席海潮，解陽陽,2*，劉賽艷，黃成劍，沈 騰，張 欽

（1.揚州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚州 225009；2.揚州大學(xué) 現(xiàn)代農(nóng)村水利研究院，江蘇 揚州 225009）

0 引 言

【研究意義】水文頻率計算是各類水利工程規(guī)劃和管理的主要依據(jù)[1]。其是綜合運用數(shù)理統(tǒng)計方法，分析水文事件的統(tǒng)計規(guī)律，通過參數(shù)估計方法推求水文分布函數(shù)的參數(shù)，根據(jù)分布函數(shù)推求水文變量設(shè)計值的過程[2]。受環(huán)境變化的影響，流域徑流序列表現(xiàn)出顯著的變異特征，改變了原始徑流序列的統(tǒng)計參數(shù)。對依據(jù)水文序列平穩(wěn)性假設(shè)的傳統(tǒng)水資源規(guī)劃和管理帶來很多挑戰(zhàn)[3]?！狙芯窟M(jìn)展】杜懿等[4]對各時間序列進(jìn)行變異診斷，分別采用基于跳躍診斷的二次修正法、混合分布法和分解合成法等非一致性水文頻率分析方法，計算得到各水文站不同重現(xiàn)期的設(shè)計年徑流量。馬鈺其等[5]采用Hurst系數(shù)法、Spearman 秩次相關(guān)檢驗和Bayesian 變點分析等方法對徑流序列進(jìn)行變異診斷，然后采用水文序列振動中心重構(gòu)方法對變異序列進(jìn)行一致性修正，再對修正后的序列進(jìn)行水文頻率分析，計算不同頻率的設(shè)計年徑流量。魯帆等[6]采用GAMLSS 模型，研究黃河干流年徑流系列的非一致性水文頻率計算方法，計算出不同頻率的設(shè)計年徑流量。Liu 等[7]采用去平穩(wěn)性方法去除潛在驅(qū)動因素的非平穩(wěn)影響，將非平穩(wěn)年徑流序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)重構(gòu)序列。Li 等[8]通過將非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的機(jī)制導(dǎo)向重構(gòu)序列來解決非一致性水文序列的頻率分析問題，計算不同頻率的設(shè)計值并將其與非一致性水文序列結(jié)果相比較?！厩腥朦c】徑流統(tǒng)計特征值可以直觀地反映流域徑流量的變化情況，統(tǒng)計特征值是否發(fā)生變化關(guān)系到水文變量設(shè)計值的計算精度，并影響到流域水利工程的安危。以往文獻(xiàn)多是基于還原或還現(xiàn)方法對發(fā)生變異的年徑流量序列進(jìn)行頻率分析，對變異條件下徑流（年徑流量和年最大洪峰流量）序列統(tǒng)計特征值的時變性研究明顯不足，也未能揭示徑流序列統(tǒng)計特征值時變性對水文頻率分析的影響。

【擬解決的關(guān)鍵問題】本研究旨在揭示徑流發(fā)生變異后對徑流統(tǒng)計特征和頻率分析所產(chǎn)生的影響。以年徑流量和年最大洪峰流量為研究對象，針對徑流統(tǒng)計特征和頻率分析，分別采用線性趨勢分析法、改進(jìn)的Mann-Kendall 趨勢檢驗法和啟發(fā)式分割法進(jìn)行趨勢和突變分析，探索其是否存在顯著的時變特征。徑流統(tǒng)計特征和頻率分析可為流域水資源開發(fā)利用和防洪提供依據(jù)。另外，年最大洪峰流量比年徑流量變化更為劇烈，波動性可能會對一定長度下的徑流序列的統(tǒng)計特征和頻率分析帶來影響。綜上所述，本研究將分別從序列長度和序列波動性2 個角度揭示徑流變異對統(tǒng)計特征和頻率分析的影響。研究結(jié)果可為黑河流域上游水資源開發(fā)利用提供有力支撐，也可為其他流域水資源規(guī)劃與管理提供重要參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)

黑河是我國第二大內(nèi)陸河，源于青海省祁連縣,地跨青海、甘肅和內(nèi)蒙古三省。黑河流域以出山口水文站鶯落峽站以上的區(qū)域為黑河上游，河道長約303 km，流域面積約為10 萬km2，占總流域面積的10%左右，是黑河流域主要的產(chǎn)水區(qū)[9]。

