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本文從新課程改革的理念出發(fā)，探尋當(dāng)下高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀，圍繞提高數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，指出高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的問(wèn)題，以及應(yīng)當(dāng)遵循的設(shè)計(jì)原則，從而進(jìn)一步優(yōu)化高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)方式，發(fā)揮出作業(yè)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要價(jià)值，滿足不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)作業(yè)價(jià)值的最大化。

1 高中數(shù)學(xué)作業(yè)遵循的理論基礎(chǔ)

1.1 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

在新編《辭?！分?，作業(yè)被解釋為：為完成生產(chǎn)或?qū)W習(xí)的任務(wù)而進(jìn)行的活動(dòng)。在《教育大辭典》中，作業(yè)被指為完成學(xué)習(xí)任務(wù)而進(jìn)行的活動(dòng)，具體分為課內(nèi)作業(yè)與課外作業(yè)。作業(yè)被認(rèn)為是課堂教學(xué)的延續(xù)，優(yōu)質(zhì)的作業(yè)可以提高學(xué)生的自學(xué)能力，增強(qiáng)學(xué)生的反思意識(shí)，鞏固學(xué)習(xí)成果，檢查自身對(duì)知識(shí)的掌握情況，明確下一步學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，同時(shí)幫助教師調(diào)整具體的教學(xué)方式方法。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)需要從新課程標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。作業(yè)設(shè)計(jì)包括了對(duì)作業(yè)的合理安排和必要的調(diào)整。本文認(rèn)為新時(shí)代的作業(yè)設(shè)計(jì)是課后服務(wù)的重要組成部分，需要嚴(yán)格規(guī)范作業(yè)的范圍，形成完整的作業(yè)管理體系，根據(jù)學(xué)生需要設(shè)計(jì)良好的作業(yè)情境，在控制作業(yè)量的基礎(chǔ)上，有效滲透數(shù)學(xué)文化，鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)。

1.2 遵循相關(guān)理論

數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)符合教育學(xué)與教育心理學(xué)相關(guān)理論，基于科學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)方式保證作業(yè)的質(zhì)量，通過(guò)作業(yè)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。為此，作業(yè)設(shè)計(jì)還要從“生本理論”出發(fā)，遵循建構(gòu)主義的基本理論，結(jié)合具體的情境設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，既能提供典型性的問(wèn)題，又能引導(dǎo)學(xué)生在生活中找出數(shù)學(xué)作業(yè)的原型，從而指導(dǎo)學(xué)生在課下開(kāi)展探索活動(dòng)。數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)還要遵循多元智能理論，把語(yǔ)言、空間、邏輯和行動(dòng)智能融入其中，做到作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容多樣且形式豐富，在尊重個(gè)性差異的基礎(chǔ)上設(shè)置難易適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)。而且，作業(yè)設(shè)計(jì)還要符合學(xué)習(xí)規(guī)律，把握學(xué)生遺忘特征，通過(guò)作業(yè)形成良好的“反饋效應(yīng)”機(jī)制，從而保持教師與學(xué)生的良好溝通，達(dá)到鞏固知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，防止學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)遺忘，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效能，促進(jìn)教師優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)效果。

2 高中數(shù)學(xué)作業(yè)的主要特點(diǎn)分析

2.1 抽象性特征

高中數(shù)學(xué)作業(yè)具有較強(qiáng)的抽象性，與其它學(xué)科相比概括性強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)作業(yè)更多地使用了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，往往作業(yè)題目高度精煉，注重?cái)?shù)量關(guān)系與空間關(guān)系的陳述，有的數(shù)學(xué)作業(yè)完全由數(shù)學(xué)符號(hào)構(gòu)成，可以脫離生活的數(shù)學(xué)而獨(dú)立存在。一方面，數(shù)學(xué)作業(yè)的抽象性強(qiáng)，學(xué)生需要在作業(yè)中研究數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，要求學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中抽象出一般規(guī)律。另一方面，高中數(shù)學(xué)作業(yè)需要進(jìn)行邏輯推理，開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，要求學(xué)生精準(zhǔn)地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)分析問(wèn)題和得出結(jié)論。數(shù)學(xué)作業(yè)還涉及大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算，學(xué)生必須圍繞運(yùn)算對(duì)象使用正確運(yùn)算方法，開(kāi)展從具體到抽象再到具體的活動(dòng)，體現(xiàn)了極強(qiáng)的概括性。

