陳樂(lè)昆 張思航 韓 鈺

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海 200011）

0 引 言

國(guó)際海事組織（international maritime organization,IMO）已于2020 年1 月1 日正式實(shí)施新的排放規(guī)定，要求全球范圍內(nèi)船舶燃油含硫量從3.5%降至0.5%。液化天然氣（liquefied natural gas, LNG）儲(chǔ)量豐富且較傳統(tǒng)柴油燃料更為清潔，以LNG 為動(dòng)力來(lái)源的船舶具有續(xù)航力強(qiáng)、排放少、經(jīng)濟(jì)效益高的特點(diǎn)。與其他類(lèi)型的LNG 燃料罐相比，C 型LNG 燃料罐價(jià)格便宜、安裝方便，并且可以單獨(dú)建造，因此配備C 型LNG 燃料罐的雙燃料船舶已被越來(lái)越多的航運(yùn)企業(yè)所青睞。

針對(duì)LNG 運(yùn)輸船，楊青松等[1]對(duì)1 艘6 400 m3LNG船的鞍座及附近結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度分析；楊光等[2]通過(guò)對(duì)1 艘LNG 運(yùn)輸船實(shí)際算例進(jìn)行分析,得到1 套合適、準(zhǔn)確的艙段有限元直接計(jì)算方法，為L(zhǎng)NG 運(yùn)輸船貨艙結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與校核提出了合理的建議。針對(duì)雙燃料運(yùn)輸船，劉曉媛等[3]以1 艘超大型集裝箱船作為研究對(duì)象，對(duì)其B 型LNG 燃料艙的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了校核；瞿榮澤等[4]通過(guò)研究雙燃料船C 型獨(dú)立燃料罐與鞍座之間的受力方式，解決了鞍座及周邊結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)問(wèn)題；李闖等[5]對(duì)某型搭載C型LNG 燃料艙的雙燃料散貨船進(jìn)行直接計(jì)算，探討了不同加強(qiáng)環(huán)結(jié)構(gòu)位置與不同鞍座支撐包角對(duì)于燃料艙、加強(qiáng)環(huán)、鞍座及其附近船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響；劉新宇等[6]通過(guò)實(shí)例計(jì)算，量化分析了極端載荷工況下的船體梁變形對(duì)液罐強(qiáng)度的影響。

總體而言，目前對(duì)于C 型LNG 燃料罐鞍座的強(qiáng)度分析以普通LNG 運(yùn)輸船為主。這是由于大型集裝箱船具有高航速和初穩(wěn)性高度（GM值）較大等特點(diǎn)，而C 型燃料罐則因自身較重且布置方式較特殊等原因，導(dǎo)致其鞍座所受載荷較大且應(yīng)力集中現(xiàn)象顯著，疲勞破壞風(fēng)險(xiǎn)很高，因而有必要對(duì)其鞍座布置和結(jié)構(gòu)形式開(kāi)展相關(guān)的研究。本文以1 艘14 000 標(biāo)準(zhǔn)箱大型集裝箱船為研究對(duì)象，對(duì)其鞍座的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞壽命進(jìn)行分析計(jì)算，將優(yōu)化設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)LNG 運(yùn)輸船的鞍座結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，為后續(xù)采用C 型LNG 燃料罐船舶的鞍座設(shè)計(jì)提供參考。

1 燃料罐布置方案

本案例中的這艘14 000 標(biāo)準(zhǔn)箱集裝船，為達(dá)到續(xù)航力要求，采用的C 型LNG 燃料罐容積達(dá)到12 300 m3。其型式為雙耳罐，半徑為8.7 m、罐體總寬度為24.5 m、罐體長(zhǎng)度為39 m（見(jiàn)圖1）。

圖1 船體縱剖面（LNG 燃料罐布置）

該燃料罐布置于前島生活樓下方的船體內(nèi)部，但受限于船長(zhǎng)方向空間的限制，故該區(qū)域只能損失生活樓前部貨艙內(nèi)的部分箱位以換取足夠的布置空間。在可用于燃料罐布置的空間內(nèi)，其船寬方向間距約45 m，大于約30 m 的船長(zhǎng)方向間距；此外,考慮到罐體自身長(zhǎng)度大于寬度的特點(diǎn)，該船采用了與傳統(tǒng)LNG 運(yùn)輸船截然不同的布置方式，即將燃料罐橫向布置于船體的內(nèi)底板之上。與之相對(duì)應(yīng)，船體的鞍座結(jié)構(gòu)也只能沿船長(zhǎng)方向布置，并且在船寬方向左右各設(shè)置1 種鞍座結(jié)構(gòu)，其中左舷為固定鞍座，右舷為滑動(dòng)鞍座，參見(jiàn)圖2。

