楊彤， 姜曉峰， 陽瑞霖， 陳威

(1. 五凌電力有限公司， 湖南 長沙 410004；2. 國家電力投資集團有限公司水電產業(yè)創(chuàng)新中心， 湖南 長沙 410004；3. 湖南省水電智慧化工程技術研究中心， 湖南 長沙 410004)

0 引言

作為電力變換的唯一可移動部件， 有載分接開關(on－load tap changer， OLTC) 在電力系統(tǒng)中起著調節(jié)電壓的作用。 OLTC 的健康運行對整個電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定至關重要。 然而， OLTC 本身動作頻繁， 在動作過程中， 既要經受機械沖擊所帶來的磨損， 同時也需要面對電弧燒蝕的影響， 因而OLTC 成為變壓器中故障比例最高的部件之一。 根據(jù)調查， 變壓器超過20%的故障是由OLTC 引起的[1－2]。 而這些故障中， 機械故障尤其是切換開關觸頭的故障又占絕大多數(shù)[3]。 實現(xiàn)OLTC 機械故障的診斷十分迫切。

近些年， 諸多學者利用油中溶解氣體[4]、 驅動電機扭矩[5]、 溫度[5]及振動信號[6－7]對OLTC 的故障診斷方法進行了研究。 其中， 利用振動信號實現(xiàn)OLTC 的故障診斷是目前最具應用前景的方法。在文獻[6] 和[7] 中， 基于OLTC 振動信號的非線性與非平穩(wěn)性， 相空間重構被引入到OLTC 的故障診斷中， 并取得了一定的效果， 但是正常狀態(tài)與故障狀態(tài)之間的差異不夠明顯。 不同于其他振動， OLTC 的振動信號是由一系列觸頭動作引發(fā)的。 因此， 從振動信號中， 可以發(fā)現(xiàn)數(shù)個明顯的振動峰信號， 對應這些振動峰的幅值及間隔時間可以作為表征OLTC 狀態(tài)的有效參數(shù)。 然而， OLTC 振動信號中包含有大量的毛刺信號， 使得準確提取這些特征參數(shù)十分困難。 在文獻[8—9] 中， 小波變換被用于提取OLTC 振動信號的時域特征參數(shù)。在文獻[10] 中， 引入短時傅里葉變換作為OLTC振動信號的提取工具。 然而， 傳統(tǒng)的時－頻信號處理方法不適宜處理強非線性時變信號， 因此， 如何定位并計算OLTC 振動信號中振動峰的位置及幅值仍然是個棘手的問題[11－12]。 近年來， 信號分解算法成為非線性信號分析的研究熱點， 學者們提出了包括經驗模態(tài)分解[13]、 局部特征尺度分解[14]、 變分模態(tài)分解[15]在內的信號分解算法， 并取得了不錯的效果。 其中， 變分模態(tài)分解能夠有效地解決模態(tài)混疊問題， 吸引了諸多關注[16－18]。

本文首先將變分模態(tài)分解引入到OLTC 振動信號分析之中， 將OLTC 振動信號分解為數(shù)個近似線性的模態(tài)分量； 接著， 計算包括OLTC 振動信號振動峰幅值、 時間間隔等數(shù)個能夠表征OLTC 機械狀態(tài)的時域特征參數(shù)； 最后， 利用一系列故障模擬試驗對OLTC 振動信號的時域特征參數(shù)進行統(tǒng)計性分析。 研究表明， 不同狀態(tài)OLTC 的時域特征參數(shù)會發(fā)生相應的變化， 基于所提出的方法， 能夠表征OLTC 的機械狀態(tài)， 有助于OLTC 故障在線監(jiān)測的進一步應用。

1 試驗系統(tǒng)

1.1 信號測量系統(tǒng)

有載分接開關振動信號測量系統(tǒng)的整體框架如圖1 所示。 為獲取OLTC 振動信號， 使用加速度傳感器作為測量工具， 傳感器的靈敏度為150 mV/g，響應頻帶為1Hz~13 kHz。 加速度傳感器測量得到的信號被輸入到信號調理器中， 將OLTC 振動信號轉換為范圍在±5 V 內分布的電信號。 最后， 利用數(shù)據(jù)采集卡對信號進行采集， 所使用的數(shù)據(jù)采集卡單通道采樣頻率達到50 kHz。

