張連輝　周敏剛

摘 要：導(dǎo)函數(shù)帶參問題一直是導(dǎo)數(shù)問題的核心.由于題目的靈活性，討論法解決此類問題會(huì)出現(xiàn)諸多不確切因素，本文通過一道例題探析極限思想與分離參數(shù)法相結(jié)合解決一類可分參問題.

關(guān)鍵詞：分離參數(shù)法；極限思想；導(dǎo)數(shù)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）16-0076-03

收稿日期：2023-03-05

作者簡(jiǎn)介：張連輝（1998-），男，河南省周口人，碩士研究生，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

周敏剛（1993-），男，甘肅省莊浪人，助教，從事數(shù)學(xué)課程與教育研究.

基金項(xiàng)目：2022年昌吉學(xué)院教科研項(xiàng)目（基礎(chǔ)教育研究）“新疆地區(qū)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)校本化構(gòu)建與養(yǎng)成路徑研究”（項(xiàng)目編號(hào)：22JCJY004）；2022年度自治區(qū)“以校為本”小課題“初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)抽象能力的實(shí)踐研究”（項(xiàng)目編號(hào)：XKT-2207013）；新疆自治區(qū)普通高等學(xué)校人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地（培育）昌吉學(xué)院新疆基礎(chǔ)教育質(zhì)量提升研究中心項(xiàng)目階段性成果

通過上述幾種對(duì)分參問題的探究，我們發(fā)現(xiàn)分離完參數(shù)構(gòu)造新函數(shù)求最值時(shí)，都牽涉到極限思想的應(yīng)用.因此，在利用分離參數(shù)法簡(jiǎn)潔性的同時(shí)，結(jié)合極限思想是解決可分參求恒成立問題較好的通性、通法.在解決可分參問題時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生要抓住問題的本質(zhì)，掌握通性、通法，即牽住學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“牛鼻子”，學(xué)生便可以觸類旁通，事半功倍，取得練一題、學(xué)一法、會(huì)一類、通一片的效果^[1].在分離參數(shù)時(shí)注意“無定義點(diǎn)”的分類討論和根據(jù)不等式性質(zhì)的符號(hào)變化，那么此類問題便能很好地解決了.

參考文獻(xiàn)：

[1]王歷權(quán).從一道高考試題出發(fā)剖析“點(diǎn)差法”的思想本質(zhì)[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2021（20）：54-57.

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