陳 婕,潘 潔,楊小英

(桂林信息科技學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院,廣西 桂林 541004)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)通過主動(dòng)發(fā)射電磁波并對(duì)回波進(jìn)行分析的形式對(duì)感興趣區(qū)域進(jìn)行成像觀察,相比于傳統(tǒng)的光學(xué)被動(dòng)成像具有全天時(shí)、全天候的優(yōu)點(diǎn)。為實(shí)現(xiàn)對(duì)SAR圖像的高效處理,一些基于計(jì)算機(jī)技術(shù)的自動(dòng)分析算法應(yīng)運(yùn)而生,其中SAR目標(biāo)識(shí)別技術(shù)具有一定代表性。SAR目標(biāo)識(shí)別方法通常由特征提取模塊和分類決策模塊組成,實(shí)現(xiàn)對(duì)SAR圖像的內(nèi)在特性分析和類別確定。特征提取階段重點(diǎn)獲取SAR圖像的低維度描述形式,一般包括目標(biāo)幾何信息、雷達(dá)后向散射信息以及像素分布信息等。SAR圖像幾何信息包括目標(biāo)的外形、尺寸、結(jié)構(gòu)等,例如輪廓、區(qū)域分布等[3-5]。目標(biāo)雷達(dá)散射特性通?？衫镁植可⑸渲行腫6-7]、極化方式等進(jìn)行表達(dá)。SAR圖像像素分布特征可通過信號(hào)分解、數(shù)學(xué)變換等算法獲取[8-12],如主成分分析[8]、單演信號(hào)分解[10]等。對(duì)比來看,描述像素分布的特征一般提取效率高,且更適應(yīng)不同類型的分類器。分類決策階段,一般需要根據(jù)提取特征形式,針對(duì)性選用或改進(jìn)成熟分類器。同時(shí),對(duì)于特殊類別的特征,也可能需要設(shè)計(jì)特定的決策機(jī)制,如散射中心匹配算法等。根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn),應(yīng)用于SAR目標(biāo)識(shí)別的分類器較為多樣,隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展,其機(jī)理也從相對(duì)簡(jiǎn)單變得復(fù)雜。早期簡(jiǎn)單分類器的代表是K近鄰(K nearest neighbor,KNN)[8]。后續(xù)研究人員采用支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)作為分類模型用于SAR目標(biāo)識(shí)別;基于重構(gòu)表征思想的稀疏表示分類器(sparse representation-based classification,SRC)[13-15]也得到成果應(yīng)用。近年,深度學(xué)習(xí)模型[16-18]在圖像識(shí)別領(lǐng)域大放異彩,也成為應(yīng)對(duì)SAR目標(biāo)識(shí)別問題的有效工具。特征提取和分類決策層次相連,特征提取的有效性直接決定了后續(xù)分類的準(zhǔn)確性。因此,實(shí)現(xiàn)可靠的特征提取是提升整體SAR目標(biāo)識(shí)別性能的關(guān)鍵。

本文選用非下采樣contourlet變換(nonsubsampled contourlet transform,NSCT)作為SAR圖像特征提取的基礎(chǔ)算法。通過NSCT分解可獲得原始SAR圖像的層次化特征,即多通帶表示結(jié)果?？紤]到同一尺度下不同子帶的分解結(jié)果相互之間具有關(guān)聯(lián),本文進(jìn)一步采用多重集典型相關(guān)分析(multiset canonical correlations analysis,MCCA)[24-25]對(duì)同一尺度下的多層次分解結(jié)果進(jìn)行融合,獲得相應(yīng)的特征矢量。融合后的結(jié)果既能繼承不同分量的獨(dú)立鑒別性同時(shí)還可蘊(yùn)含它們的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性,從而達(dá)到去粗存精的良好效果,有利于提升分類精度及效率。對(duì)于各個(gè)尺度下融合得到的特征矢量,本文采用聯(lián)合稀疏表示模型對(duì)它們進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)分析,進(jìn)一步獲取不同尺度之間的關(guān)聯(lián)性。最終,根據(jù)所有尺度的重構(gòu)結(jié)果,判定測(cè)試樣本的目標(biāo)類別。

