楊堯，李由

（1.陜西理工大學 藝術學院，陜西漢中 723000；2.西安科技大學 機械工程學院，西安 710054）

海上長航任務作為保障國家領土安全，維護國家經(jīng)濟利益的重要活動，是否具備強有力的海上作戰(zhàn)水平是衡量國家綜合實力的一項重要指標。艦船作為一個復雜的整體系統(tǒng)，包含了許多獨立的分系統(tǒng)，承載功能包括戰(zhàn)斗行動、人員流通、物資運輸、設備搬運等職能，為了保證整體的通達性以及作戰(zhàn)效率，艦船上的大量空間被用于雷達等設備，從而導致官兵生活居住空間壓縮。因此，以船員小空間住艙系統(tǒng)的布局優(yōu)化研究為出發(fā)點，是提升官兵海上生活質量，改善居住環(huán)境，使艦船整體設計水平提升，從而提高戰(zhàn)斗力的重要途徑。

目前，許多學者對于艙室布局問題進行了研究，侯遠杭與黃勝[1]采用矩不確定分布魯棒優(yōu)化方法對船舶全局艙室布局進行了優(yōu)化，對于不確定性參數(shù)分布矩的問題做出了改進；吳俊逸與盧清[2]通過引入人工智能專家系統(tǒng)實現(xiàn)了對住艙內部布局布置設計和圖形生成的一體化；慕宗鵬[3]將圖像處理技術應用到船艙室內裝飾中，進一步改善了船艙室內環(huán)境；任毅等[4]通過對主機排放噪聲對艙室噪聲的影響進行研究，為船舶艙室噪聲控制提供輔助依據(jù)；馮青等[5]采用NSGA-Ⅱ算法與能量法相結合的艦艇居住艙室布局優(yōu)化，提升了艙室內部布局的效率。大量的研究者對船員生活空間的布局以及住艙內部環(huán)境進行了優(yōu)化，其對于船員海上工作生活的環(huán)境和設施產(chǎn)生了一定程度的改善，提升了海上工作的效率。

可以看出，目前針對大型艦船艙室的布局優(yōu)化較多集中于某一功能區(qū)域、工作空間或單獨艙室在艦船中的整體布局，而對于船員住艙內部布局的優(yōu)化大多是利用色彩學、心理學等理論，還停留在傳統(tǒng)的布局方式，在模塊分布上存在一定的主觀判斷。隨著智能布局優(yōu)化方式的發(fā)展，智能設計成為新的研究熱點[6]，其方法在衛(wèi)星、潛水器、航空航天等領域設備的設計上逐漸得到了廣泛的應用[7]，但在針對大型艦船住艙內部布局優(yōu)化的問題中，利用智能方式布局的研究并不多見。因此，本文將利用智能布局算法，將住艙內部按照功能分化，通過將不同功能模塊的符號化定義，結合基于Pareto 最優(yōu)的遺傳算法進行優(yōu)化。

1 艦船住艙功能模塊分析方法

模塊化思維是使原始住艙內的解構分解成更小的基本單元，通過調整部分單元的組合來改善子模塊的質量和性能，并將其按照功能更加合理的排布方式，還原局部模塊，重新排列組合從而產(chǎn)生一個新的內部結構模式。將住艙內部的功能模塊進行重新劃分整理，有助于使后續(xù)的智能算法布局更加合理，同時大大地減少了演化過程中的運算量。

本文主要針對空間狹小的船員住艙進行優(yōu)化，如圖1 所示，現(xiàn)有居住條件較為擁擠。而對于海上長航人員來說，產(chǎn)生心理疲勞是這部分人群中的常見疾病。對于長期、單一工作方式下容易導致心理疲勞感,表現(xiàn)為情感衰竭、去人性化、個人成就感降低。心理疲勞是長航人員在長航期間常見病，多發(fā)病。對于海軍護航從業(yè)人員來說，長航是一種常態(tài)化作業(yè)行為,因此如何提升居住空間的舒適度，對于維護國家戰(zhàn)略利益，提高我國海上作戰(zhàn)水平有著重大意義。

