【摘要】測(cè)量不確定度是一種與結(jié)果相聯(lián)系的參量，能反映被測(cè)物的分散性。它的分析和評(píng)價(jià)是計(jì)量校準(zhǔn)中最關(guān)鍵的一項(xiàng)工作，不僅能反映測(cè)量值的離散性，而且也能為計(jì)量裝置的應(yīng)用提供更為精確的數(shù)據(jù)關(guān)系。文章在JJG 98—2019《機(jī)械天平》檢定規(guī)程的基礎(chǔ)上，總結(jié)了計(jì)量不確定度，并對(duì)其具體應(yīng)用進(jìn)行了分析。

【關(guān)鍵詞】測(cè)量不確定度；計(jì)量檢定；應(yīng)用

【DOI編碼】10.3969/j.issn.1674-4977.2023.01.025

Application of Measurement Uncertainty in Measurement Verification of Mechanical Balance

REN Hai-tao

（Shenyang Kangping County Centre for Market Regulatory Services，Shenyang 110000，China）

Abstract：The uncertainty of measurement is a parameter related to the result，it can reflect the dispersion of the measured object，its analysis and evaluation is the most important work in metrology calibration，it can not only reflect the dispersion of the measured value，it can also provide more accurate data relation for the application of metering device. Based on the verification regulation of JJG 98—2019 Mechanical balance，the uncertainty of measurement is summarized and its application is analyzed.

Key words：measurement uncertainty；measurement verification；application

1測(cè)量不確定度原理

測(cè)量不確定度，就是對(duì)一個(gè)測(cè)量結(jié)果的可信性、有效性的懷疑或不肯定。該方法首先對(duì)被測(cè)量對(duì)象進(jìn)行選取，并進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，從而獲得目標(biāo)在一定范圍內(nèi)的分布情況。在校驗(yàn)中，測(cè)量員必須將某一特定的數(shù)值結(jié)果與概率資料相結(jié)合，畫(huà)出一段范圍，然后利用預(yù)先設(shè)定的參數(shù)，對(duì)測(cè)量過(guò)程中的錯(cuò)誤進(jìn)行校正。其檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性直接關(guān)系所用的標(biāo)準(zhǔn)儀器的量值傳輸效果，以及計(jì)量?jī)x器的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

2不確定度和誤差的區(qū)別

在常規(guī)的計(jì)量校準(zhǔn)工作中，工作人員常常會(huì)把不確定度視為誤差，這樣的看法并不科學(xué)。實(shí)際上，不確定度與誤差有很大差別。不確定度是對(duì)被測(cè)量值的不能肯定的程度，而誤差是指實(shí)際測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值的差異。很顯然，兩者之間有本質(zhì)的不同。在相同的被測(cè)對(duì)象中，誤差的數(shù)目不受方法的影響，并且測(cè)量條件不會(huì)對(duì)誤差產(chǎn)生直接的影響。

在具體的計(jì)量校準(zhǔn)工作中，工作人員在匯報(bào)計(jì)量設(shè)備和計(jì)量體系時(shí)，應(yīng)當(dāng)給出一個(gè)清晰的計(jì)量結(jié)果。同時(shí)，還要澄清測(cè)量工作的不確定性。在測(cè)量中，若檢定范圍比較大，則應(yīng)按量程劃分，以厘清各區(qū)段之間的不確定性。只有這樣，才可以比較和分析最大和最小的不確定度，以測(cè)量不確定度為主要的計(jì)量檢定基準(zhǔn)。同時(shí)，工作人員也要在不確定度的基礎(chǔ)上進(jìn)行標(biāo)記。

3機(jī)械天平測(cè)量不確定度的評(píng)定

3.1測(cè)量方法

按照檢定規(guī)程的要求：分別用被檢的秤和標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)同一被測(cè)量物進(jìn)行測(cè)量，然后再進(jìn)行計(jì)算，得出秤的差值。在實(shí)際應(yīng)用中，由于各種因素的作用，對(duì)不確定度成分進(jìn)行了分析。本研究以200 g、0.1 mg的最大秤量計(jì)為例，在下文中作了詳盡的說(shuō)明[2]。

