張建昆，唐大林，任同群，3，曹潤嘏，吳 晗，王曉東，3

(1.微納米技術(shù)及系統(tǒng)遼寧省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2.北京航天測(cè)控技術(shù)有限公司，北京 100041；3.高性能精密制造全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

0 引言

擺式加速度計(jì)是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的重要核心器件，在航空航天、制導(dǎo)武器及機(jī)器人領(lǐng)域均有重要應(yīng)用，其制造是否達(dá)標(biāo)與擺組件的裝配密切相關(guān)[1，2]。目前擺組件的裝配多采用人工方法，裝配效率、精度和一致性難以得到保證，為此，課題組開發(fā)了專用的擺組件裝配設(shè)備。但裝配設(shè)備各模塊內(nèi)部滑臺(tái)之間存在安裝誤差，導(dǎo)致裝配設(shè)備滑臺(tái)移動(dòng)的實(shí)際位置與理想位置之間存在偏差，裝配精度難以得到保證。因此，需要對(duì)各滑臺(tái)的相對(duì)位姿關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定以進(jìn)行誤差補(bǔ)償。

圖1 精密微小擺組件裝配設(shè)備

目前針對(duì)微裝配設(shè)備的標(biāo)定方法，主要包括傳統(tǒng)標(biāo)定和自標(biāo)定[3]兩種。前者在標(biāo)定過程中需要借助外部設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)檢測(cè)，如激光跟蹤儀、激光干涉儀等，因而具有成本高、操作復(fù)雜、便攜性差等缺點(diǎn)[4-5]。后者不借助外部輔助測(cè)量設(shè)備僅通過自身傳感裝置，由運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立的約束方程進(jìn)行參數(shù)計(jì)算求解誤差[6-8]。該方法簡(jiǎn)單有效，方便快捷，更契合結(jié)構(gòu)緊湊的微裝配設(shè)備標(biāo)定任務(wù)，也是目前的研究熱點(diǎn)。Hage等[9]開發(fā)出一種自標(biāo)定方法，通過建立執(zhí)行機(jī)構(gòu)與測(cè)量機(jī)構(gòu)的約束方程求出了機(jī)器人的移動(dòng)準(zhǔn)確性，并根據(jù)理論模型給出了自標(biāo)定算法。Matin等[10]提出一種由線性位移傳感器和聯(lián)軸器耦合成的自標(biāo)定設(shè)備，可以對(duì)機(jī)器人在局部操作空間進(jìn)行高精密的準(zhǔn)確性測(cè)量。朱立偉[11]提出一種超精密二維工作臺(tái)自標(biāo)定模型，研究了隨機(jī)誤差在標(biāo)定中的傳遞性并在此基礎(chǔ)上建立超精密二維工作臺(tái)自標(biāo)定算法。Pan等[12]提出了一種線性結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量自標(biāo)定方法，該方法將量子遺傳算法和特征匹配應(yīng)用于自標(biāo)定得到系統(tǒng)參數(shù)的最優(yōu)解。

以上自標(biāo)定方法應(yīng)用于微裝配設(shè)備會(huì)存在標(biāo)定時(shí)間長、自動(dòng)化程度低、標(biāo)定精度低等問題，為此課題組提出一種適用于部分微裝配設(shè)備的標(biāo)定方法[13]，該方法自動(dòng)化程度高，標(biāo)定時(shí)間和精度均明顯改善。但該方法還存在一些不足。首先，標(biāo)定過程依靠特制的標(biāo)定板，對(duì)于裝配空間狹小的微裝配設(shè)備而言，標(biāo)定板的固定與安裝較為困難，導(dǎo)致無法通用；其次，誤差參數(shù)一般采用順序標(biāo)定，解算具有關(guān)聯(lián)性，需要一種整體求解方法以克服由此帶來的誤差傳遞與累積問題；最后，在誤差補(bǔ)償驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，該方法未將誤差補(bǔ)償模型中解算的脈沖帶入滑臺(tái)實(shí)際運(yùn)動(dòng)中，僅將該值與滑臺(tái)在理論脈沖下運(yùn)動(dòng)的圖像變化量進(jìn)行對(duì)比，導(dǎo)致得到的結(jié)果不夠直觀。

