何兆陽 雷波2)? 楊益新

1) (西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院,西安 710072)

2) (西北工業(yè)大學(xué)青島研究院,青島 266200)

水下目標(biāo)體在密度分層流體中航行時會激發(fā)內(nèi)波,這種內(nèi)波常被稱為源致內(nèi)波,具有難以消除的特性.本文對聲波穿過運動球體激發(fā)內(nèi)波后產(chǎn)生的起伏進(jìn)行研究,結(jié)果表明源致內(nèi)波對聲場的影響范圍遠(yuǎn)大于目標(biāo)體,聲場變化的強度與覆蓋范圍均與目標(biāo)穿越角度呈反比.進(jìn)一步提出了一種基于滑動窗主分量分析的處理方法,通過短時窗信號子空間重構(gòu)對聲場微弱起伏進(jìn)行增強處理,并用湖上實驗證明了所提方法具有穩(wěn)健性.研究結(jié)果表明,基于源致內(nèi)波聲起伏的探測方法可以對目標(biāo)進(jìn)行探測,具有覆蓋范圍廣、穩(wěn)健性高的優(yōu)點.

1 引言

水下目標(biāo)的準(zhǔn)確探測是現(xiàn)代海上作戰(zhàn)中的重點[1],隨著消聲技術(shù)的發(fā)展,潛艇輻射噪聲級已降至海洋背景噪聲級以下[2,3],敷瓦技術(shù)的發(fā)展使得潛艇對典型探測頻段具有很強的吸收效果,探測信號的回波強度很低[4-7].這一現(xiàn)狀對主、被動聲納的目標(biāo)探測造成了嚴(yán)峻挑戰(zhàn),研究者們開始尋找更加顯著的目標(biāo)特征.

實際海洋存在溫、鹽分層,最終導(dǎo)致不同深度上的密度差異.研究表明,水下目標(biāo)在密度分層水體內(nèi)運動時,目標(biāo)體后方由于體積排水效應(yīng)會產(chǎn)生包含內(nèi)波和湍流等的大幅度水動力尾跡,湍流隨流場傳播逐漸破碎消失,而內(nèi)波在重力和浮力作用下往復(fù)振蕩,最終在目標(biāo)體后方遠(yuǎn)場形成扇形內(nèi)波場[8-10].這種內(nèi)波與典型大洋內(nèi)波的擾動源不同,為進(jìn)行區(qū)分常被稱為源致內(nèi)波[11-12].這種內(nèi)波具有幅度大、持續(xù)時間長、難消除的特點[13],可以看作運動目標(biāo)在水中遺留的“腳印”,包含了目標(biāo)大小、運動方向等信息.內(nèi)波可以引起聲速剖面變化進(jìn)而影響聲傳播特性,造成聲場強度等特征起伏[14-17],因此源致內(nèi)波有望作為發(fā)現(xiàn)水下目標(biāo)的一種有效手段.研究源致內(nèi)波引起的聲場強度擾動機理和特征提取方法,對水下運動目標(biāo)的穩(wěn)健探測具有重要的科學(xué)價值.

早在20 世紀(jì)60 年代,Hudimac[18]與Yeung和Nguyen[19]就發(fā)現(xiàn)了源致內(nèi)波的存在并從理論上指出了內(nèi)波場分布特征與目標(biāo)尺寸和運動速度有關(guān).Keller 和Munk[20]推導(dǎo)了源致內(nèi)波的彌散方程與典型傳播模式,并發(fā)現(xiàn)源致內(nèi)波波前存在周期性尖端現(xiàn)象;Robey[21]在球體目標(biāo)拖曳實驗中進(jìn)一步明確了目標(biāo)特征傅汝德數(shù)會影響內(nèi)波場的時空結(jié)構(gòu)特征.Voisin[22,23]推導(dǎo)了球體目標(biāo)的源致內(nèi)波場顯式,張效慈[24]采用經(jīng)驗公式推導(dǎo)了典型潛艇源致內(nèi)波的海面映波值并對比了公開數(shù)據(jù),結(jié)果表明不同型號潛艇目標(biāo)在深度100 m 以額定航速行駛時激發(fā)的源致內(nèi)波幅度可達(dá)2—5 m,且內(nèi)波波幅在艇后距1 km 處仍能保留55%.胥炳臣[25]使用二維有限元模型模擬了源致內(nèi)波聲速擾動引起的中低頻聲場強度起伏,結(jié)果表明源致內(nèi)波可引起低頻聲場隨距離周期性強度起伏,但基于CFD 的數(shù)值仿真計算量巨大,難以對大尺度態(tài)勢下的流場與聲場擾動進(jìn)行快速計算.Xue 等[26]通過光學(xué)手段觀測運動潛體激發(fā)內(nèi)波的海面映波特征并進(jìn)行目標(biāo)狀態(tài)反演,但其仿真環(huán)境是較為理想的淡水、海水強分層環(huán)境,方法實用性需要進(jìn)一步研究.

目前,源致內(nèi)波在水下目標(biāo)非聲探測領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注[26-33],然而其在水下目標(biāo)聲學(xué)探測機理及應(yīng)用方面,國內(nèi)外的研究還存在大量空白.因此,本文重點針對源致內(nèi)波引起的聲場強度起伏機理及探測方法進(jìn)行研究.首先通過對勻速直線運動球體目標(biāo)的多航向流場仿真確定了以垂直角度穿越探測區(qū)域時引起的內(nèi)波幅度與范圍最小,在這一“最差情況”下研究了前向聲場強度變化與分布特性并給出機理解釋,結(jié)果表明源致內(nèi)波場的空間影響范圍遠(yuǎn)大于目標(biāo)體本身,其引發(fā)的局部聲速剖面起伏改變了透射聲線軌跡,干涉疊加后引起了前向聲場的強度變化,并從理論上說明該變化與目標(biāo)穿越收發(fā)連線的角度呈反比;針對微弱聲強起伏的檢測,基于源致內(nèi)波聲場強度起伏特征與背景聲場不相關(guān)的特性,提出了滑動窗主分量分析檢測方法,并通過湖試證明了基于源致內(nèi)波的目標(biāo)探測方法具有穩(wěn)健性.