眾所周知，機(jī)器秤的重復(fù)性、橫梁不等臂性刻度值和分度值的誤差都有各自的計(jì)算公式，下面將詳細(xì)說(shuō)明，用毫克表示。

3.2對(duì)不確定度分量的測(cè)量進(jìn)行評(píng)定

根據(jù)計(jì)量校準(zhǔn)規(guī)范的分析，發(fā)現(xiàn)造成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的因素有：溫度變化誤差、操作誤差、讀數(shù)誤差、天平誤差、標(biāo)準(zhǔn)器誤差等。

3.2.1評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)器誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1

有關(guān)法規(guī)指出，二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的膨脹不確定性為0.6 mg，而含有系數(shù)k的數(shù)值是3，所以該自由度V1的數(shù)值是50，而標(biāo)準(zhǔn)不確定性u(píng)1為1/3×0.6=0.2。

3.2.2評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)器誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2

根據(jù)有關(guān)規(guī)定，天平的示值可變性是指標(biāo)定不確定度，即所謂的稱量重復(fù)性，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，V2的數(shù)值為50，u2為0。

3.2.3評(píng)定讀數(shù)誤差不確定度u3

3.2.6評(píng)定擴(kuò)展不確定度

根據(jù)自由度Veef的值為100，置信概率為95%進(jìn)行查詢，在t分布中可以獲得Kp的值為1.984，因此擴(kuò)展不確定度是U98= 0.24×1.9=0.48。

4測(cè)量不確定度在機(jī)械天平計(jì)量檢定中的具體應(yīng)用

選用TG328B天平，最大重量200 g，分度為0.1 mg，在工作條件比較標(biāo)準(zhǔn)和正常時(shí)，用該設(shè)備對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)，而另一臺(tái)儀器則用該儀器對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)，其結(jié)果如表1所示。

4.1計(jì)量檢定工作的應(yīng)用分析

測(cè)量不確定度是衡量技術(shù)工作者所必需掌握的理論知識(shí)，它已被廣泛地應(yīng)用于各行各業(yè)，具有很高的實(shí)用價(jià)值。本論文選擇了一種用于檢測(cè)不確定度的電子秤。這種儀器本身的數(shù)據(jù)參數(shù)，會(huì)對(duì)測(cè)量的不確定度產(chǎn)生一定的影響，如數(shù)據(jù)的重復(fù)性、分辨力、環(huán)境等，但這些因素的作用是相等的。

4.1.1應(yīng)用方法

測(cè)量不確定度是被測(cè)物體的一種離散特性，它是一種參量。這個(gè)參數(shù)經(jīng)過(guò)細(xì)分，可以用兩種不同的方法來(lái)衡量不確定度。首先是類(lèi)型A，它的分散性在實(shí)際應(yīng)用中的表現(xiàn)，主要通過(guò)試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)完成，它要求對(duì)得到的許多結(jié)果進(jìn)行估計(jì)和分析。另一種是B級(jí)，它的分散性和參數(shù)的表征，必須根據(jù)被測(cè)物體的相關(guān)資料，或者測(cè)量人員的工作經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定。兩種評(píng)價(jià)方法的差別很大，A級(jí)在實(shí)際應(yīng)用中比較簡(jiǎn)單，選擇一個(gè)被測(cè)量對(duì)象，然后再測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算偏差。而B(niǎo)級(jí)的實(shí)際應(yīng)用，則需要通過(guò)試驗(yàn)收集大量的資料，進(jìn)行全面的分析和評(píng)估，再加上B級(jí)的不確定度需要一定的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，所以B級(jí)的測(cè)試會(huì)受到更多主觀因素的影響。

4.1.2工具

本課題選擇了一種直接測(cè)定方法，選擇了E2級(jí)砝碼作為衡量基準(zhǔn)，它的擴(kuò)展不確定度為0.1 mg，包含系數(shù)k=2。選擇已完成校準(zhǔn)的電子秤，最多稱重220 g，分度值0.1 mg。本研究以200 g為單位進(jìn)行不確定度的測(cè)定。在測(cè)試過(guò)程中，天平必須考慮各種因素，對(duì)組合不確定度進(jìn)行計(jì)算，最后才能進(jìn)行擴(kuò)展不確定度的計(jì)算。

