吳秋霞　金建忠

［摘 要］“生問(wèn)材料”是培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力的重要方法和途徑，可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。文章從立足起點(diǎn)設(shè)計(jì)“生問(wèn)材料”導(dǎo)學(xué)、呈現(xiàn)多種樣態(tài)“生問(wèn)材料”引問(wèn)、厘清邏輯結(jié)構(gòu)“生問(wèn)材料”發(fā)問(wèn)三個(gè)方面入手，闡述小學(xué)數(shù)學(xué)的“生問(wèn)材料”優(yōu)學(xué)策略。

［關(guān)鍵詞］生問(wèn)材料；思維能力；發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；提出問(wèn)題

［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）11-0046-03

古人云：“學(xué)貴有疑。小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！笨梢?jiàn)，提高發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有重要作用。問(wèn)題是數(shù)學(xué)思維的基點(diǎn)，提出問(wèn)題是學(xué)生重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科所要培養(yǎng)的一項(xiàng)關(guān)鍵能力，也是發(fā)展學(xué)生思維能力的重要方法和途徑。

目前，觀察學(xué)情，學(xué)生在課堂中提問(wèn)能力薄弱，學(xué)生不想提問(wèn)、不敢提問(wèn)、不善提問(wèn)；審視課程，教材中缺少關(guān)于提出問(wèn)題的內(nèi)容，涉及提問(wèn)的部分要求極少、示范缺失、層次單一；走進(jìn)教學(xué)，教師教學(xué)過(guò)程存在落實(shí)提問(wèn)目標(biāo)意識(shí)薄弱的問(wèn)題，教師對(duì)如何落實(shí)提問(wèn)目標(biāo)感到茫然，經(jīng)驗(yàn)缺乏、評(píng)價(jià)缺失。

對(duì)于以上問(wèn)題，設(shè)計(jì)并使用“生問(wèn)材料”是行之有效的提升學(xué)生提問(wèn)能力的辦法。那么如何設(shè)計(jì)與使用“生問(wèn)材料”呢？

一、立足起點(diǎn)設(shè)計(jì)“生問(wèn)材料”導(dǎo)學(xué)策略

教師是教學(xué)的策劃者和組織者，在教學(xué)上要有策劃意識(shí)，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知“痛點(diǎn)”，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。這需要教師在確定目標(biāo)、設(shè)計(jì)材料前就做足工作，對(duì)學(xué)生學(xué)情有細(xì)致、精準(zhǔn)的研判。對(duì)于分析學(xué)情，主要考慮學(xué)生和教材兩個(gè)方面。

1.分析學(xué)生，了解差異性、困惑點(diǎn)

分析學(xué)生，主要是分析學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、能力和習(xí)慣?？梢酝ㄟ^(guò)分析作業(yè)資料等手段了解學(xué)生在知識(shí)方面的已知、未知、能知和想知；通過(guò)個(gè)別談話等手段了解學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)課堂觀察等手段了解和判斷學(xué)生各方面的能力和習(xí)慣，從而了解學(xué)生之間的差異性，找到學(xué)生的困惑點(diǎn)。

2.分析教材，把握教學(xué)重難點(diǎn)

分析教材，主要是分析教材編排的知識(shí)體系、編寫(xiě)意圖、目標(biāo)要求、重點(diǎn)難點(diǎn)等。對(duì)教材的分析往往要結(jié)合學(xué)生情況來(lái)進(jìn)行，這樣才能對(duì)學(xué)情掌握得比較透徹，從而了解學(xué)生學(xué)習(xí)新知的認(rèn)知沖突。

例如，筆者發(fā)現(xiàn)“找次品”這節(jié)課學(xué)生的認(rèn)知沖突在于：把被測(cè)物品“盡量均分成三份”是本課重要的優(yōu)化策略，在例2學(xué)習(xí)從9瓶糖中找出1瓶次品時(shí)可初步得出。按教材的編排順序，接下來(lái)研究的是10瓶、11瓶、12瓶……這對(duì)學(xué)生剛剛建立的策略模型是否有負(fù)面作用？如12瓶糖除了分成（4，4，4）三份只要稱(chēng)三次，分成（5，5，2）、（3，3，6）也只要稱(chēng)三次。這樣雖然能體現(xiàn)出解決問(wèn)題策略的多樣性，但卻會(huì)讓學(xué)生對(duì)前面的優(yōu)化策略產(chǎn)生疑問(wèn)，其余的均分問(wèn)題也與此類(lèi)似。這樣就增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，不利于數(shù)學(xué)模型的建立。

3.確定目標(biāo)，形成梯度問(wèn)題層級(jí)

