項(xiàng)樂，許開富，陳暉，李隨波，張凱，劉詩鑫

西安航天動(dòng)力研究所，西安 710100

由于低溫工質(zhì)比沖高、無毒無污染等優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)代液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)越來越傾向于采用液氧、液氫的等低溫工質(zhì)為推進(jìn)劑，例如應(yīng)用于中國(guó)長(zhǎng)征5號(hào)、長(zhǎng)征6號(hào)、長(zhǎng)征7號(hào)等運(yùn)載火箭助推器的主發(fā)動(dòng)機(jī)采用100 K液氧為氧化劑，其上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)采用20 K的液氫為燃料［1］。亮相于2021年9月28日第十三屆珠海航展的85 t開式液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)、目前正在進(jìn)行論證的480 t液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)和200 t液氧液氫發(fā)動(dòng)機(jī)均采用低溫推進(jìn)劑［2］。低溫工質(zhì)的引入在提升發(fā)動(dòng)機(jī)性能的同時(shí)大幅提高了發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)難度，也使發(fā)動(dòng)機(jī)中的核心部件——渦輪泵面臨更嚴(yán)苛的工作環(huán)境。渦輪泵是渦輪與泵的合稱，通過燃燒后產(chǎn)生的高溫燃?xì)怛?qū)動(dòng)渦輪，帶動(dòng)泵高速旋轉(zhuǎn)，對(duì)來自儲(chǔ)箱的推進(jìn)劑進(jìn)行增壓并輸送至燃?xì)獍l(fā)生器燃燒，產(chǎn)生高溫燃?xì)猓?］。渦輪泵的做功能力越強(qiáng)，就越能產(chǎn)生高燃燒室室壓，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力也越大，因此發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和渦輪泵的做功能力密切相關(guān)。提高渦輪泵的轉(zhuǎn)速、降低入口壓力能有效減小推進(jìn)劑儲(chǔ)箱壓力，提升發(fā)動(dòng)機(jī)推重比［4］，而這兩個(gè)發(fā)展趨勢(shì)均受渦輪泵抗空化能力的限制。另外隨發(fā)動(dòng)機(jī)低工況運(yùn)行、多次啟動(dòng)等需求的提出，對(duì)渦輪泵的抗空化能力也提出了更高的要求［5］，因此提升渦輪泵的抗空化能力一直是渦輪泵設(shè)計(jì)者的不懈追求。

在渦輪泵主泵上游安裝誘導(dǎo)輪是目前航天工業(yè)中比較常見的提升抗空化能力的技術(shù)，通過誘導(dǎo)輪對(duì)來流進(jìn)行適當(dāng)增壓，避免主泵發(fā)生空化［6］。由于具有稠度大、安裝角小等特點(diǎn)，誘導(dǎo)輪能在一定的空化條件下工作而其做功能力不會(huì)大幅下降，因此渦輪泵中空化引起的危害一般集中于誘導(dǎo)輪或通過誘導(dǎo)輪向渦輪泵乃至整機(jī)傳遞［7-8］。誘導(dǎo)輪中空化的危害主要包括以下3個(gè)方面［9］：

1） 空化泡潰滅時(shí)形成的局部微射流會(huì)導(dǎo)致葉片表面發(fā)生侵蝕［10］，如圖1所示，因此工程中空化也被稱為“汽蝕”；渦輪泵長(zhǎng)期處于空化條件下工作可能造成材料的疲勞破壞，導(dǎo)致發(fā)射失敗等災(zāi)難性事故。

圖1 空蝕Fig.1 Cavitation erosion

2） 葉片流道內(nèi)空化發(fā)展嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致誘導(dǎo)輪做功能力大幅驟降，即發(fā)生揚(yáng)程斷裂。

3） 空化誘發(fā)的流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)量級(jí)升高，更嚴(yán)重時(shí)空化不穩(wěn)定特征頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率耦合，發(fā)生共振，有可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，產(chǎn)生嚴(yán)重后果。例如中國(guó)新一代液氧煤油高壓補(bǔ)燃循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程中多次遇到空化不穩(wěn)定問題［11］，圖2為某次試車數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的1.13倍葉輪轉(zhuǎn)頻的超同步旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象，其幅值是葉輪轉(zhuǎn)頻幅值兩倍以上，長(zhǎng)期以來一直是發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)量級(jí)過高的主要激振源之一。在某新型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程中該現(xiàn)象再次出現(xiàn)，目前尚無有效技術(shù)徹底抑制此現(xiàn)象，嚴(yán)重制約著發(fā)動(dòng)機(jī)性能及可靠性的提升。

圖2 旋轉(zhuǎn)空化Fig.2 Rotating cavitation

同時(shí)當(dāng)前針對(duì)誘導(dǎo)輪空化的研究工作絕大部分是基于常溫水的，液氧、液氫等低溫介質(zhì)由于較強(qiáng)的熱效應(yīng)，其空化流動(dòng)特性與常溫水截然不同［12］，過去基于常溫推進(jìn)劑的泵空化研究成果很難有效直接用于指導(dǎo)低溫渦輪泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)。在未來發(fā)動(dòng)機(jī)可重復(fù)使用、更低成本、更高性能的趨勢(shì)下，渦輪泵的設(shè)計(jì)也面臨更精細(xì)化的要求，亟需對(duì)渦輪泵內(nèi)部考慮熱效應(yīng)的空化流動(dòng)特性展開深入研究。從學(xué)術(shù)研究的角度，目前對(duì)低溫介質(zhì)空化熱效應(yīng)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)非常有限［13-15］，近十幾年來該方向也逐漸成為空化領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。因此對(duì)空化熱效應(yīng)現(xiàn)象展開深入研究，一方面有助于空化動(dòng)力學(xué)學(xué)科的完善，具有較強(qiáng)的學(xué)術(shù)意義；另一方面也有益于提升低溫渦輪泵設(shè)計(jì)水平，促進(jìn)低溫液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)性能提升，具有較強(qiáng)的工程指導(dǎo)意義。

針對(duì)流動(dòng)問題一般可利用數(shù)值模擬、理論建模和實(shí)驗(yàn)3種方法進(jìn)行研究，但是由于空化涉及湍流、相變、兩相流等復(fù)雜現(xiàn)象，低溫介質(zhì)的空化過程又耦合了傳熱問題，因此極其復(fù)雜［16-20］，目前理論和數(shù)值模擬均很難實(shí)現(xiàn)預(yù)期研究目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)仍是最重要的研究手段之一。

綜上，本文以液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪氧泵誘導(dǎo)輪抗空化能力提升研究為背景，以低溫介質(zhì)空化流動(dòng)特性等基礎(chǔ)研究為牽引，對(duì)當(dāng)前液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)低溫渦輪泵空化流動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)展進(jìn)行綜述，介紹幾種定量預(yù)測(cè)空化熱效應(yīng)的理論模型并進(jìn)行總結(jié)歸納，同時(shí)對(duì)未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行展望。

