郝 樂，苗詩揚(yáng)

（1.沈陽大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，沈陽 110041；2.西交利物浦大學(xué)未來教育學(xué)院，江蘇蘇州 215028）

0 引言

聯(lián)合國關(guān)于人口老齡化社會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)是“一個(gè)國家或地區(qū)65歲及以上人口數(shù)量占該國家或地區(qū)人口總量的比例（老年人口比）超過7%或60 歲及以上人口數(shù)量占該國家或地區(qū)人口總量的比例超過10%”。依照聯(lián)合國的標(biāo)準(zhǔn)，我國已于2000 年進(jìn)入老齡化社會(huì)，且發(fā)展迅速。根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局第五至第七次人口普查數(shù)據(jù)結(jié)果顯示：2000 年以來，我國總?cè)丝谟?26743 萬發(fā)展到2020 年的140978萬，年均增長率為0.53%，而65 歲及以上老年人口由8821萬發(fā)展到2020 年的19063 萬，年均增長率為3.93%，65 歲以上老年人口的平均增長速度接近總?cè)丝谄骄鲩L速度的8 倍。65 歲及以上老年人口比由2000 年的6.96%提升到2020年的13.5%.

人口老齡化的迅猛發(fā)展導(dǎo)致了老年人口比及老年撫養(yǎng)比的上升，然而，老齡化的加重不只是老年人口群體數(shù)量增加的問題，更存在老年人口群體內(nèi)部年齡結(jié)構(gòu)高齡化的問題。首先，人口老齡化及高齡化改變了家庭成員的年齡結(jié)構(gòu)，對(duì)傳統(tǒng)的養(yǎng)老模式構(gòu)成沖擊，無論是居家養(yǎng)老還是養(yǎng)老院養(yǎng)老，都有賴于社會(huì)針對(duì)高齡老人生活的需求提供更多的服務(wù)；其次，人口老齡化及高齡化會(huì)使醫(yī)療保障問題變得突出，通常情況下，人進(jìn)入60 歲之后，身體會(huì)隨著高齡化而逐漸老化，身體的健康程度直線下降，“老有所醫(yī)”的問題會(huì)變得更加突出；最后，老年人口的增多使整個(gè)社會(huì)逐漸缺乏足夠的生機(jī)和活力。

現(xiàn)行的老齡化社會(huì)標(biāo)準(zhǔn)是將該地區(qū)65歲及以上的人口不加區(qū)別地定義為老年人口，且老年人口比達(dá)到或超過7%則被視為進(jìn)入老齡化社會(huì)。然而，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（老年人口比）并不能測量和比較人口“老”的程度。以表1 為例對(duì)A、B兩個(gè)地區(qū)進(jìn)行分析。

表1 A、B 地區(qū)人口數(shù)據(jù)

A、B兩個(gè)地區(qū)的老年人口比都是15%，其結(jié)論應(yīng)該是A、B兩個(gè)地區(qū)的人口老齡化程度相同，但是，很明顯兩個(gè)地區(qū)的人口老齡化程度存在差異，而老年人口比未能對(duì)此作出判斷?？梢?，應(yīng)用老年人口比來測量及比較兩個(gè)地區(qū)人口的老齡化程度存在一定的不足，有必要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行修正及改進(jìn)。

1 關(guān)于老年人口起始年齡的討論

一直以來，老年人口的起始年齡標(biāo)準(zhǔn)被認(rèn)為是人口老齡化標(biāo)準(zhǔn)的前提，所以，研究人口老齡化問題時(shí)，首先應(yīng)該明確老年人口的起始年齡標(biāo)準(zhǔn)。1982 年，聯(lián)合國在維也納召開的老齡問題世界大會(huì)將老年人口的起始年齡確定為60歲[1]，中華人民共和國第十一屆全國人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)第三十次會(huì)議于2012 年12 月28 日修訂通過的《中華人民共和國老年人權(quán)益保障法》第一章第二條也規(guī)定：我國所稱的老年人是指六十周歲以上的公民。然而，也有很多研究將65 歲作為老年人口的起始年齡標(biāo)準(zhǔn)[2]。除此之外，目前被公認(rèn)的人口年齡分類方法通常是將人口劃分為三個(gè)年齡組：少年兒童人口（0~14歲）、勞動(dòng)年齡人口（15~64 歲）和老年人口（65 歲及以上），老年撫養(yǎng)比就是通過老年人口數(shù)除以勞動(dòng)年齡人口數(shù)計(jì)算得到的，其中也是將65 歲作為老年人口的起始年齡，當(dāng)然這些只是人為的規(guī)定，但也不乏理論依據(jù)。

