惠國騰 王欣

摘要 系統(tǒng)建模與仿真是一門理論性和實踐性結(jié)合較強的課程，它涉及數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模、復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)、多智能體、計算機仿真等多方面的理論。為了提升課程的教學(xué)效果，從基于問題的學(xué)習(xí)教學(xué)理論出發(fā)，探索了以學(xué)生為中心，案例驅(qū)動的教學(xué)方法。設(shè)計了多個面向教學(xué)任務(wù)的、實踐性強的案例，其中以Anylogic作為仿真平臺，設(shè)計了多個民航場景的教學(xué)案例。實踐表明，該方法能夠更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課程的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 系統(tǒng)建模與仿真；基于問題的學(xué)習(xí)；Anylogic

中圖分類號：G642文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2023.9.021

“系統(tǒng)建模與仿真”是一門以系統(tǒng)工程、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模、計算機仿真等理論為基礎(chǔ)的工程專業(yè)課程，具有涉獵范圍廣、學(xué)科交叉性高、專業(yè)綜合性強等特點[1-2]。該課程是為中國民用航空飛行學(xué)院學(xué)術(shù)型碩士的交通運輸規(guī)劃與管理、交通信息工程及控制專業(yè)，以及專業(yè)型碩士的交通運輸專業(yè)開設(shè)的專業(yè)方向課。近年來，隨著碩士研究生的招生規(guī)模不斷擴(kuò)大，該門課程最近一學(xué)期的修讀學(xué)生已經(jīng)接近200人。深入開展教學(xué)研究，積極開發(fā)教學(xué)案例，保證教學(xué)效果，提高學(xué)生課堂質(zhì)量，為學(xué)生增強民航背景知識加速融入民航行業(yè)成為本課題組開展教學(xué)研究的主要內(nèi)容。

Anylogic是一款針對復(fù)雜系統(tǒng)建模與仿真的軟件工具，支持可視化編程界面，具有離散事件、基于智能體和系統(tǒng)動力學(xué)三種仿真建模方法且能夠?qū)崿F(xiàn)同一模型下使用混合方法進(jìn)行仿真；其仿真領(lǐng)域覆蓋較廣，涵蓋了從微觀到宏觀，從簡單到復(fù)雜的仿真建模過程，具有較強的抽象過程具象化能力，能夠支撐多行業(yè)的仿真需求[3]。

1教學(xué)設(shè)計

本課程要求學(xué)生既要掌握系統(tǒng)建模與仿真的理論基礎(chǔ)，又要能熟練使用仿真工具軟件對交通運輸中的一些典型問題建立模型并運行獲得仿真實驗數(shù)據(jù)。以往的教學(xué)設(shè)計中存在如下問題，難以保證教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)：

①僅偏重理論教學(xué)，導(dǎo)致課程中理論知識滿堂灌，學(xué)生感覺課程枯燥乏味，而且缺乏引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的機制。

②缺乏應(yīng)用仿真軟件的教學(xué)案例，學(xué)生在課程結(jié)束后不能熟練操作仿真工具軟件去解決實際問題，不能滿足交通運輸規(guī)劃與管理、交通信息工程及控制這些專業(yè)對研究生在后續(xù)的科研環(huán)節(jié)中應(yīng)用仿真軟件解決實際問題的能力要求。

針對上述問題，在教學(xué)設(shè)計中引入基于問題的學(xué)習(xí)和案例驅(qū)動的教學(xué)方法，遵循OBE教育理念的原則，對教學(xué)模式進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決實際問題的能力。

1.1理論教學(xué)

通過課堂理論教學(xué)，使學(xué)生掌握系統(tǒng)建模與仿真的基本概念和原理、系統(tǒng)建模的常用方法、隨機數(shù)與隨機變量的生成、離散事件系統(tǒng)的建模方法和仿真策略、多智能體仿真、仿真輸入和輸出數(shù)據(jù)的分析等內(nèi)容。課程內(nèi)容設(shè)置如下：

①緒論：系統(tǒng)、模型、仿真的基本概念；系統(tǒng)建模與仿真的發(fā)展歷史和研究熱點；系統(tǒng)與仿真的應(yīng)用領(lǐng)域。

