趙文

發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)對學(xué)生知識與能力、知識與技能、知識與應(yīng)用等應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力、幾何直觀與空間觀念以及推理、數(shù)據(jù)、模型、應(yīng)用等創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思想形成的重要源泉。本文從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理念出發(fā)，探究五蓮縣當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育現(xiàn)狀，厘清主要教育問題，擬從空間觀念、模型觀念和推理能力方面構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育實施策略。

一、當(dāng)前五蓮縣小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育現(xiàn)狀及主要問題

1.知識與技能教學(xué)方法較為僵化，學(xué)生主動思考能力不足

對五蓮縣轄區(qū)城鄉(xiāng)10所小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂觀察及對150名各年級小學(xué)教師、300名小學(xué)生進(jìn)行的問卷調(diào)查結(jié)果顯示，我縣當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍以數(shù)學(xué)知識與技能教學(xué)為重心。根據(jù)學(xué)生課前預(yù)習(xí)方式、課堂獨立思考時間、獲取新知識的方式3個指標(biāo)設(shè)計的問卷調(diào)查和課堂觀察結(jié)果，形成表1。

根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，不難看出當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂在知識和技能教學(xué)方面存在以下問題。

第一，學(xué)生的認(rèn)知仍主要來自外部世界的直接經(jīng)驗，較缺少大膽嘗試與主動解決數(shù)學(xué)問題的意識。根據(jù)對學(xué)生課前預(yù)習(xí)知識獲取途徑的調(diào)查，當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較多來自教師與家長的經(jīng)驗，學(xué)生的已有知識遷移、推導(dǎo)能力亟待提升。

第二，學(xué)生在課堂上的獨立思考時間及獨立思考成效不足，80%的教師能夠注意到預(yù)留獨立思考時間，但學(xué)生實際獨立思考的時間仍顯不足，無法主動通過鞏固已有知識獲取新知識；50%的學(xué)生在課堂上獨立思考的時間低于15分鐘，缺乏獨立性和學(xué)科探索精神，不利于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

2.情感與態(tài)度教學(xué)呈現(xiàn)向好發(fā)展

相對于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科抽象度高，對學(xué)生的思維能力、變通能力和知識遷移能力要求較高，因此，對數(shù)學(xué)學(xué)科的情感與態(tài)度是維系學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的重要支撐。本文從情感與態(tài)度維度對教師與學(xué)生設(shè)計了問卷調(diào)查表，具體結(jié)果見表2。

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，不難看出五蓮縣城鄉(xiāng)小學(xué)較為注重對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科情感培養(yǎng)，能夠滿足學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的學(xué)科情感需要和學(xué)習(xí)需求，并呈現(xiàn)向好發(fā)展趨勢。

3.注重數(shù)學(xué)思考能力教學(xué)，教育方式及教學(xué)成效尚待提升

自主提出數(shù)學(xué)問題是拓展學(xué)生幾何直觀、空間觀念、模型意識和推理能力等數(shù)學(xué)思維的重要途徑。根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果可知，教學(xué)過程中教師均能意識到對學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，但在教育方式和教學(xué)成效上與素質(zhì)教育要求、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育目標(biāo)仍存在差距，具體結(jié)果見表3。

在核心素養(yǎng)理念下，五蓮縣城鄉(xiāng)小學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重了學(xué)生自主提出問題能力培養(yǎng)、探索問題意識養(yǎng)成教育和自主學(xué)習(xí)意識的激發(fā)教育，為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育注入了活力。但據(jù)統(tǒng)計結(jié)果顯示，具有較高及以上自主提出問題能力的學(xué)生僅占30%，具有較高及以上探索問題意識的學(xué)生占35%，具有較高及以上自主學(xué)習(xí)意識的學(xué)生占35%，說明當(dāng)前學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力亟需提升。

二、核心素養(yǎng)理念下小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯教學(xué)策略研究

1.明確核心素養(yǎng)要素構(gòu)成，加強(qiáng)課程設(shè)計目的性過程教學(xué)

課標(biāo)指出，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界；會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性的特征，在不同學(xué)段具有不同的表現(xiàn)。因此，我們探索核心素養(yǎng)教育理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯教學(xué)策略，必須要明確核心素養(yǎng)構(gòu)成要素，并根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)育規(guī)律和認(rèn)知發(fā)展階段特征，制訂具有連續(xù)性、成長性和過程性的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等方面的能力成長教育策略探索。

下面將以小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域中的教學(xué)難點“圓的周長和面積解決問題的策略”為例，嘗試探析指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略，糾正只注重學(xué)生應(yīng)用模型解決問題、忽視其他能力培養(yǎng)的教學(xué)偏頗。

第一，運(yùn)用直觀演示，幫助學(xué)生建立模型觀念。

通過多媒體演示羊吃草的情景：繩子長3米，羊繞木樁走一圈，求“羊能吃到草的最大區(qū)域是多少”。讓學(xué)生通過作圖法，將抽象問題具象化，并讓學(xué)生自主完成解答?？紤]到周長和面積在應(yīng)用中容易混淆的教育現(xiàn)實，讓學(xué)生敢于試錯，并在糾錯過程中加強(qiáng)概念理解。