綜上，本文針對(duì)精密擺組件裝配設(shè)備提出一種通用自標(biāo)定方法。通過設(shè)備自身固有單一特征點(diǎn)識(shí)別代替特質(zhì)標(biāo)定板，僅由視覺系統(tǒng)跟蹤特征點(diǎn)在裝配作業(yè)空間中的若干任意點(diǎn)位，獲取對(duì)應(yīng)的位置與控制信息。然后，根據(jù)粒子群優(yōu)化算法(PSO，particle swarm optimization)對(duì)誤差參數(shù)進(jìn)行整體求解，從原理上克服誤差參數(shù)的解算關(guān)聯(lián)性。最后，優(yōu)化誤差補(bǔ)償驗(yàn)證方法，將補(bǔ)償模型中解算的實(shí)際脈沖帶入滑臺(tái)運(yùn)動(dòng)中，得到直觀可靠的驗(yàn)證結(jié)果。補(bǔ)償模型中圖像坐標(biāo)與滑臺(tái)運(yùn)動(dòng)脈沖一一對(duì)應(yīng)，實(shí)現(xiàn)幾何域到控制域的映射關(guān)系。

1 誤差參數(shù)的標(biāo)定

1.1 標(biāo)定參數(shù)

精密擺組件裝配設(shè)備的結(jié)構(gòu)組成如圖1(a)，該設(shè)備的主要功能為實(shí)現(xiàn)擺組件器件各個(gè)組成零件之間的高精度裝配，其中任務(wù)要求裝配精度小于20 μm。擺組件裝配設(shè)備采用模塊化的設(shè)計(jì)方式，根據(jù)不同模塊執(zhí)行的任務(wù)不同，可劃分為四個(gè)模塊[14-15]。分別為a.點(diǎn)膠模塊、b.視覺模塊、c.裝配作業(yè)模塊和d.組裝工作臺(tái)模塊等。各運(yùn)動(dòng)模塊如圖1(b)所示，采用右手定則對(duì)各個(gè)模塊進(jìn)行空間笛卡爾坐標(biāo)系的建立。依次為：世界坐標(biāo)系、圖像坐標(biāo)系、視覺坐標(biāo)系、組裝工作臺(tái)坐標(biāo)系、裝配作業(yè)坐標(biāo)系、點(diǎn)膠坐標(biāo)系。其中；世界坐標(biāo)系固定不動(dòng)，與視覺坐標(biāo)系初始位置重合。

擺組件的各個(gè)零件通過精密擺組件裝配設(shè)備進(jìn)行裝配。零件上料任務(wù)時(shí)，首先移動(dòng)載有相機(jī)的視覺模塊滑臺(tái)分別對(duì)組裝工作臺(tái)模塊的上料區(qū)域位置特征和裝配區(qū)域位置特征進(jìn)行觀測(cè)，其次將滑臺(tái)移動(dòng)的脈沖與相機(jī)鏡頭下的圖像坐標(biāo)向同一坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)換，然后將組裝工作臺(tái)模塊與裝配作業(yè)模塊的滑臺(tái)移動(dòng)脈沖也轉(zhuǎn)化到上述同一坐標(biāo)系下，最后通過移動(dòng)組裝工作臺(tái)模塊與裝配作業(yè)模塊滑臺(tái)到相應(yīng)位置完成裝配。零件自動(dòng)點(diǎn)膠過程類似，在此不再贅述。

