王 煜，劉彤彤，郭 磊

（山東師范大學(xué) 商學(xué)院，山東 濟(jì)南 250300）

一、引言

助學(xué)金是幫助困難學(xué)生完成學(xué)業(yè)，保障學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要手段。精確的助學(xué)金資助策略，體現(xiàn)了決策者的管理智慧和教育公平性。目前國內(nèi)許多學(xué)者主要關(guān)注以下幾個(gè)方面的研究內(nèi)容：①助學(xué)金管理模式的探索及體系的完善。國內(nèi)學(xué)者從影響資助的不同因素出發(fā)，構(gòu)建了多樣化的資助評(píng)價(jià)體系。如余春玲根據(jù)平衡加分卡思想，分析了目前高校貧困學(xué)生資助模式存在的問題，并基于平衡記分卡，構(gòu)建了一個(gè)包含財(cái)務(wù)、客戶、內(nèi)部流程管理過程、學(xué)習(xí)與成長四個(gè)方面指標(biāo)的高校貧困學(xué)生資助評(píng)價(jià)體系。[1]張彥坤結(jié)合高校國家助學(xué)金評(píng)定實(shí)際情況，構(gòu)建了一套包括4項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)、12項(xiàng)由一級(jí)指標(biāo)細(xì)化而來的子因素的助學(xué)金量化評(píng)定指標(biāo)體系。[2]②助學(xué)金制度績效調(diào)查分析。國內(nèi)學(xué)者大多從財(cái)政教育投資的投入、活動(dòng)、產(chǎn)出、結(jié)果和影響等方面，多角度構(gòu)建了多層次的高等教育績效評(píng)價(jià)體系。[3]如陳綿水等從助學(xué)金發(fā)放（資金投入指標(biāo)）、助學(xué)金使用（過程指標(biāo)）、助學(xué)金效果（產(chǎn)出指標(biāo)）三個(gè)方面評(píng)價(jià)助學(xué)金制度績效，得出我國助學(xué)金評(píng)定基本做到公平公正，但仍存在宣傳工作不盡人意，信息不夠暢通，存在少量暗箱操作等問題。[4]③關(guān)于影響助學(xué)金發(fā)放的因素模型的探究。國內(nèi)學(xué)者大多綜合利了模糊評(píng)價(jià)與熵權(quán)法，建立模糊評(píng)價(jià)模型。[5]如夏陽針對(duì)資助判定問題，運(yùn)用模糊層次分析方法，構(gòu)造模糊一致矩陣，建立了助學(xué)金判定模型。[6]也有學(xué)者利用了SPSS中的多元線性回歸模型。如鄧海云進(jìn)行多元線性回歸分析，應(yīng)用 stepwise方法，建立了評(píng)定的多元線性回歸關(guān)系模型。[7]

現(xiàn)有文獻(xiàn)研究多局限于理論層面的宏觀分析，實(shí)證分析和數(shù)學(xué)模型的輔助研究較少，并且已有的實(shí)證分析大都是通過問卷調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，具有一定的主觀性。本文則針對(duì)某高校校園一卡通的客觀數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，利用相關(guān)性分析提取與獲得助學(xué)金與否有關(guān)的特征因子，以期進(jìn)行精準(zhǔn)助學(xué)金發(fā)放。本文的數(shù)據(jù)直接來自于較為客觀的學(xué)生一卡通數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，本文將獲得助學(xué)金與否作為被解釋變量，建立二分類Logistic回歸模型來直觀說明影響助學(xué)金獲得與否的關(guān)鍵因素。

二、模型設(shè)計(jì)

邏輯回歸又稱logistic回歸，是一種廣義線性回歸，用于在被解釋變量是非連續(xù)情況下進(jìn)行回歸分析。根據(jù)被解釋變量的分類方式不同，有二分類logistic回歸和多分類logistic回歸。

