隋先輝 韋定江 王晗秋 魏霄冉
(1.海軍大連艦艇學(xué)院導(dǎo)彈與艦炮系 大連 116018)(2.海軍大連艦艇學(xué)院學(xué)員二大隊(duì) 大連 116018)(3.清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系 北京 100084)(4.國(guó)防科技大學(xué)學(xué)員五大隊(duì) 長(zhǎng)沙 410073)
當(dāng)前我國(guó)周圍的形勢(shì)錯(cuò)綜復(fù)雜,并隨著時(shí)代的發(fā)展進(jìn)步,無(wú)人化裝備已經(jīng)成為我國(guó)周邊海域斗爭(zhēng)的重要力量。無(wú)人潛航器(Unmanned Underwater Vehicle,UVV)作為一種具備良好隱身性能的小型化水中武器逐步登上了斗爭(zhēng)的舞臺(tái)。未來(lái)的無(wú)人潛航器使用也將立足于聯(lián)合作戰(zhàn)的體系背景,逐步實(shí)現(xiàn)集群化的協(xié)同作戰(zhàn)行動(dòng)。因此,無(wú)人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)效能評(píng)估模型的確立將極大地促進(jìn)未來(lái)潛航器的發(fā)展。
無(wú)人潛航器的協(xié)同作戰(zhàn)是指多架無(wú)人潛航器整合各自作戰(zhàn)空間資源及其占位,協(xié)同有效的實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)任務(wù),這將是未來(lái)海戰(zhàn)場(chǎng)無(wú)人作戰(zhàn)模式的主要發(fā)展趨勢(shì)之一。在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)達(dá)到作戰(zhàn)目的前,作戰(zhàn)指揮人員需對(duì)作戰(zhàn)實(shí)施方案進(jìn)行整體作戰(zhàn)效能的評(píng)估分析。因此,確立一個(gè)合理有效的無(wú)人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)指標(biāo)體系,可有效提高作戰(zhàn)效率。
DoDAF(Department of Defense Architectural Framework)作為一種描述體系結(jié)構(gòu)、作戰(zhàn)活動(dòng)分析的重要工具和一種頂層框架模型研究體系結(jié)構(gòu)的框架模型及頂層概念,可用于體系結(jié)構(gòu)開發(fā)及為決策者制定方案提供支撐,通常適用于構(gòu)建與分析體系結(jié)構(gòu)。目前,國(guó)內(nèi)李大喜利用DoDAF 視圖產(chǎn)品,實(shí)現(xiàn)了空基反導(dǎo)裝備體系結(jié)構(gòu)可執(zhí)行模型的構(gòu)建[1];高松基于DoDAF 實(shí)現(xiàn)了DoDAF 針對(duì)于島礁防空的島礁防空反導(dǎo)電子對(duì)抗裝備體系頂層框架概念的構(gòu)建[2],王瑛基于DoDAF 和ADC 法得到無(wú)人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)效能評(píng)估模型[3~4]。綜上根據(jù)其他的研究經(jīng)驗(yàn),可將DoDAF建模過(guò)程分為如下幾個(gè)步驟。
1)作戰(zhàn)任務(wù)描述:利用DoDAF 將作戰(zhàn)使命任務(wù)轉(zhuǎn)化為高級(jí)作戰(zhàn)概念圖如圖1,使得作戰(zhàn)指揮人員可對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)有更加直觀深入的了解[5]。
圖1 作戰(zhàn)任務(wù)分解的過(guò)程
2)作戰(zhàn)活動(dòng)描述:依據(jù)作戰(zhàn)使命,將作戰(zhàn)的全過(guò)程依據(jù)時(shí)序關(guān)系變?yōu)槿舾蓚€(gè)作戰(zhàn)子任務(wù),并據(jù)此梳理分析作戰(zhàn)活動(dòng)間的任務(wù)層次關(guān)系,最終得到活動(dòng)分解視圖。
3)作戰(zhàn)能力描述:建立無(wú)人潛航器和聯(lián)合作戰(zhàn)行動(dòng)間的作戰(zhàn)映射關(guān)系,并根據(jù)關(guān)系對(duì)能力指標(biāo)進(jìn)行分解為子能力和子指標(biāo)需求,其主要內(nèi)容包括系統(tǒng)功能追蹤矩陣、能力矩陣等。