為保證模塊運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性，需要對(duì)視覺模塊、裝配作業(yè)模塊、組裝工作臺(tái)模塊和點(diǎn)膠模塊的滑臺(tái)進(jìn)行標(biāo)定。坐標(biāo)系的X軸和對(duì)應(yīng)功能模塊的X方向滑臺(tái)重合，滑臺(tái)存在安裝誤差，坐標(biāo)系其余軸和滑臺(tái)之間存在一定的誤差偏角；同時(shí)坐標(biāo)系之間也存在固定的偏轉(zhuǎn)角，這些角度需要進(jìn)行標(biāo)定。圖1(b)中各坐標(biāo)系建立以后，需要對(duì)各坐標(biāo)系進(jìn)行剛體變換來確定誤差參數(shù)。其中，世界坐標(biāo)系固定不動(dòng)，與視覺坐標(biāo)系初始化后的原點(diǎn)位置重合，作為所有坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的中介，其他坐標(biāo)系隨滑臺(tái)移動(dòng)時(shí)刻變化。圖像坐標(biāo)系依托相機(jī)建立，相機(jī)通過轉(zhuǎn)接板與視覺模塊滑臺(tái)固連，因此圖像坐標(biāo)系與視覺坐標(biāo)系之間誤差關(guān)系確定；各模塊X向滑臺(tái)和相應(yīng)坐標(biāo)系X軸方向重合，若模塊無X向滑臺(tái)，則使Y向滑臺(tái)方向與坐標(biāo)系Y向重合，標(biāo)定其余滑臺(tái)與對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸的誤差角度參數(shù)，通過上述分析，各坐標(biāo)系之間的誤差角關(guān)系如圖2所示，并總結(jié)得出如表1所示的擺組件設(shè)備需標(biāo)定的誤差參數(shù)。

圖2 誤差角度參數(shù)

表1 擺組件設(shè)備需標(biāo)定的誤差參數(shù)

關(guān)于相機(jī)視覺測(cè)量特征點(diǎn)，目前微裝配設(shè)備多采用標(biāo)定板進(jìn)行線性標(biāo)定。線性標(biāo)定的過程為視覺觀測(cè)標(biāo)定板上的用于圖像識(shí)別的特征，通過滑臺(tái)的移動(dòng)使圖像特征坐標(biāo)發(fā)生變化，根據(jù)移動(dòng)量與圖像變化量帶入解算模型中進(jìn)行誤差求解。但由于擺組件裝配設(shè)備空間狹小，標(biāo)定板需要固定且占據(jù)本就狹小的空間，導(dǎo)致標(biāo)定板通用性較差。

由于不同設(shè)備工況不同，裝配空間有限，部分設(shè)備如微小擺組件裝配設(shè)備無法安裝使用標(biāo)定板。為此本文改進(jìn)方法不再使用標(biāo)定板，本文用相機(jī)觀測(cè)零件和設(shè)備的特征代替標(biāo)定板特征，進(jìn)而使操作過程便捷，節(jié)約設(shè)計(jì)成本，提高了本方法的通用性，以裝配模塊為例，待標(biāo)定零件吸附在機(jī)械臂的吸附頭下方，其標(biāo)定特征點(diǎn)為零件的方孔中心，相機(jī)測(cè)量標(biāo)定特征點(diǎn)的示意圖如圖3所示。

圖3 標(biāo)定特征點(diǎn)測(cè)量示意圖

標(biāo)定特征確認(rèn)后，為滿足標(biāo)定方法，需確定標(biāo)定參數(shù)在裝配空間所需的標(biāo)定點(diǎn)位。該標(biāo)定點(diǎn)位的選取應(yīng)充滿整個(gè)裝配空間，即可以是裝配空間內(nèi)的任意點(diǎn)位，為便于自動(dòng)化流程且不失一般性，本文以空間中任意位置作為起始位置，控制滑臺(tái)呈發(fā)射性向各個(gè)標(biāo)定點(diǎn)位移動(dòng)；裝配模塊與視覺模塊除2個(gè)像素值誤差參數(shù)之外，還需標(biāo)定αU_Xw、βYv0_Yv、βYa_Yw、γZa0_Zv、γZ0_Xa這5個(gè)誤差角度參數(shù)，因此至少需要5個(gè)標(biāo)定點(diǎn)位才能求解誤差參數(shù)。為保持解的穩(wěn)定性，本文選取10個(gè)標(biāo)定點(diǎn)位為標(biāo)定方法提供數(shù)據(jù)以便進(jìn)行誤差參數(shù)的解算，具體介紹見第2章。

