楊 杰, 張耀庭, 陶金友, 金 星, 王炳倫

(1 華中科技大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，武漢 430074；2 湖北寶業(yè)建筑工業(yè)化有限公司，武漢 403070)

0 引言

近年來在國(guó)家大力推廣裝配式建筑的背景下,裝配式建筑在我國(guó)得以快速的發(fā)展與應(yīng)用,由此而帶來的設(shè)計(jì)方法與施工技術(shù)上的改變,也成為了土木工程領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究方向。鋼筋桁架混凝土疊合樓板作為裝配式建筑的重要組成部分,在施工和使用過程中的力學(xué)性能一直受到土木工程界的普遍關(guān)注,并取得了較多的研究成果[1-5],為其工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)?！堆b配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 1—2014)[6]中規(guī)定鋼筋桁架混凝土預(yù)制板(簡(jiǎn)稱桁架預(yù)制板)的板厚不宜小于60mm;標(biāo)準(zhǔn)圖集《桁架鋼筋混凝土疊合板60mm厚底板》(15G366-1)[7]針對(duì)60mm板厚的預(yù)制底板,明確規(guī)定了其在施工階段的臨時(shí)支撐布置及吊裝方法。

然而,在國(guó)外同類疊合樓板的設(shè)計(jì)中,大量采用50mm厚預(yù)制底板[8],在我國(guó)安徽、上海、浙江等地的一些建筑中,也嘗試采用了50mm板厚預(yù)制底板。2020年,我國(guó)頒布實(shí)施了《鋼筋桁架混凝土疊合板應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》(T/CECS 715—2020)[9],該規(guī)程規(guī)定將桁架預(yù)制板的最小厚度由60mm降低至50mm?？陀^地說,底板厚度的減小,不僅有利于疊合樓板施工時(shí)采用不出筋的密拼式整體接縫,而且還增加了板內(nèi)管線穿行的高度,在一定程度上也可降低工程造價(jià)。以目前工程中常用的130mm(預(yù)制底板厚60mm+后澆層厚70mm)厚的疊合樓板為例,采用50mm板厚的底板時(shí),疊合板厚度可降為125mm(50mm+75mm),總板厚減少了5mm。但是,厚度為50mm的預(yù)制底板在吊裝、后澆混凝土施工等階段將更容易出現(xiàn)裂縫。因此,現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)圖集中設(shè)計(jì)和施工方法對(duì)50mm板厚的預(yù)制底板是否適用,是值得深入分析研究的。另外,采用板帶法進(jìn)行預(yù)制底板施工短暫設(shè)計(jì)狀況下的驗(yàn)算[10],在底板60mm厚時(shí)尚存在爭(zhēng)議[11-12],當(dāng)?shù)装搴穸雀臑?0mm時(shí),該方法是否適用,能否保證施工階段的安全,也是值得探討的。

針對(duì)上述問題,本文以湖北省地標(biāo)課題“鋼筋桁架混凝土疊合樓板靜載試驗(yàn)”為依托,設(shè)計(jì)制作了板厚分別為50mm和60mm的桁架預(yù)制板各一塊,對(duì)50mm板厚桁架預(yù)制板進(jìn)行吊裝試驗(yàn),并對(duì)兩塊板進(jìn)行靜力加載試驗(yàn),在此基礎(chǔ)上,結(jié)合有限元分析,探討桁架預(yù)制板采用板帶法計(jì)算截面應(yīng)力的合理性,并對(duì)50mm板厚桁架預(yù)制板的吊點(diǎn)數(shù)量、臨時(shí)支撐布置問題進(jìn)行研究,以期為桁架預(yù)制板的施工驗(yàn)算及推廣應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)了長(zhǎng)×寬為3300mm×2200mm、板厚分別為50mm和60mm的兩塊鋼筋桁架預(yù)制板試件,分別命名為FS50與FS60,試件設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 試件截面尺寸設(shè)計(jì)

