文|胡小慧

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版二年級上冊第42、43 頁。

【教學(xué)過程】

一、見字聯(lián)想，引出“平均分”

師：看到“分”字，你想到了什么？

生1：人民幣的單位“分”。

生2：分開。

生3：分一分。

生4：分東西。

師：在生活中,我們經(jīng)常會(huì)遇到分東西,你能舉一些例子嗎？

師：其實(shí)在這些分的過程中,蘊(yùn)含了很多的數(shù)學(xué)知識,今天的學(xué)習(xí)就從分東西開始。

二、動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)“平均分”

1.感知“平均分”

師：老師帶來了6 個(gè)桃，要把這6 個(gè)桃子分成兩堆。你會(huì)分嗎？

師：大家可以用圓片代替桃，動(dòng)手分一分。

師：誰來把你分的結(jié)果與大家分享一下？

生1：一堆1 個(gè)，一堆5 個(gè)。

生2：一堆2 個(gè)，一堆4 個(gè)。

生3：一堆3 個(gè)，另一堆也是3 個(gè)。

提問：把6 個(gè)桃子分成2 堆，同學(xué)們想出了三種分法，你更喜歡哪種分法？為什么？

生：第三種。因?yàn)榈谌N公平，每一份都同樣多。

師：在數(shù)學(xué)王國中，像這種每份分得同樣多叫做平均分。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——認(rèn)識平均分。

追問：要怎樣分才是平均分？

師：那么這6 個(gè)桃，還可以怎么平均分呢？

預(yù)設(shè)：

預(yù)設(shè)：

追問：觀察這3 種平均分的方法，它們有什么相同的地方和不同的地方嗎？

小結(jié)：不管分成幾份，只要每份分得同樣多，就是平均分。

師：這兩幅桃子圖的分法是平均分嗎？為什么？

生1：第二幅圖是平均分。因?yàn)? 個(gè)桃，每份3 個(gè)，分成了3 份。

生2：第一幅圖不是平均分。因?yàn)槊糠莘值貌煌瑯佣?，一?個(gè)，一份4 個(gè)。

師：你有什么辦法讓第一幅圖成為平均分？

生1：左邊去掉1 個(gè)桃。

生2：右邊添上1 個(gè)桃。

……

2.探索“怎樣分”

師：現(xiàn)在老師給你們8 個(gè)桃子，怎么分呢？每個(gè)小朋友分2個(gè)，可以分給幾個(gè)小朋友？

師：先在圖中分一分。

師：同學(xué)們真了不起，有的畫小豎線，有的在下面畫橫線，還有的用圈一圈方法都表示了8 個(gè)桃，每人分2 個(gè)。一般情況下我們用圈一圈的方法來表示。

拓展：8 個(gè)桃，每個(gè)小朋友分（ ）個(gè)，可以分給（ ）個(gè)小朋友。

追問：這些分法都是平均分嗎？為什么？

小結(jié)：都是8 個(gè)桃，雖然分得方法不一樣，但都是平均分。（板書：每幾個(gè)一份）

三、拓展練習(xí)，運(yùn)用平均分

1.“想想做做”第2 題

師：（出示10 塊餅干，前2 塊餅干被圈出來）表示什么意思？

生：表示每2 塊一份。

師：想一想，10 塊餅干，每2塊一份，分成了幾份呢？

學(xué)生交流：10 塊餅干，每兩塊圈一個(gè)圈，分成了5 份。

師：還有糖果、巧克力要分，老師想讓同學(xué)們自己完成，請打開課本第43 頁“想想做做第2題”，找到要分的糖果和巧克力，拿出鉛筆在書上圈一圈，再填空。

2.過渡：出示氣球

出示題目：15 個(gè)氣球，每人分3 個(gè)，可以分給（ ）人。

師：自己先想一想，用什么辦法來解決，再填空。

生2：3×5=15。

生3：15÷3=5。

四、無限創(chuàng)意，拓展平均分

先四人一小組交流，再選一小組上臺(tái)交流。

提問：你們真會(huì)思考、會(huì)合作、更會(huì)交流，想出了5 種不同的分法。分的都是12 根小棒，這些分法為什么都是“平均分”？

師：你們能把這5 種分法有序地排排隊(duì)嗎？

（學(xué)生整理略）

師：像這樣有序地排列，能夠讓我們不重復(fù)也不遺漏，把所有的分法清清楚楚地表示出來。請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些平均分的方法，你發(fā)現(xiàn)什么了？

