劉春桃 劉志賀 楊永成

摘要 合理準確地評估盾構隧道施工對建筑沉降的影響已經(jīng)成為工程關心的重要問題，回歸能通過數(shù)據(jù)的學習來構建不同參量之間的關系，用來實現(xiàn)對隧道開挖引起的建筑物沉降的預測。為了探究回歸分析方法，實現(xiàn)對盾構隧道施工引起的建筑沉降預測效果，文章通過有限元方法得到不同條件下盾構開挖影響下的建筑物沉降數(shù)據(jù)，分別基于線性回歸模型和支持向量回歸模型，利用有限元分析數(shù)據(jù)構建了建筑物沉降預測模型，并對兩種方法的有效性進行分析。分析結果表明：隧道開挖引起建筑的最大沉降受土體特性參數(shù)、隧道工程參數(shù)和建筑荷載特性的綜合影響，其沉降特性與各參量之間呈現(xiàn)復雜的非線性關系，采用的回歸分析方法能夠實現(xiàn)對盾構隧道施工引起的臨近建筑沉降特性的合理預測。相比線性回歸模型，支持向量回歸模型能夠實現(xiàn)更好的預測效果。

關鍵詞 沉降預測；線性回歸模型；支持向量回歸；盾構隧道

中圖分類號 TP181文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2023）14-0108-03

0 引言

隨著我國城市地下軌道交通的迅速發(fā)展，隧道施工對周圍建構筑物的影響已經(jīng)成為工程關心的重要問題。特別是在城市建筑密集區(qū)，盾構隧道施工引起的地層變形會引起臨近建筑的明顯沉降，合理準確地評估盾構隧道施工對建筑沉降的影響已經(jīng)成為工程關心的重要問題[1-2]。

但是對于隧道開挖引起的周圍建筑沉降而言，其影響因素較多，地質條件和施工的復雜性給沉降的評估帶來了很大的不確定性[3-4]。針對地表建筑物沉降問題，很多學者利用理論分析方法、數(shù)值模擬方法和室內(nèi)試驗方法開展了大量的研究工作，通過構建的力學模型和數(shù)學模型實現(xiàn)了對建筑物沉降的預測分析[5]。但是由于影響因素的復雜性，很多模型的預測效果并不理想。近年來，隨著機器學習方法的出現(xiàn)，很多方法被用來預測隧道施工的沉降，取得了一定的成果。其中回歸分析是一種預測性的機器學習方法，它能通過數(shù)據(jù)的學習來構建不同參量之間的關系，可以用來實現(xiàn)對隧道開挖引起的建筑物沉降的預測。

為了探究回歸分析方法實現(xiàn)對盾構隧道施工引起的建筑沉降預測效果，該文通過有限元方法得到不同條件下盾構開挖影響下的建筑物沉降數(shù)據(jù)，分別基于線性回歸模型和支持向量回歸模型，利用有限元分析數(shù)據(jù)構建了建筑物沉降預測模型，并分析了兩種方法預測效果的差異性。

1 工程概況

某軟土地區(qū)城市軌道交通隧道工程采用盾構法施工，工程臨近8層高框架結構建筑，建筑總高度為24 m，采用柱下獨立基礎，結構混凝土強度等級為C30，距隧道軸線最短距離為4.5 m。隧道埋深20 m，直徑5 m，采用拼接管片環(huán)進行支護。該工程場地主要為黏性土層，各主要土層的物理力學參數(shù)見表1所示。

2 數(shù)值仿真模型

為了了解不同參量條件下隧道開挖引起的建筑沉降特性，進一步構建回歸分析學習樣本庫，通過有限元方法分析了不同工況條件下建筑的沉降情況[6]。如圖1所示，建立盾構開挖條件下建筑沉降分析有限元模型，模型尺寸為80 m×100 m×50 m，按照隧道實際尺寸條件和建筑結構條件進行建模，邊界條件模型上表面為自由邊界，其余方向取法向約束。土體采用摩爾庫倫彈塑性模型進行分析，隧道襯砌結構和建筑結構采用彈性模型進行分析。為了后續(xù)回歸分析模型參數(shù)的簡化，模型將隧道埋深范圍內(nèi)土層看成單一均勻土層。隧道開挖后通過襯砌進行支護，然后記錄得到建筑不同位置處的沉降特性。

通過有限元分析得到了盾構隧道開挖條件下地表沉降特性和建筑結構沉降特性。進一步采用控制變量法，針對土體的黏聚力、內(nèi)摩擦角、彈性模量和隧道埋深、建筑自重、建筑距離等參量對建筑結構沉降的影響進行了分析。

圖2分析了三個典型的參數(shù)（隧道埋深、建筑荷載、彈性模量）在不同取值條件下對建筑最大沉降的影響，從圖中可以看出，各參量對建筑沉降的影響都呈現(xiàn)單調(diào)變化趨勢，隨著隧道埋深和土體彈性模量取值的增加，建筑的最大沉降呈現(xiàn)降低的趨勢，而隨著建筑荷載的增加，建筑最大沉降呈現(xiàn)增加的趨勢，其中土體的彈性模量對建筑沉降影響最大?？紤]到各參量對建筑沉降的不同影響，在各參數(shù)的影響下對建筑沉降呈現(xiàn)復雜的非線性影響，單一的理論模型很難實現(xiàn)對各參量影響的標準，通過各參量與建筑沉降的回歸分析，能夠實現(xiàn)對建筑沉降的預測分析。

3 回歸分析模型

為了實現(xiàn)對盾構施工條件下建筑沉降的快速預測，通過回歸分析構建了不同工況參數(shù)條件和建筑沉降的回歸模型，分別采用線性回歸模型和支持向量回歸模型進行建模。