試件采用同一泵車的預(yù)拌混凝土進(jìn)行澆筑,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40,混凝土的保護(hù)層厚度為15mm;除腹桿鋼筋與吊環(huán)選用HPB300外,其余鋼筋均選用HRB400。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[13]中縱向受力鋼筋最小配筋率的要求,將預(yù)制板按疊合后的截面進(jìn)行計(jì)算,FS50板雙向布置8@200受力鋼筋,FS60板雙向布置8@150受力鋼筋。試件鋼筋桁架布置示意見圖1,其中三角形符號(hào)表示吊點(diǎn)所在位置;試件現(xiàn)場(chǎng)照片見圖2;試件中的鋼筋桁架構(gòu)造示意見圖3;吊環(huán)詳圖見圖4。

圖1 試件尺寸及鋼筋桁架布置示意圖

圖2 試件現(xiàn)場(chǎng)照片

圖3 鋼筋桁架構(gòu)造示意圖

圖4 吊環(huán)詳圖

澆筑試件時(shí),同期制作3個(gè)150mm×150mm×150mm的標(biāo)準(zhǔn)混凝土立方體試塊,測(cè)得FS50、FS60板的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度平均值分別為41.89MPa和40.46MPa;采用微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)上弦鋼筋、下弦鋼筋、板底鋼筋進(jìn)行材性試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 鋼筋主要力學(xué)性能實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

1.2 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置

鋼筋應(yīng)變片的布置及照片見圖5,其中C1～C4應(yīng)變片粘貼在板底鋼筋上,C5應(yīng)變片粘貼在上弦鋼筋上,用于監(jiān)測(cè)吊裝及靜力加載階段的鋼筋應(yīng)變。混凝土應(yīng)變片的布置及照片分別見圖6、7,M1～M5應(yīng)變片均布置在板底跨中區(qū)域。位移計(jì)的布置及照片分別見圖6、8,Y1位移計(jì)布置在跨中位置,Y2～Y5位移計(jì)布置在對(duì)角線四分點(diǎn)處,Y6～Y9位移計(jì)布置在支座處,用于監(jiān)測(cè)靜力加載階段板及支座的位移。

圖5 鋼筋應(yīng)變片布置及照片

圖6 混凝土應(yīng)變片及位移計(jì)照片

圖7 混凝土應(yīng)變片布置

圖8 位移計(jì)布置

1.3 吊裝方案及靜力加載制度

重點(diǎn)針對(duì)FS50板進(jìn)行了吊裝階段觀測(cè),采用四點(diǎn)起吊方式,每根吊繩的長(zhǎng)度約為3m,與板的夾角約為70°,見圖9。靜載試驗(yàn)采用“堆載”方式對(duì)兩塊板進(jìn)行加載,利用沙袋模擬豎向均勻分布荷載[14-16],每個(gè)沙袋重250kN,堆放沙袋的過程中,應(yīng)將沙袋堆放均勻且不與上弦鋼筋應(yīng)變片直接接觸,試驗(yàn)加載現(xiàn)場(chǎng)見圖10。

圖9 現(xiàn)場(chǎng)吊裝示意圖

圖10 現(xiàn)場(chǎng)加載示意圖

試驗(yàn)支座由一對(duì)上部截面寬125mm的鋼梁與下部鋼支撐組成,凈高為1.27m,可自由移動(dòng)調(diào)節(jié)支座跨度;底板吊裝就位之前,需預(yù)先固定支座位置,使兩鋼梁截面中心距板邊緣均為500mm。為使預(yù)制底板與支座接觸均勻,需預(yù)先在鋼梁面上鋪一層細(xì)沙。加載過程按照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50152—2012)[17]進(jìn)行分級(jí)加載,在試件達(dá)到理論開裂荷載之前,每級(jí)加載值不大于0.2Fs(Fs為試件使用狀態(tài)荷載值),在試件接近理論開裂荷載時(shí),每級(jí)加載值不大于0.1Fs,每級(jí)加載停荷15min。具體加載制度見表3。

表3 加載制度

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 FS50板吊裝試驗(yàn)

