翟保豫，張 龍，徐 志，楊 琪，張?jiān)?/p>

（1.國(guó)網(wǎng)新疆電力科學(xué)研究院，新疆烏魯木齊 830013；2.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250061）

0 引言

隨著化石能源日漸枯竭，世界各國(guó)對(duì)清潔能源的需求越來(lái)越迫切[1-2]，風(fēng)電作為清潔能源的代表發(fā)展迅猛。但是在我國(guó)大規(guī)模、高集中的風(fēng)電發(fā)展模式下，風(fēng)電的間歇性和隨機(jī)性增加了電力系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。準(zhǔn)確的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)對(duì)提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性與經(jīng)濟(jì)性具有至關(guān)重要的作用[3-4]，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)領(lǐng)域已開(kāi)展了大量研究，但主要集中在超短期與短期預(yù)測(cè)。為解決風(fēng)電中期定義不明確問(wèn)題，填補(bǔ)我國(guó)風(fēng)電中期功率預(yù)測(cè)領(lǐng)域空白，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19963.1-2021 中首次增加風(fēng)電中期功率預(yù)測(cè)為風(fēng)電場(chǎng)次日0：00 時(shí)刻起至未來(lái)240 h 的功率預(yù)測(cè)。

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)高度依賴風(fēng)速等氣象預(yù)報(bào)結(jié)果，通常利用中尺度數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式（Weather Research and Forecasting，WRF）預(yù)測(cè)風(fēng)電功率關(guān)鍵相依氣象變量[5-6]。WRF 模式具有預(yù)測(cè)精度高、可移植性強(qiáng)、更新快的優(yōu)勢(shì)，是一種應(yīng)用廣泛的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式。研究表明WRF 模式在超短期和短期時(shí)間尺度的風(fēng)速預(yù)報(bào)中表現(xiàn)優(yōu)異[7-10]。但隨著預(yù)測(cè)前瞻時(shí)長(zhǎng)的延長(zhǎng)WRF 模式的風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差不斷累積，嚴(yán)重限制了風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通常采用物理、統(tǒng)計(jì)和人工智能方法來(lái)提升WRF 模式風(fēng)速預(yù)測(cè)的精度。物理方法一般從氣象學(xué)原理出發(fā)提升風(fēng)速預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[11-13]研究不同邊界層方案的原理并針對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)進(jìn)行敏感性分析。統(tǒng)計(jì)方法一般通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)風(fēng)速及其誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。文獻(xiàn)[14]采用帶額外輸入的自回歸綜合移動(dòng)平均模型對(duì)WRF 模式風(fēng)速預(yù)測(cè)進(jìn)行修正，進(jìn)一步提升了預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[15-16]采用卡爾曼濾波方法，調(diào)整時(shí)間步長(zhǎng)和預(yù)測(cè)范圍，顯著提高了風(fēng)速預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[17]設(shè)計(jì)了一種基于核遞歸最小二乘法的迭代誤差修正方法，可進(jìn)行在線WRF 模式風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差修正。人工智能方法一般不需要依據(jù)數(shù)學(xué)模型建模，具有較好的泛化能力。文獻(xiàn)[18]利用融合注意力機(jī)制中的時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)電多變量進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模，并引入輕梯度提升機(jī)對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行誤差修正。文獻(xiàn)[19]采用多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解一般微分方程以對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[20-21]利用基于改進(jìn)損失函數(shù)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、門(mén)控遞歸單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型進(jìn)行組合預(yù)測(cè)，對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)進(jìn)行修正處理，以獲得更精確的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果。文獻(xiàn)[22]建立相關(guān)性狀態(tài)與相鄰時(shí)刻出力的概率映射關(guān)系，通過(guò)蒙特卡羅方法逐月生成多風(fēng)電場(chǎng)出力的時(shí)間序列場(chǎng)景。文獻(xiàn)[23-25]通過(guò)馬爾可夫預(yù)測(cè)思想對(duì)Copula 函數(shù)和灰色殘差模型進(jìn)行改進(jìn)，利用相鄰時(shí)段風(fēng)速變量時(shí)間相關(guān)性建立連續(xù)一階馬爾科夫鏈風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。

