摘要 多尺度分析方法對于小波分析參數(shù)選取與設計具有很強的依賴性，針對初步采集得到的植物電信號特點，提出一種小波閾值計算和選取方法，該方法融入了小波分解層數(shù)和調節(jié)因子，通過對小波閾值方法進行改進實現(xiàn)更加合理的植物電信號分解和降噪預處理。結果表明，該方法在植物電信號降噪效果方面獲得了較好表現(xiàn)，同時根據(jù)信噪比（SNR）以及均方誤差（MSE）計算結果，該方法進行降噪效果更為理想，能夠滿足信號分析需求。

關鍵詞 植物電信號；降噪方法；小波閾值；信噪比

中圖分類號 Q947 文獻標識碼 A

文章編號 0517-6611（2023）06-0004-03

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2023.06.002

Denoising Method of Plant Electrical Signal Based on Improved Wavelet Threshold

LIAO Xiao－ling

（Fujian Polytechnic of Information Technology，F(xiàn)uzhou，F(xiàn)ujian 350000）

Abstract Multiresolution has a strong dependence on the wavelet analysis parameter selection and design，according to the characteristics of plant electrical signal，puts forward a wavelet threshold calculation and selection method，the method incorporates the wavelet decomposition layer and hierarchy influence factor，improves the wavelet hard threshold method to achieve more reasonable plant electrical signal decomposition and noise reduction pretreatment.The results show that the proposed method achieves a good performance in the noise reduction effect of plant electrical signals.According to SNR and MSE calculation results，the noise reduction effect is more ideal and can meet the needs of signal analysis.

Key words Plant electrical signal;Denoising method;Wavelet threshold;Signal－to－noise ratio （SNR）

植物電信號在植物體內（從低等植物到高等植物）是廣泛存在的，其與自身生命活動緊密聯(lián)系，也是植物對外界刺激發(fā)生變化的最初響應［1-4］，因此可以對植物電信號特征進行分析，從而實現(xiàn)對外界環(huán)境的監(jiān)測，這不僅在設施農業(yè)、信息化農業(yè)中有著很大的作用，如可以為植物工廠或設施農業(yè)中的調控作物生長環(huán)境提供參考，繼而營造出適宜作物生長的環(huán)境，達到最佳的生產效益；其次也可以作為檢測自然環(huán)境質量情況的一個重要手段。植物電信號傳播與植物體內其他信號傳播方式（如化學信號傳播）進行比較，其響應和傳播速度更加迅速，可以在非常短的時間對植物活動進行調節(jié)。但是目前所采集得到的植物電信號往往含有大量的噪聲信號，這也影響了植物電信號的讀取效果以及后續(xù)特征分析。

更加科學有效地提取有用信號，消除植物電信號中的噪聲干擾，提高信噪比，是一個非常重要的研究熱點。針對植物電信號的降噪問題常用方法有低通濾波器［5］、深度學習［6］、神經網絡［7］、獨立成分分析［8］、自適應閾值法［9］等，但這些方法在植物電信號降噪中存在著一定局限性。如自適應降噪方法需要提供參考信號，基于神經網絡的降噪系統(tǒng)需要進行訓練才能使用等，實時應用方面存在不足；而獨立成分分析方法對植物電信號的一些微小變化極其敏感，不適合于長期應用等。小波變換作為應用數(shù)學的一個新領域，在近十幾年內得到快速發(fā)展，在腦電信號、心電信號、機械振動信號等微弱信號領域都有著廣泛應用并取得了良好效果。多尺度分析的應用也極大促進了小波變換的發(fā)展，但是其對于小波分析參數(shù)選取與設計依賴性比較強，特別是在閾值選取方面，小波系數(shù)計算會直接影響著信號降噪結果，這也吸引了眾多研究者的關注，同時也取得了一些重要研究成果［10-12］。該研究主要針對小波分析方法解決植物電信號降噪問題提出了一種改進的小波閾值方法，實現(xiàn)更加合理的植物電信號分解和降噪預處理；根據(jù)信噪比（SNR）以及均方誤差（MSE）計算結果對所提出方法在植物電信號降噪效果進行驗證，分析改進小波閾值方法在植物電信號降噪和分析方面的應用價值。