綜上所述,我們可構(gòu)建任務(wù)—行動(dòng)—能力的邏輯關(guān)系圖,從作戰(zhàn)使命任務(wù)分析得到效能評(píng)估的體系結(jié)構(gòu)及能力需求。
2.2.1 作戰(zhàn)想定
現(xiàn)想定敵水面艦艇于某日海域活動(dòng),現(xiàn)上級(jí)命令我部利用水面艦艇協(xié)同無(wú)人潛航器進(jìn)行對(duì)海打擊。若干個(gè)無(wú)人潛航器通過(guò)水面艦艇運(yùn)輸至相關(guān)海域在防區(qū)外進(jìn)行投放,并成功潛行至預(yù)定區(qū)域展開偵察作業(yè),期間可能受到水下反潛偵察威脅、空中反潛偵察威脅、電子偵察干擾等。無(wú)人潛航器探測(cè)到敵水面艦艇目標(biāo)后實(shí)施火力打擊并判斷目標(biāo)的毀傷狀態(tài),進(jìn)行毀傷評(píng)估,而后選擇潛行待命或返航。
2.2.2 構(gòu)建指標(biāo)體系
1)根據(jù)當(dāng)前局勢(shì),對(duì)軍事需求進(jìn)行理論分析,分析得到作戰(zhàn)使命,并據(jù)此構(gòu)建無(wú)人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)高級(jí)概念圖,刻畫作戰(zhàn)全過(guò)程。
2)對(duì)上一步無(wú)人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)高級(jí)作戰(zhàn)概念圖中各個(gè)作戰(zhàn)活動(dòng)進(jìn)行分解,生成活動(dòng)分解視圖,如圖2。
圖2 作戰(zhàn)活動(dòng)概念視圖
3)根據(jù)活動(dòng)分析解視圖,分析各項(xiàng)活動(dòng)所涉及的作戰(zhàn)能力,得到無(wú)人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)活動(dòng)的能力追蹤矩陣如圖3,利用能力追蹤矩陣,反映出無(wú)人潛航器作戰(zhàn)活動(dòng)與其協(xié)同作戰(zhàn)能力的映射關(guān)系如表1。將所需要的能力進(jìn)一步分析,得到無(wú)人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系如圖4。
表1 協(xié)同作戰(zhàn)活動(dòng)表
圖3 作戰(zhàn)活動(dòng)分解圖
圖4 無(wú)人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)指標(biāo)體系
基本假設(shè):無(wú)人潛航器種類相同,出廠時(shí)間相同,并記該時(shí)刻為0,共有n 臺(tái)無(wú)人潛航器,系統(tǒng)狀態(tài)Si代表共有i 臺(tái)無(wú)人潛航器故障,作戰(zhàn)任務(wù)為從時(shí)刻t1持續(xù)到時(shí)刻t2的一個(gè)事件,無(wú)人潛航器有且僅有兩種狀態(tài),即故障和非故障,無(wú)人潛航器壽命和維修周期相互獨(dú)立。
可用性向量A 表示開始執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)UUV協(xié)同編隊(duì)可能處于的狀態(tài),假設(shè)UUV 協(xié)同作戰(zhàn)系統(tǒng)共有n+1個(gè)狀態(tài)(S0,S2,…,Sn),其中n越大代表該系統(tǒng)受損程度越高[6~8]。為了方便討論,我們不妨假設(shè)所有的UUV 都為同一時(shí)間出廠,且出廠時(shí)刻設(shè)為0,則無(wú)人潛航器的使用壽命滿足指數(shù)分布,既在t1時(shí)刻前無(wú)人潛航器報(bào)廢的概率為(1-e-λ1t1)。與此同時(shí)不妨假設(shè)在非作戰(zhàn)狀態(tài)下,因使用壽命而報(bào)廢的無(wú)人潛航器不會(huì)進(jìn)入維修周期。每臺(tái)無(wú)人潛航器的平均故障間隔時(shí)間為MT?BF 平均修復(fù)時(shí)間為MTTR,系統(tǒng)延遲時(shí)間為MLDT。則每臺(tái)UUV 在t1時(shí)刻能夠使用的概率為故可用度為
進(jìn)而可以得到可用度矩陣(a0,a1,…,an)。