FS50板在吊裝過程中鋼筋應(yīng)變隨時(shí)間的變化如圖11所示,其中受拉時(shí)應(yīng)變?yōu)檎?受壓時(shí)應(yīng)變?yōu)樨?fù),余同?？梢钥闯?試件從臨時(shí)支撐上吊起時(shí)(50s),各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變均發(fā)生突變,直到試件完全離開臨時(shí)支撐(70s),才趨于穩(wěn)定;隨后控制試件穩(wěn)定加速上升,在被吊起到1m的高度時(shí)逐漸停止上升(150s),在試件基本保持穩(wěn)定后,各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變有所減小,約為原應(yīng)變值的2/3;靜止30s后控制試件繼續(xù)穩(wěn)定加速上升(180s),各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變?cè)俅伟l(fā)生突變,并隨著上升速度的逐漸增加而保持穩(wěn)定,此時(shí)的應(yīng)變約為板靜止(150～180s)時(shí)的1.5倍,與50～150s時(shí)應(yīng)變基本一致;隨后在230s左右,試件開始慢慢加速下降,應(yīng)變相對(duì)180～230s時(shí)減小約1/2;在300s時(shí),試件停止下降并再次加速上升,應(yīng)變?cè)俅伟l(fā)生突變,直到吊裝試驗(yàn)結(jié)束,停止應(yīng)變測(cè)量。整個(gè)吊裝階段試件均能夠保持平穩(wěn),且吊點(diǎn)位置雙軸對(duì)稱,故可以認(rèn)為各吊點(diǎn)的受力大小是一致的。

圖11 FS50板吊裝階段鋼筋應(yīng)變

由圖11可知,在吊裝階段測(cè)點(diǎn)C5的應(yīng)變最大,可達(dá)到30.94με,這是因?yàn)樯舷忆摻铍x中和軸的距離最遠(yuǎn),應(yīng)力最大,其他測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變均在5με以內(nèi);另外,從板在上升過程中各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變約為靜止時(shí)的1.5倍可看出,《裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 1—2014)所規(guī)定的“預(yù)制構(gòu)件在吊運(yùn)時(shí),應(yīng)將構(gòu)件自重標(biāo)準(zhǔn)值乘以動(dòng)力系數(shù)1.5后作為等效靜力荷載標(biāo)準(zhǔn)值”是符合工程實(shí)際的。

2.2 FS50、FS60板靜力加載試驗(yàn)

2.2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

FS50、FS60板的受力性能與普通受彎構(gòu)件接近,其破壞屬于典型的受彎破壞。裂縫主要集中在跨中區(qū)域,且裂縫寬度的發(fā)展很不均衡,當(dāng)裂縫寬度達(dá)到0.2mm或跨中撓度達(dá)到l0/200(l0為板受力方向的跨度)時(shí),試件達(dá)到《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50152—2012)所規(guī)定的正常使用極限狀態(tài)。

FS50板在加載初期,撓度和應(yīng)變均變化不大。第四級(jí)荷載開始加載時(shí),板底距跨中200mm左右出現(xiàn)微小裂縫,持荷期間裂縫由板邊逐漸向跨中延伸,持荷結(jié)束后,裂縫長(zhǎng)度約為1246mm,裂縫寬度為0.1mm。隨著荷載的增大,裂縫不斷延伸并貫通板底,板底跨中區(qū)域出現(xiàn)新的裂縫。第六級(jí)加載(4kN/m2)持荷結(jié)束時(shí),跨中區(qū)域已存在三條貫通裂縫,最大裂縫寬度達(dá)到0.2mm,已達(dá)到正常使用極限狀態(tài)最大裂縫寬度容許值,故停止加載,最終裂縫分布見圖12(a)。

圖12 試件裂縫照片及示意圖

與FS50板類似,FS60板在前三級(jí)加載階段基本處于彈性階段,在板底未觀察到裂縫。第四級(jí)加載開始時(shí),在板底跨中區(qū)域出現(xiàn)一條微裂縫,在持荷期間裂縫不斷向板邊延伸,持荷結(jié)束后,裂縫已貫通板底,裂縫寬度為0.086mm。為觀察其帶裂縫工作情況,繼續(xù)加載兩級(jí),當(dāng)加載至第四級(jí)時(shí),板底出現(xiàn)兩條新的裂縫,距離第一條裂縫分別為220mm及80mm,最大裂縫寬度達(dá)到0.2mm,最終裂縫分布見圖12(b),FS60板的裂縫照片見圖12(c)～(d)。