在對(duì)學(xué)情有了清晰的了解后，教師要將提出問(wèn)題作為一個(gè)重要目標(biāo)放在課時(shí)的具體目標(biāo)中，要區(qū)別于“預(yù)設(shè)之中”“有利于推進(jìn)教學(xué)”的價(jià)值判斷，以更開(kāi)放的心態(tài)面對(duì)學(xué)生的提問(wèn)，對(duì)學(xué)生提出的超出教學(xué)范圍的問(wèn)題抱以包容的態(tài)度，鼓勵(lì)學(xué)生自己思考和研究。

如“找次品”這節(jié)課，一方面，讓學(xué)生依據(jù)天平平衡的原理，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的表示方法進(jìn)行合理、全面的推理，找到次品，是本課的教學(xué)目標(biāo)之一；另一方面，從教材的意圖、數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值上去考慮，更重要的是讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力以及發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力?；谝陨峡紤]，筆者制訂的本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下。

（1）能夠借助天平、圖示對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，認(rèn)識(shí)這類(lèi)問(wèn)題的基本解決方法及科學(xué)探究的基本規(guī)律，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略。

（2）在探索規(guī)律的過(guò)程中，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)能發(fā)現(xiàn)并勇于提出疑問(wèn)和猜想，并在進(jìn)一步的分析、舉例、驗(yàn)證等思維活動(dòng)中體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，獲得一些探索的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。

（3）體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的優(yōu)越性，增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的魅力。

二、呈現(xiàn)多種樣態(tài)“生問(wèn)材料”引問(wèn)策略

如何設(shè)計(jì)學(xué)生的“生問(wèn)材料”是教師重點(diǎn)研究的內(nèi)容。筆者認(rèn)為可以從以下四個(gè)角度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計(jì)疑問(wèn)型問(wèn)題材料

教師可以充分挖掘教學(xué)資源，將教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，創(chuàng)設(shè)開(kāi)放或半開(kāi)放的情境，為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)，并適當(dāng)給予提示，讓學(xué)生通過(guò)觀察盡可能多地發(fā)現(xiàn)信息，產(chǎn)生疑問(wèn)，從而提出更多、更具思考性的問(wèn)題，形成疑問(wèn)型的問(wèn)題材料。

如教學(xué)“四則運(yùn)算”時(shí)設(shè)計(jì)這樣一份情境材料（如圖1）。

這一材料信息多元，情境開(kāi)放，教師可放手讓學(xué)生提問(wèn)。學(xué)生可以自由組合信息，提出各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。多元開(kāi)放的問(wèn)題情境，能給學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題以足夠的空間，學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新意識(shí)得到有效培養(yǎng)。

2.反思操作，設(shè)計(jì)猜想型問(wèn)題材料

教師可以鏈接學(xué)生動(dòng)手操作的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一份任務(wù)清晰、要求明確的操作材料，組織學(xué)生開(kāi)展一些動(dòng)手操作的活動(dòng)，讓學(xué)生將自己在嘗試前的猜想、嘗試后的聯(lián)想等信息記錄下來(lái)，并做進(jìn)一步的思考，形成猜想型問(wèn)題材料。

如教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)設(shè)計(jì)如下操作材料（如圖2）。

學(xué)生基于操作材料提出多種猜想和疑問(wèn)，如“有一根小棒特別長(zhǎng)時(shí)圍不成三角形”“三根小棒差不多長(zhǎng)時(shí)能?chē)扇切巍薄叭“魹槭裁从袝r(shí)能?chē)扇切?，有時(shí)不能？這其中有什么原理”……這些問(wèn)題很有價(jià)值，它們激發(fā)了學(xué)生的好奇心和探究欲。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察研究，發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)奧秘，提高了邏輯思維能力，發(fā)展了創(chuàng)新意識(shí)。

3.深化討論，設(shè)計(jì)規(guī)律型問(wèn)題材料

教師可以根據(jù)學(xué)生討論的內(nèi)容設(shè)計(jì)一份討論材料。如針對(duì)一組變式題，讓學(xué)生在獨(dú)立思考后與好朋友、同桌等進(jìn)行討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出自己的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以是關(guān)于題目中存在內(nèi)在聯(lián)系的量之間的問(wèn)題，也可以是關(guān)于題目如何進(jìn)一步變化的問(wèn)題，等等。

如教學(xué)“比的性質(zhì)”時(shí)，教師設(shè)計(jì)規(guī)律型問(wèn)題的討論材料（如圖3）。

除法中有商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生將它們聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，由此提出猜想：“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值是否不變？”在問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生主動(dòng)探索比的性質(zhì)，不僅發(fā)現(xiàn)了知識(shí)之間的聯(lián)系，還完善了自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

4.呈現(xiàn)錯(cuò)例 ，設(shè)計(jì)矛盾型問(wèn)題材料

教師可以收集和整理學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種典型的錯(cuò)誤，借此設(shè)計(jì)一份錯(cuò)例材料，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，并提出問(wèn)題。例如：某些題中錯(cuò)答的結(jié)論與哪些已知條件存在矛盾？與哪些已學(xué)知識(shí)存在矛盾？如何驗(yàn)證？……由此形成矛盾型問(wèn)題材料。