圖2 船體橫剖面（鞍座布置）

雖然優(yōu)化后能將C 型燃料罐布置在船體內(nèi)，但與傳統(tǒng)LNG 運(yùn)輸船相比，鞍座所承受載荷變化較大，因而需對(duì)鞍座及其加強(qiáng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析。

2 鞍座型式對(duì)比

鞍座分為固定鞍座和滑動(dòng)鞍座，主要結(jié)構(gòu)包括鞍座面板、鞍座腹板、擋板、鞍座肘板與擋板肘板等，在鞍座面板上方還墊有一定厚度的層壓木。固定鞍座處，層壓木與液罐筒體及不銹鋼片和鞍座面板之間有環(huán)氧樹(shù)脂膠泥填充?；瑒?dòng)鞍座處，層壓木分為上下2 塊，上部層壓木與液罐筒體以及下部層壓木與鞍座面板之間有環(huán)氧樹(shù)脂膠泥填充，2 層層壓木之間通過(guò)不銹鋼片接觸。不銹鋼片和層壓木之間會(huì)發(fā)生小幅滑移，并且層壓木作為墊塊，其只能承受壓力而無(wú)法傳遞拉力。傳統(tǒng)鞍座的結(jié)構(gòu)形式如圖3 所示。

圖3 傳統(tǒng)鞍座結(jié)構(gòu)形式

如圖4 所示，與傳統(tǒng)鞍座相比，優(yōu)化后的固定鞍座結(jié)構(gòu)形式主要有如下改進(jìn)：增加擋板面板；擋板肘板和鞍座肘板趾端采用雙圓弧形式；鞍座肘板趾端加入嵌厚板。

圖4 優(yōu)化后的固定鞍座結(jié)構(gòu)形式

3 鞍座有限元分析

考慮到本文所分析的內(nèi)容屬于鞍座的局部強(qiáng)度問(wèn)題，有限元模型的范圍取為燃料艙區(qū)域的前后水密端壁之間，邊界條件在前后端壁處采用剛性固定。

3.1 鞍座有限元建模處理方式

圖5 為鞍座有限元分析模型的縱向剖面。有限元模型非評(píng)估區(qū)域用s×s網(wǎng)格大?。╯為縱骨間距），平臺(tái)、縱桁等主要支撐構(gòu)件采用板單元模擬，縱骨、扶強(qiáng)材等弱構(gòu)件采用梁?jiǎn)卧M。鞍座評(píng)估區(qū)域用50×50 網(wǎng)格大小。

圖5 鞍座有限元分析模型縱向剖面

對(duì)于鞍座與罐體之間的接觸方式，采用的有限元建模方式如下：

（1）固定鞍座面板和擋板使用板單元定義,層壓木使用體單元定義，如下頁(yè)圖6 所示?？紤]到體單元和板單元間發(fā)生位移的幅度有限，故將接觸面定義設(shè)置為線性接觸，接觸切向摩擦系數(shù)取0.2。

圖6 固定鞍座-層壓木-罐體接觸定義

（2）滑動(dòng)端層壓木上下2 塊分別定為體單元,如下頁(yè)圖7 所示?？紤]到上下2 塊層壓木間發(fā)生位移的幅度有限，故將接觸面定義設(shè)置為線性接觸,接觸切向摩擦系數(shù)取0.2。

圖7 滑動(dòng)鞍座-層壓木-罐體接觸定義

（3） 層壓木與罐體之間有環(huán)氧樹(shù)脂膠泥填充，幾乎不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，因而兩者之間剛性固定。

本文通過(guò)NASTRAN 軟件內(nèi)的模塊對(duì)體單元和板單元間的接觸進(jìn)行模擬分析。

3.2 屈服強(qiáng)度分析

綜合考慮船體運(yùn)動(dòng)及罐體所受加速度的情況，確定的屈服分析工況如表1[7]所示。鞍座肘板沿船寬方向布置，此結(jié)構(gòu)上所承受的船體梁載荷極小，因而本文的分析工況不考慮總縱應(yīng)力的影響。

