丁海權(quán)　曹磊　王婷芳　劉芳　黃艷　徐勇

摘要：古樹名木是寶貴的自然和文化遺產(chǎn)，為深入認(rèn)知其生長(zhǎng)規(guī)律，通過實(shí)地調(diào)查，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、回歸模型對(duì)揚(yáng)州市主城區(qū)主要的古樹名木形態(tài)特征關(guān)系進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：揚(yáng)州市主城區(qū)有9種樹，其樹齡與胸徑的相關(guān)性顯著。曲線擬合可知，古樹胸徑隨著樹齡的增長(zhǎng)先急劇增加再緩慢下降，曲線呈反“J”型，其中古樹齡在100～200 a時(shí)胸徑增長(zhǎng)速率最大。通過使用一元、曲線和多元方程對(duì)樹齡和形態(tài)特征關(guān)系進(jìn)行擬合和比較，總結(jié)出用于描述不同形態(tài)指標(biāo)之間的擬合模型。

關(guān)鍵詞：古樹名木；樹齡；形態(tài)指標(biāo)；模型

中圖分類號(hào)S718文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)0517-6611（2023）06-0121-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2023.06.029

Study on the Correlation between the Age and Their Morphological Characteristics of Ancient and Famous Trees in Yangzhou City

DING Haiquan1， CAO Lei2， WANG Tingfang2 et al

（1. College of Horticulture and Landscape Architecture，Yangzhou University， Yangzhou， Jiangsu 225009; 2. Yangzhou City Virescence Maintenance Management Office， Yangzhou， Jiangsu 225006）

AbstractAncient and famous trees are valuable natural and cultural heritage. To deeply understand their growth rules， this research analyzed the characteristics relationship of the main ancient and famous trees in the urban area of Yangzhou City using statistical and regression models， based on field investigation. The results showed that there are nine main tree species， and the correlation between tree age and the diameter at breast height （DBH） was relatively significant. The curve fitting showed that the DBH of the tree increases sharply with the increase of age， and then decreased slowly， showing inverse "J" shape. The growth rate of DBH was the largest at 100-200a. By fitting and comparing the relationship between tree age and morphological characteristics using the univariate， curve and multivariate equations， the fitting models for describing different morphological indicators were summarized.

Key wordsAncient and famous trees;Tree age;Morphological characteristics;Model

古樹（樹齡在100 a以上的樹木）名木（國(guó)內(nèi)外稀有的以及具有歷史價(jià)值和紀(jì)念意義、重要科研價(jià)值的樹木）是指在人類歷史過程中保存下來的具有重要科研、歷史、文化價(jià)值的樹木，是環(huán)境的重要組成部分，更是珍貴的不可再生的自然和文化遺產(chǎn)［1］，有的古樹名木甚至成為一座城市的綠色名片［2］。古樹名木按照樹齡劃分為3個(gè)級(jí)別：樹齡≥500 a為1級(jí)古樹，樹齡在300～499 a為2級(jí)古樹，樹齡在100～299 a為3級(jí)古樹。2016年全國(guó)綠化委員會(huì)發(fā)布關(guān)于開展古樹名木普查建檔工作的通知，主要目的是搞清我國(guó)古樹名木資源總量、種類，為制定古樹名木保護(hù)措施及生物多樣性保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)，有關(guān)古樹名木的研究也越來越受到重視。

有關(guān)古樹名木的研究大多數(shù)只分析其數(shù)量種類特征和空間分布格局［3-4］。此外，也有學(xué)者在古樹名木的生理特征、復(fù)壯、保護(hù)和價(jià)值評(píng)估等方面進(jìn)行了研究，并提出保護(hù)措施以及景觀價(jià)值的評(píng)價(jià)和利用［5-6］。然而，有關(guān)古樹形態(tài)特征和樹齡的研究主要停留在調(diào)查階段，缺乏對(duì)他們之間關(guān)系的深入研究。目前有關(guān)樹木形態(tài)指標(biāo)關(guān)系及生長(zhǎng)模型的相關(guān)研究主要集中在一些人工林樹種，如林區(qū)主要樹種樹高與胸徑之間的關(guān)系［7］，油杉的樹高、胸徑和單株材積生長(zhǎng)規(guī)律［8］，樹齡對(duì)刨花楠胸徑生長(zhǎng)速率的影響［9］，黃杉樹齡、胸徑與樹高的相關(guān)性研究等［10］。然而，有關(guān)古樹名木的相關(guān)研究鮮見報(bào)道，僅楊家軍等［11］對(duì)廣安區(qū)古樹名木樹齡與樹高、冠幅、胸徑結(jié)構(gòu)、一元二次回歸和多元線性回歸模型進(jìn)行分析，結(jié)果表明各指標(biāo)之間符合多重線性回歸模型。筆者以揚(yáng)州市主城區(qū)主要古樹名木為研究對(duì)象，通過對(duì)樹齡和形態(tài)特征的關(guān)系進(jìn)行多重?cái)M合和比較，總結(jié)出用于描述不同形態(tài)指標(biāo)之間的適宜模型，為今后探究古樹名木的生長(zhǎng)規(guī)律及相關(guān)關(guān)系研究提供理論參考。

