田書欣，韓 雪

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

海上風(fēng)電作為雙碳背景下新型電力系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)，也是實(shí)現(xiàn)國家“堅(jiān)持海陸統(tǒng)籌，加快建設(shè)海洋強(qiáng)國”戰(zhàn)略的重要發(fā)展方向[1-5]。我國已成為全球新能源裝機(jī)規(guī)模最大，發(fā)展速度最快的國家。截至2022 年底，我國風(fēng)電、光伏發(fā)電裝機(jī)容量分別為3.7×108kW 和3.9×108kW，約占我國電源總?cè)萘康?7%，新能源發(fā)電量突破1×109MWh，新能源已成為我國第二大電源。部分省份新能源已成為第一大電源，其中青海占比超過60%，甘肅占比接近50%[6-9]。

隨著風(fēng)電在電網(wǎng)中的不斷滲透，海上風(fēng)電場因其能量容量大、自由占用面積大、年利用小時(shí)數(shù)多、平均風(fēng)速高、單機(jī)容量大[10-14]等優(yōu)勢越來越受到關(guān)注。但由于受雷暴等極端天氣的影響，海上風(fēng)電的輸出具有較強(qiáng)的間歇性和隨機(jī)性。這些特點(diǎn)使得海上風(fēng)電的輸出比其他常規(guī)能源更難預(yù)測。海上風(fēng)速預(yù)測是海上風(fēng)電輸出預(yù)測的關(guān)鍵。根據(jù)時(shí)間尺度，海上風(fēng)速預(yù)測可分為短期預(yù)測、中期預(yù)測和長期預(yù)測[15-19]。短期預(yù)測不僅能有效維持系統(tǒng)的安全運(yùn)行，還能在滿足用戶需求的前提下提高電網(wǎng)運(yùn)行效率。然而，短期預(yù)測受到許多不確定性的影響[20-24]。近海風(fēng)速的時(shí)間序列是非平穩(wěn)的隨機(jī)過程，難以預(yù)測。因此，提高近海短期風(fēng)速預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性具有重要意義。近海風(fēng)速短期預(yù)測包括基于統(tǒng)計(jì)模型、人工智能、分解重組等方法[25-28]。本文采用了分解重組的方法。首先利用正交小波變換（Orthogonal Wavelet Transform，OWT）對原始風(fēng)速序列進(jìn)行分解，然后分別用自回歸綜合移動(dòng)平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）和基于人工智能的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long Short Term Memory，LSTM）模型求解序列進(jìn)行預(yù)測。最后將預(yù)測結(jié)果進(jìn)行融合，形成一個(gè)完整的海上風(fēng)速序列預(yù)測。

1 組合模型

以ARIMA 模型為代表的時(shí)間序列預(yù)測模型具有結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行速度快的優(yōu)點(diǎn)，對穩(wěn)態(tài)風(fēng)速序列有較好的預(yù)測效果?；谌斯ぶ悄艿念A(yù)測方法包括循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）、LSTM 等深度學(xué)習(xí)算法。與RNN 相比，LSTM 增加了一個(gè)門控機(jī)制來控制歷史時(shí)刻對當(dāng)前時(shí)刻的影響程度，減小了RNN 產(chǎn)生的梯度色散的影響。此外，受溫度、濕度、氣壓、空氣密度等環(huán)境因素的影響，海上風(fēng)速預(yù)測的難度也有所增加。為了實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測，預(yù)測模型必須能夠捕捉到風(fēng)速序列的各種特征。然而，由于海上風(fēng)速序列的復(fù)雜性，單一模型無法完全反映海上風(fēng)速的序列信息。該組合模型可通過OWT 將原始風(fēng)速序列分解為高頻子序列和低頻子序列，并分別利用ARIMA 模型和LSTM模型對分解后的子序列進(jìn)行預(yù)測。利用各模型對應(yīng)的特征，從分解后的海上風(fēng)速序列中提取特征信息，使組合模型具有更好的預(yù)測性能。為此，提出了一種基于OWT 的ARIMA-LSTM 組合模型來預(yù)測短期海上風(fēng)速。組合模型進(jìn)行短期風(fēng)速預(yù)測的步驟如下:

1）利用小波變換將原始風(fēng)速序列分解為低頻子序列和高頻子序列。

2）采用LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測低頻子序列，采用ARIMA 模型預(yù)測高頻子序列。

