李思奇

（中國電子科技集團公司第十研究所 成都 610036）

1 引言

現(xiàn)代高科技戰(zhàn)爭中，目標(biāo)屬性身份及時準(zhǔn)確地辨識［1］，是撥開戰(zhàn)爭迷霧、贏得制勝先機的重要因素之一。但由于戰(zhàn)場偵察監(jiān)視過程中，面臨目標(biāo)種類繁多、欺騙干擾等復(fù)雜對抗環(huán)境［2］，使得偵測的信息不確定、不完備，僅依靠某一時刻或單一來源的測量特征參數(shù)辨識，會導(dǎo)致目標(biāo)屬性辨識結(jié)果可靠性差、辨識正確率低。因此，基于時序、多源的信息融合辨識［3］是有效提升目標(biāo)屬性辨識能力的主要技術(shù)途徑之一。

目標(biāo)屬性辨識是指利用多源多特征偵測信息的融合處理，對目標(biāo)身份屬性（如國別、敵我、型號等）進行融合判證，是一種不確定性命題的概率統(tǒng)計推理。其中，經(jīng)典Dempster-Shafer（簡稱D-S）證據(jù)理論［4］，是在目標(biāo)屬性辨識［5～6］和故障診斷［7］等多個領(lǐng)域中被廣泛運用的算法［8］，當(dāng)證據(jù)間存在相關(guān)性［9～10］時，可獲得理想的合成結(jié)果。然而，在目標(biāo)融合辨識系統(tǒng)中，由于敵方目標(biāo)的欺騙或干擾、偵測手段自身缺陷以及測量噪聲等因素影響，證據(jù)辨識框架中基本概率函數(shù)建?？赡軙痪_，將直接導(dǎo)致傳統(tǒng)合成規(guī)則的沖突［11～13］產(chǎn)生，此時采用經(jīng)典D-S 證據(jù)理論對信息進行處理，往往無法有效合成。針對弱相關(guān)或不相關(guān)證據(jù)情況，目前大多采用時序證據(jù)的加窗累積［14］、多源信息的加權(quán)融合［15～16］等處理方法，具有一定的證據(jù)合成效果，但在一些特殊情況下也存在些不足。

本文針對經(jīng)典D-S 證據(jù)理論合成規(guī)則不能有效處理沖突悖論的問題，提出了一種基于證據(jù)一致性檢驗的目標(biāo)屬性序貫辨識改進方法，該方法首先采用順序滑動窗口積累構(gòu)建時序證據(jù)體，通過證據(jù)一致性檢驗，抑制有沖突的證據(jù)，并重構(gòu)一致性證據(jù)體，最后利用證據(jù)理論合成后獲得目標(biāo)序貫辨識結(jié)果，有效提高了目標(biāo)屬性辨識的正確率和穩(wěn)定性。

2 基本概念與理論

2.1 D-S證據(jù)理論

經(jīng)典D-S 證據(jù)理論首先定義了一個含有N個互斥且窮舉命題的非空有限集合Θ，稱Θ 為辨識框架：

其中，Ai表示D-S 證據(jù)辨識框架Θ 的第i個命題，i=1,2…N，N為辨識框架Θ 中的命題總個數(shù)。

假設(shè)Θ 是一個完備集合，A為Θ 的子集。?為不可能事件命題，若滿足以下條件：

式中m(Ai)稱為辨識框架Θ 上命題Ai的基本概率賦值函數(shù)，描述了此證據(jù)對命題Ai的支持程度；m(Ai)>0 時，Ai可稱為證據(jù)焦元，可將焦元的基本概率賦值函數(shù)組合為證據(jù)概率向量m(A) =[m(A1)m(A2)…m(AN)]。

經(jīng)典D-S 證據(jù)理論合成規(guī)則是將多元信息進行融合處理的計算途徑，有效合成證據(jù)所支持焦元的信任或支持程度，同時代表整體證據(jù)體對合成結(jié)果的聯(lián)合作用。假定同一辨識框架Θ 下，獲得的L個證據(jù)體為m1,m2,...,mL，且證據(jù)體間不完全沖突且相互獨立，D-S證據(jù)理論合成規(guī)則表示為

式（1）中，mk(Ai)為證據(jù)體中第k個證據(jù)焦元Ai的概率值，ξ表示證據(jù)體合成過程中產(chǎn)生的沖突因子，并給出了沖突因子的計算公式為

2.2 證據(jù)沖突悖論

自經(jīng)典D-S證據(jù)理論提出以來被廣泛使用，取得較好的應(yīng)用效果，但面臨一些特殊應(yīng)用場景時也存在一定的局限性。假設(shè)在三類目標(biāo)辨識框架中Θ={A1,A2,A3}，通過前端分析獲取的證據(jù)題為m1,m2,m3，形成的證據(jù)體概率矩陣如表1所示。