第一，老年人口起始年齡標(biāo)準(zhǔn)的界定應(yīng)該與當(dāng)時(shí)的人口平均預(yù)期壽命有關(guān)。1982年聯(lián)合國采用60歲作為老年人口起點(diǎn)時(shí)，世界人口的平均壽命只有62 歲。Sanderson和Scherbov（2007）[3]提出，人的年齡可以從歷史和未來兩個(gè)方面來度量，從現(xiàn)在回顧歷史，就是傳統(tǒng)意義上的“日歷年齡”，也稱“既往年齡”，反映的是人從生命起點(diǎn)到現(xiàn)在存活的時(shí)間長度；而從現(xiàn)在展望未來，就是所謂的“前瞻年齡”，反映的是人從現(xiàn)在到生命終點(diǎn)存活的時(shí)間長度。郭震威和齊險(xiǎn)峰（2013）[4]認(rèn)為，一個(gè)人有多老，不能簡單地看他（她）已經(jīng)活了多少年，還應(yīng)當(dāng)看他（她）還能存活多少年。Ryder（1975）[5]從理論上提出用人口期望余壽的高低來判斷人口是否老齡，建議將期望余壽在10 年及以下的人口定義為老年人；Sanderson 和Scherbov（2008）[6]則主張將“前瞻年齡”不足15 年的人口定義為老年人。其實(shí)，更應(yīng)該關(guān)注那些臨近生命終點(diǎn)或距離生命終點(diǎn)不足N年的人群，他們可能會(huì)給社會(huì)帶來更多的負(fù)擔(dān)，同時(shí)也需要得到社會(huì)更多的幫助，是真正意義上的老年人。問題是人生的起點(diǎn)是確定的，而人生的終點(diǎn)是不確定的，人的壽命預(yù)測是很復(fù)雜的事情，但盡管如此，仍然可以將人口的平均壽命作為界定老年人口起始年齡標(biāo)準(zhǔn)的重要參考。第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，2020年我國的人均壽命為77.3歲。并且隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，我國人口的平均壽命還將不斷地提升，早已不是人生七十古來稀，而是人活九十不足奇了，按照Ryder（1975）[5]及Sanderson 和Scherbov（2007，2008）[3,6]的觀點(diǎn)，我國老年人口的起始年齡應(yīng)該設(shè)定為65歲。

第二，老年人口起始年齡標(biāo)準(zhǔn)的界定應(yīng)該與本地區(qū)退休年齡有關(guān)。人的年齡按歷史和未來可以分為既往年齡和前瞻年齡，就既往年齡（日歷年齡）而言，也可以從心理和生理兩個(gè)角度去考量，雖然人“老”的特征并不是一兩句話就能說清楚的，但可以肯定的是，人“老”與身體健康程度及心理思維方式的改變有直接關(guān)聯(lián)，隨著社會(huì)文化的進(jìn)步和醫(yī)療技術(shù)條件的改善，人的心理越來越年輕化，人口的健康程度及預(yù)期壽命也在不斷地提高，老年人口的數(shù)量急劇增加，延遲退休年齡已成為必然趨勢，這就必然導(dǎo)致老年人口的起始年齡標(biāo)準(zhǔn)隨之提升。延遲退休年齡可以充分地利用人力資源，因?yàn)檫@段年齡（60 歲左右）的人仍具備勞動(dòng)能力，況且有些崗位在這段時(shí)期更能體現(xiàn)出工作能力、工作經(jīng)驗(yàn)?？偟膩碚f，60歲左右的人還不能算“老”，這也是將65歲設(shè)定為老年人口起始年齡的依據(jù)之一。