1 空化熱效應(yīng)現(xiàn)象

空化的本質(zhì)是由液相向汽相轉(zhuǎn)變的相變過程，與沸騰類似，不過前者通常被認(rèn)為是在等溫條件下通過降壓實(shí)現(xiàn)，而后者是在等壓條件下通過升溫實(shí)現(xiàn)。事實(shí)上對(duì)于工作溫度接近沸點(diǎn)的液氧、液氫等低溫工質(zhì)，空化與沸騰往往很難進(jìn)行嚴(yán)格區(qū)分［21］。由于是相變過程，必然需要從周圍液體中吸收熱量，導(dǎo)致空化區(qū)與主流之間存在一定的溫差，而低溫工質(zhì)與常溫水空化主要區(qū)別就在于空化過程中換熱量的不同，為更清晰地說明，圖3［22］給出了4種介質(zhì)飽和蒸汽壓和汽液密度比隨溫度變化的關(guān)系，圖中T為溫度，pv為來流溫度對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽壓，Tc為臨界溫度，Tr為三相點(diǎn)溫度，ρv和ρl分別為汽密度和液密度，利用臨界溫度和三相點(diǎn)溫度對(duì)溫度進(jìn)行無量綱化，其中物性參數(shù)來源于美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST）數(shù)據(jù)庫［22］?？煽吹皆诘湫凸ぷ鳒囟认拢蜏亟橘|(zhì)的汽液密度比遠(yuǎn)大于常溫水，意味著形成相同體積的空化區(qū)時(shí)低溫介質(zhì)所需蒸汽質(zhì)量更大，相應(yīng)所需的換熱量也更高，因此在空化區(qū)與主流之間形成更明顯的溫度梯度。文獻(xiàn)［23-25］表明液氮空化區(qū)溫降約為2～5 K，液氫空化區(qū)溫降約為3～10 K，而常溫水空化區(qū)溫降約為0.01 K，表明常溫水空化基本可視為等溫過程，即空化過程中的熱傳遞可忽略；而低溫介質(zhì)空化過程伴隨著明顯的能量傳遞。同時(shí)可看到低溫介質(zhì)的飽和蒸汽壓對(duì)溫度變化率比常溫水高約3個(gè)數(shù)量級(jí)，表明低溫介質(zhì)飽和蒸汽壓對(duì)溫度的變化更敏感，空化區(qū)附近的飽和蒸汽壓隨溫度降低而顯著下降，對(duì)空化的進(jìn)一步發(fā)展產(chǎn)生了明顯的抑制效果，這種抑制效果就是“空化熱效應(yīng)”。

圖3 介質(zhì)物性參數(shù)隨無量綱溫度的變化［22］Fig.3 Variation of liquid physical properties with non-dimensional temperature［22］

為定量衡量空化熱效應(yīng)的強(qiáng)弱，進(jìn)一步引入Brennen提出的空化熱效應(yīng)參數(shù)Σ進(jìn)行分析，其表達(dá)式為［18］

式中：Σ量綱為m/s3/2；L為蒸發(fā)潛熱；cp為等壓比熱容；T∞為環(huán)境溫度；a為熱擴(kuò)散率。Σ只取決于介質(zhì)溫度及相應(yīng)的物性參數(shù)，其值越大空化熱效應(yīng)越強(qiáng)。

圖4為不同介質(zhì)的Σ隨無量綱溫度變化的關(guān)系，可見在其典型工作溫度下低溫介質(zhì)Σ比常溫水高4個(gè)數(shù)量級(jí)，其中液氫Σ最高，液氧和液氮接近，意味著液氫熱效應(yīng)最強(qiáng)。不同介質(zhì)的Σ都隨溫度升高而增大，因此可通過改變溫度實(shí)現(xiàn)不同介質(zhì)之間的空化熱效應(yīng)相似換算，如當(dāng)水溫升高至410 K時(shí)Σ與85 K的液氧相當(dāng)，意味著此時(shí)兩者的空化熱效應(yīng)強(qiáng)度相近，這也是誘導(dǎo)輪空化熱效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究的理論基礎(chǔ)。

圖4 不同介質(zhì)Σ隨溫度變化的關(guān)系Fig.4 Relationships of Σ with temperature for different liquids

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

與航空領(lǐng)域中的風(fēng)洞試驗(yàn)類似，渦輪泵地面模型實(shí)驗(yàn)是通過搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為試驗(yàn)件提供必要的來流條件，獲得不同工況下的泵工作特性。泵模型實(shí)驗(yàn)是液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程中非常重要的環(huán)節(jié)，通過實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)指導(dǎo)泵的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)結(jié)果同樣需模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，如此循環(huán)迭代，形成最終符合總體要求的泵交付產(chǎn)品［4］。為在實(shí)驗(yàn)室條件下盡可能模擬真實(shí)飛行狀態(tài)下的液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪氧泵運(yùn)行工況，需基于相似原理合理設(shè)計(jì)試驗(yàn)件，具體包括幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似、動(dòng)力相似等條件。將以上相似條件應(yīng)用于水力機(jī)械可得無量綱相似參數(shù)［20］：

流量系數(shù)為

揚(yáng)程系數(shù)為

空化數(shù)為

式中：Qin為體積流量；Ain為入口流通面積；Vtip為葉尖速度；pout、pin分別為出口和入口壓力。此外雷諾數(shù)是滿足動(dòng)力相似的重要相似準(zhǔn)則，嚴(yán)格保證模擬工況與真實(shí)工況雷諾數(shù)相等往往難以實(shí)現(xiàn)，但在以水、液氧等液體為介質(zhì)的泵中流道內(nèi)的雷諾數(shù)大部分在自模區(qū)，此時(shí)流速變化對(duì)阻力系數(shù)影響較小，可忽略雷諾數(shù)的影響［20］。值得一提的是2016年韓國(guó)首爾大學(xué)Kim和Song［26］針對(duì)高溫水的誘導(dǎo)輪空化流動(dòng)實(shí)驗(yàn)的研究表明，在高溫條件下增大雷諾數(shù)有可能會(huì)促進(jìn)空化發(fā)展，影響誘導(dǎo)輪的空化性能。Iga等［27］基于二維Clark-Y翼型的空化可視化實(shí)驗(yàn)也證實(shí)了雷諾數(shù)可能對(duì)空化發(fā)展存在促進(jìn)作用，3.2節(jié)將對(duì)此展開詳細(xì)介紹。因此在考慮熱效應(yīng)的空化流動(dòng)實(shí)驗(yàn)中雷諾數(shù)可能是個(gè)不得不慎重考慮的設(shè)計(jì)因素。

上述相似參數(shù)目前在水力機(jī)械中均已得到成熟應(yīng)用，當(dāng)考慮介質(zhì)的熱效應(yīng)對(duì)空化特性的影響時(shí)還需建立?；治隹栈療嵝?yīng)的相似準(zhǔn)則。相對(duì)而言，目前對(duì)空化熱效應(yīng)相似參數(shù)的研究并不成熟，2.1節(jié)將對(duì)相關(guān)研究工作進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

2.1 空化熱效應(yīng)相似參數(shù)研究進(jìn)展

1956年Stahl和Stepanoff［28］基于靜態(tài)熱平衡首次提出了B因子理論，將由于熱效應(yīng)造成的空化區(qū)溫降用無量綱系數(shù)B表示：

式中：vv和vl分別為參與換熱的蒸汽、液體體積變化率；ΔT為溫降，ΔT=T∞-Tl，Tl為空化區(qū)內(nèi)局部溫度；ΔT*為特征溫降。

1969年Moore和Ruggeri［29］基于大量低溫介質(zhì)泵空化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)B因子理論做了進(jìn)一步的拓展，形成了預(yù)測(cè)熱效應(yīng)對(duì)水力機(jī)械空化性能影響的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?973年Hord［30-31］在NASA的支持下以液氮、液氫為工質(zhì)開展大量實(shí)驗(yàn)，獲得了豐富的空化區(qū)壓力、溫度分布等重要數(shù)據(jù)，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的總結(jié)歸納發(fā)展了B因子理論。由于其實(shí)驗(yàn)報(bào)告中對(duì)試驗(yàn)件尺寸、實(shí)驗(yàn)工況、測(cè)量誤差等進(jìn)行了詳細(xì)介紹，長(zhǎng)期以來Hord實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)被用作低溫空化數(shù)值仿真方法的校核標(biāo)準(zhǔn)［32-36］。2004年Franc等［37］建立了B因子與汽相體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了對(duì)空化區(qū)溫降的定量預(yù)測(cè)。由于計(jì)算簡(jiǎn)單、物理意義明確，B因子理論應(yīng)用比較廣泛，但B因子理論沒有考慮氣泡形成過程中的動(dòng)態(tài)換熱；同時(shí)基于B因子理論的模型過于依賴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的總結(jié)歸納，進(jìn)一步限制了該理論的應(yīng)用。1995年Brennen［18］在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，從靜止的球形氣泡Rayleigh-Plesset方程出發(fā)，假設(shè)熱量以導(dǎo)熱的方式傳遞至氣泡表面并建立熱平衡，推導(dǎo)出Σ參數(shù)，其表達(dá)式如式（1）所示，時(shí)至今日Σ參數(shù)仍是衡量空化熱效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。但從式（1）可看出Σ有量綱，應(yīng)用不便；同時(shí)Σ只與介質(zhì)的物性參數(shù)有關(guān)，沒有考慮水力機(jī)械的轉(zhuǎn)速、尺寸等運(yùn)行工況參數(shù)，很多學(xué)者在此基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步研究。

