沈 鑫，嚴 松，李 妍

（1.國網(wǎng)湖北省電力有限公司，湖北武漢 430000；2.華中科技大學強電磁工程與新技術國家重點實驗室，湖北武漢 430000）

0 引言

城市電動汽車保有量快速增長使充電站優(yōu)化規(guī)劃問題日益受到配電網(wǎng)規(guī)劃領域的廣泛關注[1-5]，在基于覆蓋區(qū)域劃分的充電站優(yōu)化規(guī)劃研究方面，文獻[6-8]以充電站的建設和運行成本最小化為目標函數(shù)開展充電站優(yōu)化規(guī)劃；文獻[9]根據(jù)電動汽車充電設施規(guī)劃不同階段的特點，提出充電方式及充電容量冗余度優(yōu)化；文獻[10]考慮規(guī)?；妱悠?，使用受限于交通便利性的優(yōu)化規(guī)劃方法；文獻[11-15]考慮充電站建設成本、電網(wǎng)運行網(wǎng)損費用等因素，構造了電動汽車充電站最優(yōu)規(guī)劃的數(shù)學模型；文獻[16-17]分析了不同接入情況下充電站對配電網(wǎng)網(wǎng)損和電壓偏移的影響。文獻[1-17]研究側重于分析充電站對于電網(wǎng)運行的影響，建模時缺乏覆蓋區(qū)域的交通流量分析，交通流量密度是影響充電站收益的重要因素。文獻[18]通過車流量、單車加油量等構建了加油站的銷量模型，充分說明加油站銷售效益和車流量的相關性。文獻[19]通過加油站擴建數(shù)據(jù)分析，論證高收益加油站位于交通流量密度大的市中心；文獻[20]指出，加油站數(shù)量過多會導致加油站收益下降，并引入市場效率指數(shù)來進行加油站的選址評價。文獻[21-22]認為電動汽車的規(guī)劃也應考慮城市功能區(qū)域地塊的分布，如停車場、商場等；文獻[23-27]考慮交通及道路路況對電動汽車充放電的影響進行充電站的規(guī)劃。文獻[28-32]基于K-means 算法識別城市道路交通流量密度。文獻[33]對飛行航跡聚類，分析局部空間特征和整體分布特征。為避免造成充電站設施使用效率低下的布局不合理問題，基于覆蓋區(qū)域的電動汽車充電站布局合理性時應充分考慮交通流量分布，采用聚類方法分析交通流量特征是可行的途徑。

本文結合現(xiàn)有研究成果，將電動汽車的交通屬性考慮在內(nèi)，首先建立城市交通流量分布單元模型分析交通流量對充電站選址定容的影響，之后采用密度峰值聚類算法，迭代優(yōu)選出同時具有局部交通流量密度高和分布均衡優(yōu)點的規(guī)劃方案。其次根據(jù)保有量分析充電容量和電壓偏移約束，提出了考慮交通流量的電動汽車充電站優(yōu)化規(guī)劃方法，算例驗證了所提方法的有效性。

1 局部交通流量密度和分布間距聚類分析

1.1 基于交通流量分布的樣本空間

電動汽車充電站優(yōu)化規(guī)劃應注重規(guī)劃區(qū)域的城市功能、道路和汽車保有量等多種因素，依據(jù)城市交通網(wǎng)絡，城市不同區(qū)域的用地類型、土地開發(fā)強度、基礎設施建設情況定量分析交通流量的分布密度。本文建模的流量單元具有地理坐標和交通流量特征屬性，表示為gi=(xi,yi,ci)，xi，yi分別表示第i個流量單元幾何中心的橫坐標及縱坐標，ci反映第i個單元交通流量特征，基于流量單元劃分的城市某區(qū)域示意圖如圖1 所示。圖1 中藍色實線表示規(guī)劃區(qū)域的主干道路，黑色實線圍成的區(qū)域表示以路段和路口節(jié)點劃分的流量單元，黑色數(shù)字為路口編號，其空間分布特征可通過構建城市交通流量樣本空間G={g1,g2,g3,…,gi,…gn}進行描述，圖1所示區(qū)域共包含34 個流量單元，其中gi為第i個流量單元。

圖1 基于流量單元劃分的城市某區(qū)域示意圖Fig.1 Schematic diagram of certain city area based on flow unit division

確定各流量單元的地理坐標后，分析各流量單元周圍路口的典型出行日平均車流量qave,i，綜合考慮流量單元的用地類型及公共停車場建設情況的影響hi，建立gi的流量特征參數(shù)ci，計算公式為：

