譚小童，許和勇，*，田仁治

(1.西北工業(yè)大學(xué) 翼型、葉柵空氣動力學(xué)國家級重點實驗室，西安 710072；2.代爾夫特理工大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，荷蘭 代爾夫特 999025)

0 引言

近些年，隨著激光武器和超聲速飛行器的發(fā)展，氣動光學(xué)受到越來越多的關(guān)注。根據(jù)光線的傳輸路徑，氣動光學(xué)系統(tǒng)可以分為主動光學(xué)系統(tǒng)（激光發(fā)射器）和被動光學(xué)系統(tǒng)（紅外尋的器）。在主動光學(xué)系統(tǒng)中，氣動光學(xué)效應(yīng)導(dǎo)致高能激光發(fā)射器發(fā)出的激光束能量減弱，失去攻擊力或聚焦偏離攻擊目標；在被動光學(xué)系統(tǒng)中，氣動光學(xué)效應(yīng)導(dǎo)致光學(xué)接收器上的圖像變形或者光學(xué)信號減弱，使跟蹤方向發(fā)生偏差。無論是主動光學(xué)系統(tǒng)還是被動光學(xué)系統(tǒng)都分為近場“氣動光學(xué)”區(qū)域和遠場“大氣光學(xué)”區(qū)域。

迄今為止，人們已經(jīng)對湍流邊界層[1-2]、自由剪切層[3-4]、分離剪切層和湍流尾跡[5-6]等幾種典型流動進行了廣泛研究。截至目前，廣大研究人員已經(jīng)設(shè)計出許多氣動光學(xué)系統(tǒng)裝置，其中圓柱半球轉(zhuǎn)塔是目前激光武器的首選發(fā)射裝置[7]。針對圓柱半球轉(zhuǎn)塔的氣動光學(xué)，科研工作者對具有平坦或共形的光學(xué)窗口的轉(zhuǎn)塔進行了許多風(fēng)洞實驗和數(shù)值研究[8-10]。美國開展了ALL、ABL、ATL、SHIELD 等一系列項目來驗證各種轉(zhuǎn)塔系統(tǒng)的氣動光學(xué)性能，并做了一些流動控制研究[11]。Wang 等[12]、Jumper 和Gordeyev[13]也對近年來的計算和實驗研究工作進行了總結(jié)。流動控制也被應(yīng)用于減輕三維轉(zhuǎn)塔的流動分離和相關(guān)氣動光學(xué)畸變[14-16]。

進入21 世紀后，我國的氣動光學(xué)研究開始起步，2003 年殷興良[17]出版的《氣動光學(xué)原理》一書奠定了我國氣動光學(xué)的基礎(chǔ)。李桂春[18]在其著作《氣動光學(xué)》一書中對氣動光學(xué)原理和實驗測量方法進行了詳細論述。史可天等[19]對新近的一些計算氣動光學(xué)方法進行了歸納總結(jié)。孫喜萬等[20]基于WCNS-E-5 對斜激波、超聲速混合剪切層、亞聲速混合流進行了廣泛的數(shù)值模擬驗證研究，并系統(tǒng)回顧了近年來氣動光學(xué)研究的進展[21]。丁浩林等[2]對超聲速湍流邊界層的氣動光學(xué)效應(yīng)開展了風(fēng)洞實驗研究；此外，他們還開展了帶超聲速氣膜的高超聲速光學(xué)頭罩的氣動光學(xué)效應(yīng)抑制實驗[22-23]。董航等[24]對圓柱半球轉(zhuǎn)塔模型進行了氣動光學(xué)效應(yīng)時空特性分析。

為了方便研究，通常將繞流流場分為平均流場分量和脈動流場分量，因此氣動光學(xué)效應(yīng)也分為平均流場效應(yīng)和脈動流場效應(yīng)。平均流場效應(yīng)決定平移、傾斜、離焦以及像散等低階項，容易通過自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)矯正，但是其絕對值較大；脈動流場效應(yīng)影響氣動光學(xué)效應(yīng)中的高階項，使用自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)矯正很困難[25-26]。