②系統(tǒng)建模的基本方法：系統(tǒng)模型的分類；系統(tǒng)建模的基本元素；系統(tǒng)仿真的基本結(jié)構(gòu)；系統(tǒng)建模的常用方法。

③隨機數(shù)與隨機變量的生成：隨機變量和隨機分布概述；計算機生成隨機數(shù)的方法；隨機數(shù)發(fā)生器的性能檢驗；計算機生成隨機變量的方法。

④離散事件系統(tǒng)的建模方法和仿真方法：蒙特卡洛仿真的基本原理；離散事件系統(tǒng)的建模方法；實體流圖法；活動循環(huán)圖法；排隊論模型；離散事件系統(tǒng)的仿真策略；事件調(diào)度法；活動掃描法；進(jìn)程交互法。

⑤仿真數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分布類型的識別；數(shù)據(jù)分布參數(shù)的估計；數(shù)據(jù)擬合度的檢驗；仿真輸出數(shù)據(jù)分析；終態(tài)仿真與穩(wěn)態(tài)仿真；點估計與區(qū)間估計的方法。

⑥多智能體仿真：復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論；Agent和MultiAgent系統(tǒng)的概念；Multi-Agent建模與仿真方法；Multi-Agent仿真的應(yīng)用；主流的Multi-Agent仿真平臺。

1.2 PBL實踐教學(xué)

基于問題的學(xué)習(xí)（Problem-Based Learning，PBL）是快速提升學(xué)生解決問題、工程實踐能力的有效教學(xué)方法，已經(jīng)在諸多課程教學(xué)中得到了驗證[4-9]。本課程的PBL實踐教學(xué)主要設(shè)置了案例分析、自主組隊、模型建立與仿真實踐、模型評估與改進(jìn)等四個環(huán)節(jié)，實際作用及設(shè)置目的如下。

①案例分析。根據(jù)實際民航行業(yè)背景設(shè)置了仿真實例，包括航站樓旅客值機排隊仿真、航站樓緊急情況疏散仿真、航站樓候機等待時病毒擴(kuò)散仿真、滑行道起飛等待排隊仿真等仿真實驗案例，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過此階段可以有效鍛煉學(xué)生分析和解決問題的能力。

②自主組隊。教師可根據(jù)實際案例問題的復(fù)雜程度引導(dǎo)學(xué)生組建不同規(guī)模的課題小組，以保證能夠完成案例問題任務(wù)。本環(huán)節(jié)是增進(jìn)學(xué)生之間的交流的有效方式，每位學(xué)生可根據(jù)自己的特點選擇與其他人組成團(tuán)隊，共同完成建模與仿真任務(wù)。通過此階段可提高學(xué)生團(tuán)隊協(xié)作能力以及人際交往能力。

③模型建立與仿真實踐。根據(jù)前期教師布置的任務(wù)，對問題進(jìn)行分析與學(xué)生共同建立模型并進(jìn)行仿真實踐，要求課題小組對模型參數(shù)、流程設(shè)計、程序?qū)崿F(xiàn)進(jìn)行分析和提供文獻(xiàn)依據(jù)。此環(huán)節(jié)為PBL教學(xué)法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)生需要閱讀大量文獻(xiàn)、組內(nèi)充分交流、投入時間和精力共建模型、并通過編程實現(xiàn)仿真實踐。是學(xué)生在本門課程整體能力提升最快的環(huán)節(jié)，也是下一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)。通過此階段可提高學(xué)生工程實踐、文獻(xiàn)閱讀、科學(xué)研究等綜合能力。

④模型評估與改進(jìn)。問題的分析和解決方法的正確與否和實際解決效果是實際工程實踐中最為常見的質(zhì)量評估標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)問題和積極提出對應(yīng)問題的改進(jìn)策略是仿真的意義所在。在課程教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極組織各小組之間互相分享團(tuán)隊建模過程、遇到的問題、解決方式等關(guān)鍵性問題，交叉評估其他小組仿真模型，并提出改進(jìn)建議。通過此階段可使學(xué)生的工程實踐和創(chuàng)新能力得到進(jìn)一步提升。