1 小波變換去除植物電信號噪聲原理

1.1 植物電信號中存在的噪聲

初步采集得到的植物電信號往往會包含多種噪聲，很少能夠直接采集得到純凈信號，通常伴隨有如隨機白噪聲、環(huán)境噪聲和工頻干擾等［1］。其中隨機白噪聲主要是由于植物電信號采集系統(tǒng)中的放大器、濾波器等產生的，頻率范圍寬，頻率成分較為復雜；環(huán)境噪聲主要是由日常生活中各種各樣的電磁輻射產生；工頻干擾信號主要是由于電極之間的阻抗配比失衡產生的工頻信號耦合到檢測系統(tǒng)時引入的干擾信號。所以為了獲取一個更加準確的植物電信號，可以通過對信號進行降噪處理，使植物電信號受到的噪聲影響達到最小，同時所包含的有用信息也要盡量多，也就是要讓信號信噪比盡量大。

1.2 小波閾值降噪原理

植物電信號是一種低頻、微弱、時變隨機信號，同時又極易受到環(huán)境影響，還含有噪聲信號，不能夠直接進行分析。所以必須先進行降噪，從而進一步得到更加純凈的植物電信號，以便后續(xù)分析處理。

信號降噪處理的實質主要是為了進一步提取有用信號，削弱干擾信號。該研究主要采用的是小波閾值降噪的方法，小波閾值降噪方法實現(xiàn)簡單方便且降噪效果好，當前在微弱信號方面的預處理過程應用也是非常廣泛［1，14-16］。

小波降噪原理主要利用小波變換對信號進行分解，具體如圖1所示。首先根據(jù)需求進行小波函數(shù)的選擇；其次進行小波多尺度分解，將信號分解為近似系數(shù)和細節(jié)系數(shù)；再次根據(jù)實際需求對細節(jié)系數(shù)選取恰當閾值進行處理，降低干擾信號成分；最后進行信號的重構。

在該研究中對植物電信號的降噪處理主要分為3步：

（1）小波分解。首先是進行小波函數(shù)和分解層次的選擇，然后就可以開始進行植物電信號的分解，最后得到計算結果（高頻系數(shù)和低頻系數(shù)）。

（2）小波閾值處理。對植物電信號分解后得到的高頻系數(shù)進行量化處理。這個處理過程對降噪質量起到了非常重要作用，需要合理選擇閾值算法進行閾值處理。小波閾值降噪法主要包含小波軟閾值降噪法和小波硬閾值降噪法，小波軟閾值降噪法能夠讓信號波形處理得更加光滑，但是同時也存在較大信號失真誤差，這對于后續(xù)信號的特征分析是非常不利的；小波硬閾值降噪法雖會存在一些微小振蕩，但是其進行重構得到的信號可以具有更好的逼近性，相對更加準確，相對誤差也比較小，所以該研究采用小波硬閾值方法進行降噪處理，使用估計方法，確定信號標準差，從而確定閾值。具體步驟如下：

其中，median是matlab中的運算命令，用來計算噪聲方差；dj（k）為第j層小波的第k個小波系數(shù)，表示噪聲方差。

可以得到閾值估計值：

其中，N表示植物電信號長度，thr表示信號閾值估計值。

確定小波系數(shù)，當其滿足不小于設置閾值的要求時，保持小波系數(shù)不變，如若不滿足要求，則將其設置為0，公式如下：

（3）植物電信號重構恢復。利用小波分解得到的最低層低頻系數(shù)和閾值處理后得到的高頻系數(shù)，對植物電信號進行小波恢復重構。計算公式如下：

1.3 改進的小波閾值函數(shù)

實際環(huán)境當中采集得到的植物電信號很容易淹沒在噪聲信號干擾中，針對傳統(tǒng)小波函數(shù)的不足，并未考慮尺度分析對閾值的影響，改進的閾值函數(shù)對于小于thr的小波系數(shù)部分并不會直接進行置零，會將與閾值相接近的小波系數(shù)部分保留下來，從而將植物電信號中的有用信號保留下來，防止過度降噪，造成信號失真。針對該研究提出了一種改進的小波閾值函數(shù)算法，利用指數(shù)型函數(shù)特有的衰減特性進行參數(shù)調整，調整閾值函數(shù)的陡峭程度，與閾值接近時曲線變化會更平緩一點，當遠離閾值時曲線變化會更加陡峭，從而盡可能多地將接近閾值的那部分小波函數(shù)保存下來，避免過度降噪，保留植物電信號的完整程度。改進后的小波閾值表達式如下：