2 源致內(nèi)波引起的聲場變化機理

實際海洋是密度和聲速分層的環(huán)境,水下潛航器在航行時由于體積排水效應(yīng)會源源不斷地激發(fā)源致內(nèi)波,進(jìn)而引起難以消除的水聲環(huán)境起伏與前向聲場變化.源致內(nèi)波作為攜帶運動目標(biāo)信息的穩(wěn)定水動力特征,為本文的聲場特征提取與檢測提供了物理依據(jù).

2.1 源致內(nèi)波流場仿真

考慮球形目標(biāo)在典型淺海分層環(huán)境中勻速直線運動所形成的源致內(nèi)波場,海水密度在深度方向可視為由上下較均勻、中間躍變較大的三部分水體組成,修正Holmboe 模式可較好描述該密度分布[34-36],其表達(dá)式為

其中ρ1為連續(xù)變化的水 體密度為躍層中心距水面深度,z′為當(dāng)前位置距水面深度,ρ0為深度處的海水密度,α為地轉(zhuǎn)慣性頻率,β為密度分布參數(shù)并取β=3 ,h為躍層厚度的一半.

采用表1[36]參數(shù)仿真分層水體,環(huán)境密度與浮力頻率的垂向分布如圖1(a)兩黑色虛線所示,海水密度與浮力頻率在上下兩層水體內(nèi)變化較小,躍層內(nèi)的密度變化趨勢接近線性,浮力頻率較為穩(wěn)定且在100 m 深度取得最大值.將80—120 m 內(nèi)的密度變化近似為線性曲線,則該區(qū)間內(nèi)的浮力頻率將保持為恒定值,此時兩者的分層結(jié)果如圖1(a)的兩實線所示,可見該線性近似對躍層內(nèi)的密度與浮力頻率垂向分布數(shù)值影響不大.

表1 密度分布參數(shù)的條件Table 1. Conditions of density distribution parameters.

圖1 分層流體垂向分布與隨體坐標(biāo)系 (a) 淺海密度與浮力頻率垂向分布;(b) 隨體坐標(biāo)系Fig.1.Vertical distribution of stratified fluids and dependent coordinate system: (a) Vertical distribution of density and buoyancy frequency in shallow water;(b) dependent coordinate system.

研究表明,源致內(nèi)波公式解與試驗結(jié)果、CFD結(jié)果的精度相當(dāng)[37],而公式求解的計算量遠(yuǎn)低于CFD 計算.因此基于線性密度分層水體上的分布顯式[22],在仿真水體內(nèi)構(gòu)建了勻速直線運動球體目標(biāo)的源致內(nèi)波場,并建立了以目標(biāo)位置為原點的隨體坐標(biāo)系(如圖1(b)所示).源致內(nèi)波的空間分布由目標(biāo)半徑、目標(biāo)空間位置和水體浮力頻率共同決定,內(nèi)波幅度[22]可表達(dá)為

其中H(x) 為Heaviside 函數(shù),(x,y,z) 為空間點坐標(biāo),ζ(x,y,z) 為該點內(nèi)波場幅度,ζ0為幅度項,φ為相位項,N為水體浮力頻率,R為目標(biāo)半徑,U目標(biāo)運動速度.(1)式表明,內(nèi)波幅度大小由幅度項和相位項共同決定,并且有ζ0/R(Fx/R)-1,即波幅與水平距離x呈反比關(guān)系.

使用和經(jīng)典文獻(xiàn)[23]相同的條件進(jìn)行源致內(nèi)波流場仿真對比: 傅汝德數(shù)Fr=U/NR=1,其中U為航速,N為浮力頻率,R為球源半徑.無量綱數(shù)ζ/R的分布如圖2 所示,其中橫縱軸分別為X/R和Y/R的無量綱數(shù),X和Y為水平面兩個方向的距離,ζ為源致內(nèi)波垂向幅度.由圖2(a)和圖2(b)的對比可知,仿真結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果完全一致,可證明本文對源致內(nèi)波仿真的正確性.

圖2 與經(jīng)典文獻(xiàn)結(jié)果對比 (a) 仿真結(jié)果;(b) 文獻(xiàn)結(jié)果Fig.2.Comparison with classical results: (a) Simulation result;(b) classical result.

半徑5 m 的目標(biāo)在100 m 深度上以4 m/s 速度勻速直線運動,源致內(nèi)波在不同深度上的分布如圖3 所示.各深度上的內(nèi)波在x方向的分布范圍均超過1 km,并呈現(xiàn)高低幅度區(qū)交替的形式;在y方向的分布范圍在50—400 m 不等,并形成隨深度絕對值增大的水平夾角;在z方向的分布范圍超過40 m.內(nèi)波幅度在目標(biāo)深度上 (z=0)最大,并隨深度絕對值的增大逐漸衰減.

圖3 源致內(nèi)波多深度切面Fig.3.Multi depth section of source-generated internal waves.

由以上可知,源致內(nèi)波夾角與隨體坐標(biāo)系內(nèi)的深度絕對值|z|有關(guān),該夾角可用流場等相位面表征.在隨體坐標(biāo)系下,等相位面方程可表達(dá)為[38]

其中x′為x軸上某個點的橫坐標(biāo),N為浮力頻率,φ0為相位,U為運動速度.