式中：ni為gi周圍的路口節(jié)點個數(shù)；qik為第i個流量單元gi周圍第k個路口節(jié)點的典型出行日平均車流量；sik為gi的第k個用地類型的面積；hik為gi的第k個用地類型的停車場基礎權重。

1.2 密度峰值聚類分析

采用高斯核函數(shù)式（2）反映流量單元gi的局部交通流量的密集程度ρi：

在完成局部密度ρi計算后，根據(jù)式（3）計算單元分布間距δi：

式中：Is為所有流量單元的序號；為Is的一個子集，子集中任意序號k充分必要滿足：第k個流量單元的局部密度大于第i個流量單元的局部密度。

流量單元gi具有最大交通流量密度時，δi表示G所有點中與gi的最大距離；否則δi表示G中所有交通流量密度大于gi的單元與gi的最小距離。

2 充電站優(yōu)化規(guī)劃模型及求解

為實現(xiàn)該規(guī)劃區(qū)域交通流量樣本空間電動汽車充電站合理布局，應按照合理的服務半徑布局充電站站點，每個充電站所在流量單元周圍具有較大交通流量密度，實現(xiàn)充電站全局合理布點及各充電站服務局部優(yōu)化的規(guī)劃，基于充電容量分析電網(wǎng)運行電壓約束，實現(xiàn)考慮交通流量的充電站優(yōu)化規(guī)劃。

2.1 目標函數(shù)與約束條件

以充電站站點的交通流量局部密度ρzi為充電站附近所包含的流量單元交通流量的密度，表征各個充電站服務范圍的局部優(yōu)化；充電站站點之間的分布間距δzi表征充電站布點是否全局合理均衡。兼顧局部交通流量密度高和分布均衡性2 個方面，建立電動汽車充電站優(yōu)化規(guī)劃目標函數(shù)：

針對規(guī)劃區(qū)域交通流量樣本空間，按照式（2）和式（3）的局部流量密度和分布間距的峰值聚類分析，根據(jù)目標函數(shù)式（4）得到充電站選址周圍具有較大交通流量密度且充電站容量布點均衡的待選充電站集合。其中Z為待選充電站集合，數(shù)量為N，zm為第m個待選充電站，xm，ym分別為該充電站的橫縱坐標，Sm為第m個待選充電站的容量。

1）充電站容量約束。

在李樹化的筆下，錢塘江是一條安靜溫柔的、活潑可愛的江河。他用鋼琴曲《錢塘江幻想曲》首次為這條美麗可愛的大江譜寫了音樂的“繪畫”，如詩、如畫，更像是一幅西方的“水彩畫”。

Sm取決于充電站內(nèi)充電樁的數(shù)量ni和單個充電樁的容量Sd，按照快充功率和快充時間長度設置Sd，ni取決于同時使用系數(shù)α和城市電動汽車總數(shù)Nev以及該充電站的交通流量特征cm與總交通流量特征之比。

2）配電網(wǎng)運行電壓約束。

根據(jù)充電站地理坐標(xm,ym)將充電站Sm接入配電網(wǎng)節(jié)點u，節(jié)點注入功率為：

式中：Pu為配電網(wǎng)節(jié)點u的有功負荷；Qu為配電網(wǎng)節(jié)點u的無功負荷；Smcosφ為充電站有功負荷；Smsinφ為無功功率；M為配電網(wǎng)的節(jié)點數(shù)，Guj和Buj分別為節(jié)點導納矩陣的實部和虛部；θuj為節(jié)點u與節(jié)點j之間的電壓相角差。

配電網(wǎng)節(jié)點電壓約束為：

2.2 充電站優(yōu)化規(guī)劃的求解流程

針對規(guī)劃區(qū)域交通流量樣本空間，按照式（2）和式（3）的局部流量密度和分布間距的峰值聚類分析，兼顧待選站址局部交通流量密度高和分布均衡性2個方面，以充電站容量和配電網(wǎng)運行為約束進行優(yōu)化規(guī)劃結果校核，保證配電網(wǎng)運行的安全性，最終實現(xiàn)考慮交通流量的充電站優(yōu)化規(guī)劃，求解流程見圖2。

圖2 電動汽車充電站優(yōu)化模型求解流程圖Fig.2 Flow chart to solve optimization model of electric vehicle charging station