生1：我發(fā)現(xiàn)沒有每份5 根。

師：為什么沒有每份5 根呢？

生2：因?yàn)槿绻糠? 根的話就不能每份分得同樣多，就不是平均分了。

生3：我發(fā)現(xiàn)都是12 根小棒，每份的根數(shù)越多，分成的份數(shù)就越少。

師：總數(shù)不變時(shí)，每份的根數(shù)越多，分的份數(shù)就越少；每份的根數(shù)越少，分的份數(shù)就越多。

師：請同學(xué)們大膽地去想象，大膽地去創(chuàng)作，用彩筆記錄下來。

反饋交流：創(chuàng)作好的同學(xué)可以把你的作品展示出來。

師：你能把這些作品也按照一定的順序排排隊(duì)嗎？

師：根據(jù)排列好的作品，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：我發(fā)現(xiàn)圖形的個(gè)數(shù)每次都在增加，每幾個(gè)一份也在增加。

生2：我還發(fā)現(xiàn)圖形的個(gè)數(shù)每次增加4 個(gè)，4、8、12……，都是分成了4 份。

五、回顧反思，深化平均分

師：下面我們一起來回顧今天的學(xué)習(xí)過程。首先通過分桃、分餅干、分糖果等學(xué)習(xí)了平均分，知道了什么才是平均分，怎樣分才是平均分，最后老師還讓大家進(jìn)行無限創(chuàng)意，創(chuàng)作了許多的作品，你們都是小小創(chuàng)作家。

【課后思考】

一、教材深度盤活，促進(jìn)概念建構(gòu)

本節(jié)課我充分研究教材，盤活教材，關(guān)注學(xué)生的興趣點(diǎn)、障礙點(diǎn)和發(fā)展點(diǎn)。首先在黑板上出示“分”字，讓學(xué)生說一說看到“分”字你能想到什么？接著根據(jù)學(xué)生的回答，巧用素材，努力做到一“材”多用、一“材”多變、一“材”多效，結(jié)合現(xiàn)實(shí)、有趣的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生從分桃的生活經(jīng)驗(yàn)入手，進(jìn)行無序地分；然后聚焦生成的基礎(chǔ)性資源，讓學(xué)生觀察3 種分法，你更喜歡哪一種分法，從而引出每份分得的“同樣多”就是“平均分”的概念，突出平均分的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵。整節(jié)課讓學(xué)生在“分”物品的過程中，感受平均分的內(nèi)涵和外延，以“分”促思，促進(jìn)概念的意義建構(gòu)，讓學(xué)生真正理解“平均分”。

二、豐盈思維過程，提升思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是發(fā)展學(xué)生的思維，幫助學(xué)生獲得認(rèn)知的建構(gòu)。鄭毓信教授認(rèn)為：基于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，應(yīng)當(dāng)努力幫助學(xué)生建立抽象數(shù)學(xué)概念的適當(dāng)表征，由“單一表征”過渡到“多元表征”。理解概念的關(guān)鍵在于將數(shù)學(xué)概念的抽象定義的含義轉(zhuǎn)換成易于學(xué)生理解和運(yùn)用的適當(dāng)?shù)男睦肀硐蟆?/p>

本節(jié)課以“分”為主線，在現(xiàn)實(shí)情境中借助實(shí)物表征、動(dòng)作表征、圖形表征、言語表征、符號表征等，引導(dǎo)學(xué)生勾連各種表征之間的聯(lián)系，并通過這種聯(lián)系全面理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，透過多元表征表象透視知識內(nèi)核，在習(xí)得方法的同時(shí)促進(jìn)思維向縱深發(fā)展，加深對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成穩(wěn)固的知識體系，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維拔節(jié)生長，提升思維能力。