圖3 各個子圖中的虛線為等相位線,由外到內(nèi)等相位線的相位值分別為nπ (n=1,2,3),內(nèi)波覆蓋范圍基本在低相位等相線所成角度以內(nèi).同深度上內(nèi)波的覆蓋范圍隨x方向距離的增大而逐漸擴大.在不同深度上,當(dāng)|z|較小時,內(nèi)波幅度較高而等相線夾角較小,內(nèi)波影響范圍在x軸附近;隨著|z|擴大,內(nèi)波最大幅度逐漸降低而等相線角度增大,覆蓋范圍隨水平距離的增大迅速增大.總體而言,源致內(nèi)波的幅度較大,且空間覆蓋范圍遠(yuǎn)大于目標(biāo)體本身.波幅在目標(biāo)深度達(dá)最高并隨距離增大呈反比降低,覆蓋范圍隨深度和距離迅速增大.

源致內(nèi)波作為內(nèi)波的一種,其頻率fi的大小應(yīng)在慣性頻率與浮力頻率之間,以內(nèi)波在Y=0,Z=20 上沿X軸的波形為例(見圖4),對其做距離維傅里葉變換,其距離維頻率fx成分集中于0.003 m—1.依據(jù)文獻(xiàn)[38],內(nèi)波頻率應(yīng)滿足:

圖4 Y =0,Z =20 的源致內(nèi)波波形Fig.4.Source-generated internal wave at Y =0,Z =20.

其中,k為波數(shù),fx為 距離維頻率,U為目標(biāo)移速(本文為1 m/s),fi為內(nèi)波頻率.依據(jù)(4)式可求得fi=0.003 Hz,屬于高頻內(nèi)波.

以上仿真表明,源致內(nèi)波是一種典型的高頻各向異性流場,擾動幅度具有復(fù)雜的空間分布特性.雙基地聲吶的探測區(qū)域在收發(fā)連線形成的垂直平面(以下稱聲屏障平面)附近,水下潛航器可能以各種角度穿越探測區(qū)域,尾隨的源致內(nèi)波可造成復(fù)雜的流場與聲場變化.為研究源致內(nèi)波流場、聲場的特征分布與目標(biāo)航向的關(guān)系,以下針對淺海球目標(biāo)多航向內(nèi)波場開展仿真研究.基于源致內(nèi)波場的分布特性,構(gòu)建探測場景如圖5 所示.聲源與接收陣列的距離6 km,聲源深度30 m.當(dāng)目標(biāo)穿越探測區(qū)域后,激發(fā)的源致內(nèi)波可引起聲屏障平面上的聲速剖面起伏,進(jìn)而造成前向聲場強度擾動.內(nèi)波場的仿真范圍設(shè)為x方向1 km,y方向± 200 m,z方向± 20 m,定義運動目標(biāo)的方向向量與發(fā)射-接收連線向量所成角度為穿越角度a(如圖6(a)所示,單位為(°)).由于角度a上激發(fā)的內(nèi)波分布與角度 1 80-a的鏡像對稱,與 3 60-a的完全一致,因此在 0

圖5 探測場景示意圖Fig.5.Diagram of detection scene.

圖6 各航向的內(nèi)波場在聲屏障平面內(nèi)截面 (a) 穿越示意圖;(b) 聲屏障平面內(nèi)的源致內(nèi)波分布Fig.6.Internal waves in each heading direction within the sound barrier: (a) Diagram of crossing event;(b) distribution of sourcegenerated internal wave within sound barrier.

2.2 源致內(nèi)波引起的聲場變化特征

運動目標(biāo)激發(fā)的源致內(nèi)波會引起上下層水體的垂向位移,導(dǎo)致溫鹽物理量的垂向結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,進(jìn)而造成隨距離變化的聲速剖面起伏.水質(zhì)點的垂向位移與聲速擾動的關(guān)系可以表示為[39]

其中 δc為聲速擾動,r=(x,y) 為水平方位向量,z為深度,c(z) 為背景聲速剖面,為海洋環(huán)境常數(shù),一般取3.3,ζ(r,z) 為空間上某水質(zhì)點的垂向位移.背景聲速剖面選用Munk 深海聲速剖面在0—200 m 的負(fù)梯度分布,結(jié)果如圖7(a)所示.

圖7 水聲環(huán)境與聲速擾動率 (a) 聲速剖面;(b) 聲速擾動率垂向分布Fig.7.Underwater acoustic environment and sound speed disturbance rate: (a) Sound speed profile;(b) sound speed disturbance rate.

定義某深度內(nèi)波幅度1 m 時引起的聲速擾動量為該深度的聲速擾動率.以上仿真條件得到的垂向分布結(jié)果如圖7(b)所示.在水深100 m 聲速擾動率處最高值達(dá)2.52 s—1,即水質(zhì)點的垂向位移為1 m 時引起的聲速擾動為2.52 m/s,在海面與海底則接近0 s—1.結(jié)合圖1 與圖7 分布可知,密度躍層附近的聲速剖面較容易受到源致內(nèi)波的擾動,這是由于該區(qū)域的浮力頻率較高造成的.

由2.1 節(jié)與2.2 節(jié)結(jié)果可知,當(dāng)目標(biāo)穿越角度越大時,落入聲屏障平面上的源致內(nèi)波引起的聲速擾動的幅度與覆蓋范圍便越小,推測其引起的前向聲場的變化也應(yīng)越小,因此以下仿真從檢測難度最大的“最差”情況出發(fā),以穿越角度90°的場景為例構(gòu)建水聲探測環(huán)境.假設(shè)目標(biāo)穿越聲屏障平面時距離聲源1 km,其他條件不變,提取圖6 中“夾角90°”的內(nèi)波場分布,依據(jù)(5)式計算源致內(nèi)波引起的聲速剖面擾動,將其疊加至聲屏障平面的背景聲速剖面,起伏聲速剖面如圖8(a)所示.源致內(nèi)波引起的最大聲速起伏量超過±0.5 m/s,水平覆蓋范圍約150—200 m,垂直覆蓋范圍40 m,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)體的影響范圍.