圖1 艦船住艙現(xiàn)狀

因此根據(jù)2006 年《海事勞工條約》所規(guī)定的船上人員起居生活條件要求，選取了目標船住艙對于4 人間配置條件的規(guī)定。如表1 整理內容，列出了《海事勞工條約》中對1 萬噸以上船的4 人間臥室、衛(wèi)生設施配置等方面的關鍵要求。

表1 2006 海事勞工條約住艙相關規(guī)則

1.1 艙室內部子模塊符號化處理

根據(jù)每個住艙內部應配備充足的取暖、通風、照明及衛(wèi)生設施，結合以上要求及目標船的布局方式，繪制出原始目標布局模塊圖，如圖2 所示。并將艙內各組件及設備的功效參數(shù)根據(jù)規(guī)定數(shù)據(jù)進行量化，同時轉化為符號式的表達，如表2 所示。

表2 住艙內部模塊參數(shù)及符號表示

圖2 住艙原始布局模塊

圖3 動態(tài)聚類樹

根據(jù)條約中所規(guī)定的基本要求，將住艙內部模塊按照功能劃分為衛(wèi)生設施、通風供暖設備、私人空間及作業(yè)空間，其中前兩部分模塊內包含設備不具備固定化布局的便利性，其中僅由幾個基本模塊構成，具有比較穩(wěn)定的特性，因此在該小節(jié)不做說明。

船員私人空間部分，在滿足舒適性、便利性的前提下，將船員床位及部分儲物功能結合，同時配備個人照明裝置，形成該空間的基本單元[8]。為了提升空間利用率，在該模塊中將儲物與床鋪功能結合起來，充分利用床位的空間結構，形成該子模塊的整合構成方式。作業(yè)空間部分同時配備可容納屋內所有人員的桌椅及照明裝置。作業(yè)空間具備一定的靈活性，因此在子模塊的劃分中既能以個人為單位劃分，也能以總體為單位整合。

1.2 艙室內部模塊功能區(qū)域劃分

將住艙內的各個功能設備劃分歸類后，其子模塊內部的排列組合可根據(jù)居住要求不斷優(yōu)化改進。同時在上一層級的模塊劃分中通過遺傳算法的演進能夠使輸出方案更加合理，同時減少運算量。

在產(chǎn)品設計過程中，功能模塊劃分是常見的劃分思路，對各個功能模塊獨立開展設計，完成后進行組合拼接，產(chǎn)出一套完整的功能模塊。在模塊劃分方法上常用的有統(tǒng)計學方法、模型聚類法、模塊分解法等[9]。在船舶住艙的空間功能設備中，存在許多同一設備但在功能劃分上能夠歸屬于不同區(qū)域的情況，因此采用模糊聚類分析，與傳統(tǒng)聚類分析的硬劃分方法相比的模塊劃分結果在屬性上具有重疊和交叉的屬性，更加適應于艙室元件的劃分方式[10]。

根據(jù)物理單元之間的功能相關性、幾何相關性和物理相關性，利用模糊數(shù)學的相關性原理創(chuàng)建產(chǎn)品的原始矩陣，并通過模糊聚類分析方法進行劃分，形成最終的功能模塊。各相關性的定義及其對應的數(shù)值展示如下。