表1 證據(jù)體概率矩陣示例

采用D-S證據(jù)理論合成規(guī)則，證據(jù)體合成后的辨識結(jié)果為

從合成結(jié)果看出，焦元A3被支持度為1，其他焦元被支持度都為0；然而證據(jù)體中三個證據(jù)，對焦元A3的支持度均較小，顯然合成辨識結(jié)果與直觀判斷相悖。此時，計算證據(jù)體間的沖突因子ξ=0.9985，接近于1，表示證據(jù)體間已經(jīng)高度沖突，此時經(jīng)典D-S證據(jù)理論合成規(guī)則會產(chǎn)生錯誤辨識。

在經(jīng)典D-S證據(jù)理論合成公式中，當(dāng)沖突因子ξ=1 時，表示證據(jù)體間完全沖突，此時合成公式分母為0，導(dǎo)致無法正常合成；當(dāng)沖突因子ξ→1 時，此時證據(jù)合成公式分母趨近于0，表示證據(jù)體之間存在高度沖突，會導(dǎo)致合成結(jié)果與常理認(rèn)知結(jié)果相悖，表現(xiàn)為合成辨識結(jié)果與原始證據(jù)體本應(yīng)支持的主焦元不一致，這種情況稱之為沖突悖論。

以上分析可以看出，即使經(jīng)典D-S證據(jù)理論有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓酵茖?dǎo)，但不能有效解決悖論問題。因此需綜合考慮悖論的產(chǎn)生因素，通過新的或改進方法，提高合成結(jié)果的合理性，減小系統(tǒng)不確定性，得到準(zhǔn)確的決策結(jié)果。

3 目標(biāo)屬性序貫辨識

3.1 滑窗時序證據(jù)體構(gòu)建

目標(biāo)屬性序貫辨識是利用多特征推理的序列識別結(jié)果，采用順序滑窗積累時序證據(jù)，合成目標(biāo)最終辨識結(jié)果。

如圖1 所示，設(shè)定順序積累的滑動窗口長度為L，將時序{k-L+1,...,k-1,k}的識別結(jié)果，組合形成維度為L×N的證據(jù)體，其序貫辨識概率矩陣MBPA表示如下：

圖1 滑窗時序示意圖

式（3）中，每行表示證據(jù)對不同目標(biāo)辨識概率，每列表示不同證據(jù)對同一目標(biāo)的支持度，焦元Aj對應(yīng)一類目標(biāo)屬性，mk(Ai) 表示第k 個證據(jù)對第i 類目標(biāo)屬性辨識概率，且每條證據(jù)滿足完備性：

若時序證據(jù)間不存在沖突，當(dāng)積累滑窗的長度趨于無窮大時，利用D-S 證據(jù)理論合成公式計算，獲得的組合證據(jù)焦元的概率最大值為1，而組合中其它證據(jù)都為0。從中可以看出，通過時序積累可以增強目標(biāo)屬性辨識率，但過長也會導(dǎo)致出現(xiàn)非1即0 的合成辨識結(jié)果。另外，若時序證據(jù)間存在沖突，則會出現(xiàn)沖突悖論，需采用證據(jù)一致性檢驗處理。

3.2 證據(jù)一致性檢驗

針對時序證據(jù)體的序貫辨識概率矩陣MBPA，開展證據(jù)體之間的一致性檢驗，構(gòu)建檢驗矩陣MK：

式（4）中，dij為兩兩證據(jù)之間的距離值，其計算公式為

式（5）中，mk(Ai)和mj(Ai)分別表示第k 個證據(jù)和第j個證據(jù)的第i類目標(biāo)屬性辨識概率，MK中對角線元素代表自身與自身距離。

計算時序k 證據(jù)與證據(jù)體的聯(lián)合一致性檢驗值K(mk)：

K(mk)值越小預(yù)示著此證據(jù)與證據(jù)體一致性越強，值越大預(yù)示著此證據(jù)與其它證據(jù)沖突越大，通過以下判斷是否參與合成：

若K(mk)≤ThK，則參與合成；

若K(mk)>ThK，則不參與合成。

其中，ThK為一致性判決門限。對不參與合成的證據(jù)，將去除序貫辨識概率矩陣MBPA對應(yīng)的證據(jù)辨識概率值。

3.3 目標(biāo)屬性序貫辨識

如圖2 所示，基于證據(jù)一致性檢驗的目標(biāo)屬性序貫辨識方法的步驟如下：

圖2 算法流程圖

1）針對前端分析輸出的目標(biāo)時序識別結(jié)果，確定辨識框架Θ 中所包含的焦元，及順序滑窗積累的時序證據(jù)體，并構(gòu)建序貫辨識概率矩陣MBPA；

2）遍歷證據(jù)體中證據(jù)，通過式（6），計算每條證據(jù)一致性檢驗值K(mk)；

3）判決檢驗值K(mk)，若大于判決門限ThK，則需重組形成一致性的時序證據(jù)體及其序貫辨識概率矩陣；

4）采用D-S 證據(jù)理論合成規(guī)則式（1），計算合成證據(jù)m′(A)；

5）最后，從合成證據(jù)m′(A) 概率向量中，選取滿足條件{max[m′(Ai)]且m′(Ai)>D} 的焦元Ai對應(yīng)屬性作為目標(biāo)辨識結(jié)果，D 為預(yù)設(shè)定門限；若沒有存在滿足條件的焦元，則輸出結(jié)果為空，表示目標(biāo)未辨識。