目前的研究方法多是從與誤差相關(guān)的非線性關(guān)聯(lián)關(guān)系出發(fā)，或者是在基于誤差的時(shí)序關(guān)聯(lián)關(guān)系上單獨(dú)建模進(jìn)行誤差修正，而對(duì)如何綜合考慮預(yù)測(cè)風(fēng)速與預(yù)測(cè)誤差的特征相依關(guān)系以及預(yù)測(cè)誤差的時(shí)序自相關(guān)性的研究較少。在此背景下，針對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差不斷增大的問(wèn)題，提出了一種基于WRF模式和風(fēng)速誤差修正的中期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法。本文基于WRF 模式進(jìn)行240 h 氣象預(yù)報(bào)，利用隱馬爾科夫模型（Hidden Markov Model，HMM），綜合考慮預(yù)測(cè)風(fēng)速及其預(yù)測(cè)誤差的概率相依關(guān)系以及預(yù)測(cè)誤差的時(shí)序關(guān)聯(lián)關(guān)系對(duì)風(fēng)速進(jìn)行修正。最后采用極端梯度增強(qiáng)（Extreme Gradient Boosting，XGBoost）對(duì)風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行中期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，驗(yàn)證了修正方法的有效性。

1 風(fēng)速誤差修正

1.1 基于WRF模式的風(fēng)速預(yù)測(cè)

本文選取風(fēng)電場(chǎng)位置作為參考點(diǎn)，并以該點(diǎn)為中心利用WRF 模式構(gòu)建3 層嵌套網(wǎng)格來(lái)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)。采用美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心公開(kāi)的全球預(yù)報(bào)系統(tǒng)數(shù)據(jù)（Global Forecast System，GFS）作為WRF模式的初始場(chǎng)數(shù)據(jù)。GFS 每天發(fā)布4 次，發(fā)布時(shí)間比預(yù)測(cè)基準(zhǔn)時(shí)間晚4 h，本文采用第4 次預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其中風(fēng)速、風(fēng)向等氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)從空間分辨率較高的內(nèi)層中提取。WRF 模式風(fēng)速預(yù)測(cè)如圖1 所示。

圖1 WRF模式風(fēng)速預(yù)測(cè)Fig.1 WRF model wind speed prediction

由圖1（a）可知，大部分時(shí)間內(nèi)風(fēng)速原始值值與預(yù)測(cè)值的偏差都在可接受的范圍內(nèi)。由圖1（b），圖1（c）可知，風(fēng)速預(yù)測(cè)值大幅度偏離原始值的情況也時(shí)有發(fā)生。為進(jìn)一步提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度，對(duì)WRF 模式風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差修正。由于風(fēng)向及其他氣象要素對(duì)風(fēng)力發(fā)電的影響較弱，因此不進(jìn)行額外的修正。

1.2 隱馬爾科夫模型

1.2.1 隱馬爾科夫原理概述

HMM 是在馬爾科夫鏈基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的時(shí)間序列概率模型，可有效表征風(fēng)速數(shù)據(jù)的時(shí)序變化規(guī)律，因此本文采用HMM 建立風(fēng)速誤差修正模型，HMM 表達(dá)式為：

式中：S為HMM 的隱含狀態(tài)；O為HMM 的觀測(cè)狀態(tài)；A為隱含狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B為觀測(cè)狀態(tài)發(fā)射概率（即隱含狀態(tài)條件下觀測(cè)狀態(tài)的分布概率）；Π為初始隱含狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣；st和ot分別為HMM經(jīng)過(guò)t時(shí)刻生成的隱含狀態(tài)和觀測(cè)狀態(tài)隨機(jī)序列。

HMM 模型原理如圖2 所示。

圖2 HMM模型原理Fig.2 Schematic diagram of HMM

由圖2 可知，HMM 有以下2 個(gè)假設(shè)：（1）觀測(cè)狀態(tài)僅依賴于當(dāng)前時(shí)刻的隱含狀態(tài)；（2）隱馬爾科夫模型具有有限個(gè)離散化的隱含狀態(tài)隨機(jī)序列。

一階馬爾科夫過(guò)程表達(dá)式為：

式中：p(·)為隱含狀態(tài)的概率分布；分別為區(qū)間的上下邊界；st+1和ot+1分別為st和ot生成的t+1時(shí)刻HMM 的隱含狀態(tài)和觀測(cè)狀態(tài)隨機(jī)序列。

1.2.2K-means聚類

本文考慮誤差樣本數(shù)據(jù)集的特征，采用聚類算法對(duì)狀態(tài)空間進(jìn)行離散化，避免由于極端誤差狀態(tài)存在樣本較少導(dǎo)致后續(xù)估計(jì)觀測(cè)狀態(tài)發(fā)射概率和求解隱含狀態(tài)序列時(shí)誤差增大的情況。K-means 聚類算法首先要確定簇中心的個(gè)數(shù)，然后采用歐氏距離計(jì)算各個(gè)誤差點(diǎn)到簇中心的距離，最后根據(jù)新劃分的簇更新“簇中心”，直到中心點(diǎn)不再移動(dòng)。st所屬的聚類Kst為:

式中：k為迭代總數(shù)（即最終聚類個(gè)數(shù)）；K為迭代次數(shù)；dK為第K次迭代聚類的中心距離。

采用誤差平方和（Sum of Squares for Error，SSE）ESS來(lái)確定聚類值，其表達(dá)式為:

式中：qK為第K次迭代的采樣點(diǎn)；mK為第K次迭代的質(zhì)心。

1.2.3 隱含狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

根據(jù)1.2.1 節(jié)中假設(shè)，隱含狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率遵循一階馬爾科夫過(guò)程。由此定義隱含狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A和狀態(tài)i到狀態(tài)j的隱含狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率aij的表達(dá)式為:

式中：N為狀態(tài)值個(gè)數(shù)；oN，oN+1分別為第N個(gè)和第N+1 個(gè)觀測(cè)狀態(tài)隨機(jī)序列；si，sj分別為狀態(tài)i和狀態(tài)j對(duì)應(yīng)的隱含狀態(tài)隨機(jī)序列；πi為狀態(tài)i隱含狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分布。

1.2.4 觀測(cè)狀態(tài)發(fā)射概率

將觀測(cè)狀態(tài)隨機(jī)序列視為連續(xù)狀態(tài)，降低過(guò)多的離散化導(dǎo)致的信息缺失給模型精度帶來(lái)的影響。觀測(cè)狀態(tài)發(fā)射概率本質(zhì)上是給定隱含狀態(tài)條件下各觀測(cè)狀態(tài)的概率分布函數(shù)。本文采用高斯混合模型（Gaussian Mixture Models，GMM）估計(jì)其連續(xù)化的觀測(cè)狀態(tài)發(fā)射概率B，其表達(dá)式為:

式中：G為高斯分布的個(gè)數(shù)；xj為狀態(tài)j對(duì)應(yīng)輸入的風(fēng)速真實(shí)值；θg，ωg分別為第g個(gè)高斯分布的參數(shù)和權(quán)值；φ(xj|θg)為輸入是xj參數(shù)是θg的第g個(gè)高斯分布；μg,σg為第g個(gè)高斯過(guò)程的初值系數(shù)。

由于GMM 無(wú)法采用最大似然估計(jì)計(jì)算參數(shù)，因此采用期望最大化算法（Expectation Maximization，EM）估計(jì)最優(yōu)參數(shù)，計(jì)算步驟如下:

1）計(jì)算后驗(yàn)概率γjg為：

2）根據(jù)γjg重新計(jì)算參數(shù)，當(dāng)滿足參數(shù)收斂于設(shè)定條件參數(shù)時(shí)完成迭代，得到μg,σg,ωg的計(jì)算公式為：

式中：η為高斯分布收斂條件參數(shù)值。

1.2.5 最優(yōu)隱含狀態(tài)序列求解

采用維特比算法進(jìn)行最優(yōu)隱含狀態(tài)序列求解。HMM 的初始化狀態(tài)表達(dá)式為：

式中：δ1(i)為狀態(tài)i初始時(shí)刻的概率值；ψ1(i)為輔助變量，設(shè)置其初始值為0。

逐步遞推當(dāng)時(shí)刻為1,2...t時(shí)，HMM 的狀態(tài)表達(dá)式為：

式中：aji為對(duì)隱含狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率aij的回溯；δt(i)為狀態(tài)i在t時(shí)刻所有路徑中的概率最大值；δt-1(j)為狀態(tài)j在t-1 時(shí)刻所有路徑中的概率最大值；ψt(i)為輔助變量，用于記錄從t-1 時(shí)刻到t時(shí)刻狀態(tài)j轉(zhuǎn)移到狀態(tài)i的轉(zhuǎn)移過(guò)程。

根據(jù)式（19）迭代回溯得到最大可能隱含狀態(tài)序列s*t，逐步求得最優(yōu)隱含狀態(tài)序列

本文基于WRF 模式的風(fēng)速預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，采用HMM 模型對(duì)風(fēng)速進(jìn)行修正，修正后的風(fēng)速數(shù)據(jù)作為下一步中期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)輸入。

2 基于XGBoost的中期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

2.1 XGBoost算法

XGBoost 算法是在梯度提升決策樹(shù)（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）算 法 基 礎(chǔ) 上，對(duì)Boosting 算法進(jìn)行改進(jìn)的模型，其內(nèi)部決策樹(shù)為梯度提升樹(shù)。XGBoost 算法對(duì)樹(shù)的復(fù)雜度進(jìn)行了正則化約束，可有效防止模型過(guò)擬合。其核心是在每次迭代時(shí)生成1 棵新的分類回歸樹(shù)，新樹(shù)不斷地?cái)M合前1 棵樹(shù)的殘差，修補(bǔ)之前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，構(gòu)建1 個(gè)準(zhǔn)確率更高的學(xué)習(xí)模型。XGBoost 模型可表示為：