2.2.2 荷載-撓度曲線

為獲得板跨內(nèi)各測(cè)點(diǎn)的真實(shí)撓度,減小偶然誤差,將板跨內(nèi)測(cè)點(diǎn)Y1～Y5的位移減去支座處位移(取支座處四個(gè)測(cè)點(diǎn)Y6～Y9位移的平均值),得到預(yù)制板的跨中撓度;同時(shí),將對(duì)角線四分點(diǎn)處測(cè)點(diǎn)Y2～Y5位移取平均值作為四分點(diǎn)處的撓度,所得的荷載-撓度曲線見圖13。

圖13 試件荷載-撓度曲線

由圖13可以看出,在相同的外荷載作用下,FS60板的荷載-撓度曲線始終在FS50板的上方,這說明FS60板的剛度較FS50板的剛度大。通過兩塊板第一級(jí)加載持荷結(jié)束后的跨中撓度大小,可計(jì)算出FS60板的初始剛度約為FS50板的3.99倍。兩塊板的荷載-撓度曲線的拐點(diǎn)均出現(xiàn)在第三級(jí)加載期間,這說明第三級(jí)加載的荷載即為兩塊板的開裂荷載,FS60板的開裂荷載約為FS50板的1.4倍。板底出現(xiàn)裂縫后,荷載-撓度曲線隨著荷載增大,斜率逐步下降,說明隨著板底裂縫的增多,板的截面剛度逐漸退化。

2.2.3 鋼筋荷載-應(yīng)變曲線及混凝土應(yīng)變

加載過程中C4、C5的應(yīng)變較其他測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變大得多,且變化明顯,故以C4、C5的應(yīng)變?yōu)榇砝L制鋼筋荷載-應(yīng)變曲線,如圖14所示?？梢钥闯?在板的彈性階段,跨中受力鋼筋應(yīng)變較小;而上弦鋼筋離中和軸較遠(yuǎn),分擔(dān)了一部分截面壓應(yīng)力,故其應(yīng)變較大。在混凝土開裂后,板在裂縫區(qū)域的拉應(yīng)力從由混凝土承擔(dān)轉(zhuǎn)變?yōu)橛射摻畛袚?dān),跨中受力鋼筋的應(yīng)變激增,由此帶來的混凝土受壓區(qū)高度的改變,也導(dǎo)致上弦鋼筋的荷載-應(yīng)變曲線的斜率存在一定的突變。

圖14 試件鋼筋荷載-應(yīng)變曲線

加載過程中混凝土應(yīng)變實(shí)測(cè)值見表4及表5?？梢钥闯?在前三級(jí)加載階段,混凝土的應(yīng)變隨荷載的增大基本呈線性變化。從第四級(jí)加載開始,部分混凝土應(yīng)變有“溢出”的現(xiàn)象,這是因?yàn)榱芽p經(jīng)過混凝土應(yīng)變片,從而導(dǎo)致混凝土應(yīng)變片的“撕裂”破壞(圖15)。第六級(jí)加載持荷結(jié)束后,FS60板大部分混凝土應(yīng)變已經(jīng)“溢出”,此時(shí)跨中已出現(xiàn)了貫通裂縫。

圖15 混凝土應(yīng)變片“撕裂”破壞

表4 FS50板混凝土應(yīng)變實(shí)測(cè)值/με

表5 FS60板混凝土應(yīng)變實(shí)測(cè)值/με

3 數(shù)值建模及模型驗(yàn)證

3.1 數(shù)值建模

針對(duì)兩塊試驗(yàn)板,采用ABAQUS有限元軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)值建模與分析,模型截面參數(shù)及材料參數(shù)同1.1節(jié)。在建模時(shí),混凝土采用三維八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元C3D8R,鋼筋采用三維桁架單元T3D2。混凝土采用塑性損傷本構(gòu)模型,模型參數(shù)設(shè)置見表6,其應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)曲線見圖16、17。鋼筋采用雙直線本構(gòu)模型,泊松比為0.3。鋼筋與混凝土之間的接觸關(guān)系采用內(nèi)置區(qū)域進(jìn)行模擬?；炷羻卧W(wǎng)格劃分的尺寸為50mm,鋼筋單元網(wǎng)格也按50mm自適應(yīng)劃分,同時(shí)在厚度方向?qū)㈩A(yù)制底板劃分為4層。

