萬春華，于哲峰，吳存利，聶小華，常亮

（1.中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安 710065；2.上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海 200240）

飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度試驗?zāi)苡行炞C零件、部件受力/傳力的真實性，并驗證飛機(jī)制造工藝和裝配質(zhì)量，雖然試驗的復(fù)雜度和成本較高，但作為傳統(tǒng)的、可靠的驗證手段，是飛機(jī)研制過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，也是在地面環(huán)境下對整個設(shè)計過程進(jìn)行最終確認(rèn)、最接近真實的驗證手段，只有通過了驗證試驗飛機(jī)才能夠試飛并投入使用。飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度試驗系統(tǒng)非常復(fù)雜，尤其是對于大型飛機(jī)，需要構(gòu)建大規(guī)模的整體承載框架及和設(shè)計大量密集加載設(shè)備。試驗系統(tǒng)的設(shè)計關(guān)系到載荷施加的準(zhǔn)確性和試驗實施的可靠性，對于型號驗證至關(guān)重要。

在早期的強(qiáng)度試驗設(shè)計中，主要采用的是二維圖紙[1-2]，隨著信息技術(shù)和計算機(jī)的發(fā)展，這種模式已經(jīng)不能適應(yīng)數(shù)字化的需求。虛擬裝配是近年來被廣泛研究的新興技術(shù)[3-8]，它從產(chǎn)品設(shè)計裝配的角度出發(fā)，綜合利用計算機(jī)輔助設(shè)計、計算機(jī)建模與仿真技術(shù)、虛擬現(xiàn)實技術(shù)等，建立一個具有聽覺、視覺、觸覺的多模式虛擬環(huán)境，設(shè)計者可在虛擬環(huán)境中交互地進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計、裝配操作和規(guī)劃、檢驗和評價產(chǎn)品的裝配性能，并制定合理的裝配方案。

虛擬裝配技術(shù)在航空、航天、汽車、船舶、工程機(jī)械及教育等領(lǐng)域得到了較廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[9]中提出了一種分析虛擬培訓(xùn)過程中用戶認(rèn)知狀態(tài)的方法，并對民用車輛的虛擬裝配過程進(jìn)行了應(yīng)用研究；鞠皎熒以某航空發(fā)動機(jī)典型部件新型噴管為對象，制定了裝配工藝優(yōu)化方案，基于裝配仿真軟件Process Simulation 與TC 平臺集成完成了虛擬裝配[10]；周永平等分析了飛行器總裝裝配的特點和難點，并探討了復(fù)雜彈體結(jié)構(gòu)的虛擬裝配實施方案[11]；Wen對裝配過程中執(zhí)行機(jī)構(gòu)載荷作用于復(fù)合材料機(jī)身產(chǎn)生的殘余應(yīng)力進(jìn)行了研究，采用虛擬裝配和有限元仿真來模擬兩個復(fù)合材料機(jī)身的裝配過程，評估了裝配過程中的尺寸變化和殘余應(yīng)力[12]；夏利兵等針對裝甲車輛特點，介紹了裝甲車裝配仿真方法[13]；張志賢等介紹了基于多剛體動力學(xué)的物性虛擬裝配技術(shù)涉及的關(guān)鍵技術(shù)，并研發(fā)了虛擬裝配工藝規(guī)劃系統(tǒng)，完成了實例驗證[14]；張燕寧等針對虛擬裝配系統(tǒng)中各個模塊之間信息交互中存在的問題，采用了一種基于XML Schema 技術(shù)表達(dá)裝配信息的裝配數(shù)據(jù)模型，并在行星齒輪結(jié)構(gòu)裝配部件中進(jìn)行了實例應(yīng)用[15]；孫淑婷采用自頂向下的虛擬裝配建模方法，完成了扇形工件上鉆三孔的夾具設(shè)計[16]。利用虛擬裝配技術(shù)，可以輔助檢驗裝配的合理性，對干涉狀態(tài)進(jìn)行檢查。通常用于虛擬裝配的CAD 軟件如CATIA、Pro/E、UG 帶有碰撞檢查功能，自研軟件需要研究碰撞檢查算法。潘仁宇等對基于時間域和空間域的兩類虛擬裝配中的碰撞檢查算法進(jìn)行了綜述，并結(jié)合大數(shù)據(jù)、云平臺及GPU 等發(fā)展對碰撞檢查技術(shù)進(jìn)行了展望[17]；康文利和周學(xué)輝研究了裝配的零部件在裝配運動過程中運動包絡(luò)體的快速碰撞干涉檢驗算法，用于設(shè)計階段驗證零件之間的配合和可裝配性[18]。

飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度試驗系統(tǒng)主要包括3 個部分，試驗承載系統(tǒng)、加載系統(tǒng)及試驗件，試驗加載系統(tǒng)以試驗承載系統(tǒng)為基礎(chǔ)，通過加載系統(tǒng)將試驗載荷施加到試驗件上。靜力試驗是一個逐級加載的過程，對于全尺寸飛機(jī)來說，目前承載系統(tǒng)通常采用一體化整體框架，加載以杠桿系統(tǒng)為主。在設(shè)計中，通常能夠規(guī)避掉初始的干涉情況，但是部分試驗工況飛機(jī)變形很大，尤其是極限載荷（150%限制載荷）試驗，飛機(jī)大變形后，多個加載杠桿系統(tǒng)之間、加載系統(tǒng)與支持系統(tǒng)之間甚至試驗件與支持系統(tǒng)之間可能存在碰撞的風(fēng)險，一旦物理試驗實施過程中發(fā)生這種情況，將對試驗帶來很大的風(fēng)險。因此，需要在試驗前排查碰撞干涉的可能性，虛擬裝配技術(shù)是一種有效的手段。

根據(jù)飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度試驗系統(tǒng)的特點及設(shè)計中面臨的問題，提出了一種適用的虛擬裝配方法和加載過程運動模擬方法，完成了碰撞干涉檢查，并在型號試驗中進(jìn)行了實例應(yīng)用，有效地輔助了試驗設(shè)計，提高了試驗安全性。

1 試驗系統(tǒng)虛擬裝配及干涉檢查流程

試驗系統(tǒng)虛擬裝配在試驗設(shè)計的基礎(chǔ)上，進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，建立三維虛擬裝配模板。然后根據(jù)定義的設(shè)備空間位置及裝配關(guān)系，調(diào)用設(shè)備庫中的模型，完成試驗系統(tǒng)在CATIA 中的三維自動裝配。試驗系統(tǒng)碰撞干涉檢查主要分為靜態(tài)碰撞干涉檢查和動態(tài)碰撞干涉檢查，動態(tài)碰撞干涉檢查是關(guān)鍵，它需要先計算得到各加載步加載設(shè)備的坐標(biāo)，然后在CATIA中對設(shè)備的空間位置進(jìn)行更新，模擬加載過程，同時對各加載步的設(shè)備的碰撞/干涉狀態(tài)進(jìn)行檢查，并自動輸出碰撞/干涉檢查報告，虛擬裝配流程如圖1 所示。

圖1 虛擬裝配及干涉檢查流程

虛擬裝配流程中關(guān)鍵步驟包括：

1）建立虛擬裝配模板?，F(xiàn)有的杠桿設(shè)計程序輸出的是二維CAD 圖紙，需要開發(fā)接口讀取數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的虛擬裝配模板。虛擬裝配模板中的數(shù)據(jù)主要包括設(shè)備號、設(shè)備類型、設(shè)備連接關(guān)系及空間位置等信息；

2）研發(fā)試驗加載設(shè)備模型庫并建立與CATIA客服端接口。試驗加載系統(tǒng)中使用的杠桿、拉索等設(shè)備多選用標(biāo)準(zhǔn)件，可重復(fù)使用，建立模型庫后可支持虛擬裝配調(diào)用；