本研究以黑河流域鶯落峽站為例，選用該站1945—2020 年年徑流量和1948—2020 年年最大洪峰流量進(jìn)行水文頻率計算，分析其估計參數(shù)和設(shè)計值的時間變化趨勢。數(shù)據(jù)來源于黃河水利委員會黑河流域管理局。

圖1 黑河流域高程及水系Fig.1 Elevation and water system of Heihe River basin

1.2 研究方法

1.2.1 滑動窗口分析法[10]

1）定點變寬窗口（A 型窗口）分析

A 型窗口分析主要考察序列長度對徑流序列的統(tǒng)計特征和頻率分析的影響。對黑河上游1945—2020 年年徑流量和1948—2020 年年最大洪峰流量分別采用優(yōu)化適線法[11]估計其參數(shù)和設(shè)計值。在數(shù)理統(tǒng)計中，30 為大樣本容量的經(jīng)驗下限值[12]。以30 a為窗口初始寬度[13]，步長為1 a，從徑流序列起始年開始滑動，不斷截取A 型窗口序列，并對各窗口序列進(jìn)行編號。編號規(guī)則：1 表示第1 個A 型窗口序列的編號（起止時間分別為1945 年和1974 年），2表示第2 個A 型窗口序列的編號（起止時間分別為1945 年和1975 年），依此類推，可得到47 組年徑流量和44 組洪峰流量的A 型窗口序列。

2）變點定寬窗口（B 型窗口）分析

B 型窗口分析重點探究序列波動性對徑流序列的統(tǒng)計特征和頻率分析的影響。對黑河上游1945—2020 年年徑流量和1948—2020 年年最大洪峰流量分別采用優(yōu)化適線法估計其參數(shù)和設(shè)計值。保持30 a為窗口寬度，步長為1 a，從徑流序列起始年開始滑動，不斷截取B 型窗口序列，并對各窗口序列進(jìn)行編號。編號規(guī)則：1 表示第1 個B 型窗口序列的編號（起止時間分別為1945 年和1974 年），2 表示第2 個B 型窗口序列的編號（起止時間分別為1946 年和1975 年），依此類推，可得到47 組年徑流量和44 組洪峰流量的B 型窗口序列。

1.2.2 改進(jìn)的Mann-Kendall 趨勢檢驗法

顯著的序列自相關(guān)性會影響序列的方差，繼而干擾時間序列的趨勢檢驗結(jié)果。由于原始的Mann-Kendall 檢驗法沒有考慮序列自相關(guān)性的影響[14]，故本研究選用改進(jìn)的Mann-Kendall 趨勢檢驗法（簡稱“MMK 檢驗法”）進(jìn)行趨勢檢驗。研究表明MMK 檢驗法在序列存在顯著自相關(guān)性的情況下是穩(wěn)健的[15]。

在MMK 檢驗法中，引入修正系數(shù)對原始方差進(jìn)行修改

式中：ρS(i)為秩序列的第i階自相關(guān)系數(shù)。

Kendall 在1955 年[17]給出計算ρS(i)的方程：

式中：ρ(i)為原始序列第i階自相關(guān)系數(shù)。

在式（3）中，ρ(i)為總體自相關(guān)系數(shù)，可用樣本自相關(guān)系數(shù)ri來估計。樣本自相關(guān)系數(shù)ri的計算公式為：

樣本自相關(guān)系數(shù)ri對總體自相關(guān)系數(shù)ρ(i)的估計精度隨著i的增大而降低[18]。此外，一階自相關(guān)系數(shù)（r1）對趨勢檢驗的影響最為突出[19]。因此，本研究在用MMK 檢驗法對徑流序列進(jìn)行趨勢檢驗時，僅考慮r1的影響。