2 人口老齡隸屬度

隸屬度是模糊數(shù)學(xué)中的概念，它的定義是：若對(duì)論域（研究的范圍）U中的任一元素x，都有一個(gè)數(shù)A(x)?[0,1]與之對(duì)應(yīng)，則稱A為U上的模糊集，稱A(x)為x對(duì)A的隸屬度。當(dāng)x在U中變動(dòng)時(shí)，A(x)就是一個(gè)函數(shù)，稱為A的隸屬函數(shù)。隸屬度A(x)是對(duì)x屬于A的程度的度量，隸屬度A(x)越接近于1，表示x屬于A的程度越高，A(x)越接近于0表示x屬于A的程度越低。

前面討論了老年人口起始年齡標(biāo)準(zhǔn)的界定問題，其實(shí)，人老化的過程是漸進(jìn)的，不應(yīng)該是涇渭分明的，并不一定要有明顯的界限。60 歲為老年人口的起始年齡也好，65 歲為老年人口的起始年齡也罷，不過就是一個(gè)參考數(shù)值，可以是政府管理中參考的依據(jù)，但就老齡化的研究而言，并不能說到了65 歲生日那天，人突然就變老了，這是不科學(xué)的?！袄稀笔莻€(gè)形容詞，它的內(nèi)涵和外延都是模糊的，所以老年人組成的群體是一個(gè)模糊集合，它的邊界是不確定的。

不同年齡的老年人之間可能存在很大的差別，70 歲的老年人和90 歲的老年人雖然都是老年人，但他們基本上屬于兩代人，不同年齡的老年人情況可能是完全不同的。

首先，不同年齡的老年人其家庭結(jié)構(gòu)是不同的，對(duì)子女的依靠程度也就不同，一般來講，隨著年齡的增長，老年人失去配偶的概率增大，對(duì)子女依靠的程度就會(huì)增加，而高齡老人的下一代也在老年人群體之中；其次，不同年齡的老年人文化內(nèi)涵不同，興趣與愛好也有差異，尤其是高齡老人臨近生命的終點(diǎn)，對(duì)死亡文化、臨終關(guān)懷的需求是低齡老人所不涉及的；最后，不同年齡的老年人健康程度不同，對(duì)醫(yī)療護(hù)理的需求就不同，一般來講，人進(jìn)入老年人口行列后，健康程度與年齡明顯負(fù)相關(guān)，年齡越大患病的概率越大。根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局第七次全國人口普查數(shù)據(jù)，全國從60 歲老年人到100 歲老年人的健康程度中，60 歲老年人的健康及基本健康率為95.2%，而100 歲老年人的健康及基本健康率只有43.7%，健康程度平均每一歲下降約1.3個(gè)百分點(diǎn)（見下頁表2），健康程度的下降必然導(dǎo)致老年人在醫(yī)療保健方面增加消費(fèi)，同時(shí)加速老年人衰老的進(jìn)程；此外，60歲老年人生活不能自理率為0.7%,而100歲老年人生活不能自理率為31%，因此，不同年齡的老年人給社會(huì)帶來的負(fù)擔(dān)也是不同的，這是大多數(shù)學(xué)者公認(rèn)的結(jié)果。

表2 2020年我國60歲及以上人口健康狀況數(shù)據(jù)分析

總而言之，硬性規(guī)定老年人的起始年齡及同樣對(duì)待不同年齡的老年人都是不科學(xué)的，為此，引入人口老齡隸屬度的概念，用一個(gè)數(shù)值來對(duì)應(yīng)某個(gè)年齡“老”的程度。

雖然決定人老化的因素并不完全明確，但人的生老病死與其健康程度息息相關(guān)是毋庸置疑的，因此，可以將老年人的健康程度作為老年人口老化的重要依據(jù)。

利用第七次全國人口普查數(shù)據(jù)來分析2020年不同年齡老年人的健康程度。從表2中不難發(fā)現(xiàn)：不健康及不能自理率與年齡是正相關(guān)的，100歲及以上對(duì)應(yīng)的不健康及不能自理率最高為0.563，可以將100 歲及以上的老齡隸屬度設(shè)定為1，將各年齡的不健康及不能自理率加上0.437（=1-0.563）作為其老齡隸屬度，就可得到60歲及以上的老齡隸屬度A1(x)（見表2最后一列）。