目前，采用Zernike 多項式擬合波前畸變并結(jié)合自適應(yīng)光學(xué)思想矯正低階項的研究方法還較少，而且將近場氣動光學(xué)和遠場衍射結(jié)合的研究方法也不多。本文主要基于DDES 方法和光線追跡算法計算3D 共形窗口轉(zhuǎn)塔和3D 平面窗口轉(zhuǎn)塔的氣動光學(xué)效應(yīng)；采用Zernike 多項式擬合波前畸變，并結(jié)合自適應(yīng)光學(xué)方法初步分析了兩種光學(xué)窗口在不同轉(zhuǎn)角下的氣動光學(xué)效應(yīng)；基于光線方程和點擴散函數(shù)，模擬光線經(jīng)過近場氣動光學(xué)畸變后的遠場自由衍射光強。

1 物理模型和數(shù)值計算方法

1.1 流場計算方法

為了提高湍流模型在轉(zhuǎn)塔后部流動分離區(qū)域的預(yù)測能力，本文采用延遲脫體渦模擬（DDES），該方法是將雷諾平均Navier-Stokes（RANS）模擬和大渦模擬（LES）相結(jié)合。Strelets[27]在1997 年提出的SSTDES 模型，即在壁面附近采用SST 模型求解RANS方程模擬小尺度湍流結(jié)構(gòu)；在分離區(qū)域轉(zhuǎn)化為LES求解大尺度湍流結(jié)構(gòu)，并引入亞格子模型?；搮^(qū)域的小尺度湍流。而RANS/LES 的轉(zhuǎn)換則是通過當?shù)氐耐牧鞒叨群途W(wǎng)格尺度的相互對應(yīng)關(guān)系來確定。單一的LES 方法求解邊界層區(qū)域需要耗費大量的計算資源，而DES 方法只需要在邊界層區(qū)域的網(wǎng)格尺度達到RANS 的精度即可，因此可以大大地減少計算量。

Strelets 提出的SST-DES 模型的原理是，當RANS模型預(yù)測的湍流長度Lt大于局部網(wǎng)格間距的區(qū)域時，從SST 模式切換到LES 模式。在這種情況下，湍動能方程中計算耗散項所用的長度尺度由局部網(wǎng)格間距替代，具體的轉(zhuǎn)換原理如下：

在DES 的公式中選擇當?shù)鼐W(wǎng)格最大邊長 δ是因為模型在邊界層中應(yīng)使用RANS 模式，最大長度是符合要求的最安全估計。F1是用于區(qū)分k-ω和k-ε方程的混合函數(shù)。但是SST-DES 方法產(chǎn)生的實際問題便是當?shù)鼐W(wǎng)格的最大邊長 δ小于邊界層厚度時，RANS 模式提前過渡到LES 模式，導(dǎo)致?；瘧?yīng)力不足（MSD），容易引起網(wǎng)格誘導(dǎo)分離問題（GIS）。所以，本文在SSTDES 的基礎(chǔ)上對其耗散項進行修正，得到SSTDDES 模型[28]，將耗散項修正為如下的形式：

該修正推遲了RANS 模式轉(zhuǎn)換到LES 模式，有效地避免了GIS 問題。

1.2 物理模型及邊界條件

為了研究轉(zhuǎn)塔附近不同流態(tài)對氣動光學(xué)效應(yīng)的影響，本文選取兩種不同的光學(xué)窗口（平面光學(xué)窗口和共形光學(xué)窗口），并對比研究了兩者在不同轉(zhuǎn)角下的氣動光學(xué)效應(yīng)。轉(zhuǎn)塔模型的幾何模型如圖1 所示，底部圓柱半徑和頂部半球的半徑R=0.152 4 m，圓柱高H=0.114 3 m，光學(xué)窗口的平面半徑r=0.137 2 m，光線的發(fā)射仰角EL=30°，而光線的轉(zhuǎn)角AL=0°、90°、180°，其中共形光學(xué)窗口模型在三個轉(zhuǎn)角下的流場計算模型相同。