1）功能相關性組件之間的功能關系是指在拆分模塊以提供模塊的功能獨立性時，將實現(xiàn)相同功能的組件組合成一個單獨的模塊，其劃分如表3 所示。

表3 功能相關性劃分

2）幾何相關性

幾何關聯(lián)是指元件的外觀存在一定的相似程度，導致其布局過程需要利用其相似度提升空間利用率，從而劃分為一個功能模塊，其劃分如表4 所示。

表4 幾何相關性劃分

3）物理相關性

物理相關性是指為了保持模塊結構的獨立性和完整性，將在空間和幾何上具有物理連接關系、維度關系等幾何關系的組件聚合成一個模塊，其劃分如表5 所示。

表5 物理相關性劃分

（1）建立原始矩陣

根據(jù)表5 劃定的各模塊間的模糊關系，定義兩兩模塊為i，j，(i,j=1,2,3,···,n)，且之間的關系加權平均值為

式中R(i,j)為經(jīng)過加權平均后的模塊相關性數(shù)值；Rgm(i,j)，Rjn(i,j)，Rwk(i,j)為模塊i，j之間的功能相關性、幾何相關性、物理相關性的數(shù)值；μgm，μjn，μwk為模塊i，j之間的功能相關性、幾何相關性、物理相關性的權重，且 μgm+μjn+μwk=1。

由此形成模塊間關系的原始矩陣R為

式中0≤R(i,j)≤1且R(i,j)=R(j,i)。

（2）通過模糊聚類形成模塊

模塊模糊聚類分析方法是通過數(shù)學方法計算模塊之間的相似度，形成一個模糊相似度矩陣，然后用尋找傳遞閉包的方法將模糊相似度矩陣轉化為某個閾值高度 λ的模糊等價矩陣λ(λ ∈[0,1])用于分類形成模塊。然后，在泛函分析的基礎上，通過等價矩陣或模糊數(shù)學中的傳遞閉包定義交集，得到組件分組樹。

a）計算相似系數(shù)

本節(jié)通過夾角余弦公式計算統(tǒng)計量rij，由向量數(shù)量積可知，兩直線夾角公式為

式中：xik為第i個模塊的第k個要素的數(shù)據(jù)；xjk為第j個模塊的第k個要素的數(shù)據(jù)。

b）模糊聚類

式中：∨表示取大；∧表示取小。

基于以上理論基礎，對艙室內部所有功能原件進行編號，得到編號為1～ 12 的元件。同時對各結構之間的相互關系賦予對應的權重因子：功能相關性權重因子0.80，幾何相關性權重因子0.05，物理相關性權重因子0.25。

將權重因子代入式（2）中，建立住艙內部功能原件的相關性原始數(shù)值：

通過最終的產(chǎn)品動態(tài)聚類樹可以看出，當閾值為0.7795 時，將內部元件劃分為4 個部分，其中所實現(xiàn)的功能要求趨向于劃分為衛(wèi)生設施、通風供暖設備、私人空間及作業(yè)空間4 個模塊，結合住艙的基本情況以及各模塊的功能特點，對各模塊進行基本的布局分布。

布局分布中將4 個模塊按照舒適性、便利性、實用性及合理性的原則，分為兩個部分：第一部分根據(jù)通風、供暖、冷氣的工作原理及效應，將通風供暖設備模塊集中放置在住艙內部的艙壁窗口部分，對于沒有自然光條件的住艙，將其放置在與外界空氣相接的艙壁上。其次在作業(yè)空間上為了最大程度的利用自然光，將該模塊放置在艙壁邊緣與窗口相連的部分；第二部分根據(jù)空間利用性原則，充分結合住艙內部的空間死角，因此將衛(wèi)生設施及私人空間放置在住艙艙壁部分，其中私人空間至少有一面與艙壁相連，衛(wèi)生設施至少有兩面與艙壁相連。各個功能模塊的基本分布圖如下，其中俯視圖如圖4a）所示，側視圖如圖4b）所示。

圖4 住艙布局分布圖

其中各個模塊中的子模塊可以根據(jù)實際環(huán)境情況進行調整，但從總體上看，整體所占區(qū)域面積不變。因此，在模塊整體面積的設定中，需要考慮到其中子模塊的可調度性。例如人員的活動范圍、可活動設施的活動范圍等因素，并將其所占用的體積納入到模塊劃分以及之后的計算當中。

1.3 住艙模塊重疊性優(yōu)化

由于艦船住艙艙室空間窄小，居住人員眾多的同時官兵們的日程規(guī)劃及活動空間存在較大的重疊性，在住艙內生活的過程中出現(xiàn)相同空間占用的情況非常常見[11]，因此在模塊劃分的同時要考慮到各模塊之間的活動重疊區(qū)域以及子模塊之間的實用性。

