作者簡介：李潔瓊（1993～），女，漢族，江蘇蘇州人，蘇州市吳江區(qū)北厙中學，研究方向：初中數(shù)學教育。

摘 要：牛頓說：“如果說我比別人看得更遠些，那是因為我站在了巨人的肩上?！背踔械臄?shù)學學習就是站在了小學與生活的肩上，看得更遠，會得更多。中小學數(shù)學有很重要的分水嶺，數(shù)學符號就是其中之一。初中開始更多地將數(shù)學的文字語言轉換成了符號語言，文章將從數(shù)學符號的感知與識別、理解與運算、聯(lián)想與推理、抽象與表達來說明數(shù)學符號的重要性、便捷性與實用性，通過數(shù)學的符號語言將初中數(shù)學與小學所學的知識連接起來，奠定基礎，通向遠方。

關鍵詞：數(shù)學符號；數(shù)學關系；中學數(shù)學

中圖分類號：G633.6? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1673-8918（2023）17-0069-04

義務教育《數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。學生在小學階段已經學習了“用字母表示數(shù)”，也了解用字母表示數(shù)更具一般性，初步樹立了數(shù)學的符號意識。初中階段的學習，不管是代數(shù)計算，還是幾何推理，數(shù)學符號都占據(jù)了不容忽視的地位，是掌握好數(shù)學知識的重要基礎。

數(shù)學是一門具有連貫性、整體性的學科，初中數(shù)學的學習是在小學數(shù)學的基礎上加以深入、提高難度、拓寬廣度，樹立正確的符號意識，明確各符號的含義，這將給初中數(shù)學的學習帶來事半功倍的效果。

一、 數(shù)學符號的感知與識別

符號是數(shù)學的語言，是學習數(shù)學的工具，更是學習數(shù)學的一種方法。每一個符號都具有特定的含義，比如“+、-、×、÷”表示特定的運算，不會讓人出現(xiàn)混淆的情況。在小學階段，學生基本接觸的都是數(shù)字符號，并對這些數(shù)字進行分類與計算，也初步學習了“用字母表示數(shù)”，能夠用字母表示數(shù)學公式、運算律等，并能清晰地認識到“用字母表示數(shù)，可以使問題中的數(shù)量關系表示得更簡明，更具有一般性”，但是學生對其他數(shù)學符號、數(shù)學關系式仍然感到陌生與無措。

絕對值是學生在初中數(shù)學學習中遇到的第一個全新的符號，教師在教學過程中發(fā)現(xiàn)學生可以較好地掌握絕對值的特征與求法，也能將“一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，這個數(shù)是非正數(shù)”這一結論牢記于心，但是在習題：“已知｜a｜=-a，則a的取值范圍是? ? ”中，學生往往束手無策。這道題實際就是學生所熟記的結論的符號語言版，學生缺乏對數(shù)學符號的感知與識別能力，在他們心里，數(shù)學與符號是兩個完全獨立的個體。數(shù)學可以是數(shù)字，可以是計算，也可以是圖形，這些都是他們在小學學習中經常接觸到的。但是用符號表示數(shù)學關系，在學生的認知范圍內可能只限于公式，這也就導致學生遇到符號語言類的問題時無從下手。因此，很多家長發(fā)現(xiàn)孩子進入初中以后，數(shù)學成績無法提高。只有正確地理解數(shù)學符號表示的含義，才能更好地學習數(shù)學，將所學的數(shù)學知識融會貫通。

新定義題是中學數(shù)學中經常出現(xiàn)的題型，先對概念或符號進行解釋，然后按照定義進行解答。有時候是全新的數(shù)學符號，賦予它特定的計算方法；有時候是一個新的數(shù)學定義，根據(jù)所學知識，結合所給定義來計算。無論是哪一種，在解答過程中最關鍵的就是對數(shù)學符號的感知與識別，要明確區(qū)分各種符號和數(shù)學關系。

