劉頌凱，胡競哲，楊 超，譚 瑞，劉 聰，張雅婷，楊明飛

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.新能源微電網(wǎng)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北宜昌 443002）

0 引言

隨著智能電網(wǎng)的建設(shè)和發(fā)展，高比例新能源和大量電力電子設(shè)備的接入給傳統(tǒng)電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)帶來了巨大變化。由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)愈發(fā)復(fù)雜，系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行面臨著巨大的風(fēng)險(xiǎn)[1-3]。實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地暫態(tài)穩(wěn)定評估對于維護(hù)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

傳統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定評估方法通常采用機(jī)理分析法，如時(shí)域仿真和直接法[4-5]。然而，基于機(jī)理分析的暫態(tài)穩(wěn)定評估方法依賴于復(fù)雜的系統(tǒng)建模與仿真計(jì)算，由于其計(jì)算量大、計(jì)算速度緩慢的局限性，已逐漸難以適用于復(fù)雜的現(xiàn)代電力系統(tǒng)[6-7]。

隨著智能電網(wǎng)的飛速發(fā)展，同步相量測量單元（Phasor Measurement Unit，PMU）在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用日益廣泛，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的暫態(tài)穩(wěn)定評估方法由于可以快速處理海量數(shù)據(jù)受到更多的關(guān)注[8]。其基本思路為訓(xùn)練數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)工具來構(gòu)造運(yùn)行變量與相應(yīng)安全指標(biāo)之間的映射關(guān)系，當(dāng)接收到實(shí)時(shí)PMU 測量值時(shí)，訓(xùn)練好的評估模型可以提供在線評估結(jié)果[9]。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）[10]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）[11]、深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Networks，DBN）[12]和決策樹（Decision Tree，DT）[13]等基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型得到了廣泛研究。文獻(xiàn)[14]提出了一種由具有不同核個(gè)數(shù)的CNN 構(gòu)成的集成分類器，將每個(gè)CNN 的輸出進(jìn)行平均取值獲得評估結(jié)果。文獻(xiàn)[15]提出了一種基于雙向門控循環(huán)單元的兩階段暫態(tài)穩(wěn)定評估模型，提升了模型對時(shí)序數(shù)列的感知能力。文獻(xiàn)[16]將短時(shí)仿真與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相結(jié)合，提出了一種基于時(shí)空圖卷積網(wǎng)絡(luò)模型的暫態(tài)穩(wěn)定分析方法，具有強(qiáng)大的特征挖掘能力和分析能力。

文獻(xiàn)[10-16]提出的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的暫態(tài)穩(wěn)定評估方法取得了諸多成果，但仍存在不足之處。一方面，隨著電力系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)模的不斷擴(kuò)大，PMU 采集的數(shù)據(jù)特征維數(shù)也在進(jìn)一步增加，過多的冗余特征會(huì)增加模型的學(xué)習(xí)難度、降低計(jì)算速率[17]；另一方面，由于電力系統(tǒng)大多處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，導(dǎo)致可用于模型訓(xùn)練的失穩(wěn)樣本遠(yuǎn)少于穩(wěn)定樣本，訓(xùn)練后的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型多傾向于穩(wěn)定樣本，對失穩(wěn)樣本的感知能力不足[18]。

針對特征冗余及樣本類別不平衡問題，本文提出了一種基于改進(jìn)卷積深度置信網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Deep Belief Network，CDBN）的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方法。首先，利用歸一化互信息（Normalized Mutual Information，NMI）篩選出電力系統(tǒng)關(guān)鍵運(yùn)行特征；然后，在傳統(tǒng)CDBN 模型中引入注意力機(jī)制，加強(qiáng)模型對少數(shù)類失穩(wěn)樣本的識(shí)別能力；最后，考慮系統(tǒng)可能面臨的運(yùn)行工況變化，提出模型更新機(jī)制，保障評估模型的泛化能力。在新英格蘭10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上仿真驗(yàn)證了所提評估方法的有效性。

