丁紀(jì)楠,任慶新,王慶賀,包龍生

(1.沈陽(yáng)建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110168;2.沈陽(yáng)建筑大學(xué)交通與測(cè)繪工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110168)

圓中空夾層鋼管混凝土疊合柱是一種以中空夾層鋼管混凝土為核心,在其外部綁扎鋼筋籠并澆筑混凝土而形成的組合構(gòu)件。該構(gòu)件具有與鋼管混凝土疊合柱類(lèi)似的力學(xué)性能優(yōu)勢(shì),如承載力高、延性好、耐火和耐腐蝕性能優(yōu)異等[1-4]。此外,由于將中空夾層鋼管混凝土替代鋼管混凝土疊合柱內(nèi)部的實(shí)心鋼管混凝土,圓中空夾層鋼管混凝土疊合柱還具備減少混凝土用量、提高抗震性能等優(yōu)勢(shì),可應(yīng)用于高層建筑的承重柱中。

在實(shí)際工程中,承重柱在外荷載(豎向荷載和水平風(fēng)荷載)作用下,常處于偏心受壓狀態(tài)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼管混凝土疊合構(gòu)件的偏壓力學(xué)性能開(kāi)展了眾多研究,Y.F.An等[5]采用ABAQUS軟件對(duì)鋼管混凝土疊合構(gòu)件進(jìn)行有限元分析,考察構(gòu)件在偏心受壓作用下的工作機(jī)理,并在參數(shù)分析的基礎(chǔ)上提出偏壓承載力的設(shè)計(jì)方法。H.J.Lee等[6]對(duì)6個(gè)鋼管混凝土疊合構(gòu)件進(jìn)行偏壓試驗(yàn),結(jié)果表明,減小箍筋間距可延緩?fù)獠炕炷恋钠茐摹.M.Cai等[7]對(duì)鋼管混凝土疊合構(gòu)件進(jìn)行有限元分析,研究表明,增加偏心率可降低鋼管與混凝土之間的約束效應(yīng)?？聲攒姷萚8-9]對(duì)16個(gè)鋼管混凝土疊合構(gòu)件進(jìn)行偏心試驗(yàn),并基于疊加原理和截面極限平衡理論提出了偏壓承載力設(shè)計(jì)方法。目前,關(guān)于中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件偏壓力學(xué)性能的研究比較完備,主要通過(guò)試驗(yàn)和有限元的方法研究不同參數(shù)對(duì)偏壓力學(xué)性能的影響,建議偏壓承載力的設(shè)計(jì)方法[10-14]。

從上述研究可知,針對(duì)鋼管混凝土疊合構(gòu)件和中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件偏壓力學(xué)性能的研究已經(jīng)較為充分,但針對(duì)中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件的偏壓力學(xué)性能研究較少?；诖?筆者建立精細(xì)化有限元分析模型,在模型可靠性得到驗(yàn)證的基礎(chǔ)上,對(duì)偏心荷載作用下的圓中空夾層鋼管混凝土疊合短柱進(jìn)行受力全過(guò)程分析,研究試件在不同破壞模態(tài)下的工作機(jī)理,量化組成部件的內(nèi)力分配和相互作用關(guān)系,考察幾何和物理參數(shù)對(duì)Nu-Mu曲線的影響。