2007年Franc和Pellone［38］將Rayleigh-Plesset方程中時(shí)間偏導(dǎo)項(xiàng)轉(zhuǎn)換成空間偏導(dǎo)并進(jìn)行無量綱化，推導(dǎo)出熱力學(xué)參數(shù)Σ*：

式中：D和V分別為特征長(zhǎng)度和特征速度，由于考慮了特征尺寸和速度等因素的影響，Σ*在水力機(jī)械中適用性較好。

2010年Franc等［39］提出熱力學(xué)臨界時(shí)間τT的概念，并用氣泡特征生長(zhǎng)時(shí)間τ與τT之比作為熱力學(xué)相似參數(shù)。在水力機(jī)械中兩種特征時(shí)間表達(dá)式為

式中：Nu為無量綱對(duì)流換熱系數(shù)。

不同于Brennen［18］的假設(shè)條件，τT的推導(dǎo)過程是基于氣泡表面對(duì)流換熱平衡的，更加符合空化流動(dòng)這一物理過程，進(jìn)一步推進(jìn)了對(duì)空化過程中換熱過程的認(rèn)識(shí)，但由于氣泡表面對(duì)流換熱系數(shù)h難以確定，極大地限制了該參數(shù)的應(yīng)用。2015年美國(guó)AeroSpace航天公司的Ehrlich和Murdock［40］基于球形氣泡Rayleigh-Plesset方程，利用邊界層積分法結(jié)合量綱分析提出一種新的熱效應(yīng)相似參數(shù)DB：

式中：rtip和Ω分別為誘導(dǎo)輪葉半徑和轉(zhuǎn)速。根據(jù)Ehrlich和Murdock［40］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知DB能很好地應(yīng)用于誘導(dǎo)輪空化熱效應(yīng)相似?；坏煽吹紻B本質(zhì)是Σ*的倒數(shù)，與式（6）沒有實(shí)際差別。

至此可將飛行狀態(tài)下的氧泵誘導(dǎo)輪工況換算到實(shí)驗(yàn)工況，如表1所示。工況Ⅰ為某典型的氧泵誘導(dǎo)輪工作條件，工況Ⅱ?yàn)閾Q算得到的實(shí)驗(yàn)室條件下的運(yùn)行工況，取DB作為空化熱效應(yīng)相似參數(shù)，可看到在3 000 r/min轉(zhuǎn)速下水溫達(dá)374 K即可實(shí)現(xiàn)與18 000 r/min轉(zhuǎn)速下100 K液氧相似的熱效應(yīng)。根據(jù)式（8）可知當(dāng)實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速進(jìn)一步提升時(shí)需要的水溫也進(jìn)一步升高。

表1 典型氧泵誘導(dǎo)輪真實(shí)工況與實(shí)驗(yàn)室工況對(duì)比Table 1 Comparison of typical liquid oxygen pump inducer working conditions with experimental conditions

總體來看，目前針對(duì)空化熱效應(yīng)的模化分析有一些經(jīng)典的相似準(zhǔn)則和理論模型，但各模型也都有相應(yīng)的局限性。特別是Cervone［41］和項(xiàng)樂［42］等發(fā)現(xiàn)的隨溫度升高可能存在的“反熱效應(yīng)”現(xiàn)象就無法用現(xiàn)有的經(jīng)典空化熱效應(yīng)理論解釋，需對(duì)空化過程中的流動(dòng)換熱問題進(jìn)行深入細(xì)致的研究，提煉新的相似準(zhǔn)則，甚至建立新的理論體系。

2.2 其他考慮因素

獲得試驗(yàn)件設(shè)計(jì)工況后，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)還需考慮其他因素，如循環(huán)回路的選擇、工作介質(zhì)的選擇等。循環(huán)回路一般可分閉式循環(huán)和暫沖式循環(huán)，前者能提供長(zhǎng)時(shí)間的穩(wěn)定工況，但結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)搭建成本較高；后者結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，但工作時(shí)間較短，很難準(zhǔn)確控制溫度、壓力等關(guān)鍵參數(shù)，目前國(guó)際上兩種循環(huán)方式的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)均比較常見。選擇工作介質(zhì)時(shí)則需綜合考慮實(shí)驗(yàn)成本、安全性、存儲(chǔ)、密封、調(diào)節(jié)等各種復(fù)雜因素，一般可采用液氮、氟利昂、全氟酮、高溫水等熱敏感流體作為工作介質(zhì)。

針對(duì)空化熱效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究除必要的控制、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及相應(yīng)的測(cè)試設(shè)備外，還需格外注意兩點(diǎn)：首先對(duì)熱敏介質(zhì)而言，準(zhǔn)確控制溫度對(duì)獲得高度可信的實(shí)驗(yàn)結(jié)果至關(guān)重要，需在實(shí)驗(yàn)裝置中匹配相應(yīng)的溫控系統(tǒng)，如在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中安裝加熱裝置、在管路上覆蓋隔熱材料進(jìn)行保溫等，同時(shí)還需考慮加熱方式，應(yīng)保證實(shí)驗(yàn)過程中管路系統(tǒng)中的來流溫度是穩(wěn)定、均勻的；其次相較于常溫水空化，熱敏介質(zhì)空化可能更易受工質(zhì)中夾雜不凝結(jié)氣體的影響［18］，因此實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)盡可能控制來流中不凝結(jié)氣體的影響，最好匹配相應(yīng)的除氣系統(tǒng)。隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，越來越多更先進(jìn)的測(cè)試技術(shù)和數(shù)據(jù)處理手段被引入誘導(dǎo)輪空化流動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究中，3.1節(jié)中將展開具體介紹。

3 實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)展

3.1 代表性實(shí)驗(yàn)臺(tái)

渦輪泵的抗空化能力取決于誘導(dǎo)輪，本節(jié)將重點(diǎn)介紹以誘導(dǎo)輪為研究對(duì)象的國(guó)內(nèi)外相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究，目前公開文獻(xiàn)中具有代表性的誘導(dǎo)輪空化熱效應(yīng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及其特點(diǎn)總結(jié)如圖5所示。

圖5 代表性實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.5 Typical experimental facility

誘導(dǎo)輪內(nèi)部低溫空化流動(dòng)特性研究最早可追溯至1958年美國(guó)加州理工大學(xué)Acosta［43］進(jìn)行的研究，19世紀(jì)70年代前后研究者們［44-47］在NASA支持下搭建了基于液氫和液氮的實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖5所示，整個(gè)測(cè)試段位于儲(chǔ)箱的底部，儲(chǔ)箱內(nèi)部液氫通過管路先流經(jīng)誘導(dǎo)輪后流過增壓泵，最后經(jīng)循環(huán)回路返回罐內(nèi)。測(cè)試段殼體透明材料為石英玻璃，在儲(chǔ)水罐底部沿周向布置窗口進(jìn)行照明和拍攝。其中流量由儲(chǔ)水罐入口管路和排水管路閥門調(diào)節(jié)，通過改變罐內(nèi)液面高度調(diào)節(jié)壓力，這是最早針對(duì)誘導(dǎo)輪內(nèi)低溫空化流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究之一。