1.2 標(biāo)定求解與誤差補(bǔ)償模型

求解了所有誤差角度參數(shù)后，接下來根據(jù)誤差參數(shù)將各坐標(biāo)系進(jìn)行整合成統(tǒng)一的誤差補(bǔ)償模型以便進(jìn)行誤差補(bǔ)償。在此以圖像坐標(biāo)系的坐標(biāo)變化及視覺滑臺(tái)移動(dòng)的實(shí)際脈沖向裝配作業(yè)模塊滑臺(tái)移動(dòng)的實(shí)際脈沖進(jìn)行轉(zhuǎn)換。本文采用的誤差補(bǔ)償模型，前人已做了詳細(xì)的推導(dǎo)說明，本文只添加了相應(yīng)的角度參數(shù)，對(duì)于誤差補(bǔ)償模型的推導(dǎo)不再贅述[13]。該模型由各模塊坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣和各模塊坐標(biāo)系與自身滑臺(tái)之間的補(bǔ)償矩陣結(jié)合而成。如公式(1)所示，只需輸入圖像坐標(biāo)變化量和滑臺(tái)理論脈沖數(shù)就會(huì)得到滑臺(tái)補(bǔ)償后的脈沖數(shù)，即建立幾何域到控制域的映射關(guān)系。其中，該公式包含需標(biāo)定求解的誤差參數(shù)有2個(gè)像素值誤差參數(shù)及5個(gè)誤差角度參數(shù)。

(1)

2 標(biāo)定參數(shù)的粒子群優(yōu)化

線性標(biāo)定[13]精度相對(duì)較低，各角度標(biāo)定是順序進(jìn)行，各角度之間的計(jì)算具有關(guān)聯(lián)性，當(dāng)某一參數(shù)存在誤差，后續(xù)用到該參數(shù)的另一參數(shù)即會(huì)受到該誤差影響，產(chǎn)生誤差傳遞與誤差積累問題，影響標(biāo)定結(jié)果。為了避免該問題的產(chǎn)生，提高各參數(shù)的全局適用性與可靠性，就要尋找一種方法對(duì)各誤差角度參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一求解，解決各角度推導(dǎo)的關(guān)聯(lián)性造成的誤差傳遞與積累問題，得到適用于整個(gè)裝配區(qū)域的最優(yōu)參數(shù)。

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種基于群體的智能進(jìn)化算法，其中連續(xù)性粒子群算法是解決函數(shù)最優(yōu)化問題的通用方法[16-18]。其采用信息共享機(jī)制，通過粒子的自我學(xué)習(xí)和向最佳個(gè)體學(xué)習(xí)的方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)解空間的快速搜索。它適合在動(dòng)態(tài)、多目標(biāo)優(yōu)化環(huán)境中尋優(yōu)，與其他優(yōu)化算法相比，PSO具有簡(jiǎn)單、求解速度快、調(diào)節(jié)參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)[19-21]。而該設(shè)備的誤差補(bǔ)償就是將某個(gè)模塊的移動(dòng)經(jīng)過標(biāo)定參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換后控制另一模塊到達(dá)相同位置的過程，位置偏差越小，轉(zhuǎn)換精度越高，這本質(zhì)上也是求標(biāo)定參數(shù)最優(yōu)解的過程。因此，本文選用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)各誤差參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一求解，進(jìn)一步提高零件的裝配精度。

如圖4所示為PSO算法的流程圖解。

圖4 粒子群算法流程圖

以下為更新粒子的自身速度和位置的公式：

vij(t+1)=ωvij(t)+c1r1(pij(t)-xij(t))+

c2r2(g-xij(t))

(2)

xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)

(3)