1 有限元模型

1.1 模型的建立

采用ABAQUS軟件建立的有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of FEM

模型由上下端板、外部混凝土、箍筋、縱筋、內(nèi)外鋼管以及夾層混凝土組成,其中外部混凝土、夾層混凝土和端板采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元;縱筋和箍筋采用2節(jié)點(diǎn)桁架單元;內(nèi)、外鋼管采用4節(jié)點(diǎn)殼單元,為保證模型的計(jì)算精度,在厚度方向采用9個(gè)積分節(jié)點(diǎn)的Simpson積分。依據(jù)文獻(xiàn)[15],在上、下端板分別設(shè)置參考點(diǎn)RP-1和RP-2,并將參考點(diǎn)與加載線進(jìn)行耦合,限制RP-1在X方向和Y方向的位移以及繞Y軸和Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng),在Z軸方向施加向下的位移;限制RP-2除繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)之外的所有自由度。端板與混凝土采用“綁定”約束,端板與鋼管采用“殼-實(shí)體耦合”約束,鋼筋籠以“嵌入”的方式內(nèi)置于外部混凝土中,鋼管與混凝土之間的界面模型采用法向的“硬”接觸和切向的“罰”摩擦,摩擦系數(shù)取0.6[5]。

混凝土采用塑性損傷模型,外部混凝土的單軸受壓和單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[16]中的本構(gòu)關(guān)系模型,夾層混凝土的單軸受壓和單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分別采用侯超[17]和X.L.Zhao等[18]建議的本構(gòu)關(guān)系模型。鋼管和鋼筋采用彈塑性模型,鋼管的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用L.H.Han等[19]建議的五段式本構(gòu)模型,鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用X.M.Zhao等[20]建議的雙折線本構(gòu)模型。端板的彈性模量取109GPa,泊松比取10-5。

1.2 模型的驗(yàn)證

將有限元計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[21]中試件C-154-20、C-154-40和C-154-60的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,編號(hào)中的字母“C”代表圓形截面試件,“154”代表外鋼管直徑,“20”、“40”和“60”代表偏心距。試件參數(shù)如下:截面直徑D=220 mm,試件高度H=660 mm,外鋼管直徑do=154 mm,內(nèi)鋼管直徑di=121 mm,縱筋配筋率ρl=4.4%,體積配箍率ρv=4.1%,名義含鋼率αn=8.2%,外部混凝土軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c,o=33 MPa,夾層混凝土軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c,c=40 MPa,鋼管屈服強(qiáng)度f(wàn)y,s=361 MPa,縱筋屈服強(qiáng)度f(wàn)y,l=348 MPa。試件C-154-60有限元計(jì)算的破壞模態(tài)與試驗(yàn)破壞模態(tài)的對(duì)比情況如圖2所示。

圖2 破壞模態(tài)對(duì)比Fig.2 Comparison of failure modes

從圖2中可以看出,遠(yuǎn)離加載端的混凝土表面出現(xiàn)橫向裂縫,最大主裂縫位于柱中截面,模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致。圖3為有限元計(jì)算的偏壓荷載-相對(duì)位移(N-Δ/Δu)曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比情況,從圖中可以看出,有限元模擬曲線與試驗(yàn)曲線吻合良好,表明筆者建立的有限元模型能夠較好地預(yù)測(cè)圓中空夾層鋼管混凝土疊合短柱的偏壓力學(xué)性能。

圖3 荷載-相對(duì)位移曲線對(duì)比Fig.3 Comparisons of N-Δ/Δu curves

2 有限元分析

2.1 受力全過(guò)程分析

圖4為圓中空夾層鋼管混凝土疊合短柱的Nu-Mu曲線,其中Nu為偏壓承載力,Mu為Nu作用下的彎矩。Mu取0時(shí)對(duì)應(yīng)的Nu和Nu取0時(shí)對(duì)應(yīng)的Mu分別為疊合短柱的軸壓承載力和抗彎承載力,依據(jù)文獻(xiàn)[22-23]定義軸壓模型和受彎模型的界面接觸和邊界條件。由圖可知,當(dāng)偏心率e/D<0.8時(shí),增加偏心率,試件的偏壓承載力Nu逐漸減小,彎矩Mu逐漸增大;當(dāng)偏心率e/D=0.8時(shí),彎矩Mu最大;當(dāng)偏心率e/D>0.8時(shí),偏壓承載力Nu和彎矩Mu隨偏心率的增加逐漸降低。將彎矩Mu出現(xiàn)拐點(diǎn)處的偏心率定義為臨界偏心率eb/D,偏心率小于eb/D時(shí)的破壞為小偏心受壓破壞,偏心率大于eb/D時(shí)的破壞為大偏心受壓破壞。