圖1 轉(zhuǎn)塔幾何模型示意圖及光學(xué)窗口視角的定義Fig.1 Schematic diagram of the turret geometry model and visual angle definition of the optical window

圖2 展示了轉(zhuǎn)角為 0?時，平面光學(xué)窗口轉(zhuǎn)塔的流場計算域和邊界條件設(shè)置，其余工況的流場計算域和邊界條件與該工況相同。為了穩(wěn)健地計算流場，將上游距離圓心O7.5R處設(shè)置為計算域入口，采用速度入口邊界條件；而將下游距離圓心O20R處設(shè)置為計算域出口，采用靜壓出口邊界條件；上表面及兩側(cè)面采用絕熱自由滑移邊界條件，而下表面和轉(zhuǎn)塔表面則采用絕熱無滑移邊界條件[29]。

圖2 轉(zhuǎn)塔的流場計算域及其邊界條件示意圖Fig.2 Computational domain and boundary conditions for the flow simulation of a turret

數(shù)值計算選取的馬赫數(shù)為Ma∞=0.4，雷諾數(shù)為Re∞=1.43×106，其余計算條件為標準海平面條件。圖3 展示了兩個模型的表面結(jié)構(gòu)化面網(wǎng)格分布，為了保證壁面第一層網(wǎng)格y+≤1，在無滑移邊界條件上的第一層網(wǎng)格高度為1 .67×10?5m。平面光學(xué)窗口轉(zhuǎn)塔的總網(wǎng)格量為1 .4×107，而共形光學(xué)窗口轉(zhuǎn)塔的網(wǎng)格量為1 .35×107。

圖3 轉(zhuǎn)塔表面面網(wǎng)格分布Fig.3 Turret surface grid distribution

1.3 光線追跡方法

通過GladStone-Dale 關(guān)系式可知，折射率和空氣中的密度直接相關(guān)，其表達式如下：

式中：r=xi+y j+zk，表示光線流場中的位置，而n(r) 和 ρ(r)分別為該位置處的折射率和密度；KGD為GladStone-Dale系數(shù)，在可見光條件下，KGD近似取值2.27×10?4m3/kg。在光線光學(xué)中，光線沿路徑對折射率的積分定義為光程（optical path length,OPL），其表達式如下：

式中，（x′,y′）為光學(xué)窗口平面中的光學(xué)坐標，z′為光線的發(fā)射方向。而光線在不均勻流場中的傳播導(dǎo)致了各條光線光程的不同，被定義為光程差（optical path difference,OPD），其表達式如下：

其中〈OPL(x′,y′)〉表示 OPL(x′,y′)的空間平均。

根據(jù)波動方程的射線近似，可以得到光線在不均勻介質(zhì)中的傳播規(guī)律即光線方程，該方程的表達式如下：

由于該方程是典型的二階常微分方程，所以運用四級四階Runge-Kutta 方法[30]求解該方程。

為了驗證本文追跡算法的準確性，本文對螺旋線進行光線追跡[30]，該光線的表達式如下：

其中n0和α為常系數(shù)，表征了徑向變折射率介質(zhì)中折射率分布的變化情況。上述徑向變折射率分布的介質(zhì)是有解析解的，其光線軌跡的解析解表達式為：

其中，(x0,y0,z0)為光線初射點的坐標，l0、p0、q0分別為初始光點的折射率在對應(yīng)的x、y、z軸的光學(xué)方向余弦的乘積。圖4 展示了光線追跡結(jié)果和解析解的對比情況，追跡得到的光線和理想光線的軌跡基本重合，所以本文將使用該追跡算法模擬光線在流場中的傳播。

