摘 要：美育是培養(yǎng)學(xué)生擁有正確審美意識(shí)、形成正確審美能力的教育，也是素質(zhì)教育中重要的組成部分.它不單單是美術(shù)、音樂(lè)等學(xué)科的教學(xué)任務(wù)，在“五育并舉”旗幟下，各學(xué)科都要培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)和審美能力，讓每個(gè)學(xué)生都能全面發(fā)展.數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性、簡(jiǎn)潔性與客觀性，也是進(jìn)行審美教育的重要資源.因此，數(shù)學(xué)教師也要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，探索美育與數(shù)學(xué)知識(shí)的契合之處，既要凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯，又要彰顯數(shù)學(xué)的美，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)更滿足、更自豪、更幸福的學(xué)習(xí)感受.

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；美育

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）05-0062-03

哪里有數(shù)，哪里就有美.數(shù)學(xué)的和諧美、神奇美、簡(jiǎn)潔美、內(nèi)涵美等都包含著美的知識(shí)和內(nèi)容.數(shù)學(xué)知識(shí)中清晰準(zhǔn)確的數(shù)字、流暢的線條、立體的圖形、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言等，都能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)美和科學(xué)美.初中是學(xué)生審美觀、人生觀形成的重要時(shí)期，因此，數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)之余，注重挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中美的元素，并借助多樣的教學(xué)形式將其呈現(xiàn)出來(lái)，給學(xué)生帶來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的審美體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幸福感、自豪感與滿足感，以此調(diào)動(dòng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的求知欲和好奇心.基于此，本文結(jié)合文獻(xiàn)綜述法，結(jié)合筆者自身的教學(xué)實(shí)際，談?wù)剶?shù)學(xué)教育中如何滲透美育.

1 初中數(shù)學(xué)美育教育功能

1.1 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師.通過(guò)在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美育，帶領(lǐng)學(xué)生感受美，體驗(yàn)美，欣賞美，鑒賞美，將抽象晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)更具體、形象地呈現(xiàn)在學(xué)生們面前，不僅提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的美感，也讓知識(shí)更活靈活現(xiàn).自然而然地，學(xué)生們也從心理上易于接受它，了解它，最終熱愛(ài)它，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)一步探索的欲望.

1.2 促進(jìn)知識(shí)理解

人們往往對(duì)于美好的事物留下的記憶總是深刻且永久的.將美育與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來(lái)，無(wú)疑對(duì)學(xué)生對(duì)定理、概念、公式、結(jié)論等的記憶是有助益的.學(xué)生了解了數(shù)學(xué)的美，他們?cè)谟洃涍^(guò)程中容易通過(guò)聯(lián)想，思維發(fā)散等加深對(duì)知識(shí)的印象.

1.3 啟迪解題思維

無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)家都曾為數(shù)學(xué)之美所傾倒.數(shù)學(xué)的美是真理的光輝，讓許多數(shù)學(xué)家、科學(xué)家在探索數(shù)學(xué)美的過(guò)程中產(chǎn)生了思想的結(jié)晶.借助數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)美的欣賞能力、創(chuàng)造能力，讓他們接受美感、智慧的啟發(fā)，有利于幫助學(xué)生打開(kāi)數(shù)學(xué)思維的閘門(mén)，獲得源源不斷的解題思路，以此尋求最佳解決方案.

1.4 樹(shù)立健康審美

對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教育，能夠喚醒學(xué)生的審美情趣，讓他們?cè)诟鋹?、更輕松的數(shù)學(xué)審美活動(dòng)中潛移默化地得到情操上的陶冶，豐富其精神世界，這樣也有利于塑造學(xué)生的個(gè)性、形成優(yōu)良品質(zhì)、加強(qiáng)心理韌性.數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?、?jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)和公式都是數(shù)學(xué)美的重要展現(xiàn)形式，通過(guò)日常教學(xué)活動(dòng)，教師可以將自己常年的教學(xué)感受和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)傳授給學(xué)生，以“數(shù)學(xué)美”為契機(jī)，啟迪學(xué)生的心智，開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力，不斷培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)、創(chuàng)造能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