3）建立杠桿加載系統(tǒng)運動平衡方程并計算各加載步加載設(shè)備的空間位置。杠桿加載系統(tǒng)包括膠布帶、多級杠桿、拉索及作動筒等設(shè)備，加載過程中各設(shè)備間約束關(guān)系復(fù)雜，難以用剛?cè)狁詈戏抡娴姆椒▉砟M。但是杠桿加載系統(tǒng)的力學(xué)及運動平衡原理是明確的，可根據(jù)其力學(xué)及運動平衡原理建立模型，計算得到各加載步加載設(shè)備的空間位置，為模擬加載過程提供支撐；

4）加載過程模擬及碰撞檢查。得到各加載步加載設(shè)備的空間位置后，對設(shè)備進(jìn)行空間位置更新，并對每一步更新后的模型進(jìn)行碰撞干涉檢查，輸出檢查結(jié)果。

2 試驗系統(tǒng)虛擬裝配技術(shù)方案

2.1 虛擬裝配模板

從虛擬裝配及碰撞檢查流程可以看出，整個過程涉及的數(shù)據(jù)較多，應(yīng)該統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式，減少信息冗余。XML 語言具有層次清晰，易于擴(kuò)展，便于不同模塊之間高效地共享信息數(shù)據(jù)等良好特性，這里提出了基于XML 的虛擬裝配模板，以實現(xiàn)模塊之間高效地交互傳遞數(shù)據(jù)。

根據(jù)飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度試驗虛擬裝配數(shù)據(jù)的特點，用2 類XML 文件來描述裝配信息。一類XML文件主要描述設(shè)備裝配關(guān)系，包括設(shè)備名稱、實例名稱、設(shè)備類型、及上下連接關(guān)系，如圖2 所示。

圖2 裝配關(guān)系描述文件

另外一類XML 文件主要描述設(shè)備的空間位置，主要包括設(shè)備實例名稱、空間坐標(biāo)及方向。虛擬裝配過程包括多個空間位置XML 文件，每個加載步生成一個該類文件。

2.2 試驗加載設(shè)備模型庫

在全機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度試驗中，用到的加載設(shè)備非常多，這些加載設(shè)備常采用通用標(biāo)準(zhǔn)件，不同型號、不同工況的試驗會反復(fù)用到這些設(shè)備。為了實現(xiàn)自動化虛擬裝配，這里首先構(gòu)建試驗加載設(shè)備模型庫，將試驗用到的加載設(shè)備錄入到模型庫中。

試驗加載設(shè)備主要包括加載杠桿、杠桿鏈接件、作動筒、作動筒連接件、其它設(shè)備等，以通用標(biāo)準(zhǔn)件為主，其型號和尺寸參數(shù)是相對應(yīng)的。以某類杠桿為例（如圖3 所示），包括的參數(shù)主要有：杠桿代號、使用彎矩、力臂調(diào)節(jié)范圍、孔徑槽寬、全長、自重、偏心矩、間隙、高度，可采用參數(shù)化的方式構(gòu)建設(shè)備模型，如圖4 所示。另外，試驗中還會用到一些根據(jù)特定需求設(shè)計的專用設(shè)備。根據(jù)試驗設(shè)備的特點，這里構(gòu)建了基于Web 的試驗加載設(shè)備模型庫，用戶可在瀏覽器錄入、刪除和發(fā)布設(shè)備模型，并能支持客服端虛擬裝配的調(diào)用。

圖3 通用杠桿示意圖

圖4 杠桿參數(shù)化模型

2.3 接口設(shè)計及虛擬裝配

飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度試驗在CATIA 下進(jìn)行虛擬裝配，設(shè)備模型庫是獨立的基于Web 訪問的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，裝配關(guān)系已定義在基于XML 的虛擬裝配模板中。這里定義了模型庫與CATIA 端的接口，通過設(shè)備名稱和實例名稱進(jìn)行關(guān)聯(lián)，調(diào)用生成應(yīng)用的實例模塊。

根據(jù)虛擬裝配模板中定義的設(shè)備號、空間位置及連接關(guān)系，從設(shè)備庫中調(diào)用相應(yīng)的設(shè)備模型，并進(jìn)行空間位置定位，可完成加載設(shè)備的虛擬裝配。進(jìn)行虛擬裝配時，程序?qū)⒈容^連接件和杠桿的發(fā)布點坐標(biāo)，自動校核連接件的上級杠桿和下級杠桿，更新虛擬裝配模板文件，以供運動分析時，準(zhǔn)確找到相應(yīng)的實例，計算其全局坐標(biāo)位置。虛擬裝配實施方案如圖5 所示。