圖8 聲速剖面起伏與聲場分析 (a) 聲屏障平面內(nèi)的聲速剖面起伏;(b) 無內(nèi)波時聲線分布;(c) 有內(nèi)波時聲線分布;(d) 聲線幅度起伏倍數(shù);(e) 限制聲源開角后的聲場強度起伏;(f)聲源全向開角的聲場強度起伏Fig.8.Fluctuation of sound speed profile and sound field: (a) Fluctuation of sound speed profiles within the sound barrier;(b) distribution of acoustic ray with internal wave;(c) distribution of acoustic ray without internal wave;(d) amplitude fluctuation multiple of acoustic ray;(e) fluctuation of sound field intensity of source with limited opening angle;(f) fluctuation of sound field intensity of omnidirectional source.

依據(jù)聲源頻率、聲速與水深條件可知,仿真滿足聲學(xué)高頻近似條件[40]f=1000 Hz>10×c/H=75 Hz,因此采用射線聲學(xué)模型[41]對有無源致內(nèi)波場影響下的前向聲場進(jìn)行聲線路徑分析,海面視為真空,海底視為彈性半空間.海底底質(zhì)為沙,密度為1.9 kg/m3,聲速為1650 m/s,縱波衰減0.8 d B/λ,橫波衰減2.5 d B/λ.為方便對比,限制聲源出射角度為±5°,并設(shè)置跟蹤的聲線條數(shù)為100 條,結(jié)果如圖8(b)和圖8(c)所示.強負(fù)梯度聲速剖面使得聲線在信道內(nèi)彈射前進(jìn),并淺層深度上出現(xiàn)方向翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象.此時由源致內(nèi)波引起的聲線軌跡變化區(qū)域如圖8(c)黑色實線所形成范圍,聲線路徑從源致內(nèi)波所在的水平距離1 km 處開始偏折,一直延伸至前方全部聲場范圍.軌跡差異現(xiàn)象在海面附近聲線翻轉(zhuǎn)處較為顯著,在海底反射前后較為微弱.為分析該現(xiàn)象對聲線幅度的影響,在1—10 km 聲場上以距離0.1 km 和深度0.5 m 為間隔設(shè)置接收機,計算有(i=1)、無(i=0)內(nèi)波時到達(dá)聲線幅度差ai=si_max-si_min(i=0,1)以表征該點接收聲線的幅度結(jié)構(gòu)離散度,其中si_max與si_min分別為某接收點到達(dá)聲線的最高與最低幅度,并定義起伏倍數(shù)(a1-a0)/a0表征該點聲線結(jié)構(gòu)受源致內(nèi)波影響的起伏程度,其分布結(jié)果如圖8(d)所示.起伏倍數(shù)的分布范圍與聲線軌跡畸變范圍一致,其最大幅值超過1,這表明源致內(nèi)波的存在使得聲線幅度差達(dá)到原本的2 倍以上,聲線離散度顯著增大.起伏倍數(shù)在海面附近的聲線翻轉(zhuǎn)處達(dá)最強,這是由于翻轉(zhuǎn)區(qū)域的聲線高度聚集,起伏聲線彼此相干疊加造成的;而海底反射區(qū)域的聲場傳播損失較大,因此起伏也不顯著.

依據(jù)射線聲學(xué)理論,聲場內(nèi)某點的接收信號是由多條幅相不同的聲線干涉疊加而成,因此當(dāng)聲波穿越源致內(nèi)波場的聲速變化區(qū)域時聲傳播路徑發(fā)生偏轉(zhuǎn),改變了到達(dá)接收機處聲線的幅度與時延,使得源致內(nèi)波前方的聲場開始出現(xiàn)聲場強度變化.當(dāng)該聲源頻率為1 kHz 時,對10 km 內(nèi)有無內(nèi)波時的聲場強度結(jié)果作差后取絕對值,得到了源致內(nèi)波引起的聲強變化分布,結(jié)果如圖8(e)所示.聲強起伏在海面附近的聲線翻轉(zhuǎn)處達(dá)最強,這是由聚集的起伏聲線相干疊加造成的,此時起伏幅度可達(dá)5 dB 以上.但其分布范圍局限于聲線路徑畸變范圍內(nèi),覆蓋面積較小,檢測難度較大.

為增大聲場起伏特征的影響范圍,將聲源開角增大至全向,此時聲場變化范圍幾乎覆蓋了源致內(nèi)波前方的全部聲場(圖8(f)),但由于大量幅度起伏的聲線相互疊加,圖8(f)相比于圖8(e)聲場強度起伏較高區(qū)域的變化強度與覆蓋范圍反而降低,僅兩次聲線翻轉(zhuǎn)區(qū)域的起伏強度較高,該區(qū)域與圖8(d)中的起伏倍數(shù)高幅度區(qū)一致,其聲場強度最高,受源致內(nèi)波影響最高.

以上結(jié)果表明,源致內(nèi)波引起的透射聲場強度起伏與無內(nèi)波時透射聲場(以下稱背景聲場)在該處的強度呈正比,這是由于該聲強起伏并非由獨立聲信號傳播產(chǎn)生的,而是起伏聲線相干疊加引起的背景聲場波動.在聲波穿越源致內(nèi)波區(qū)域時,反射次數(shù)較少的高能量聲線對聲場強度變化的貢獻(xiàn)較大,而反射次數(shù)多的聲線影響較小.由于各位置上透射聲線的反射次數(shù)與路徑等均不相同,因此目標(biāo)在不同位置上引起的聲場起伏強度與分布特征將有顯著差異,后文將結(jié)合實驗具體分析.