1 基于NMI的特征選擇

1.1 暫態(tài)穩(wěn)定裕度

暫態(tài)穩(wěn)定裕度（Transient Stability Margin，TSM）能夠量化電力系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)與暫態(tài)穩(wěn)定邊界的距離[19]。因此，本文采用TSM 作為系統(tǒng)狀態(tài)判據(jù)，記為MTS，定義為：

式中：TCC為故障極限切除時(shí)間；TAC為故障實(shí)際切除時(shí)間。

若電力系統(tǒng)某個(gè)運(yùn)行點(diǎn)對應(yīng)的TCC大于TAC，則MTS>0，標(biāo)簽為1，此時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；反之，標(biāo)簽為0，系統(tǒng)則處于失穩(wěn)狀態(tài)。系統(tǒng)運(yùn)行人員可根據(jù)MTS值采取相應(yīng)預(yù)防控制措施來保障系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

1.2 NMI理論

NMI 是一種利用信息論來量化變量之間關(guān)聯(lián)依賴程度的方法[20]。隨機(jī)變量X和Y的NMI 值記為INM(X;Y)，運(yùn)算表達(dá)式為：

式中：H(·) 為信息熵；H(X)=IM(X;X)；H(Y)=IM(Y;Y)；IM(X;Y)為變量X和Y的互信息，其運(yùn)算表達(dá)式為：

式中：pMA(X)和pMA(Y)分別為變量X和Y的邊緣概率分布；pJO(X,Y)為變量X和Y的聯(lián)合概率分布。

若INM(X;Y)為0，表示隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立；INM(X;Y)越大，表示隨機(jī)變量X和Y之間共同的信息量越多，相互依賴程度越高。

1.3 特征選擇

基于電網(wǎng)實(shí)際歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)與離線仿真數(shù)據(jù)，可以建立包含大量樣本的初始數(shù)據(jù)集。每個(gè)樣本包含電力系統(tǒng)運(yùn)行特征與相應(yīng)的標(biāo)簽。為有效減少特征冗余，構(gòu)建如圖1 所示的基于NMI 的特征選擇框架，該框架包含特征預(yù)處理和關(guān)鍵特征選擇2 個(gè)階段。

圖1 特征選擇框架Fig.1 Framework for feature selection based on NMI

1.3.1 特征預(yù)處理

如果特征間相互依賴程度較高，數(shù)據(jù)集會(huì)包含大量冗余信息，嚴(yán)重影響評估模型的訓(xùn)練效率[21]。因此，本文利用NMI 對電力系統(tǒng)初始特征進(jìn)行預(yù)處理，剔除初始數(shù)據(jù)集中冗余的特征。對于1 個(gè)給定的初始特征集F，其特征子集SK(SK=S1?S2?...?Sn)的選擇過程如下所示。

將F中每個(gè)特征設(shè)置為1 個(gè)子集，計(jì)算子集之間的INM值，合并2 個(gè)INM值最大的子集；設(shè)置當(dāng)子集數(shù)等于n時(shí)停止合并，得到子集Fi(i=1,2,…,n)。

為剔除Fi中的冗余特征，設(shè)特征集合Si為空集，ε為大于0 的實(shí)數(shù)，定義特征f的評價(jià)函數(shù)J(Si,f)為：

式中：f為Fi中的特征；β為自定義系數(shù)；s為Si中的特征；INM(f;MTS)為f與相應(yīng)MTS之間的NMI 值；INM(s;f)為s和f之間的NMI 值。

剔除冗余特征步驟如下：

1）前向選擇：遍歷Fi中所有f，當(dāng)J(Si,f)達(dá)到最大值時(shí)，將f從Fi中選出；若J(Si,f)>ε，將f合并到Si中；循環(huán)執(zhí)行前2 步，當(dāng)Si和Fi內(nèi)的特征數(shù)量保持不變時(shí)，循環(huán)停止。