新定義題歸根結底實際上就是只紙老虎，脫去偽裝的層層外衣，抽絲剝繭，就會發(fā)現(xiàn)實際上就是你最熟悉的問題。這道題看起來介紹了三個概念，但是仔細思考就會發(fā)現(xiàn)：第一，結果肯定是整數(shù)，這對學生而言難度系數(shù)大大降低，只要出現(xiàn)小數(shù)或分數(shù)；第二，正確區(qū)分這三種符號，只需關注與x本身的大小關系：①x是整數(shù)時，這三種符號的運算結果都是x；②x不是整數(shù)時，但由于最終結果是整數(shù)，只需根據(jù)x是介于哪兩個相鄰的整數(shù)中間，也可選取一些具體數(shù)值，這樣很快就能得到答案?？雌饋韽碗s煩瑣的符號題，正確理解了每個符號的本質，就會發(fā)現(xiàn)仍然與你所掌握的題型是一致的，數(shù)學符號的感知與識別，也有助于對習題進行分類整理，實現(xiàn)舉一反三。

二、 數(shù)學符號的理解與運算

數(shù)學符號可以用來表示數(shù)學規(guī)律，表達數(shù)學關系。小時候的經典童謠《數(shù)青蛙》中寫道：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……較小、較簡單的數(shù)量可以直接數(shù)出來，但如果是一千、一萬，甚至是更大更復雜的數(shù)字，那么張口就說出答案就顯得比較困難；用數(shù)學符號來表示就可以簡潔地表達出數(shù)學關系，每只青蛙都有一張嘴，兩只眼睛四條腿，所以所有青蛙的嘴巴、眼睛、腿的數(shù)量就有規(guī)律可循，即n只青蛙有n張嘴，2n只眼睛和4n條腿，其中字母n就可以指代任意整數(shù)，這樣不管是求多少只青蛙，都能計算得出相應的結果。

數(shù)學的習題從來都只需要將所學的知識融為一體，靈活運用。初中數(shù)學與小學相比，改變的僅僅是一個數(shù)字，能對數(shù)學符號有正確的理解與運用，那知識面也就得到了鞏固與拓寬，也就順利從小學過渡到了初中，從此進入初中代數(shù)的運算，但是歸根結底，仍需要小學數(shù)學的基礎。

三、 數(shù)學符號的聯(lián)想與推理

對學生而言，在解答過程中可以設未知數(shù)，但他們卻不會將未知數(shù)和已知的數(shù)值聯(lián)系起來，即使知道應該列數(shù)學關系式，由于缺乏對數(shù)學符號的認知，他們將字母與數(shù)字完全割裂，根本做不到通過公式把它們連在一起。在教學中發(fā)現(xiàn)，學生對解法一中通過設時間列乘法式子表示路程來求解更容易接受，但是解法二出現(xiàn)了除法明顯理解困難。這道題目的第二個難點在于學生沒有作圖分析的習慣，通過示意圖來發(fā)現(xiàn)A、B、C三地之間的位置關系，這也對列式造成了阻礙。無論是未知數(shù)還是圖像，都是數(shù)學符號的一部分，圖像幫助理解，然后借助數(shù)學符號來表達出數(shù)學關系，也就完成了整個習題的求解。

羅素說：“數(shù)學是符號加邏輯?！辈还茉谑裁措A段，數(shù)學的學習都離不開數(shù)學符號，數(shù)學符號又將所學的知識全部串聯(lián)成一個整體。對初小而言，數(shù)學沒有明確的界線，在學習過程中，多問自己一個為什么，不斷豐富自己的數(shù)學符號語言，并將數(shù)字與符號融為一體，培養(yǎng)屬于自己的符號意識，那么數(shù)學的學習就不再空洞無序，用數(shù)學符號筑起學習之橋，將所有學段連接起來，實現(xiàn)自我能力的提升。

參考文獻：

［1］安平平.初中生數(shù)學符號意識現(xiàn)狀與培養(yǎng)策略研究［D］.蘭州：西北師范大學，2021.

［2］中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2012：1.

［3］馬紅梅.七年級數(shù)學符號意識的培養(yǎng)［D］.蘇州：蘇州大學，2019.