得到自相關(guān)系數(shù)r1后，計算其顯著性容許限（取顯著性水平α=5%）：

式中：取“+”時為容許上限，取“-”時為容許下限。

如果r1位于容許上下限之外，則認(rèn)為序列的一階自相關(guān)性顯著；否則，序列的一階自相關(guān)性不顯著，r1=0。

標(biāo)準(zhǔn)化檢驗統(tǒng)計量：

當(dāng)|Z|＞Z1-α/2時，表明序列存在顯著的趨勢；否則，不存在顯著的趨勢。

1.2.3 啟發(fā)式分割法

啟發(fā)式分割法是一種檢驗非平穩(wěn)時間序列的有效方法，在醫(yī)學(xué)、水利等相關(guān)鄰域已有一定的應(yīng)用[20]。因此，本研究選用啟發(fā)式分割法進(jìn)行序列均值突變檢驗。假設(shè)時間序列X(t)的長度為N，從左到右滑動分割點，計算各分割點左右兩側(cè)的均值μ1(i)、μ2(i)和標(biāo)準(zhǔn)差S1(i)、S2(i)，分割點的合并偏差表示為：

式中：N1、N2為分割點左右兩部分子序列的長度。

采用t檢驗的統(tǒng)計量T來量化分割點左右兩側(cè)均值的差異：

在式（8）中，T越大，表示分割點左右兩側(cè)的均值差異越大。確定各分割點中T的最大值Tmax，計算Tmax對應(yīng)的概率P(Tmax)，即事件T≤Tmax的概率：

在一般情況下，Tmax可以近似表示為：

在式（10）中，由蒙特卡洛模擬可以得到η=4.19lnN-11.54，δ=0.4，V=N-2，lx(a,b)為不完全β函數(shù)。

在實際檢驗中，預(yù)設(shè)一個臨界值P0和序列的最小分割長度l0，若P(Tmax)≥P0且分割的子序列長度大于l0，則在該點處繼續(xù)分割序列，否則停止分割系列。通過上述操作，P(Tmax)≥P0對應(yīng)的分割點即為序列均值的突變點。本研究選取P0=0.95，l0=11[21]。

2 結(jié)果與分析

2.1 黑河流域上游年徑流量時變特征分析1）均值突變檢驗

采用啟發(fā)式分割法對不同年徑流窗口序列均值突變進(jìn)行檢驗，結(jié)果如圖2 所示（圖中紅色實線表示統(tǒng)計顯著性概率0.95 臨界值）。A 型窗口分析中Ex在15 和34 發(fā)生突變。Cs在16 和36 發(fā)生突變。B 型窗口分析中Ex在32 發(fā)生突變，Cν在16 發(fā)生突變。

圖2 滑動窗口分析法下啟發(fā)式分割突變檢驗結(jié)果Fig.2 Results of heuristic split mutation test under sliding window analysis method

2）變化趨勢分析

采用線性趨勢分析法和MMK 檢驗法對不同年徑流窗口序列進(jìn)行趨勢分析，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 滑動窗口分析法下年徑流量估計參數(shù)變化趨勢Fig.3 Trends in annual runoff estimation parameters under the sliding window analysis method

①整體趨勢分析

如圖3（a）、圖3（c）、圖3（e）所示（注：（√）表示Z值超過α=0.05 的顯著性水平，（×）表示未超過），A 型窗口分析中，Ex的趨勢變化率為0.03（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=5.83）。Cν的趨勢變化率為0.000 3（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=2.67）。Cs的趨勢變化率為-0.001 4（P＞0.01），減小趨勢不顯著（Z=0.81）。B 型窗口分析中，Ex的趨勢變化率為0.07（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=5.86）。Cν的趨勢變化率為0.000 06（P＞0.01），增加趨勢不顯著（Z=0.81）。Cs的趨勢變化率為-0.000 5（P＞0.01），減小趨勢不顯著（Z=0.16）。

②局部趨勢分析

如圖3（b）、圖3（d）、圖3（f）所示，A 型窗口分析中，將Ex分為三段，1～15 的趨勢變化率為0.03（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=3.07）；15～34 的趨勢變化率為0.01（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=3.39）；34～47 的趨勢變化率為 0.06（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=3.99）。將Cs分為三段，1～16 的趨勢變化率為0.000 2（P＞0.01），增加趨勢不顯著（Z=0.74）；16～36 的趨勢變化率為-0.01（P＜0.01），減小趨勢不顯著（Z=1.56）；36～47 的趨勢變化率為-0.01（P＞0.01），減小趨勢不顯著（Z=1.52）。B 型窗口分析中，將Ex分為兩段，1～32 的趨勢變化率為0.04（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=4.67）；32～47 的趨勢變化率為 0.12（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=4.03）。將Cν分為兩段，1～16 的趨勢變化率為-0.000 4（P＞0.01），呈顯著的減小趨勢（Z=3.05）；16～47 的趨勢變化率為-0.000 3（P＞0.01），減小趨勢不顯著（Z=1.35）。