圖16 壓縮應(yīng)力-非彈性應(yīng)變

圖17 拉應(yīng)力-開裂應(yīng)變

表6 混凝土塑性損傷模型本構(gòu)參數(shù)

3.1.1 吊裝階段數(shù)值建模

吊裝階段建模時(shí),吊繩選用三維桁架單元T3D2,彈性模量設(shè)置為2×106MPa,不考慮其變形,吊繩與吊環(huán)的接觸關(guān)系采用耦合約束進(jìn)行模擬。吊裝時(shí)只考慮板的自重,但仍要考慮其動(dòng)力影響,根據(jù)2.1節(jié),取動(dòng)力系數(shù)為1.5,將等效靜力荷載轉(zhuǎn)化為面荷載施加到板上。通過約束吊繩頂部的豎向位移來模擬四點(diǎn)起吊方式,同時(shí)吊繩的橫向作用加上板中單元的變形會(huì)帶來較大的水平擾動(dòng),若不對(duì)板的水平擾動(dòng)進(jìn)行約束則計(jì)算難以收斂,故需在板的角點(diǎn)處用彈簧單元進(jìn)行約束[18],計(jì)算模型見圖18。

圖18 吊裝計(jì)算模型

3.1.2 靜力加載階段數(shù)值建模

靜力加載階段建模時(shí),鋼梁采用實(shí)體單元建模,彈性模量設(shè)置為3×106MPa,鋼梁?jiǎn)卧W(wǎng)格劃分尺寸為100mm,鋼梁與預(yù)制板之間的接觸關(guān)系為面-面接觸,并設(shè)定摩擦系數(shù)為0.6,計(jì)算模型見圖19。

3.2 模型驗(yàn)證

利用所建的數(shù)值分析模型對(duì)FS50板進(jìn)行吊裝階段模擬,并對(duì)FS50板及FS60板進(jìn)行靜力加載模擬,計(jì)算結(jié)果分別見表7及圖20。

圖20 靜力加載階段荷載-撓度曲線圖

表7 FS50板吊裝階段鋼筋應(yīng)力

由表7及圖20可以看出,在吊裝階段,試驗(yàn)實(shí)測(cè)值與數(shù)值模擬值的比值均在0.9～1.2以內(nèi);在靜力加載階段,試驗(yàn)與數(shù)值模擬得到的兩塊板的荷載-撓度曲線從線性階段到屈服階段吻合良好。這在一定程度上驗(yàn)證了本文所建立的數(shù)值模擬分析模型是適用的。

4 板帶法適用性研究

4.1 板帶法簡(jiǎn)介

《鋼筋桁架混凝土疊合板應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》(T/CECS 715—2020)規(guī)定:在平行桁架方向,將寬度不大于3000mm的桁架預(yù)制板作為1個(gè)板帶;垂直桁架方向,以垂直桁架方向的吊點(diǎn)連線為中心線,板帶取中心線兩側(cè)一定范圍內(nèi)預(yù)制板,每側(cè)板寬取到板邊或者相鄰兩個(gè)中心線的中間位置,且板帶寬度不應(yīng)大于15h1(h1為桁架預(yù)制板厚度)。

平行桁架方向(圖21)的截面特性(中和軸高度、慣性模量)計(jì)算公式如式(1)、(2)所示,垂直桁架方向由于配筋率較低,用混凝土截面的中和軸高度與慣性模量代替組合截面的中和軸高度與慣性模量。

圖21 桁架預(yù)制板板帶組合截面示意(平行桁架方向)

(1)

I0x=A2αE(ha-y0)2+[y0-(ha-hlg)]2A1(αE-1)+

(2)