圖4 Nu-Mu曲線Fig.4 Nu-Mu curve

圖5為不同破壞模態(tài)下試件的偏壓荷載-豎向位移曲線。圖中關(guān)鍵點(diǎn)的定義如下:當(dāng)荷載為L(zhǎng)c時(shí)靠近加載點(diǎn)的縱筋受壓屈服;當(dāng)荷載為L(zhǎng)t時(shí)遠(yuǎn)離加載點(diǎn)的縱筋受拉屈服;當(dāng)荷載為Sc時(shí)靠近加載點(diǎn)的外鋼管受壓屈服;當(dāng)荷載為St時(shí)遠(yuǎn)離加載點(diǎn)的外鋼管受拉屈服;當(dāng)荷載為Cc時(shí)靠近加載點(diǎn)的混凝土被壓潰,依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[16],混凝土壓應(yīng)變?nèi)? 300×10-6;當(dāng)荷載為Ct時(shí)遠(yuǎn)離加載點(diǎn)的混凝土開(kāi)裂,依據(jù)文獻(xiàn)[21],混凝土拉應(yīng)變?nèi)?00×10-6。

圖5 偏壓荷載-豎向位移曲線Fig.5 Eccentric load-displacement curves

由圖5可知,對(duì)于偏心率e/D為0.8時(shí)的界限破壞,試件的破壞過(guò)程:遠(yuǎn)離加載點(diǎn)的混凝土開(kāi)裂→遠(yuǎn)離加載點(diǎn)的縱筋受拉屈服→遠(yuǎn)離加載點(diǎn)的外鋼管受拉屈服→試件達(dá)到偏壓承載力→靠近加載點(diǎn)的混凝土被壓潰→靠近加載點(diǎn)的外鋼管受壓屈服。其中,遠(yuǎn)離加載點(diǎn)的外鋼管受拉屈服和靠近加載點(diǎn)的混凝土被壓潰幾乎同時(shí)發(fā)生。因此,圓中空夾層鋼管混凝土疊合短柱在偏心受壓下的界限破壞可定義為:當(dāng)遠(yuǎn)離加載點(diǎn)的外鋼管受拉屈服時(shí),靠近加載端的混凝土被壓潰。

2.2 內(nèi)力分配

圖6為圓中空夾層鋼管混凝土疊合短柱在不同破壞模態(tài)下的內(nèi)力分配情況(RC為鋼筋混凝土部件,CFDST為中空夾層鋼管混凝土部件)。對(duì)于小偏心受壓破壞試件(見(jiàn)圖6(a)),當(dāng)試件的全截面處于極限狀態(tài)時(shí),鋼筋混凝土部件已經(jīng)達(dá)到自身極限承載力,中空夾層鋼管混凝土部件的承載力處于上升階段。對(duì)于大偏心受壓破壞試件(見(jiàn)圖6(b)),在加載初期,鋼筋混凝土部件承擔(dān)壓應(yīng)力,中空夾層鋼管混凝土部件承擔(dān)拉應(yīng)力,當(dāng)試件的全截面處于極限狀態(tài)時(shí),鋼筋混凝土部件已經(jīng)達(dá)到自身極限承載力,中空夾層鋼管混凝土部件的承載力處于上升階段。由于中空夾層鋼管混凝土部件的貢獻(xiàn),全截面的延性明顯好于鋼筋混凝土部件。