1 特征構(gòu)造

1.1 NSCT基本原理

傳統(tǒng)的輪廓波(contourlet)變換通常以長方形為支撐域?qū)Υ碚鞯膱D像進(jìn)行逼近。據(jù)此,可以采用少量基函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)原始圖像的高精度重構(gòu)?，F(xiàn)有應(yīng)用表明傳統(tǒng)contourlet變換具有多尺度、多方向以及反映時(shí)頻局部信息等優(yōu)勢(shì)[19-20]。然而,contourlet變換不具備平移不變性,導(dǎo)致其在實(shí)際應(yīng)用中存在較大誤差[21-23]。NSCT就是對(duì)傳統(tǒng)contourlet變換的改進(jìn),主要用于彌補(bǔ)其存在的不足。該算法充分考慮了圖像平移等潛在因素帶來的可能影響,進(jìn)一步提升了算法穩(wěn)健性[19-21]。NSCT首先通過非下采樣金字塔濾波器組處理輸入圖像,然后通過若干個(gè)方向?yàn)V波器組獲取不同方向的處理結(jié)果。因此,基于NSCT獲得的分解結(jié)果能夠從在時(shí)頻域?qū)崿F(xiàn)對(duì)輸入圖像的多層次分析,對(duì)于圖像中目標(biāo)性質(zhì)的全面分析以及后續(xù)的分類具有更強(qiáng)的支撐作用。

基于對(duì)上述優(yōu)勢(shì)的考慮,本文采用NSCT算法對(duì)SAR圖像進(jìn)行特征提取。對(duì)于原始SAR圖像I,采用NSCT對(duì)其的分解結(jié)果描述如下：

(1)

式(1)中,J表示分解的尺度,lj對(duì)應(yīng)尺度j上方向?yàn)V波器的個(gè)數(shù),aj表示第j尺度上的低頻分量,bj,k為尺度j上對(duì)應(yīng)第k個(gè)方向的分解結(jié)果。

1.2 基于MCCA的NSCT特征融合

傳統(tǒng)典型相關(guān)分析通常用于兩個(gè)隨機(jī)變量之間的關(guān)聯(lián)性分析,MCCA是其在多變量領(lǐng)域的推廣應(yīng)用[24-25]。假設(shè)有一組隨機(jī)變量為X1,X2,…,Xn,它們的維度分別為mi(i=1,2,…,n)并且m1為最小值。首先,采用去均值、中心化算法對(duì)所有變量進(jìn)行處理,然后按照MCCA的基本原理定義式(2)所示的準(zhǔn)則函數(shù)：

(2)

(3)

利用Lagrange乘子法對(duì)上述優(yōu)化問題進(jìn)行求解,獲得結(jié)果：

(4)

據(jù)此,求解得到變換矩陣A=[α1,α2,…,αn]T,其中,

(5)

相應(yīng)地,便可得到隨機(jī)變量Xi對(duì)應(yīng)的投影方向,特征融合過程實(shí)施如下：

(6)

本文將MCCA用于同一尺度下不同方向的NSCT分解結(jié)果的融合。對(duì)于NSCT在每個(gè)尺度上的分解結(jié)果,按照上述算法獲取它們對(duì)應(yīng)的投影方向進(jìn)而實(shí)現(xiàn)特征融合。最終,在每一個(gè)尺度上形成一個(gè)特征矢量,代入后續(xù)的分類過程。

2 識(shí)別方法

聯(lián)合稀疏表示用于解決傳統(tǒng)SRC對(duì)于多個(gè)關(guān)聯(lián)問題不適應(yīng)性問題。通過在統(tǒng)一的模型架構(gòu)下表征若干個(gè)稀疏表示問題,可以通過分析它們之間的關(guān)聯(lián)信息提高表示精度,從而提升決策可靠性。本文采用聯(lián)合稀疏表示處理NSCT分解得到的多層次特征。對(duì)于測(cè)試樣本y,采用NSCT對(duì)其進(jìn)行分解并經(jīng)MCCA獲得其K個(gè)尺度的特征為[y(1)y(2)…y(K)]。對(duì)它們進(jìn)行聯(lián)合稀疏表示：

y(k)=D(k)x(k)+ε(k)(k=1,2,…,K),

(7)

式(7)中,D(k)為第k個(gè)融合特征的對(duì)應(yīng)字典,x(k)為該層次特征上需要求解的稀疏系數(shù)矢量。

原則上,可以將不同稀疏表示問題的整體誤差作為優(yōu)化目標(biāo),搜索獲得不同層次特征對(duì)應(yīng)的稀疏系數(shù)矢量：

(8)

式(8)中,β=[x(1)x(2)…x(K)],包含了不同稀疏系數(shù)矢量。

不足的是,盡管式(8)可以通過優(yōu)化獲得一個(gè)最小的重構(gòu)誤差,但其結(jié)果與獨(dú)立求解各個(gè)稀疏表示問題并無差異。從本質(zhì)上看,這一優(yōu)化過程缺少對(duì)不同稀疏表示問題關(guān)聯(lián)性的考慮,為此聯(lián)合稀疏表示施加適當(dāng)約束,獲得新的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

(9)

