廣東省深圳市鹽田區(qū)教育科學研究院 楊 松

新課標明確指出，有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者?？梢姡瘸浞肿鹬貙W生學的“主體”地位，又不忽視教師教的“主導”作用的“雙主”課堂，才是教師應追求的一種全新的課堂樣態(tài)。

新課標還指出，數學教材為學生的學習活動提供了主題、知識結構和基本線索，是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源。所以，教師有意識、有深度地研究、豐富、優(yōu)化教材資源，有助于“雙主”課堂的實施與推進，為“教”與“學”提供有效支撐。

一、勤于對教材資源進行對比研究，促進學生“學”的深刻性

教材作為實施教學時重要的資源，對于教學的深層推進至關重要。教師勤于對教材資源進行對比研究，有助于在實施教學時博采眾長，滿足教學的深層次需求，做到“教得其所，學有所得”。

以“百分數的認識”為例，新課標將其從原來的“數與代數”領域調整到了“統(tǒng)計與概率”領域，要求：結合具體情境，探索百分數的意義，能解決與百分數有關的實際問題，感受百分數的統(tǒng)計意義。比較普遍使用的三套教材在這一內容編排上的異同，我們可以發(fā)現，教師勤研教材對于促進學生學習的深刻性的重要意義。

人教版教材對百分數的編排，是直接從電腦格式化、衣服標牌、汽車銷售量三個生活實例引出百分數，然后用描述性語言對百分數進行概括：“像上面這樣的數，如14%、65.5%、120%……叫作百分數?！备拍畹慕o出比較直接。

北師大版教材對百分數的編排是先給出情境：猛虎隊準備派三名隊員中的一名去罰點球，你認為該選派哪名隊員？接著給出幾種選派隊員的思路，旨在引導學生在同伴交流中得出：要想知道應該選派哪名隊員，就要看進球的個數占罰球個數的幾分之幾，從而產生分數、和，然后再引導學生得出異分母分數不易比較，要化同。接著明確：把這些分數都化成分母是100的分數——、、，就容易比較了，最后才引入百分號，規(guī)范寫法，產生百分數。

蘇教版教材則出示了學?；@球隊參加三場比賽的投籃情況，并提出思考：可以怎樣比較這三場比賽的投籃情況？接著引出：可以算出每場比賽投中次數占投籃次數的幾分之幾，再比較，從而產生分數、和。最后指出：為了便于統(tǒng)計和比較，通常把這些分數化成分母是100的分數——、、，最后得出百分數。

由上可見，后兩套教材在資源呈現上，相對而言，不僅關注“百分數”這一概念的結果呈現，還注重體驗其產生的必要性的過程，與新課標在“課程理念”中提出的“重視數學結果的形成過程，處理好過程與結果的關系”這一理念更加契合。

這就值得我們深思了：以往在教學百分數時，教師有沒有研究過不同版本教材呈現的不同？對于百分數這個重要的概念，有沒有從學生的角度思考？學生對于任何新鮮事物，會先好奇它從何處來，最后才會思考它將用到何處？然后再根據這一認知規(guī)律，引導學生“知其然，并知其所以然”。很遺憾，從筆者了解到的現實情況來看，能做到這樣的教師很少。從教二十幾年，筆者聽過的關于“認識百分數”的常態(tài)課、公開課不下百節(jié)，教師都把教學的主要精力放在了理解百分數的意義和應用百分數上。誠然，這沒錯，因為這本身也是此課的教學目標之一。但教師每次這樣教學完后，是否總感覺缺了點什么？筆者認為，缺的就是沒有關注到學生內心迫切想知道百分數究竟是如何產生的那份好奇，缺的就是沒有在意學生想弄清楚這個知識點來龍去脈的釋疑渴求。

新課標在“教材編寫建議”中明確指出，教材正文的呈現應有利于教師引導學生主動學習，展現“知識背景—知識形成—揭示聯(lián)系”的過程。由此可見，教師教學的眼界絕不能僅僅局限于所教的教材版本，因為這樣很容易禁錮思維，教師應該多去研讀、比較同一課題不同版本教材對資源呈現的不同，并做出適當增補或調整。例如：使用人教版教材教學“百分數”時，教師完全可以創(chuàng)新改編其教材情境，從教材原有的汽車銷售量入手，將其創(chuàng)設為三款汽車的銷售量比較情境，并有意將其數據設置為異分母分數，然后提出問題：“4S店下個月該多進哪款汽車？”讓學生在解決問題的過程中經歷“異分母分數—同分母分數—分母是100的分數—百分數”這一過程。這樣，學生對于百分數的理解才會更深刻、更透徹，也真正滿足了其自身的深層次學習需求。

二、善于豐富教材資源的內涵，增強教師“導”的指向性

新課標在“課程資源開發(fā)與利用”中明確提出，學校和教師在使用課程資源的過程中，要對其進行不斷的優(yōu)化改進和開發(fā)補充。教材作為重要的課程資源，其內涵呈現的豐富性，有助于增強教師“引導”的指向性。因此，為使學生對某一數學概念理解得更加透徹，教師執(zhí)教前有必要去研讀更多與知識點相關的資料，以便明晰知識的內涵和本質，并將其中必要的知識要素補充融入自己的教學設計中，以豐富原有教材呈現的內容，助推課堂上每一步的“導”都“導”得更加有內涵，更加有指向。