艦船上針對不同的活動內容劃分了不同的生活區(qū)域，如廚房、餐廳、洗衣房、醫(yī)療中心等系統(tǒng)[12]，因此船員在住艙中所進行的作業(yè)活動較少，但仍存在部分重疊性需要優(yōu)化。其中私人空間及作業(yè)空間中存在的活動重疊性最為突出：私人空間中的活動沖突主要集中在船員上下床活動中；作業(yè)空間中需要考慮到的重疊性主要為船員進出活動時以及多人合作作業(yè)的情況。除了人員活動之間的沖突，將模塊與人員之間的沖突也考慮在內，如儲物柜門是否阻礙船員的活動路徑等。以活動沖突時對人員活動的影響程度為標準，將模塊重疊性進行了權重劃分，并進行歸一化處理，最終結果如表6 所示。

表6 模塊重疊權重

根據(jù)各模塊功能分析，對于人員在功能執(zhí)行時可能會做出的活動范圍進行了規(guī)劃。模塊及其內部子模塊的活動重疊部分如圖5 所示。

圖5 模塊活動及重疊范圍

2 住艙優(yōu)化約束模型構建

遺傳算法（Genetic algorithm，GA）是一種通過不斷演進從而獲取最優(yōu)解的人工智能技術，算法的核心思想源于生物進化過程，通過模仿孟德爾遺傳變異理論在迭代過程中保持已有的結構，同時通過遺傳補充，尋求更具有優(yōu)勢的信息，是一種更為宏觀意義下的仿生算法[13]。PGA 意為Pareto 遺傳算法，是將經(jīng)濟學領域的管理決策過程結合遺傳算法進行最優(yōu)解計算的方法。1989 年，《遺傳算法：搜索、優(yōu)化和機器學習》一書中出現(xiàn)了將Pareto 最優(yōu)概念融入到遺傳算法中的方式，在最優(yōu)化問題上利用非支配的排列和選擇使一個種群的優(yōu)化向帕累托最優(yōu)逼近[14]。在設計中結合遺傳算法的應用能夠有效地尋找到最終符合設計意圖的解。

經(jīng)過具有一定規(guī)則的模塊劃分后，各模塊內部的子模塊之間存在著緊密的邏輯關系，并且可以根據(jù)環(huán)境適應程度進行靈活性的變動，母層級的模塊之間通過遺傳算法的約束和演進能夠產(chǎn)生更多的搭配形式，對于最終的優(yōu)化結果具有更豐富的參考意義[15]。

2.1 設計變量模型

2.2 約束條件模型

首先，住艙內部固定位置的模塊相互之間需要保證不會產(chǎn)生重疊和碰撞，約束函數(shù)表述如下：

式中：fI為住艙內部空間模塊產(chǎn)生重疊的總量；I1(x)表示模塊與艙室壁面之間的重疊量；I2(x)表示各模塊之間的重疊量。

其次，目標模塊相互之間存在互相疊加活動空間的情況，約束函數(shù)表述如下：

式中：V為目標住艙體積，值為住艙長寬高乘積；Vi為住艙內部模塊所占體積；Vj為住艙內部模塊動態(tài)過程中所需要的空間體積；i為住艙內模塊總體在空間中的占比變量；j為各模塊動態(tài)過程中會產(chǎn)生空間疊加時的物體變量；p為表6 所列出的重疊影響程度權重。

3 遺傳算法模型構建

通過函數(shù)約束后，將目標函數(shù)賦予給住艙內部各模塊下級的子模塊，各子模塊之間通過不斷地迭代優(yōu)化形成一個子集，各子集之間通過交叉變異的操作，獲取到最優(yōu)解的集合。相較于傳統(tǒng)的PGA 遺傳算法，初始階段就將迭代優(yōu)化運用在子模塊中，并使多個模塊同時參與運算，突破了傳統(tǒng)遺傳算法的兩個體交叉運算，采用多個體使Pareto 遺傳算法的效率大大提高[16]。