2 初中數(shù)學(xué)美育教學(xué)實(shí)施路徑

2.1 感悟和諧美

和諧美的本質(zhì)是統(tǒng)一、一致.這種規(guī)律體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科中更多的是數(shù)量關(guān)系，其中內(nèi)在的一致性和隱含的規(guī)律造就了不斷的變化與和諧.這種數(shù)學(xué)中的和諧美既有知識(shí)系統(tǒng)中的步調(diào)一致，又有運(yùn)算中的嚴(yán)謹(jǐn)與不可更改，這些都能讓學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)之余感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的和諧美.考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科固有的抽象性，教學(xué)中，教師要凸顯思維的外化過(guò)程，適時(shí)加入自己的感受和想法，將知識(shí)深入淺出地呈現(xiàn)出來(lái)，這樣才能更好地感染學(xué)生，引發(fā)學(xué)生共鳴，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“活”起來(lái)，“動(dòng)”起來(lái)，不斷給他們帶來(lái)美的訓(xùn)練、美的熏陶和美的享受，潛移默化地形成和諧一致的課堂氛圍.

例如，最能突出數(shù)學(xué)和諧美的典型代表是黃金分割，即將整體一分為二，占比較多的部分與占比較少部分間的比等于整體與較大部分之比，其比值為1∶0.618.更讓人驚奇的是，這一比值更是被應(yīng)用到了現(xiàn)實(shí)生活中，特別是一些建筑物、壁畫(huà)和攝影作品，幾乎都在畫(huà)面的0.618處.古埃及金字塔、埃菲爾鐵塔等聞名于世的建筑構(gòu)造也包含了黃金分割的美妙.這種整體的觀賞性、協(xié)調(diào)性都符合數(shù)學(xué)的和諧美，給人帶來(lái)感官上的愉悅.因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)優(yōu)美的教學(xué)情境，既要講究層次性、協(xié)調(diào)性，又要講究完整性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境的和諧.比如，在《二元一次方程組的解法》的教學(xué)中，首先筆者出示題目：你會(huì)解方程組3x+5y=53x－4y=23嗎？由這一問(wèn)題導(dǎo)入新課，復(fù)習(xí)舊知識(shí)之余，引入新的解法教學(xué)，刺激學(xué)生對(duì)新知識(shí)探究的好奇心，順利推進(jìn)教學(xué)開(kāi)展.之后，讓學(xué)生小組交流探究獲得新知.接著筆者繼續(xù)引導(dǎo)：未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)，如何一步求解其中的未知數(shù)？有何根據(jù)？通過(guò)觀察兩個(gè)式子，等號(hào)左邊相加或者相減，能夠得到什么？讓學(xué)生總結(jié)規(guī)律，熟悉該類二元一次方程組的解法.這樣的教學(xué)過(guò)程凸顯了數(shù)學(xué)關(guān)系等式的對(duì)稱性與和諧性之美.由此可見(jiàn)，不管是數(shù)學(xué)中的定理、公式還是解法、算法的推導(dǎo)過(guò)程，都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)美的和諧性.

2.2 領(lǐng)略神奇美

美的事物自有其神奇之處.在我們?nèi)粘Ｉ詈蛯W(xué)習(xí)中，常常會(huì)發(fā)現(xiàn)一些事物的神奇之處，從而吸引我們不斷地深入挖掘.通常，一個(gè)新鮮事物、新興規(guī)律、新現(xiàn)象的產(chǎn)生都會(huì)讓人感覺(jué)神奇.這種神奇有多方面的含義，既讓人驚嘆、出乎意料，又有某種創(chuàng)造性或獨(dú)到之處.而數(shù)學(xué)中的神奇美，常體現(xiàn)在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)結(jié)果等方面，是數(shù)學(xué)美的另一基本內(nèi)容.