1研究區(qū)概況與研究方法

1.1研究區(qū)概況

揚(yáng)州市地處江蘇省中部，地理位置為119°26′E，32°24′N，長(zhǎng)江與京杭大運(yùn)河交匯處，為漕運(yùn)、商旅必經(jīng)之地，是國(guó)家重點(diǎn)工程南水北調(diào)東線水源地。揚(yáng)州市土地總面積6 634 km2，其中，市區(qū)面積2 350.74 km2，全市地勢(shì)西高東低，屬于亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候向溫帶季風(fēng)氣候的過渡區(qū)，四季分明，日照充足，全市年平均氣溫15～20 ℃；雨量豐沛，年降水量為1 020 mm；盛行風(fēng)向隨季節(jié)有明顯變化，春季多東南風(fēng)，秋季多東北風(fēng)。揚(yáng)州市是國(guó)務(wù)院首批公布的24座歷史文化名城，距今已有2 400余年的悠久文明，曾屢遭毀建、幾度榮衰，至今存留了數(shù)百株珍貴的古樹名木，是揚(yáng)州園林古今文化底蘊(yùn)深厚的象征。

1.2研究方法

根據(jù)《揚(yáng)州市古樹名木和古樹后續(xù)資源保護(hù)管理辦法》規(guī)定，對(duì)揚(yáng)州市區(qū)古樹名木及后備資源進(jìn)行了實(shí)地調(diào)查，主要調(diào)查內(nèi)容包括揚(yáng)州市區(qū)各株古樹名木的種類、樹齡、形態(tài)指標(biāo)（胸徑、冠幅和高度）。為研究古樹名木樹齡及不同形態(tài)指標(biāo)之間的線性關(guān)系，使用SPSS 17.0進(jìn)行相關(guān)性分析以及直線方程、曲線方程與多元線性方程的擬合。曲線擬合方程有對(duì)數(shù)方程、反比例函數(shù)方程、二次方程、三次方程、復(fù)合曲線方程、乘冪曲線方程、S形曲線方程、增長(zhǎng)方程、指數(shù)方程、邏輯斯蒂方程和直線方程。

2結(jié)果與分析

2.1古樹名木資源特征

實(shí)地調(diào)查得知，揚(yáng)州市主城區(qū)古樹名木共464株，分屬于36科55屬63種，其中1級(jí)37株，2級(jí)422株，3級(jí)5株。在空間分布上，風(fēng)景區(qū)的古樹最多，占比約42%，私家園林占比約28%，街道和社區(qū)分別占約10%，機(jī)關(guān)單位和其他區(qū)域占比各約5%。該研究選取數(shù)量最多的9種樹種，共計(jì)355株（總占比76.5%）為研究對(duì)象，包括銀杏（Ginkgo biloba）、圓柏（Sabina chinensis）、桂花（Osmanthus fragrans）、瓜子黃楊（Buxus microphylla）、薄殼山核桃（Carya illinoinensis）、廣玉蘭（Magnolia Grandiflora）、紫薇（Lagerstroemia indica）、龍柏（Sabina chinensis cv.Kaizuca）和樸樹（Celtis sinensis）。根據(jù)樹種數(shù)量及形態(tài)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)可知，9種古樹中銀杏數(shù)量最多，具備最大的平均年齡和胸徑，且具備1級(jí)樹種（表1）。