子模塊經(jīng)過算法優(yōu)化后結合方案評估，能夠使后續(xù)的模塊運算省略掉大量的不實際因素，同時提高計算效率，提升最終方案的可信度。最終輸出的方案為最優(yōu)解的解集，同樣由于算法在概率上存在部分實用性不足的問題，因此需要介入人工干預，使最終輸出方案既符合實際使用效益的同時還能夠保證運算過程的高效[17]。整體流程如圖6 所示。

圖6 運算流程圖

3.1 編碼及適應度函數(shù)

各模塊在住艙空間中以三維模式存在，因此需要求解各模塊的空間坐標，并進行編碼，即

式中：X為某一布局方案；xic,yic,zic表示各模塊的空間質心坐標。

保證各模塊之間不會產(chǎn)生疊加碰撞，適應度函數(shù)為

式中：k為住艙艙室布局方案；Qi為模塊劃分后住艙優(yōu)先布置指數(shù)；fi(k)為整體布局方案中各模塊優(yōu)化結果中最適應模塊的個體數(shù)值；p為模塊重疊影響程度權重。

適應度函數(shù)的設置能夠評估個體性能指導下一步的搜索，并且決定了遺傳算法的穩(wěn)定性及速度[18]。

3.2 遺傳算法主要運行參數(shù)

運算中將住艙艙室群體大小設置為M=50，根據(jù)布局方案公式，取m=10；進化代數(shù)取最大值T=500；交叉概率Pc=0.8；變異概率Pm=0.1；子群代溝差GGap=0.8（每一代有20%的優(yōu)秀的個體遺傳進入下一代）。初始個體隨機布局，算法運行過程中自動優(yōu)化，對子群的目標函數(shù)值均進行了無量綱、歸一化處理[19]。

4 實例驗證

4.1 優(yōu)化數(shù)據(jù)

以某型驅逐艦住艙艙室為例進行優(yōu)化計算。案例優(yōu)化運算中通過不同的權重賦予，隨機選擇25 組數(shù)據(jù)展現(xiàn)其空間坐標。其中部分空間子模塊坐標對應數(shù)據(jù)結果展示，如表7 所示。

表7 最優(yōu)解計算表

最終得到的解集為數(shù)據(jù)形式，通過MATLAB生成空間相對坐標模型，如圖7 所示。其中包含初步模塊劃分中的4 個大模塊，子模塊位置包含在上一層級中。

圖7 不同權重的迭代模型

案例模型中可以看出，在模塊重疊影響權重較高的圖7a）與圖7b）中，初始狀態(tài)限制的重疊范圍較少，此時各模塊空間相對位置散亂，經(jīng)過各子模塊內部的遺傳算法交叉變異，以及重疊影響權重的介入，各模塊空間相對位置趨于集中，相較于初始狀態(tài)相互干擾的情況減少，優(yōu)化布局雛形開始顯現(xiàn)；而在模塊重疊影響權重較低的圖7c）與圖7d）中，初始狀態(tài)模塊空間位置隨機性較大，并且相互之間間距較小，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化運算后，各模塊相對位置轉移到靠近艙壁處，相互之間間距擴大。以上兩種賦予權重的模型均能夠符合初始設計意圖。

初步方案布局坐標位置經(jīng)過方案評估篩選后，經(jīng)過人為干預篩選出部分不符合實際使用情況的布局。模塊之間符合其邊界限定以及重疊空間限制，但仍有小部分空間上的浪費情況，例如盥洗池的位置以及兩對床位中的干涉空間較大；或是子模塊中存在無法設定的功能模塊，例如照明設立在實際不便于安裝的位置,如圖8 所示。

圖8 中期方案篩選

將以上各組數(shù)據(jù)進行篩選后，通過細化調整，選擇出3 組符合設計意圖的優(yōu)化方案，方案俯視圖如圖9 所示。其中細化調整的約束條件要同時符合表2 的布局要求。