2004年法國(guó)工業(yè)部門的Franc等［37］搭建了以氟利昂R114為工質(zhì)的誘導(dǎo)輪可視化實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖5所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為循環(huán)式，通過內(nèi)置熱交換器控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)管路中的工質(zhì)溫度。氟利昂是典型的熱敏介質(zhì)，在室溫下可顯示出明顯的熱效應(yīng)，常被用于模擬低溫工質(zhì)的空化熱效應(yīng)。測(cè)試段上游管路安裝有光學(xué)探針，當(dāng)來流壓力達(dá)飽和蒸汽壓時(shí)來流呈兩相流狀態(tài)，利用光學(xué)探針可監(jiān)測(cè)來流蒸汽含量。誘導(dǎo)輪外徑為182 mm，葉片表面劃分了均勻的網(wǎng)格，可根據(jù)拍攝的圖片定量估計(jì)葉片表面附著空化的長(zhǎng)度。同時(shí)在殼體上靠近誘導(dǎo)輪葉尖前緣的位置安裝壓力脈動(dòng)傳感器，用于捕捉和分析誘導(dǎo)輪空化不穩(wěn)定現(xiàn)象。

2007年日本宇航探索局（JAXA）的Yoshida等［48-49］以液氮為工質(zhì)，研究了熱效應(yīng)對(duì)誘導(dǎo)輪空化流動(dòng)特性的影響，整個(gè)實(shí)驗(yàn)在位于角田航天中心（KSC）的暫沖式低溫空化實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)臺(tái)外觀如圖5所示，液氮從上游儲(chǔ)水罐流出，經(jīng)測(cè)試段后流入收集罐。由于直接對(duì)低溫介質(zhì)進(jìn)行可視化難度較大，研究者沿誘導(dǎo)輪葉片弦向均勻布置了8個(gè)壓力脈動(dòng)傳感器，如圖6［49］所示，通過采集葉尖非定常壓力分布反映空化區(qū)演變并估計(jì)空化區(qū)長(zhǎng)度，其中誘導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速最高可達(dá)18 300 r/min。

圖6 壓力脈動(dòng)傳感器位置［49］Fig.6 Locations of pressure fluctuation transducers［49］

2012年東京工業(yè)大學(xué)的Ito等［50-51］搭建了利用液氮為工質(zhì)的小型暫沖式誘導(dǎo)輪可視化實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖5所示。該實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由上下游兩個(gè)儲(chǔ)箱組成，測(cè)試段放置在連接儲(chǔ)箱的管路上。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)配套有保溫系統(tǒng)，可利用液氮、不同溫度的熱水為工質(zhì)，測(cè)試段殼體采用石英玻璃，將測(cè)試段放置在帶有觀察窗口的水罐中，利用液氮進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)水罐中充滿液氮，這兩種措施消除了溫差對(duì)誘導(dǎo)輪及殼體材質(zhì)變形的影響，保證了實(shí)驗(yàn)過程中幾何相似的要求，其中誘導(dǎo)輪外徑為65.3 mm，最高轉(zhuǎn)速為8 000 r/min。

當(dāng)水溫足夠高時(shí)也可能具有可比擬低溫介質(zhì)的空化熱效應(yīng)。2005年意大利比薩大學(xué)的Cervone等［52-53］在歐空局的資助下建立了誘導(dǎo)輪空化的實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)，如圖5所示。整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由簡(jiǎn)單回路組成，儲(chǔ)水罐內(nèi)安裝有電加熱器，可實(shí)現(xiàn)最高溫度為90 ℃，通過對(duì)水罐內(nèi)氣囊充、排氣實(shí)現(xiàn)壓力調(diào)節(jié)。測(cè)試段下游布置有特制的靜音節(jié)流閥（Silent Throttling Valve），能避免閥門工作過程中產(chǎn)生新的空化核子。同時(shí)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)配有輔助電機(jī)，可實(shí)現(xiàn)誘導(dǎo)輪轉(zhuǎn)軸偏心渦動(dòng)，偏心距調(diào)節(jié)距離為0～2 mm，輔助電機(jī)最高轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。誘導(dǎo)輪空化實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)可研究轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)與空化的耦合作用，是目前國(guó)際上公開發(fā)表的首個(gè)可直接測(cè)量空化條件下葉輪上轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)作用力實(shí)驗(yàn)裝置。

2009年美國(guó)AeroSpace航天公司的Ehrlich等［54］在第七屆國(guó)際空化會(huì)議上介紹了其最新搭建的渦輪泵空化可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖5所示，其最大的特點(diǎn)是整個(gè)裝置垂直安裝，這是為了減小測(cè)試段入口處的空化數(shù)不確定度。測(cè)試段來流直管路段為9.5倍管徑，進(jìn)一步保證了來流條件。垂直安裝能保證測(cè)試段位于管路中壓力最低的位置，有助于避免入口管路中產(chǎn)生空化。實(shí)驗(yàn)臺(tái)采用水為介質(zhì)且具備加熱功能，最高水溫可達(dá)121 ℃。誘導(dǎo)輪外徑為76 mm，水從測(cè)試段流出后經(jīng)環(huán)形離心式導(dǎo)流器進(jìn)入蝸殼，誘導(dǎo)輪最高轉(zhuǎn)速為6 000 r/min。測(cè)試段殼體為透明材質(zhì)，可實(shí)現(xiàn)側(cè)面拍攝，同時(shí)在測(cè)試段來流方向垂直布置內(nèi)窺鏡，保證可從兩個(gè)視角進(jìn)行空化流動(dòng)拍攝，其中側(cè)面拍攝速率為2 000～6 000 fps，正面拍攝速率為3 000 fps。2016年韓國(guó)首爾大學(xué)Kim和Song［26］搭建了以水為工質(zhì)的可控溫誘導(dǎo)輪空化可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖5所示。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)同樣為簡(jiǎn)單回路，最高可實(shí)現(xiàn)溫度為85 ℃，誘導(dǎo)輪外徑為94 mm，最高轉(zhuǎn)速為10 000 r/min（±0.02%）。

相比國(guó)外，中國(guó)針對(duì)誘導(dǎo)輪內(nèi)空化流動(dòng)的可視化研究較少。2015年北京航空航天大學(xué)李欣等［55］搭建了基于常溫水的誘導(dǎo)輪實(shí)驗(yàn)臺(tái)，研究了葉頂間隙對(duì)空化流動(dòng)特性的影響，發(fā)現(xiàn)增大間隙能抑制同步旋轉(zhuǎn)空化。2018年浙江理工大學(xué)李曉俊等［56］同樣進(jìn)行了誘導(dǎo)輪常溫水空化可視化實(shí)驗(yàn)，研究了空化形態(tài)隨空化數(shù)降低的演變過程及空化形態(tài)與揚(yáng)程特性的關(guān)系。

然而上述研究均是基于常溫水的，此前中國(guó)針對(duì)誘導(dǎo)輪空化熱效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究幾乎是一片空白，2018年筆者所在單位在國(guó)家重大基礎(chǔ)研究項(xiàng)目資助下搭建了可控溫誘導(dǎo)輪空化流動(dòng)可視化實(shí)驗(yàn)臺(tái)［7］，如圖5所示，整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為閉式循環(huán)回路，水從罐內(nèi)流出，經(jīng)過一段整流管路進(jìn)入測(cè)試段。測(cè)試段殼體為有機(jī)玻璃材質(zhì)，可實(shí)現(xiàn)誘導(dǎo)輪內(nèi)部流動(dòng)可視化觀測(cè)。誘導(dǎo)輪由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，最高可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速為12 000 r/min。測(cè)試段下游安裝有工藝泵、流量計(jì)、閥門等部件，其中工藝泵用于克服流阻，在偏工況下提供必要的流量。儲(chǔ)水罐中安裝有電加熱器控制管路中的水溫，可實(shí)現(xiàn)的最高溫度為95 ℃，通過罐內(nèi)的氣囊調(diào)節(jié)管路中的壓力。儲(chǔ)水罐連接有除氣循環(huán)系統(tǒng)，可保證在較低的來流含氣量條件下開展實(shí)驗(yàn)，提高空化實(shí)驗(yàn)可信度，罐內(nèi)安裝有溶氧儀實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)水中含氣量。

