王穎　劉心慧

摘 要：使用2000—2018年省級面板數(shù)據(jù)，運用平滑轉(zhuǎn)移模型探討了養(yǎng)老保險參保率、替代率與儲蓄率間的非線性關(guān)系，以及人口老齡化程度在三者之間的門檻效應(yīng)。根據(jù)PSTR模型的線性檢驗結(jié)果可知，養(yǎng)老保險對儲蓄率的影響是非線性的，且在不同老年人口撫養(yǎng)比的區(qū)間，養(yǎng)老保險參保率和替代率對儲蓄率產(chǎn)生的影響存在差異。當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比高于0.2002時養(yǎng)老保險參保率與儲蓄率的關(guān)系呈從顯著正相關(guān)到負相關(guān)的轉(zhuǎn)變；養(yǎng)老保險替代率與儲蓄率雖然始終呈負相關(guān)關(guān)系，但是當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比超過0.101時，養(yǎng)老保險替代率對儲蓄率的負向影響大幅減弱。這表明，隨著老齡化進程的加速，養(yǎng)老保險對儲蓄的“認知效應(yīng)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤娲?yīng)”，這種此消彼長的正負轉(zhuǎn)換顯示二者呈非線性關(guān)系。此外，在各地經(jīng)濟發(fā)展及老齡化進程差異的共同推動下，養(yǎng)老保險替代率與儲蓄率間的關(guān)系存在地區(qū)差異化，中部和西部地區(qū)的養(yǎng)老保險替代率與儲蓄率呈顯著負相關(guān)關(guān)系，東部地區(qū)二者負相關(guān)關(guān)系并不顯著。

關(guān)鍵詞：養(yǎng)老保險參保率；養(yǎng)老保險替代率；儲蓄率；平滑轉(zhuǎn)換模型；人口老齡化

中圖分類號：F840.612 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1000-4149（2023）01-0106-14

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2023.00.007

一、引言

中國的儲蓄率自20世紀(jì)70年代至80年代維持在30%—40%之間，進入90年代之后超過40%，從2006年至今則維持在50%左右，遠遠高于世界平均水平（數(shù)據(jù)來源于世界銀行WDI數(shù)據(jù)庫，https：//data.worldbank.org/indicator/NY.GNS.ICTR.ZS？most_recent_year_desc=false）。對于中國異常的高儲蓄率現(xiàn)象，一些研究從不同角度作出解釋。比如，社會經(jīng)濟轉(zhuǎn)型期下社會保障體系不完善，居民對未來收入的不確定性會促使其消費行為趨于謹慎并進行預(yù)防性儲蓄［1-2］；高收入者較之低收入者的儲蓄傾向更強，隨著中國收入差距的擴大，高收入者占比的提升對儲蓄率的上升作出了貢獻［3］；結(jié)婚、生育、退休以及中國傳統(tǒng)文化強調(diào)節(jié)儉、鼓勵儲蓄等因素導(dǎo)致高儲蓄現(xiàn)象［4-6］。不斷加深的老齡化使得養(yǎng)老保險問題凸顯，老齡化、養(yǎng)老保險與儲蓄率三者相互交織，使得問題日益復(fù)雜。第七次全國人口普查結(jié)果顯示，2020年我國65歲及以上人口占比達13.5%，與十年前相比提高了2.72%（第七次全國人口普查公報，ttps：//www.gov.cn/guoqing/2021－05113/content_5606149.htm）。為了應(yīng)對我國人口結(jié)構(gòu)的急劇轉(zhuǎn)型，養(yǎng)老保險制度不斷調(diào)整管理模式、繳費比例和給付待遇，這種變化會對一直居高不下的居民儲蓄率產(chǎn)成怎樣的影響？理論上，如果人們僅僅為了退休后的生活而儲蓄，那么養(yǎng)老保險繳費比例下降會導(dǎo)致家庭其他財富的增加，但實際生活中，養(yǎng)老保險對個體儲蓄行為的影響還應(yīng)納入收入不確定性、流動性約束、其他儲蓄動機等影響因素。如果個體并非為了養(yǎng)老進行儲蓄，那么養(yǎng)老保險變化不會影響儲蓄［7］。作為世界上覆蓋人數(shù)最多的養(yǎng)老保險制度，其養(yǎng)老金賬戶保值增值、養(yǎng)老金制度的可持續(xù)性都會影響居民消費決策，進而影響居民儲蓄，因此，研究中國老齡化背景下的養(yǎng)老保險對居民儲蓄的影響機制，對于新常態(tài)下擴大消費需求、維持經(jīng)濟中高速增長具有重要意義。