圖4 光線追跡算法驗證Fig.4 Verification of the ray tracing algorithm

對于實際的光在流場中的傳播，初始平面光波穿過流場后不再是平面，這種實際波面與理想波面之間的偏差稱為波前像差。波前像差可以由一系列多項式的線性組合來表示。通常描述波前像差的多項式為Zernike 多項式[25]。光學(xué)系統(tǒng)像差、大氣湍流像差等靜態(tài)和動態(tài)像差都可以用Zernike多項式來表示。Zernike 多項式每一項都有明確的物理意義，并且在單位圓內(nèi)正交。關(guān)于Zernike 多項式的描述都在極坐標下進行。

為了驗證Zernike 多項式擬合波前的合理性，圖5 給出了波前擬合Zernike 多項式前36 項的圖像和原始波前圖像的對比，其中Nx和Ny代表網(wǎng)格點數(shù)。兩者的誤差在 1×10?10量級，相比波前OPD 在1×10?7量級，誤差在千分之一，該誤差可以忽略不計。

圖5 原始波前和Zernike 擬合后的OPD 云圖對比Fig.5 Comparison of OPD contours between the original wavefront and the Zernike polynomial fitted wave-front

在后續(xù)的研究中將使用OPD的均方根 OPDrms評估氣動光學(xué)效應(yīng)。在自適應(yīng)光學(xué)中，通?？梢韵揭?、傾斜、離焦和像散等項來減弱氣動光學(xué)效應(yīng)。所以本文采用自適應(yīng)光學(xué)的方法，利用波前 OPD擬合36 項Zernike 多項式，并去掉平移、傾斜、離焦和像散項來消除低階項對氣動光學(xué)效應(yīng)的影響，并將去掉低階項后的OPD 的均方根表示為。

1.4 光波空間自由傳輸理論

波陣面穿過湍流尾跡后，波前相位畸變通常表現(xiàn)為一階或更高，而量化遠場畸變的方法是直接計算遠場光強圖。在氣動光學(xué)區(qū)域，不均勻的傳播介質(zhì)使得光線傳輸產(chǎn)生了光程差（OPD(r)），考慮光的波動性，光程差將使得波陣面上產(chǎn)生相位差，導(dǎo)致相位畸變，其表達式如下：

式中，λ表示光線波長，?φ表示光線在z平面的相位差。流場引起的光波相位畸變會嚴重影響光波的復(fù)振幅分布，光線的光波復(fù)振幅為E，則有：

假設(shè)光線經(jīng)過的遠場大氣光學(xué)區(qū)域介質(zhì)均勻，則光線的傳播遵循標量波動方程[18]。由波動光學(xué)可知，在強光或受到強擾動的條件下，光波的獨立傳播原理將不再滿足，光的衍射等波動現(xiàn)象將嚴重影響光波的光強輻照度（optical intensity）分布。其中光強為復(fù)振幅模的平方，即：

2 計算結(jié)果及其分析

2.1 流場計算結(jié)果

為了驗證網(wǎng)格拓撲方法和CFD 計算方法的準確性，本文對1 000 個時間步長內(nèi)的流場進行了統(tǒng)計平均，其在物理時間上對應(yīng)0.01 s。同時，每隔10 個時間步長統(tǒng)計一次瞬時流場，總共統(tǒng)計100 個瞬時流場用于后續(xù)氣動光學(xué)效應(yīng)的計算。本文選取了文獻[31]中共形窗口轉(zhuǎn)塔的流場實驗結(jié)果與本文數(shù)值模擬結(jié)果進行對比驗證。數(shù)值模擬條件與實驗條件相同，馬赫數(shù)為Ma∞=0.4，雷諾數(shù)為Re∞=1.43×106，其余計算條件為標準海平面條件。圖6 展示了本文計算的共形窗口轉(zhuǎn)塔頂部半球中心截面壓力系數(shù)和實驗值的對比。本文的數(shù)值模擬結(jié)果在附著流區(qū)域和實驗值吻合較好；而在分離流區(qū)域，壓力系數(shù)與實驗值還存在微小差距。這是因為本文采用的是DDES 算法，在壁面位置處為了減少計算量采用RANS 求解，在分離區(qū)對流場壁面的解析能力不足，導(dǎo)致了分離區(qū)位置處的壓力系數(shù)與實驗值有所差距；但是DDES 相較于LES 可以大大減少計算量、計算時間，同時本文數(shù)值模擬結(jié)果與實驗值的誤差在可接受范圍內(nèi)，所以仍然采用該種方法。