2.2形態(tài)指標(biāo)的相關(guān)性關(guān)系

為了研究古樹名木各指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)古樹的樹齡及其形態(tài)指標(biāo)（樹齡、樹高、胸徑和冠幅）進(jìn)行線性擬合，各指標(biāo)兩兩之間擬合獲得的Pearson相關(guān)系數(shù)見表2。由表2可知，與其他形態(tài)特征相比，樹齡與胸徑的相關(guān)性較大，其中銀杏、圓柏、瓜子黃楊兩者之間呈極顯著正相關(guān)，故使用胸徑對(duì)三者進(jìn)行樹齡評(píng)估較為可靠。樹高、胸徑和冠幅兩兩之間的相關(guān)性較大，其中瓜子黃楊、薄殼山核桃和桂花兩兩者之間呈顯著或極顯著正相關(guān)。瓜子黃楊四者之間均呈顯著正相關(guān)，說明隨著樹齡的增大，其他形態(tài)均呈增加趨勢(shì)。綜上，樹齡對(duì)瓜子黃楊和薄殼山核桃的3個(gè)形態(tài)特征影響均較大，對(duì)銀杏、圓柏胸徑增長(zhǎng)速率影響較大，對(duì)紫薇和龍柏的冠幅和樹高增長(zhǎng)速率影響較大。

2.3曲線擬合估計(jì)

為了探究4個(gè)指標(biāo)之間是否存在更好的相關(guān)關(guān)系，分別對(duì)4個(gè)指標(biāo)兩兩之間進(jìn)行10個(gè)曲線方程的擬合。擬合過程基于可靠性檢驗(yàn)α=0.05水平下，雙尾Ｔ檢驗(yàn)顯著性概率趨近于０。根據(jù)相關(guān)系數(shù)越大，殘差平方和越小，擬合結(jié)果越好的原則，確定模型方程。由表3可知，各古樹至少有1組2指標(biāo)之間具有較好的相關(guān)性（R2>0.25），且大部分曲線擬合的強(qiáng)度較線性的高，由此說明曲線擬合方程更能夠體現(xiàn)古樹名木樹齡與形態(tài)指標(biāo)兩兩之間的關(guān)系。

一般而言，樹木的胸徑隨著樹齡的增大而增大，該研究中二者變化顯著相關(guān)的是銀杏、圓柏、瓜子黃楊和廣玉蘭（圖1a，紅色曲線擬合效果最好）。由圖1a可知，胸徑隨著樹齡的增加而增大，但增長(zhǎng)速率隨著樹齡的增加而逐漸降低，4種古樹樹齡為100～200 a的胸徑增長(zhǎng)速率最大。除了瓜子黃楊的增長(zhǎng)速率在200 a以后逐漸降低，其余3種古樹的增長(zhǎng)速率基本保持不變，且大小順序?yàn)閺V玉蘭（12 cm/100 a）、銀杏（10 cm/100 a）和圓柏（6 cm/100 a）。胸徑與樹高決定了樹木的蓄積量，該研究中樹高與胸徑顯著正相關(guān)的有瓜子黃楊、薄殼山核桃、樸樹和桂花（圖1b，紅色曲線擬合效果最好）。由圖1b可知，樹高的增長(zhǎng)速率隨著胸徑的變化而呈緩慢降低的變化規(guī)律。4種古樹樹高平均增加速率大小順序?yàn)楸ど胶颂遥?.20 m/cm）、樸樹（0.15 m/cm）、瓜子黃楊（0.12 m/cm）和桂花（0.08 m/cm）。

2.4線性方程擬合

為了進(jìn)一步研究古樹2個(gè)以上指標(biāo)是否存在密切的線性關(guān)系，使用多元線性擬合獲得的方程見表4。由表4可知，9種古樹中，4個(gè)變量間大多存在較強(qiáng)的多元或一元線性擬合關(guān)系，其中銀杏、圓柏、瓜子黃楊、廣玉蘭和樸樹有3個(gè)變量間的擬合方程可靠（R2＞0.5），薄殼山核桃、紫薇和龍柏有2個(gè)變量間的擬合方程可靠（R2＞0.5），僅桂花各變量間的擬合方程可靠性不高。

