吳 珊，黃 卓，宋 徽

(奧意建筑工程設(shè)計(jì)有限公司,廣東 深圳 518031)

0 引言

在《抗規(guī)》[1]中3.5.3條第3款規(guī)定,結(jié)構(gòu)在兩個(gè)主軸方向的動(dòng)力特性宜相近。隨著城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,近年來高層建筑發(fā)展迅猛,為了更充分的提高土地利用率,往往也會(huì)采用一些兩主軸方向剛度差異較大、高寬比較大的建筑。當(dāng)結(jié)構(gòu)的兩軸剛度相差較大,從結(jié)構(gòu)受力角度來看,另外一個(gè)方向的能力無法充分發(fā)揮,顯然,經(jīng)濟(jì)性無法達(dá)到最優(yōu)?！陡邔印穂2]中3.3.2條對(duì)結(jié)構(gòu)平面的高寬比做了相關(guān)規(guī)定,當(dāng)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足其他基本要求后,僅從安全角度講,高寬比是不需要滿足的,主要影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性。根據(jù)周建龍[3]、錢鵬[4]等研究成果顯示,偏置筒體結(jié)構(gòu)與居中核心筒結(jié)構(gòu)受力性能存在較大差異,并總結(jié)了核心筒偏置的受力特點(diǎn),指出在豎向荷載作用下,結(jié)構(gòu)因受附加傾覆力矩作用,導(dǎo)致產(chǎn)生整體彎曲變形,筒體偏置一側(cè)墻肢內(nèi)拉應(yīng)力會(huì)增加。

因此,本文對(duì)某大長(zhǎng)寬比、大高寬比、筒體偏置高層建筑以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析:1)筒體與柱連接范圍方案比選;2)多遇地震反應(yīng)譜分析;3)設(shè)防地震作用下剪力墻偏拉驗(yàn)算;4)設(shè)防地震作用下樓板應(yīng)力分析;5)罕遇地震作用下動(dòng)力彈塑性分析[5]。

1 工程概況

某高層住宅項(xiàng)目位于深圳市坪山區(qū),抗震設(shè)防類別為丙類,設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50 a,抗震設(shè)防烈度為7度,場(chǎng)地類別為Ⅱ類場(chǎng)地,設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.10g,地震分組為第一組,場(chǎng)地特征周期為0.35 s。

塔樓結(jié)構(gòu)高度為127.5 m,為超B級(jí)高度。地上為28層;結(jié)構(gòu)平面呈矩形,矩形平面寬度約為18.1 m,長(zhǎng)度約為68.6 m,長(zhǎng)寬比3.8,結(jié)構(gòu)整體高寬比約為7.0。主體結(jié)構(gòu)體系為鋼筋混凝土框架-剪力墻。采用基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法,選定本工程的抗震性能目標(biāo)為C級(jí)。筒體與框架柱最小距離為1.9 m。筒體為結(jié)構(gòu)豎向承重與水平抗側(cè)力的主要部分。由于本項(xiàng)目筒體完全偏置于一側(cè),且筒體平面呈矩形,為保證結(jié)構(gòu)在水平作用下抗側(cè)剛度與在豎向荷載作用下軸壓比滿足規(guī)范要求,地上首層X向筒體外墻厚度為500 mm,700 mm,Y向筒體外墻厚度為400 mm,600 mm,并逐層變化至頂部400 mm厚。為了提高Y向的抗側(cè)剛度,Y向內(nèi)墻厚度取值300 mm～350 mm,加高Y向兩端部梁截面為500 mm×1 050 mm,其余主要框架梁高均為700 mm。

2 結(jié)構(gòu)方案選型

筒體與框架可采用以下3種方案,方案平面如圖1—圖3所示。

方案一為Y向通過4根強(qiáng)連梁(LL1—LL4)與筒體相連。筒體與框架連接區(qū)域采用梁板結(jié)構(gòu),板厚為150 mm;方案二為筒體與柱連接區(qū)域采用厚板結(jié)構(gòu),板厚為200 mm;方案三為筒體與柱連接區(qū)域采用厚板結(jié)構(gòu),板厚為300 mm。以下內(nèi)容對(duì)3種方案結(jié)果作對(duì)比:

本項(xiàng)目結(jié)構(gòu)方案指標(biāo)分析采用盈建科YJK(2.0.3)軟件。由于建筑高寬比及長(zhǎng)寬比都較大,在建筑物面寬方向迎風(fēng)面積較大,該項(xiàng)目屬于超高層,結(jié)構(gòu)位移由風(fēng)荷載控制。結(jié)構(gòu)位移、周期比等指標(biāo)計(jì)算時(shí),方案一采用剛性樓板假定,方案二厚板區(qū)域采用彈性板。3種方案總體指標(biāo)對(duì)比,如表1所示。

表1 方案一—方案三總體計(jì)算指標(biāo)對(duì)比

綜合以上,根據(jù)《廣東省高規(guī)》[6],周期比、位移比、剛重比等基本指標(biāo)也都滿足要求。在風(fēng)及地震作用下,最大層間位移角限值為1/650,X向?qū)娱g位移角富余度較大,Y向?qū)娱g位移角接近限值,說明水平荷載作用下兩軸方向剛度相差較大。方案一、方案三各樓層最大層間位移角均滿足限值要求,方案二不滿足。通過比較標(biāo)準(zhǔn)層筒體連接區(qū)域(長(zhǎng)36.5 m,寬1.9 m)混凝土用量,方案一用量為方案二的53%。由此可見,方案一混凝土用量?jī)?yōu)于方案二,且層間位移角更小,說明梁板結(jié)構(gòu)比厚板結(jié)構(gòu)對(duì)提高剛度的效果更明顯。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),采取方案一。

3 多遇地震分析

該工程采用YJK(2.0.3)進(jìn)行彈性整體計(jì)算,并用ETBAS程序進(jìn)行校核。SATWE和ETBAS的主要結(jié)果如表2,表3所示。結(jié)果顯示,周期比均小于0.85,最大位移比均小于1.4,滿足《高規(guī)》第3.4.5條要求。兩種不同力學(xué)計(jì)算模型的彈性計(jì)算結(jié)果分析表明其整體計(jì)算指標(biāo)接近,無明顯差異。在水平力作用下,X向與Y向?qū)娱g位移角相差較大,表明兩軸方向剛度差異較大,且通過加強(qiáng)Y向兩端部梁截面高度,以加強(qiáng)Y向山墻框架的剛度。

表2 YJK與ETABS周期對(duì)比

表3 YJK與ETABS位移結(jié)果對(duì)比

采用YJK(2.0.3)進(jìn)行2條人工波和5條天然波的時(shí)程分析。計(jì)算結(jié)果表明:時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不小于振型分解反應(yīng)譜法的65%,多條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不小于振型分解反應(yīng)譜法的80%,滿足《高規(guī)》第3.3.5條的要求。施工圖設(shè)計(jì)時(shí),采用兩者較大層剪力進(jìn)行構(gòu)件截面設(shè)計(jì)。

4 剪力墻偏拉驗(yàn)算

1層、2層、9層、13層及17層剪力墻分布示意如圖4所示。設(shè)防烈度地震作用下,考慮恒、活及雙向水平地震作用,表4結(jié)果顯示,僅墻肢編號(hào)Q5,Q7和Q9出現(xiàn)全截面受力,其中Q5和Q7墻肢的平均名義拉應(yīng)力大于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk,但小于2ftk。后期施工圖中通過提高為特一級(jí)、加強(qiáng)受拉墻肢配筋率來保證其延性。

表4 剪力墻偏拉驗(yàn)算

5 樓板應(yīng)力分析

結(jié)構(gòu)筒體部位開洞較多,使得筒體及相關(guān)范圍比較薄弱。采用Etabs軟件對(duì)標(biāo)準(zhǔn)層、屋面層樓板進(jìn)行中震下的應(yīng)力分析,樓板單元采用殼單元,面外抗彎剛度折減到1%,其典型樓層計(jì)算結(jié)果如圖5—圖8所示。選取典型樓層分析弱連接部位的樓板應(yīng)力情況。通過相應(yīng)的計(jì)算得到相對(duì)樓板應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖5—圖8所示。

由圖5—圖8可知,在設(shè)防烈度地震作用下,各典型層樓板的應(yīng)力大部分小于C30混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.01 MPa,樓板能有效保證水平力在豎向抗側(cè)構(gòu)件間的有效傳遞,但以下局部區(qū)域的樓板應(yīng)力較大:

1)靠近筒體周邊應(yīng)力集中較為明顯,特別是靠近連梁區(qū)域樓板,應(yīng)力超過混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,局部將開裂,這是由于連梁的軸拉力引起周邊樓板應(yīng)力水平較大。