圖1 信號測量系統(tǒng)

1.2 試驗條件

以某組合式OLTC 作為研究對象， 在實際工況中， OLTC 安裝于變壓器油箱內， 變壓器油必然會影響到OLTC 振動信號的傳播。 為了使試驗條件更接近實際工況， 搭建一個OLTC 模擬試驗平臺， 試驗平臺的結構如圖2 所示。 經過一系列預試驗， 確定加速度傳感器安裝在OLTC 的頂蓋上， 如圖3所示。

圖2 OLTC 模擬試驗平臺

圖3 傳感器安裝位置

1.3 試驗程序

組合式OLTC 由四部分組成， 包括驅動電機、儲能彈簧、 切換開關及選擇器。 驅動電機啟動后，壓縮儲能彈簧進行儲能， 當儲能完成時， 釋放儲能彈簧帶動切換開關來完成切換。 整個切換過程非常迅速。 OLTC 切換過程中的振動信號如圖4 所示。

圖4 OLTC 切換過程中的振動信號

由于OLTC 切換開關既要承受機械沖擊， 又要經歷電弧燒蝕， 成為了OLTC 故障頻率最高的部件。 因此， 切換開關的故障是重點的研究對象。 首先， 測量20 組正常狀態(tài)OLTC 切換的振動信號。接著， 模擬包括觸頭松動、 觸頭脫落、 觸頭磨損在內的OLTC 切換開關常見故障， 每種故障狀態(tài)亦測量20 組振動信號。 不同故障的模擬方式: 1) 觸頭松動， 擰松觸頭的緊固螺絲使得觸頭出線松動；2) 觸頭脫落， 完全擰松觸頭的緊固螺絲使得觸頭掉落； 3) 觸頭磨損， 利用銑床將鋤頭磨薄3 mm。

2 變分模態(tài)分解

不同于其他信號分解算法， 變分模態(tài)分解算法(variational mode decomposition， VMD ) 將信號分解問題轉換為優(yōu)化問題進行求解， 因而能夠有效地解決模態(tài)混疊問題[13]。

OLTC 振動信號v(t)， 能夠被分解為K個本征模態(tài)分量 (intrinsic mode decomposition， IMF)uk(t)，k＝1， 2， 3， …，K， 如式(1) 所示:

式中，Ak(t) 表示信號的瞬時幅值；θk(t) 可以利用式(2) 進行計算， 其中ωk(t) 為IMF 分量uk(t) 的瞬時頻率。

為求解這K個IMF 分量， 變分模態(tài)分解主要包括兩個步驟， 即變分問題的構造與求解。

2.1 變分問題的構造

1) 對每一個IMF 分量uk(t) 進行希爾伯特變換， 進而得到每一個分量的解析信號與單邊頻率， 如式(3) 所示。

式中，δ(t) 為狄利克雷函數(shù)。

2) 通過添加指數(shù)項將各個模態(tài)分量調頻調制到對應的相應的基頻帶上， 如式(4) 所示。

式中，ωk(t) 為對應的各個分量對應的中心頻率。

3) 通過式(4) 中每個分量的梯度的L2范數(shù)估計每一個本征模態(tài)分量的帶寬， 如式 (5)所示。

進而可以構造變分問題， 如式(6) 所示。

2.2 變分問題的求解

變分問題的求解主要包括以下幾步[19－20]。

1) 通過拉格朗日乘數(shù)法引入拉格朗日算子λ(t)， 將約束條件下的變分問題轉化為無約束條件下的變分問題。 同時引入二次懲罰因子α， 保證重構信號的精度， 增廣的拉格朗日表達式如式(7) 所示。

2) 對于式 (7)， 利用交替方向乘子算法(alternate direction method of multipliers， ADMM)不斷更新迭代uk，n＋1、ωk，n＋1及λn＋1計算式 (7)的鞍點， 直至所求的模態(tài)分量滿足迭代的終止條件。 其中uk，n＋1、ωk，n＋1及λn＋1的更新通過式(8) — (10) 進行， 終止迭代的條件如式(11)所示。

VMD 分解的具體迭代過程包括以下步驟:

①初始化uk，1、ωk，1、λ1及K；

②n＝n＋1， 循環(huán)迭代開始；

③將k從1 到K進行循環(huán)， 由式(9) 及式(10) 對uk，n＋1、ωk，n＋1進行更新；

④根據(jù)式(11) 更新λn＋1；

⑤重復步驟②—④， 直到求解得到的分量滿足終止條件式(11)， 繼而得到各個IMF 分量uk， 以及各個分量所對應的中心頻率ωk。

3 信號處理

基于VMD 分解算法的整個OLTC 振動信號處理流程流程如圖5 所示。 首先， 對OLTC 振動信號進行標準化， 減少信號幅值誤差的影響； 其次， 利用VMD 分解計算OLTC 振動信號的包絡線； 最后，利用OLTC 振動信號的包絡線提取時域特征參數(shù)，包括振動峰幅值及振動峰時間間隔。

圖5 信號處理的整體流程

3.1 標準化

為了消除由振動信號振幅引起的誤差， 標準化是后續(xù)信號處理的重要步驟。 利用Z－score 法對OLTC 振動信號進行標準化處理， 如(12) 所示。

式中，v代表原始信號；vs為標準化信號；μ為振動信號的均值；σ為標準差。

3.2 信號分解與包絡線計算

一方面， OLTC 振動信號具有強非線性； 另一方面， OLTC 振動信號的頻率成分復雜， 使得信號本身毛刺眾多。 因此， 直接從原始信號中提取時域特征參數(shù)存在較大困難。 為了解決此問題， 引入VMD 分解。 根據(jù)VMD 分解的原理， 關鍵問題在于如何確定模態(tài)數(shù)K。 如果K值過大， 模態(tài)分量之間的中心頻率過近， 則會產生模態(tài)混疊問題； 如果K值過小， 每一個模態(tài)分量的頻帶仍然較為復雜， 未起到充分分解的效果。 首先對OLTC 振動信號的整體頻譜進行分析， 以確定模態(tài)數(shù)K的選擇。 典型OLTC 振動信號的頻譜如圖6 所示， 由圖可以發(fā)現(xiàn)， OLTC 振動信號的頻帶存在三個較為集中的區(qū)域， 可以考慮將K設置為3 進行分解。

圖6 典型OLTC 振動信號的頻譜

為進一步驗證K＝3 的合理性， 計算K＝2， 3，4 時OLTC 振動信號的中心頻率， 見表1。 當K＝2時， 只能夠得到兩個模態(tài)分類， 未能將OLTC 振動信號進行充分分解； 當K＝4 時， 第3 個與第4 個模態(tài)分量的中心頻率靠得太近， 無法避免這兩個模態(tài)分量之間的模態(tài)混疊問題。 因此， 將K設置為3最為合理。

表1 K＝2， 3， 4 時OLTC 振動信號的中心頻率Hz

當K＝3 時， 3 個本征模態(tài)分量的時域波形如圖7 所示。 根據(jù)這3 個分量的中心頻率， 將3 個模態(tài)分量分別定義為低頻分量(圖7 (a) )、 中頻分量(圖7 (b) )、 高頻分量(圖7 (c) )。 對于低頻分量， 時域波形不存在較為明顯的振動峰；而對于高頻分量， 信號中包含了大量的振動脈沖信號， 這些信號除去OLTC 本體的振動之外， 還包括軸承轉動時產生的振動及一些隨機振動， 從高頻模態(tài)中有效提取OLTC 動作過程中的主要振動事件變得較為困難。 與之相比， 振動信號的中頻分量既能夠反應出OLTC 動作過程中的主要振動事件， 又能夠減少高頻脈沖對時域特征提取的干擾。 因此可以利用OLTC 振動信號的中頻分量實現(xiàn)動作過程中主要動作事件的時域特征參數(shù)計算。

圖7 各模態(tài)分量的時域波形

利用希爾伯特變換獲取中頻分量的包絡線， 如圖8 所示。

圖8 中頻分量包絡線

4 結果分析

當OLTC 動作時， OLTC 不同部件的碰撞與分離會產生對應的振動峰； 當OLTC 發(fā)生故障時， 這些振動峰的幅值與間隔時間會產生對應的變化。 因此， 可以通過時域特征參數(shù)建立OLTC 振動信號數(shù)據(jù)庫， 從而實現(xiàn)對OLTC 故障的診斷。

