董琳琳 杜 鵬 孫茂義

（91550部隊(duì) 大連 116023）

1 引言

裝備試驗(yàn)子樣數(shù)設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及到裝備從研制到狀態(tài)鑒定、列裝定型、交付使用等全壽命周期，研制方與使用方風(fēng)險(xiǎn)，試驗(yàn)的組織、實(shí)施、周期、費(fèi)用等多個(gè)方面，需要綜合考慮各方面因素，結(jié)合具體任務(wù)目的和指標(biāo)參數(shù)，采用科學(xué)方法開展［1］。在貼近實(shí)戰(zhàn)條件下的裝備實(shí)裝檢驗(yàn)中，參試裝備子樣數(shù)的確定，直接關(guān)系到試驗(yàn)結(jié)果評(píng)估和分析，是檢驗(yàn)任務(wù)能否達(dá)成預(yù)期目的的關(guān)鍵。

2 試驗(yàn)子樣數(shù)設(shè)計(jì)的基本原則

裝備試驗(yàn)子樣數(shù)是指滿足指標(biāo)評(píng)定的試驗(yàn)子樣數(shù)量，其設(shè)計(jì)的基本原則是：

1）裝備試驗(yàn)子樣數(shù)設(shè)計(jì)通常采用理論與試驗(yàn)相結(jié)合、統(tǒng)計(jì)分析與工程分析相結(jié)合的方法進(jìn)行；

2）裝備試驗(yàn)子樣數(shù)根據(jù)不同性能指標(biāo)及典型作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，試驗(yàn)中需綜合任務(wù)剖面和實(shí)戰(zhàn)對(duì)抗，綜合分析，統(tǒng)籌設(shè)計(jì)；

3）裝備子樣數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果主要根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法給出，工程實(shí)踐中還需綜合考慮國(guó)際政治影響、試驗(yàn)經(jīng)濟(jì)性、試驗(yàn)周期等多方面因素［2］。

3 試驗(yàn)子樣數(shù)設(shè)計(jì)流程和方法

裝備子樣數(shù)設(shè)計(jì)基本流程為構(gòu)建考核指標(biāo)體系→確定指標(biāo)屬性→選取設(shè)計(jì)方法→統(tǒng)籌設(shè)計(jì)。裝備的指標(biāo)體系在研制總要求和試驗(yàn)總案中均已明確，但典型或?qū)ｍ?xiàng)任務(wù)的具體指標(biāo)，尤其是交付后裝備能力驗(yàn)證的具體指標(biāo)尚需分析和構(gòu)建。對(duì)裝備典型任務(wù)剖面中的能力表征指標(biāo)及其指標(biāo)評(píng)定數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，明確數(shù)據(jù)的屬性特征、分布類型、信息來(lái)源等是進(jìn)行子樣數(shù)設(shè)計(jì)的前提，不同屬性的指標(biāo)采用的子樣數(shù)設(shè)計(jì)方法不同，需要的子樣數(shù)也不盡相同，對(duì)于統(tǒng)計(jì)性指標(biāo)，采用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)方法設(shè)計(jì)試驗(yàn)子樣數(shù)，對(duì)于對(duì)抗性指標(biāo)，按照驗(yàn)證與挖潛并舉的思路設(shè)計(jì)子樣數(shù)。在多指標(biāo)考核任務(wù)中，往往參考統(tǒng)計(jì)性指標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，確定試驗(yàn)子樣數(shù)。工程實(shí)踐中，還要對(duì)費(fèi)用成本、任務(wù)周期和評(píng)定方法等因素進(jìn)行綜合考慮，統(tǒng)籌安排，根據(jù)考核檢驗(yàn)?zāi)康?，兼顧多方利益進(jìn)行設(shè)計(jì)。

4 某型裝備實(shí)裝檢驗(yàn)子樣數(shù)設(shè)計(jì)

實(shí)裝檢驗(yàn)是將裝備納入到整個(gè)作戰(zhàn)體系，依據(jù)典型作戰(zhàn)使用流程、真實(shí)作戰(zhàn)對(duì)抗態(tài)勢(shì)、實(shí)際作戰(zhàn)環(huán)境對(duì)裝備進(jìn)行的考核驗(yàn)證［3］。經(jīng)綜合分析，在某型裝備的實(shí)裝檢驗(yàn)中，為檢驗(yàn)裝備值班能力，我們選取平均故障間隔時(shí)間和值班可靠度兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。在子樣數(shù)設(shè)計(jì)方法上，參考統(tǒng)計(jì)性指標(biāo)，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行［4］子樣數(shù)計(jì)算。本文主要根據(jù)成敗二項(xiàng)型假設(shè)檢驗(yàn)方法，綜合裝備系統(tǒng)可靠度指標(biāo)、值班任務(wù)剖面、環(huán)境剖面、雙方風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)試驗(yàn)子樣數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于概率P有如下統(tǒng)計(jì)假設(shè)：

式中p為參加實(shí)裝檢驗(yàn)的裝備的合格率，p0為規(guī)定的指標(biāo)值；p1為使用方不希望但能接受的最低指標(biāo)值或由研制方和使用方商定的p0的對(duì)比值。