如教學(xué)“3的倍數(shù)特征”時(shí)，教師設(shè)計(jì)的一份錯(cuò)例材料（如圖4）。

受到2和5的倍數(shù)的特征啟發(fā)，學(xué)生容易提出猜想：“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，是3的倍數(shù)?！贝藭r(shí)，如果讓學(xué)生在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)是0～9的都有可能是3的倍數(shù)，這與之前的猜想矛盾，認(rèn)知沖突出現(xiàn)，問(wèn)題便來(lái)了：“3的倍數(shù)的特征不能看個(gè)位上的數(shù)，那么究竟要看什么呢？”在問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生便主動(dòng)踏上探索正確規(guī)律的道路。

三、厘清邏輯結(jié)構(gòu)“生問(wèn)材料”發(fā)問(wèn)策略

在通過(guò)問(wèn)題材料幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的過(guò)程中，教師需要進(jìn)一步分析思考，厘清材料結(jié)構(gòu)，合理選擇呈現(xiàn)時(shí)機(jī)。下面以一份教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”的問(wèn)題材料（如圖5）為例，談?wù)剢?wèn)題材料呈現(xiàn)的時(shí)機(jī)。（學(xué)生前一節(jié)課學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和知識(shí)，本節(jié)課學(xué)習(xí)四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和知識(shí)。）

1.初始階段呈現(xiàn)，嫁接舊知“引”提問(wèn)

課堂初始呈現(xiàn)的問(wèn)題材料，通常是引導(dǎo)學(xué)生在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)等基礎(chǔ)上產(chǎn)生的對(duì)新知識(shí)的疑問(wèn)或猜想，如問(wèn)題（1）。已經(jīng)知道“長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°”，學(xué)生情不自禁提出“平行四邊形的內(nèi)角和是多少”“為什么四邊形的內(nèi)角和是三角形的2倍”等問(wèn)題。學(xué)生回顧原有知識(shí)后提出的幾個(gè)問(wèn)題，正是本節(jié)課學(xué)習(xí)新知首先要研究的關(guān)鍵問(wèn)題，因此可以在課堂的初始階段呈現(xiàn)，以引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)討論。

2.補(bǔ)充階段呈現(xiàn)，構(gòu)建新知“深”提問(wèn)

課中適時(shí)補(bǔ)充問(wèn)題材料，有助于學(xué)生構(gòu)建新知并促進(jìn)其思維向縱深發(fā)展。如接著出示問(wèn)題（2），學(xué)生提出“三角形的內(nèi)角和小于四邊形的內(nèi)角和嗎？小于五邊形的內(nèi)角和嗎？”“多一條邊，多邊形的內(nèi)角和就多180°嗎？”等問(wèn)題。這些是學(xué)生自主探究、構(gòu)建新知識(shí)的核心問(wèn)題，需要教師在課堂教學(xué)的組織過(guò)程中根據(jù)學(xué)生的探究情況適時(shí)地呈現(xiàn)問(wèn)題材料，以幫助學(xué)生達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果，發(fā)展思維。

3.回顧階段呈現(xiàn)，發(fā)散思維“延”提問(wèn)

在回顧環(huán)節(jié)中適時(shí)地呈現(xiàn)問(wèn)題材料，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，幫助學(xué)生從不同的方向、途徑和角度再次去設(shè)想、去延伸問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的目標(biāo)。如繼續(xù)出示問(wèn)題（2），學(xué)生提出“一千邊形的內(nèi)角和是多少”“四邊形外角和都是一樣的嗎”等問(wèn)題。這些問(wèn)題并不是本節(jié)課所要研究的問(wèn)題，但學(xué)生在回顧反思環(huán)節(jié)提出來(lái)了，教師可以呈現(xiàn)問(wèn)題材料，并鼓勵(lì)學(xué)生自主研究，提出更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

總之，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題能力的提升，需要教師營(yíng)造開(kāi)放、民主的氛圍，讓學(xué)生愿意提問(wèn)、敢于提問(wèn)；需要學(xué)生發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，養(yǎng)成樂(lè)于思考、勤于思考的好習(xí)慣，用“數(shù)學(xué)的眼光”“數(shù)學(xué)的思維”“數(shù)學(xué)的語(yǔ)言”發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)善于提問(wèn)的目標(biāo)，從而全面提升學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 鄭毓信.用研究的精神從事教學(xué)：聚焦“學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)”[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2018（4）：4-9，1.

[2] 陳麗君. 問(wèn)題發(fā)現(xiàn)思維研究[M].廣州：暨南大學(xué)出版社，2012.7.

[3] 鄭毓信.以“深度教學(xué)”落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2017（9）：4-10.

（責(zé)編 吳美玲）