現(xiàn)有研究大多關(guān)注人口老齡化與儲蓄率之間的關(guān)系或養(yǎng)老保險對儲蓄的影響，對三者關(guān)系的綜合研究仍極少，且研究中普遍采用普通回歸的線性模型，囿于研究方法的限制只考慮了線性關(guān)系，而忽略了其中可能存在的更為復(fù)雜的關(guān)系，現(xiàn)實世界中，養(yǎng)老保險與儲蓄關(guān)系不可能是一成不變的。本文以老年人口撫養(yǎng)比作為門檻轉(zhuǎn)移變量，嘗試分析養(yǎng)老保險對居民儲蓄的影響是否存在老齡化的門檻效應(yīng)，從而給出中國儲蓄率變化的人口學(xué)解釋。在方法上，將研究從線性分析延伸至非線性分析，采用面板平滑轉(zhuǎn)移模型（Panel Smoothing Transition Regression Model， PSTR），通過區(qū)間轉(zhuǎn)換函數(shù)考察養(yǎng)老保險在不同老齡化程度下對儲蓄的影響效應(yīng)?？傮w而言，本文擬探討以下問題：養(yǎng)老保險對儲蓄的影響是線性的還是非線性的？伴隨著中國老齡化的加劇，養(yǎng)老保險對儲蓄的影響將會發(fā)生怎樣的變化？即老齡化在二者的關(guān)系中起到何種作用？是否存在以老齡化為門檻的效應(yīng)？

二、研究回顧

關(guān)于養(yǎng)老保險與儲蓄關(guān)系的研究，絕大多數(shù)研究直接考察了養(yǎng)老保險制度與儲蓄率二者的關(guān)系，部分學(xué)者認為養(yǎng)老保險實際上是資產(chǎn)組合中的一類，與其他金融資產(chǎn)之間存在“替代關(guān)系”。其中，阿塔納西奧（Attanasio）利用意大利1992年的養(yǎng)老保險改革作為自然實驗，發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老金財富和家庭儲蓄率存在替代關(guān)系，養(yǎng)老金財富下降導(dǎo)致家庭儲蓄率上升［8］。同樣，何立新等人利用1995和1999年城鎮(zhèn)住戶調(diào)查的微觀數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老金財富對于家庭儲蓄存在顯著替代效應(yīng)，但這一效應(yīng)在不同年齡段人口家庭間存在明顯差異［7］。段迎軍則從養(yǎng)老金替代率的角度出發(fā)，使用2006—2016年省級面板數(shù)據(jù)進行回歸分析，發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老金替代率與儲蓄率呈顯著負相關(guān)關(guān)系［9］。但是，白重恩、隨淑敏等人則發(fā)現(xiàn)二者呈正相關(guān)關(guān)系［10-11］。

部分研究引入了更大的概念即社會保障制度來涵蓋養(yǎng)老保險制度，從社會保障制度的角度研究其對儲蓄的影響。費爾德斯坦（Feldstein）結(jié)合美國1927—1971年的時間序列數(shù)據(jù)進行研究，實證結(jié)果證明社會保障制度對儲蓄存在“資產(chǎn)替代效應(yīng)”和“誘致退休效應(yīng)”兩種相反方向的影響；前者降低儲蓄，后者提高儲蓄［12］。羅哈斯（Rojas）和烏魯?shù)蟻啠║rrutia）通過構(gòu)建一個世代交替模型來研究社會保障改革的總體影響，并根據(jù)美國數(shù)據(jù)進行模型校準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)社會保障制度改革會完善資本市場運作效率，從而減少預(yù)防性儲蓄［13］。顧海兵、張實桐通過綜述國內(nèi)外學(xué)者社會保障水平對消費和儲蓄的研究，以邏輯分析的方式說明了社會保障的主要功能在于彌補低收入人群和高收入人群的收入差距，如果不考慮低收入和高收入群體的邊際消費傾向差異，那么社會保障對總消費和總儲蓄的影響是“中性”的［14］。但是張杰、李雪增等人的研究認為社會保障對儲蓄沒有明顯的影響［15-16］。