2.5評(píng)價(jià)最佳擬合方程

將多元線性擬合和曲線擬合的結(jié)果進(jìn)行比較，總結(jié)出較為適合的擬合方程（表5）。結(jié)合表3～5可知，對(duì)于銀杏，當(dāng)冠幅為因變量，用樹齡、樹高與胸徑三者表示（R2=0.33）比用其與樹高曲線擬合（R2=0.28）更為精細(xì)準(zhǔn)確；當(dāng)胸徑為因變量，用樹齡與冠幅來表示（R2=0.69）比用其與樹齡曲線擬合（R2=0.47）更為精細(xì)準(zhǔn)確。對(duì)于圓柏，當(dāng)冠幅為因變量，用樹齡與胸徑來表示（R2=0.64）比用其與胸徑曲線擬合（R2=0.43）更為精細(xì)準(zhǔn)確；當(dāng)胸徑為因變量，用樹齡曲線擬合（R2=0.34）比用其與樹高表示（R2=0.06）更為精細(xì)準(zhǔn)確。對(duì)于桂花，當(dāng)冠幅為因變量，用其與胸徑進(jìn)行曲線擬合（R2=0.34）比線性回歸更為精細(xì)準(zhǔn)確。對(duì)于瓜子黃楊，當(dāng)冠幅為因變量，用其與樹高進(jìn)行曲線擬合（R2=0.66）比線性回歸更為精細(xì)準(zhǔn)確。對(duì)于薄殼山核桃，當(dāng)冠幅為因變量，用線性回歸進(jìn)行表示（R2=0.51）比用其與樹高曲線擬合（R2=0.49）更為精細(xì)準(zhǔn)確。對(duì)于廣玉蘭，當(dāng)冠幅為因變量，用樹齡、胸徑來表示（R2=0.52）比用其與樹高曲線擬合（R2=0.27）更為精細(xì)準(zhǔn)確；當(dāng)胸徑為因變量，用樹齡與冠幅來表示（R2=0.52）比用其與樹齡曲線擬合（R2=0.31）更為精細(xì)準(zhǔn)確。對(duì)于樸樹，當(dāng)樹高為因變量，用胸徑、冠幅來表示（R2=0.99）比用其與胸徑曲線擬合（R2=0.85）更為精細(xì)準(zhǔn)確。以上研究結(jié)果可在不損傷樹木的情況下估算相關(guān)古樹名木預(yù)備資源的樹齡，此外還能根據(jù)樹齡與形態(tài)指標(biāo)之間的擬合方程換算的理論指標(biāo)與實(shí)際指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)古樹的生長(zhǎng)狀況及健康進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3結(jié)論與討論

該研究結(jié)果表明，揚(yáng)州市主城區(qū)古樹名木樹種的數(shù)量差異明顯，古樹中銀杏數(shù)量最多。古樹的樹齡與胸徑的相關(guān)性最大，其中銀杏、圓柏、瓜子黃楊兩者間顯著正相關(guān)。然而，在不同樹種中，胸徑使用冠幅和樹齡的二元擬合方程擬合更為準(zhǔn)確，如圓柏、瓜子黃楊和廣玉蘭。此外，即使2個(gè)變量之間也存在曲線或多元線性關(guān)系，除了部分是簡(jiǎn)單的一元線性關(guān)系。說明不同樹種各形態(tài)指標(biāo)之間存在緊密但特異的關(guān)系，這可能是由于樹種生長(zhǎng)特點(diǎn)的差異。隨著樹齡的增加，胸徑、樹高和冠幅變化速率不同，特別是200 a后的古樹，各形態(tài)特征指標(biāo)的變化速率逐漸減小。該研究結(jié)果也表明，模型擬合的精度受選用模型種類的影響，不同樹種及形態(tài)指標(biāo)之間適合不同的擬合模型［7］，需要進(jìn)行不同模型擬合效果及精度之間的比較，才能篩選出較優(yōu)的擬合模型。

然而，也有個(gè)別樹種的樹齡、樹高、冠幅、胸徑之間不呈正相關(guān)增加趨勢(shì)，而是相關(guān)較小趨勢(shì)，如紫薇的胸徑與樹高之間，這可能是由于受到自然環(huán)境的變遷，人類活動(dòng)的干預(yù)及土壤條件的影響。該研究?jī)H針對(duì)樹齡、樹高、胸徑、冠幅等因素進(jìn)行研究，為了進(jìn)一步提高模型預(yù)測(cè)精度，下一步可考慮加入樹木對(duì)其周邊立地條件的響應(yīng)研究，如光照、水分、溫度、土壤養(yǎng)分等的分布［12］，提高林木生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的精度，有利于更好地研究古樹名木的生長(zhǎng)規(guī)律。

由于形態(tài)指標(biāo)（樹高、胸徑與冠幅）以及樹齡之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，筆者綜合考慮樹高、胸徑與冠幅的數(shù)量關(guān)系，可在不損傷樹木的情況下估算古樹名木預(yù)備資源的樹齡，可以替代碳14交叉法、生長(zhǎng)錐測(cè)定等容易損傷古樹的方法［13］。此外，還能根據(jù)樹齡與形態(tài)指標(biāo)之間的擬合方程換算的理論指標(biāo)與實(shí)際指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，從而評(píng)估古樹的健康度；根據(jù)古樹樹冠與樹高的預(yù)測(cè)，預(yù)留古樹的生長(zhǎng)空間，并采用適當(dāng)?shù)谋Ｗo(hù)措施。

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