數(shù)學(xué)的神奇是客觀存在的，古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯正是在老師丟番圖的獨(dú)特教學(xué)下領(lǐng)略了數(shù)學(xué)學(xué)科的神奇所在，才義無(wú)反顧地堅(jiān)定了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心.一天，他向老師請(qǐng)教問(wèn)題，是否有更直接簡(jiǎn)單的解法：在4個(gè)數(shù)字中，每三個(gè)數(shù)字相加之和為22，24，27，20，求4個(gè)數(shù)字分別是多少？看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題背后卻十分復(fù)雜.老師丟番圖直接將4個(gè)數(shù)字之和設(shè)為x，然后，求得4個(gè)數(shù)字可以表示為x-22 、x-24、 x-27、 x-20，再將4個(gè)數(shù)字相加，可以得到x=（x-22）+（x-24）+（x-27）+（x-20），解得x=31.從而求得各數(shù)字為9、7、4、11.數(shù)學(xué)就是這樣千回百轉(zhuǎn)，又一語(yǔ)中的，老師的想法打破常規(guī)，這不正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的神奇美嗎？在解答這道題目時(shí)，其給人精神和思維上所帶來(lái)的更是極致的精神享受與美的體驗(yàn).因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也必須要抓住有關(guān)的內(nèi)容帶領(lǐng)學(xué)生去感受數(shù)學(xué)的神奇美.

2.3 欣賞簡(jiǎn)潔美

簡(jiǎn)單也是一種美.數(shù)學(xué)定理、公式簡(jiǎn)單樸素的形式背后卻是很多數(shù)學(xué)家在長(zhǎng)期的實(shí)踐和驗(yàn)證后才得出的最終結(jié)論，它不易被推翻，在長(zhǎng)期的歷史發(fā)展過(guò)程中不斷被人們猜想并驗(yàn)證.所以，數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美更多的是其形式上的美，而這種形式的美的背后是數(shù)學(xué)底蘊(yùn)的復(fù)雜性和完整性.挖掘數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，知其然更知其所以然，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才更透徹、更自然.

例如，圓的周長(zhǎng)公式為C=2πr，這一公式也是簡(jiǎn)潔美的重要代表.世界上大大小小、形狀各異的圓形有多少個(gè)無(wú)人知曉，但可以肯定的是，不管何種圓形，其周長(zhǎng)的計(jì)算都必須按照以上公式.這是所有圓周長(zhǎng)必須遵循的定理，不可更改.公式雖簡(jiǎn)單，卻囊括了所有不同半徑的圓的周長(zhǎng)的計(jì)算，其背后的知識(shí)、數(shù)學(xué)淵源何其豐富、何其深?yuàn)W！同樣，類似的還有很多，如直角三角形都滿足勾股定理.學(xué)生在計(jì)算多邊形的內(nèi)角和時(shí)，最終也總結(jié)出（n-2）180°.再如，10000000000=1010，1納米等于0.000000001米或者1納米=10-9米.這種數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔也讓人產(chǎn)生妙不可言的審美感受.正是數(shù)學(xué)中的概念、公式、定理、法則的客觀性、不可更改性、簡(jiǎn)單性才使其具有簡(jiǎn)潔美.2.4 貫通內(nèi)涵美

數(shù)與形的結(jié)合與完美演繹塑造了數(shù)學(xué)獨(dú)特的內(nèi)涵美.如果將一個(gè)知識(shí)點(diǎn)與幾何圖形結(jié)合起來(lái)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解，那么可以激發(fā)學(xué)生的探究興趣與對(duì)問(wèn)題的感悟，也能讓學(xué)生深刻領(lǐng)略到數(shù)學(xué)獨(dú)特的內(nèi)涵美.

