柴亞珂　盧東旭　郭斌峰

摘 要：隨著汽車行業(yè)的迅速發(fā)展，智能化汽車已成為了人們所關(guān)注的焦點，從而保證智能車行駛的安全性成為了至關(guān)重要的問題。路徑規(guī)劃與路徑跟隨控制是智能車的關(guān)鍵技術(shù)，是保證智能車自動駕駛安全性的重要因素。因此，要使智能車能夠在復(fù)雜環(huán)境下安全行駛，必須對路徑規(guī)劃與跟隨控制進行精確預(yù)測和跟隨。本文針對智能車在復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃與跟隨控制算法進行研究，采用Hybrid A*算法對智能車行駛路徑進行規(guī)劃，通過建立智能車運動學(xué)理論模型，采用純跟蹤算法實現(xiàn)智能車的跟隨控制，并進行了仿真驗證。

關(guān)鍵詞：智能車 復(fù)雜環(huán)境 路徑規(guī)劃 跟隨控制算法

隨著計算機技術(shù)、傳感器技術(shù)、人工智能技術(shù)以及電子控制技術(shù)的發(fā)展，智能汽車自動駕駛成為了目前科研人員的研究重點。智能汽車是在傳統(tǒng)汽車的基礎(chǔ)上配置感知定位系統(tǒng)、計算機操作系統(tǒng)和控制系統(tǒng)等，具備車輛環(huán)境感知和信息交互的能力，且能自主分析和決策行駛路徑，實現(xiàn)自動駕駛功能。智能車自動駕駛技術(shù)主要包括傳感環(huán)境感知、決策規(guī)劃和軌跡跟隨三方面，而在復(fù)雜環(huán)境下路徑規(guī)劃與跟隨控制是智能車自動駕駛的核心技術(shù)。因此，智能車在復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃與跟隨控制成為了當前研究的重點。

1 智能車自動駕駛技術(shù)

1.1 智能車概述

智能車是一個集環(huán)境感知、規(guī)劃決策、多等級輔助駕駛等功能于一體的綜合系統(tǒng)，它集中運用了計算機、現(xiàn)代傳感、信息融合、通訊、人工智能及自動控制等技術(shù)，是典型的高新技術(shù)綜合體。對智能車輛的研究主要致力于提高汽車的安全性、舒適性，以及提供優(yōu)良的人車交互界面。[1]

1.2 自動駕駛概述

自動駕駛系統(tǒng)相關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)，包括環(huán)境感知、邏輯推理和決策、運動控制、處理器性能等。隨著機器視覺（如3D攝像頭技術(shù)）、模式識別軟件和光達系的進步，車載計算機可以通過將機器視覺、傳感器數(shù)據(jù)和空間數(shù)據(jù)相結(jié)合來控制汽車的行駛。自動駕駛技術(shù)分為L0-L5共六個等級。L0代表無自動化，L1代表駕駛支援；L2代表部分自動化；L3代表有條件自動化；L4代表高度自動化；L5代表完全自動化。目前自動駕駛技術(shù)已經(jīng)達到L2等級，正在向L3等級邁進。

1.3 路徑跟隨控制算法概述

路徑跟隨一般是通過控制轉(zhuǎn)向角度，實時對預(yù)測軌跡的跟蹤。不僅僅要求跟蹤效果的準確性，從而保證智能車的行駛安全，還要求跟蹤過程中車輛的穩(wěn)定性和安全性?，F(xiàn)有路徑跟蹤控制方法包括：（1）基于道路幾何原理的路徑跟蹤控制，如純跟蹤控制、Stanley控制等；（2）基于經(jīng)典控制理論路徑跟蹤控制，如PID控制、線性反饋控制等；（3）基于現(xiàn)代控制理論路徑跟蹤控制，如模型預(yù)測控制、最優(yōu)控制等。本文在分析現(xiàn)有路徑跟隨控制方法的基礎(chǔ)之上，選擇純跟蹤控制方法進行路徑跟蹤控制。[2]

1.4 智能駕駛中的彎道控制技術(shù)

彎道控制技術(shù)是智能汽車領(lǐng)域中的一個核心技術(shù)，它是汽車駕駛員預(yù)跟隨理論的一個重要組成部分。該方法首先將汽車的側(cè)向控制對象設(shè)定為對象，依據(jù)對象的運動狀態(tài)，使用三次曲線法進行路線規(guī)劃，再由自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)T-S模糊模型的從屬關(guān)系，從而構(gòu)建出一個基于T-S的模糊推理系統(tǒng)，再進行控制器的設(shè)計，使汽車可以使用該控制器進行側(cè)向控制。轉(zhuǎn)彎控制技術(shù)可以對道路進行靈活、即時的計劃，避免了由于收集到的數(shù)據(jù)錯誤而影響了控制的性能，從而可以在復(fù)雜的都市中對運動對象進行實時追蹤，并且可以沿著虛線進行車輛的運動，具有靈活性和平滑的操縱能力。