2.2 結(jié)構(gòu)較嚴(yán)謹(jǐn)

高中數(shù)學(xué)作業(yè)中的習(xí)題有一定的邏輯嚴(yán)密性，作業(yè)通常有相對(duì)固定的解答格式，教師主要通過(guò)學(xué)生習(xí)作過(guò)程來(lái)了解學(xué)生的思維框架，判斷其是否掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，以及分析學(xué)生數(shù)學(xué)能力的弱項(xiàng)。高中數(shù)學(xué)作業(yè)將各板塊知識(shí)融合在一起，當(dāng)下數(shù)學(xué)作業(yè)往往包含了以往數(shù)學(xué)知識(shí)，這使得高中數(shù)學(xué)作業(yè)還具有與教學(xué)同步性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)單元內(nèi)容的歸納總結(jié)，構(gòu)建了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練體系。

2.3 層次性強(qiáng)

高中數(shù)學(xué)作業(yè)的難易度不同，同一數(shù)學(xué)概念或知識(shí)點(diǎn)可以演化出不同的題型。在新課程改革理念影響下，高中數(shù)學(xué)作業(yè)更具有時(shí)代性，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的學(xué)習(xí)水平出發(fā)，布置學(xué)生可以完成的數(shù)學(xué)作業(yè)。因此，教師在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)更關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，會(huì)設(shè)置不同檔次的作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生由易到難進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)，能夠根據(jù)學(xué)生的性格、能力、學(xué)習(xí)需要等設(shè)置具有多元化特征的作業(yè)。

2.4 趣味性特征

隨著新課程改革的實(shí)施，雙減理念對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的深入影響，高中數(shù)學(xué)作業(yè)越發(fā)具有情境性特征。高中數(shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)融入了趣味性，基于生活中的現(xiàn)象保持了作業(yè)的吸引力，鼓勵(lì)學(xué)生享受作業(yè)的過(guò)程。為此，新時(shí)代的高中數(shù)學(xué)作業(yè)還具有一定的趣味性，保持可操作性和實(shí)踐性，鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中進(jìn)行數(shù)學(xué)的思辨，從而達(dá)到優(yōu)化學(xué)生習(xí)作體驗(yàn)，滿足學(xué)生心理需要的效果。

3 高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的主要問(wèn)題

3.1 缺乏設(shè)計(jì)意識(shí)

很多教師把作業(yè)布置與數(shù)學(xué)教學(xué)割裂開(kāi)來(lái)，沒(méi)能認(rèn)識(shí)到作業(yè)與課堂教學(xué)的緊密聯(lián)系。實(shí)際上，教師往往想當(dāng)然地布置數(shù)學(xué)作業(yè)，缺乏對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的完整思路，未能合理假設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，不能制訂周密的計(jì)劃，沒(méi)能通過(guò)各種形式來(lái)傳達(dá)數(shù)學(xué)作業(yè)，致使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣不高，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)沒(méi)能融入自己的創(chuàng)造性思維，無(wú)法實(shí)現(xiàn)運(yùn)用已有知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源的全面改變?，F(xiàn)實(shí)教學(xué)中，教師主要根據(jù)已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)布置數(shù)學(xué)作業(yè)，往往照搬參考書(shū)上的作業(yè)，沒(méi)能親手設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，僅布置與本課相關(guān)的習(xí)題當(dāng)作作業(yè)，作業(yè)內(nèi)容雷同，難度缺乏層次，有時(shí)僵化的作業(yè)打擊了學(xué)生自信心，不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)理解水平，浪費(fèi)時(shí)間的同時(shí)影響了課堂教學(xué)效率。基于舊教學(xué)模式設(shè)計(jì)作業(yè)現(xiàn)象依然存在，導(dǎo)致與新課程標(biāo)準(zhǔn)出現(xiàn)偏離。

3.2 作業(yè)形式單一

作業(yè)形式單一是高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)常見(jiàn)問(wèn)題。例如，某班常見(jiàn)的數(shù)學(xué)作業(yè)表述形式是完成《世紀(jì)金榜》第幾頁(yè)內(nèi)容，或完成試卷幾張。這種作業(yè)布置的方式較為隨意，對(duì)作業(yè)重視程度略顯不足。還有的教師對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的題量與做題形式了解不足，作業(yè)變成象征性任務(wù)。目前，高中數(shù)學(xué)作業(yè)與培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣與增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力聯(lián)系不足。當(dāng)下還出現(xiàn)教師在網(wǎng)絡(luò)收集作業(yè)的現(xiàn)象，采用“刷題”作業(yè)方式，這種作業(yè)設(shè)計(jì)顯然與新課程標(biāo)準(zhǔn)相悖。體現(xiàn)學(xué)科特點(diǎn)，展示數(shù)學(xué)知識(shí)主線，滲透數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的主要方向，還需要解決趣味性不足，脫離生活與作業(yè)內(nèi)容局限性大的問(wèn)題。