2.2 黑河流域上游年最大洪峰流量時變特征分析

1）均值突變檢驗

采用啟發(fā)式分割法對不同年最大洪峰流量窗口序列均值突變進(jìn)行檢驗，結(jié)果如圖4 所示。A 型窗口分析中Cν和Cs在20 發(fā)生突變。B 型窗口分析中Ex在22 發(fā)生突變，Cν和Cs在19 發(fā)生突變。

圖4 滑動窗口分析法下啟發(fā)式分割突變檢驗結(jié)果Fig.4 Results of heuristic split mutation test under sliding window analysis method

2）變化趨勢分析

采用線性趨勢分析法和MMK 檢驗法對不同年最大洪峰流量窗口序列進(jìn)行趨勢分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 滑動窗口分析法下年最大洪峰流量估計參數(shù)變化趨勢Fig.5 Trends in estimated parameters of annual maximum flood flow under the sliding window analysis method

①整體趨勢分析

如圖5（a）、圖5（c）、圖5（e）所示，A 型窗口分析中Ex的趨勢變化率為0.03（P＞0.01），增加趨勢不顯著（Z=0.06）。Cν的趨勢變化率為0.000 9（P＜0.01），增加趨勢不顯著（Z=1.29）。Cs趨勢變化率為0.004（P＜0.01），增加趨勢不顯著（Z=0.93）。B 型窗口分析中Ex的趨勢變化率為0.52（P＜0.01）,增加趨勢不顯著（Z=1.85）。Cν的趨勢變化率為0.004（P＜0.01），增加趨勢不顯著（Z=1.91）。Cs的趨勢變化率為0.03（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=3.76）。

②局部趨勢分析

如圖5（b）、圖5（d）、圖5（f）所示。A 型窗口分析中，將Cν分為兩段，1～20 的趨勢變化率為0.000 5（P＞0.01），增加趨勢不顯著（Z=0.37）；20～44 的趨勢變化率為-0.003（P＜0.01），呈顯著的減小趨勢（Z=3.87）。將Cs分為兩段，1～20 的趨勢變化率為-0.003（P＞0.01），呈顯著的減小趨勢（Z=2.72）；20～44 的趨勢變化率為-0.01（P＜0.01），呈顯著的減小趨勢（Z=3.84）。B 型窗口分析中，將Ex分為兩段，1～22 的趨勢變化率為-1.630 8（P＜0.01），呈顯著的減小趨勢（Z=2.49）；22～44 的趨勢變化率為0.097 4（P＞0.01），增加趨勢不顯著（Z=0.56）。將Cν分為兩段，1～19 的趨勢變化率為0.000 4（P＞0.01），增加趨勢不顯著（Z=0.74）；19～44 的趨勢變化率為-0.000 7（P＞0.01），呈顯著的減小趨勢（Z=4.39）。將Cs分為兩段，1～19 的趨勢變 化 率 為-0.02（P＞0.01），減 小 趨 勢 不 顯 著（Z=0.71）；19～44 的趨勢變化率為0.01（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=3.81）。

2.3 黑河流域上游年徑流量頻率分析

1）均值突變檢驗

采用啟發(fā)式分割法對不同年徑流設(shè)計值窗口序列均值突變進(jìn)行檢驗，結(jié)果如表1 所示。A 型窗口分析中75%頻率設(shè)計值在11 和32 發(fā)生突變。50%頻率設(shè)計值在10 和35 發(fā)生突變。25%頻率設(shè)計值在14 和35 發(fā)生突變。B 型窗口分析中75%頻率設(shè)計值在31 發(fā)生突變。50%和25%頻率設(shè)計值在34發(fā)生突變。