1.模型選擇

二分類logistic回歸模型如下。[8-9]記影響被解釋變量的m個(gè)解釋變量分別為x1，x2，…，xm。事件發(fā)生與否的兩個(gè)概率記為：

本文就學(xué)生一卡通信息與獲得助學(xué)金與否的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析，把獲得助學(xué)金與否作為被解釋變量，學(xué)生一卡通信息作為解釋變量，構(gòu)建二元邏輯回歸模型：

在式中，p表示獲得助學(xué)金的概率，1-p表示未獲得助學(xué)金的概率；xi表示學(xué)生一卡通信息，由消費(fèi)信息與學(xué)習(xí)信息兩部分組成。

2.變量選取

本文將獲得助學(xué)金與否（Y）作為被解釋變量，獲得助學(xué)金，Y值為1；未獲得助學(xué)金，Y值為0。將學(xué)生一卡通信息（xi）作為解釋變量，分為消費(fèi)信息與學(xué)習(xí)信息兩大類。其中食堂消費(fèi)（x1）、超市消費(fèi)（x2）、開水房消費(fèi)（x3）、坐校車次數(shù)（x4）作為消費(fèi)信息，用于反映學(xué)生的日常消費(fèi)情況；把成績排名（x5）、去圖書館次數(shù)（x6）作為學(xué)習(xí)信息，分別用于反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及學(xué)習(xí)態(tài)度。具體變量定義如表1所示。

表1 變量定義表

三、實(shí)證分析

本文根據(jù)某高校學(xué)生一卡通數(shù)據(jù)，選取108名學(xué)生作為樣本，進(jìn)行實(shí)證研究。

1.變量描述性統(tǒng)計(jì)分析

本文從極小值、極大值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差四個(gè)方面對(duì)108名學(xué)生一個(gè)月的一卡通數(shù)據(jù)進(jìn)行描述。在各消費(fèi)中，食堂消費(fèi)的均值最大，為318.5，說明該校學(xué)生的花銷大多用于伙食消費(fèi)；成績排名的標(biāo)準(zhǔn)差最大，達(dá)到843.5，說明所選學(xué)生的學(xué)習(xí)存在明顯的兩極分化；開水房消費(fèi)與坐校車次數(shù)的極小值為0，說明開水房消費(fèi)與校車消費(fèi)并不是學(xué)生的必須消費(fèi)；去圖書館次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差較大，說明學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度存在較大差異。具體描述情況見表2。

表2 描述統(tǒng)計(jì)量

由各描述信息可見該校學(xué)生的消費(fèi)情況及學(xué)習(xí)情況差異較大。本文選取變量的量綱不同，為保證結(jié)果的可靠性，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[10]，將其轉(zhuǎn)化為無量綱的純數(shù)值。由于數(shù)據(jù)的極大值、極小值已知，本文選取較為簡(jiǎn)單的min-max標(biāo)準(zhǔn)化處理方法。公式如下：

在式中，xmin為數(shù)據(jù)的極小值，xmax為數(shù)據(jù)的極大值。對(duì)所有數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后，進(jìn)行多重共線性分析。

2.多重共線性分析

Hanushek和Jackson認(rèn)為Logistic回歸模型的參數(shù)易受解釋變量間共線性的影響[11]，由于本文是多因素分析，為了防止各變量存在多重共線性，避免各個(gè)變量之間的相互影響，保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，首先對(duì)解釋變量與被解釋變量進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)。[12]

本文選取方差膨脹因子（VIF）和條件索引（CI）來檢驗(yàn)變量間的共線性[13]，一般認(rèn)為VIF值越大則變量共線性越強(qiáng)，VIF≥5時(shí)存在復(fù)共線性，VIF≥10時(shí)存在嚴(yán)重共線性。當(dāng)條件索引 30≥CI≥10時(shí)存在弱共線性，100≥CI≥30時(shí)存在中等共線性，CI＞100時(shí)存在嚴(yán)重共線性。而當(dāng)CI＜10時(shí)認(rèn)為不存在共線性。