不同狀態(tài)下， OLTC 振動信號中頻分量的包絡線如圖9 所示。 從圖中可以發(fā)現(xiàn)， OLTC 振動信號存在5 個明顯的振動峰。 與正常狀態(tài)相比， 故障狀態(tài)OLTC 的時域特征參數(shù)會發(fā)生明顯的變化。

圖9 不同狀態(tài)下OLTC 中頻分量的包絡線

進一步計算同一狀態(tài)下20 組振動信號之間皮爾遜相關系數(shù)的平均值及不同狀態(tài)下OLTC 振動信號之間的皮爾遜相關系數(shù)， 以說明OLTC 振動信號的重復性。 皮爾遜相關系數(shù)可以利用式(13) 計算， 式中Cov(X，Y) 表示信號X與Y之間的協(xié)方差， Var(X)、 Var(Y) 表示信號X與Y的方差。

以正常狀態(tài)OLTC 為例， 選取3 次測量信號計算彼此之間的皮爾遜相關系數(shù)， 結果見表2。

表2 正常狀態(tài)OLTC 振動信號皮爾遜相關系數(shù)

可以發(fā)現(xiàn)， 對于正常狀態(tài)OLTC 振動信號， 波形的相關系數(shù)均超過0.85。 同樣地， 對其他狀態(tài)OLTC 振動信號進行計算， 波形的相關系數(shù)也均超過0.85。 進一步計算不同狀態(tài)OLTC 振動信號之間的相關系數(shù)， 結果見表3， 不同故障之間OLTC 振動信號的相關系數(shù)低于0.5。

表3 不同狀態(tài)OLTC 振動信號皮爾遜相關系數(shù)

綜合表2 與表3 的結果可以發(fā)現(xiàn)， 一方面， 同一狀態(tài)OLTC 切換時產生的振動信號相近， 可重復性高； 另一方面， 不同狀態(tài)OLTC 振動信號的相似程度遠低于同一狀態(tài)OLTC 振動信號， 因此基于振動信號實現(xiàn)OLTC 的故障診斷是可行的。

不同狀態(tài)下OLTC 振動信號時域特征參數(shù)的統(tǒng)計結果見表4。 表4 中第一列為OLTC 的狀態(tài)， 第二列為時域特征參數(shù)的統(tǒng)計性結果， 包括均值、 標準差、 標準差與均值的比值， 第三列到最后一列為時域特征參數(shù)， 包括5 個振動峰的幅值及振動峰之間的時間間隔。

表4 不同狀態(tài)下OLTC 振動信號的時域特征參數(shù)的統(tǒng)計結果

根據(jù)表4 的結果， 對于不同狀態(tài)的OLTC， 部分時域特征參數(shù)變化明顯， 與正常狀態(tài)相比， 故障狀態(tài)OLTC 振動信號的幅值變化較振動峰時間間隔變化更為明顯， 而時間間隔是一個更為穩(wěn)定的特征參數(shù)。 根據(jù)所提取的時域特征參數(shù)， 當OLTC 的機械狀態(tài)發(fā)生變化時， 對應的特征參數(shù)也會發(fā)生明顯變化， 能夠用于OLTC 的故障診斷與分析。 具體的變化情況總結見表5。

表5 變化情況總結

5 結語

為了實現(xiàn)OLTC 的故障診斷， 本文基于VMD分解提取了OLTC 振動信號的時域特征參數(shù)， 論文的主要結論如下。

1) 通過VMD 分解， OLTC 振動信號被分解為3 個模態(tài)分量， 基于中頻分量， 提取OLTC 振動信號振動峰的幅值及間隔時間作為時域特征參數(shù)， 對OLTC 的狀態(tài)進行表征。

2) 與時間間隔相比， 不同狀態(tài)OLTC 振動信號的振動峰幅值變化更大， 但是同一狀態(tài)下時間間隔更加穩(wěn)定。

3) 當OLTC 的狀態(tài)發(fā)生變化時， 時域特征參數(shù)會發(fā)生相應的改變， 因此， 所提取的時域特征參數(shù)能夠用于OLTC 的故障診斷。