表1 屈服分析工況

表中的加速度根據(jù)《使用氣體或其他低閃點(diǎn)燃料船舶國(guó)際安全規(guī)則》（the international code of safety for ships using gases or other low flashpoint fuels,IGF-Code）計(jì)算得出。船體垂向加速度、橫向加速度與縱向加速度分別如式（1）、式（2）和式（3）所示：

與LNG 運(yùn)輸船相比，雙燃料集裝箱船存在燃料罐裝滿且船舶處于壓載吃水的工況。壓載吃水下，船舶的初穩(wěn)性高度GM值較大，同時(shí)船舶實(shí)際水線與罐體中心的垂向距離z值也較大。因而，船體的橫向加速度ay較LNG 運(yùn)輸船較大。該船3 個(gè)方向加速度的計(jì)算值分別為：ax=0.16，ay=0.967，az=0.542。

在船體加速度和重力加速度共同作用下，罐體內(nèi)部液體壓力Pgd計(jì)算公式如式（4）所示，其單位為MPa。

式中：aβ為在β方向上的矢量加速度，m/s2；zβ為在β方向上計(jì)算點(diǎn)值至筒體的最大高度，m。

圖8 至圖11 為不同工況下，罐體和船體外板所受載荷云圖分布。

圖8 LC1 罐體和外板載荷云圖

圖9 LC3 罐體和外板載荷云圖（LC2 類(lèi)似）

圖10 LC4 罐體和外板載荷云圖（LC5 類(lèi)似）

圖11 LC6 罐體和外板載荷云圖（LC7 類(lèi)似）

3.3 疲勞強(qiáng)度分析

由于鞍座結(jié)構(gòu)所承受的交變應(yīng)力較大，因而需要對(duì)應(yīng)力集中的區(qū)域進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核，疲勞載荷的累計(jì)效應(yīng)需滿足[7]：

式中：ni為燃料罐使用壽命期間每一應(yīng)力水平的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；Ni為按照S-N 曲線，相應(yīng)的應(yīng)力水平在達(dá)到斷裂時(shí)的循環(huán)次數(shù)；nLoading為燃料罐使用壽命期間裝卸循環(huán)次數(shù)，通常不少于1 000 次（1 000 次循環(huán)通常對(duì)應(yīng)于20 年的操作），裝卸循環(huán)包括完整的應(yīng)力循環(huán)和熱循環(huán)；NLoading為因裝卸產(chǎn)生的疲勞載荷達(dá)到斷裂時(shí)的循環(huán)次數(shù)；Cw為最大許用累積疲勞損傷率。疲勞損傷率基于燃料罐的設(shè)計(jì)壽命，應(yīng)不小于108的遭遇波浪。

3.3.1 疲勞分析工況

傳統(tǒng)LNG 運(yùn)輸船的疲勞分析工況一般選取滿載和壓載工況，其中滿載工況下罐體裝滿，壓載工況下罐體為空。而以LNG 作為燃料的船舶在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，由于罐體內(nèi)的液位高度不斷變化，因此比傳統(tǒng)LNG 運(yùn)輸船的情況更為復(fù)雜，并且燃料罐不存在完全排空的狀態(tài)。根據(jù)以上特點(diǎn)，同時(shí)最大程度簡(jiǎn)化分析流程，本文分別選取裝滿燃料和裝載50%燃料這2 種工況進(jìn)行疲勞分析，參見(jiàn)下頁(yè)表2。

表2 疲勞分析工況

表2 中的動(dòng)載荷工況分為以下幾種：H 為迎浪，垂向波浪彎矩達(dá)到最大時(shí)的規(guī)則波；F 為隨浪，垂向波浪彎矩達(dá)到最大時(shí)的規(guī)則波；R 為橫搖運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大時(shí)的規(guī)則波；P 為水線處水動(dòng)壓力達(dá)到最大時(shí)的規(guī)則波。