式中:y0為組合截面中性軸距板底高度;ha為板底至上弦鋼筋中心線的垂直高度;hs為縱向受力鋼筋至上弦鋼筋中心線垂直高度;hlg為上、下弦鋼筋中心線垂直高度;αE為板內(nèi)鋼筋與混凝土的彈性模量之比;A1為下弦鋼筋截面面積之和;A2為上弦鋼筋截面面積之和;As為縱向受力鋼筋截面面積之和;L2為板寬,不大于3000mm。

桁架預(yù)制板在施工過程中不應(yīng)出現(xiàn)裂縫,其正截面邊緣的混凝土拉應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定:

式中:σct為正截面邊緣混凝土拉應(yīng)力;Mk為荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下截面的彎矩;Wct為截面混凝土受拉邊緣彈性抵抗矩;ftk為與混凝土立方體抗壓強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2010)中表4.1.3以線性內(nèi)插法確定。

對(duì)平行于桁架方向的截面,上弦鋼筋拉應(yīng)力或壓應(yīng)力應(yīng)符合以下要求:

式中:σst、σsc分別為上弦鋼筋的拉應(yīng)力與壓應(yīng)力;Ws為等效組合截面上弦鋼筋彈性抵抗矩;fyk為上弦鋼筋屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;φ為上弦鋼筋的軸心受壓穩(wěn)定系數(shù),按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB50017—2017)[19]確定。

4.2 板帶法適用性討論

表8為吊裝階段FS50板的跨中及支座截面的混凝土拉應(yīng)力與上弦鋼筋壓應(yīng)力。由表8可知,對(duì)于跨中截面應(yīng)力,板帶法計(jì)算值與數(shù)值模擬值的比值均在1.0～1.2之間,計(jì)算值較為準(zhǔn)確;而支座截面受到吊點(diǎn)處應(yīng)力集中的影響,在長(zhǎng)向和短向二者混凝土應(yīng)力的比值分別為0.723、0.333,誤差較大,但混凝土拉應(yīng)力還未達(dá)到試驗(yàn)混凝土抗拉強(qiáng)度。

表8 吊裝階段FS50板應(yīng)力

表9為FS50、FS60板在前三級(jí)加載時(shí)的跨中混凝土拉應(yīng)力。由表9可看出,前兩級(jí)加載時(shí),試驗(yàn)實(shí)測(cè)值與板帶法計(jì)算值及數(shù)值模擬值的比值均在0.9～1.2以內(nèi),可見采用板帶法進(jìn)行預(yù)制底板處于彈性階段的后澆混凝土施工階段的計(jì)算是比較準(zhǔn)確的;第三級(jí)加載的試驗(yàn)實(shí)測(cè)值與板帶法計(jì)算值相差較大,這是因?yàn)樵谠囼?yàn)過程中,第三級(jí)加載時(shí)板內(nèi)已經(jīng)存在肉眼不可見的微裂縫,導(dǎo)致混凝土應(yīng)變的突變。

表9 靜力加載階段跨中混凝土拉應(yīng)力

表10為FS50、FS60板在前三級(jí)加載時(shí)跨中上弦鋼筋壓應(yīng)力。由表10可看出,前兩級(jí)加載時(shí),試驗(yàn)實(shí)測(cè)值與板帶法計(jì)算值比值在0.9～1.2之間,但隨著荷載的增大,其比值越來越大,在第三級(jí)加載時(shí)達(dá)到1.785;數(shù)值模擬值誤差更大,可達(dá)到2.212,這是因?yàn)榘鍘Хê蛿?shù)值模擬均不能考慮上弦鋼筋受壓彎所帶來的影響,從而導(dǎo)致上弦鋼筋的應(yīng)力激增,失穩(wěn)的可能性也越來越大。

綜上所述,除吊裝階段支座截面的混凝土拉應(yīng)力外,采用板帶法計(jì)算桁架預(yù)制板的截面應(yīng)力時(shí),在吊點(diǎn)及臨時(shí)支撐布置合理的前提下,其彈性階段的計(jì)算結(jié)果是比較準(zhǔn)確的。