其中：i表示粒子的個(gè)數(shù)，j表示粒子的維數(shù)；t表示迭代次數(shù)；r1和r2為隨機(jī)數(shù)，一般在[0，1]中選?。沪乇硎緫T性權(quán)重，可以設(shè)置為動(dòng)態(tài)調(diào)整的，保證在迭代前期保證足夠的全局搜索能力，迭代后期能夠?qū)Ｗ⒂诰植孔顑?yōu)解的搜索能力；c1和c2表示粒子群的學(xué)習(xí)因子，一般取值0～2；vij是粒子的速度，用戶可根據(jù)自身情況設(shè)定；vij(t)是第t次迭代時(shí)，j維的粒子i的當(dāng)前速度；pij(t)為個(gè)體目前最優(yōu)值；g為整體粒子最優(yōu)值；xij是粒子的位置；xij(t)是第t次迭代時(shí)，j維的粒子i的當(dāng)前位置。式(2)由三部分組成：第一部分為“慣性”部分，反映了粒子的運(yùn)動(dòng)“習(xí)慣”，趨向維持自己先前速度；第二部分為“認(rèn)知”部分，粒子根據(jù)自身搜尋的經(jīng)歷，趨向自身歷史最佳位置；第三部分為“社會(huì)”部分，粒子間根據(jù)協(xié)同合作與知識(shí)共享的群體經(jīng)歷，趨向群體或鄰域歷史最佳位置。

基于以上粒子群算法，結(jié)合裝配任務(wù)自身情況設(shè)計(jì)如下優(yōu)化過程：

1)粒子設(shè)置。將第1.2節(jié)式(1)中的需要求解的7個(gè)誤差參數(shù)設(shè)置為7維粒子。

2)特征點(diǎn)位與采點(diǎn)路徑選取。裝配區(qū)域如圖5所示，為了更好的遍及整個(gè)區(qū)域，根據(jù)裝配區(qū)域選取具有代表性的點(diǎn)位進(jìn)行圖像特征點(diǎn)采集，選擇上、中、下三個(gè)平面上不與起始點(diǎn)相鄰邊的中點(diǎn)位置共10個(gè)點(diǎn)位作為標(biāo)定點(diǎn)位。采集流程為用裝配作業(yè)模塊夾持零件，分別控制視覺模塊和裝配作業(yè)模塊沿各自滑臺(tái)方向運(yùn)動(dòng)相同的脈沖數(shù)，視覺模塊搭載相機(jī)觀測(cè)零件的同一特征點(diǎn)。為了便于自動(dòng)化進(jìn)行，選取空間任意一點(diǎn)，呈發(fā)射性方向向標(biāo)定點(diǎn)位移動(dòng)。記錄下視覺模塊滑臺(tái)運(yùn)動(dòng)脈沖數(shù)[ΔXv0，ΔYv0，ΔZv0]T、圖像坐標(biāo)系下圖像的坐標(biāo)變化[ΔU，ΔV，0]T和裝配模塊滑臺(tái)脈沖數(shù)[0，ΔYa0，ΔZa0]T(由于裝配模塊沒有X向滑臺(tái)，所以在進(jìn)行X方向位移時(shí)只有視覺模塊運(yùn)動(dòng))。將其數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代優(yōu)化得到最終的粒子。

圖5 裝配區(qū)域采集路徑示意圖

3)設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)。將優(yōu)化迭代后的粒子代入到式(1)中，通過采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行求解裝配模塊的計(jì)算值[ΔX，ΔY，ΔZ]T，將其與實(shí)際值[ΔXa0，ΔYa0，ΔZa0]T相減，再分別計(jì)算XYZ三個(gè)方向的平方差，這三個(gè)方向的平方差相加即為一組誤差，重復(fù)進(jìn)行該過程直到得到10組數(shù)據(jù)，將適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置為其十組數(shù)據(jù)的和，如式(4)所示。

error =

∑110[(ΔX-ΔXa0)2+ (ΔY-ΔYa0)2+ (ΔZ-ΔZa0)2]

(4)

4)最優(yōu)解求解。確定適合的種群數(shù)量、慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子等，經(jīng)過粒子群的不斷迭代更新，選取式(4)中error的值最小時(shí)一組粒子所表示的數(shù)值作為最終的標(biāo)定誤差求解參數(shù)。

3 擺組件裝配設(shè)備的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行線性標(biāo)定與粒子群優(yōu)化的的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)計(jì)算采用不同方法得到誤差參數(shù)。隨后進(jìn)行線性標(biāo)定與粒子群優(yōu)化的驗(yàn)證對(duì)比實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證標(biāo)定精度。