2）后向替代：定義Si內(nèi)的特征數(shù)目為η，Sis為不包含s的特征子集。令j=η，遍歷Fi中所有f，當(dāng)J(Sis,f) 達(dá)到最大值時(shí)，將f從Fi選出；若J(Sis,f)>0，則將s用f替換，且j=j-1；循環(huán)執(zhí)行前2 步，當(dāng)j=0 時(shí)，循環(huán)停止。

基于NMI 對F進(jìn)行特征預(yù)處理，得到SK，對其再進(jìn)行特征選擇。

1.3.2 關(guān)鍵特征選擇

經(jīng)過特征預(yù)處理后，利用NMI 計(jì)算特征子集SK中的特征與對應(yīng)MTS之間的互信息值，根據(jù)互信息值篩選出與MTS高度關(guān)聯(lián)的特征，由此得到樣本及對應(yīng)標(biāo)簽，構(gòu)建關(guān)鍵特征集，從而實(shí)現(xiàn)樣本維度的大幅削減，緩解“維度災(zāi)”問題，提高評估模型的計(jì)算效率。

2 暫態(tài)穩(wěn)定評估模型

2.1 CDBN模型

CDBN 綜合了DBN 和CNN 的優(yōu)點(diǎn)，具有平移不變性、權(quán)重共享性和模型訓(xùn)練簡單等特性[22]。CDBN 由卷積受限玻爾茲曼機(jī)（Convolution Restricted Boltzmann Machine，CRBM）疊加而成，CRBM 由可見層V和隱藏層H組成，且V與H之間共享權(quán)重，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 CRBM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of CRBM

在CRBM 中，V由1 個(gè)大小為NV×NV的二值單元矩陣組成。H由U個(gè)大小為NH×NH的矩陣Hu(u=1,2,...,U)構(gòu)成，同時(shí)連接到大小為NW×NW(NW?NV-NH+1)的過濾器矩陣Wu。CRBM的能量函數(shù)可表示為：

CRBM 的條件概率可通過一步吉布斯抽樣計(jì)算，可表示為：

訓(xùn)練過程中第1 層CRBM 的輸出將作為第2層CRBM 的輸入，同時(shí)“凍結(jié)”第1 層CRBM 的權(quán)重，進(jìn)行第2 層CRBM 的訓(xùn)練，以此類推完成后續(xù)訓(xùn)練。此外，在對每一層CRBM 的權(quán)重進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練后，通過隨機(jī)梯度下降算法和反向傳播對權(quán)重進(jìn)行微調(diào)，以達(dá)到更好擬合效果。最后，頂層采用softmax 函數(shù)作為激活函數(shù)，輸出分類識(shí)別的標(biāo)簽。

2.2 注意力機(jī)制

電力系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中極少出現(xiàn)暫態(tài)失穩(wěn)狀態(tài)，可供模型學(xué)習(xí)的失穩(wěn)樣本要遠(yuǎn)少于穩(wěn)定樣本，數(shù)據(jù)樣本存在類別不平衡問題。模型訓(xùn)練階段由于不平衡數(shù)據(jù)集中各類別的樣本被同等利用，少數(shù)類失穩(wěn)樣本的不足會(huì)使模型無法充分學(xué)習(xí)到有關(guān)暫態(tài)失穩(wěn)的信息，訓(xùn)練出的模型往往傾向于多數(shù)類樣本而忽略少數(shù)類樣本[23]。因此，本文基于注意力機(jī)制改進(jìn)原始CDBN，提出一種CDBNs 評估模型，其算法流程如圖3 所示。

圖3 CDBNs算法流程Fig.3 Algorithm flow of CDBNs

CDBNs 的構(gòu)造是CDBN 基于預(yù)測誤差不斷更新迭代完成的。模型第1 輪迭代訓(xùn)練過程中，首先給數(shù)據(jù)集中每個(gè)樣本x分配1 個(gè)相同的初始權(quán)值分布D1(x)=1/z（z為數(shù)據(jù)集中樣本的數(shù)量），以此得到新的數(shù)據(jù)集d1。然后根據(jù)d1訓(xùn)練第1 個(gè)分類器g1，并通過式（8）計(jì)算得到其預(yù)測誤差：

