李文新 吳一 張藝豪 陳偲 周茜 熊晏

摘?要：軌道交通系統(tǒng)總體運(yùn)能作為衡量系統(tǒng)內(nèi)旅客協(xié)同運(yùn)輸組織效率和運(yùn)輸服務(wù)水平的重要指標(biāo)，其計(jì)算方法應(yīng)體現(xiàn)出旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)總體運(yùn)能的影響?？紤]到現(xiàn)有的系統(tǒng)總體運(yùn)能計(jì)算方法存在模型簡(jiǎn)單、形式單一的缺點(diǎn)，本文提出的軌道交通系統(tǒng)總體運(yùn)能新型計(jì)算方法能夠?qū)⒙每瓦\(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)總體運(yùn)能的影響轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算。接著結(jié)合實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)擬合函數(shù)模型對(duì)該計(jì)算模型的主要影響參數(shù)進(jìn)行測(cè)定。最后通過案例研究對(duì)該計(jì)算模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證以及對(duì)該計(jì)算模型的主要影響因素進(jìn)行了靈敏度分析，結(jié)果表明：該計(jì)算模型能夠較好地體現(xiàn)出旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)總體運(yùn)能的影響。

關(guān)鍵詞：鐵路運(yùn)輸；總體運(yùn)能；旅客運(yùn)輸服務(wù)；數(shù)據(jù)擬合；靈敏度分析

1?概述

近年來，隨著區(qū)域軌道交通線網(wǎng)的不斷擴(kuò)張和發(fā)展，旅客出行環(huán)境和出行類型也在不斷發(fā)生變化［1］。軌道交通系統(tǒng)作為市域內(nèi)單制式旅客和城市間跨制式旅客輸送的主要方式之一，其系統(tǒng)總體運(yùn)能計(jì)算方法的研究也一直受到專家學(xué)者的廣泛關(guān)注和青睞。系統(tǒng)總體運(yùn)能作為衡量區(qū)域內(nèi)各制式軌道交通旅客協(xié)同運(yùn)輸組織效率和運(yùn)輸服務(wù)水平的重要指標(biāo)，其計(jì)算方法應(yīng)體現(xiàn)出旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)總體運(yùn)能的影響，而現(xiàn)有的系統(tǒng)總體運(yùn)能計(jì)算方法存在模型簡(jiǎn)單、形式單一的缺點(diǎn)，難以反映出旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)總體運(yùn)能產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)影響。綜上所述，考慮旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量影響的軌道交通系統(tǒng)總體運(yùn)能計(jì)算方法研究已經(jīng)迫在眉睫。目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)軌道交通系統(tǒng)運(yùn)輸能力的研究主要集中在單一軌道交通制式總體運(yùn)輸能力研究和單一評(píng)價(jià)指標(biāo)或評(píng)估方法［23］，缺少系統(tǒng)的研究理論和方法。此外，對(duì)于多制式路網(wǎng)運(yùn)輸能力的評(píng)估多是從運(yùn)營效益的角度來考慮，缺少從運(yùn)輸效率和旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量方面考慮的研究。

本文提出的考慮旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量影響的軌道交通系統(tǒng)總體運(yùn)能計(jì)算方法，從線（旅客站間出行OD）的研究入手，克服了傳統(tǒng)系統(tǒng)總體運(yùn)能計(jì)算模型中車站旅客發(fā)送量和中轉(zhuǎn)量為“點(diǎn)”數(shù)據(jù)的缺陷，將旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)總體運(yùn)能的影響轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算。此外，本文構(gòu)建的考慮旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量影響的軌道交通系統(tǒng)總體運(yùn)能計(jì)算方法不僅能夠根據(jù)系統(tǒng)旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量計(jì)算當(dāng)前軌道交通系統(tǒng)的總體運(yùn)能，還能對(duì)該系統(tǒng)總體運(yùn)能彈性進(jìn)行測(cè)算。

2?考慮旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量影響的系統(tǒng)總體運(yùn)能計(jì)算模型

為便于后續(xù)系統(tǒng)總體運(yùn)能計(jì)算模型的建立和描述，首先對(duì)該模型中出現(xiàn)的主要符號(hào)和變量做如下定義，如表1所示。

2.1?旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量影響因素

站臺(tái)擁擠、候車等待時(shí)間過長(zhǎng)作為影響軌道交通運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量的重要因素，一直備受旅客的關(guān)注。本文對(duì)旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量調(diào)研結(jié)果表明，超70%的調(diào)研對(duì)象認(rèn)為乘坐軌道交通出行的過程中最令其無法忍受的就是站臺(tái)擁擠造成的候車時(shí)間過長(zhǎng)，站臺(tái)擁擠、旅客候車時(shí)間過長(zhǎng)將造成旅客服務(wù)質(zhì)量大打折扣，降低旅客選擇軌道交通出行的概率，從而減少軌道交通旅客運(yùn)輸量。因此，優(yōu)化旅客候車等待時(shí)間可有效降低旅客全出行鏈旅行時(shí)間，提高單位時(shí)間內(nèi)軌道交通系統(tǒng)設(shè)施設(shè)備服務(wù)頻率，從而達(dá)到提升系統(tǒng)總體運(yùn)能的目的。

綜上，本文將軌道交通系統(tǒng)內(nèi)的出行旅客分為單制式旅客和跨制式換乘旅客，將單制式旅客站臺(tái)候車平均等待時(shí)間和跨制式旅客中轉(zhuǎn)換乘平均等待時(shí)間作為旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量的主要影響因素，以研究旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)總體運(yùn)輸能力的定量影響。