式(9)中,系數(shù)矩陣β的帶約束項(xiàng)目可有效分析不同任務(wù)的關(guān)聯(lián)性。

基于β的求解所得,按照不同層次分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的重構(gòu)誤差,按照如下形式開展決策分析：

(10)

圖1給出了本文方法的基本流程。NSCT與MCCA共同作用于特征提取環(huán)節(jié),實(shí)現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的特征提取;分類過程中,在各層次特征字典的支持下,對(duì)測(cè)試樣本的多個(gè)特征進(jìn)行聯(lián)合稀疏表示;最終根據(jù)總體重構(gòu)誤差判定測(cè)試樣本的目標(biāo)類別。

圖1 結(jié)合NSCT和MCCA的SAR目標(biāo)識(shí)別流程Fig.1 SAR target recognition via combination of NSCT and MCCA

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為驗(yàn)證提出方法的有效性,本文基于MSTAR數(shù)據(jù)集開展實(shí)驗(yàn),其中包含10類地面車輛目標(biāo)(坦克、裝甲車、卡車、加農(nóng)炮等)的多視角、高分辨率SAR圖像,是目前開展SAR目標(biāo)識(shí)別方法測(cè)試驗(yàn)證和結(jié)果分析的權(quán)威數(shù)據(jù)集。依托MSTAR數(shù)據(jù)集,可設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)操作條件(standard operating condition,SOC)和多種擴(kuò)展操作條件(extended operating condition,EOC),實(shí)現(xiàn)對(duì)方法性能較為全面的測(cè)試。

實(shí)驗(yàn)設(shè)置了若干對(duì)比方法同步進(jìn)行：目標(biāo)二值區(qū)域匹配方法[3]、單演信號(hào)特征分解[10]、SRC方法[14]以及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)方法[16]。后續(xù)實(shí)驗(yàn)首先在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下展開,識(shí)別所有10類目標(biāo);緊接著在型號(hào)、俯仰角差異以及噪聲干擾3類具有代表性的擴(kuò)展操作條件下進(jìn)行。

3.2 結(jié)果與分析

3.2.1標(biāo)準(zhǔn)操作條件

標(biāo)準(zhǔn)操作條件一般定義為測(cè)試樣本與已有的訓(xùn)練樣本獲取自相近的場(chǎng)景,兩者之間相似度較高。表1給出了包含MSTAR數(shù)據(jù)集中10類目標(biāo)的一種常見標(biāo)準(zhǔn)操作條件,訓(xùn)練和測(cè)試集型號(hào)一致,但存在2°的俯仰角差異。整體來看,兩者整體差異較小,符合標(biāo)準(zhǔn)操作條件的要求。在當(dāng)前條件下對(duì)本文方法進(jìn)行測(cè)試,定義10類目標(biāo)的平均識(shí)別率為正確識(shí)別樣本數(shù)占全部測(cè)試樣本數(shù)量的比例,計(jì)算得到本文方法的平均識(shí)別率為99.28%。表2給出了此條件下不同方法的性能,平均識(shí)別率均高于98%,表明標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的識(shí)別問題相對(duì)簡(jiǎn)單。如上文描述,標(biāo)準(zhǔn)操作條件下訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本相似度高,因此訓(xùn)練得到的分類器或用于匹配的模板均可以有效覆蓋測(cè)試樣本可能出現(xiàn)的情形,這就帶來了識(shí)別性能的提升。結(jié)果對(duì)比,CNN方法在此條件的平均識(shí)別率僅低于本文方法,排名第二,說明了深度學(xué)習(xí)模型的有效性。本文方法通過多層次NSCT特征的融合及聯(lián)合表征,在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下取得了最優(yōu)的性能。

表1 標(biāo)準(zhǔn)操作條件的訓(xùn)練和測(cè)試樣本Tab.1 Training and testsamples for SOC

表2 標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的結(jié)果對(duì)比Tab.2 Results comparison under the standard operating condition