表1 滑動窗口分析法下年徑流量設(shè)計值啟發(fā)式分割突變檢驗結(jié)果Table 1 Results of heuristic split mutation test for annual runoff design values under sliding window analysis method

2）變化趨勢分析

采用線性趨勢分析法和MMK 檢驗法對不同年徑流設(shè)計值窗口序列進(jìn)行趨勢分析，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 年徑流量設(shè)計值變化趨勢Fig.6 Trends in annual runoff design values

①整體趨勢分析

如圖6（a）和圖6（c）所示，A 型窗口分析中，75%頻率設(shè)計值的趨勢變化率為0.02（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=5.90）。50%頻率設(shè)計值的趨勢變化率為 0.03（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=5.81）。25%頻率設(shè)計值的趨勢變化率為0.04（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=5.38）。B 型窗口分析中，75%頻率設(shè)計值的趨勢變化率為 0.06（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=5.64）。50%頻率設(shè)計值的趨勢變化率為0.07（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=5.47）。25%頻率設(shè)計值的趨勢變化率為0.08（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=5.63）。

②局部趨勢分析

如圖6（b）和圖6（d）所示，A 型窗口分析中，75%頻率設(shè)計值1～11 的趨勢變化率為0.03（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=3.73）；11～32 的趨勢變化率為0.01（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=3.52）；32～47 的趨勢變化率為0.04（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=4.06）。50%頻率設(shè)計值1～10 的趨勢變化率為0.02（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=3.12）；10～35 的趨勢變化率為0.01（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=3.96）；35～47 的趨勢變化率為 0.07（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=3.94）。25%頻率設(shè)計值1～14 的趨勢變化率為0.03（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=2.13）；14～35 的趨勢變化率為0.01（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=2.46）；35～47 的趨勢變化率為0.08（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=3.91）。B 型窗口分析中，75%頻率設(shè)計值1～31 的趨勢變化率為0.03（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=4.28）；31～47 的趨勢變化率為0.10（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=4.17）。50%頻率設(shè)計值1～34 的趨勢變化率為0.03（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=4.28）；34～47 的趨勢變化率為0.14（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=3.83）。25%頻率設(shè)計值1～34 的趨勢變化率為0.04（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=4.61）；34～47 的趨勢變化率為0.16（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=3.60）。

2.4 黑河流域上游年最大洪峰流量頻率分析

1）均值突變檢驗

采用啟發(fā)式分割法對不同年最大洪峰流量設(shè)計值窗口序列均值突變進(jìn)行檢驗，結(jié)果如表2 所示。年最大洪峰流量不同頻率設(shè)計值都在20 發(fā)生突變。

表2 滑動窗口分析法下年最大洪峰流量設(shè)計值啟發(fā)式分割突變檢驗結(jié)果Table 2 Results of heuristic split mutation test for annual maximum flood flow design values under sliding window analysis method

2）變化趨勢分析

采用線性趨勢分析法和MMK 檢驗法對不同窗口序列進(jìn)行趨勢分析，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 年最大洪峰流量設(shè)計值變化趨勢Fig.7 Trend of design value of annual maximum flood flow

①整體趨勢分析

如圖7（a）和圖7（c）所示，A 型窗口分析中1%頻率設(shè)計值的趨勢變化率為2.13（P＜0.01），增加趨勢不顯著（Z=0.54）。0.2%頻率設(shè)計值的趨勢變化率為3.25（P＜0.01），增加趨勢不顯著（Z=0.57）。0.1%頻率的設(shè)計值增加速率為3.76（P＜0.01），增加趨勢不顯著（Z=0.58）。B 型窗口分析中1%頻率設(shè)計值的趨勢變化率為12.43（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=2.49）。0.2%頻率設(shè)計值的趨勢變化率為19.33（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=2.66）。0.1%頻率的設(shè)計值的趨勢變化率為22.40（P＜0.01），呈顯著的增加趨勢（Z=2.75）。