其中，dj，thr是植物電信號降噪后的小波系數(shù)，dj是小波系數(shù)，thr是小波閾值，a（a>0）是調節(jié)因子。

當小波系數(shù)比閾值大時，有用信號的小波系數(shù)較大，而噪聲信號的小波系數(shù)相對來說比較小，基本可以忽略，所以在｜dj｜≥

thr時，采用硬閾值函數(shù)對植物電信號進行降噪；當小波系數(shù)比閾值小時，提出一種指數(shù)型函數(shù)，當閾值和小波系數(shù)比較接近時，依然能夠保留一部分小波系數(shù)，保證信號的完整性，此時噪聲信號相對來說會比較大，利用指數(shù)函數(shù)的衰減特性，可以很好去除這一部分的小波系數(shù)；同時還引入了一個調節(jié)因子a，可以針對不同植物電信號特點對閾值進行調整，從而使該函數(shù)模型更加具有靈活性，進一步提高小波函數(shù)降噪能力。此外，改進小波閾值函數(shù)整體都是連續(xù)的，可以在極大程度上避免信號重構時發(fā)生振蕩，產生吉布斯現(xiàn)象。

2 小波降噪結果與分析

在植物電信號采集過程中雖然已經采用了植物電信號自制試驗采集平臺（專利編號為CN2019020577964.0）、屏蔽干擾等一些措施減少干擾，但不可避免會混有一些噪聲。從蘆薈植物在3種光譜下的原始信號（圖2a）可以看出，采集得到的植物電信號是一種幅值隨時間不斷變化的隨機信號。為了后續(xù)中能夠得到更加準確的處理結果，采用改進小波閾值降噪法，利用db5小波對原始植物電信號進行尺度分解，獲取小波系數(shù)，從中也可以得到高頻的細節(jié)部分噪聲，接著利用小波閾值方法，進行量化處理及重構，降噪后結果如圖2b所示。從圖2b可以看出，重構得到的信號大部分保留了原始信號特征，同時波形也變得更加光滑，所以小波降噪處理方法對植物電信號中包含的噪聲信息和突變情況可以進行充分處理，繼而實現(xiàn)植物電信號的降噪，便于后續(xù)的信號分析。

從4種光譜條件下所采集得到植物電信號經過降噪處理后得到的SNR和MSE數(shù)據(jù)結果（表1）可以看出，整體上采用改進小波閾值降噪法會優(yōu)于傳統(tǒng)小波閾值降噪法。在不同光譜條件下，改進小波閾值降噪法計算得到的信噪比都會比傳統(tǒng)小波閾值方法高，均方誤差整體也是比較小，由此說明改進小波閾值降噪法可以作為一種有效的降噪方法。

3 結論

植物電信號降噪效果對于進一步的植物電信號特征提取與模型分類起著重要作用，對于利用植物作為生物傳感器實現(xiàn)對外界環(huán)境的監(jiān)測以及檢測自然環(huán)境質量等具有基礎性作用。該研究針對基于小波分析的植物電信號降噪提出了一種改進小波閾值計算和選取方法，該方法融入了小波分解層數(shù)和調節(jié)因子，從而實現(xiàn)更加合理的植物電信號分解和降噪處理。試驗結果表明所提出的方法在植物電信號降噪效果方面獲得了較好表現(xiàn)，對于小波分析在植物電信號降噪與分析領域具有一定參考價值。

基于小波分析的信號降噪方法對小波函數(shù)、分階層次和閾值選取的依賴性很強，因此為獲取更加良好的降噪效果應結合實際應用場景進行小波分析參數(shù)選取與設計。另外，植物電信號是一種較為復雜且具有時變性的信號，植物在不同生長時期中也有著不同的植物電信號波形，在不同植物中所采集得到的植物電信號波形也不同，之后有必要從大數(shù)據(jù)角度進一步研究不同植物間的差異和植物不同生長期差異性，并結合數(shù)據(jù)融合技術探討基于多種植物電生理數(shù)據(jù)的外界環(huán)境監(jiān)測方法。

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基金項目 福建省廳中青年項目（JAT210729）。

作者簡介 廖小玲（1993—），女，福建泉州人，助教，碩士，從事植物電生理學研究。

收稿日期 2022-09-02