3）子系列預(yù)測完成后，將各子系列的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行匯總，得到最終的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果。

圖1 組合模型預(yù)測過程Fig.1 Combined model prediction process

2 基于OWT的風(fēng)速序列分解

組合模型預(yù)測的第一步是對原始的風(fēng)速序列進(jìn)行分解，本文采用的OWT 分解方式，OWT 同時(shí)在時(shí)域和頻域具有良好的局部化特性。該方法可以將海上風(fēng)速序列通過拉伸移位的方法變換成不同尺度，根據(jù)海上風(fēng)速序列波動(dòng)強(qiáng)的特點(diǎn)，在一定程度上提高了海上風(fēng)速的預(yù)測精度。在小波變換中，將數(shù)據(jù)分解為近似分量和細(xì)節(jié)分量，其中近似分量包含低頻信息，細(xì)節(jié)分量包含高頻信息?；谡恍〔感〔?，將原始海上風(fēng)速序列分解為近似分量SA1和細(xì)節(jié)分量SD1。然后將近似分量SA1進(jìn)一步分解為近似分量SA2和細(xì)節(jié)分量SD2等以提高分辨率。母小波和分解層對小波變換的預(yù)測性能有一定影響。對于小波分解層數(shù)沒有明確的理論依據(jù)，分解層數(shù)越多，信號(hào)的頻分越細(xì)，逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)的穩(wěn)定性越好。但是，大量的分解層會(huì)導(dǎo)致分解過程中計(jì)算誤差較大，信息丟失較多，預(yù)測精度下降。通過小波分解可以將海上風(fēng)速序列分解為平穩(wěn)性強(qiáng)的趨勢項(xiàng)和隨機(jī)性強(qiáng)的波動(dòng)項(xiàng)，當(dāng)分解層數(shù)為3 時(shí)，可以很好地分離趨勢項(xiàng)和波動(dòng)項(xiàng)。分解序列S的表達(dá)式為:

式中：SDj為原始風(fēng)速序列分解j次后的細(xì)節(jié)分量；SAj為原始風(fēng)速序列分解j次后的近似分量。

正交小波基函數(shù)ψH選取定義在半開區(qū)間內(nèi)的Haar 函數(shù)，分段常數(shù)函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)取值為1或-1。函數(shù)在指定區(qū)間外的值為0，表達(dá)式為：

3 基于LSTM的風(fēng)速低頻子序列預(yù)測

預(yù)測步驟的第二步是對正交小波分解后的子序列進(jìn)行預(yù)測，其中低頻子序列采用LSTM 來預(yù)測。LSTM 算法是為了解決傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用隨時(shí)間向后傳播的訓(xùn)練算法更新權(quán)值時(shí)梯度消失的問題而提出的。LSTM 信息網(wǎng)絡(luò)記憶單元用于獲取過去的記憶。它主要由控制信息輸入的輸入門i、控制信息輸出的輸出門o、保留歷史狀態(tài)的遺忘門f以及記憶細(xì)胞C組成。存儲(chǔ)單元用于存儲(chǔ)時(shí)刻的狀態(tài)信息，同時(shí)通過矩陣乘法控制存儲(chǔ)單元的輸入、輸出和遺忘狀態(tài)，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 LSTM結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Unit structure diagram of LSTM

在圖2 中，ht-1為t-1 時(shí)刻的反饋；LSTM 在t時(shí)刻的輸入為xt，預(yù)測輸出為ht；bi，bo，bf，bc分別為輸入門，輸出門，遺忘門，以及記憶細(xì)胞存儲(chǔ)后的偏差值；it，ot，ft為上一時(shí)刻數(shù)據(jù)輸入后該時(shí)刻t的輸入門，輸出門以及記憶細(xì)胞，其他圓圈內(nèi)的符號(hào)為運(yùn)算過程的表示。