圖9 中期方案篩選

4.2 基于重心排序的模糊綜合評價

根據(jù)基于重心排序的模糊綜合評價標準，及廣義最小空間距離的方法完成對以上3 種布置設計方案的評價和排序[20]。通過層次分析法對各影響因素確定權重，可以使定性與定量的分析更加條理化[21]，如表8 所示。

表8 評價標準權重值

其中各級因素為U，因素集為:

權重值為W，權重集為

備擇集V按照“非常差，很差，較差，一般，較好，很好，非常好”的劃分標準，即

通過重心的大小來判斷評價指標，以此借助語言標尺建立如圖10 所示的坐標系，其中函數(shù)的值與專家在各級因素所打出的評價分數(shù)相對應。對以上坐標重心進行綜合評價從而可以得到該方案的總重心，進一步判斷方案的優(yōu)劣程度。選取7 名相關專家對輸出方案進行方案評價，并搜集結果，其中方案a 評價結果如表9 所示。

表9 級因素評價結果

圖10 重心計算坐標系

專家評分以四元組表示，即

其中包括專家號ej、方案號fr、因素號和評價專家的打分Pji，表示第j個專家對方案r第i個因素的評分。專家群體對因素ui的綜合評分為Pi，Pi可用模糊集表示,該模糊集的重心為

根據(jù)重心的大小可比較出兩因素之間的優(yōu)劣程度，并且可以認為重心值大者即為較優(yōu)者。方案fr的重心向量為

對應于k個方案,每個方案有一個重心向量,共k個重心向量形成矩陣為

其中各列元素中的最大元素的合集構成理想評價向量Gmax，各列元素中的最小元素的合集構成負理想評價向量Gmin，則有：

各方案的重心向量與“理想評價向量Gmax” 及“負理想評價向量Gmin”的廣義最小空間距離：

可根據(jù)各方案重心向量與“理論評價向量Gmax”的距離Srmax來判斷方案之間的優(yōu)劣,并且認為該距離小者即為較優(yōu)者;當采用方案重心向量與“負理論評價向量Gmin”的距離Srmin來判斷方案之間的優(yōu)劣時,認為該距離大者即為較優(yōu)者。

最終計算結果如表10 所示。對比方案a 為較優(yōu)布局，符合設計目標，對于船員住艙空間整體的合理性有了進一步的提升。

表10 各方案評價結果

住艙艙室內部布局最終經(jīng)過運算優(yōu)化篩選，在艙室內部各模塊之間不產(chǎn)生疊加的前提下，保留充足的可活動空間，計算機輔助設計效果圖如圖11 及圖12 所示。經(jīng)設計標準評價，通過模塊劃分后的PGA 解集能夠得到合理的布局方案。

圖11 整體方案布局

圖12 方案細節(jié)圖

5 結論

以往通過遺傳算法智能布局優(yōu)化的方式較多針對于船舶整體空間，在小空間優(yōu)化中較多利用單一學科優(yōu)化，缺少多學科交叉思維，受到專家系統(tǒng)的影響較大，因此本文以模塊化思維為基礎，通過劃分兩個層級的子模塊并進行人為干預，簡化了后續(xù)的運算過程，最終利用帕累托最優(yōu)的多目標遺傳算法進行運算優(yōu)化，得到了具有實用性的布局優(yōu)化解集。在優(yōu)化過程中能夠有效提升運算速度，提升設計效率。此方法應用于布局優(yōu)化中存在部分有待深入研究的方向，首先，本文中選取的空間案例模塊較為簡潔，因此對于復雜的住艙空間布局還需要進一步細化數(shù)學模型中的限制因素，其次，在迭代過程中的所獲得的最優(yōu)解解集需要通過計算機輔助軟件進行呈現(xiàn)，并進行初步的篩選，在這一步中的人為干預結果具有主觀性，需要在之后的研究中深入驗證最終方案的可行性。