XGBoost 算法的正則化目標(biāo)函數(shù)L為：

式中：Ph為第h個(gè)功率的真實(shí)值；l(·)為可導(dǎo)的凸損失函數(shù)；Ω(·)為正則化項(xiàng)。

2.2 中期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)框架

本文提出的中期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)包括：基于WRF模式的風(fēng)速預(yù)測(cè)、基于HMM 模型的風(fēng)速修正、基于XGBoost 的中期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。

功率預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練過(guò)程如圖3 所示。

圖3 功率預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練過(guò)程Fig.3 Model training process

由圖3 可知，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集由預(yù)測(cè)風(fēng)速和預(yù)測(cè)誤差組成。首先，完成隱含狀態(tài)離散化，采用K-means聚類將隱含狀態(tài)隨機(jī)序列劃分為離散形式，根據(jù)劃分的隱含狀態(tài)和對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)風(fēng)速，得到初始狀態(tài)概率分布；其次，利用GMM 估計(jì)發(fā)射概率，得到隱含狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，求解最優(yōu)隱含狀態(tài)序列；最后，將預(yù)測(cè)風(fēng)速、預(yù)測(cè)風(fēng)向和風(fēng)電功率組成模型輸入，完成功率預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練過(guò)程。

功率預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)過(guò)程如圖4 所示。

圖4 功率預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)過(guò)程Fig.4 Model prediction process

由圖4 可知，預(yù)測(cè)過(guò)程首先采用WRF 模式得到氣象和地形的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，并將WRF 模式的風(fēng)向和風(fēng)速預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)輸入HMM，通過(guò)維特比算法求解對(duì)應(yīng)的隱含狀態(tài)序列并進(jìn)行風(fēng)速誤差修正。最后將修正后數(shù)據(jù)和功率數(shù)據(jù)輸入XGBoost 進(jìn)行中期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)描述及評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用某風(fēng)電場(chǎng)2021 年1 月1 日至2021年12 月31 日共1 個(gè)完整年的實(shí)際風(fēng)電數(shù)據(jù)，時(shí)間分辨率為每15 min 更新1 次。利用初始化GFS 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)WRF 模式，建立風(fēng)電場(chǎng)所在區(qū)域的3 層嵌套氣象預(yù)測(cè)模型。采用K-最鄰近插補(bǔ)法（KNearest Neighbor，KNN）對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行插補(bǔ)和清洗，再對(duì)風(fēng)電功率和氣象特征變量進(jìn)行歸一化處理。因?yàn)榭紤]到風(fēng)的季節(jié)性原因，將每月前20 天和后10 天的氣象、功率數(shù)據(jù)分別組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集。

本文采用平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）評(píng)價(jià)風(fēng)速誤差修正的精度，MAE 和RMSE 的值用EMA和ERMS表示。采用歸一化平均絕對(duì)誤差（Normalized Mean Absolute Error，NMAE）、歸一化均方根誤差（Normalized Root Mean Square Error，NRMSE）和擬合優(yōu)度誤差（Goodness of Fit Error，GFE）評(píng)價(jià)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)性能，NMAE，NRMSE 和GFE 的值用ENMA，ENRMS和EGF表示，其表達(dá)式為：

3.2 風(fēng)速修正結(jié)果

經(jīng)過(guò)多次測(cè)試，將聚類中心設(shè)置為13 個(gè)，誤差聚類結(jié)果如表1 所示。

表1 誤差聚類結(jié)果Table 1 Clustering results of prediction error m/s

由表1 可知，由于聚類數(shù)量受樣本數(shù)量的影響，本文統(tǒng)計(jì)風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差范圍為-11.7～12.43 m/s，其中大誤差樣本跨度較大，達(dá)到2～5 m/s 左右，例如聚類中心1 和13 的誤差跨度為3.34 m/s 和4.7 m/s；小誤差樣本跨度范圍普遍在0～2 m/s 左右，例如聚類中心4 和7 的誤差跨度為0.73 m/s 和2.15 m/s。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）具有極強(qiáng)的非線性預(yù)測(cè)能力，因此本文選擇ANN作為基準(zhǔn)方法。通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測(cè)誤差與預(yù)測(cè)風(fēng)速之間的時(shí)間序列結(jié)構(gòu)模型，輸入數(shù)據(jù)為風(fēng)速預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，輸出數(shù)據(jù)為預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)。高斯混合模型概率分布如圖5 所示。