3.3.2 疲勞累計(jì)損傷計(jì)算

結(jié)構(gòu)在裝載工況（j）的疲勞累計(jì)損傷度D（j）按式（6）計(jì)算：

式中：α(j)為裝載工況（j）的時(shí)間分配系數(shù)；ND為船舶營(yíng)運(yùn)設(shè)計(jì)壽命期間經(jīng)歷的載荷循環(huán)次數(shù),ND=31.557×106(f0TD)/(4logL)；f0為船舶營(yíng)運(yùn)系數(shù),取為0.85；TD為設(shè)計(jì)壽命，a；ΔσFS,(j)為裝載工況（j）的應(yīng)力幅值；NR為載荷譜回復(fù)周期的循環(huán)次數(shù),取為102；ξ為Weibull 形狀參數(shù)，取為1；Γ（x）為完全Gamma 函數(shù)值；K2為S-N 曲線參數(shù)；L為船長(zhǎng)，m。

結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的總累計(jì)損傷度按式（7）計(jì)算：

式中：nLC為裝載工況個(gè)數(shù)。

3.3.3 疲勞壽命計(jì)算

疲勞壽命按式（8）計(jì)算：

式中：TD為設(shè)計(jì)壽命，本船的設(shè)計(jì)壽命為25 a。

3.3.4 S-N 曲線

S-N 曲線表示結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)受到交變應(yīng)力幅值與達(dá)到疲勞破壞所需循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系。

根據(jù)本船疲勞評(píng)估結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的位置特征，選取相關(guān)S-N 曲線參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 S-N 曲線參數(shù)

3.4 分析結(jié)果對(duì)比

3.4.1 屈服強(qiáng)度

優(yōu)化前后的鞍座結(jié)構(gòu)，7 個(gè)工況下最大應(yīng)力水平的對(duì)比如圖12 所示。其中應(yīng)力水平最高的工況是LC2，為最大橫向加速度下的工況。

圖12 優(yōu)化前后鞍座最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

此工況下，由于燃料罐在船寬方向沒(méi)有其他結(jié)構(gòu)的支撐，鞍座承受了較大的橫向載荷。該工況的應(yīng)力云圖對(duì)比如下頁(yè)圖13 所示。從中可以看出，最大的應(yīng)力出現(xiàn)在趾端根部。優(yōu)化前趾端的最大應(yīng)力為1 840 MPa，優(yōu)化后趾端的最大應(yīng)力為569 MPa，應(yīng)力水平降低了69%。

圖13 LC2 優(yōu)化前后鞍座應(yīng)力云圖對(duì)比

下頁(yè)表4為細(xì)網(wǎng)格有限元分析的屈服強(qiáng)度衡準(zhǔn)。

表4 屈服強(qiáng)度衡準(zhǔn)

3.4.2 疲勞年限

疲勞評(píng)估點(diǎn)如下頁(yè)圖14 所示，優(yōu)化前后的疲勞年限對(duì)比見(jiàn)下頁(yè)表5。

表5 疲勞年限對(duì)比

圖14 疲勞評(píng)估點(diǎn)

計(jì)算結(jié)果表明：優(yōu)化后的鞍座結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平大幅降低，疲勞年限得到大幅提高；增設(shè)擋板面板提高了鞍座對(duì)于橫向載荷的抗彎能力；趾端設(shè)計(jì)采用雙圓弧的形式，較優(yōu)化前的趾端形式應(yīng)力過(guò)渡更加平緩，應(yīng)力集中現(xiàn)象得到明顯改善。

4 結(jié) 論

本文采用有限元方法，以1 艘14 000 標(biāo)準(zhǔn)箱雙燃料集裝箱船作為研究對(duì)象，分別對(duì)傳統(tǒng)形式和優(yōu)化形式的鞍座結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析對(duì)比，得到結(jié)論如下：

（1）用體單元模擬層壓木，用線性接觸來(lái)模擬層壓木與罐體及鞍座面板間的相互關(guān)系，能夠較真實(shí)地反映接觸區(qū)域的載荷傳遞關(guān)系；

（2）傳統(tǒng)形式的鞍座結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞年限均不能滿足要求，結(jié)構(gòu)安全性不足；

（3）優(yōu)化后的鞍座結(jié)構(gòu)承載能力更強(qiáng)，趾端形式更為合理，能夠有效緩解集中現(xiàn)象，最大應(yīng)力水平降低69%，最低疲勞壽命提高24.6 a。

針對(duì)大型雙燃料集裝船內(nèi)部C 型燃料罐特殊的布置特點(diǎn)及鞍座受力情況，本文可為類(lèi)似船型的設(shè)計(jì)研發(fā)提供參考。