成建模方法

微振動(dòng)現(xiàn)象的存在，誘導(dǎo)指向測(cè)量?jī)x器內(nèi)部的光機(jī)系統(tǒng)產(chǎn)生非預(yù)期的模態(tài)響應(yīng)和形變特征，導(dǎo)致指向測(cè)量?jī)x器產(chǎn)生額外的像移，并作為PCS的輸入，這種航天器PCS輸入信息存在誤差因素應(yīng)進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

理想狀態(tài)下飛輪輸出力矩與飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成正比，由于微振動(dòng)問(wèn)題引入的額外力矩改變了這種控制關(guān)系，造成航天器所受控制力矩與控制輸出所需力矩不相符，導(dǎo)致航天器PCS控制環(huán)節(jié)出現(xiàn)誤差。

本文充分考慮了指向測(cè)量誤差和附加擾動(dòng)力矩誤差，并將這兩種誤差引入到PCS閉環(huán)鏈路模型中，建立了微振動(dòng)閉環(huán)仿真分析框架，集成建模流程如圖1所示。

圖1 集成建模方法系統(tǒng)框圖Fig.1 System block diagram of integrated modeling method

1.2 試驗(yàn)方法

航天器姿態(tài)半物理仿真試驗(yàn)作為仿真理論研究中的一個(gè)重要分支，它可以實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)的仿真及其總體系統(tǒng)性能評(píng)估，在超靜超穩(wěn)航天器姿態(tài)穩(wěn)定性研究中得到了很好的應(yīng)用。若要定量分析微振動(dòng)環(huán)境下的航天器指向測(cè)量精度的偏差，則需要進(jìn)一步設(shè)計(jì)指向測(cè)量成像測(cè)試試驗(yàn)，并對(duì)指向測(cè)量過(guò)程進(jìn)行多工況的實(shí)時(shí)成像數(shù)據(jù)采集和處理。

本文采用一種準(zhǔn)零剛度懸吊法[30]，有效實(shí)現(xiàn)指向測(cè)量微振動(dòng)試驗(yàn)所需的低剛度環(huán)境。通過(guò)靶標(biāo)成像法對(duì)航天器指向測(cè)量進(jìn)行微振動(dòng)試驗(yàn)，然后提取圖像質(zhì)心，獲取像移變化量，實(shí)現(xiàn)直接從圖像上來(lái)測(cè)量微振動(dòng)引起的像移的變化。指向測(cè)量試驗(yàn)方法構(gòu)成如圖2所示，積分球提供光源，靶標(biāo)提供點(diǎn)目標(biāo)信息，平行光管模擬無(wú)窮遠(yuǎn)；指向測(cè)量?jī)x為被測(cè)對(duì)象，指向測(cè)量?jī)x與慣量模擬平臺(tái)固定連接，準(zhǔn)零剛度懸吊系統(tǒng)提供低剛度實(shí)現(xiàn)自由邊界環(huán)境。指向測(cè)量?jī)x與擾動(dòng)源方位關(guān)系示意如圖3所示，3個(gè)擾動(dòng)源動(dòng)量矩法線呈正交安裝在慣量模擬平臺(tái)上，為指向測(cè)量?jī)x提供微小擾動(dòng)及慣量。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成Fig.2 Test system composition

圖3 指向測(cè)量?jī)x與擾動(dòng)源方位關(guān)系示意圖Fig.3 Schematic diagram of pointing measuring instrument and disturbance source orientation

2 仿真與試驗(yàn)

2.1 仿真流程

指向測(cè)量誤差仿真流程如圖4所示，分為兩個(gè)方面。

圖4 系統(tǒng)指向測(cè)量誤差仿真流程Fig.4 Simulation process of system pointing measurement error

建立仿真平臺(tái)動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)Lanczos法獲取系統(tǒng)固有模態(tài)和振型，此時(shí)，將六分力測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試獲取的擾動(dòng)數(shù)據(jù)通過(guò)模態(tài)選擇矩陣施加于系統(tǒng)擾動(dòng)源作為位置，并設(shè)置敏感光學(xué)元件的響應(yīng)作為輸出，同時(shí)作為光學(xué)模型的輸入?yún)?shù)進(jìn)行光路重建，以獲取微小擾動(dòng)環(huán)境下的像移量。

對(duì)擾動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可對(duì)擾動(dòng)源的幅頻特性進(jìn)行分析，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)中諧波特性插值獲得各階諧波所對(duì)應(yīng)的幅值與初相位，引入到狀態(tài)空間中，即可對(duì)擾動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，從而建立微振動(dòng)與附加擾動(dòng)力矩之間的聯(lián)系。

通過(guò)對(duì)仿真系統(tǒng)進(jìn)行分析，即可獲得瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)下的微振動(dòng)引起航天器指向測(cè)量的誤差信息。

2.2 試驗(yàn)流程

在超凈實(shí)驗(yàn)室中，按照?qǐng)D2中搭建試驗(yàn)系統(tǒng)，試驗(yàn)流程如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)流程框圖Fig.5 Diagram of test flow

首先對(duì)各項(xiàng)單一擾動(dòng)源分別進(jìn)行固定步長(zhǎng)增量下的擾動(dòng)成像，通過(guò)改進(jìn)的圖像質(zhì)心法獲得指向測(cè)量像移量，選取各項(xiàng)單一擾動(dòng)源最?lèi)毫拥墓r，即產(chǎn)生像移量最大的工況進(jìn)行組合，作為耦合擾動(dòng)源的試驗(yàn)測(cè)試工況。