3.3 外在因素干擾

數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)還會(huì)受到外界因素的干擾。很多教師雖然有進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)的想法，但是受到各種因素被擱置。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)情況不一樣，一次數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)往往耗費(fèi)了大量的時(shí)間，同時(shí)也帶來(lái)較大的批改壓力，在繁重的教學(xué)任務(wù)面前，有些教師不得不放棄對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的多元化設(shè)計(jì)。還有的學(xué)校在數(shù)學(xué)教研時(shí)沒(méi)能高度重視討論作業(yè)設(shè)計(jì)，作業(yè)的彈性不足，作業(yè)形式或被上級(jí)要求，牢牢地限定在某個(gè)框架內(nèi)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)作業(yè)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)。學(xué)生水平的參差不齊，上級(jí)對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的要求以及數(shù)學(xué)教師能力素質(zhì)因素影響了作業(yè)設(shè)計(jì)。

3.4 作業(yè)批改問(wèn)題

作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，作業(yè)批改可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，反思自己的教學(xué)方案。大部分教師采用了全批全改的方式，這樣有助于教師全面了解教學(xué)現(xiàn)狀。但是，高中班級(jí)規(guī)模普遍在60人左右，一位教師可能同時(shí)教1～2個(gè)班。批改作業(yè)的量較大，加上教師還要備課、教研，用于批改作業(yè)的時(shí)間相對(duì)有限，存在著作業(yè)中問(wèn)題得不到及時(shí)解決的情況。有些教師在作業(yè)本上僅顯示了對(duì)錯(cuò)符號(hào)，或者采用“閱”式批語(yǔ)，學(xué)生拿到作業(yè)本后不知自己什么地方錯(cuò)了，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)作業(yè)一知半解，久而久之影響了學(xué)生對(duì)作業(yè)的重視程度。雖然新課改已經(jīng)實(shí)施，但是對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的改革仍然任重而道遠(yuǎn)。

4 高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的基本原則

4.1 基礎(chǔ)性原則

數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)學(xué)科特征出發(fā)，保證數(shù)學(xué)作業(yè)具有基礎(chǔ)性特征，可以用于鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，養(yǎng)成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。為此，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要控制好難度，在作業(yè)中充分滲透基本的知識(shí)點(diǎn)，作業(yè)設(shè)計(jì)必須出于當(dāng)天講授的課堂知識(shí)，力爭(zhēng)學(xué)生通過(guò)習(xí)作練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)習(xí)成果。例如，在“橢圓方程”教學(xué)時(shí)，本章的重點(diǎn)內(nèi)容是認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系中橢圓的幾何特征，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)計(jì)作業(yè)，在作業(yè)中體現(xiàn)橢圓方程的推導(dǎo)過(guò)程，基于橢圓的幾何特征來(lái)設(shè)計(jì)一些具有情境性的問(wèn)題。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)不宜過(guò)難，應(yīng)當(dāng)通過(guò)大部分作業(yè)達(dá)到鞏固和強(qiáng)化學(xué)生基礎(chǔ)效果。

4.2 有效性原則

在“雙減”政策的影響下，新時(shí)代的數(shù)學(xué)作業(yè)不宜過(guò)量，數(shù)學(xué)作業(yè)還要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)能力為主要出發(fā)點(diǎn)。因此，高效性是數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)必須遵循的原則之一。一方面，作業(yè)設(shè)計(jì)要避免刷題，不能設(shè)置同質(zhì)性的練習(xí)題。另一方面，還要從促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)出發(fā)，防止學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)弄虛作假的情況，鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中進(jìn)行思考，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。教師在作業(yè)設(shè)計(jì)前要對(duì)學(xué)生情況進(jìn)行整體判斷，選擇有代表性、針對(duì)性的習(xí)題，作業(yè)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是課堂內(nèi)容的延續(xù)，同時(shí)要為下一節(jié)課做好開(kāi)端。