其中d為鑒別比。

采用似然比檢驗(yàn)法，則似然比為

當(dāng)δ=λsdn-s≥1時(shí)，采納H0；

當(dāng)δ=λsdn-s<1時(shí)，接納H1，即拒絕H0。

判別式兩邊取對(duì)數(shù)后變?yōu)槿缦聶z驗(yàn)方案判別形式：

其中，n為試驗(yàn)發(fā)數(shù)，s為接收H0的成功數(shù)。

H0及H1是兩個(gè)互相競(jìng)擇的統(tǒng)計(jì)假設(shè)，假設(shè)檢驗(yàn)所冒風(fēng)險(xiǎn)即為犯“棄真”和“采偽”兩類錯(cuò)誤的概率，通常也稱做研制方和使用方風(fēng)險(xiǎn)。

那么，犯第一類錯(cuò)誤（棄真）的概率為

α=P{H0為真的情況下,拒絕H0}

=P{H0為真的情況下，子樣(x1，…,xn)

落在臨界域D（拒絕域）之內(nèi)}

=P{(x1,…,xn)?D|H0}

犯第二類錯(cuò)誤（采偽）的概率為

β=P{H1為真的情況下，采納H0}

=P{(x1,…,xn)?D|H1}

α為研制方風(fēng)險(xiǎn)，是指當(dāng)可靠性指標(biāo)超過(guò)規(guī)定值時(shí)，裝備被拒收的風(fēng)險(xiǎn)。β也叫使用方風(fēng)險(xiǎn)，是指當(dāng)可靠性指標(biāo)沒(méi)有達(dá)到最低可接受值時(shí)，裝備被接收的風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)越高，對(duì)自己的利益損害也就越大。

原假設(shè)反映了研制方的利益，結(jié)合統(tǒng)計(jì)定義可知，如果裝備可靠性指標(biāo)高于規(guī)定值，那么武器系統(tǒng)被拒收的可能性就要盡可能的小，即以1-α接收裝備。備擇假設(shè)反映了使用方的利益，結(jié)合統(tǒng)計(jì)定義可知，如果裝備可靠性指標(biāo)低于最低可接受值，那么裝備被接收的可能性就要盡可能的小，即以1-β拒收。也就是說(shuō)，假設(shè)檢驗(yàn)（1）中的原假設(shè)是為研制方而提，備擇假設(shè)是為使用方而提。由此可見，假設(shè)檢驗(yàn)（1）是在充分考慮工程的基礎(chǔ)上，為了確保研制方和使用方的利益，從風(fēng)險(xiǎn)角度而建立的形式，并不是嚴(yán)格從假設(shè)檢驗(yàn)的定義出發(fā)而建立的形式，具有一定的工程背景［5～6］。

對(duì)于二項(xiàng)分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算公式為

在實(shí)際的工程應(yīng)用中，一般取雙方風(fēng)險(xiǎn)量值相當(dāng)［7～9］。

依據(jù)上述公式，我們對(duì)幾種子樣數(shù)情況下的檢驗(yàn)方案進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果見表1。綜合分析后，決定采用子樣數(shù)為10的檢驗(yàn)方案。

表1 二項(xiàng)分布假設(shè)檢驗(yàn)方案

5 檢驗(yàn)結(jié)果評(píng)估

關(guān)于實(shí)裝檢驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)的評(píng)估，定性指標(biāo)和功能性指標(biāo)可依據(jù)總體方案、裝備工作狀態(tài)、分系統(tǒng)與設(shè)備工作狀態(tài)參數(shù)等進(jìn)行評(píng)估。統(tǒng)計(jì)性指標(biāo)主要基于裝備試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)、性能數(shù)據(jù)、近似型號(hào)試驗(yàn)數(shù)據(jù)等進(jìn)行評(píng)估與鑒定［10～11］。本文主要針對(duì)平均故障間隔時(shí)間和值班可靠度兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量化指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析前，需要說(shuō)明的是，在值班任務(wù)剖面中，裝備功能性能的判定通過(guò)功能檢測(cè)進(jìn)行，功能檢測(cè)合格，即為滿足任務(wù)使用要求。

對(duì)值班時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行采樣，參加實(shí)裝檢驗(yàn)的裝備子樣數(shù)為10，檢驗(yàn)中未出現(xiàn)功能檢測(cè)不合格的情況，即失效數(shù)為0。取10 個(gè)子樣值班總時(shí)長(zhǎng)T=4000（單位：天），失效數(shù)r=0，屬于無(wú)失效數(shù)據(jù)的情況。

平均故障間隔時(shí)間的點(diǎn)估計(jì)為

在給定置信度0.8情況下，值班t0=100 個(gè)月的可靠度下限值：

6 結(jié)語(yǔ)

裝備試驗(yàn)子樣數(shù)設(shè)計(jì)，既要立足數(shù)理分析方法，又要兼顧裝備研制交付實(shí)際，不能脫離實(shí)際一味強(qiáng)調(diào)復(fù)雜的理論計(jì)算，也不能簡(jiǎn)單粗暴毫無(wú)根據(jù)的“定數(shù)”“拍數(shù)”［12］。同時(shí)，因?yàn)樵囼?yàn)子樣數(shù)設(shè)計(jì)的目的是為了獲得指標(biāo)參數(shù)，進(jìn)行結(jié)果評(píng)估，故而在設(shè)計(jì)中要堅(jiān)持與評(píng)估一體化考慮的科學(xué)評(píng)估方法，綜合考慮研制方、使用方實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)，指標(biāo)屬性特點(diǎn)、分布特點(diǎn)與考核要求，選用合理的設(shè)計(jì)評(píng)估方法。