4.1.3測(cè)量評(píng)定

首先，按照規(guī)定，200 g作為最大稱重，用天平對(duì)200 g標(biāo)準(zhǔn)砝碼進(jìn)行10次測(cè)量，得出的數(shù)據(jù)分別是：200.001、200.002、200.000、200.0002、200.0002、200.0002、200.0001、200.0001、200.0002、200.0001。

1）首先計(jì)算A類(lèi)不確定度分量，根據(jù)貝塞爾計(jì)算公式來(lái)計(jì)算A類(lèi)不確定度和自由度。2）利用B級(jí)評(píng)定法，對(duì)天平在環(huán)境影響下的漂移不確定度成分進(jìn)行了分析。這個(gè)天平的分度值為0.1 mg，按照均勻分布來(lái)計(jì)算B類(lèi)不確定和自由度。3）采用B級(jí)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法。4）使用B級(jí)評(píng)估法從標(biāo)準(zhǔn)砝碼中引進(jìn)的不確定度，因?yàn)樗?00 g重量擴(kuò)展不確定性是0.1 mg，含有系數(shù)是2，所以得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是0，并且具有自由度。5）綜合標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)估，由綜合不確定度公式計(jì)算得到的綜合標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

4.2不確定度評(píng)定并不是運(yùn)用在所有的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器上

在計(jì)量?jī)x器的校準(zhǔn)中，不一定要對(duì)每一種計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行不確定度的評(píng)估。根據(jù)《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》的規(guī)定，對(duì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度不高、對(duì)環(huán)境要求不高的儀器，可以按照計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)儀器的重復(fù)使用、儀器的穩(wěn)定性、校準(zhǔn)過(guò)程中的不確定度進(jìn)行評(píng)估。例如，被原國(guó)家質(zhì)檢總局列為首批簡(jiǎn)化計(jì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的項(xiàng)目，可以不進(jìn)行不確定度檢測(cè)。

在實(shí)際檢驗(yàn)工作中，尤其是在法定計(jì)量檢定時(shí)，被測(cè)結(jié)果和對(duì)應(yīng)的測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)值之間有一個(gè)估算，這就是測(cè)量中需要的精度。在進(jìn)行對(duì)比時(shí)，對(duì)測(cè)量準(zhǔn)則的不確定性通?？梢员缓鲆暋＠?，對(duì)于強(qiáng)制校準(zhǔn)的計(jì)量?jī)x器，不需要進(jìn)行不確定度的評(píng)估。

4.3在所有測(cè)量?jī)x器的檢定中不一定都要考慮測(cè)量不確定度

JJF 1094—2002《測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定》中明確指出，在評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)、方法和環(huán)境等方面都要符合標(biāo)準(zhǔn)、方法和環(huán)境的要求，才能保證檢測(cè)系統(tǒng)的量值之間的相互轉(zhuǎn)換，而當(dāng)被評(píng)定的儀器處于正常的情況下，不確定度的評(píng)定就會(huì)比較合理。所以，在規(guī)定中，如果各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的示值偏差滿足了評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，則設(shè)定為該精度等級(jí)的檢定標(biāo)準(zhǔn)，而無(wú)需考慮不確定度對(duì)其評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。

在評(píng)估的不確定度和被評(píng)估的測(cè)量?jī)x器的最大容許偏差之比小于1∶3的情況下，可以不計(jì)所評(píng)估的不確定度；若被評(píng)估的儀表所產(chǎn)生的偏差在其最大容許偏差范圍之內(nèi)，則視為合格。如果被評(píng)估的測(cè)量?jī)x表的顯示誤差超過(guò)最大容許偏差，則視為不合格

5結(jié)語(yǔ)

在機(jī)械天平的計(jì)量校準(zhǔn)中，對(duì)測(cè)量不確定度的評(píng)價(jià)以及所選用的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的精度直接影響檢測(cè)結(jié)果的質(zhì)量。在機(jī)械秤的校準(zhǔn)中，不確定度的使用范圍很廣，在一定程度上，測(cè)定某一特定物質(zhì)的數(shù)量或建立測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，要對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)的質(zhì)量進(jìn)行嚴(yán)格的控制。

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【作者簡(jiǎn)介】

任海濤，男，1970年出生，助理工程師，研究方向?yàn)闄C(jī)械天平、砝碼。

（編輯：李加鵬）