王珍珠 趙 猛 任群言 肖 旭 馬 力

(1 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所 北京 100190)

(2 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引言

目標定位是當前環(huán)境感知、目標監(jiān)測等海洋應(yīng)用領(lǐng)域的關(guān)注熱點，對我國聲吶設(shè)備部署有重大意義[1]。傳統(tǒng)的定位方法主要是基于匹配場處理(Matched field processing,MFP)，主要是使用與測量場高度相似的拷貝場來定位聲源的深度、距離和方位，1976 年，Bucker[2]就將線性MFP 應(yīng)用到聲源定位中；1988 年，Baggeroer[3]在分層海洋環(huán)境中利用高分辨率波束形成方法對MFP 進行改進，但當估計相關(guān)目標信號時，方位估計性能會下降。MFP克服了傳統(tǒng)的平面波波束形成技術(shù)在信道多途條件下的不足，能夠獲得接近理想的陣處理增益。然而，這種技術(shù)需要長線陣列以高分辨率估計目標波達角，且環(huán)境參數(shù)通常是變化的，難以獲得真實環(huán)境的完整知識，這可能會導(dǎo)致不正確或不準確的定位結(jié)果。傳統(tǒng)的陣列信號處理技術(shù)難以應(yīng)付復(fù)雜海洋環(huán)境下面對的問題。

近些年來，為了從聲學(xué)數(shù)據(jù)中提取信息，深度學(xué)習(xí)以多種方式在目標定位中得到了廣泛的應(yīng)用。深度學(xué)習(xí)具有強大的特征提取能力和高效處理復(fù)雜、高緯度、獨特的非線性映射等特性，可以大大增強聲吶信號處理性能，根據(jù)所提供的用于學(xué)習(xí)的樣本數(shù)據(jù)和標簽，利用深度學(xué)習(xí)的“深層”特征提取優(yōu)勢，可以獲得蘊含目標特征的高階特征量，實現(xiàn)復(fù)雜海洋環(huán)境下的水下目標定位。1991年，Steinberg 等[4]就利用單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了均勻介質(zhì)中聲源定位。2017 年，Niu 等[5?6]將前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Feed forward neural networks,FNN)、支持向量機(Support vector machine,SVM)和隨機森林(Random forest,RF)應(yīng)用到了聲源測距上，估計性能都優(yōu)于傳統(tǒng)的匹配場方法。2018 年，Wang 等[7]用基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Generalized regression neural network,GRNN)實現(xiàn)了較為精確的聲源定位；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional neural networks,CNN)可以高效處理復(fù)雜、高緯度矩陣，目前也被應(yīng)用于多種場景下。2018 年，Huang 等[8]利用CNNFNN 網(wǎng)絡(luò)模型在淺海環(huán)境下實現(xiàn)了聲源定位，在海洋環(huán)境波動的情況下也具有較好的穩(wěn)健性。2019年，Elbir[9]設(shè)計了一種CNN與多重信號分類(Multiple signal classification,MUSIC)算法結(jié)合的信號方位估計框架估計信號方位。2020 年，Yao 等[10]提出了一種基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標波達方位角(Direction of arrival,DOA)估計模型，該模型借助于Toeplitz 矩陣重構(gòu)，可以對未知信號源的信號進行DOA 估計。2020 年，Zhu 等[11]提出在不同條件下訓(xùn)練5 個CNN，每個CNN 從空間協(xié)方差矩陣的實部和虛部學(xué)習(xí)方向圖像。計算每個CNN 的預(yù)測結(jié)果作為平均值，以獲得最終的DOA 估計結(jié)果。2021年，Liu等[12]根據(jù)陣列元素的數(shù)量設(shè)計了多個CNN，并使用包含實數(shù)和虛數(shù)的協(xié)方差矩陣進行訓(xùn)練。經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，該方法能夠有效地識別水聲信號的方向。2021 年，曹懷剛[13]提出了一種利用單矢量傳感器進行DOA 估計的深度學(xué)習(xí)模型，利用CNN 實現(xiàn)了多目標分辨；2021 年，姚琦海等[14]得到在已知海洋環(huán)境參數(shù)的條件下，GRNN、CNN 和MFP 三種方法對寬帶聲源的估計性能均優(yōu)于窄帶。本文在以往研究的啟發(fā)下，嘗試將CNN引入到主動目標方位估計中。

本文研究了基于CNN 分類模型的DOA 估計，將陣列接收信號的常規(guī)波束形成(Conventional beamforming,CBF)功率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，進行訓(xùn)練和測試。第1 節(jié)討論了本文所用CNN 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)和輸入數(shù)據(jù)的預(yù)處理；第2 節(jié)給出仿真參數(shù)設(shè)置，評估了不同信噪比(Signal noise ratio,SNR)下的魯棒性；并評估了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加入與CBF、最大信噪比準則(Max signal-to-noise-ratio,MSNR)、最小方差無失真響應(yīng)(Minimum variance distortionless response,MVDR)波束形成方法的性能差異；第3節(jié)為結(jié)論。