可以看出早期實(shí)驗(yàn)技術(shù)以穩(wěn)態(tài)的壓力和溫度測(cè)量為主，隨科學(xué)技術(shù)發(fā)展，動(dòng)態(tài)參數(shù)采集和基于高速攝像的可視化技術(shù)逐漸成為研究誘導(dǎo)輪空化的主要實(shí)驗(yàn)技術(shù)手段，更先進(jìn)的光學(xué)測(cè)量技術(shù)（如PIV（Particle Image Velocimetry））也逐漸被用于空化流場(chǎng)測(cè)量。由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，早期針對(duì)低溫介質(zhì)的空化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)以暫沖式為主，近年來搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要為循環(huán)式且各實(shí)驗(yàn)臺(tái)都有自己的特點(diǎn)。由于直接觀測(cè)誘導(dǎo)輪內(nèi)低溫空化具有較高的技術(shù)難度，采用熱水模擬低溫介質(zhì)的空化熱效應(yīng)成為眾多研究者的選擇，熱水溫度是實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的重要指標(biāo)，由圖4可知水溫越高越易于實(shí)現(xiàn)與低溫介質(zhì)相似的空化熱效應(yīng)，但最高水溫受測(cè)試段殼體材質(zhì)耐熱性、管路密封、保溫、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)加壓和抽真空能力等諸多限制，一般來說實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)規(guī)模越大，越難以實(shí)現(xiàn)更高的溫度。從數(shù)據(jù)分析手段看，早期獲取的主要為穩(wěn)態(tài)壓力和溫度等參數(shù)，通過對(duì)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)歸納建立半經(jīng)驗(yàn)的理論模型。當(dāng)引入動(dòng)態(tài)參數(shù)采集，掌握壓力脈動(dòng)、振動(dòng)加速度等瞬態(tài)物理量后數(shù)據(jù)分析手段逐漸多元化，具體涉及如互相關(guān)分析、基于短時(shí)傅里葉變換和小波變換的時(shí)頻分析等手段。針對(duì)拍攝的空化流動(dòng)視頻則可采用先進(jìn)的圖像處理技術(shù)提取空化流動(dòng)細(xì)節(jié)?？傊?dāng)?shù)據(jù)處理技術(shù)是伴隨測(cè)試技術(shù)發(fā)展的，隨著更先進(jìn)的測(cè)量手段的引入，數(shù)據(jù)分析手段也表現(xiàn)出更強(qiáng)的拓展性。

3.2 代表性研究成果

早期NASA的Meng等［44-45］用液氫、液氮等低溫介質(zhì)進(jìn)行過大量實(shí)驗(yàn)，獲取了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)誘導(dǎo)輪的詳細(xì)空化性能數(shù)據(jù)，以此建立了預(yù)測(cè)熱效應(yīng)對(duì)誘導(dǎo)輪空化性能影響的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其結(jié)果表明對(duì)同一個(gè)誘導(dǎo)輪，在相似工況下使用液氫為工質(zhì)，臨界汽蝕余量比常溫水低27 m左右，液氫的熱效應(yīng)大幅提升了誘導(dǎo)輪的空化性能。基于該低溫實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)積累的大量低溫空化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有力支撐了美國(guó)液氧、液氫發(fā)動(dòng)機(jī)的研制。

20世紀(jì)90年代以后，以日本H-II火箭第8次發(fā)射失利為契機(jī)［57-59］，空化的另一種危害逐漸引起人們重視，即空化不穩(wěn)定現(xiàn)象。旋轉(zhuǎn)空化等不穩(wěn)定現(xiàn)象至今仍是液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中難以克服的世界性難題，其誘發(fā)的振動(dòng)嚴(yán)重制約著發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性的提升。與此同時(shí)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展也為進(jìn)一步揭示誘導(dǎo)輪內(nèi)空化流動(dòng)的規(guī)律和機(jī)理提供了條件。

圖7為Franc和Pellone［38］利用高速相機(jī)獲得的兩種溫度下誘導(dǎo)輪葉片表面氟利昂附著空化形態(tài)，可見40 ℃時(shí)空化區(qū)范圍明顯減小，體現(xiàn)了顯著的熱效應(yīng)。Franc等［39］根據(jù)可視化實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)了空化區(qū)長(zhǎng)度隨空化數(shù)的變化關(guān)系，基于此提出了利用空化形態(tài)相似估計(jì)空化區(qū)溫降的方法［39］：

圖7 不同溫度空化區(qū)對(duì)比［38］Fig.7 Comparison of cavitation at different temperatures［38］

式中：σ1為存在熱效應(yīng)（如氟利昂）時(shí)空化數(shù)；σ2為無熱效應(yīng)（如常溫水）時(shí)的空化數(shù)；σ的下標(biāo)1、2為工況編號(hào)。通過調(diào)整空化數(shù)保證兩種情況下空化數(shù)長(zhǎng)度一致，基于式（9）可用兩種工況空化數(shù)之差估計(jì)空化區(qū)溫降ΔT，發(fā)現(xiàn)該方法獲取的溫降與基于B因子的理論模型預(yù)測(cè)溫降比較接近。

Franc等［39］進(jìn)一步研究了熱效應(yīng)對(duì)某四葉片誘導(dǎo)輪空化不穩(wěn)定的影響，發(fā)現(xiàn)隨空化數(shù)降低誘導(dǎo)輪首先發(fā)生交替葉片空化，然后過渡到旋轉(zhuǎn)空化；溫度升高會(huì)引起交替葉片空化和旋轉(zhuǎn)空化發(fā)生的初生空化數(shù)顯著降低。交替葉片空化初生的臨界空化區(qū)長(zhǎng)度約為25%葉片間距，顯著小于Tsujimoto等［60］提出的65%，但無法確定從交替葉片空化向旋轉(zhuǎn)空化過渡的臨界空化區(qū)長(zhǎng)度，分析認(rèn)為旋轉(zhuǎn)空化的發(fā)生是葉頂泄漏渦空化和葉片表面附著空化共同作用的結(jié)果。

2010年Franc等［61］在葉片表面嵌入微型動(dòng)態(tài)熱電偶，如圖8［61］所示，首次利用無線數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)測(cè)量了葉片表面附著空化區(qū)內(nèi)的動(dòng)態(tài)溫度；通過采集旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的溫度變化分析旋轉(zhuǎn)空化的發(fā)展規(guī)律，發(fā)現(xiàn)當(dāng)發(fā)生超同步旋轉(zhuǎn)空化時(shí)溫度變化幅值顯著增大。無線數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)能獲得彌足珍貴的誘導(dǎo)輪內(nèi)部流動(dòng)參數(shù)，可為誘導(dǎo)輪乃至渦輪泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐，不失為一種有前景的測(cè)試技術(shù)。

圖8 葉片表面熱電偶［61］Fig.8 Thermocouples on blade surface［61］

Yoshida等［48-49］以液氮為工質(zhì)系統(tǒng)地研究了熱效應(yīng)對(duì)誘導(dǎo)輪空化性能和空化不穩(wěn)定的影響。圖9［62］為兩種液氮不同溫度下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可以清晰地看到溫度升高延緩了揚(yáng)程斷裂，減小了空化長(zhǎng)度，導(dǎo)致次同步旋轉(zhuǎn)空化發(fā)生空化數(shù)顯著減小。研究者們通過采集誘導(dǎo)輪葉尖的壓力脈動(dòng)（見圖6［49］）間接獲取了誘導(dǎo)輪葉尖的空化區(qū)分布，利用Franc等［39］提出的方法（見式（9）［39］）估計(jì)了空化區(qū)的溫降，結(jié)果如圖10［49］所示，空化區(qū)溫降隨空化長(zhǎng)度增加而增大，當(dāng)空化長(zhǎng)度達(dá)到葉片間距時(shí)，由于和相鄰葉片相互作用溫降增速減緩，甚至有所降低。隨空化長(zhǎng)度增加，溫降繼續(xù)增大，直至最后變得水平，表明最大溫降受液氮的三相點(diǎn)溫度限制。

圖9 不同溫度結(jié)果對(duì)比［62］Fig.9 Comparison of results at different temperatures［62］

圖10 溫降與空化長(zhǎng)度的關(guān)系［49］Fig.10 Relationships of temperature depression and cavitation length［49］