式中：E（x）為x的真實(shí)標(biāo)簽；Gl(x)(l=1,2,...,L)為分類器gl的預(yù)測值；pl(x)為x在分布Dl中的概率密度函數(shù)。

模型第2 輪訓(xùn)練中，需要先根據(jù)第1 輪的δ1值調(diào)整D2，以完成d2的構(gòu)建，再利用d2訓(xùn)練得到g2。其中，模型第l+1 輪訓(xùn)練中權(quán)值分布Dl+1(x)的運(yùn)算表達(dá)式為：

式中：αl為CDBNs 為最小化預(yù)測誤差迭代計(jì)算得到gl的權(quán)重。

在αl的激勵(lì)下，前一輪被gl誤分類的樣本在下一輪Dl+1中權(quán)重增加，使得下一輪gl+1更加關(guān)注被gl誤分類的樣本。

CDBNs 的整個(gè)迭代訓(xùn)練過程都持續(xù)聚焦于被分類器誤分類的樣本，并通過更新αl及DL加強(qiáng)模型對誤分類樣本的感知能力，直到L次迭代后分類器CDBNs被訓(xùn)練出來，L次迭代后分類器的預(yù)測值GL(x)為：

2.3 暫態(tài)穩(wěn)定評估流程

本文提出的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型共包含離線訓(xùn)練、模型更新、在線評估3 個(gè)部分，如圖4 所示。

圖4 暫態(tài)穩(wěn)定評估流程Fig.4 Flow chart of transient stability assessment

2.3.1 離線訓(xùn)練

1）初始數(shù)據(jù)集：結(jié)合電力系統(tǒng)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，本文利用電力系統(tǒng)仿真軟件（Power System Simulator for Engineering，PSS/E）預(yù)設(shè)一系列故障進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定仿真，以獲取大量樣本用于訓(xùn)練CDBNs模型。每個(gè)樣本包含大量電力系統(tǒng)運(yùn)行特征和相應(yīng)的穩(wěn)定標(biāo)簽。

2）特征選擇：利用1.3 節(jié)設(shè)計(jì)的特征選擇框架對初始數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維，獲取冗余度小且與MTS值高度相關(guān)的關(guān)鍵特征子集。

3）模型訓(xùn)練：將特征選擇后的數(shù)據(jù)集隨機(jī)打亂順序后按照8:2 的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集。將訓(xùn)練集中關(guān)鍵特征子集和對應(yīng)的標(biāo)簽輸入到模型進(jìn)行訓(xùn)練，以此建立電力系統(tǒng)運(yùn)行特征與標(biāo)簽之間的非線性映射關(guān)系。再利用測試集對模型進(jìn)行性能測試，并根據(jù)測試結(jié)果進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，以獲得最佳性能。

2.3.2 模型更新

離線訓(xùn)練的模型可能無法很好地適應(yīng)多變的電力系統(tǒng)運(yùn)行工況，為此，本文設(shè)計(jì)一種模型更新機(jī)制以提高評估模型對系統(tǒng)運(yùn)行工況變化的魯棒性和泛化能力。