1 基于CNN的分類模型

1.1 CNN介紹

本文所用網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示。設(shè)置了4層卷積層、3 層全連接層(含輸出層)，4 層卷積層的核均為3×3，濾波器個數(shù)分別為2、4、8、8，其中兩層核均為2×2 的池化層分別被加到了第一層卷積層后和第四層卷積層后，兩層全連接層神經(jīng)元個數(shù)分別為256 和512。引入“keep dropout”正則化策略加入到CNN 里，分別加到了第二層卷積層之后和第二層全連接層之后，第二層卷積層之后dropout的概率為0.2，第二層全連接層之后dropout 的概率為0.5。所有卷積層的激活函數(shù)都選用修正線性單元(ReLU)，輸出層激活函數(shù)為多分類問題的Softmax 函數(shù)，損失函數(shù)選擇交叉熵損失。優(yōu)化方法選擇Adam，相關(guān)參數(shù)根據(jù)計算機性能設(shè)置[15]如表1所示。

圖1 CNN 分類網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 CNN classification network model

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

從陣列信號處理角度看，線列陣接收到的數(shù)據(jù)包含目標方位信息，通過CBF，對陣元接收數(shù)據(jù)進行頻域均勻加權(quán)處理，輸出信息為波束響應(yīng)數(shù)據(jù)，維度與頻率點數(shù)和陣元接收數(shù)據(jù)維度有關(guān)，標簽數(shù)據(jù)為對應(yīng)角度信息，以此作為數(shù)據(jù)集輸入網(wǎng)絡(luò)。以上描述的數(shù)據(jù)預(yù)處理過程如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)預(yù)處理流程Fig.2 Data preprocessing process

1.2.1 訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)預(yù)處理

設(shè)接收陣為單條均勻線列陣，陣元個數(shù)為N，陣元間隔為d,平均聲速為c，導(dǎo)向向量為ω(f,θ)，

其中，陣元位置為p=[p1,p2,···,pN]，k為波數(shù)，k=2πf/c·ν(θ)，ν(θ)為信號傳播方向的單位向量。設(shè)陣元接收信號時域模型為

其中，發(fā)射信號通過水聲信道后為x(t)，隨機生成的高斯白噪聲序列為n(t)，B為添加的噪聲強度，B=Px/10(RSN/10)，其中Px為信號功率，RSN=SNR為設(shè)定大小的SNR值。

CBF功率為

為了便于CNN 網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)，這里對CBF 后功率進行歸一化：

1.2.2 標簽預(yù)處理

CNN 模型分類問題中，目標方位角為θk，k=1,2,···,K，每一個輸入矩陣(f,θk)，對應(yīng)標簽向量tk=[tk1,tk2,···,tk180]，將水平方位角分為180個類別，cj=[(j?1)?,j?]，j=1,2,···,180。

2 數(shù)值仿真

2.1 發(fā)射信號仿真

主動發(fā)射信號為具有多普勒不變性質(zhì)的雙曲調(diào)頻(Hyperbolic modulation frequency,HFM) 信號，信號形式為

其中，f0為時間中心頻率(也是能量平均意義上的中心頻率)，m為信號的調(diào)頻斜率，T為發(fā)射信號長度。

本文發(fā)射信號s(t)帶寬為1200～1700 Hz，采樣率為12 kHz，利用短時傅里葉變換(Short time Fourier transform,STFT)可以得到其時頻特征(t,f)為

其中，h(τ?t)為窗函數(shù)，研究中選擇Hamming 窗函數(shù)。

信號的時域波形及利用STFT 得到的時頻分析圖如圖3(a)、圖3(b)所示。

圖3 HFM 信號仿真Fig.3 HFM signal simulation

2.2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)仿真

訓(xùn)練集聲場環(huán)境如圖4 所示，聲場干涉如圖5所示。聲源和目標深度都位于20 m，目標距離線列陣陣中心距離范圍為3～13 km，間隔為1 km，水深100 m，沉積層厚度為10 m，沉積層聲速為1550～1600 m/s，沉積層密度為1.6 g/cm3，沉積層衰減為0.3 dB/λ，基底層聲速為1650 m/s，基底層密度為1.8 g/cm3，基底層衰減為0.3 dB/λ，聲速剖面為1540～1500 m/s 均勻負梯度，目標散射系數(shù)隨機設(shè)定范圍為0.3～1，方位角范圍為20?～170?，間隔為1?，利用聲場仿真軟件Kraken，接收陣參數(shù)為陣元數(shù)N=96，陣元間隔d=0.4 m。