例如，（1+1%）365 ≈37.8這個(gè)組合形式，可以簡(jiǎn)單地讓學(xué)生感受到數(shù)字上的美，也能體味數(shù)學(xué)更深刻的美：如“一個(gè)人每天都進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，哪怕是1%的進(jìn)步，365天后就是原來(lái)的37.8倍”.另外，抽象的數(shù)量關(guān)系也彰顯著數(shù)學(xué)獨(dú)特的內(nèi)涵美.比如，對(duì)于a2+4，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其構(gòu)建成一個(gè)直角邊長(zhǎng)為a（a>0）和2的直角三角形，如此，它的斜邊長(zhǎng)則為a2+4，這是數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合、高度統(tǒng)一.我國(guó)古代的四大智力玩具，如七巧板、九連環(huán)、華容道和魯班鎖等，都是古人圖形智慧的體現(xiàn)，也是最早期的幾何模型.學(xué)生在進(jìn)入初中后會(huì)接觸越來(lái)越多的圖形，比如平面幾何圖形、等腰三角形、正三角形，或者軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形、立體圖形等，在這些基本圖形的平移、變換下會(huì)構(gòu)成一幅幅更理想、更完美的圖形.這些圖形美得直觀、形象、簡(jiǎn)單、透徹，給學(xué)生帶來(lái)了極大的審美體驗(yàn)，也能培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和創(chuàng)造能力.不僅如此，學(xué)生在學(xué)習(xí)《一次函數(shù)》時(shí)可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)一次函數(shù)的圖像了解：函數(shù)增減情況由k決定，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小；函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)位置取決于b的值，當(dāng)b>0時(shí)，與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)b<0時(shí)，與y軸的交點(diǎn)在x軸下方；函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)的象限是由k和b的符號(hào)決定等等.在此基礎(chǔ)上，教師還要繼續(xù)深入挖掘，引入軸對(duì)稱、圍成面、平移、平行等內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生思考或者以類比列表的方法將知識(shí)點(diǎn)逐個(gè)羅列起來(lái)，讓學(xué)生彼此聯(lián)系.如在《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)時(shí)，將二次函數(shù)的圖像與y軸交點(diǎn)、與x軸交點(diǎn)、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、開(kāi)口方向等逐一列在表格中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)并記憶，這樣能起到事半功倍的效果.數(shù)學(xué)的內(nèi)涵美揭示了數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律與表達(dá)形式.通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)涵美，學(xué)生在枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)中感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也會(huì)逐漸提升.久而久之，這種興趣會(huì)上升為欣賞，此時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也會(huì)變得逐漸活躍，這才是數(shù)學(xué)教育的目的.

美育是同德育、智育、體育、勞育同向同形的教育環(huán)節(jié)，更是人才培養(yǎng)與發(fā)展中不可或缺的重要一環(huán).數(shù)學(xué)的美是一種內(nèi)在的美，理智的美，本質(zhì)的美，它不像藝術(shù)美那樣明顯，所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要挖掘數(shù)學(xué)中各種形式的美，并正確地把握數(shù)學(xué)美，引導(dǎo)學(xué)生從內(nèi)到外感知、領(lǐng)略、鑒賞數(shù)學(xué)美，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)美的客觀存在，并在數(shù)學(xué)美的熏陶中陶冶情操，發(fā)散思維，開(kāi)啟心靈，更在數(shù)學(xué)美的環(huán)境中愉快地學(xué)習(xí)，喚醒對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)性動(dòng)力，進(jìn)而感受美、創(chuàng)造美，提高審美能力和審美意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的全面發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 陳安平.以圖探美，以美育人——以“黃金分割”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2022（4）：5.

[2] 郭云霞，孫元敏.感受數(shù)學(xué)之美，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維[J].數(shù)理天地（初中版），2022（11）：3.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2022-11-15

作者簡(jiǎn)介：王偉（1983.6-），男，福建省惠安人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2021年開(kāi)放課題《核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)課堂的美育滲透研究》（課題批準(zhǔn)號(hào)：KCZ2021032）的研究成果.