5 FS50桁架預(yù)制板的吊點(diǎn)及臨時(shí)支撐

5.1 吊點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)研究

針對(duì)50mm厚的桁架預(yù)制板,圖22為參考標(biāo)準(zhǔn)圖集《桁架鋼筋混凝土疊合板60mm厚底板》(15G366-1)選取的常見尺寸的桁架預(yù)制板的吊裝模擬分析結(jié)果,其中板寬有1200、1800、2400mm三種,混凝土強(qiáng)度等級(jí)取為C30,其余參數(shù)均與FS50板一致,吊點(diǎn)位置根據(jù)文獻(xiàn)[15]中提出的最佳吊點(diǎn)位置進(jìn)行選取。

圖22 吊裝階段混凝土最大拉應(yīng)力

由圖22可看出,對(duì)于一定寬度的桁架預(yù)制板,隨著板長(zhǎng)的增大,吊裝階段的混凝土最大拉應(yīng)力隨之增大;常見尺寸的50mm板厚的桁架預(yù)制板采用6吊點(diǎn)吊裝一般不會(huì)出現(xiàn)裂縫;當(dāng)板寬在1 200～1800mm之間、長(zhǎng)度小于4500mm時(shí),可采用4吊點(diǎn)吊裝;當(dāng)板寬為2400mm、長(zhǎng)度小于3600mm時(shí),亦可采用4吊點(diǎn)吊裝。

5.2 臨時(shí)支撐布置研究

臨時(shí)支撐是保證桁架預(yù)制板在后澆混凝土施工階段不出現(xiàn)裂縫或過大變形的重要構(gòu)件。圖23為板寬為2200mm、板厚為50mm的不同長(zhǎng)度的桁架預(yù)制板的靜力加載模擬分析結(jié)果。其中混凝土強(qiáng)度等級(jí)取為C30,臨時(shí)支撐寬度為125mm,其余參數(shù)均與FS50板一致,荷載取后澆混凝土施工階段荷載最大值5.25kN/m2(施工活荷載1.5 kN/m2+100mm厚后澆混凝土層重量+預(yù)制底板自重),臨時(shí)支撐按照等彎矩理論進(jìn)行布置。

圖23 后澆混凝土施工階段混凝土最大拉應(yīng)力

由圖23可看出:隨著板長(zhǎng)的增大,桁架預(yù)制板在后澆混凝土施工階段的混凝土最大拉應(yīng)力增大;常見尺寸的50mm板厚的桁架預(yù)制板,在后澆混凝土施工階段,2道臨時(shí)支撐不夠,應(yīng)布置3道及以上臨時(shí)支撐,即:當(dāng)板長(zhǎng)小于5100mm時(shí),至少需要布置3道臨時(shí)支撐;板長(zhǎng)為5100mm或5100mm以上時(shí),則至少需要布置4道臨時(shí)支撐。

6 結(jié)論

本文基于試驗(yàn)和有限元模擬,分析研究了50mm板厚的桁架預(yù)制板在施工短暫設(shè)計(jì)狀況下的力學(xué)性能,主要結(jié)論如下:

(1)板厚對(duì)桁架預(yù)制板的剛度及撓度的影響是比較大的,在截面尺寸及材料參數(shù)一致的情況下,60mm板厚的桁架預(yù)制板的初始剛度及開裂荷載分別為50mm板厚的桁架預(yù)制板的3.99倍及1.4倍。

(2)采用板帶法計(jì)算板厚為50、60mm的桁架預(yù)制板的截面應(yīng)力時(shí),在吊點(diǎn)及臨時(shí)支撐布置合適的情況下,彈性階段的大部分計(jì)算結(jié)果誤差均在20%以內(nèi),是比較適用的。

(3)50mm板厚的桁架預(yù)制板,采用6吊點(diǎn)吊裝一般不會(huì)產(chǎn)生裂縫;板寬在1200～1800mm之間、長(zhǎng)度小于4500mm的板,可采用4吊點(diǎn)吊裝;板寬為2400mm、長(zhǎng)度小于3600mm的板,亦可采用4吊點(diǎn)吊裝。

(4)在后澆混凝土施工階段,板長(zhǎng)大于3000mm的50mm板厚的桁架預(yù)制板至少需要布置3道臨時(shí)支撐,當(dāng)板長(zhǎng)不小于5100mm時(shí),則至少需要布置4道臨時(shí)支撐。