3 聲場強度變化增強檢測原理

以上研究表明源致內(nèi)波可引起局部水體波動進(jìn)而使背景聲場產(chǎn)生強度起伏,該起伏并非由新的散射信號干涉疊加產(chǎn)生,而是由原本穩(wěn)定的背景聲場在局部時空上的起伏導(dǎo)致的.此時將源致內(nèi)波聲起伏特征視為穩(wěn)定背景上的擾動量,則總接收聲場可視為由穩(wěn)定背景聲場與等效聲強起伏疊加而成,物理上描述為I=Id+ΔI,其中I為總接收聲場,Id為穩(wěn)定背景聲場,ΔI為源致內(nèi)波引起的等效聲強起伏.背景信號Id是聲源發(fā)射后未受源致內(nèi)波影響而到達(dá)接收機的信號,在多個周期內(nèi)保持穩(wěn)定且強度最高.圖8(f)表明在某些區(qū)域 ΔI與Id疊加可引起5 dB 以上強度差,這些區(qū)域上 ΔI與Id強度相當(dāng),但高起伏區(qū)域面積較小.多數(shù)區(qū)域上的聲場強度起伏 ΔI在1.0—1.5 dB,因此對于大多數(shù)檢測場景,背景聲場Id的強度比 ΔI高15—20 dB,此時Id成為強干擾,ΔI被其掩蓋.

由以上分析可知,強背景干擾Id掩蓋了聲強起伏特征 ΔI使其難以被檢測,信道多徑傳播引起的起伏聲線疊加進(jìn)一步削弱了 ΔI的幅度.針對強干擾下微弱聲場起伏特征的提取,本文提出了一種基于主分量干擾抑制的聲強變化特征提取與檢測方法,其實現(xiàn)過程與原理如下.

為激發(fā)目標(biāo)不同頻率特征常使用具有一定帶寬的發(fā)射信號,線性調(diào)頻(LFM)信號因兼具良好的脈沖壓縮特性和抗環(huán)境起伏特性常被選為發(fā)射信號.淺水環(huán)境下多途效應(yīng)嚴(yán)重,信號因幅-相起伏的多徑疊加而產(chǎn)生嚴(yán)重波形展寬.為提升時域分辨率并降低環(huán)境起伏的影響,對接收信號進(jìn)行帶通濾波僅保留發(fā)射信號所在頻段附近的信號,而后使用發(fā)射信號對其進(jìn)行脈沖壓縮處理,并提取包絡(luò)信號作為新的處理對象.依據(jù)信號周期T將包絡(luò)信號整理為數(shù)據(jù)矩陣,矩陣的行數(shù)和列數(shù)分別為探測周期個數(shù)和一個周期內(nèi)的采樣點數(shù).此時多周期信號沿時間軸對齊,背景干擾Id保持穩(wěn)定的多幀強相關(guān)性,隨目標(biāo)運動產(chǎn)生的聲強起伏特征 ΔI具有多幀非相關(guān)性.主分量分析法將數(shù)據(jù)集視為多個正交特征維度的疊加,數(shù)據(jù)的強相關(guān)成分在高維空間中將集中在一條穿過原點的直線附近,特征分解后將分布于某個特定維度.因此從強相關(guān)干擾抑制的角度出發(fā),使用主分量分析法剔除背景聲場Id所在維度,同時保留聲強起伏特征 ΔI的維度進(jìn)行特征提取與檢測.

特征維度剔除與提取的本質(zhì)是降維處理,對某一數(shù)據(jù)點x(i)∈Rn找到一個對應(yīng)的編碼向量c(i)∈Rl(l

去除與c無關(guān)的xTx并代入g(c)=Dc,目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為

使用向量微分法求解該最優(yōu)化問題,則有

因此編碼矩陣為矩陣DT,編碼函數(shù)為f(x)=c=DTx.將數(shù)據(jù)矩陣視為多個向量x的疊加并記為X′ ∈Rn×m,特征重構(gòu)矩陣Y可表示為

其中矩陣D由X′HX′(協(xié)方差矩陣)的最大的l個特征值對應(yīng)的特征列向量組成,這些特征向量指向數(shù)據(jù)的最大方差方向,使得在數(shù)據(jù)重構(gòu)時更有效的信息被保留.

由此可見,準(zhǔn)確提取矩陣X′的特征向量是提取聲強起伏特征 ΔI的關(guān)鍵,為增大數(shù)據(jù)量以提升特征分解的穩(wěn)定性,在無目標(biāo)時采集大量背景信號Id,進(jìn)行脈沖壓縮、包絡(luò)提取和矩陣整理后構(gòu)建基底矩陣B.對實時接收信號進(jìn)行相同處理,形成脈沖矩陣M.為構(gòu)建實時數(shù)據(jù)矩陣,使用長度w的滑動窗沿采集時間依次讀取M中w行信號,將其放入基底矩陣B的后方共同組成輸入矩陣X.此時X中包含的n個樣本,每個樣本包含m個觀測值,每次處理時X中第n—w—n個樣本為滑動窗讀入的實時數(shù)據(jù),其他樣本為基底數(shù)據(jù).為減少聲源性能不穩(wěn)定與接收器件直流電平的影響,對X各行進(jìn)行去均值和歸一化預(yù)處理,得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣Z.以上過程如 (11)式和(12) 式所示:

為求得特征向量矩陣D,對Z做相關(guān)處理得到相關(guān)矩陣R:

其中矩陣R是實對稱矩陣,其i行j列元素rij反映了Z矩陣第i行與第j行樣本序列的相關(guān)性.R特征值均為非負(fù)數(shù),設(shè)其特征值為λ1≥λ2≥λ3≥···≥λn≥0,它們對應(yīng)的正交化后的特征向量可寫為ai=[ai1,ai2,···,ain]T,i=1,2,···,n.

