袁海龍 王雅迪

摘要：考慮一類滿足齊次Neumann邊界條件的營養(yǎng)-微生物擴(kuò)散模型.在滿足Hopf分支存在性的條件下，利用中心流形定理和規(guī)范型理論，討論了擴(kuò)散系統(tǒng)Hopf分支方向及空間非齊次分支周期解的穩(wěn)定性.

關(guān)鍵詞：營養(yǎng)-微生物模型;擴(kuò)散系統(tǒng)；周期解；Hopf分支;空間非齊次;穩(wěn)定性

中圖分類號：O 175.26 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1001-988Ⅹ（2023）04-0016-07

參考文獻(xiàn)：

［1］ BAURMANN M，F(xiàn)EUDEL U.Turing patterns in a simple model of a nutrient-microorganism system in the sediment［J］.Ecol Complex，2004，1：77.

［2］ CAO Qian，WU Jian-hua，WANG Yan-e.Bifurcation solutions in the diffusive minimal sediment［J］.Comput Math Appl，2019，77：888.

［3］ CAO Qian，WU Jian-hua.Patterns and dynamics in the diffusive model of a nutrient-microorganism system in the sediment［J］.Nonlinear Anal：RWA，2019，49：331.

［4］ JIN Jia-yin，SHI Jun-ping，WEI Jun-jie，et al.Bifurcations of patterned solutions in the diffusive Lengyel-Epstein system of CIMA chemical reactions［J］.Rocky Mt J Math，2013，43：1637.

［5］ YI Feng-qi，WEI Jun-jie，SHI Jun-ping.Bifurcation and spatiotemporal patterns in a homogeneous diffusive predator-prey system［J］.J Differential Equations，2009，246：1944.

［6］ CHEN Shan-shan，SHI Jun-ping，WEI Jun-jie.The effect of delay on a diffusive predator-prey system with Holling type-Ⅱ predator functional response［J］.Commun Pur Appl Anal，2013，12：481.

［7］ HASSARD B D，KAZARINOFF N D，WAN Y H.Theory and Applications of Hopf Bifurcation［M］.Cambridge：Cambridge University Press，1981.

（責(zé)任編輯 馬宇鴻）