2)在X向中震工況下,平面中的筒體左上角和右上角的樓板存在拉應(yīng)力集中的現(xiàn)象,局部樓板超過混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.01 MPa,這是由于筒體偏置導(dǎo)致最外側(cè)剪力墻與框架承擔(dān)了很大比例的樓層剪力,且此處的樓板需要協(xié)調(diào)筒體與框架的樓層剪力傳遞,從而導(dǎo)致此處樓板與筒體連接處的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

針對(duì)上述區(qū)域存在樓板應(yīng)力較大的情況,在施工圖中對(duì)筒體及框架與筒體交界四周的樓板配筋率提高至0.25%,雙層雙向配筋;提高筒體左上角和右上角的兩側(cè)框架梁的構(gòu)造腰筋。

6 動(dòng)力彈塑性分析

《高層》5.1.13條中明確指出:“B級(jí)高度的高層建筑結(jié)構(gòu)和本規(guī)程第10章規(guī)定的復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu),宜采用彈塑性靜力或動(dòng)力分析方法驗(yàn)算薄弱層彈塑性變形”。因此,我們針對(duì)本案例超限結(jié)構(gòu),選取罕遇地震水準(zhǔn)下的兩組雙向天然波和一組人工波進(jìn)行罕遇地震時(shí)程分析。采用SAUSAGE對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震下結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析。通過分析結(jié)果,對(duì)結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的抗震性能進(jìn)行評(píng)價(jià),論證該結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)“大震不倒”的抗震性能目標(biāo)。

6.1 模型參數(shù)

1)為了保證足夠的計(jì)算精度,對(duì)于筒體剪力墻、框架柱等重要構(gòu)件,網(wǎng)格相應(yīng)加密,對(duì)于樓板等非重要構(gòu)件,網(wǎng)格相對(duì)略粗,但最大單元尺寸不超過1 m。

2)建模時(shí),考慮了剪力墻和樓板的實(shí)際配筋,參照彈性計(jì)算的結(jié)果,并適當(dāng)加強(qiáng)薄弱部分墻體,取筒體剪力墻、連梁及樓板的配筋率如表5所示。

表5 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的配筋率 %

6.2 層間位移角計(jì)算結(jié)果

罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)位移角如表6所示。在3組地震波分別作用下,以X為主方向的結(jié)構(gòu)最大彈塑性層間位移角為1/209,以Y為主方向的結(jié)構(gòu)最大彈塑性層間位移角為1/117,均滿足《高規(guī)》第3.7.5條要求的不小于1/100的限值;結(jié)構(gòu)的最大頂點(diǎn)位移為0.950 m。最大頂點(diǎn)位移和最大層間位移角均在TRB-2地震波下產(chǎn)生。

表6 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)位移

6.3 結(jié)構(gòu)損傷情況評(píng)估

1)剪力墻和連梁:剪力墻墻肢編號(hào)如圖9所示,剪力墻和連梁損傷見圖10。絕大部分連梁達(dá)到嚴(yán)重?fù)p傷,大部分剪力墻處于無損傷—輕微損傷,其中X向筒體的Q8—Q9,Q12—Q13,Q15—Q16雙連梁處墻肢有輕度損傷,Y向內(nèi)墻Q2中部洞口以上樓層出現(xiàn)中度—重度的豎向帶狀損傷;配筋加強(qiáng)后的Q3,Q4 16層以下產(chǎn)生輕度帶狀損傷;連接剪力墻與框架的連梁出現(xiàn)輕微到中度損傷,如圖10(a),圖10(d)所示。除與連梁相連部位剪力墻水平鋼筋出現(xiàn)塑性應(yīng)變外,其余大部分剪力墻水平鋼筋未出現(xiàn)塑性應(yīng)變,如圖10(b)所示。底部剪力墻豎向鋼筋部分區(qū)域出現(xiàn)塑性應(yīng)變,特別是角部剪力墻和大洞口邊剪力墻,說明這部分剪力墻開始抗彎屈服;Q9與雙連梁連接處墻肢產(chǎn)生屈服;其余高區(qū)剪力墻豎向鋼筋大部分未出現(xiàn)塑性應(yīng)變,如圖10(c)所示。