4.3 分層性原則

學(xué)生是數(shù)學(xué)作業(yè)的主體。由于每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不同，因此數(shù)學(xué)作業(yè)還要照顧所有學(xué)生的差異。高中數(shù)學(xué)作業(yè)普遍存在的問(wèn)題是過(guò)于簡(jiǎn)單或者難度過(guò)大。首先，分層作業(yè)不意味著教師給每個(gè)學(xué)生單獨(dú)布置作業(yè)，特指教師要根據(jù)重難點(diǎn)和學(xué)生的薄弱點(diǎn)設(shè)計(jì)作業(yè)。其次，分層作業(yè)應(yīng)當(dāng)指向教師對(duì)學(xué)生作業(yè)完成情況有不同的要求，可以在采用梯度作業(yè)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生選擇適合自己的層次，以達(dá)到每個(gè)學(xué)生都掌握知識(shí)和讓自己達(dá)到滿意的作業(yè)完成效果。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生從最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，進(jìn)一步去挑戰(zhàn)具有較高難度的作業(yè)。

4.4 創(chuàng)新性原則

數(shù)學(xué)作業(yè)還要具有一定的創(chuàng)新性。目前，高中數(shù)學(xué)作業(yè)主要以書(shū)面作業(yè)的形式為主，作業(yè)的形式相對(duì)單一，實(shí)踐類作業(yè)較少。加上大多數(shù)學(xué)生都沒(méi)有建模的經(jīng)驗(yàn)，很少有學(xué)生閱讀過(guò)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，所以很難將高中數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)。為此，還要從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)出發(fā)，引入數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)分析等內(nèi)容，要求學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中提高數(shù)學(xué)能力，增強(qiáng)自主創(chuàng)新的意識(shí)。為此，教師還要采用多樣化的作業(yè)形式，尊重學(xué)生的特點(diǎn)，保持作業(yè)有較高的參與度，例如，可以讓學(xué)生通知所學(xué)知識(shí)測(cè)量操場(chǎng)上看到的一幢較高建筑的高度，還可以設(shè)計(jì)開(kāi)放性的作業(yè)，或采用小組合作的形式，從而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生之間交流的效果，以及讓學(xué)生閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化熏陶等。

5 高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略

5.1 把握作業(yè)分類，提升實(shí)用價(jià)值

高中數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生差異，倡導(dǎo)分層設(shè)計(jì)作業(yè)，需要根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異設(shè)計(jì)作業(yè)，在作業(yè)中給予學(xué)生充分尊重，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)可以將作業(yè)分為ABC三個(gè)層次，并按照功能將作業(yè)劃分為銜接型、鞏固型、糾錯(cuò)型、探究型作業(yè)等。例如，“利用方程求函數(shù)”作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)情，基于本課知識(shí)重點(diǎn)，依次設(shè)計(jì)由易到難的作業(yè)?；A(chǔ)作業(yè)是利用方程求函數(shù)的解，再融入數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維，探究類作業(yè)主要進(jìn)行函數(shù)圖像分析，以及針對(duì)性研究二次函數(shù)方程的根。教師還可以布置綜合應(yīng)用類的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)與方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教師還可以結(jié)合學(xué)生的典型錯(cuò)誤布置糾錯(cuò)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生找出更優(yōu)解題思路，或者總結(jié)驗(yàn)證計(jì)算準(zhǔn)確性的方法，達(dá)到深化鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容的效果。

5.2 指向核心素養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)作業(yè)情境

情境化的作業(yè)有助于提高學(xué)生積極性，更有助于學(xué)生聯(lián)系生活找出解題的思路，具有極強(qiáng)實(shí)用價(jià)值，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的練習(xí)方式。教師應(yīng)當(dāng)基于典型情境設(shè)計(jì)作業(yè)，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)視野。例如，為了讓學(xué)生深入理解“特殊”曲線性質(zhì)，可以用微課布置作業(yè)，提供有關(guān)DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)視頻，或讓學(xué)生查詢行星運(yùn)行軌跡，感受二次曲線特征。例如，在正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)預(yù)習(xí)時(shí)，可以在布置作業(yè)時(shí)將學(xué)案與作業(yè)聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧正弦函數(shù)圖像是如何得到的，然后提出一系列的圖形觀察問(wèn)題，讓學(xué)生探索正切函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，并請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明。再例如，高中數(shù)學(xué)立體幾何傳統(tǒng)的證明題要求學(xué)生將已知條件組合，判定定理性質(zhì)并推出結(jié)論。如果隱藏其中一個(gè)條件，讓學(xué)生補(bǔ)充證明，或者給出幾個(gè)條件隱藏結(jié)論，讓學(xué)生思考可以推出什么結(jié)論，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣、鼓勵(lì)學(xué)生在復(fù)雜條件下進(jìn)行深入思考以及調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，都將對(duì)鍛煉學(xué)生核心素養(yǎng)起到積極作用。