3 算例分析

選取某城市區(qū)域約8 km×6 km，其電網(wǎng)拓撲圖、各支路阻抗及電網(wǎng)各節(jié)點功率與節(jié)點電壓見文獻[34]?；趫D1 城市某區(qū)域數(shù)據(jù)構建34 個流量單元的樣本空間G={g1,g2,g3,…,g34}，交通流量單元的流量見式（1）。繪制規(guī)劃區(qū)域交通流量空間分布熱力圖，如圖3 所示。其中紅色區(qū)域表示交通流量最密集，橙色、黃色、綠色次之，藍色和白色區(qū)域表示交通流量較稀疏。規(guī)劃區(qū)域交通流量主要分布在商業(yè)用地、公共停車場、教育用地以及醫(yī)療用地附近。

圖3 規(guī)劃區(qū)域交通流量空間分布熱力圖Fig.3 Heat map of spatial distribution of traffic flow in planning area

計算各流量單元的交通流量密度與分布間距見表3 所示，按照電動汽車充電站優(yōu)化規(guī)劃優(yōu)化目標函數(shù)值從大到小依次為g33,g12,g7，與圖3 所示的交通流量空間分布熱力圖的紅色區(qū)域一致。

表3 交通流量中心單元的地理坐標和交通流量分布特征Table 3 Geographical coordinates and traffic flow distribution characteristics of cluster central unit

根據(jù)表3 聚類優(yōu)選結果，選擇3 座公共充電站的站址和服務區(qū)域布局，如圖4 所示。

圖4 3座電動汽車充電站選址及其服務區(qū)域布局Fig.4 Site selection and service area of three electric vehicle charging stations

假設城市電動汽車保有量1 200 輛，快充模式充電樁容量30 kW。規(guī)劃區(qū)域路口節(jié)點與IEEE33節(jié)點的配電網(wǎng)節(jié)點重合如圖5 所示，紅色電節(jié)點為電網(wǎng)節(jié)點，黑色節(jié)點為道路節(jié)點。

圖5 規(guī)劃區(qū)域配電網(wǎng)絡結構圖Fig.5 Distribution network of planning area

規(guī)劃區(qū)域3 座公共充電站的容量及接入配電網(wǎng)的節(jié)點編號如表4 所示，以g12 充電站為例，其優(yōu)選坐標（7.01，0.66），接入配電網(wǎng)4 號節(jié)點，容量167.8 kVA。具體接入位置可參照圖5。綠線連接的兩端即為充電站和其接入的配電網(wǎng)節(jié)點。

表4 3座充電站容量及接入的節(jié)點Table 4 Capacity of three charging stations and connection nodes

根據(jù)充電站容量就近接入配電網(wǎng)的節(jié)點，計算電網(wǎng)各節(jié)點電壓，可以發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)節(jié)點14，15，16，17，18 接入電動汽車充電功率后均存在電壓偏低情況。為避免充電站接入影響配電網(wǎng)的正常運行，基于交通流量空間分布特征確定4 座公共充電站的站址和服務區(qū)域布局優(yōu)化方案，結果如圖6 所示。

圖6 4座電動汽車充電站選址及其服務區(qū)域布局Fig.6 Site selection and service area of four electric vehicle charging stations

規(guī)劃區(qū)域的4 座公共充電站容量就近原則確定接入配電網(wǎng)，結果見表5。

表5 4座公共充電站容量及接入配電網(wǎng)的節(jié)點Table 5 Capacity of four charging stations and connection nodes

按照3 座和4 座充電站的方案規(guī)劃時，運行電壓標幺值對比分析如表6 所示，其中N為規(guī)劃方案充電站的數(shù)量，可以看出4 座充電站的選址定容方案明顯優(yōu)于3 座充電站。

表6 運行電壓標幺值對比分析Table 6 Optimization analysis of different public charging stations

該算例表明：所提方法兼顧局部交通流量密度高和分布均衡性2 個方面，以配電網(wǎng)運行電壓質(zhì)量為約束，優(yōu)化規(guī)劃了電動汽車充電站的容量和站址。

4 結語

本文綜合考慮城市交通流量空間分布特征與配電網(wǎng)絡運行約束，提出了一種基于交通流量空間分布的公共充電站優(yōu)化規(guī)劃方法。該方法保證充電站服務區(qū)域內(nèi)的交通流量相對密集，并且保證充電站的間距適當，在規(guī)劃區(qū)域內(nèi)分布均衡，同時進一步考慮充電站接入城市配電網(wǎng)對其電網(wǎng)運行的影響，避免因充電站接入帶來的電壓偏低問題。本文所提方法可為城市公共充電站優(yōu)化規(guī)劃規(guī)劃提供科學依據(jù)。