根據(jù)表2 中A1(x)的數(shù)據(jù)，本文以70、80、90、100 為節(jié)點(diǎn)應(yīng)用最小二乘法構(gòu)造分段的線性函數(shù)表示老齡隸屬度：

從A2(x)的表達(dá)式中不難發(fā)現(xiàn)，人在80 歲到89 歲之間衰老得最快，90 歲到99 歲之間次之，70 歲到79 歲之間再次之，60歲到69歲之間衰老得最慢。

隸屬度的確定是人為的，不是唯一的，形式也是多種多樣的，其主要目的和作用都是區(qū)別對(duì)待不同年齡的老年人，給他們賦予相應(yīng)的“老”的程度，本文給出的老齡隸屬度A1(x)及A2(x)只考慮了老年人的健康因素，而實(shí)際上考量人老的程度是比較復(fù)雜的事情。

3 人口老齡化深度

按照模糊數(shù)學(xué)的理論與方法，本文給出人口老齡化深度的概念。

定義1：設(shè)年齡為x的人口數(shù)為N(x),A(x)為年齡x的老齡隸屬度，地區(qū)總?cè)丝跒镹，地區(qū)人口最高年齡為m（m＞65），則該地區(qū)人口老齡化深度為：

定義1的應(yīng)用需要依據(jù)該地區(qū)65歲及以上老人以1歲為一個(gè)年齡組的人口數(shù)據(jù)，這個(gè)要求比較苛刻，只有在10 年一次的人口普查時(shí)才能滿足，一般情況下，每年的統(tǒng)計(jì)年鑒只能提供以5 歲為一個(gè)年齡組的人口數(shù)據(jù)，對(duì)此，可以采用以下形式的定義：

定義2：設(shè)年齡為x的人口數(shù)為N(x),A(x)為年齡x的老齡隸屬度，地區(qū)總?cè)丝跒镹，地區(qū)人口最高年齡為m（m＞65）,以表示不超過的最大整數(shù)部分，并記，則該地區(qū)人口老齡化深度為：

從上面的表達(dá)式中不難發(fā)現(xiàn)：區(qū)域[5x+60,5x+65)(x=1,2,…,n)上的5 個(gè)年齡的老齡隸屬度均以其中間年齡5x+62(x=1,2,…,n)的老齡隸屬度來代替。

根據(jù)人口老齡化深度定義2，就可以回答前面提出的問題：

A地區(qū)：

B地區(qū)：

所以，B地區(qū)比A地區(qū)的人口老齡化程度更嚴(yán)重。

4 我國人口老齡化的深度

4.1 2020年我國人口老齡化深度

根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站提供的第七次全國人口普查長表數(shù)據(jù)資料1-4（不包括港澳臺(tái)數(shù)據(jù)），應(yīng)用定義1計(jì)算我國2020年人口老齡化深度（如下頁表3所示）（m=100）。

表3 2020年我國人口老齡化深度

應(yīng)用定義1計(jì)算2020年我國人口老齡化深度為：

4.2 2010—2020年我國人口老齡化深度

根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》提供的2011—2021年我國65歲及以上人口數(shù)據(jù)（不包括港澳臺(tái)數(shù)據(jù)），應(yīng)用定義2 計(jì)算我國2010—2020年人口老齡化深度（如表4所示）（m=100）。

表4 2010—2020年我國人口老齡化深度測量結(jié)果

不難發(fā)現(xiàn)：表4 計(jì)算的2020 年老齡化深度為7.85%，而表3 計(jì)算的2020 年老齡化深度為7.82%，二者并不一致。這是因?yàn)楸?是應(yīng)用定義1 計(jì)算的，而表4 是應(yīng)用定義2 計(jì)算的，其使用的數(shù)據(jù)組距不相同，定義1比定義2更精細(xì)。