離線訓(xùn)練階段，從電網(wǎng)公司獲得相應(yīng)的故障列表，根據(jù)此列表為每1 個(gè)故障準(zhǔn)備對應(yīng)的1 組CDBNs 評估模型。在線應(yīng)用時(shí)，當(dāng)電力系統(tǒng)的運(yùn)行工況發(fā)生改變（如系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓桶l(fā)電機(jī)/負(fù)荷的功率分布變化），模型更新過程如下：（1）若當(dāng)前改變的運(yùn)行工況在離線訓(xùn)練階段已經(jīng)被記錄，則選出訓(xùn)練好的評估模型進(jìn)行評估；（2）若當(dāng)前改變的運(yùn)行工況在離線訓(xùn)練階段未被記錄，則基于新的運(yùn)行工況生成少數(shù)測試樣本用于檢測已有模型的評估誤差。如果誤差在允許范圍內(nèi)，則選出精度最高的模型進(jìn)行評估；（3）若已有的模型均無法滿足評估準(zhǔn)確率要求，則需要基于新的運(yùn)行工況生成訓(xùn)練樣本集，以訓(xùn)練新的模型并添加到數(shù)據(jù)集中。

利用應(yīng)對系統(tǒng)運(yùn)行工況變化的模型更新機(jī)制，系統(tǒng)運(yùn)行人員能不斷更新評估模型，不僅能夠提高模型的適應(yīng)性，還有利于提高模型對運(yùn)行工況變化的響應(yīng)速度。

2.3.3 在線應(yīng)用

當(dāng)系統(tǒng)某個(gè)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)PMU 量測值被采集后，關(guān)鍵特征的相應(yīng)數(shù)據(jù)會(huì)被立即發(fā)送到訓(xùn)練好的CDBNs 評估模型中，評估模型可立即為系統(tǒng)運(yùn)行人員提供相應(yīng)的評估結(jié)果。若系統(tǒng)被判定為暫態(tài)穩(wěn)定，則繼續(xù)實(shí)時(shí)監(jiān)測電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)；若系統(tǒng)被判定為暫態(tài)失穩(wěn)，可及時(shí)采取相應(yīng)的預(yù)防控制措施。

3 算例分析

在新英格蘭10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上驗(yàn)證了本文所提暫態(tài)穩(wěn)定評估模型的有效性。新英格蘭10 機(jī)39 包含19 個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，10 個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，2 處無功裝置及34 條傳輸線路。計(jì)算機(jī)配置為：Intel Core i7-6700，3.40 GHz 處理器，8GB 內(nèi)存。

3.1 樣本生成

結(jié)合電力系統(tǒng)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過PSS/E 仿真建立含有大量仿真樣本的初始數(shù)據(jù)集?？紤]對電力系統(tǒng)影響最嚴(yán)重的三相短路故障，通過時(shí)域仿真獲取系統(tǒng)各個(gè)運(yùn)行點(diǎn)與三相短路故障相對應(yīng)的TCC，計(jì)算得到相應(yīng)的MTS和標(biāo)簽。為涵蓋更多潛在運(yùn)行狀態(tài)，本文設(shè)置所有發(fā)電機(jī)及負(fù)荷在其功率初始值的80%至120%范圍內(nèi)隨機(jī)變化，并且考慮了多種任意的N-k場景，即當(dāng)系統(tǒng)的N個(gè)元件中k個(gè)元件停運(yùn)后的故障場景。在樣本生成過程中，所有系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)的發(fā)電機(jī)有功/無功功率和輸電線路的傳輸功率均在相應(yīng)的功率限制范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)電壓幅值也均遵守0.9 p.u.至1.1 p.u.的限制?；谛掠⒏裉m10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)共生成6 478 個(gè)樣本，每個(gè)樣本中包含665 個(gè)初始特征。采用1.3 節(jié)的特征選擇框架對初始特征進(jìn)行篩選，最終選擇50 個(gè)關(guān)鍵特征作為CDBNs 評估模型的輸入。

3.2 模型評估指標(biāo)

準(zhǔn)確率Acc是機(jī)器學(xué)習(xí)模型最常用的性能指標(biāo)，同時(shí)采用查全率Rec來進(jìn)一步衡量模型對失穩(wěn)樣本的判別能力，其定義為：

式中：Ts為預(yù)測正確的穩(wěn)定樣本數(shù)；Fs為預(yù)測錯(cuò)誤的穩(wěn)定樣本數(shù)；Tus為預(yù)測正確的失穩(wěn)樣本數(shù)；Fus為預(yù)測錯(cuò)誤的失穩(wěn)樣本數(shù)。