在教學(xué)實踐過程中，學(xué)生展示出兩種不同的答案：

通過圓的周長和面積計算的對比，讓學(xué)生總結(jié)歸納圓的周長和面積的區(qū)別，如表4。

案例從現(xiàn)實生活引入課題，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，回憶相關(guān)的知識，通過找區(qū)別，再次建立周長和面積的模型觀念，為后面解決問題奠定基礎(chǔ)。

第二，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用模型，自主解決問題。

師：請同學(xué)們直接應(yīng)用公式，解決下列問題。

（1）一個半徑為40厘米的車輪，滾動一周，求前進(jìn)的距離是求車輪的（ ）問題。

（2）王叔叔家有一個直徑1.2米的舊圓桌，他打算給這個舊圓桌的桌面刷上油漆，需要刷油漆的桌面有多大？

（3）一個木制的圓形鍋蓋，半徑為0.5米。給它的邊緣包一層鐵皮，求鐵皮的長度是求圓的（ ）問題，求一共用了多大的木頭是求圓的（ ）問題。

通過精選練習(xí)，學(xué)生加深對概念的理解，鞏固所學(xué)知識，運(yùn)用公式快速判斷解決問題的方法，培養(yǎng)運(yùn)用模型意識。

第三，通過對比練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生掌握方法。

例題：一個半徑為10米的圓形魚池，在它的周邊安裝一圈觀光圍欄，需要多長的圍欄？這個魚池的占地面積是多少平方米？

通過不同情境來解決圓的周長與面積問題，同時掌握解決這一類問題的策略方法。

教師歸納總結(jié)方法：① 找出問題；② 找與問題相關(guān)的條件；③ 應(yīng)用公式解決問題。

第四，在“變中有不變”的思想中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

課標(biāo)指出，空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象并表達(dá)物體的空間方位和相互之間的位置關(guān)系；感知并描述圖形的運(yùn)動和變化規(guī)律等。在教學(xué)中，周長求解時應(yīng)分析清楚，圖形的周長由哪些曲線或線段構(gòu)成，再加以計算；面積求解時應(yīng)明確由哪些基本圖形構(gòu)成，再運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進(jìn)行計算。教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、抽象、想象和轉(zhuǎn)化的思維活動，能使學(xué)生體會“變中有不變”的思想，在圖形的轉(zhuǎn)化中發(fā)展空間想象力，逐漸建立空間觀念。

2.創(chuàng)設(shè)操作性問題情境，加強(qiáng)教學(xué)策略實施

在核心素養(yǎng)教育理念下，加強(qiáng)多元化、針對性的動手情境創(chuàng)設(shè)，對學(xué)生的數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化，數(shù)理推理和數(shù)理邏輯等能力發(fā)展具有重要意義。注重手腦結(jié)合的問題情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)策略，能讓學(xué)生通過動手的形式，提升思維敏捷度和課堂參與度，從而加深對知識的理解，進(jìn)而發(fā)展抽象思維、發(fā)散思維、逆向思維，提升學(xué)科學(xué)習(xí)的信心和獲得感。

第一，通過數(shù)形結(jié)合手段，轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生推理能力。

例題：如下圖，圓形的面積等于長方形的面積，圓的周長是25.12米。陰影部分的面積是多少？

生：因為圓形的面積與長方形的面積相等，它們重合的部分正好是圓形面積的四分之一，所以陰影部分的面積是圓形面積的四分之三。根據(jù)圓的周長公式，先求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積，乘以四分之三，就可以求出陰影部分的面積。（下轉(zhuǎn)第67頁）

第二，提升學(xué)生主動建構(gòu)知識的學(xué)習(xí)能力。

根據(jù)對五蓮縣轄區(qū)內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的訪談結(jié)果，筆者認(rèn)為，學(xué)生自主提出問題、探索問題和自主學(xué)習(xí)能力的教育結(jié)果與學(xué)生自身的知識學(xué)習(xí)能力、學(xué)科能力提升意識具有直接關(guān)系。上述能力突出的學(xué)生均具有較高的主動構(gòu)建知識的學(xué)習(xí)能力和主觀意識，因此，提升學(xué)生主動建構(gòu)知識的學(xué)習(xí)能力是落實小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要策略。筆者認(rèn)為可從以下方面加強(qiáng)：讓學(xué)生充分參與課前預(yù)習(xí)，經(jīng)歷概念知識的形成過程，獲得較高的空間觀念、模型觀念構(gòu)建能力，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)；構(gòu)建應(yīng)用場景和課內(nèi)外一體化的教學(xué)情境，讓學(xué)生充分體會知識的應(yīng)用價值，主動建構(gòu)課內(nèi)外一體化的數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)；明確知識的內(nèi)涵與意義，將數(shù)學(xué)知識融會貫通，形成系統(tǒng)性的知識邏輯體系，從而提高學(xué)生有意義、有目的地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

三、結(jié)語

在新課標(biāo)的要求下，教師要改變對傳統(tǒng)教學(xué)的認(rèn)知，重視培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，并把數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實踐相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，為更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（作者單位：山東省日照市五蓮縣育才小學(xué)）

責(zé)任編輯：劉衛(wèi)紅