表4計(jì)算的結(jié)果顯示：2010年以來，我國的人口老齡化深度在逐年增大，提示我國的人口老齡化程度在日趨嚴(yán)重。

4.3 2020年我國各省份人口老齡化深度

我國地域遼闊，各地區(qū)人口老齡化深度差異也很大。根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站提供的第七次全國人口普查長表數(shù)據(jù)資料1-3，應(yīng)用定義2計(jì)算我國各省份（不包括港澳臺(tái)）2020 年人口老齡化深度（見表5）。

表5 2020年我國各省份人口老齡化深度及老年人口比測量結(jié)果

關(guān)于人口老齡化的地域性差異，以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果都顯示：經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的東南沿海地區(qū)最為嚴(yán)重，其次是中部地區(qū)，再次是西部地區(qū)。但由表5的計(jì)算結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)：人口老齡化已朝著突破地域限制的方向發(fā)展，遼寧、吉林、黑龍江雖地處東北地區(qū)，重慶、四川雖然地處西南地區(qū)，但是老齡化程度已經(jīng)排在了全國的前列；而西藏、新疆、廣東、青海、寧夏是老齡化程度較輕的省份，這些省份除廣東外都處于經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的西部地區(qū)。

而特別值得一提的是，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的廣東人口老齡化程度卻排在倒數(shù)第三，這應(yīng)該與近幾年東北等地區(qū)大量年輕人涌入廣東有直接關(guān)系，其經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，創(chuàng)造了更多的就業(yè)機(jī)會(huì)，吸引了大量的年輕人，從而改變了人口結(jié)構(gòu)，降低了人口老齡化的深度。但同樣是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的上海，為何人口老齡化深度居高不下呢？這當(dāng)然與城市的歷史（如上海與深圳相比）、生活成本、醫(yī)療條件等諸多因素有關(guān)?？偠灾?，人口老齡化程度是由多方面的復(fù)雜因素決定的。

多數(shù)地區(qū)之間的老齡化深度與老年人口比是正相關(guān)的，即老齡化深度大，其老年人口比也大，反之亦然。但也確實(shí)有些地區(qū)之間的老齡化深度與老年人口比并不是正相關(guān)的，從表5中不難發(fā)現(xiàn)：安徽、山東、北京、湖南之間，浙江、河南、廣西、內(nèi)蒙古之間，老齡化深度與老年人口比就不是正相關(guān)的，這就說明人口老齡化深度與老年人口比是有區(qū)別的，彼此不可以取代。

5 結(jié)束語

老年人口比反映了老年人口數(shù)量占總?cè)丝诘谋戎?，是反映人口老齡化的一個(gè)基本概念，而老齡化深度可以理解為人口老齡化的深層概念，是借助老齡隸屬度定義的反映老年人口年齡分布的一個(gè)綜合指標(biāo)，在老年人口比的基礎(chǔ)上，老齡化深度進(jìn)一步刻畫了老年人口“老”到了什么程度。所以，比較不同地區(qū)的人口老齡化程度，人口老齡化深度應(yīng)該是比老年人口比更精確的測量指標(biāo)。

通過對(duì)我國人口老齡化深度的測量，結(jié)果顯示：我國人口老齡化程度在日趨加重，而且人口高齡化的程度也日趨加重。從全國整體來看，無論是按老年人口比劃分還是按人口老齡化深度劃分，人口老齡化正在朝著突破地域限制的方向發(fā)展。人口老齡化深度的應(yīng)用，有助于解決人口老齡化更深層次的問題，醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)、健康保健服務(wù)、長期護(hù)理服務(wù)、文化娛樂服務(wù)、人文關(guān)懷服務(wù)等養(yǎng)老服務(wù)業(yè)與老齡化關(guān)系密切，老齡化深度越高的地區(qū)越需要加強(qiáng)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的建設(shè)，越需要國家財(cái)政的扶持，國家向各省份進(jìn)行養(yǎng)老服務(wù)業(yè)投資決策時(shí)，可以將其老齡化深度作為重要的參考依據(jù)。