圖6 共形窗口轉(zhuǎn)塔頂部半球中心截面的時均Cp 分布Fig.6 Time-averaged pressure coefficient distribution along the central plane of the conformal window turret dome

2.2 近場氣動光學(xué)效應(yīng)

為了研究共形光學(xué)窗口和平面光學(xué)窗口對氣動光學(xué)效應(yīng)的影響，本文分析了兩種光學(xué)窗口分別在0°、90°和180°三個轉(zhuǎn)角下的氣動光學(xué)效應(yīng)。圖7（a）展示了光學(xué)網(wǎng)格示意圖，光學(xué)傳輸?shù)淖鴺溯S分別為（x′,y′,z′），光學(xué)網(wǎng)格尺寸為 0.9R×0.9R×4R，光學(xué)網(wǎng)格數(shù)為 95×95×151，光學(xué)網(wǎng)格的解析依賴于流場的解析結(jié)果。圖7（b）展示了光線的傳輸過程，光線從轉(zhuǎn)塔內(nèi)部發(fā)射，經(jīng)過近場氣動光學(xué)區(qū)域，得到畸變的波前分布，然后遠場衍射至接收平面。

圖7 光線在流場中的傳輸過程Fig.7 Transmission of light in the flow field

基于Gladstone-Dale 關(guān)系式（式（6）），圖8 展示了兩種光學(xué)窗口轉(zhuǎn)塔在不同轉(zhuǎn)角下的折射率分布云圖。在本文的計算中，光波波長選取 λ=0.75 μm，則Gladstone-Dale 系數(shù)KGD=2.27×10?4m3/kg。為了更加真實地模擬光線發(fā)射過程，本文將光線追跡的起始位置設(shè)置在轉(zhuǎn)塔內(nèi)部，如圖8 所示，其中紅色矩形框表示光學(xué)網(wǎng)格。在流場區(qū)域內(nèi)的光學(xué)網(wǎng)格使用當?shù)氐恼凵渎什逯?，而在流場區(qū)域外的光學(xué)網(wǎng)格使用自由來流的折射率插值。為了考慮湍流脈動效應(yīng)的影響，本文將計算100 個瞬時流場的OPD，再將其平均，并計算平均后的OPD 的均方根 OPDrms。

圖8 不同轉(zhuǎn)角下的中心截面瞬時折射率分布Fig.8 Instantaneous refraction distributions in the central plane for different angles (the optical grids are indicated by red rectangles)

圖9 展示了共形光學(xué)窗口和平面光學(xué)窗口在轉(zhuǎn)角為0°時的 OPDrms和隨著追跡距離的變化趨勢。圖9（a）表明隨著追跡距離的增加，兩種光學(xué)窗口的 OPDrms都是先增加到1.5R處，然后再緩慢下降。但是，共形光學(xué)窗口的 OPDrms始終大于平面窗口的OPDrms；且隨著追跡距離的增加，兩者的差距還在不斷增大。這是因為共形窗口本身的曲面形狀會對氣動光學(xué)效應(yīng)有一定的影響，而平面窗口的形狀則對氣動光學(xué)效應(yīng)沒有影響。圖9（b）則表明去掉平移、傾斜、離焦和像散等低階項后，兩種光學(xué)窗口的隨著追跡距離的增加而增加至1.5R位置，后保持不變，且相差不大。結(jié)合圖8（a）和圖8（d），光線發(fā)射路徑都經(jīng)過了轉(zhuǎn)塔后部的分離區(qū)，由于在該仰角下，共形轉(zhuǎn)塔和平面轉(zhuǎn)塔的分離位置相近，所以后部分離區(qū)也較為相似，從而使得兩者的折射率分布差異較小。因此，在去掉低階項后兩者的氣動光學(xué)效應(yīng)相近。