本節(jié)課在認(rèn)識了平均分后，讓學(xué)生思考這6 個(gè)桃還可以怎樣平均分，通過對學(xué)生3 種平均分的觀察，追問：同樣都是6 個(gè)桃，為什么這3 種不同的分法都是“平均分”呢？再次凸顯平均分的本質(zhì)含義，強(qiáng)化學(xué)生對平均分的認(rèn)識。再讓學(xué)生分8 個(gè)桃，每個(gè)小朋友分2 個(gè)，可以分給幾個(gè)小朋友，學(xué)生動(dòng)手操作，分一分，圈一圈，讓學(xué)生初步感悟“平均分”的方法。接著讓學(xué)生繼續(xù)分一分，8個(gè)桃，如果每個(gè)小朋友分4 個(gè)，可以分給幾個(gè)小朋友，如果每個(gè)小朋友分1 個(gè)，可以分給幾個(gè)小朋友。3 次分完后，追問：這3 種分法是不是都是平均分？為什么？學(xué)生通過老師的不斷追問，在追問中不斷思考，感悟平均分的本質(zhì)含義。因?yàn)榻處熣业接袃r(jià)值的核心問題，學(xué)生的思維會(huì)圍繞問題產(chǎn)生興奮。思維的興奮將激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生思考的愿望，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的激情，并積極參與到互動(dòng)交流中去。

三、創(chuàng)意深度開發(fā)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

為了重塑課堂結(jié)構(gòu)和流程，讓數(shù)學(xué)課堂充盈對話、啟迪、爭辯和挑戰(zhàn)，我精心組織了兩次創(chuàng)意活動(dòng)，層層推進(jìn)，不斷完善“平均分”的概念理解，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升創(chuàng)造了更為積極、有利的條件。

第一次創(chuàng)意活動(dòng)：12 根小棒，每幾根一份，可以分成幾份？請你先動(dòng)手圈一圈，再填空。接著讓學(xué)生觀察所有的分法，并且有序排列，教師追問：分的都是12 根小棒，這些分法為什么都是“平均分”？初步感悟總數(shù)、每份數(shù)與份數(shù)的關(guān)系：每份分的根數(shù)越多，分的份數(shù)就越少，每份分的根數(shù)越少，分的份數(shù)就越多。

第二次創(chuàng)意活動(dòng)：請你用自己喜歡的圖和方式表示出平均分。我畫了（ ）個(gè)圖形，每（ ）個(gè)一份，分成了4 份。請同學(xué)們大膽地去想象、大膽地去創(chuàng)作，用彩筆記錄下來。學(xué)生經(jīng)常經(jīng)歷這樣的思維“歷練”，其敏銳度和深刻度會(huì)得到質(zhì)的飛躍，學(xué)生的思維能向縱深發(fā)展，真正提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022 年版）指出，認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課這兩個(gè)富含趣味的數(shù)學(xué)創(chuàng)意活動(dòng)，通過小組合作，全班分享，增進(jìn)學(xué)習(xí)合力，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課堂不應(yīng)成為教師或部分學(xué)生唱“獨(dú)角戲”的舞臺(tái)，而應(yīng)是所有學(xué)生都能自信展示、暢所欲言的地方，當(dāng)學(xué)生的思維被調(diào)動(dòng)起來，思維層次就能得到提升。

通過學(xué)生的分享能“見樹木更見森林”，使“我的學(xué)習(xí)”走向“我們的學(xué)習(xí)”，使學(xué)生有機(jī)會(huì)從不同視角來看待同一材料，生長出新的想法。課堂中發(fā)揮大腦的無限認(rèn)知能力和創(chuàng)造功能，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造潛力，每名學(xué)生都能充分參與，享受數(shù)學(xué)帶來的無限樂趣。