可信度矩陣D 表示無(wú)人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)中狀態(tài)改變的概率。假設(shè)每種狀態(tài)之間可以相互轉(zhuǎn)移,dij(t1,t2)代表系統(tǒng)t1時(shí)刻處于狀態(tài)Si而t2時(shí)刻處于狀態(tài)Sj的概率,則D 可表示為如下的n+1階矩陣:
對(duì)單臺(tái)無(wú)人潛航器而言,可假設(shè)其為第i臺(tái),其在本次任務(wù)前的上次檢修時(shí)間為ti,則該臺(tái)無(wú)人潛航器在執(zhí)行從t1持續(xù)到t2的任務(wù)中從能使用狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴荒苁褂脿顟B(tài)的概率為
進(jìn)而可以利用條件概率求得
在某些特定情況下,我們可以假設(shè)一次作戰(zhàn)行動(dòng)的行動(dòng)時(shí)長(zhǎng)小于無(wú)人潛航器的維修時(shí)間,那么在這次作戰(zhàn)行動(dòng)中此協(xié)同作戰(zhàn)系統(tǒng)是不可修復(fù)的。且由于單次任務(wù)時(shí)間遠(yuǎn)小于無(wú)人潛航器報(bào)廢時(shí)間,因此假設(shè)在單次任務(wù)內(nèi)無(wú)人潛航器不會(huì)因?yàn)槭褂脡勖鴪?bào)廢,與此同時(shí),我們不妨假設(shè)作戰(zhàn)開始時(shí)所有未故障的無(wú)人潛航器都恰好完成檢修。在這種情況下,我們只需考慮單次作戰(zhàn)的時(shí)長(zhǎng)T,而可信度矩陣也轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)n+1 階上三角矩陣
引入可靠度R(T)和可用率U(T)來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算,其中R(T)=e-λ2T,U(T)=R(T)·Sur,則dij(T)的計(jì)算可以簡(jiǎn)化為
進(jìn)而可以得到可信度矩陣D。
UUV 作戰(zhàn)能力向量為C=[c0c1…cn]T。其中ci表示系統(tǒng)處于狀態(tài)i時(shí)完成任務(wù)的概率。為了得到ci的值,需要以下幾個(gè)步驟:
1)構(gòu)建指標(biāo)體系。這個(gè)步驟已在2.2.2 中完成。
2)處理指標(biāo)值。對(duì)定性指標(biāo),采取直接打分的量化的方法。通過(guò)咨詢相關(guān)專家,并根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行打分,此處采用9個(gè)量化級(jí)別,如表2所示[9]。
表2 量化級(jí)別表
而對(duì)于定量指標(biāo),則對(duì)其進(jìn)行規(guī)范化處理,使其取值范圍位于[0,1]區(qū)間內(nèi)。例如,對(duì)于效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)我們采取極差變換法。
其中xi為指標(biāo)值。
而對(duì)于效益型指標(biāo),既效用函數(shù)和其取值成線性正相關(guān)。
但對(duì)于航速而言,由于航速超過(guò)30 節(jié)后速度繼續(xù)提升會(huì)導(dǎo)致效用函數(shù)(自身作戰(zhàn)隱蔽性受到影響)下降,故采取如下的規(guī)范化處理:
3)指標(biāo)賦權(quán)方法。為了確定不同指標(biāo)所占比重的差異,需要賦予各個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)值。采用AHP和Delphi結(jié)合的方法,讓多位專家確定指標(biāo)間的相對(duì)重要程度dij,由于此處的相對(duì)重要程度以比值的方式呈現(xiàn),故取其幾何平均值進(jìn)而得到判斷矩陣C=(cij)n×n,進(jìn)而求出矩陣C的最大特征值λmax對(duì)應(yīng)的特征向量Y 并進(jìn)行一致性檢驗(yàn),,RI取值見(jiàn)表3[10]。
表3 RI取值表
當(dāng)CR ≤0.1時(shí)一致性可以接受,否則就重新構(gòu)造直到一致性得到滿足為止[11~13]。
綜合上述步驟我們便可以得到能力矩陣C。
假設(shè)某次任務(wù)共出動(dòng)3 架無(wú)人潛航器,作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間為1h,UUV 的性能指標(biāo)如表4,下面計(jì)算性能。