基于采集的動(dòng)態(tài)參數(shù)，Yoshida等［62-63］進(jìn)一步研究了熱效應(yīng)與同步［62］、超同步旋轉(zhuǎn)空化［63］等空化不穩(wěn)定之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)液氮溫度升高會(huì)導(dǎo)致空化不穩(wěn)定初生空化數(shù)減小；分析認(rèn)為決定各類空化不穩(wěn)定出現(xiàn)的因素為臨界空化長(zhǎng)度，而臨界空化長(zhǎng)度與溫度無關(guān)，但溫度升高（即熱效應(yīng)增強(qiáng)）會(huì)導(dǎo)致空化長(zhǎng)度變短，各類空化不穩(wěn)定初生空化數(shù)也降低。結(jié)合Tsujimoto等［60］建立的旋轉(zhuǎn)空化理論分析模型可知增大流量增益系數(shù)會(huì)促進(jìn)空化不穩(wěn)定的發(fā)生。Yoshida等［63］獲取了不同流量下液氮和水實(shí)驗(yàn)空化長(zhǎng)度隨空化數(shù)變化關(guān)系曲線，發(fā)現(xiàn)液氮的流量增益系數(shù)更小，表明熱效應(yīng)能降低流量增益系數(shù)，抑制空化不穩(wěn)定現(xiàn)象。

從公開文獻(xiàn)來看，Yoshida等［48-49］首次系統(tǒng)地研究了熱效應(yīng)對(duì)誘導(dǎo)輪非定常空化流動(dòng)特性的影響，相較于早期NASA的工作大幅推進(jìn)了對(duì)低溫渦輪泵空化流動(dòng)特性的認(rèn)識(shí)。但由于熱效應(yīng)現(xiàn)象和空化不穩(wěn)定現(xiàn)象的復(fù)雜性，其研究并未能建立二者之間普遍的量化關(guān)系。結(jié)合本單位的實(shí)際研制經(jīng)驗(yàn)看［10］，在以常溫水為工質(zhì)的渦輪泵水力實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象，在以液氧為工質(zhì)的真實(shí)試車數(shù)據(jù)中依然出現(xiàn)，低溫介質(zhì)的熱效應(yīng)對(duì)空化不穩(wěn)定的影響時(shí)至今日仍未能徹底揭示清楚，建立量化的預(yù)測(cè)準(zhǔn)則依然任重道遠(yuǎn)。

2015年Ito等［51］以液氮為工質(zhì)、基于高速攝像技術(shù)深入研究了誘導(dǎo)輪上游回流渦空化特性，結(jié)果如圖11［51］所示，這是國(guó)際上首次獲取誘導(dǎo)輪內(nèi)液氮高清空化流動(dòng)圖像，為進(jìn)一步推進(jìn)對(duì)低溫空化的認(rèn)識(shí)提供了重要支撐?？砂l(fā)現(xiàn)常溫水的氣泡體積較大，整體呈透明玻璃狀，汽液之間存在明顯界限；液氮空化區(qū)單個(gè)氣泡體積小得多，整體空化區(qū)呈“霧”狀，這是比較典型的低溫介質(zhì)與常溫水空化形態(tài)差異。Ito等［64］進(jìn)一步建立了預(yù)測(cè)回流渦結(jié)構(gòu)特征的理論模型，且模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。但遺憾的是并未基于該實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)一步揭示空化熱效應(yīng)與空化性能、空化不穩(wěn)定之間的關(guān)系，甚至未能獲得完整的空化性能曲線。

圖11 液氮和常溫水空化結(jié)構(gòu)對(duì)比［51］Fig.11 Comparison of cavitation structures between liquid nitrogen and room-temperature water［51］

2005年Cervone等［52］對(duì)比了常溫水和85 ℃高溫水作為介質(zhì)時(shí)誘導(dǎo)輪空化流動(dòng)特性的差異，發(fā)現(xiàn)高溫下的壓力脈動(dòng)頻譜圖相對(duì)更加平坦；對(duì)比不同流量下的頻譜圖發(fā)現(xiàn)空化喘振在高溫下振幅更小并向高空化數(shù)遷移，但頻率不受溫度影響。對(duì)比不同溫度的空化性能發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)溫度升高到一定程度時(shí)誘導(dǎo)輪斷裂點(diǎn)空化數(shù)才會(huì)出現(xiàn)顯著下降。

最近Pace等［65-66］發(fā)表了基于實(shí)驗(yàn)臺(tái)的最新研究成果，通過在誘導(dǎo)輪輪轂上打孔布置動(dòng)態(tài)應(yīng)變傳感器（如圖12［66］所示），獲取了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下采集的應(yīng)變并與殼體上采集的結(jié)果（靜止坐標(biāo)系）進(jìn)行對(duì)比；研究發(fā)現(xiàn)這種新型測(cè)試技術(shù)能判斷流動(dòng)不穩(wěn)定的傳播方向并給出更多的內(nèi)部流場(chǎng)信息。

圖12 應(yīng)變片安裝位置［66］Fig.12 Locations of strain gages［66］

2009年Ehrlich等［54］以不同溫度熱水為工質(zhì)，對(duì)提出的熱效應(yīng)相似參數(shù)DB進(jìn)行了適用性分析，發(fā)現(xiàn)DB可很好地適用于熱效應(yīng)相似?；治?。對(duì)比不同熱效應(yīng)強(qiáng)度下的壓力脈動(dòng)頻譜圖發(fā)現(xiàn)在DB較小時(shí)旋轉(zhuǎn)空化頻率完全消失，喘振相關(guān)的低頻仍存在，但振幅小得多，表明熱效應(yīng)對(duì)空化不穩(wěn)定現(xiàn)象有非常顯著的抑制作用。

2017年Lettieri等［67］以某四葉片誘導(dǎo)輪為研究對(duì)象深入研究了空化不穩(wěn)定現(xiàn)象，借鑒航空發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域中旋轉(zhuǎn)失速分析方法，引入傳遞波能量法（Traveling Wave Energy Analysis，TWE）分析了誘導(dǎo)輪入口處采集的壓力脈動(dòng)，區(qū)別于傳統(tǒng)的互相關(guān)分析法，TWE能直觀顯示不同擾動(dòng)頻率的傳播方向，結(jié)果如圖13［67］所示。先進(jìn)的數(shù)據(jù)處理技術(shù)能有效挖掘隱藏在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的流動(dòng)現(xiàn)象，是值得進(jìn)一步推進(jìn)的研究方向。

圖13 TWE結(jié)果［67］Fig.13 Results of TWE［67］

2016年Kim和Song［26］同樣以不同溫度熱水為工質(zhì)開展研究，發(fā)現(xiàn)隨熱效應(yīng)增強(qiáng)超同步旋轉(zhuǎn)空化頻率幅值減小，相應(yīng)初生空化數(shù)也減小，但當(dāng)熱效應(yīng)增強(qiáng)至一定程度（Σ*＞0.54）后超同步旋轉(zhuǎn)空化初生空化數(shù)不再隨熱效應(yīng)增強(qiáng)發(fā)生變化。為解釋該現(xiàn)象，Kim和Song［68］進(jìn)一步改變轉(zhuǎn)速，進(jìn)行了多工況下的實(shí)驗(yàn)，研究了熱力學(xué)參數(shù)和雷諾數(shù)對(duì)旋轉(zhuǎn)空化的影響；發(fā)現(xiàn)當(dāng)熱效應(yīng)較弱時(shí)雷諾數(shù)對(duì)空化的發(fā)展幾乎無影響，熱效應(yīng)較強(qiáng)時(shí)雷諾數(shù)增大會(huì)促進(jìn)空化的發(fā)展，如圖14［68］所示，使旋轉(zhuǎn)空化初生空化數(shù)增大。

圖14 不同雷諾數(shù)下空化區(qū)面積對(duì)比［68］Fig.14 Comparison of cavitation areas for different Reynolds numbers［68］