對矩陣R進(jìn)行特征分解處理,并依據(jù)各信號成分的性質(zhì)差異進(jìn)行子空間特征提取.接收信號中背景干擾Id的能量最高且多幀強相關(guān),在特征分解后必定分布于最大特征值(主特征值)維度,因此為抑制背景干擾應(yīng)剔除λ1的對應(yīng)維度;源致內(nèi)波聲場變化特征 ΔI的幅度小于背景干擾且不穩(wěn)定,特征分解后將落入次大特征值及其之后的維度,因此指定2—k號特征值λ2,λ3,···,λk所在維度作為目標(biāo)特征子空間,其中k為截止維度數(shù),取值依賴于目標(biāo)特征在子空間中的分布情況,為充分提取目標(biāo)特征并同時減小干擾,一般可取值4—10.此時,編碼矩陣D可表示為

將矩陣Z與(13)式代入(10)式得(15)式,依據(jù)(15)式對矩陣Z進(jìn)行子空間特征重構(gòu),得到重構(gòu)特征矩陣E:

至此,矩陣E通過去除主特征值維度抑制了強相關(guān)的背景干擾Id,同時提取了2—k號特征維度上源致內(nèi)波引起的聲強變化特征 ΔI.計算矩陣E各行重構(gòu)信號序列ei=[ei1,ei2,···,eim],i=1,2,···,n的二階累積量(L2 范數(shù))以衡量信號ei的能量,并將l1—ln中的最大值作為當(dāng)前時段的實時輸出結(jié)果:

方法實現(xiàn)過程整體可分為3 個模塊,流程如圖9 所示.源致內(nèi)波幅度與其聲場檢測輸出均是與目標(biāo)運動時間t有關(guān)的函數(shù),若發(fā)射信號周期為T,則探測時段被分為若干個時長為T的區(qū)間.經(jīng)過方法處理后,每一個區(qū)間會得到一個輸出數(shù)值,進(jìn)而形成隨探測時間變化的目標(biāo)檢測曲線.

圖9 特征提取與目標(biāo)探測流程Fig.9.Characteristics extraction and target detection process.

滑動窗長度即為單次讀取脈沖矩陣的周期個數(shù),窗長取整數(shù)并設(shè)置滑動步長等于窗長,其取值影響檢測輸出的精度和速度.窗長的最小值為1,此時方法將逐次提取各個周期接收信號的特征強度 ΔI并形成檢測曲線,檢測輸出的時間分辨率為T;當(dāng)窗長增大至w(w >1) 時,對累積的w個周期接收信號同時進(jìn)行檢測,持續(xù)輸出該時段內(nèi)特征強度 ΔI的最大值,形成時間分辨率為w×T的檢測曲線.可見隨著窗長取值的增大,檢測速度提高w倍,但窗長過大易受野值的影響,該時段某周期的局部極大值會掩蓋其他周期內(nèi)的目標(biāo)特征,使檢測精度逐漸下降.可見滑動窗長的取值應(yīng)根據(jù)環(huán)境背景場起伏取值.

數(shù)據(jù)矩陣X的樣本量越多,相關(guān)矩陣R的準(zhǔn)確度越高,特征向量的方向也越準(zhǔn)確,因此主分量分析在被處理數(shù)據(jù)量(基底數(shù)據(jù)+實時讀入數(shù)據(jù))較大時效果較好.實際被測環(huán)境中無目標(biāo)的情況占大多數(shù),可取得足夠多穩(wěn)定的背景聲場信號Id作為基底數(shù)據(jù).

總體而言,背景聲場Id受源致內(nèi)波的擾動產(chǎn)生聲場起伏特征 ΔI,使得部分能量從1 號特征值空間內(nèi)“泄露”至高維度空間,并由主分量分析法的滑動特征提取過程所“捕獲”.基于以上原理將該方法命名為滑動窗主分量分析法,該方法有效實現(xiàn)了低維子空間干擾抑制和高維子空間聲強變化特征的快速提取.

4 試驗驗證

4.1 試驗配置與過程

為了對所提方法進(jìn)行驗證,開展了小目標(biāo)湖上探測試驗,試驗布置如圖10(a)所示,試驗區(qū)域湖底底質(zhì)以泥沙為主,收發(fā)連線上的試驗水深由72 m緩慢變化至65 m.使用中心頻率50 kHz 的高頻換能器作為發(fā)射聲源,其垂直指向性為—30°—30°.為保證收發(fā)之間有高能量直達(dá)聲線透射源致內(nèi)波,將聲源由發(fā)射船吊放至40 m 深度.在平臺上采用單水聽器采集聲信號,水聽器深度與聲源相同,收發(fā)距離 1.1 km.運動目標(biāo)采用外徑324 mm 的 AUV(尺寸如圖10(b)所示),航行深度40 m,航速為4 節(jié).試驗過程中AUV 做定深勻速航行(AUV 入水如圖10(c)所示),按照預(yù)定航跡多次穿越收發(fā)連線(如圖10(d)實線所示),內(nèi)置慣性導(dǎo)航系統(tǒng)記錄了目標(biāo)運動軌跡.探測時間覆蓋了4 次AUV 穿越事件,如圖10(d)紅實線框所示.

圖10 試驗布置 (a) 試驗布置圖;(b) AUV 目標(biāo);(c) 試驗場景圖;(d) AUV 航跡Fig.10.Experiment arrangement: (a) Diagram of experiment;(b) AUV target;(c) experiment scene;(d) trajectory of AUV.