圖9 兩種光學(xué)窗口在0°轉(zhuǎn)角下的O PDrms和 Fig.9 O PDrms and of the two optical windows at the angle of 0°

圖10 展示了共形光學(xué)窗口和平面光學(xué)窗口在轉(zhuǎn)角為90°時的 OPDrms和隨著追跡距離的變化趨勢。圖10（a）表明隨著追跡距離的增加，平面光學(xué)窗口的 OPDrms隨著追跡距離的增加先增加至1.5R處，之后緩慢減??；而共形光學(xué)窗口隨著追跡距離的增加先增加后保持不變，但是整體上平面光學(xué)窗口的OPDrms大于共形窗口的 OPDrms。圖10（b）則表明去掉平移、傾斜、離焦和像散后，仍舊是平面窗口氣動光學(xué)效應(yīng)更強。對比圖8（b）和圖8（c），平面窗口轉(zhuǎn)塔附近的折射率梯度明顯大于共形窗口轉(zhuǎn)塔的折射率變化率，所以在此轉(zhuǎn)角下，共形窗口的氣動光學(xué)效應(yīng)更小。

圖10 兩種光學(xué)窗口在90°轉(zhuǎn)角下的O PDrms和 Fig.10 O PDrms and of the two optical windows at the angle of 90°

圖11 展示了共形光學(xué)窗口和平面光學(xué)窗口在轉(zhuǎn)角為180°時的 OPDrms和。圖11（a）表明兩種光學(xué)窗口的 OPDrms隨著追跡距離的增加一直增大。結(jié)合圖8（a～f），此時光線經(jīng)過非均勻折射率的流場區(qū)域遠遠大于0°和90°轉(zhuǎn)角下的非均勻流場區(qū)域；而且該轉(zhuǎn)角下折射率梯度也更大，導(dǎo)致了該轉(zhuǎn)角下OPDrms比前兩個轉(zhuǎn)角下的 OPDrms都更大。此時共形光學(xué)窗口的 OPDrms大于平面窗口的 OPDrms。對比圖8（c）和圖8（f），在光學(xué)窗口附近共形窗口轉(zhuǎn)塔的折射率梯度大于平面窗口轉(zhuǎn)塔；加之共形窗口形狀本身對光線傳輸?shù)挠绊?，兩者共同作用?dǎo)致了共形窗口的 OPDrms更大。在圖11（b）中，去掉平移、傾斜、離焦和像散等低階項后，兩種光學(xué)窗口的都比0°和90°轉(zhuǎn)角下的小。這是因為在180°轉(zhuǎn)角下都是附著流，脈動效應(yīng)較小，對氣動光學(xué)效應(yīng)的低階項影響較大，而對高階項影響較小。同時，去掉低階項后在該角度下平面窗口的則會更大。

圖11 兩種光學(xué)窗口在180°轉(zhuǎn)角下的O PDrms和 Fig.11 O PDrms and of the two optical windows at the angle of 180°

表1 不同轉(zhuǎn)角下追跡末端的高階項OPD'rmsTable 1 OPD'rms at the end of the tracing for different angles