通常加熱水時(shí)，在熱效應(yīng)增強(qiáng)的同時(shí)雷諾數(shù)也會(huì)同時(shí)增大，過去的研究往往只著眼于熱效應(yīng)，忽視了雷諾數(shù)變化帶來的影響。文獻(xiàn)［68］首次區(qū)分了溫度提高造成的熱效應(yīng)增強(qiáng)和雷諾數(shù)增大兩種變化，單獨(dú)分析了兩種變化對(duì)誘導(dǎo)輪內(nèi)空化發(fā)展的影響。事實(shí)上水溫升高帶來的“反熱效應(yīng)”（空化區(qū)隨溫度升高而增大）已被許多研究證實(shí)［36，41］，這也是目前空化領(lǐng)域比較前沿的研究方向，但其產(chǎn)生原因及如何影響誘導(dǎo)輪內(nèi)部的空化流動(dòng)特性仍然有待進(jìn)一步揭示。筆者認(rèn)為基于熱水的誘導(dǎo)輪空化流動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究中水溫升高造成的雷諾數(shù)變化不能被忽略，甚至有可能是一種十分重要的影響因素，但這有待進(jìn)一步通過實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)。

2019年Kim和Song［69］利用PIV技術(shù)測(cè)量了誘導(dǎo)輪旋轉(zhuǎn)空化工況下葉尖液流角分布，如圖15［69］所示，證實(shí)了一個(gè)葉片上空化區(qū)增長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致相鄰葉片前緣沖角減小，葉片上空化區(qū)減小會(huì)導(dǎo)致相鄰葉片前緣沖角增大，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果為揭示旋轉(zhuǎn)空化的周向傳播機(jī)理提供了重要的數(shù)據(jù)支撐。以PIV為代表的光學(xué)測(cè)量手段在誘導(dǎo)輪空化流場(chǎng)測(cè)量中還比較少見，由于空化的初生對(duì)工質(zhì)中雜質(zhì)較敏感，PIV技術(shù)中必不可少的示蹤粒子有可能對(duì)空化初生產(chǎn)生一定影響，但能獲得重要的局部流場(chǎng)信息，可為揭示空化不穩(wěn)定發(fā)生機(jī)理提供重要支撐，因此也代表了測(cè)試技術(shù)發(fā)展的一個(gè)方向。

圖15 誘導(dǎo)輪葉尖液流角分布［69］Fig.15 Flow angle distributions near inducer blade tip［69］

2021年Xiang等［7］以熱水為工質(zhì)獲得了不同溫度下的高清空化形態(tài)，如圖16［70］所示，發(fā)現(xiàn)熱效應(yīng)的強(qiáng)弱不僅取決于溫度，還與誘導(dǎo)輪內(nèi)部空化形式有關(guān)［70］。結(jié)合采集的殼體壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)和可視化結(jié)果清晰地捕捉到了超同步旋轉(zhuǎn)空化工況下的空化形態(tài)演變過程［71］，為增加對(duì)空化不穩(wěn)定的認(rèn)識(shí)提供了重要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。引入小波分析揭示了空化區(qū)發(fā)展與壓力脈動(dòng)之間的關(guān)系，如圖17［7］所示，發(fā)現(xiàn)空化區(qū)的發(fā)展會(huì)導(dǎo)致局部壓力脈動(dòng)幅值增大，只有發(fā)生空化不穩(wěn)定現(xiàn)象才會(huì)顯著改變頻譜特性［7］。研究了熱效應(yīng)對(duì)旋轉(zhuǎn)空化等不穩(wěn)定的影響，發(fā)現(xiàn)熱效應(yīng)會(huì)顯著減小壓力脈動(dòng)幅值，降低旋轉(zhuǎn)空化初生空化數(shù)［7］，體現(xiàn)出明顯的抑制效果。從目前實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平，基于該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)正在開展進(jìn)一步的研究，未來將引入更先進(jìn)的測(cè)試手段和數(shù)據(jù)處理方法，為揭示考慮熱效應(yīng)的誘導(dǎo)輪空化流動(dòng)特性提供更多有意義的研究結(jié)果。

圖16 不同溫度下空化區(qū)形態(tài)［70］Fig.16 Cavitation structures at different temperatures［70］

圖17 小波分析結(jié)果［7］Fig.17 Results of wavelet analysis［7］

最近江蘇大學(xué)的施衛(wèi)東等［72］開展了不同水溫（25～70 ℃）下離心泵空化性能的實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)溫度升高時(shí)空化性能變差。

總體來看，直接以低溫工質(zhì)開展可視化實(shí)驗(yàn)依然具有較高的技術(shù)難度，采用熱敏介質(zhì)替代低溫工質(zhì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)是比較主流的實(shí)驗(yàn)方法，相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究（特別是可視化實(shí)驗(yàn)）幾乎均處于起步階段。高速攝像結(jié)合動(dòng)態(tài)參數(shù)采集技術(shù)是主流的測(cè)試手段，更先進(jìn)的測(cè)試技術(shù)有待進(jìn)一步發(fā)展。針對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的后處理，目前以圖像處理和頻譜分析為主，發(fā)展更先進(jìn)的數(shù)據(jù)處理技術(shù)有助于進(jìn)一步挖掘空化流動(dòng)機(jī)理。從研究成果看，陸續(xù)被實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的“反熱效應(yīng)現(xiàn)象”對(duì)傳統(tǒng)空化熱效應(yīng)理論提出了挑戰(zhàn)。陳泰然博士［36］對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研究，并提出低溫介質(zhì)空化隨溫度升高存在3種空化動(dòng)力學(xué)發(fā)展模式：慣性模式、過渡模式和熱控制模式。Coutier-Delgosha等［73］搭建了以熱水為工質(zhì)的文氏管空化觀測(cè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，發(fā)現(xiàn)隨水溫升高空化區(qū)長(zhǎng)度和厚度存在先增加后減小的趨勢(shì)，對(duì)此的解釋也與雷諾數(shù)有關(guān)。Zhang等［74］基于文氏管熱水空化實(shí)驗(yàn)結(jié)果判斷反熱效應(yīng)可能與空化類型有關(guān)?？傊壳皩?duì)反熱效應(yīng)現(xiàn)象沒有比較成熟的理論解釋，是值得進(jìn)一步挖掘的研究方向。

4 理論建模研究進(jìn)展

第1節(jié)中指出熱效應(yīng)能降低水力機(jī)械的斷裂點(diǎn)臨界汽蝕余量，改善其空化性能。那么如何定量預(yù)測(cè)改善的程度就成為很多水力機(jī)械設(shè)計(jì)者關(guān)心的問題，許多學(xué)者基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的總結(jié)歸納、結(jié)合相應(yīng)的理論推導(dǎo)提出了不同的預(yù)測(cè)模型，主要介紹3種預(yù)測(cè)熱效應(yīng)對(duì)誘導(dǎo)輪空化性能影響規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

4.1 Stepanoff模型

Stepanoff基于B因子理論總結(jié)了大量不同介質(zhì)的泵空化性能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了預(yù)測(cè)模型［75］。其假設(shè)前提是由熱效應(yīng)造成的空化性能曲線平行向左遷移，遷移量（臨界汽蝕余量NPSHr之差，臨界汽蝕余量為揚(yáng)程下降5%時(shí)對(duì)應(yīng)的汽蝕余量NPSH）為ΔNPSHr，如圖18所示，表達(dá)式為（pt-pv）/（ρg），其中pt為來流總壓，ρ為密度，g為重力加速度。

圖18 熱效應(yīng)對(duì)空化性能的影響Fig.18 Influence of thermal effect on cavitation performance

那么可由ΔNPSHr=HT1-HT2估計(jì)熱效應(yīng)造成的遷移量，其中HT1、HT2為由介質(zhì)的熱力學(xué)特性決定的參數(shù)，表達(dá)式為

表2為根據(jù)式（10）計(jì)算的不同介質(zhì)的HT，可見以液氫為工質(zhì)時(shí)，該模型預(yù)測(cè)的臨界NPSHr比常溫水低26 m左右，這與Ball和Meng［44］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是非常接近的。

表2 不同介質(zhì)的HTTable 2 HT for different liquids

Stepanoff模型由于計(jì)算簡(jiǎn)單，應(yīng)用比較方便；但沒有考慮轉(zhuǎn)速、尺寸等因素，在進(jìn)行變工況換算時(shí)預(yù)測(cè)精度有限。