5.3 激勵(lì)學(xué)生興趣，實(shí)現(xiàn)作業(yè)自選

新時(shí)代的數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)當(dāng)具有開(kāi)放性，能夠結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況布置一些有針對(duì)性的作業(yè)，這樣才能調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，體現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的實(shí)用價(jià)值。首先，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要有開(kāi)放性與趣味性，盡量避免學(xué)生對(duì)作業(yè)的抵觸情緒。例如，在立體幾何教學(xué)時(shí)，有關(guān)空間幾何體部分，有些學(xué)生空間想象力較弱，無(wú)法對(duì)臺(tái)體、錐體和柱體形成清晰的認(rèn)識(shí)，教師可以布置趣味性作業(yè)，讓學(xué)生尋找身邊的棱臺(tái)、棱柱等，讓學(xué)生進(jìn)一步繪制觀察到的幾何體，再引導(dǎo)學(xué)生分析幾何形體的不同之處。其次，作業(yè)設(shè)計(jì)還要重視知識(shí)的遷移。通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)單一性的問(wèn)題積極性不高，無(wú)法將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際。為此，引導(dǎo)學(xué)生把以前學(xué)過(guò)的知識(shí)應(yīng)用于新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維并養(yǎng)成學(xué)生發(fā)散思維。例如，在“幾何概型”相關(guān)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，可以讓學(xué)生總結(jié)幾何概型、古典概型的區(qū)別，嘗試讓學(xué)生運(yùn)用均勻隨機(jī)數(shù)處理概率問(wèn)題，這一過(guò)程不僅復(fù)習(xí)了新舊數(shù)學(xué)知識(shí)，而且建立了數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，有助于形成學(xué)生新的解題思維，達(dá)到了一題多用、舉一反三的練習(xí)效果。

5.4 優(yōu)化評(píng)價(jià)方式，促進(jìn)學(xué)生反思

高質(zhì)量的批改可以提升作業(yè)的效能，促進(jìn)學(xué)生深度反思，達(dá)到夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)的效果。作業(yè)批改的最終目的不僅是讓學(xué)生做對(duì)，更要讓學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因，促進(jìn)學(xué)生理解重點(diǎn)內(nèi)容，并進(jìn)一步調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。教師在全批全改的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生自評(píng)互評(píng)。首先，實(shí)現(xiàn)評(píng)改符號(hào)多樣化，在對(duì)號(hào)和錯(cuò)號(hào)加引號(hào)的基礎(chǔ)上加入批注。例如，學(xué)生公式有錯(cuò)誤，可以在旁邊注明“公式”二字；學(xué)生計(jì)算有誤，可以批注“計(jì)算”二字；學(xué)生解題思路新穎，可以在旁邊批注一個(gè)五角星。這些有指示性的批語(yǔ)對(duì)于理清學(xué)生解題思路，提示作業(yè)要點(diǎn)有重要意義。其次，適當(dāng)使用學(xué)生自批，對(duì)于基本的知識(shí)練習(xí)，課上的邊講邊練等，可以采用自批方法，讓學(xué)生及時(shí)反思錯(cuò)誤，達(dá)到立馬更正效果。教師還可以采用面批面改，重在指明學(xué)生今后努力方向，鼓勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí)和激勵(lì)自信等。

高中數(shù)學(xué)教師還要對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)給予高度重視，能夠轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)理念，基于學(xué)生的需求設(shè)計(jì)多層次、多樣化和創(chuàng)新性作業(yè)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣，更好鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容，健全學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的效果。

本文系甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度專項(xiàng)課題“雙減”專項(xiàng)課題《“雙減”背景下初中生物學(xué)課外作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究——以卓尼縣XX中學(xué)為例》研究成果，課題編號(hào)：GS[2021]GHBZX222。

（作者單位：甘肅省甘南州卓尼縣柳林中學(xué)）