進(jìn)行耦合擾動(dòng)源多工況下的擾動(dòng)成像，基于改進(jìn)的圖像質(zhì)心法進(jìn)行像移解算，即可獲得微振動(dòng)環(huán)境下的指向測(cè)量誤差信息。

3 結(jié)果與討論

3.1 仿真結(jié)果

仿真結(jié)果表明，在航天器指向從初始姿態(tài)到設(shè)定姿態(tài)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，由于微振動(dòng)誘導(dǎo)的指向測(cè)量誤差和附加擾動(dòng)力矩誤差引起的指向控制時(shí)間峰值變化量在1 ms量級(jí)。指向穩(wěn)態(tài)過(guò)程中，這兩種誤差會(huì)引起姿態(tài)角發(fā)生顯著的變化，如圖6所示，橫坐標(biāo)表示時(shí)間s，縱坐標(biāo)表示角度（°）。圖6（a）為指向測(cè)量誤差干擾下姿態(tài)角度偏離變化曲線，圖6（b）為附加力矩誤差干擾下姿態(tài)角度偏離變化曲線。

圖6 系統(tǒng)指向姿態(tài)誤差曲線Fig.6 System pointing attitude error curves

圖6（a）的分析結(jié)果表明，指向測(cè)量誤差對(duì)姿控系統(tǒng)的影響主要體現(xiàn)為繞X/Y軸的姿態(tài)控制誤差，其峰值可達(dá)1 × 10–4°。圖6（b）的分析結(jié)果表明，附加力矩對(duì)指向控制系統(tǒng)的影響主要體現(xiàn)為繞Z軸的姿態(tài)指向控制誤差，其峰值可達(dá)1 × 10–7°?？梢?jiàn)，指向測(cè)量誤差引入的姿態(tài)控制誤差遠(yuǎn)大于附加力矩誤差。這是由于微振動(dòng)源擾振輸出力矩作用于航天器仿真系統(tǒng)時(shí)，高頻的擾振激勵(lì)衰減極快，且相較于微振動(dòng)源輸出控制力矩，擾振力矩要小7個(gè)數(shù)量級(jí)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

按照?qǐng)D1中試驗(yàn)狀態(tài)，搭建指向測(cè)量?jī)x器微振動(dòng)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境，按照?qǐng)D5試驗(yàn)流程在超凈實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行微振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)，采用改進(jìn)灰度質(zhì)心法對(duì)結(jié)果進(jìn)行處理，去除試驗(yàn)系統(tǒng)引入的隨機(jī)力學(xué)噪聲和電子學(xué)噪聲影響[31]，圖7給出了耦合擾動(dòng)源最?lèi)毫庸r下的指向測(cè)量誤差結(jié)果。

圖7 耦合工況下指向測(cè)量像移量Fig.7 Image shift t under coupling condition

圖7（a）中顯示最大像移量達(dá)到0.01像素，在340 Hz附近出現(xiàn)了一個(gè)明顯的峰值，在0.007像素量級(jí)；圖7（b）中顯示最大像移量達(dá)到了0.03像素，同樣在340 Hz附近有一個(gè)同等量級(jí)的峰值；這是微振動(dòng)激發(fā)指向測(cè)量系統(tǒng)內(nèi)部光機(jī)結(jié)果產(chǎn)生的非預(yù)期模態(tài)響應(yīng)，并存在局部振型所致[30]。

3.3 討論

未來(lái)空間探測(cè)任務(wù)航天器亞毫角秒級(jí)的指向測(cè)量精度需求和空間引力波探測(cè)航天器星間指向控制10 nrad量級(jí)精度要求，這對(duì)超靜超穩(wěn)航天器及其衍生技術(shù)帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)。本文研究發(fā)現(xiàn)由于微振動(dòng)引起指向測(cè)量誤差和附加力矩誤差對(duì)指向控制系統(tǒng)有較為顯著的影響，微振動(dòng)誘導(dǎo)的指向測(cè)量誤差更為顯著，峰值到達(dá)1 × 10–4°，試驗(yàn)結(jié)果表明微振動(dòng)引起的指向控制系統(tǒng)指向測(cè)量誤差達(dá)到0.03像素。在超靜超穩(wěn)航天器平臺(tái)設(shè)計(jì)過(guò)程中，除了關(guān)注微振動(dòng)對(duì)系統(tǒng)光軸的影響外，應(yīng)對(duì)微振動(dòng)誘導(dǎo)指向測(cè)量和附加擾動(dòng)力矩的影響進(jìn)行進(jìn)一步的研究，這兩項(xiàng)內(nèi)容應(yīng)引起足夠的重視，并進(jìn)行深入的研究工作，這將對(duì)超靜超穩(wěn)航天器系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來(lái)積極研究意義。

4 結(jié)束語(yǔ)

目前的超靜超穩(wěn)航天器平臺(tái)及其衍生技術(shù)尚不能滿足空間引力波探測(cè)的需要。微振動(dòng)問(wèn)題是超靜超穩(wěn)航天器面臨的關(guān)鍵問(wèn)題之一。本文針對(duì)微振動(dòng)環(huán)境下高性能航天器指向測(cè)量影響仿真與試驗(yàn)方法進(jìn)行了研究，將微振動(dòng)引起指向測(cè)量的誤差和附加力矩誤差引入指向測(cè)量控制系統(tǒng)閉環(huán)鏈路分析，并對(duì)指向測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了微振動(dòng)環(huán)境下的試驗(yàn)研究，本文研究發(fā)現(xiàn)對(duì)引力波探測(cè)等涉及到的超靜超穩(wěn)航天器設(shè)計(jì)具有一定借鑒意義。