4.2 Ruggeri-Moore模型

Ruggeri等［76］提出了更為復(fù)雜的方法預(yù)測(cè)熱效應(yīng)對(duì)誘導(dǎo)輪空化性能的影響。Kovich［47］基于文氏管利用液氫、氟利昂等熱敏介質(zhì)進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)溫度變化時(shí)即便常規(guī)空化數(shù)（式（4））相同空化區(qū)形態(tài)也會(huì)存在較大差別。于是對(duì)空化數(shù)表達(dá)式進(jìn)行修正：

式中：σC，min為修正后的空化數(shù)；pC，min為空化區(qū)最小壓力；Δσ為修正空化數(shù)與原空化數(shù)的差值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果［47］顯示當(dāng)修正后的空化數(shù)保持不變時(shí)空化區(qū)體積甚至空穴形態(tài)幾乎一致，即存在較強(qiáng)熱效應(yīng)時(shí)σC，min更適合作為空化發(fā)展程度的標(biāo)志。

式（11）給出了σC，min與常規(guī)空化數(shù)σ之間的關(guān)系，為能更好地應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)，需尋找計(jì)算式中Δσ的方法。

Ruggeri等［76］提出假設(shè)：當(dāng)泵中流量系數(shù)Φ和由于空化造成的無量綱揚(yáng)程系數(shù)ψ/ψNC（其中ψNC為無空化發(fā)生時(shí)的揚(yáng)程系數(shù)）分別保持相等時(shí)可認(rèn)為兩種工況下誘導(dǎo)輪內(nèi)的空化發(fā)展程度是一致的，即此時(shí)有

由式（11）和B因子表達(dá)式（式（5））可知

式中：Δpv為由于熱效應(yīng)引起的飽和蒸汽壓變化。

因此要計(jì)算Δσ，關(guān)鍵在于計(jì)算參與換熱的蒸汽、液體的體積變化率之比vv/vl。Ruggeri等［76］認(rèn)為在泵中可由式（14）估計(jì)：

式中：下標(biāo)ref代表基準(zhǔn)工況。

結(jié)合式（13）、式（14）可得

式中：C*為由兩種工況決定的特征參數(shù)。

取兩個(gè)滿足流體動(dòng)力相似的基準(zhǔn)工況Ⅰ和工況Ⅱ（其中至少有一個(gè)顯示出明顯的熱效應(yīng)），由式（12）可得

式中：σ的下標(biāo)Ⅰ、Ⅱ代表不同工況。

由兩種工況的溫度、物性參數(shù)及運(yùn)行工況根據(jù)式（15）計(jì)算出特征參數(shù)C*，從而由式（16）易得

得到ΔσⅠ后將其取為基準(zhǔn)工況，可計(jì)算任一與其滿足流動(dòng)相似的工況下的C*，從而計(jì)算該工況下的空化數(shù)：

式中：下標(biāo)pred代表其為預(yù)測(cè)結(jié)果。

至此可利用式（13）～式（18）預(yù)測(cè)不同溫度下的誘導(dǎo)輪空化性能曲線。圖19為Moore和Ruggeri［77］獲取的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，縱坐標(biāo)為以無空化時(shí)的揚(yáng)程為基準(zhǔn)獲得的歸一化揚(yáng)程，實(shí)線為選取的兩個(gè)基準(zhǔn)工況，虛線為該模型的預(yù)測(cè)工況，可看出預(yù)測(cè)結(jié)果跟實(shí)驗(yàn)結(jié)果幾乎完全重合，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

圖19 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比［77］Fig.19 Comparison of predicted and experimental results［77］

需指出的是雖該模型應(yīng)用于同一個(gè)誘導(dǎo)輪、同種工質(zhì)、不同溫度時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果較好，但用于預(yù)測(cè)不同工質(zhì)、不同誘導(dǎo)輪尺寸（甚至不同誘導(dǎo)輪材質(zhì)）時(shí)預(yù)測(cè)效果卻不甚理想。在此基礎(chǔ)上Hord［30-31］基于大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行了進(jìn)一步修正，將尺寸等因素引入模型中，但修正時(shí)引入了諸多假設(shè)條件，修正后的模型使用范圍也比較受限。

4.3 Brennen模型

Brennen在其經(jīng)典著作《Hydrodynamics of Pumps》中提出了一種預(yù)測(cè)熱效應(yīng)影響的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停浔磉_(dá)式為［78］

式中：σx為存在熱效應(yīng)時(shí)斷裂點(diǎn)空化數(shù)，兩者之比可由式（19）計(jì)算；β為需要人為確定的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。Brennen［78］總結(jié)了大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果，與式（19）預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比顯示兩者基本趨勢(shì)大致相符，但由于沒有考慮葉輪形狀等因素?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)比較分散，要實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)仍比較困難。

上述模型均針對(duì)穩(wěn)態(tài)的誘導(dǎo)輪空化性能，雖目前能較好預(yù)測(cè)熱效應(yīng)與空化性能之間的關(guān)系，但定量預(yù)測(cè)熱效應(yīng)對(duì)空化不穩(wěn)定的影響規(guī)律依然存在較大困難。

隨著液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑發(fā)展逐漸低溫化的趨勢(shì)，如何定量預(yù)測(cè)熱效應(yīng)的影響是一個(gè)很重要的課題，對(duì)于提升低溫發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和可靠性有十分重要的意義。但目前的經(jīng)典模型大部分是20世紀(jì)提出的且適用范圍很有限，如何基于實(shí)驗(yàn)室結(jié)果預(yù)測(cè)出令人信服的低溫工質(zhì)（試車或飛行狀態(tài)）的空化流動(dòng)特性仍是個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，特別是針對(duì)誘導(dǎo)輪空化不穩(wěn)定的建模工作，目前進(jìn)展緩慢。

5 結(jié)論及展望

對(duì)國(guó)內(nèi)外低溫渦輪泵空化流動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)行了綜述，獲得的結(jié)論及對(duì)未來發(fā)展趨勢(shì)的展望如下：

1） 隨實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)空化熱效應(yīng)的認(rèn)識(shí)越來越深入，發(fā)現(xiàn)了一些新的物理現(xiàn)象對(duì)傳統(tǒng)空化熱效應(yīng)理論提出了挑戰(zhàn)，例如“反熱效應(yīng)”存在與否、如何解釋甚至預(yù)測(cè)目前仍存在很大爭(zhēng)議，表明當(dāng)前的空化熱效應(yīng)理論體系存在不完善的地方，亟須進(jìn)一步發(fā)展。

2） 傳統(tǒng)水力機(jī)械實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中由于流動(dòng)自?；珊雎岳字Z數(shù)，但在考慮空化熱效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中雷諾數(shù)可能是個(gè)不得不重視的相似準(zhǔn)則，但目前的研究比較零散，在未來實(shí)驗(yàn)研究中應(yīng)盡量將雷諾數(shù)和熱效應(yīng)作為兩種影響因素分別進(jìn)行控制。

3） 目前的實(shí)驗(yàn)研究大部分是通過改變溫度控制熱效應(yīng)強(qiáng)度，但不同工質(zhì)之間進(jìn)行熱效應(yīng)相似變換時(shí)具有多高的可信度依然存疑。未來需針對(duì)不同介質(zhì)開展更深入的研究，建立具有足夠說服力的相似換算準(zhǔn)則。

4） 實(shí)驗(yàn)依然是最重要的研究手段之一，無線數(shù)據(jù)傳輸、光學(xué)測(cè)量等先進(jìn)測(cè)試技術(shù)已被引入誘導(dǎo)輪空化流場(chǎng)測(cè)量中，但相關(guān)工作還比較少見。先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后處理技術(shù)是另一個(gè)發(fā)展方向，發(fā)展高效、可靠的數(shù)據(jù)處理技術(shù)有助于進(jìn)一步挖掘流動(dòng)機(jī)理，提煉更有工程價(jià)值的研究成果。