1.5 智能駕駛中的車距控制技術(shù)

在復(fù)雜環(huán)境下，車輛間距是車輛自動駕駛的核心技術(shù)，其實施時必須要有對應(yīng)的云端模式，而車輛距離的建立必須明確駕駛員行為的不確定。一般而言，當駕駛員對前方車輛做出判斷的時候，會受到不同路況和時間的不同的影響，表明駕駛員的行為存在著一定的不確定性。[3]

2 智能車運動學(xué)模型和碰撞檢測模型的建立

2.1 車輛運動學(xué)模型

如圖1：該模型具有三個自由度，（x，y）表示車輛在系統(tǒng)坐標系下的位置，θ代表車輛縱軸軸線與坐標系之間的夾角，φ為前輪轉(zhuǎn)角。假設(shè)車輛的速度為v，R為轉(zhuǎn)向半徑，k為轉(zhuǎn)向曲率，那么在任何運動瞬間，車輛滿足式（1）：

x·fsin（θ+δ）-y·fcos（θ+δ）=0

x·sin（θ）-y·cos（θ）=0

（1）車輛模型受到動力學(xué)約束，故需要滿足式（2）：

xf=x+Lcos（θ）

yf=y+Lsin（θ）

（2）其中（x，y）是后輪中心的全局坐標，（xf，yf）是前輪中心的全局坐標，θ是車輛在全局坐標系中的朝向，δ是車身坐標系中的前輪轉(zhuǎn)向角。因為前輪和后輪沿車輛方向相距L，（xf，yf）是可表示為：

xf=x+Lcos（θ）

yf=y+Lsin（θ）

2.2 碰撞檢測模型

在定義與障礙物的安全距離時，碰撞檢測是必不可少的重要步驟。[4]采取通過環(huán)境地圖與車輛構(gòu)型做卷積校驗的檢測方法進行碰撞檢測，將車輛大致構(gòu)型為若干半徑為r的圓，如下圖：

3 智能車在復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃算法

路徑規(guī)劃算法主要分為傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃算法、基于采樣的路徑規(guī)劃算法、智能仿生算法。傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃算法主要有A*算法、Dijkstra算法、D*算法、人工勢場法，基于采樣的路徑規(guī)劃算法有PRM算法、RRT算法，智能仿生路徑規(guī)劃算法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、蟻群算法、遺傳算法等。A*算法作為Dijkstra算法的擴展，因其高效性而被廣泛應(yīng)用于尋路及圖的遍歷。但A*算法只考慮了x，y兩個維度，無法滿足車輛運動學(xué)問題，需要在此基礎(chǔ)上引入了θ維度來解決車輛運動學(xué)問題。因此本文采用Hybrid A*算法對智能車在復(fù)雜環(huán)境下的路徑進行規(guī)劃，其他算法不做概述。而Hybrid A*在x，y兩個維度上引入了θ維度，Hybrid A*中加入了表示朝向的θ，用x，y表示車輛后軸中心。這樣，搜索空間就從之前的二維表格變成了x-y-θ的狀態(tài)空間。Hybrid A*算法是A*算法和車輛運動學(xué)相結(jié)合的一種用于解決A*算法不滿足車輛運動學(xué)的問題。[5]

Hybrid A*算法實現(xiàn)流程。

4 智能車在復(fù)雜環(huán)境下的跟隨控制算法仿真

4.1 阿克曼轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)模型

汽車在轉(zhuǎn)向過程中，基于阿克曼轉(zhuǎn)向定理，可以建立在低速時輪胎不需要產(chǎn)生側(cè)向力，在這種情況下，輪胎滾動沒有側(cè)偏角，由轉(zhuǎn)向時（假定小轉(zhuǎn)向角）的正確幾何關(guān)系，可以得出轉(zhuǎn)向角為：

（δ1：左前輪轉(zhuǎn)向角；δ2：右前輪轉(zhuǎn)向角；L：軸距；R：轉(zhuǎn)向半徑；d：輪距）

則前輪的平均轉(zhuǎn)向角（假定小轉(zhuǎn)向角）定義為阿克曼角：

4.2 智能車幾何模型

智能車模型實際上簡化二輪車運動學(xué)模型，將輪胎看作剛體，不考慮輪胎與地面的側(cè)向滑動[5]。采用智能車模型的優(yōu)點就在于它簡化了前輪轉(zhuǎn)向角與后軸將遵循的曲率之間的幾何關(guān)系，其關(guān)系式如下：

