張照鴻 王忠東 唐克軍 劉佳麗 胡 偉

（陜西延長石油（集團）有限責任公司油氣勘探公司）

鄂爾多斯盆地是我國重要的油氣產(chǎn)區(qū)，其北部資源已得到充分開發(fā)，但東南部天然氣資源的勘探還處于前期階段，所以深入研究鉆井技術(shù)，使之更適用于該地區(qū)的油氣開發(fā)，已成為亟待解決的問題［1］。通過對鄂爾多斯盆地延安氣田實地勘測發(fā)現(xiàn)，該地地質(zhì)屬于新生界第四系黃土層，地表不易成巖，這種特殊地質(zhì)特征導致鉆井效率低、周期長且容易出現(xiàn)井漏問題［2］，而且在發(fā)生井漏后堵漏難度高、易復(fù)發(fā)。施工采用動力性能較好的鉆井泵，可提高鉆井效率，縮短周期，極大地避免井漏問題的發(fā)生。汪成文等采用PID控制器控制鉆井泵泵控系統(tǒng)，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑膜控制器優(yōu)化控制系統(tǒng)中參數(shù)不確定性的問題，從而實現(xiàn)鉆井泵泵閥控制［3］。吳斌等采用開式閥控和閉式泵控的并聯(lián)驅(qū)動方式來控制鉆井泵系統(tǒng)，并結(jié)合PID位置反饋和抗干擾觀測器緩解電磁擾動問題，完成泵閥控制［4］。都佳等在運行原理的基礎(chǔ)上實時調(diào)節(jié)電液比例、主閥口開度等參數(shù)，通過多模式控制策略對泵閥加以控制［5］。這3種方法雖然有一定的研究成果，但均未考慮地質(zhì)特殊性的問題，導致模型對于泵閥運動性能分析不足，控制性能不佳，無法提高其動力特性。為了解決這些問題，筆者對鄂爾多斯盆地延安氣田鉆井泵泵閥動力特性開展研究。

1 鉆井泵泵閥動力性能分析

1.1 鉆井泵泵閥機械結(jié)構(gòu)

鉆井泵一般通過皮帶輪將動力傳遞給曲軸，曲軸帶動連桿旋轉(zhuǎn)，十字頭再將連桿動力傳遞給活塞桿，讓活塞在缸內(nèi)往復(fù)運動，其工作原理如圖1所示。

圖1 鉆井泵工作原理

其自動錐形閥的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 自動錐形閥結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 鉆井泵泵閥動力模型構(gòu)建

在鉆井泵液缸內(nèi)液體流動摩擦阻力損失忽略不計、缸內(nèi)各點液體密度和壓力相同且不考慮液缸和活塞桿彈性形變的理想情況下，構(gòu)建鉆井泵運動數(shù)學模型［6］。t時刻液體質(zhì)量Mt為：

其中，Us和Ud表示吸入閥盤和排出閥盤與閥隙、閥座之間構(gòu)成的空間體積，ρ表示缸內(nèi)液體密度。

不計高階無窮小量，對式（1）取微分得：

其中，λs和λd分別表示吸入閥和排出閥的流量系數(shù)，Ss和Sd分別表示吸入閥和排出閥的閥隙過流面積，ηs和ηd表示控制系數(shù)，Ps和Pd分別表示吸入閥口和排出閥口處的壓力，Pt表示缸內(nèi)液體壓力，ρs表示吸入端流體密度。根據(jù)質(zhì)量守恒定律可知dMt=，因此缸內(nèi)壓力變化存在如下關(guān)系：

其中，xs和xd分別表示吸入閥和排出閥的升程，參數(shù)G、K、H為：

其中，θs和θd分別表示吸入閥和排出閥的閥盤錐角，P表示吸入閥和排出閥工作時受到的壓力。

在標準壓力下ρ與ρ0的關(guān)系為：

其中，P0表示標準壓力，ρ0和α0分別表示標準壓力下的缸內(nèi)液體密度和體積壓縮系數(shù)。

其中，β、φ和r分別表示曲柄旋轉(zhuǎn)角度、轉(zhuǎn)動角速度和半徑，δ表示相關(guān)系數(shù)。

吸入和排出閥盤運動微分方程可簡化為如下形式：

其中，Ms和Md分別表示吸入閥和排出閥的質(zhì)量，μ表示升力系數(shù)，F(xiàn)N表示彈簧預(yù)壓力，D表示彈簧剛度，g表示重力常數(shù)。

用χ1=Pt表示缸內(nèi)液體壓力，χ2=xs和χ4=xd分別表示吸入閥和排出閥的升程，χ3=和χ5=分別表示吸入閥和排出閥的運動速度［7］，則結(jié)合式（8）構(gòu)建鉆井泵泵閥運動數(shù)學模型如下:

根據(jù)鉆井泵泵閥運動模型可知，鉆井泵泵閥是結(jié)合鉆井控壓設(shè)備與工藝，利用錄井設(shè)備采集的鉆井深度、泵沖、鉆井液深度、泥漿排量等數(shù)據(jù)信息對水力進行判定，并依據(jù)目標壓力與井口壓力之差生成機械控制系統(tǒng)節(jié)流閥信號，通過調(diào)節(jié)泵閥相關(guān)參數(shù)實現(xiàn)井底壓力控制。其控制中最重要的兩個節(jié)點分別是開泵時刻和停泵時刻，開泵時需要井口壓力迅速下降，停泵時需要井口壓力迅速提升，以此彌補環(huán)空壓力損失［8］，維持井底壓力穩(wěn)定。

2 鉆井泵泵閥控制優(yōu)化方法

筆者引入無模型自適應(yīng)控制（Model-Free Adaptive Control，MFAC）算法［9，10］，建立目標控制函數(shù)，對鉆井泵泵閥控制性能進行優(yōu)化。

先提取泵閥控制系統(tǒng)的輸入輸出信號，用w（t）和p（t）分別表示t時刻泵閥系統(tǒng)輸入值和輸出值，mw和mp表示輸入和輸出階數(shù)，F(xiàn)表示相應(yīng)函數(shù)，則可以得到p（t+1）的表達式為［11］：

根據(jù)廣義利譜希茨條件，對于任意時刻t存在Δw（t）≠0，|Δp（t+1）|≤c|Δw（t）|，其中，Δw（t）=w（t）-w（t-1），Δp（t+1）=p（t+1）-p（t），c為大于0的常數(shù)；若Δw（t）≠0，則存在偽偏導數(shù)ψ（t）。

令Δp（t+1）和Δw（t）滿足Δp（t+1）=ψ（t）·Δw（t），即ψ（t）為Δp（t+1）關(guān)于Δw（t）的梯度，且ψ（t）≤c，則以上體現(xiàn)出系統(tǒng)的自適應(yīng)特性，即Δp（t+1）=ψ（t）Δw（t）為算法的泛模型［12］。

對式（12）兩邊w（t）分別求導并使等式等于0，用?表示偏差增益，得到不斷變化的輸入w（t）為：

由式（13）可以看出，MFAC算法中僅涉及系統(tǒng)輸入和輸出，因此求解ψ（t）是MFAC算法的關(guān)鍵［14，15］。用σ表示參數(shù)估計變化量的相關(guān)權(quán)系數(shù)，構(gòu)建目標函數(shù)G（ψ（t））如下：

對ψ（t）求導并使等式等于0，用ε表示學習步長，得到輸出變化系數(shù)如下：

根據(jù)式（14）、（15）即可完成輸出變化情況的預(yù)測，實現(xiàn)鉆井泵泵閥的優(yōu)化控制。

3 實驗與結(jié)果

3.1 實驗環(huán)境

為了驗證鄂爾多斯盆地延安氣田鉆井泵泵閥自動控制方法的有效性，對其進行實驗測試。實驗采用直井，設(shè)備包括一臺鉆機、全套井控設(shè)備、兩臺QJ-200型鉆井泵及兩臺空氣壓縮機等。鉆井泵排量梯度KP為7.2×10-5m3/（r/rad），最大排量為18 mL/r，定量馬達的排量DM取15 mL/r。泵和馬達的機械效率取0.9，容積效率取0.95。變量泵的額定工作壓力為30 MPa，輔助泵的設(shè)定壓力pa為1.8 MPa。變量泵的主體結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：

質(zhì)量 38 kg

配電機功率 0.75 kW

軸功率 0.91 kW

揚程 150 m

流量 16 m3/h

轉(zhuǎn)速 1 450 r/min

方向閥的增益系數(shù)取0.000 4，最大控制電流為0.5 A，頻寬為10 Hz，阻尼比為0.7，正遮蓋量取閥芯最大行程的2%，閥口面積梯度取為0.003。全套井下泵閥控制設(shè)備主要由計算機、采集板卡、電液伺服閥、位移傳感器、壓力傳感器、質(zhì)量負載、彈性負載、直線軸承、工作臺和液壓傳動裝配的電動機、鉆井泵、溢流閥、蓄能器和過濾器組成，通過上述設(shè)備共同進行半實物仿真，即將其與計算機上的控制器模型相連接，共同完成實驗測試。在半實物仿真的環(huán)境下，其控制系統(tǒng)主要由上位機和下位機組成，利用上位機運行控制算法，下位機主要用來實現(xiàn)接收并執(zhí)行上位機的控制指令，并將其采集到的相關(guān)數(shù)據(jù)傳輸至上位機。仿真過程中鉆井泵單缸套邏輯流程如圖3所示。