3.1 線性回歸模型（LR）

線性回歸分析是進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析常用的手段，用以分析多個變量之間的相關量化關系，對于數(shù)據(jù)集：D={（x1，y1）（x2，y2）…（xm，ym）}，線性回歸模型試圖構建一個線性函數(shù)：

使得，系數(shù)矩陣w和b通常基于均方誤差最小化來確定：

3.2 支持向量回歸（SVR）

支持向量機算法（SVM）能夠有效地解決非線性回歸問題，其通過構造一個最接近于超平面的正、反兩個例子之間的距離，從而使最接近于超平面的正、反兩個方向的距離達到最大，從而實現(xiàn)回歸偏差最小化。支持向量機的表達式如下：

式中，φ——一個把原數(shù)據(jù)映射到高維空間的函數(shù)；ωi——權值向量；b——臨界值，該文使用高斯核函數(shù)：

式中，σ——高斯核函數(shù)的寬度系數(shù)，也稱為平滑因子。

4 結果分析

將各模型條件下的土層參數(shù)、尺寸和荷載等參數(shù)與計算得到的建筑沉降值作為數(shù)據(jù)集{X，Y}進行回歸分析，其中X包括土層的模量、內(nèi)摩擦角、黏聚力、重度、泊松比、隧道埋深、隧道直徑、建筑重力荷載、建筑距離隧道距離，Y為建筑沉降，共形成100組數(shù)據(jù)集，將數(shù)據(jù)集的80%用作訓練集，剩下的20%作為預測測試集，為了消除各數(shù)據(jù)間的不同量級的差異性，對各數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

對于支持向量回歸，懲罰系數(shù)C對分析結果有重要影響，懲罰系數(shù)C愈大，在訓練樣本中準確率愈高，但是會導致泛化能力降低，有過擬合的風險；但是C取值太小可能會造成結果準確率的下降。懲罰系數(shù)C的確定采用窮舉法，探討懲罰系數(shù)在區(qū)間0～20上的模型性能，以均方相對誤差作為損失函數(shù)，繪出平均相對誤差在不同懲罰系數(shù)下表現(xiàn)，如圖3所示。

由模型性能與懲罰系數(shù)的關系可以看出，隨著懲罰系數(shù)的增大，模型在測試集和訓練集上的表現(xiàn)均迅速提升。而當C超過7.5時，雖然模型在訓練集上的表現(xiàn)依然提升，但在測試集上的表現(xiàn)并無明顯提高，甚至誤差有增大趨勢，表明模型出現(xiàn)了過擬合，故預測模型中將懲罰系數(shù)的大小設置為7.5。

利用訓練集分別通過兩種回歸模型對數(shù)據(jù)進行回歸分析，進而利用得到的回歸模型對測試集進行沉降預測，如圖4所示，得到了20組測試集數(shù)據(jù)的預測值和實際值的對比。

從圖4中可以看出，兩種回歸分析模型預測的建筑沉降與實際得到的沉降值的大致規(guī)律相吻合，表明回歸模型在進行隧道開挖沉降預測方面具有較好的適用性。其中支持向量回歸比線性回歸模型預測效果更好，在20個測試樣本上面計算得到的均方根誤差RMSE更小。

為了進一步驗證構建的回歸模型的可行性，對前述實際工程問題的預測分析，考慮表1中不同土層厚度土體特性的不同，對隧道埋深范圍內(nèi)土體各參數(shù)按照土層厚度進行了加權平均，利用實際的工程參數(shù)和加權后的土層參數(shù)對前述工程條件的建筑沉降進行了預測分析，不同模型計算得到的沉降值見表2所示。

5 結論

該文利用線性回歸模型和支持向量回歸模型，基于有限元分析數(shù)據(jù)構建了建筑物沉降預測模型，并對兩種模型的適用性進行了分析，得到了以下主要結論：

（1）該文采用的回歸分析方法能夠實現(xiàn)對盾構隧道施工引起的臨近建筑沉降特性的合理預測，其中支持向量回歸比線性回歸模型預測效果更好。

（2）隨著隧道埋深和土體彈性模量取值的增加，建筑的最大沉降呈現(xiàn)降低的趨勢，而隨著建筑荷載的增加，建筑最大沉降呈現(xiàn)增加的趨勢。

（3）對于支持向量回歸，懲罰系數(shù)C對分析結果有重要影響，通過對不同懲罰系數(shù)下模型的表現(xiàn)分析得到本預測模型中懲罰系數(shù)的取值為7.5。

參考文獻

[1]丁智， 李鑫家， 張霄. 基于機器學習的盾構掘進地表變形預測研究與展望[J]. 隧道與地下工程災害防治， 2022（3）： 1-9.

[2]潘秋景， 李曉宙，黃杉， 等. 機器學習在盾構隧道智能施工中的應用——綜述與展望[J]. 隧道與地下工程災害防治. 2022（3）： 10-30.

[3]宋新海. 盾構隧道施工地表沉降監(jiān)測與Peck公式變形預測分析[J]. 鐵道建筑技術， 2021（6）： 11-16.

[4]張雯. 盾構近距離側穿在建礦山法隧道施工技術及應力影響分析[J]. 市政技術， 2019（6）： 121-125.

[5]陶冶， 周誠， 秦艷. 基于掘進參數(shù)分析的地鐵盾構施工效率研究[J]. 施工技術， 2016（S1）： 416-421.

[6]洪卓眾. 基于盾構施工的地表監(jiān)測數(shù)據(jù)分析及建模預測[J]. 城市勘測， 2018（2）： 157-160.