3.2.2型號(hào)差異

擴(kuò)展操作條件一般定義為測(cè)試樣本與訓(xùn)練樣本存在較大的差異,不能完全被訓(xùn)練樣本所覆蓋。導(dǎo)致擴(kuò)展操作條件的因素主要包括目標(biāo)自身的改變(如型號(hào)變化)、背景環(huán)境的變化(如噪聲、遮擋)以及傳感器的不同(如工作帶寬、極化方式等)。型號(hào)差異是一種典型的擴(kuò)展操作條件,指的是測(cè)試樣本的目標(biāo)型號(hào)與訓(xùn)練樣本不同。表3給出了一種典型的型號(hào)差異實(shí)驗(yàn)條件,其中BMP2、BTR70和T72三類目標(biāo)的測(cè)試樣本具有不同于訓(xùn)練樣本的型號(hào)。對(duì)各類方法進(jìn)行測(cè)試,得到它們的平均識(shí)別率如表3所示,本文方法、區(qū)域匹配、單演信號(hào)、SRC和CNN方法的平均識(shí)別率分別為98.48%、96.34%、97.25%、96.82%和96.17%?？梢?本文方法在型號(hào)差異條件的性能依然優(yōu)于四類對(duì)比方法,證明其更強(qiáng)的穩(wěn)健性。通過NSCT分解得到的多尺度、多方向特征可以更為有效地描述SAR目標(biāo)在型號(hào)差異條件下的穩(wěn)健特征,通過聯(lián)合稀疏表示共同運(yùn)用這些特征,從而提高了整體識(shí)別精度。CNN方法在此條件下的識(shí)別性能下降顯著,主要由于在訓(xùn)練樣本不足的條件下,深度學(xué)習(xí)模型分類能力出現(xiàn)了下降。

表3 型號(hào)差異實(shí)驗(yàn)條件的訓(xùn)練和測(cè)試樣本Tab.3 Training and test samples under the condition of configruation variance

3.2.3俯仰角差異

俯仰角差異在SAR目標(biāo)識(shí)別中同樣常見,指的是測(cè)試樣本與訓(xùn)練樣本來自差距較大的俯仰角。表4給出了一種俯仰角差異的典型實(shí)驗(yàn)條件。其中,訓(xùn)練樣本的俯仰角均為17°,測(cè)試樣本包含30°和45°兩個(gè)俯仰角。表5分別就30°和45°兩個(gè)俯仰角給出了所有方法對(duì)應(yīng)的平均識(shí)別率。明顯地,45°俯仰角下識(shí)別率相對(duì)比較低,顯示了較大俯仰角差異對(duì)于識(shí)別過程和最終結(jié)果的顯著影響。綜合對(duì)比本文方法與對(duì)比方法,本文通過NSCT進(jìn)行特征提取以及MCCA的特征融合有效提升了識(shí)別算法對(duì)于大俯仰角差異的穩(wěn)健性。同樣,由于訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本存在的較大差異,CNN方法最終的分類性能較差。

表4 俯仰角差異實(shí)驗(yàn)條件的訓(xùn)練與測(cè)試樣本Tab.4 Training and test samples under thecondition of depression angle variance

表5 受俯仰角變化影響下本文方法的識(shí)別性能Tab.5 Recognition performance of the proposed method udner the influence of depression angle variance

3.2.4噪聲干擾

訓(xùn)練樣本作為參考樣本,一般經(jīng)過預(yù)先處理,可保持較高的信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)和圖像質(zhì)量。當(dāng)測(cè)試樣本的噪聲水平較高時(shí),其與測(cè)試樣本進(jìn)行比較分析,獲取正確識(shí)別的難度將顯著增大。以表1樣本為基礎(chǔ),采用噪聲模擬形式構(gòu)建新的測(cè)試集[26],然后區(qū)分不同信噪比條件對(duì)各類方法進(jìn)行重新考慮,結(jié)果如圖2。圖中反映出本文方法在各個(gè)信噪比下均保持性能優(yōu)越性,在噪聲干擾條件下本文方法能夠更好地發(fā)揮作用。采用區(qū)域匹配的方法在噪聲干擾條件下的穩(wěn)健性相對(duì)較強(qiáng),主要是目標(biāo)區(qū)域?qū)τ谠肼暩蓴_具有一定的穩(wěn)健性。

根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)操作條件和3類典型擴(kuò)展操作條件下的識(shí)別結(jié)果可以看出,本文方法的整體識(shí)別性能優(yōu)于現(xiàn)有的幾類對(duì)比方法。

圖2 受噪聲影響下本文方法的識(shí)別性能Fig.2 Recognition performance of the proposed method udner the influence of noises

4 結(jié)論

本文提出基于結(jié)合NSCT和MCCA的SAR目標(biāo)識(shí)別方法。通過NSCT分解得到原始SAR圖像的多尺度、多方向表示,實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)全局特征和細(xì)節(jié)特性的綜合描述。采用MCCA對(duì)NSCT同一尺度的多結(jié)果進(jìn)行融合,最終對(duì)不同尺度下的特征矢量聯(lián)合表征,獲取目標(biāo)識(shí)別結(jié)果。以MSTAR數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)設(shè)置典型場(chǎng)景和條件進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析。在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下,本文方法對(duì)10類目標(biāo)的平均識(shí)別率達(dá)到99.28%,高于對(duì)比方法。在型號(hào)差異、俯仰角差異和噪聲干擾等擴(kuò)展操作條件下,盡管本文方法的性能受到一定影響,但相比其他幾類方法仍具有一定的性能優(yōu)勢(shì)。