圖5 虛擬裝配實施方案

3 試驗加載系統(tǒng)運動模擬及干涉檢查

3.1 運動平衡方程及空間位置求解

虛擬裝配得到是初始狀態(tài)的試驗系統(tǒng)模型，模擬試驗加載過程的一個重要前提是預(yù)先計算出變形后加載杠桿系統(tǒng)的空間位置。試驗系統(tǒng)包括上百加載通道，每個加載通道加載過程中各設(shè)備間約束關(guān)系復(fù)雜，難以用剛?cè)狁詈戏抡娴姆椒▉砟M。這里根據(jù)其力學(xué)及運動平衡原理建立模型，來計算各加載步加載設(shè)備的空間位置。杠桿模型示意圖如圖6 所示。

圖6 杠桿加載系統(tǒng)理論模型

對于杠桿加載系統(tǒng)中的杠桿零件，存在已知的3 個點，左端點、右端點、中間點。連桿零件，存在已知的兩個點，上端點和下端點。初始狀態(tài)下，杠桿加載系統(tǒng)設(shè)備空間位置為已知量（由設(shè)計給出），加載后結(jié)構(gòu)發(fā)生變形，加載設(shè)備空間位置也發(fā)生變化，新的位置坐標(biāo)為待求量。假設(shè)第i個杠桿，其兩端點為i1(xi1,yi1,zi1)和i2(xi2,yi2,zi2)，杠桿中間加載點i3距離兩端點的長度分別為m和n，在試驗方案確定的情況下杠桿加載比不變，為定值。則i3的坐標(biāo)為

向量i1j3為杠桿的端點i1和低一級杠桿j上中間加載點的連線，長度為Lj，i2k3為杠桿的端點i2與低一級杠桿k中間加載點的連線，長度為Lk。在試驗加載過程中，可理想假設(shè)杠桿和連桿是剛性的，即Lj和Lk在加載過程中保持不變。

根據(jù)杠桿和連桿剛性假設(shè)及杠桿加載比不變，可得到以下幾何約束方程：

加載過程中，杠桿i及連桿i1j3、i2k3應(yīng)在同一平面內(nèi)，否則將無法平衡。即向量i1i2、i1j3、i2k3共面，可得到共面約束方程：

引入向量i1j3的單位向量為a，i2k3的單位向量為b，則：

杠桿i上，端點到其中間加載點i3的向量分別為i1i3和i2i3，則：

引入系數(shù)R，即

引入向量v1和v2：

式中h1為上一級杠桿的端點。

根據(jù)力學(xué)平衡，連桿i1j3、i2k3的合力等于連桿i3h1的力，得到力學(xué)平衡方程為

聯(lián)合式（2）、式（3）、式（13）組成杠桿i的方程組。對于最低一級杠桿，方程組中的i3和k3為結(jié)構(gòu)表面的點，對于最高一級杠桿，上述計算中的h1為作動器的固定點。按上述方程對所有杠桿建立方程組，組合即可得到整個杠桿系統(tǒng)位移的非線性方程組。

在初始狀態(tài)下方程組滿足平衡關(guān)系，結(jié)構(gòu)變形后，結(jié)構(gòu)表面點坐標(biāo)可由有限元分析得到，作動筒固定點坐標(biāo)由試驗設(shè)計確定，結(jié)構(gòu)表面點和作動筒固定點的坐標(biāo)均為已知變量，將其代入方程組，使用非線性方程組求解方法可計算得到各個杠桿端點的坐標(biāo)。需要注意的是，若結(jié)構(gòu)變形較大，需要以較小的變形增量逐步求解方程。