3.1 標(biāo)定對(duì)比實(shí)驗(yàn)

在進(jìn)行誤差角度線性標(biāo)定時(shí)，基本思想是：通過觀察標(biāo)定板模塊上的特征點(diǎn)，控制相應(yīng)滑臺(tái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，觀察運(yùn)動(dòng)前后標(biāo)定板上特征點(diǎn)在相機(jī)視野中的位置變化，最后將運(yùn)動(dòng)信息和坐標(biāo)信息代入線性標(biāo)定理論求解模型中計(jì)算，即可得到誤差角。如圖6所示為線性標(biāo)定流程示意圖。

圖6 線性標(biāo)定流程示意圖

粒子群算法優(yōu)化選取式(1)中需要求解的7個(gè)參數(shù)作為實(shí)驗(yàn)粒子。選取3 000 μm×20 000 μm×12 000 μm的空間大小作為裝配區(qū)域，按照如圖5所示的滑臺(tái)移動(dòng)路徑，進(jìn)行10組數(shù)據(jù)的采集；確定粒子群算法本身的參數(shù)，根據(jù)誤差參數(shù)本身的大小設(shè)置了各自的速度和位置范圍，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)及對(duì)比實(shí)驗(yàn)得出：粒子數(shù)N取1 000；學(xué)習(xí)因子c1和c2取2；慣性權(quán)重ω取0.5；迭代次數(shù)t取100。將10組數(shù)據(jù)帶入式(1)的統(tǒng)一補(bǔ)償模型推導(dǎo)矩陣中。如圖7所示為根據(jù)推導(dǎo)的標(biāo)定模型設(shè)計(jì)的標(biāo)定流程，根據(jù)該流程進(jìn)行了標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，標(biāo)定過程不借助外部安裝的標(biāo)定板結(jié)構(gòu)，只采用設(shè)備現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)特征或零件特征。

圖7 粒子群優(yōu)化標(biāo)定流程示意圖

使用Visual Studio軟件基于.NET平臺(tái)編寫了自標(biāo)定軟件，開啟軟件后整個(gè)標(biāo)定過程自動(dòng)進(jìn)行，整個(gè)標(biāo)定流程在3 min 20 s內(nèi)即可實(shí)現(xiàn)各誤差角度參數(shù)的計(jì)算與結(jié)果輸出，標(biāo)定效率高效快速。考慮設(shè)備實(shí)際情況，受相機(jī)視野及滑臺(tái)行程的影響，選定5 000 μm×25 000 μm×15 000 μm的裝配區(qū)域的標(biāo)定范圍，該標(biāo)定范圍包含且大于裝配區(qū)域。

為了比較線性標(biāo)定與粒子群算法優(yōu)化的標(biāo)定結(jié)果，本文首先進(jìn)行了線性標(biāo)定的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，其標(biāo)定結(jié)果如表2所示，表3為粒子群優(yōu)化計(jì)算后的標(biāo)定結(jié)果。

表2 線性標(biāo)定結(jié)果

表3 粒子群優(yōu)化結(jié)果

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在進(jìn)行標(biāo)定誤差補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)方法中，一般方法為：首先，滑臺(tái)移動(dòng)理論脈沖數(shù)，比較圖像坐標(biāo)系下特征點(diǎn)的圖像坐標(biāo)前后的像素差值；其次，將理論脈沖帶入補(bǔ)償模型中求解實(shí)際脈沖，比較其與理論脈沖的差值后將差值轉(zhuǎn)化為圖像坐標(biāo)系下的像素差值，最后，比較兩個(gè)差值，得到標(biāo)定誤差補(bǔ)償結(jié)果。這種方法得到的結(jié)果不夠直觀，未能真正將補(bǔ)償量添加到滑臺(tái)移動(dòng)中，只將理論脈沖數(shù)計(jì)算得到補(bǔ)償值后與結(jié)果對(duì)比。