為了便于計算，hybrid A*采用車輛二自由度運動學(xué)模型（見上圖），但是忽略了車輛加速度與前輪轉(zhuǎn)角速度，于是經(jīng)過簡化的運動學(xué)模型如下：

復(fù)雜環(huán)境下智能車輛的路徑規(guī)劃是指實際行駛過程中，主體車輛面對實時交通環(huán)境所做出的各種駕駛行為，如跟隨、變道、避讓等。路徑規(guī)劃生成與駕駛行為相對應(yīng)的行駛軌跡，包括路徑規(guī)劃和速度規(guī)劃。最后，采用優(yōu)化方法使車輛變道加速等行為更加平滑，滿足舒適性要求。所以這里的控制變量是速度和前輪轉(zhuǎn)向角，根據(jù)狀態(tài)變量橫坐標，縱坐標，航向角的目前所處狀態(tài)，就是上圖中的b，代表前后軸距離，通過控制變量的輸入，在單位時間內(nèi)，就能得到下一個時刻的狀態(tài)。[6]

4.3 Pure Pursuit（純追蹤）跟隨控制算法

從智能車模型出發(fā)，假設(shè)（gx，gy）是我們下一個要追蹤的路點，它位于我們已規(guī)劃的全局路徑上，現(xiàn)只需控制車輛的后軸經(jīng)過該路點，ld表示車輛當前位置（即后軸位置）到目標路點的距離，α表示車身姿態(tài)和目標路點的夾角，那么根據(jù)正弦定理我們可以推導(dǎo)出如下轉(zhuǎn)換式：

因為道路的曲率，上式也可以表示為：

則由式子，可得

當已知t時刻車身和目標路點的夾角 和距離目標路點的前視距離ld的情況下，由于車輛軸距L固定，我們可以利用估計出應(yīng)該做出的前輪轉(zhuǎn)角δ，為了更好地理解純追蹤控制器的原理，我們定義一個新的量el—車輛當前姿態(tài)和目標路點在橫向上的誤差，由此可得夾角正弦：

那么前輪的轉(zhuǎn)角公式：

純追蹤算法研究的重點始終是前視距離的選定。通常會使用最大和最小前視距離來約束前視距離，越大的前視距離意味著軌跡的追蹤越平滑，小的前視距離會使得追蹤更加精確。[7]

ROS下基于GAZEBO和RVIZ的仿真。

基于ROS下的仿真主要進行了模擬偏離，預(yù)定路徑后重返路徑和彎道路徑跟隨兩個實驗，仿真效果如下圖：

由仿真結(jié)果可知，采用Pure Pursuit（純追蹤）算法的小車，不論是在偏離路徑后重新尋徑回到預(yù)定路徑，還是在轉(zhuǎn)彎時做彎道跟隨，都能夠達到很好的跟隨效果，驗證了Pure Pursuit（純追蹤）算法的可靠性。智能車控制系統(tǒng)在停車時必須正確判斷并調(diào)節(jié)智能車時速，因此，停車精度的設(shè)置必不可少。在汽車距前方停車位置不足的情形下，必須進行停車精度考慮制動前智能車惰行節(jié)能，并預(yù)留較多的余量。倘若智能車實施制動停止后并未抵達指定停車點，當智能車處于下個步長的情況下很難完成指定位置停車，需要結(jié)合惰行狀態(tài)持續(xù)前行。因此結(jié)合上述算法確定智能車停車位置。[8]盡管無人駕駛技術(shù)還存在著許多的問題，但隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展、傳感器技術(shù)的發(fā)展、相關(guān)法律法規(guī)的完善，智能車駕駛技術(shù)將會越發(fā)地成熟。在今后，智能車將會有效地緩解交通擁擠的現(xiàn)象，為人們提供更加舒適、安全高效的運輸方式，便利人們的出現(xiàn)。[9]

5 結(jié)語

總之，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)快速發(fā)展，將人工智能技術(shù)加入汽車智能駕駛領(lǐng)域當中去，此項技術(shù)發(fā)揮出自己的作用，深受人們和相關(guān)企業(yè)的關(guān)注與歡迎。相關(guān)部門始終在對相關(guān)技術(shù)進行深入的研究，同時，也對汽車的自動駕駛技術(shù)展開多次的檢驗與測試，從而確保駕駛系統(tǒng)更加穩(wěn)定與安全。將智能技術(shù)加入汽車自動駕駛領(lǐng)域當中去，不斷優(yōu)化智能車在復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃與跟隨控制算法，滿足新時代下人們所提出的駕駛新需求，而且還有效提高駕駛的安全性。

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