圖6 不同破壞模態(tài)下的內(nèi)力分配Fig.6 Load distribution of different failure modes

2.3 混凝土縱向應(yīng)力分布

圖7為典型試件的柱中截面混凝土在達(dá)到極限承載力Nu時(shí)的縱向應(yīng)力(S33)分布云圖。從圖中可以看出,對(duì)于小偏心受壓試件(見(jiàn)圖7(a)),靠近加載點(diǎn)的混凝土承受壓應(yīng)力,中和軸位于遠(yuǎn)離加載點(diǎn)的一側(cè)。由于受到鋼管的約束作用,靠近加載點(diǎn)的夾層混凝土承受的縱向最大壓應(yīng)力為軸心抗壓強(qiáng)度的1.48倍;遠(yuǎn)離加載點(diǎn)的夾層混凝土由于靠近中和軸,承受的縱向壓應(yīng)力較小,僅為軸心抗壓強(qiáng)度的0.44倍。對(duì)于大偏心受壓試件(見(jiàn)圖7(b)),中和軸向加載點(diǎn)方向移動(dòng),受拉混凝土的面積增大,由于約束作用,夾層混凝土承受的縱向最大壓應(yīng)力為軸心抗壓強(qiáng)度的1.41倍。

圖7 混凝土縱向應(yīng)力分布云圖Fig.7 Concrete longitudinal stress distributions

2.4 接觸應(yīng)力分析

典型圓中空夾層鋼管混凝土疊合短柱在不同偏心受壓作用下(e/D取0.2和1.5)的接觸應(yīng)力如圖8所示。圖中p1為鋼筋混凝土部件與中空夾層鋼管混凝土部件之間的接觸應(yīng)力,p2為外鋼管與夾層混凝土之間的接觸應(yīng)力,p3為內(nèi)鋼管與夾層混凝土之間的接觸應(yīng)力。筆者對(duì)遠(yuǎn)離加載點(diǎn)的A點(diǎn)、位于中心軸的B點(diǎn)和靠近加載點(diǎn)的C點(diǎn)進(jìn)行接觸應(yīng)力分析。

圖8 接觸應(yīng)力示意圖Fig.8 Schematic diagram of contact stresses

圖9、圖10和圖11分別為接觸應(yīng)力p1、p2和p3與豎向位移的關(guān)系曲線。

圖9 不同破壞模態(tài)下鋼筋混凝土部件與中空夾層鋼管混凝土部件之間的接觸應(yīng)力p1Fig.9 Contact stresses p1 between RC and CFDST components of different failure modes

圖10 不同破壞模態(tài)下外鋼管與夾層混凝土之間的接觸應(yīng)力p2Fig.10 Contact stress p2 between outer steel tube and sandwiched concrete of different failure modes

圖11 不同破壞模態(tài)下內(nèi)鋼管與夾層混凝土之間的接觸應(yīng)力p3Fig.11 Contact stresses p3 between inner steel tube and sandwiched concrete of different failure modes

由圖9可知,小偏心受壓破壞試件的接觸應(yīng)力p1明顯大于大偏心受壓破壞試件,這是因?yàn)閷?duì)于大偏心受壓破壞試件,外部混凝土受拉開(kāi)裂而與外鋼管脫離。由圖10可知,在加載過(guò)程中,外鋼管始終對(duì)夾層混凝土具有約束作用,且隨著軸向位移的增大,接觸應(yīng)力p2逐漸增加。由圖11可知,內(nèi)鋼管與夾層混凝土之間的接觸應(yīng)力p3始終較小,可忽略不計(jì)。

3 參數(shù)分析

為分析不同參數(shù)對(duì)圓中空夾層鋼管混凝土疊合短柱Nu-Mu相關(guān)曲線的影響,依據(jù)《中空夾層鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(T/CCES 7—2020)[24]和《鋼管混凝土混合結(jié)構(gòu)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 51446—2021)[25]建立足尺有限元模型并進(jìn)行參數(shù)分析。影響圓中空夾層鋼管混凝土疊合短柱Nu-Mu相關(guān)曲線的參數(shù)及范圍如下:外部混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu,o取30～50 MPa;夾層混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu,c取50～70 MPa;鋼管的屈服強(qiáng)度f(wàn)y,s取355～420 MPa;名義含鋼率αn取7.1%～19.8%。