從表3的多重共線性分析結(jié)果可以看到，各個(gè)解釋變量的方差膨脹因子（VIF）的最大值為1.182，未超過5；條件索引（CI）的最大值為7.481，小于10，說明各變量之間不存在多重共線性問題，可以在一個(gè)模型中使用。

3.邏輯回歸分析

本文選取H-L擬合優(yōu)度檢驗(yàn)[14-15]來判斷模型的擬合情況，零假設(shè)為模型能夠很好地?cái)M合數(shù)據(jù)。分析結(jié)果顯示，Sig=0.596＞0.1，接受零假設(shè)，說明模型擬合數(shù)據(jù)程度好。

表4是對(duì)所有變量進(jìn)行二元邏輯回歸的結(jié)果。結(jié)果顯示，食堂消費(fèi)、開水房消費(fèi)與獲得助學(xué)金與否在1%的概率水平下呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系；坐校車的次數(shù)與獲得助學(xué)金與否在10%的概率水平下呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。而超市消費(fèi)、成績排名、去圖書館次數(shù)與獲得助學(xué)金與否的關(guān)系并不明顯。

表3 自變量的多重共線性分析

表4 二元邏輯回歸結(jié)果

四、總結(jié)

1.結(jié)論分析

通過構(gòu)建logistic回歸模型以分析助學(xué)金獲得與否的影響因素，確定被解釋變量、選取解釋變量、檢驗(yàn)變量間多重共線性、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合度并利用SPSS軟件進(jìn)行模型分析與檢驗(yàn)，得出以下結(jié)論：食堂消費(fèi)、開水房消費(fèi)、坐校車的次數(shù)與獲得助學(xué)金與否呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系；而超市消費(fèi)、成績排名、去圖書館次數(shù)與獲得助學(xué)金與否的關(guān)系不明顯。

本文認(rèn)為，食堂、開水房、校車等場(chǎng)所只能以學(xué)生一卡通作為消費(fèi)的途徑，可以較好地反映學(xué)生的實(shí)際經(jīng)濟(jì)情況，而超市等場(chǎng)所除可用學(xué)生一卡通支付外，還可使用現(xiàn)金，不能較好地反映學(xué)生的實(shí)際經(jīng)濟(jì)情況。由此可見，可以根據(jù)學(xué)生一卡通的食堂消費(fèi)、開水房消費(fèi)、坐校車次數(shù)等因素進(jìn)行助學(xué)金的評(píng)定，而超市消費(fèi)則不能作為評(píng)定的依據(jù)。同時(shí)，學(xué)生的用功情況及學(xué)習(xí)成績也不作為評(píng)定的依據(jù)。

2.對(duì)策建議

由實(shí)驗(yàn)可得出，評(píng)定助學(xué)金可以以學(xué)生一卡通信息為依據(jù)，但通過一卡通信息進(jìn)行助學(xué)金評(píng)定時(shí)，應(yīng)選擇學(xué)生的食堂消費(fèi)、開水房消費(fèi)、坐校車次數(shù)等單消費(fèi)途徑的因素，超市消費(fèi)等多消費(fèi)途徑的因素由于不能反映學(xué)生的實(shí)際經(jīng)濟(jì)情況，不應(yīng)在考慮范圍之內(nèi)。

在此提出建議：在評(píng)定助學(xué)金時(shí)，通過學(xué)生一卡通消費(fèi)情況確定其家庭經(jīng)濟(jì)情況，以此作為發(fā)放的依據(jù)。在家庭經(jīng)濟(jì)情況相同時(shí)，可以優(yōu)先考慮評(píng)選學(xué)習(xí)成績較好、學(xué)習(xí)態(tài)度端正的學(xué)生，將學(xué)習(xí)情況也納入評(píng)定助學(xué)金的指標(biāo)，以此激勵(lì)學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)。