Acc反映了模型的整體評估效果，值越高表示所有樣本中被正確分類的樣本比例越高；Rec反映了模型對失穩(wěn)樣本的識(shí)別能力，值越高表示失穩(wěn)樣本中被正確分類的樣本比例越高。

3.3 不同評估模型性能對比

為了驗(yàn)證本文所提CDBNs 評估模型的有效性，將CDBNs 評估模型與其他幾種常見的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型DT，ANN，CNN，梯度提升決策樹（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）和DBN 進(jìn)行對比測試。其中DT 采用C4.5 算法，最大深度為10；ANN利用Adam 算法進(jìn)行訓(xùn)練，采用3 層結(jié)構(gòu)且隱藏層神經(jīng)元數(shù)量為100；CNN 采用大小為3×3 的卷積層和大小為2×2 的池化層；GBDT 迭代次數(shù)為300，采用150 個(gè)基學(xué)習(xí)器；DBN 和CDBNs 采用相同的結(jié)構(gòu)，每層的神經(jīng)元數(shù)量依次為50，35，20，5，2，初始學(xué)習(xí)率為0.001。所有驗(yàn)證均采用5 倍交叉驗(yàn)證法，測試結(jié)果取交叉驗(yàn)證的平均值，如表1 所示。

表1 不同模型的測試結(jié)果Table 1 Test results of different models %

從表1 可知，相較于其他暫態(tài)穩(wěn)定評估模型，CDBNs 在測試中展現(xiàn)出更加優(yōu)異的評估性能。其中，DT 和ANN 的性能指標(biāo)偏低，原因是其結(jié)構(gòu)相對簡單，面對電力系統(tǒng)龐大的運(yùn)行數(shù)據(jù)和復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，學(xué)習(xí)表征能力相對有限。此外，GBDT為多個(gè)基學(xué)習(xí)器集成而來，在Acc和Rec兩個(gè)指標(biāo)上均高于DT 和ANN，說明其對電力系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的擬合能力更強(qiáng)。同時(shí)，CNN 和DBN 為深度學(xué)習(xí)模型，對電力系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的挖掘能力更強(qiáng)，可更加精準(zhǔn)地建立輸入特征與MTS之間的非線性映射關(guān)系。而CDBNs 充分融合了深度學(xué)習(xí)和集成學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，Acc和Rec2 個(gè)指標(biāo)均高于98%，分別比DBN高出0.39%和0.37%，展現(xiàn)出強(qiáng)大的數(shù)據(jù)挖掘能力。

3.4 樣本類別不平衡

為進(jìn)一步驗(yàn)證CDBNs 模型在樣本類別不平衡情況下的評估效果，本文按照一定比例隨機(jī)剔除樣本集中的部分樣本，構(gòu)造了5 種不同比例的訓(xùn)練集，并利用這5 種樣本集訓(xùn)練3.3 節(jié)中的各個(gè)評估模型，然后用同一測試集測試各模型的評估效果，測試結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不平衡樣本集對不同模型的影響Fig.5 Impacts of imbalanced samples on different models

從圖5 可知，隨著穩(wěn)定樣本與失穩(wěn)樣本比例的增大，各評估模型的Rec也隨之下降，說明模型對失穩(wěn)樣本的識(shí)別能力出現(xiàn)下滑。這是由于在訓(xùn)練過程中為了進(jìn)一步減小損失函數(shù)，模型會(huì)盲目傾向于多數(shù)類穩(wěn)定樣本，導(dǎo)致其對少數(shù)類失穩(wěn)樣本的識(shí)別能力不足。而即使在穩(wěn)定樣本與失穩(wěn)樣本比例高達(dá)10 時(shí)，CDBNs 模型的Rec依舊保持在97%，比性能較差的DT 模型高出5.2%。這是由于CDBNs 模型引入了注意力機(jī)制，在迭代訓(xùn)練中會(huì)為被錯(cuò)誤分類的少數(shù)失穩(wěn)樣本增加權(quán)重，促使模型在下一輪迭代中進(jìn)一步挖掘失穩(wěn)樣本的信息，進(jìn)而提升了模型對于失穩(wěn)樣本的感知能力。

