衛(wèi)國(guó)強(qiáng)
摘 要:求橢圓、雙曲線的離心率的問(wèn)題非常多見(jiàn),解題方法也有很多種.對(duì)于難題的出現(xiàn),解題技巧不能忽視,本文通過(guò)列舉幾個(gè)典型題,介紹求橢圓、雙曲線離心率的基本解題方法.
關(guān)鍵詞:離心率;求解;途徑
求橢圓、雙曲線的離心率是一類常見(jiàn)問(wèn)題,在選擇、填空和解答題均有出現(xiàn),更是受到高考命題專家的青睞.由于所給條件的不同,離心率的求法也是多種多樣,其中抓住圓錐曲線的定義、幾何意義和相關(guān)性質(zhì)是考查的核心,建立關(guān)于三個(gè)特征數(shù)a、b、c的等量關(guān)系是主要手段,仔細(xì)審題、充分挖掘隱含條件和幾何信息是成功解題的關(guān)鍵.本文通過(guò)列舉幾個(gè)典型題為例,對(duì)其進(jìn)行分析點(diǎn)評(píng),并主要介紹六個(gè)基本解題途徑,供讀者參考.
上面通過(guò)對(duì)典型例題的分析,展示了求橢圓、雙曲線的離心率的六種思維途徑,當(dāng)然還有其他若干方法,這里就不一一介紹了.求離心率的方法有許多,求解措施也很多,總而言之,找出基本量a、b、c之間關(guān)系是解題核心,充分理解題意,揭示問(wèn)題實(shí)質(zhì)就是解題的主要思維方向,對(duì)問(wèn)題中的有關(guān)特點(diǎn)進(jìn)行研究就是解題的突破點(diǎn).
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