3.2 運動模擬及干涉檢查

根據(jù)杠桿加載系統(tǒng)的運動平衡方程可以計算得到不同加載步下各杠桿和連接件的空間位置坐標(biāo)，得到空間位置坐標(biāo)并不能實現(xiàn)設(shè)備在CATIA 中的空間位置更新，需要進(jìn)行設(shè)備參考坐標(biāo)軸系與總體坐標(biāo)軸系的關(guān)系轉(zhuǎn)換，定義每個加載步各杠桿和連接件零件的坐標(biāo)位置矩陣。

杠桿i的坐標(biāo)原點取為中間加載點i3，參考坐標(biāo)軸系定義方法如下：

連桿i2k3的坐標(biāo)原點取為端點k3，參考坐標(biāo)軸系定義方法如下：

由式（14）、式（15）可完成每個加載步杠桿加載系統(tǒng)中的杠桿及連桿空間位置及方向定義，生成空間位置XML 文件，實現(xiàn)加載系統(tǒng)的運動模擬。對各加載步更新后的裝配模型進(jìn)行碰撞/干涉檢查，這里借助CATIA 已有的“檢查碰撞”功能進(jìn)行杠桿加載系統(tǒng)的間隙、接觸及碰撞檢查，生成碰撞檢查報表。

4 應(yīng)用案例

按照文中介紹的方法，研發(fā)了飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度試驗虛擬裝配軟件。虛擬裝配軟件在試驗加載系統(tǒng)設(shè)計結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，將杠桿設(shè)計輸出的杠桿加載方案轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)XML 格式的虛擬裝配模板，在模板中定義各級杠桿及其連接件的設(shè)備號、空間位置等信息。根據(jù)虛擬裝配模板中定義的設(shè)備號、空間位置及連接關(guān)系，從設(shè)備庫中自動調(diào)用相應(yīng)的設(shè)備模型，并進(jìn)行空間位置定位，完成加載設(shè)備的虛擬裝配。以某全機(jī)靜強(qiáng)度試驗為例，生成的初始狀態(tài)虛擬裝配模型如圖7 所示。

圖7 初始狀態(tài)虛擬裝配模型

然后建立杠桿系統(tǒng)的平衡方程，以仿真變形為條件，迭代計算出各加載步各加載設(shè)備的空間位置，記錄到各加載步的虛擬裝配模板中；最后對加載設(shè)備進(jìn)行空間位置驅(qū)動，得到各加載步的裝配模型，利用CATIA 已有功能進(jìn)行碰撞/干涉檢查分析，并自動報表輸出作動筒的行程及碰撞干涉情況。該工況試驗系統(tǒng)未發(fā)生碰撞干涉，但對預(yù)置的碰撞干涉可自動報表輸出，為試驗設(shè)計與實施提供了技術(shù)支持。150%加載步的虛擬裝配模型如圖8 所示。

圖8 最終狀態(tài)虛擬裝配模型

5 結(jié)論

1）基于XML 的虛擬裝配模板統(tǒng)一了試驗加載系統(tǒng)設(shè)計的數(shù)據(jù)格式，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的高效交互傳遞；基于Web 的試驗設(shè)備模型庫能夠?qū)υO(shè)備模型進(jìn)行創(chuàng)建、修改、發(fā)布和管理，積累設(shè)計知識。虛擬裝配模板和模型庫是飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度試驗虛擬裝配不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

2）由杠桿加載系統(tǒng)的幾何約束、共面約束及力學(xué)平衡構(gòu)建的非線性方程組能夠基于仿真變形結(jié)果計算出每個加載步各加載設(shè)備的空間位置，為復(fù)雜試驗加載系統(tǒng)的運動模擬及碰撞干涉檢查提供一種可行的技術(shù)方案。

3）結(jié)合自主研發(fā)的飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度試驗虛擬裝配軟件和應(yīng)用實例對虛擬裝配流程和算法進(jìn)行了驗證，結(jié)果表明了流程和方法的正確性。

另外，虛擬裝配結(jié)果可以作為虛擬現(xiàn)實的輸入，在人機(jī)自然交互虛擬環(huán)境中完成裝配和拆卸等一系列的虛擬操作，進(jìn)一步驗證和優(yōu)化試驗設(shè)計方案。