2.2?模型構(gòu)建

首先基于旅客站間出行OD，構(gòu)建單方向跨制式出行下的軌道交通系統(tǒng)總體運(yùn)能計(jì)算模型（OTC）如公式（1）所示。然后考慮單制式旅客站臺(tái)候車平均等待時(shí)間（ATWTP）和跨制式旅客中轉(zhuǎn)換乘車站平均等待時(shí)間（ATWTTP）對(duì)系統(tǒng)總體運(yùn)能的定量影響，構(gòu)建考慮運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量影響下的系統(tǒng)總體運(yùn)能計(jì)算模型（OTCSQ），如公式（2）所示。

QOTC=［∑im∈Im∑jm∈Imq（im，jm）+∑im∈Im∑ir∈Irq（im，ir）

+∑ir∈Ir∑jr∈Irq（ir，jr）］+∑im，r∈Im，rq（im，r）（1）

QOTCSQ（to，td）=QOTC（to，td）+α（wtoptm）－α（wtcurm）α（wtcurm）Qcurm，total

+α（wtoptm，r）－α（wtcurm，r）α（wtcurm，r）Qcur（m，r），total（2）

3?案例分析

3.1?OTCSQ準(zhǔn)確性驗(yàn)證

案例分析：地鐵線由5座車站構(gòu)成，命名為m1～m5，鐵路線由3座車站構(gòu)成，命名為r1～r3。兩線路銜接的跨制式中轉(zhuǎn)換乘車站為m5和r1構(gòu)成的同站臺(tái)換乘車站，命名為m5-r1。系統(tǒng)在平峰運(yùn)營時(shí)段內(nèi)各車站單位時(shí)間內(nèi)旅客的發(fā)送量和中轉(zhuǎn)量如表2所示，系統(tǒng)在平峰運(yùn)營時(shí)段內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)單方向跨制式出行旅客站間OD出行量（用字母k表示）如表3所示，系統(tǒng)在平峰運(yùn)營時(shí)段內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)單制式旅客站間OD出行量（用字母d表示）如表4所示。利用傳統(tǒng)區(qū)域軌道交通系統(tǒng)總體運(yùn)能計(jì)算模型（公式1）和本文構(gòu)建的OTC模型（公式2）分別計(jì)算該系統(tǒng)平峰運(yùn)營時(shí)段下單位時(shí)間內(nèi)的旅客總體運(yùn)輸能力，發(fā)現(xiàn)兩者計(jì)算結(jié)果完全相同，如公式（3）和公式（4）所示，證明了本文構(gòu)建的OTC模型和基于OTC模型構(gòu)建的OTCSQ模型的準(zhǔn)確性。

Cnetwork=∑i∈Vq（i）+∑k∈Kq（k）

=800+400+320+600+400+400+480+320+326

=4046（3）

Qstatictotal=［∑im∈Im∑jm∈Imq（im，jm）+∑im∈Im∑ir∈Irq（im，ir）

+∑ir∈Ir∑jr∈Irq（ir，jr）］+∑im，r∈Im，rq（im，r）

=（600+280+240+480+200）+（200+120+80+120+0）+

（400+480+320）+326=4046（4）

3.2?OTCSQ靈敏度分析

為了研究不同旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量對(duì)OTCSQ的影響程度，需要對(duì)影響旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量的影響因素ATWTP、ATWTTP進(jìn)行靈敏度分析。以成都地鐵二號(hào)線東線（中醫(yī)大省醫(yī)院—犀浦）與鐵路成灌線（犀浦—青城山）構(gòu)成的多制式軌道交通系統(tǒng)作為研究案例，通過調(diào)研數(shù)據(jù)可知該系統(tǒng)在不同運(yùn)營時(shí)期下的基本數(shù)據(jù)（平均值）如表5所示。其次，對(duì)模型主要參數(shù)的范圍和步長(zhǎng)進(jìn)行設(shè)置。圖1～圖2給出了不同運(yùn)營時(shí)段下ATWTP、ATWTTP分別對(duì)OTCSQ的靈敏度分析，可以看出靈敏度由高到低的排序?yàn)椋篈TWTP>ATWTTP，意味著ATWTP對(duì)OTCSQ的影響度較大，ATWTTP對(duì)OTCSQ的影響度較小。

4?結(jié)論

為彌補(bǔ)現(xiàn)有研究的不足，論文構(gòu)建了考慮旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量影響的軌道交通系統(tǒng)總體運(yùn)能計(jì)算方法，主要得出以下結(jié)論：

（1）本文提出的OTC模型是一種優(yōu)于傳統(tǒng)系統(tǒng)總體運(yùn)能計(jì)算方法的系統(tǒng)總體運(yùn)能計(jì)算模型。其中，依托OTC模型構(gòu)建的OTCSQ模型能夠有效地將旅客運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)總體運(yùn)能的動(dòng)態(tài)影響轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算。

（2）當(dāng)優(yōu)化目標(biāo)為系統(tǒng)總體運(yùn)能最大化時(shí)，就優(yōu)化效果而言，提升城市軌道交通（地鐵、輕軌等）單制式旅客的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量比提升跨制式換乘客流的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量更加有效。

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基金項(xiàng)目：湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究計(jì)劃青年人才一般項(xiàng)目（Q20222606）

作者簡(jiǎn)介：李文新（1991—?），男，漢族，湖南邵東人，博士，講師，研究方向：鐵路運(yùn)輸組織優(yōu)化。

*通訊作者：熊晏（1993—?），女，漢族，重慶人，碩士，研究方向：醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)分析和處理。