②局部變化趨勢

如圖7（b）和圖7（d）所示，A 型窗口分析中，1%頻率設(shè)計值1～20 的趨勢變化率為-2.22（P＞0.01），呈顯著的減小趨勢（Z=3.83）；20～44 的趨勢變化率為-5.51（P＜0.01），呈顯著的減小趨勢（Z=4.07）。0.2%頻率設(shè)計值 1～20 的趨勢變化率為-2.87（P＞0.01），呈顯著的減小趨勢（Z=3.75）；20～44 的趨勢變化率為-8.57（P＜0.01），呈顯著的減小趨勢（Z=4.02）。0.1%頻率設(shè)計值1～20 的趨勢變化率為-3.15（P＞0.01），呈顯著的減小趨勢（Z=3.61）；20～44 的趨勢變化率為-9.90（P＜0.01），呈顯著的減小趨勢（Z=4.05）。B 型窗口分析中，1%頻率設(shè)計值1～20 的趨勢變化率為-3.29（P＞0.01），減小趨勢不顯著（Z=0.68）；20～44 的趨勢變化率為-1.21（P＞0.01），減小趨勢不顯著（Z=1.72）。0.2%頻率設(shè)計值1～20 的趨勢變化率為-3.68（P＞0.01），減小趨勢不顯著（Z=0.56）；20～44 的趨勢變化率為-1.47（P＞0.01），減小趨勢不顯著（Z=1.22）。0.1%頻率設(shè)計值1～20 的趨勢變化率為-4.31（P＞0.01），減小趨勢不顯著（Z=0.56）；20～44 的趨勢變化率為-1.40（P＞0.01），減小趨勢不顯著（Z=1.00）。

2.5 滑動窗口分析法對比分析

對2 種窗口分析法的P-Ⅲ型曲線擬合度進(jìn)行比較，結(jié)果如表3 和圖8 所示。

表3 滑動窗口分析法均值標(biāo)準(zhǔn)差對比分析結(jié)果Table 3 Sliding window analysis method mean standard deviation comparison analysis results

圖8 滑動窗口分析法擬合度對比示意圖Fig.8 Comparison of the fit of the sliding window analysis

由表3 可知，A 型窗口分析中年徑流量擬合度均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.980 0 和0.005 0，年最大洪峰流量均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.990 0 和0.005 4。B型窗口分析中年徑流量擬合度均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.970 0 和0.010 0，年最大洪峰流量均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.980 0 和0.005 5。由圖8 可以看出，A 型窗口分析的擬合度要比B 型窗口分析的擬合度要更穩(wěn)定，波動程度更小。因此，相比B 型窗口分析，A 型窗口分析有利于進(jìn)行水文頻率計算，可以得到更可靠的徑流設(shè)計值。

3 討 論

徑流統(tǒng)計特征和頻率分析可以直觀地反映出流域徑流的變化趨勢，是流域水利工程規(guī)劃建設(shè)的重要指標(biāo)[22]。受環(huán)境變化的影響，黑河流域上游徑流表現(xiàn)出明顯的變異特征[23]，在變異條件下，統(tǒng)計特征值和設(shè)計值必然會受到不同程度的影響。本研究分別采用線性趨勢分析法、MMK 檢驗法和啟發(fā)式分割法對黑河流域上游徑流統(tǒng)計特征值進(jìn)行趨勢和突變檢驗，用A 型窗口分析和B 型窗口分析2 種不同的角度去探索黑河流域徑流統(tǒng)計特征和頻率分析的變化趨勢，有助于研究區(qū)水資源的合理配置和規(guī)劃管理。

在A 型窗口分析中，年徑流量窗口序列隨著序列長度的不斷增長，估計參數(shù)Ex呈現(xiàn)出顯著的增加趨勢，表示黑河流域上游年徑流量發(fā)生了顯著的變化趨勢，這與李培都等[24]和郭巧玲等[23]的研究結(jié)果相互驗證。估計參數(shù)Cν也呈顯著的增加趨勢，其呈現(xiàn)出由高到低，再由低到高似拋物線型的變化趨勢。估計參數(shù)Cs存在減小趨勢但不明顯，由于徑流影響因素較多，所以呈現(xiàn)出較為平穩(wěn)的變化趨勢，這些變化趨勢與金光炎[25]的研究結(jié)果相一致。估計參數(shù)Ex決定了水文頻率曲線的上下位置，Cν決定了水文頻率曲線的形狀，Cν值越大，曲線越陡峭[18]。根據(jù)年徑流量估計參數(shù)Ex和Cν的顯著的增加趨勢，可以得出不同頻率的年徑流量設(shè)計值也相應(yīng)地存在顯著的增加趨勢。年最大洪峰流量窗口序列隨著序列長度的不斷增長，估計參數(shù)Ex、Cν和Cs都沒有顯著的變化趨勢，導(dǎo)致不同頻率的年最大洪峰流量設(shè)計值也不存在顯著的變化趨勢。