3.5 數(shù)據(jù)缺失分析

電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行過程中，由于通信延時(shí)、傳感器故障和通信中斷等偶發(fā)事件，量測裝置采集的電力系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)缺失[24]。若暫態(tài)穩(wěn)定評估模型對數(shù)據(jù)缺失不具備一定的魯棒性，將無法給出準(zhǔn)確可靠的評估結(jié)果。本文通過隨機(jī)丟棄數(shù)據(jù)集中某些母線的運(yùn)行數(shù)據(jù)來模擬數(shù)據(jù)缺失的情況，生成如表2 所示的6 種缺失場景，且每種缺失場景都構(gòu)建了相應(yīng)的測試集，CDBNs 在各場景中的測試結(jié)果如表2 所示。

表2 不同數(shù)據(jù)缺失場景下的測試結(jié)果Table 2 Test results in different scenarios of missing data %

從表2 可知，隨著母線數(shù)據(jù)缺失數(shù)量的增加，Acc在逐步下降，但總體保持在97%以上。即使在有3 條母線數(shù)據(jù)缺失的場景6 下，Acc也只比在有完整數(shù)據(jù)情況下的評估準(zhǔn)確率低1.85%。這說明所提方法對于數(shù)據(jù)缺失具有一定魯棒性，在離線訓(xùn)練階段可充分挖掘電力系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)和暫態(tài)穩(wěn)定標(biāo)簽間的非線性映射關(guān)系，并在量測數(shù)據(jù)缺失的情況下給出精度較高的評估結(jié)果。

3.6 泛化能力測試

良好的泛化能力是暫態(tài)穩(wěn)定評估模型的重要特性，即在不同的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎?，模型的評估性能能夠保持在一個(gè)可接受的范圍內(nèi)[25]。為驗(yàn)證本文所提CDBNs 評估模型應(yīng)對電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓瘯r(shí)的泛化能力，考慮了6 種運(yùn)行場景。場景1：線路6—11 退出運(yùn)行；場景2：4 號發(fā)電機(jī)退出運(yùn)行；場景3：線路9—39 和線路17—18 退出運(yùn)行；場景4：線路13—14 和7 號發(fā)電機(jī)退出運(yùn)行；場景5：線路5—8、線路25—26 和線路28—29 退出運(yùn)行；場景6：線路2—3、線路16—19 和8 號發(fā)電機(jī)退出運(yùn)行。針對每一種運(yùn)行場景仿真生成500 個(gè)測試樣本，將新生成的測試樣本直接輸入到評估模型中，測試結(jié)果如表3 所示。

表3 不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的測試結(jié)果Table 3 Test results under different topologies %

從表3 可知，電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓谝欢ǔ潭壬嫌绊懥薈DBNs 的評估性能，但整體精度仍維持在較高水平，在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓茸畲蟮倪\(yùn)行場景5 和6，模型的Acc和Rec仍高于96%。綜上所述，本文提出的CDBNs 評估模型對于系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓哂休^好的泛化能力。

4 結(jié)語

為進(jìn)一步提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估性能，本文提出了一種基于改進(jìn)卷積深度置信網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估模型。設(shè)計(jì)了一種基于NMI 的特征選擇框架，篩選出與暫態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)高度相關(guān)的特征作為模型輸入，提高了模型的計(jì)算速度；為傳統(tǒng)CDBN 模型引入注意力機(jī)制，動(dòng)態(tài)調(diào)整不同樣本的權(quán)重，增強(qiáng)模型對失穩(wěn)樣本的識(shí)別能力；提出模型更新機(jī)制，提高評估模型的泛化能力。