LSTM 網(wǎng)絡(luò)的展開結(jié)構(gòu)如圖3 所示，φyh為權(quán)重矩陣，為t時(shí)刻預(yù)測輸出結(jié)果。

圖3 LSTM結(jié)構(gòu)展開圖Fig.3 LSTM network expansion structure

4 基于ARIMA的風(fēng)速高頻子序列預(yù)測

第一步采用OWT 分解原始風(fēng)速序列，得到高頻子序列后采用ARIMA 預(yù)測高頻子序列的。ARIMA 模型是一種不考慮外生變量的時(shí)間序列分析和預(yù)測方法，其核心思想是建立一個(gè)具有平穩(wěn)時(shí)間序列的隨機(jī)過程模型，利用所建立的模型當(dāng)下和過去時(shí)間序列的觀測值，計(jì)算出未來時(shí)間序列的最佳預(yù)測值。ARIMA 參數(shù)可以用ARIMA（p,d,q)來表示，對于給定的風(fēng)速序列，ARIMA 經(jīng)過d次差分得到平穩(wěn)序列：再進(jìn)一步進(jìn)行線性擬合：

式中:p為自回歸階數(shù)；q為移動(dòng)平均階數(shù)；t為處理后的序列的標(biāo)號(hào)；Xt(t=1,2,…,t-p,…,n)為差分處理后的序列；ηt為白噪聲序列；ξp為自回歸系數(shù)；θ1,…θq為移動(dòng)平均系數(shù)。

ARIMA 的分析過程如圖4 所示。

圖4 ARIMA分析流程Fig.4 ARIMA analysis process

5 算例分析

本文采用華東某海上風(fēng)電場4 個(gè)季節(jié)典型日的實(shí)際風(fēng)電場數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。為了驗(yàn)證OWT-LSTMARIMA 模型的性能，加入比較模型，即ARIMA 模型和LSTM 模型、基于OWT 的LSTM 與ARIMA 組合模型即OAL（OWT-LSTM-ARIMA）模型。為了評價(jià)所提出的預(yù)測模型的性能，在預(yù)測實(shí)驗(yàn)中使用了平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE），均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）以決定系數(shù)R23 個(gè)誤差指標(biāo)。MAE，RMSE 的值分別用EMA，ERMS表示。誤差評價(jià)指標(biāo)越小，決定系數(shù)越大，預(yù)測精度越高，預(yù)測性能越好。3 個(gè)指標(biāo)的計(jì)算方法如下:

式中：N為被測數(shù)據(jù)的數(shù)量；yt為實(shí)際值；為預(yù)測值；為平均值。

正交小波變換后的風(fēng)速序列圖像如圖5 所示，其中均無量綱。

圖5 風(fēng)速序列分解結(jié)果Fig.5 Wind speed series and decomposition results

本文選取春夏秋冬4 個(gè)不同季節(jié)典型日的海上風(fēng)速，分別用正交小波分解后的組合模型，單一LSTM 模型以及單一ARIMA 模型進(jìn)行預(yù)測并與真實(shí)值曲線作對比。

ARIMA、LSTM 和OAL 聯(lián)合模型的預(yù)測結(jié)果曲線如圖6 所示。從預(yù)測曲線可以看出，在風(fēng)速波動(dòng)較多的典型日，本文提出的組合模型比單一ARIMA模型和單一LSTM 模型能更好地跟蹤風(fēng)速波形更為復(fù)雜的地方。相比單一的模型，組合后的模型可以更好地反映風(fēng)速的變化趨勢。結(jié)果表明，特征重構(gòu)后的組合模型的預(yù)測性能優(yōu)于組合前的兩個(gè)單一模型。

圖6 風(fēng)速預(yù)測結(jié)果Fig.6 Wind speed prediction results

從表1 預(yù)測結(jié)果誤差評估中的數(shù)據(jù)對比可以看出，與LSTM 和ARIMA 2 種單一預(yù)測模型相比，特征重構(gòu)后組合模型的誤差評價(jià)指標(biāo)更小，預(yù)測精度更高，在一定程度上提高了性能。

表1 預(yù)測結(jié)果誤差評估Table 1 Error evaluation of prediction results

6 結(jié)論

本文提出了一種基于OWT，LSTM 和ARIMA 特征重構(gòu)的的海上風(fēng)速短期預(yù)測組合模型。通過對不同季節(jié)典型日的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果分析，得到以下結(jié)論:

1）利用OWT 將原始海上風(fēng)速序列分解為低頻子序列和高頻子序列。對每個(gè)子序列分別進(jìn)行預(yù)測，在一定程度上消除了分量之間的干擾。

2）LSTM 網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的非線性處理能力，對低頻子序列具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，ARIMA 在處理高頻子序列時(shí)具有較好的魯棒性。

3）預(yù)測結(jié)果表明，與單一模型相比，本文建立的組合模型的預(yù)測精度在一定程度上有所提高。