在B 型窗口分析中，窗口序列保持著最小樣本長度30 a 序列長度進(jìn)行分析，年徑流量估計參數(shù)Ex呈現(xiàn)出顯著的增加趨勢，Cν和Cs呈現(xiàn)出參差不齊的變化趨勢，存在一定的波動情況。由于估計參數(shù)Ex的顯著增長趨勢，提高了水文頻率曲線的位置，也可以得出不同頻率的年徑流量設(shè)計值呈現(xiàn)出顯著的增加趨勢。年最大洪峰流量的估計參數(shù)Cs呈現(xiàn)出顯著的增加趨勢，Ex和Cν不存在顯著的變化趨勢，但年最大洪峰流量估計參數(shù)波動性要比年徑流量估計參數(shù)更加劇烈，經(jīng)分析可得年最大洪峰流量估計參數(shù)的波動性受極值影響，導(dǎo)致B 型窗口分析比A型窗口分析波動更大。年最大洪峰流量不同頻率的設(shè)計值呈現(xiàn)出顯著的增加趨勢，分析原因可得，估計參數(shù)Cs決定了水文頻率曲線的形狀。當(dāng)Cs越大時，曲線左部越陡，右部越平。年最大洪峰流量設(shè)計值的頻率都選在曲線最左部分（1%，0.1%，0.2%），受估計參數(shù)Cs顯著的增長趨勢影響，年最大洪峰流量不同頻率的設(shè)計值也都呈現(xiàn)出顯著的增長趨勢。

對A 型和B 型2 種窗口分析方法的P-Ⅲ型曲線的擬合程度進(jìn)行比較，A 型窗口分析的徑流設(shè)計值擬合度要優(yōu)于B 型窗口分析的徑流設(shè)計值擬合度，這與尚曉三等[26]和熊立華等[27]的研究結(jié)果一致。在徑流過程發(fā)生變異的條件下，徑流統(tǒng)計特征值和設(shè)計值受到徑流變異的影響，部分徑流統(tǒng)計特征值和設(shè)計值呈現(xiàn)出顯著的增加趨勢且波動性劇烈，由結(jié)果分析可得，序列長度的增加可以有效地削弱徑流序列波動性的影響，增加設(shè)計值的可靠性。隨著未來窗口序列的不斷加入，黑河流域上游徑流量可能會受到氣候變化和人類活動等諸多因素的影響，從而導(dǎo)致徑流量產(chǎn)生新的變化趨勢和突變現(xiàn)象。影響因子的變化會引起徑流量怎樣的變化，又在徑流量變化中起到多大的作用，均需要在后續(xù)研究中進(jìn)一步探索。

4 結(jié) 論

1）黑河流域年徑流量的Ex在A、B 型窗口分析中呈顯著增加趨勢并存在突變，Cν在A 型窗口分析中呈顯著增加趨勢，在B 型窗口分析中存在突變。Cs在B 型窗口分析中存在突變。年徑流量不同頻率設(shè)計值在A、B 型窗口分析中呈顯著增加趨勢并存在突變。

2）黑河流域年最大洪峰的Cv在A 型窗口分析中存在突變，Ex在B 型窗口分析中存在突變，Cs在B 型窗口分析中呈顯著增加趨勢并存在突變。年最大洪峰不同頻率設(shè)計值在A 型窗口分析中存在增加趨勢不顯著，但存在突變。在B 型窗口分析中存在顯著增加趨勢和突變。

3）當(dāng)徑流過程發(fā)生變異時，在徑流序列足夠長的情況下，對于波動劇烈的徑流序列，更應(yīng)該使用長序列進(jìn)行水文頻率分析。徑流序列的長度越長，越能削弱徑流序列波動性對徑流序列統(tǒng)計特征和頻率分析的影響，提高設(shè)計值的可靠性。

（作者聲明本文無實際或潛在的利益沖突）