圖5 高斯混合模型概率分布Fig.5 Gaussian mixture model probability distribution

由圖5 可知聚類中心4，7，9，11 的4 種典型不同聚類誤差范圍，基于高斯混合模型的概率分布函數(shù)，可以看出每個(gè)聚類誤差的概率分布均滿足正態(tài)分布，聚類劃分結(jié)果合理。

風(fēng)速修正評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2 所示。

表2 風(fēng)速修正評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 2 Wind speed correction evaluation index m/s

由表2 可知，HMM 風(fēng)速誤差修正前后的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果以及與WRF 和ANN 基準(zhǔn)方法比較情況。HMM方法的均方根誤差為2.91 m/s，平均絕對(duì)誤差2.37 m/s，同比WRF 和ANN 方法都有一定程度的降低。

4 個(gè)季節(jié)修正前后風(fēng)速預(yù)測(cè)對(duì)比如圖6 所示。

圖6 4個(gè)季節(jié)修正前后風(fēng)速預(yù)測(cè)對(duì)比Fig.6 Wind speed forecast comparison of 4 seasons

由圖6 可知，4 個(gè)季節(jié)的風(fēng)速預(yù)測(cè)和修正后結(jié)果與未修正的風(fēng)速預(yù)測(cè)相比，修正后的精度有較大提升，其中夏季和秋季HMM 修正值曲線更貼合觀測(cè)值曲線，由于本文采用的樣本中春季和冬季風(fēng)速波動(dòng)較大，所以預(yù)測(cè)精度有所下降，但是4 個(gè)季節(jié)的性能均優(yōu)于基準(zhǔn)方法。

3.3 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果

將每月的數(shù)據(jù)集按7∶3 的比例分成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集，采用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訓(xùn)練XGBoost 模型，測(cè)試數(shù)據(jù)集驗(yàn)證風(fēng)速修正前后的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)性能。隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的延長(zhǎng)預(yù)測(cè)精度呈現(xiàn)下降狀態(tài)，因此選擇中期240 h 預(yù)測(cè)的最后1 d 作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，衡量功率預(yù)測(cè)的精度。

4 個(gè)季節(jié)連續(xù)10 d 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。其中，對(duì)功率數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，單位用p.u.表示。

圖7 4個(gè)季節(jié)連續(xù)10 d風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Wind power forecasts of 4 seasons in 10 consecutive days

由圖7 可知，4 個(gè)季節(jié)HMM 修正后的大部分時(shí)刻功率預(yù)測(cè)都具有較好的預(yù)測(cè)精度，說(shuō)明本文的風(fēng)速預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)使風(fēng)電功率預(yù)測(cè)穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性更高，但是也存在圖7（a）中由于風(fēng)速波動(dòng)大而導(dǎo)致的功率預(yù)測(cè)精度下降問(wèn)題。

第10 d 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8 所示。

圖8 第10 d風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Wind power forecasts for 10th day

由圖8 可知，WRF，ANN 和HMM 方法的第10 d預(yù)測(cè)曲線可以大致貼合原始功率值曲線，但是在功率發(fā)生細(xì)微波動(dòng)的情況下存在預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確的問(wèn)題，整體上HMM 方法仍優(yōu)于WRF 和ANN 方法。

第10 d 功率預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)如表3 所示。

表3 第10 d功率預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 3 Power evaluation index for 10th day p.u.

由表3 可知，HMM 方法的擬合優(yōu)度為32.8%，在所有方法中數(shù)值最小精度最高，HMM 方法的ENRMS和ENMA分別為0.221 和0.196，較WRF 方法的評(píng)價(jià)指標(biāo)分別提升了28.3%和23.7%。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種基于WRF 模式和風(fēng)速誤差修正的中期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法。利用WRF 模式獲取風(fēng)電場(chǎng)區(qū)域的高時(shí)空分辨率氣象預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計(jì)分析其風(fēng)速預(yù)測(cè)精度。為滿足功率預(yù)測(cè)精度的要求，引入HMM 對(duì)原始風(fēng)速進(jìn)行修正，基于混合高斯分布模型構(gòu)建預(yù)測(cè)風(fēng)速及其誤差的概率相依關(guān)系，采用K-means 聚類用于正確劃分誤差狀態(tài)空間，最終建立基于XGBoost 預(yù)測(cè)模型的中期尺度風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。算例分析表明，所提出的風(fēng)速修正方法相較傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在數(shù)據(jù)處理方面有顯著的改進(jìn)，功率預(yù)測(cè)的精度得到了一定程度的提高。