圖3 鉆井泵單缸套邏輯流程

由圖3可知，在鉆井泵運動時，活塞沖入沖程后液缸內(nèi)液體開始膨脹，此時液缸內(nèi)液體壓力會逐漸降低，當吸入閥所受到的液體壓力大于閥盤重力與彈簧預(yù)壓力時，吸入閥方可打開，排出閥同理。因此，鉆井泵吸入閥運動和排出閥運動的初始條件均與該閥開啟時刻的缸內(nèi)液體壓力相關(guān)。

3.2 動力性能測試

泵沖次為每分鐘80次、時間步長0.1 ms、總時長2.1 s，得到不同控制方法下的吸入閥和排出閥升程、運動速度與閥錐角的關(guān)系曲線如圖4、5所示。

圖4 閥盤升程隨閥錐角的變化曲線

圖5 閥盤運動速度隨閥錐角的變化曲線

由圖4、5可知，隨著排出閥和吸入閥的閥盤錐角不斷變大，閥盤運動逐漸趨于穩(wěn)定。在所提方法控制下，雖然隨著閥錐角角度的增加，吸入閥和排出閥閥盤的升程以及運動速度均逐漸降低，但仍優(yōu)于未應(yīng)用所提方法的控制效果，相比之下所提方法能夠提高泵閥的動力性能。

3.3 對比性能測試

不同產(chǎn)氣量、儲氣井排放時間（壓力由10 MPa降至4 MPa）和排量下，氣體到達井口的時間詳見表1。

表1 儲氣井相關(guān)參數(shù)

結(jié)合表1 信息綜合考慮，選擇產(chǎn)氣量20×104m3/d、地層壓力5 MPa、排量24 L/s，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計實驗，對比不同控制方法下鉆井泵泵閥的動力性能。選取文獻［3］方法、文獻［4］方法與筆者所提方法分別進行鉆井泵泵閥控制性能實驗，記錄從施加回壓開始到回壓達到預(yù)設(shè)值1 MPa最后井筒壓力達到平衡過程中套壓和壓力精度的變化情況，結(jié)果如圖6、7所示。

圖6 套壓變化檢測結(jié)果

由圖6可以看出，在時間點1處開始施加回壓到達到預(yù)設(shè)值1 MPa，筆者所提方法所用時間為1～2時間段，文獻［3］方法為1～3時間段，文獻［4］方法為1～4時間段，可以看出筆者所提方法到達回壓預(yù)設(shè)值所用時間明顯少于文獻［3］方法和文獻［4］方法，說明筆者所提方法控制下的鉆井泵泵閥動力性能更優(yōu)。在達到預(yù)設(shè)回壓后，3種方法均開始自動調(diào)節(jié)過程，可以看出，在自動調(diào)節(jié)過程中，筆者所提方法比文獻［3］方法和文獻［4］方法更為平穩(wěn)，說明筆者所提方法對套壓控制效果更好，可避免壓力變化較大而引起的井漏等情況。

由圖7可以看出，相同實驗環(huán)境下，筆者所提方法的壓力精度均保持在0.2 MPa以內(nèi)，文獻［3］方法最高接近0.5 MPa，文獻［4］方法在0.4 MPa以內(nèi)，筆者所提方法較文獻［3］方法和文獻［4］方法具有更高的控制精度，能使壓力在預(yù)設(shè)值上下小幅波動。這是因為筆者所提方法引入無模型自適應(yīng)控制，提高了控制系統(tǒng)的壓力精度，縮短了其達到預(yù)設(shè)壓力的時間，使得鉆井泵泵閥具有更優(yōu)的動力性能。

圖7 壓力精度檢測結(jié)果

4 結(jié)束語

鄂爾多斯盆地延安氣田表層百米左右為沖擊泥沙構(gòu)成的沖積層，土質(zhì)松軟，易發(fā)生不可預(yù)見或不可控的漏失問題，如何有效控制鄂爾多斯盆地延安氣田鉆井過程中井漏問題并縮短開發(fā)周期仍是需要探索的重要課題。為解決目前存在的到達預(yù)設(shè)壓力時間長且壓力精度不理想的問題，筆者對鄂爾多斯盆地延安氣田鉆井泵泵閥動力特性開展了研究，通過無模型自適應(yīng)控制算法，實現(xiàn)了鉆井泵泵閥優(yōu)化控制，提升了其動力性能。該方法能夠有效縮短到達預(yù)設(shè)壓力的時間并優(yōu)化壓力精度，為鄂爾多斯盆地延安氣田高質(zhì)量開發(fā)奠定了基礎(chǔ)。