2)框架柱及框架梁:從圖11可以看出,絕大混凝土未出現(xiàn)明顯受壓損傷,僅底部4層出現(xiàn)輕微損傷,中上部樓層外框柱有一定的受壓損傷,最大損傷因子約為0.76,其余樓層最大損傷因子約為0.45。從圖12可以看出,塔樓的所有框架柱內(nèi)縱筋大部分未出現(xiàn)屈服,裙房頂層、塔樓底部和頂部框架柱縱筋應(yīng)變相對(duì)較大,僅裙房頂層、塔樓頂層及幕墻構(gòu)架層框架柱縱筋發(fā)生屈服?？傮w上,塔樓框架柱基本處于無損傷—輕度損傷,個(gè)別柱出現(xiàn)中度損傷。綜上所述,外圍框架柱在罕遇地震作用下滿足《高規(guī)》的第4性能目標(biāo)。

從圖13中可以看出,大部分外框梁的兩端有明顯的受壓損傷,除頂部?jī)蓪?損傷因子最大為0.81,其余樓層處于0.25～0.45之間;筒內(nèi)框架梁的受壓損傷較小,損傷因子處于0.1～0.3之間。從圖14中可知,大部分框架梁兩端達(dá)到塑性應(yīng)變。從整體結(jié)構(gòu)上看,大部分框架梁達(dá)到了中度損傷,頂部?jī)蓪泳植窟_(dá)到嚴(yán)重?fù)p傷;另一方面,大量樓面框架梁的損傷可以對(duì)整體結(jié)構(gòu)起到良好的耗能作用,并且達(dá)到了“強(qiáng)柱弱梁”的抗震設(shè)計(jì)理念。

3)樓板:筒與柱相連區(qū)域及筒內(nèi)開洞導(dǎo)致的弱連接樓板因?yàn)殚_洞較多,出現(xiàn)了輕度損傷,特別是與筒體角部連接區(qū)域,出現(xiàn)了中度受壓損傷。由于筒體剪力墻與柱連接的連梁變形較大,導(dǎo)致相連區(qū)域的樓板產(chǎn)生了較大的損傷,但損傷程度可控,可確保樓板傳力可靠。對(duì)于筒開洞導(dǎo)致弱連接的樓板、墻與柱連接區(qū)域,后期施工圖采取加強(qiáng)措施。樓板性能水平見圖15。

7 加強(qiáng)措施

1)對(duì)彈性時(shí)程計(jì)算結(jié)果平均值與CQC計(jì)算結(jié)果進(jìn)行小震包絡(luò)設(shè)計(jì),對(duì)X向和Y向部分樓層CQC計(jì)算的層間剪力放大后進(jìn)行構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)。

2)根據(jù)中震墻肢偏拉驗(yàn)算結(jié)果,底部?jī)蓪邮芾^大的剪力墻構(gòu)造措施抗震等級(jí)提高為特一級(jí);加強(qiáng)此范圍約束邊緣構(gòu)件縱筋配筋率;鋼筋抗拉承載力從360 MPa降為220 MPa,使其抵抗設(shè)防地震作用下墻體部分的拉力。

3)根據(jù)中震樓板應(yīng)力和大震樓板性能的分析結(jié)果,對(duì)筒體及框架與筒體交界四周的樓板配筋率提高至0.25%,雙層雙向配筋;提高筒體左上角和右上角的兩側(cè)框架梁的構(gòu)造腰筋。

4)根據(jù)大震彈塑性時(shí)程分析結(jié)果,對(duì)Q2墻洞口角部增加角柱,對(duì)筒體Y向內(nèi)墻Q3—Q4的墻身水平及豎向配筋率提高:1F—6F加大至0.6%,7F—10F加大至0.5%,11F—14F加大至0.4%。

8 結(jié)論

1)經(jīng)過結(jié)構(gòu)方案的經(jīng)濟(jì)比較,大高寬比、筒體偏置高層結(jié)構(gòu),筒與柱相連區(qū)域弱連接樓板采用梁板結(jié)構(gòu)相較于厚板結(jié)構(gòu),對(duì)剛度提高效果更明顯。

2)由于大長(zhǎng)寬比高層結(jié)構(gòu)兩主軸方向剛度差異較大,需要有目的地加強(qiáng)其弱軸方向山墻框架的剛度,使結(jié)構(gòu)弱軸方向剛度滿足規(guī)范要求。

3)本工程為超B級(jí)高度的超限高層建筑,通過剪力墻及樓板等薄弱部分采取相應(yīng)加強(qiáng)措施,解決了墻肢偏拉、局部樓板應(yīng)力超限等問題,結(jié)構(gòu)各項(xiàng)指標(biāo)也能滿足相關(guān)的規(guī)范要求,并能滿足既定的性能目標(biāo)。