接收處實測聲速剖面如圖11(a)所示,在10—30 m 深度上具有強躍層.發(fā)射信號為中心頻率45 kHz,帶寬10 kHz 的線性調(diào)頻脈沖信號,脈沖寬度30 ms,周期0.5 s.由于該聲傳播過程滿足高頻近似條件f=45 kHz>10×(1500/65)≈231 Hz,因此可采用射線聲學(xué)模型進(jìn)行分析.聲波在信道中先后有多簇幅度較大的多徑到達(dá)接收點,如圖11(b)所示,其中前四簇分別為水面反射聲線、兩簇水底反射聲線和直達(dá)聲線,而經(jīng)多次界面反射的聲線則最后到達(dá)且能量較小.已知源致內(nèi)波引起的聲強變化幅度與透射聲線幅度絕對值呈正比,因此選取幅度最高的聲線簇上進(jìn)行處理,如圖11(b)中紅虛線框所示.經(jīng)脈沖壓縮后的信號矩陣如圖11(d)所示,其中620 s附近儀器故障導(dǎo)致信號異常,在處理中將其去除.前向散射目標(biāo)強度可以依據(jù)目標(biāo)的尺寸、聲入射角、聲散射角和入射聲波頻率求得[42],仿真得到AUV穿越過程的目標(biāo)強度變化結(jié)果如圖11(e)所示,其中AUV 上的紅色虛線圖案為對準(zhǔn)接收機位置的目標(biāo)強度分布.當(dāng)AUV 位于聲屏障平面上時,其與收發(fā)裝置形成的分置角為180°,前向散射目標(biāo)強度主瓣對準(zhǔn)接收機,強度值高于20 dB;當(dāng)AUV離開聲屏障平面后,目標(biāo)強度旁瓣對準(zhǔn)接收機,散射強度值迅速降低,目標(biāo)體引起的聲場起伏變得非常微弱.聲屏障平面上的本征聲線分布如圖11(f)所示,其中聲源位置為距離0 m 處,藍(lán)虛線為未經(jīng)水面反射的聲線,能量相對較高,黑實線為經(jīng)過水面水底反射的聲線,能量相對較低.由左至右的①—④號紅色虛線框依次為1—4 次穿越位置,可見各穿越位置的本征聲線組成不同,其影響將結(jié)合下文檢測結(jié)果分析.

圖11 聲速剖面與接收聲場 (a) 湖試聲速剖面;(b) 仿真信道沖激響應(yīng);(c) 接收信號脈沖壓縮結(jié)果;(d) 信號矩陣;(e) 穿越過程與目標(biāo)強度變化;(f) 本征聲線Fig.11.Sound speed profile and received sound field: (a) Sound speed profile of lake experiment;(b) simulation of channel impulse response;(c) pulse compression results of received signals;(d) signal matrix;(e) target strength variations during a crossing event;(f) distribution of eigenray.

4.2 試驗結(jié)果

對實時采集數(shù)據(jù)進(jìn)行脈沖壓縮、包絡(luò)提取和矩陣整理處理形成脈沖矩陣,采用0.5 s 的時間窗將脈沖矩陣數(shù)據(jù)讀入至基底矩陣中形成數(shù)據(jù)矩陣,對數(shù)據(jù)矩陣去均值與歸一化預(yù)處理后進(jìn)行特征分解處理.上文結(jié)果表明強相關(guān)的背景干擾集中分布于1 號特征維度,與干擾不相關(guān)的源致內(nèi)波微弱聲起伏特征分布于2 號及之后的特征維度,截止維度可取值4.因此為充分抑制干擾并同時提取目標(biāo)特征,取2—4 號特征維度進(jìn)行特征重構(gòu).為提取特征變化的趨勢以減小檢測誤差,計算相鄰5 s 內(nèi)檢測值的均值作為當(dāng)前時刻的檢測輸出,特征矩陣與目標(biāo)檢測曲線分別如圖12(a)和圖12(b)虛線所示.而以未處理信號強度(信號矩陣行L2 范數(shù))為檢測量時,檢測結(jié)果如圖12(b)的“未處理結(jié)果”(實線)所示,整個檢測過程內(nèi)接收信號強度起伏約為1.5 dB,強背景干擾掩蓋了聲場起伏特征.特征矩陣在紅虛線框內(nèi)呈現(xiàn)顯著聲場起伏特征,將特征矩陣沿行取L2 范數(shù)進(jìn)行能量累積,處理后檢測曲線(圖12(b)紅虛線)幅度在10—70 s,340—420 s,570—660 s,740—780 s 內(nèi)均有明顯提升(點劃線框內(nèi)),這表明該時段有運動目標(biāo)穿越探測區(qū)域,這4 個時段均與航跡記錄結(jié)果相吻合.其他時段內(nèi),檢測輸出在基底數(shù)據(jù)的作用下穩(wěn)定保持在背景值附近,相比可見目標(biāo)引起的檢測量增幅最高可達(dá)4.6 dB.由于檢測輸出為5 s 內(nèi)瞬時輸出的均值,因此無法從時間上直接區(qū)分出目標(biāo)體和源致內(nèi)波引起的聲場變化.但經(jīng)計算目標(biāo)距離收發(fā)連線4 m 時分置角變化約等于1°(如圖11(e)),此時目標(biāo)強度由20 dB 降至0 dB 以下,定義起伏信號強度Is與背景干擾強度Id之比 1 0 lg(Is/Id) 為信干比,經(jīng)計算信干比低于—40 dB.因此目標(biāo)體引起可觀聲場變化的時間窗口不足3 s,無法形成持續(xù)50—100 s 的輸出增強特征.因此可以推斷這種長時間持續(xù)的聲場變化必然是由AUV 運動產(chǎn)生的源致內(nèi)波等流場擾動造成的.這也說明在目標(biāo)探測中聲場起伏是由目標(biāo)體和目標(biāo)尾流場共同作用導(dǎo)致的.

圖12 信號處理結(jié)果 (a) 聲場變化特征提取矩陣;(b) 目標(biāo)檢測曲線Fig.12.Signal processing results: (a) Characteristic extraction matrix of acoustic strength aberration;(b) target detection curves.

源致內(nèi)波引起的聲場強度變化分布在能量較高且穿越源致內(nèi)波影響區(qū)域的本征聲線軌跡上,因此當(dāng)目標(biāo)處于不同位置時,透射聲線的組成及強度差異使得4 次穿越過程的檢測輸出強度和持續(xù)時間存在顯著不同.對比圖10(d)與圖11(f)可知,當(dāng)源致內(nèi)波影響區(qū)域經(jīng)過多條高能量本征聲線時(如圖11(f)的①,②,④均有多條反射次數(shù)較少的透射聲線),檢測輸出的強度與持續(xù)時間會相對較大;反之,當(dāng)透射聲線的數(shù)量少且經(jīng)歷多次反射次數(shù)較多時(如圖11(f)的③,圖11(b)的600 s 附近),則輸出強度與持續(xù)時間較小.

