董麗娟

在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。教師為了有效提升學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，回答教師提出的問(wèn)題，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)有著重要的意義。在教學(xué)實(shí)踐中，教師以多媒體或者微課的形式培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力，有助于將抽象問(wèn)題具體化、簡(jiǎn)單化，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，教師應(yīng)當(dāng)將教學(xué)的重點(diǎn)轉(zhuǎn)入培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，針對(duì)學(xué)生的直觀想象能力進(jìn)行綜合培養(yǎng)。教師從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力，針對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)狀況開(kāi)展教學(xué)工作，科學(xué)合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力的目的。此外，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、直觀想象能力

直觀想象是數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要思想能力。在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用直觀的方法對(duì)問(wèn)題的變化進(jìn)行直觀思考，并在此基礎(chǔ)上將幾何圖形融入數(shù)學(xué)分析中，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述并分析。因此，直觀想象能力就是以圖形或者符號(hào)等的形式，對(duì)學(xué)生的想象能力進(jìn)行培養(yǎng)。數(shù)學(xué)源于生活，在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)直觀地想象獲得實(shí)物感知能力，構(gòu)建出相對(duì)應(yīng)的圖形，達(dá)到培養(yǎng)空間想象能力。直觀想象能力是開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，教師利用空間形式培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，將復(fù)雜的幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單明了的思維問(wèn)題。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)直觀想象能力培養(yǎng)意義

其一，能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。小學(xué)生正處于思維啟蒙時(shí)期，由于其心智尚未成熟，開(kāi)展抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。因此，只有將學(xué)生的直觀想象力作為培養(yǎng)目標(biāo)，有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單易懂的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師開(kāi)展直觀的教學(xué)方式將抽象問(wèn)題具體化，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生直觀想象力的目的。只有這樣才能夠使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教師可以創(chuàng)新教學(xué)方法，將具有新穎性和趣味性的教學(xué)內(nèi)容融入課堂教學(xué)中，以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。教師將幾何知識(shí)有機(jī)聯(lián)系在一起，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

其二，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力。新課標(biāo)要求教師在開(kāi)展小學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。教師培養(yǎng)學(xué)生直觀想象力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。在開(kāi)展幾何圖形的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，學(xué)生利用直觀想象力獲得解決問(wèn)題的線索，使學(xué)生的直觀想象力得以提升，在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題上都能有顯著的提高，從真正意義上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象力，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

其三，提高學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力?？v觀小學(xué)、初中、高中整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，知識(shí)的結(jié)構(gòu)和難易程度都在逐步加深，豐富學(xué)生的知識(shí)內(nèi)涵。在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)新教學(xué)模式，而不是沿用傳統(tǒng)的教學(xué)策略，照本宣科。加強(qiáng)正確的引導(dǎo)，展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，既達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力又能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力。在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師利用幾何知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生直觀想象力，針對(duì)某個(gè)圖形或者某一習(xí)題構(gòu)建一個(gè)完整的幾何體，在日后的課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠熟練地利用直觀想象進(jìn)行知識(shí)探究，從而對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和水平有著重要的促進(jìn)作用，使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)成為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要目標(biāo)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生直觀想象力的培養(yǎng)策略

1.借助實(shí)物模型，激發(fā)學(xué)生想象力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)借助實(shí)物模型，將學(xué)生的直觀思維轉(zhuǎn)向抽象思維。因此，在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師借助實(shí)物模型對(duì)學(xué)生的直觀想象力進(jìn)行正確的引導(dǎo)，使學(xué)生對(duì)實(shí)物進(jìn)行仔細(xì)地觀察和操作，激發(fā)學(xué)生的直觀想象力。將實(shí)物模型從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)，其中還涉及隱性的數(shù)量關(guān)系和幾何關(guān)系。在借助實(shí)物模型開(kāi)展教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，針對(duì)實(shí)物的幾何關(guān)系進(jìn)行表征。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生的直觀想象能力進(jìn)行正確的引導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生的成長(zhǎng)特點(diǎn)，運(yùn)用相應(yīng)的實(shí)物模型，通過(guò)學(xué)生深入分析與思考，讓學(xué)生的直觀想象能力得以提升。