通過PBL實踐教學(xué)使學(xué)生初步掌握系統(tǒng)建模與Anylogic仿真軟件的使用方法，通過教學(xué)中設(shè)計典型案例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)建立案例中目標(biāo)系統(tǒng)的仿真模型，設(shè)置仿真模型中模塊屬性和運行參數(shù)，以及對仿真運行結(jié)果進(jìn)行分析，給出合理的解釋和進(jìn)一步的決策依據(jù)。

1.3融入課程思政

教師應(yīng)積極主動引入我國傳統(tǒng)文化元素與課程本身呼應(yīng)以增強學(xué)生的道路自信、理論自信、制度自信、文化自信，科普國內(nèi)外仿真技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢以培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理的責(zé)任感和使命感，講述我國仿真領(lǐng)域遇到的困難和機遇以培養(yǎng)學(xué)生科技報國的愛國主義精神。例如，在實際教學(xué)過程中主動引用古文經(jīng)典“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”闡述仿真的必要性和有效性，可以增強學(xué)生對傳統(tǒng)文化的認(rèn)知，從而培養(yǎng)學(xué)生理論自信和文化自信。

2課程案例設(shè)置

教學(xué)案例是理論教學(xué)和實踐教學(xué)的結(jié)合點，是提高學(xué)生動手能力的著力點。通過案例引入問題，引導(dǎo)學(xué)生建立仿真模型，設(shè)置模型參數(shù)，對運行輸出結(jié)果進(jìn)行分析。通過案例教學(xué)，起到培養(yǎng)學(xué)生思考、分析、應(yīng)用的綜合素質(zhì)，提升學(xué)生工程實踐能力的作用。課題組結(jié)合民航行業(yè)內(nèi)的部分科研、課題、實際工程需求以及軟件特性來開發(fā)教學(xué)案例，詳細(xì)見表1（p68）實踐教學(xué)案例列表。

通過表1所設(shè)置的實踐教學(xué)案例不難發(fā)現(xiàn)每一個案例都具備鮮明的民航特色同時又貼近生活，不需要過多的民航專業(yè)知識便能夠引起同學(xué)共鳴，目的是通過教學(xué)案例能夠?qū)W(xué)生的實際生活體驗和本課程中的理論知識聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和增強課程體驗感，在建模與仿真的過程中將自己帶入模型，或者將模型帶入實際的生活中，將會對理論知識有更深入的理解。

3教學(xué)效果

課程采用啟發(fā)式教學(xué)，能夠較好地激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生獨立思考、分析問題和解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生主動通過實踐和自學(xué)獲得自己想學(xué)到的知識。通過精心設(shè)計的案例引入問題，結(jié)合PBL教學(xué)法，逐步引導(dǎo)學(xué)生完成案例分析、自主組隊、模型建立與仿真實踐、模型評估與改進(jìn)等四個環(huán)節(jié)，其能夠起到切實提高學(xué)生思考、分析、應(yīng)用的綜合素質(zhì)，提升學(xué)生工程實踐能力的作用；可以使學(xué)生在實驗設(shè)計能力、問題分析能力、數(shù)據(jù)處理能力、場景再現(xiàn)能力、編程能力等方面得到系統(tǒng)性的提升。

4結(jié)語

本課程以實現(xiàn)課程良好的教學(xué)成果為目的，通過對課程教學(xué)內(nèi)容，課程教學(xué)方式，課程教學(xué)案例等進(jìn)行研究，在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置上緊密結(jié)合民航行業(yè)特點和系統(tǒng)建模與仿真的理論知識；利用課堂理論教學(xué)與上機實踐教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)模式，以PBL教學(xué)法為抓手，使學(xué)生掌握系統(tǒng)建模與仿真的理論和技術(shù)；在教學(xué)內(nèi)容中教學(xué)案例的設(shè)置是本門課程的關(guān)鍵，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和增長學(xué)生能力的主要落實點更是行業(yè)特點的體現(xiàn)。通過以上課程設(shè)置能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，增強學(xué)生使用專業(yè)仿真軟件對目標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真的能力，提升學(xué)生分析問題和解決問題的工程實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作以及創(chuàng)新能力。

基金項目：2021年中國民用航空飛行學(xué)院研究生教學(xué)研究項目“《系統(tǒng)建模與仿真》課程開發(fā)及課程案例建設(shè)”（XKJ2021-8）。

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