4 仿真分析

仿真場景1）：設(shè)定待辨識的目標(biāo)型號屬性10類：｛AP1，AP2，AP3，AP4，AP5，AP6，AP7，AP8，AP9，AP10｝，序貫辨識長度為20 個周期序列。設(shè)定滑窗長度分別為1、4、7、10、13、16，采用Monte-Carlo 仿真50次，仿真結(jié)果分析如下。

利用場景1）仿真數(shù)據(jù)測試驗證，實驗結(jié)果如圖3 和表2 所示。圖3 表示滑窗長度與目標(biāo)屬性辨識率的關(guān)系曲線；表2 給出了在不同滑窗長度下，｛AP1，AP2，AP3，AP4，AP5｝5 類目標(biāo)屬性序貫辨識率。從圖表中可以看出，當(dāng)序貫滑窗的時序證據(jù)體長度增加，目標(biāo)屬性辨識率也隨之升高，滑窗長度大于10 后，辨識率趨于穩(wěn)定。由此說明時序證據(jù)滑窗積累方法能有效提升目標(biāo)屬性辨識率，但滑窗長度也不易過長，太長會引起非此即彼硬判決和辨識響應(yīng)滯后。

圖3 不同滑窗長度下目標(biāo)屬性辨識率曲線

表2 前5類目標(biāo)在不同滑窗長度下辨識率

仿真場景2）：基于場景1）的基礎(chǔ)上，考慮不確定不完備等復(fù)雜環(huán)境，分別在時序第4 和第15 處，引入與其他時序證據(jù)存在的弱沖突和完全沖突兩類情況。Monte-Carlo 仿真50 次，仿真結(jié)果分析如下：

針對場景2）仿真數(shù)據(jù)，進行時序證據(jù)一致性檢驗，通過分析順序滑窗積累中證據(jù)間的一致性檢驗最大值，形成的曲線如圖4 所示，其中，符號“o”和“*”表示大于沖突門限的檢驗值，且分別屬于時序第4和第15處證據(jù)與其它證據(jù)存在不一致性。

圖4 時序證據(jù)體的一致性檢驗最大值曲線

圖5 是弱沖突情況下目標(biāo)屬性辨識率曲線，從中明顯看出：因為被干擾引起了兩次證據(jù)與其它時序證據(jù)不一致時，不考慮證據(jù)一致性的順序滑窗積累證據(jù)合成方法會導(dǎo)致在第4 和第15 時序處附近引起辨識率的降低，而本方法能有效抑制弱沖突產(chǎn)生的影響。圖6 是完全沖突情況下目標(biāo)屬性辨識率曲線，第4和第15時序處出現(xiàn)了對目標(biāo)正確屬性支持度為0 的證據(jù)焦元，經(jīng)典D-S 證據(jù)合成方法由于不能處理完全沖突證據(jù)，直接導(dǎo)致辨識率為0，而本方法也能有效處理證據(jù)間完全沖突情況。

圖5 弱沖突情況下目標(biāo)屬性辨識率曲線

圖6 完全沖突情況下目標(biāo)屬性辨識率曲線

表3 對比分析了不積累方法、滑窗積累方法和本方法，統(tǒng)計其推理｛AP1，AP2，AP3，AP4，AP5，AP6，AP7，AP8，AP9，AP10｝10 類目標(biāo)屬性序貫辨識率，從表可以看出本方法目標(biāo)屬性辨識統(tǒng)計正確率優(yōu)于另外兩種方法。總地來說，基于證據(jù)一致性檢驗的目標(biāo)屬性序貫辨識方法能有效積累時序證據(jù)能量，提高對目標(biāo)正確屬性的支持度，減小因干擾引起的不確定性，獲得更穩(wěn)定、更準(zhǔn)確的目標(biāo)辨識結(jié)果。

表3 不同方法的辨識正確率統(tǒng)計

5 結(jié)語

目標(biāo)屬性辨識過程面臨證據(jù)動態(tài)變化、沖突悖論等問題，經(jīng)典D-S 證據(jù)理論不能有效合成證據(jù)，導(dǎo)致目標(biāo)辨識正確率降低，甚至無法辨識。為此，本文采用順序滑動窗口積累和一致性檢驗判決，構(gòu)建一致性證據(jù)體并合成，實現(xiàn)目標(biāo)屬性序貫辨識；其中，滑窗積累的時序證據(jù)，也可以包括多手段獲得的多證據(jù)。通過仿真驗證表明：該方法能有效積累時序證據(jù)、抑制沖突悖論，從而減小識辨識系統(tǒng)不確定性，提高合成結(jié)果的合理性，提升目標(biāo)屬性辨識的可靠性，獲得更準(zhǔn)確的目標(biāo)屬性辨識結(jié)果。