本文的誤差補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)方法為將理論值帶入補(bǔ)償模型求解補(bǔ)償?shù)拿}沖數(shù)后將其直接帶入到滑臺(tái)的運(yùn)動(dòng)中，最后只需對(duì)比圖像坐標(biāo)系下特征點(diǎn)的圖像坐標(biāo)前后差值即可。該方法將補(bǔ)償?shù)拿}沖數(shù)帶入到滑臺(tái)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)中，更符合裝配任務(wù)的實(shí)際裝配流程，通過滑臺(tái)的實(shí)際移動(dòng)直接輸出結(jié)果進(jìn)行比較，其結(jié)果更加直觀，結(jié)論更具有說服力與可信度。

首先，選取裝配空間中與粒子群訓(xùn)練時(shí)的采樣路徑不同的4條矢量位移[2 000，8 000，0]T、[2 000，0，6 000]T、[0，8 000，6 000]T、[2 000，8 000，6 000]T作為驗(yàn)證路徑；其次，使用線性標(biāo)定和粒子群算法優(yōu)化的補(bǔ)償誤差，分別補(bǔ)償?shù)缴鲜鲵?yàn)證路徑的各滑臺(tái)移動(dòng)中；最后，分別將補(bǔ)償?shù)纳鲜雎窂綆氲揭曈X模塊和裝配作業(yè)模塊滑臺(tái)脈沖中，并保持每次隨機(jī)選取滑臺(tái)的起始位置，重復(fù)運(yùn)動(dòng)該路徑10次，記錄下線性標(biāo)定和粒子群迭代優(yōu)化兩種方法特征點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系中的實(shí)際坐標(biāo)變化(ΔUX，ΔVX)和(ΔUL，ΔVL)。使用式(5)和(6)分別計(jì)算線性標(biāo)定和粒子群優(yōu)化后的圖像坐標(biāo)與實(shí)際的偏差E1、E2。

(5)

(6)

圖8為驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果。

圖8 粒子群優(yōu)化前后驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)比

對(duì)線性標(biāo)定和粒子群算法兩種方法誤差的均值和極大值進(jìn)行計(jì)算，如表4所示。

表4 標(biāo)定優(yōu)化前后誤差對(duì)比 μm

根據(jù)圖8和表4得出結(jié)論，采用線性標(biāo)定的方法求解的誤差參數(shù)，在實(shí)際操作空間會(huì)產(chǎn)生較大誤差，但是經(jīng)過粒子群算法優(yōu)化后的標(biāo)定模型，能夠顯著降低相關(guān)誤差造成的影響，并且標(biāo)定出的參數(shù)對(duì)于裝配空間而言體現(xiàn)出更強(qiáng)的適應(yīng)性。通過實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虻贸鼋Y(jié)論，優(yōu)化后的標(biāo)定補(bǔ)償結(jié)果優(yōu)于線性標(biāo)定，其驗(yàn)證結(jié)果能夠?qū)⒄`差控制在5 μm以內(nèi)，很好地滿足了標(biāo)定精度的要求。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)擺組件裝配設(shè)備提出一種通用自標(biāo)定方法。該方法不借助標(biāo)定板，僅通過識(shí)別設(shè)備固有特征進(jìn)行標(biāo)定，再結(jié)合粒子群優(yōu)化完成誤差參數(shù)的統(tǒng)一求解，最后根據(jù)推導(dǎo)的誤差補(bǔ)償模型實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)幾何域到控制域的映射。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，粒子群算法優(yōu)化后的標(biāo)定參數(shù)達(dá)到的標(biāo)定驗(yàn)證精度在5 μm以內(nèi)，有效解決誤差積累與傳遞問題，滿足了擺組件裝配精度要求。同時(shí)，該方法不借助標(biāo)定板，可在同類型微裝配設(shè)備工作中微調(diào)后使用；自動(dòng)化程度高，操作性好，標(biāo)定時(shí)只需要運(yùn)行軟件即可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)操作流程；標(biāo)定實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方式更加直觀。該標(biāo)定方法可廣泛應(yīng)用于微裝配設(shè)備的標(biāo)定，為微裝配設(shè)備提供了一種簡(jiǎn)單有效的標(biāo)定方案。