在教學前測中，我們了解到，學生對于“百分數”這個概念是有很多疑惑點的：百分數是分數嗎？為什么會產生百分數？有千分數、萬分數嗎？……顯然，他們對教材上“表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數”這樣的概念呈現是有“意見”的，因為這樣的呈現較單薄，不夠立體和全面?！缎W數學教學基本概念解讀》一書認為，百分數是一種特殊的分數，指分母是100的分數，或表示一個數是另一個數的百分之幾的數。同時指出，百分數是在分數的基礎上產生的——在分數的基礎上又以100做基數，發(fā)明了百分數。分數中分離出分母是100的分數，將其改寫成帶有百分號（%）形式的數就是百分數（相應地也會有十分數、千分數、萬分數……）。有了這些知識補充，筆者心里“有底”了，在隨后的教學設計中加入了“課前調研：搜索百分數”“課中對話：通過查閱資料，我知道百分數……”等環(huán)節(jié)，把學生心中的問題，以及搜集到的網絡資源作為教材資源的拓展補充，豐富教材原有的內涵，繼而引導他們在師生對話、生生對話中逐步豐富對百分數的認識。整個教學環(huán)節(jié)，教師每一步的“導”都指向學生的“已知”“未知”和“想知”。而這，不正是教師所追求的“導有所依，導得其所”嗎？

同時，新課標“教學提示”部分還明確了百分數的教學方向：要引導學生知道百分數是兩個數量倍數關系的表達，既可以表達確定的數據，如飲料中果汁的含量、稅率、利息和折扣等，也可以表達隨機數據，如某籃球運動員罰球命中率、某城市霧霾天數所占比例等。由此可見，“表達隨機數據，感受百分數的統(tǒng)計意義”是教師應該關注的新的知識考查點。所以，在新課環(huán)節(jié)，筆者加入了大量如“某飲料的果汁含量是100%，表示這是一瓶純果汁”“某品牌衣服含棉量高達99%，說明它穿起來很舒服”等與現實生活相結合的素材，讓學生充分感受到百分數的統(tǒng)計意義。在練習環(huán)節(jié)，筆者則補充設計了“討論：抽檢某品牌牙刷的質量，其合格率是98%，是不是表示這種品牌的牙刷每100支里一定有98支是合格的？”這樣的思辨題型，讓學生深刻體會到百分數常用來表達隨機數據的這一屬性。

“雙主”課堂，要求教師的“導”要“導有所向、導有所依”。因此，教師研精覃思，對知識點理解全面、透徹后，再根據學生的知識基礎及能力水平，將教材欠缺或隱性的知識點以學生喜聞樂見的形式適當、合理地融入教學中，豐富教材原有內容的呈現形式及知識內涵，有助于在實施教學時始終做到“以生為本”，從而更加明確教師“導”的指向性。

三、敢于對教材資源進行優(yōu)化整合，達成師生“導學”雙向性

教師重視教材資源的優(yōu)化與整合，讓其更具探討性，更有趣味性，不僅可以更好地滿足教師自身教學多樣化的需求，還有利于豐富學生的知識體驗，促使教師的“導”與學生的“學”雙向提升。

以北師大版“百分數的認識”一課的教學為例。設計本課時，筆者創(chuàng)造性地將原教材中“為猛虎隊選派隊員”這一情境，重新設計為“別開生面的獅虎大戰(zhàn)”這樣有多重數據對比的綜合情境，目的就是加深體驗感和提升探究欲。筆者將教材中猛虎隊的淘氣、奇思、不馬虎三人的罰球數據稍做調整改為，此時通分比大小，其最小公倍數為50，刻意避開100，為第三次通分埋下伏筆。接著，筆者把課后練一練的“套圈比賽”也改為足球比賽，取名“雄獅隊”，目的就是將其統(tǒng)一優(yōu)化到“獅虎大戰(zhàn)”的情境中，并取前三名隊員的數據，人物取名為笑笑、妙想、智慧老人，數據不變，通分比大小，三個分母的最小公倍數為100。當兩隊各自通過通分選出自己的最強選手后（不馬虎和妙想），再以“比比哪個隊獲勝的概率更大”這個問題，順勢引導學生進行第三次通分，最終得出猛虎隊的不馬虎進球概率要小于雄獅隊妙想的進球概率，所以，雄獅隊獲勝的概率更大。整個過程，從原有的一支球隊、一次通分，到后來的兩支球隊、三次通分比大小，讓學生充分體驗到“從異分母分數逐漸演變到分母是100的分數”這一完整過程，繼而最終領悟到通過固定分母，統(tǒng)一標準，才能達到方便比較的目的，這就產生了百分數、千分數、萬分數……并且，因為“100”不大不小，較為方便，百分數在生活中的應用相對更為廣泛。將教材中原有的新課資源與練習資源巧妙改編，優(yōu)化整合為新的教材資源，可以使學生對“百分數產生的過程”及“統(tǒng)一標準更便于比較”這兩個知識點理解得更加透徹，體驗也更加豐富。

當然，教師進行教材資源整合，必先以其深厚的知識素養(yǎng)為基礎，對知識“通透”，方有能力讓教材“通達”?！敖獭焙汀皩W”本就是雙向一體的，以此為基，才能讓教師的“導”跳出教材的局限；學生的“學”直擊知識核心，使得整個教學無論從“導”的角度，還是從“學”的層面，都得到質的提升。

總之，教師要明白，教材資源是知識點呈現的重要載體，只有不斷提升自身的教材資源使用能力，才能讓它助力課堂“導”與“學”的高效，真正發(fā)揮教師作為課堂“主導體”的主導作用，繼而從學生“主學體”的角度去實施教學的每一個環(huán)節(jié)和步驟。