2.3 遠場衍射結(jié)果

圖12（c～h）展示了兩種光學(xué)窗口在不同轉(zhuǎn)角下無自適應(yīng)光學(xué)矯正時，光線遠場衍射30 000R距離（真空）下的光強分布云圖；并將其與光學(xué)窗口出射處光線（圖12（a））以及未畸變光線傳播相同距離的理論光強分布（圖12（b））進行了比較。在0°轉(zhuǎn)角下，平面光學(xué)窗口和共形光學(xué)窗口發(fā)射的光線都出現(xiàn)了光斑的位置偏移，但是平面光學(xué)窗口還有明顯的光斑分散；在90°轉(zhuǎn)角下，平面光學(xué)窗口和共形光學(xué)窗口發(fā)射的光線也都出現(xiàn)了光斑的位置偏移，共形光學(xué)窗口還出現(xiàn)了光斑的抖動現(xiàn)象；而在180°轉(zhuǎn)角下，兩種光學(xué)窗口都出現(xiàn)了顯著的光斑偏移。

圖12 兩種光學(xué)窗口不同轉(zhuǎn)角下（0°、90°、180°）的遠場衍射光強分布云圖Fig.12 Far-field diffraction intensity contours at the angles of 0°,90° and 180° for the two optical windows

圖13 展示了在與圖12 相同的衍射距離下，不同光學(xué)窗口的遠場光強分布。在0°轉(zhuǎn)角下，兩種光學(xué)窗口的光強峰值都出現(xiàn)了一定的位置偏移，但共形光學(xué)窗口的光強峰值大于平面光學(xué)窗口；在90°轉(zhuǎn)角下，平面光學(xué)窗口的光強峰值發(fā)生了較嚴重的位置偏移且光強峰值有所增大，而共形光學(xué)窗口則是出現(xiàn)了光強峰值的減小；在180°轉(zhuǎn)角下，兩種光學(xué)窗口的光強峰值都發(fā)生了大幅的位置偏移和光強數(shù)值的增加。值得注意的是，在轉(zhuǎn)角為90°和180°時，畸變波面遠場衍射后的光強大于未畸變波面遠場衍射的光強。根據(jù)波動光學(xué)中的惠更斯原理，畸變波面可能使得子波向一方偏折和聚集，導(dǎo)致光強峰值增加和位置偏移。

圖13 不同轉(zhuǎn)角下（0°、90°、180°）的遠場衍射光強曲線圖Fig.13 Far-field diffraction intensity profiles at the angle of 0°,90° and 180°

3 結(jié)論

在本文的研究中，無自適應(yīng)光學(xué)矯正下，共形光學(xué)窗口和平面光學(xué)窗口在各個角度下的氣動光學(xué)效應(yīng)各有優(yōu)劣。然而在利用自適應(yīng)光學(xué)方法去掉平移、傾斜、離焦和像散等低階項后，流場的脈動效應(yīng)決定了其高階項的大小，共形窗口和平面光學(xué)窗口在0°轉(zhuǎn)角下發(fā)射的光線經(jīng)過了相似的分離區(qū)域，導(dǎo)致了此時兩種光學(xué)窗口的氣動光學(xué)效應(yīng)相近。而在90°和180°轉(zhuǎn)角下，平面光學(xué)窗口的平面形狀加劇了附近流場的脈動效應(yīng)，導(dǎo)致了平面光學(xué)窗口的氣動光學(xué)效應(yīng)遠大于共形光學(xué)窗口。在3 種不同轉(zhuǎn)角下，光線傳輸區(qū)域位于分離區(qū)時（0°）的氣動光學(xué)效應(yīng)大于位于附著流區(qū)域時（90°、180°）的氣動光學(xué)效應(yīng)。綜上，共形光學(xué)窗口發(fā)射的光線的傳輸性能優(yōu)于平面光學(xué)窗口。

對兩種光學(xué)窗口發(fā)射的光線進行遠場衍射計算，結(jié)果表明經(jīng)過近場畸變的光線遠場自由衍射后可能比未畸變的光線遠場自由衍射的光強峰值更大，且此時峰值位置偏移也更為嚴重。