表4 UUV性能表
執(zhí)行任務(wù)的三架無(wú)人潛航器屬于并聯(lián)關(guān)系,故該系統(tǒng)共有4 種狀態(tài),分別是3 臺(tái)UUV 全部正常,記為S0;2 臺(tái)UUV 正常一臺(tái)UUV 故障,記為S1;1 臺(tái)UUV 正常2臺(tái)UUV 故障,記為S2;3臺(tái)UUV 均故障,記為S3。假設(shè)這次出動(dòng)的三臺(tái)UUV 均為同一時(shí)間出廠,且本次任務(wù)在其出廠1 年時(shí)進(jìn)行。則根據(jù)上文公式可得到可用性向量A 的每個(gè)指標(biāo)ai的計(jì)算方法如下:
經(jīng)計(jì)算可以得到:
A=[0.677 0.281 0.039 0.002]。
由于本次任務(wù)只派出三臺(tái)UUV,故系統(tǒng)共有4種狀態(tài),故可信度矩陣為4 階方陣。由于本次作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間小于維修所需要的時(shí)間且遠(yuǎn)小于裝備壽命,故本次作戰(zhàn)過(guò)程中系統(tǒng)不可修復(fù),裝備使用壽命對(duì)UUV 的影響極小可以忽略。與此同時(shí),假設(shè)這三臺(tái)無(wú)人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)前剛剛結(jié)束檢修,故障時(shí)間清零。故直接使用簡(jiǎn)化模型進(jìn)行計(jì)算,既dij=CijU(T)j(1-U(T))i-j,進(jìn)而可得到本次作戰(zhàn)任務(wù)可信度矩陣D的計(jì)算方法為如表5。
表5 可信度矩陣D計(jì)算方法表
矩陣中U(1)代表單臺(tái)UUV在本次作戰(zhàn)過(guò)程中的可用率,計(jì)算方法如下:
故經(jīng)過(guò)計(jì)算可信度矩陣如表6。
表6 可信度矩陣D計(jì)算值表
1)定量指標(biāo)的計(jì)算
定量指標(biāo)主要包括平臺(tái)系統(tǒng)能力中的平臺(tái)性能以及作戰(zhàn)系統(tǒng)能力中的武器系統(tǒng)。由于本次作戰(zhàn)只采用了一種UUV,故在計(jì)算過(guò)程中省略了對(duì)平臺(tái)性能的討論。而定量指標(biāo)大多為線性正相關(guān),故采用歸一化與標(biāo)準(zhǔn)化處理,計(jì)算得到的計(jì)算結(jié)果如表7。
表7 武器系統(tǒng)定量指標(biāo)計(jì)算結(jié)果表
2)定性指標(biāo)的計(jì)算
定性指標(biāo)主要包括支援系統(tǒng)能力,信息獲取系統(tǒng)能力,指揮系統(tǒng)能力和部分作戰(zhàn)系統(tǒng)能力。對(duì)于定性指標(biāo)我們采取專家打分的量化方式得到的結(jié)果如表8。
表8 定性指標(biāo)量化表
3)系統(tǒng)能力向量的計(jì)算
采用AHP 和Delphi 結(jié)合的方法,得到各項(xiàng)能力指標(biāo)的權(quán)重見(jiàn)表9。
表9 能力指標(biāo)權(quán)重表
結(jié)合前面的計(jì)算結(jié)果,可以得到本次作戰(zhàn)派出3架無(wú)人潛航器的能力值為0.794,同理可分別得到派出兩架和一架的能力值。進(jìn)而得到能力值向量如下:
[0.794 0.586 0.326 0]T。
結(jié)合前面的計(jì)算結(jié)果,可得本次作戰(zhàn)任務(wù)的無(wú)人潛航器作戰(zhàn)效能為:E=ADC=0.653。該計(jì)算結(jié)果證明該無(wú)人潛航器在執(zhí)行對(duì)海目標(biāo)打擊任務(wù)時(shí)有較好的作戰(zhàn)效能。
本文結(jié)合想定案例分析和計(jì)算,在3臺(tái)UUV協(xié)同作戰(zhàn)情況下,其中A=[0.677 0.281 0.039 0.002]能力值向量[0.794 0.586 0.326 0]T并得到在該想定案例中,執(zhí)行本次作戰(zhàn)任務(wù)的無(wú)人潛航器作戰(zhàn)效能為E=ADC=0.653。可較好地說(shuō)明無(wú)人潛航器在對(duì)海典型作戰(zhàn)任務(wù)中,完成時(shí)敏目標(biāo)打擊任務(wù)的效能較好,證明了本文提出的無(wú)人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)效能評(píng)估方法的有效性。