在實際應(yīng)用背景下,環(huán)境起伏或干擾也會引起信道內(nèi)的流場與聲場波動,但其影響范圍和時間上與源致內(nèi)波有很大不同.當(dāng)受到水面艦船干擾時,其激發(fā)的海面波浪向水下傳播時在理論上遵循指數(shù)衰減規(guī)律[43],因此難以影響水下探測區(qū)域;當(dāng)探測區(qū)域受流作用時,水體起伏具有時間更長、范圍更大的特點,引起接收信號波形調(diào)制現(xiàn)象,這與源致內(nèi)波特征有著顯著區(qū)別.此外,通過及時更新所提方法中的基底數(shù)據(jù),匹配新的時空環(huán)境信息,也可以有效應(yīng)對慢變的環(huán)境起伏.

4.3 多深度數(shù)據(jù)處理

為研究試驗深度對檢測性能的影響,以下對收-發(fā)-目標(biāo)深度(以下稱系統(tǒng)深度)分別為6 m 和25 m 的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并與系統(tǒng)深度40 m 時的處理結(jié)果對比.

AUV 依據(jù)設(shè)定航跡反復(fù)穿越收發(fā)連線,依據(jù)慣導(dǎo)記錄分別繪制系統(tǒng)深度為6 m 與25 m 試驗航跡,結(jié)果如圖13(a)和圖13(b)所示.由圖可知,在兩個深度上AUV 均有6 次穿越(航跡圖實線框).對兩個深度的接收數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,當(dāng)系統(tǒng)深度為6 m 時,以未處理數(shù)據(jù)的能量為檢測量,檢測結(jié)果如圖13(c)的“未處理結(jié)果”(實線)所示,整個檢測過程內(nèi)接收信號強度起伏超過3 dB,強干擾和環(huán)境起伏掩蓋了目標(biāo).以本文所提方法處理后,檢測曲線(虛線)在251—308 s 和1234 —1308 s 共2 個時段(點劃線框)內(nèi)提升較大,這兩個時段與航跡記錄相吻合,這表明在6 m 深度上檢測到2 次目標(biāo)穿越事件.在500—1200 s 內(nèi)的檢測指數(shù)出現(xiàn)多次小起伏,這可能是由于該時段環(huán)境起伏較為劇烈造成的.當(dāng)系統(tǒng)深度為25 m 時,整個過程接收信號強度起伏(圖13(d) “未處理結(jié)果”)約為2 dB,以所提方法處理后,檢測曲線(虛線)在141—192 s,1003—1056 s 和1355—1429 s 共3 個時段(點劃線框)內(nèi)均有顯著提升,這些時段與航跡記錄相吻合,表明系統(tǒng)深度為25 m 時共檢測到3 次目標(biāo)穿越事件.

圖13 其他兩深度試驗結(jié)果 (a) 深度6 m 的航跡;(b) 深度25 m 的航跡;(c) 深度6 m 的檢測曲線;(d) 深度25 m 的檢測曲線Fig.13.Results on other two depths: (a) Trajectory on depth of 6 m;(b) trajectory on depth of 25 m;(c) detection curves on depth of 6 m;(d) detection curves on depth of 25 m.

以上結(jié)果表明,試驗深度對檢測性能有著顯著影響,相比于深度6 m 和25 m 的試驗結(jié)果,系統(tǒng)深度40 m 時的試驗結(jié)果的檢測成功率更高且干擾更少,該現(xiàn)象說明檢測性能是源致內(nèi)波幅度與透射聲線強度綜合作用的結(jié)果.當(dāng)系統(tǒng)深度位于混合層內(nèi)時,密度與溫度分層效應(yīng)較弱,直達(dá)透射聲線的能量較強但源致內(nèi)波幅度小;當(dāng)系統(tǒng)深度位于躍層時分層效應(yīng)較強,源致內(nèi)波幅度較大,但聲線彎曲嚴(yán)重使得經(jīng)過界面反射的透射聲線能量較低.因此系統(tǒng)深度的選擇需要根據(jù)實際的分層狀況選取.

5 結(jié)論

本文研究了運動球體目標(biāo)的源致內(nèi)波引起的前向聲場強度變化特征,采用內(nèi)波控制方程進(jìn)行源致內(nèi)波流場幅度仿真,并結(jié)合射線聲學(xué)模型建立了內(nèi)波影響下的聲速起伏水聲環(huán)境,構(gòu)建了運動目標(biāo)與聲場的聯(lián)系.多種典型角度下的仿真結(jié)果表明:當(dāng)目標(biāo)遠(yuǎn)離收發(fā)連線時源致內(nèi)波仍可引起聲場強度變化特征,以垂直角度穿越引起的聲場起伏最小;進(jìn)一步針對強背景干擾下的微弱聲起伏特征提取,利用源致內(nèi)波引起的聲擾動特征與背景聲場不相關(guān)的特性,提出一種基于滑動窗主分量分析的干擾抑制與目標(biāo)探測方法,通過子空間特征重構(gòu)法進(jìn)行強干擾抑制與特征提取同步處理,并通過湖上試驗進(jìn)行了驗證.研究結(jié)果表明,水下運動目標(biāo)的前向聲場起伏特征是目標(biāo)體與目標(biāo)流場共同作用的結(jié)果,源致內(nèi)波可以作為一種新的目標(biāo)聲學(xué)探測對象.

值得注意的是,源致內(nèi)波聲場變化特征源于信道局部擾動,因此所提方法在水聲環(huán)境起伏不劇烈時更為有效.此外,源致內(nèi)波的聲場變化特征與目標(biāo)運動參數(shù)的關(guān)系也需要進(jìn)一步研究.