圖4 訓(xùn)練集聲場環(huán)境模型Fig.4 The sound field environment model of training set

圖5 聲場干涉結(jié)構(gòu)Fig.5 Acoustic field interference structure

驗證集參數(shù)改為聲源和目標深度都位于40 m，目標距離線列陣陣中心距離范圍為14 km、15 km，沉積層厚度為15 m，沉積層聲速為1650～1700 m/s，沉積層密度為1.7 g/cm3，沉積層衰減為0.2 dB/λ，基底層聲速為1800 m/s，基底層密度為1.9 g/cm3，基底層衰減為0.2 dB/λ，其余與訓(xùn)練集相同。

2.3 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)及性能評估

CNN 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程如圖6 所示。根據(jù)2.2 節(jié)中參數(shù)設(shè)置，訓(xùn)練集樣本數(shù)為1661，驗證集樣本數(shù)為302。在進行波束形成時，頻率間隔取10 Hz，掃描方位角間隔為1?，則每次輸入到CNN 網(wǎng)絡(luò)的樣本(f,θk)維度為51×181。利用CNN 網(wǎng)絡(luò)進行DOA估計時，輸出層輸出一個1×180的向量，將輸出向量進行預(yù)處理得到關(guān)于每個測試樣本角度的向量vk，則估計的方位角為θek。網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果利用均方根誤差(Root mean squared error,RMSE)來評價。

圖6 CNN 訓(xùn)練過程Fig.6 CNN training process

其中，K為樣本數(shù)，目標真實方位角經(jīng)取整處理后為θrok。

其中，目標真實方位角為θrk。

2.4 CNN 分類模型性能評價

2.4.1 測試參數(shù)設(shè)置

設(shè)拖曳船和目標航行時間為1200 s，間隔20 s采樣，測試集樣本數(shù)為61。主動目標工作結(jié)構(gòu)如圖7所示，其余聲場環(huán)境參數(shù)設(shè)定與訓(xùn)練集一致。計算出拖曳船和目標之間距離r和方位角θ隨時間變化如圖8(a)、圖8(b)所示。

圖7 主動目標工作結(jié)構(gòu)Fig.7 The working structure of Active sonar

圖8 隨時間變化的實際距離及方位角Fig.8 Actual distance and azimuth over time

其中，xship為拖曳船水平方向上x坐標，t為航行時間，yship為拖曳船水平方向上y坐標。

其中，xtarget為目標水平方向上x坐標，t為航行時間，ytarget為目標水平方向上y坐標。

2.4.2 不同SNR下的性能評價

為了研究不同SNR 下本文目標方位估計方法的魯棒性，將SNR范圍設(shè)定在?20～10 dB范圍之間，間隔為5 dB，在測試集陣列接收信號中加入不同SNR 的高斯白噪聲。對不同SNR 下陣列接收信號進行CBF，利用本文搭建的CNN 模型對數(shù)據(jù)集進行訓(xùn)練，利用2.3 節(jié)中RMSE 計算公式得出輸出預(yù)測角度的RMSE 如表2 所示。隨著SNR 的降低，模型估計角度的RMSE 會增加，在SNR ≥?5 dB，CNN方法可以以較高精度估計到目標方位角。

表2 不同SNR 下RMSETable 2 RMSE under different SNR

在?5 dB 下，將本文所用基于CNN 方位估計方法(CBF+CNN)和CBF、MSNR、MVDR 波束形成方法性能進行比較，得出方位估計準確率(允許誤差為5?)，利用2.3 節(jié)中RMSE 計算公式得出的RMSE 如表3 所示，CBF+CNN 方法估計結(jié)果更加可靠，誤差相對較小。4 種方法估計方位結(jié)果與真實方位角比較如圖9 所示，CBF 在一部分時刻估計的方位角與真實的方位角存在較大的偏差，相比高分辨率波束形成方法，CBF+CNN方法估計精度更高更穩(wěn)健。圖10 為目標角度真實值為108.6669?(t=400 s 時刻)時4 種方法估計結(jié)果，本文選用方法估計結(jié)果估計誤差相對較小。

表3 4 種方法方位估計性能比較Table 3 Comparison of the four methods of bearing estimation performance

圖9 CBF+CNN、MVDR、CBF、MSNR 方位估計比較Fig.9 Comparison of the position estimation results of CBF+CNN,MVDR,CBF,and MSNR methods with the real position

圖10 t=400 s 時方位估計結(jié)果比較Fig.10 Comparison of bearing estimation results at t=400 s

3 結(jié)論

本文提出了一種基于CNN 模型的主動目標方位估計方法，將接收陣列信號CBF 后的結(jié)果輸入網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過仿真實驗證實該方法在不同SNR 下具有較高的魯棒性，可以有效估計目標波達方向。在實際海洋環(huán)境下進行仿真，該方法與MVDR、CBF、MSNR 波束形成方法的比對結(jié)果證實，其具有更高的估計精度。但本文提出的方法只是相比傳統(tǒng)方法有較好的性能，通過模擬仿真對模型進行了驗證，但實測的水聲數(shù)據(jù)難以獲取，模型依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)，當訓(xùn)練環(huán)境與測試環(huán)境差別較大時，仍然存在環(huán)境模型失配的問題。