教師的教學(xué)《角的認(rèn)識(shí)》這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師通過(guò)展示教室內(nèi)的實(shí)物，如墻、書(shū)架、桌子、扇子等物體，引導(dǎo)學(xué)生從教室的實(shí)物中尋找出角并在此的基礎(chǔ)上，借助教室內(nèi)的物體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形以及圓等圖形中找出角的同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)將這些圖片的實(shí)物提供給學(xué)生，使學(xué)生能夠?qū)怯谐醪降恼J(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察過(guò)程中感受角的特征。為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的直觀想象力，教師可以為學(xué)生提供一個(gè)實(shí)物角，引導(dǎo)學(xué)生“摸”角。在“摸”的過(guò)程中感受角的特征。同時(shí)，教師為了激發(fā)學(xué)生的想象空間，還可以為學(xué)生準(zhǔn)備一探究活動(dòng)。教師為學(xué)生提供一個(gè)活動(dòng)角，活動(dòng)角相較于實(shí)物角更加精準(zhǔn)。由于活動(dòng)角的靈活特點(diǎn)，不僅能夠引發(fā)學(xué)生的動(dòng)態(tài)想象，還能夠培養(yǎng)學(xué)生直觀想象力。通過(guò)開(kāi)展活動(dòng)角的探究活動(dòng)，使學(xué)生快速建立角的認(rèn)識(shí)，對(duì)角的大小有初步的認(rèn)識(shí)。直觀想象力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要因素，是提出問(wèn)題并分析問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師借助實(shí)物模型為學(xué)生提供習(xí)題或者圖片等資料，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，激活學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)，將數(shù)學(xué)和模型建立初步的關(guān)系，進(jìn)一步對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究。

2.割補(bǔ)法教學(xué)，點(diǎn)撥直觀想象力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師對(duì)小學(xué)生的直觀想象力進(jìn)行培養(yǎng)，最直接的教學(xué)法是割補(bǔ)法。在對(duì)圖形進(jìn)行分析時(shí)，開(kāi)展割補(bǔ)法教學(xué)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行割補(bǔ)平移，將不規(guī)則、復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的、簡(jiǎn)單的圖形，在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行知識(shí)探究時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生將不規(guī)則圖形進(jìn)行割補(bǔ)化歸，進(jìn)一步理解圖形的位置問(wèn)題，尋找更加簡(jiǎn)便的解決途徑，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效提高。

在教學(xué)《位置與方向》這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師讓學(xué)生在課堂教學(xué)前準(zhǔn)備好剪刀和紙。在課堂教學(xué)時(shí)，教師要求學(xué)生用卡紙和剪刀制作出規(guī)則的圖形，向?qū)W生講述如何解決與規(guī)則圖形有關(guān)的問(wèn)題。在向?qū)W生展示一些簡(jiǎn)單的不規(guī)則圖形時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)以往的數(shù)學(xué)知識(shí)分析，該圖形是什么圖形，將不規(guī)則的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，然后解決與不規(guī)則圖形相關(guān)的問(wèn)題。若是經(jīng)過(guò)學(xué)生仔細(xì)地觀察和探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的解決方法有些困難，接著教師可以要求學(xué)生利用卡紙和剪刀制作出與不規(guī)則圖形相同的圖形，教師詢問(wèn)如何才能將不規(guī)則的圖形進(jìn)行割補(bǔ)平移轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，以此來(lái)拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。因此教師開(kāi)展割補(bǔ)法教學(xué)時(shí)，其主要教學(xué)策略是將不規(guī)則的數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行割補(bǔ)平移，分割成規(guī)則的數(shù)學(xué)圖形，將拼合而成的規(guī)則圖形進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的探究。教師開(kāi)展割補(bǔ)法教學(xué)，點(diǎn)撥學(xué)生的直觀想象力，將不規(guī)則的數(shù)學(xué)圖形切割轉(zhuǎn)變簡(jiǎn)單、規(guī)則的圖形，再解決相關(guān)的問(wèn)題，逐漸地培養(yǎng)學(xué)生的只管想象力和數(shù)學(xué)抽象思維。

3.借助文字符號(hào)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象力

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師不僅可以借助實(shí)物模型以及幾何圖形，還可以借助文字符號(hào)，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象力。相比實(shí)物模型，文字符號(hào)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)用較為廣泛，且眾多的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知不足，使學(xué)生的直觀想象力不能得到有效地培養(yǎng)。教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知理解能力，將直觀的數(shù)學(xué)圖形或者代數(shù)以符號(hào)的形式展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生在問(wèn)題探究過(guò)程利用文字符號(hào)的形式，對(duì)學(xué)生的直觀想象力進(jìn)行正確的引導(dǎo)。