圖12為不同參數(shù)對(duì)Nu-Mu的影響曲線。由圖12(a)和圖12(b)可知,對(duì)于偏心率為0.2的小偏心受壓破壞試件,當(dāng)外部混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu,o由30 MPa增加至40 MPa和50 MPa時(shí),偏壓承載力Nu提高了6.1%和11.4%;當(dāng)夾層混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu,c由50 MPa增加至60 MPa和70 MPa時(shí),偏壓承載力Nu提高了5.3%和10.3%。分析原因,在小偏心荷載作用下,遠(yuǎn)離加載點(diǎn)的鋼筋和鋼管未屈服,試件的破壞主要由受壓區(qū)混凝土控制,增加混凝土抗壓強(qiáng)度能夠有效提高試件的偏壓承載力。對(duì)于大偏心受壓破壞試件,提高混凝土抗壓強(qiáng)度對(duì)偏壓承載力的影響較小,這是因?yàn)樵谄暮奢d作用下,受壓區(qū)混凝土的截面面積較小,混凝土對(duì)試件偏壓承載力的貢獻(xiàn)較弱。

圖12 不同參數(shù)對(duì)Nu-Mu曲線的影響Fig.12 Influence of parameters on Nu-Mu curves

由圖12(c)和圖12(d)可知,對(duì)于偏心率為0.2的小偏心受壓破壞試件,當(dāng)鋼管的屈服強(qiáng)度f(wàn)y,s由355 MPa增加至390 MPa和420 MPa時(shí),偏壓承載力Nu提高了3.9%和7.3%;當(dāng)名義含鋼率αn由7.1%增加至12.5%和19.8%時(shí),偏壓承載力Nu提高了21.7%和51.7%。對(duì)于偏心率為1.5的大偏心受壓破壞試件,當(dāng)鋼管的屈服強(qiáng)度f(wàn)y,s由355 MPa增加至390 MPa和420 MPa時(shí),偏壓承載力Nu提高了6.3%和11.7%;當(dāng)名義含鋼率αn由7.1%增加至12.5%和19.8%時(shí),偏壓承載力Nu提高了40.8%和87.5%。分析原因,增大fy,s和αn,鋼管對(duì)偏壓承載力的貢獻(xiàn)增加,此外由中空夾層鋼管混凝土的相關(guān)研究可知[26-28],采用名義約束效應(yīng)系數(shù)ξ(ξ=αnfy,s/fc,c,fc,c為夾層混凝土軸心抗壓強(qiáng)度)來(lái)表征外鋼管對(duì)夾層混凝土的約束作用,提高fy,s和αn可增大名義約束效應(yīng)系數(shù)ξ,即外鋼管對(duì)夾層混凝土的約束作用增強(qiáng),夾層混凝土的抗壓強(qiáng)度增強(qiáng)提高,進(jìn)而提高了試件的偏壓承載力。

4 結(jié) 論

(1)圓中空夾層鋼管混凝土疊合短柱在偏壓荷載作用下的破壞模態(tài)可分為小偏心受壓破壞、界限受壓破壞和大偏心受壓破壞,將外鋼管受拉屈服與受壓混凝土壓潰同時(shí)發(fā)生定義為界限破壞。

(2)由于中空夾層鋼管混凝土部件的貢獻(xiàn),試件的延性好于鋼筋混凝土部件。鋼筋混凝土部件與中空夾層鋼管混凝土部件之間的接觸應(yīng)力較小,可忽略不計(jì);外鋼管對(duì)夾層混凝土的約束作用明顯好于內(nèi)鋼管的約束作用。

(3)增加混凝土抗壓強(qiáng)度可提高小偏心荷載作用下圓中空夾層鋼管混凝土疊合短柱的偏壓承載力,增加鋼管屈服強(qiáng)度和名義含鋼率可提高偏壓承載力。