在問(wèn)題探究活動(dòng)中有這樣一個(gè)題目“32支籃球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制的方式進(jìn)行，那么需要開(kāi)展多少場(chǎng)比賽才能夠選出最后的冠軍”。在解決這類問(wèn)題的過(guò)程中，有的學(xué)生會(huì)采用列舉法，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行逐步地解決；而有的學(xué)生會(huì)采用作圖法，將32支籃球隊(duì)看成32個(gè)點(diǎn)，以連續(xù)畫(huà)線的方式探究出該比賽的過(guò)程和結(jié)果。然而最簡(jiǎn)單而常用的方法是借助文字符號(hào)，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象力。在該問(wèn)題中，以單場(chǎng)淘汰制計(jì)算：1/2+1/4+……+1/32連接起來(lái)形成一個(gè)等比數(shù)列組。一輪比賽的開(kāi)展就會(huì)淘汰前一輪的球隊(duì)的一半，如果將32支籃球隊(duì)看作單位1，那么在第1輪比賽就會(huì)淘汰一半，剩下來(lái)的籃球隊(duì)還?？傮w的1/2，則第二輪淘汰賽下來(lái)就還剩原來(lái)的1/4，以此類推，最終選出最后的冠軍，就剩下全部球隊(duì)的1/32。教師將單場(chǎng)淘汰制的規(guī)則教授給學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)比賽的規(guī)則有一定的認(rèn)識(shí)，然后加深對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，通過(guò)循環(huán)制比賽規(guī)則對(duì)學(xué)生的直觀想象力進(jìn)行正確的引導(dǎo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師借助文字符號(hào)，對(duì)學(xué)生的直觀想象力進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

4.借助幾何圖形，激發(fā)直觀想象力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師將數(shù)形結(jié)合的思想傳授給學(xué)生，借助幾何圖形對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探索與解決，一方面可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何知識(shí)解決代數(shù)問(wèn)題；另一方面，可以將抽象問(wèn)題直觀化，提高學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題運(yùn)用能力和圖形思考能力。許多的數(shù)學(xué)問(wèn)題都有其幾何意義，開(kāi)展數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法不但能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的理解，還能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的模型構(gòu)建能力。此外，學(xué)生作為課堂學(xué)習(xí)的主體，教師要尊重學(xué)生，對(duì)學(xué)生給予充分的尊重。教師開(kāi)展趣味性的探究，借助幾何圖形使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行觀察和思考，而不是直接開(kāi)展教學(xué)，用“題海戰(zhàn)術(shù)”達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生直觀想象力的目標(biāo)。

在教學(xué)《梯形面積》這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可以以問(wèn)題引導(dǎo)的方式對(duì)該文章內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，如有一堆鋼管，一共有8層，頂層有5根，其下每一層都比上一層多一根，最下面有12根，求這堆鋼管一共有多少根？針對(duì)此類問(wèn)題，教師可以畫(huà)出不同的鋼管，將這些鋼管進(jìn)行疊放堆出梯形，使學(xué)生能夠直觀的想象最上層和最底層的總根數(shù)的幾何意義。教師借助幾何圖形，將梯形的面積應(yīng)用在代數(shù)問(wèn)題中，將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，催生了學(xué)生的直觀想象力，讓學(xué)生能夠理解數(shù)形結(jié)合的思想內(nèi)容，感受數(shù)形結(jié)合方法的奧妙。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要將圖形與代數(shù)建立相關(guān)的聯(lián)系，通過(guò)幾何的方式引導(dǎo)學(xué)生的直觀想象力，使學(xué)生快速地建立數(shù)形之間的關(guān)聯(lián)，從而深化數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解和認(rèn)知，快速找到對(duì)應(yīng)的解決方法。

綜上所述，教師在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，要綜合利用實(shí)物模型，數(shù)學(xué)符號(hào)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生直觀想象能力的引導(dǎo)。同時(shí)，教師還應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的解決方法，快速地建立數(shù)形結(jié)合的能力，提高學(xué)生自身的綜合能力。教師采用多種教學(xué)策略，開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有一個(gè)認(rèn)識(shí)，接受以往的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，教師以學(xué)生為課堂教學(xué)的主體，尊重學(xué)生的個(gè)性，有針對(duì)性地開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。