也有學(xué)者將老齡化這一變量放入養(yǎng)老保險與儲蓄或消費關(guān)系的研究之中。楊繼軍等人使用1994—2010年中國省級數(shù)據(jù)進行實證研究，通過構(gòu)建人口年齡結(jié)構(gòu)、養(yǎng)老保險繳費率和覆蓋率、經(jīng)濟增長率對儲蓄率影響的計量模型，使用GMM估計的方法，研究發(fā)現(xiàn)老年人口比重上升抑制儲蓄，養(yǎng)老保險對儲蓄率的影響顯著為正，且養(yǎng)老保險制度改革并未緩解居民養(yǎng)老擔(dān)憂［17］。蔡興利用2002—2013年省級面板數(shù)據(jù)，通過建立世代交替模型發(fā)現(xiàn)中國人口預(yù)期壽命的延長導(dǎo)致消費率的下降，而養(yǎng)老保險參保率和支出水平的提高可一定程度上削弱該效應(yīng)［18］。蔣彧構(gòu)建了包含人口結(jié)構(gòu)、養(yǎng)老保險與居民消費的二期世代交替模型，并選取2002—2015年中國省級數(shù)據(jù)進行實證研究，通過關(guān)注養(yǎng)老保險繳費率和參保率分析發(fā)現(xiàn)，人口老齡化會一定程度削弱養(yǎng)老保險發(fā)展水平對居民消費水平的正向影響［19］。楊志媛等人使用1995—2016年中國省級面板數(shù)據(jù)進行實證研究，對各省份以養(yǎng)老金為主要生活來源的老年人口比例進行分組分析，并引入在職和退休員工的養(yǎng)老保險參保率、養(yǎng)老保險繳費比例、養(yǎng)老金收入占工資比例的變量，使用FGLS進行基準(zhǔn)回歸分析，發(fā)現(xiàn)對于養(yǎng)老保險依賴程度高的省份，老齡化的加劇會降低居民儲蓄率［20］。

通過梳理上述文獻可以發(fā)現(xiàn)，相關(guān)研究還存在如下拓展空間。

首先，已有大部分研究都僅僅關(guān)注養(yǎng)老保險制度對中國居民儲蓄率的影響，而忽視了老齡化這一重要背景，其中我國學(xué)者一般圍繞城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險、城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險、新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險探討其對儲蓄率的影響，多以生命周期理論、世代交替模型等為理論基礎(chǔ)，通過宏觀數(shù)據(jù)、微觀調(diào)查數(shù)據(jù)展開分析。但是，人口年齡結(jié)構(gòu)的變化和養(yǎng)老保險制度均會影響收入路徑，進而對居民儲蓄行為產(chǎn)生影響［21-22］，如果沒有加入人口老齡化這一大的背景因素，那么這樣的研究假設(shè)就像建立在真空中，失去了實際意義和應(yīng)用價值。此外，現(xiàn)今中國面臨的日益嚴(yán)峻的老齡化問題會對養(yǎng)老保險制度產(chǎn)生一定“沖擊”，也就是說，為了應(yīng)對我國人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，養(yǎng)老保險制度也會不斷調(diào)整管理模式、繳費比例和給付待遇，這種變化也會對一直居高不下的居民儲蓄率產(chǎn)生影響。老齡化背景下的養(yǎng)老保險對居民儲蓄的影響就有可能存在著結(jié)構(gòu)性變化，可能存在門檻效應(yīng)，即在老年人口撫養(yǎng)比隨著老齡化加深而不斷增加的過程中，養(yǎng)老保險對居民儲蓄的影響存在明顯差異。

其次，已有研究普遍采用普通回歸的線性模型，即將養(yǎng)老保險制度對儲蓄率的影響分析建立在線性分析基礎(chǔ)之上［10，19，23］。但是，在復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，線性關(guān)系更像是一種美好的理想或假設(shè)，實際情況總是復(fù)雜多變的，而線性分析忽視了其可能存在的波動特征，僅能觀察到平均意義上的線性影響，實際上，就如同費爾德斯坦證明的社會保障制度對儲蓄存在“資產(chǎn)替代效應(yīng)”和“誘致退休效應(yīng)”兩種相反的影響效應(yīng)那樣，養(yǎng)老保險制度對儲蓄的影響結(jié)果最終如何，可能取決于替代效應(yīng)與退休效應(yīng)、人口老齡化的壽命與負擔(dān)效應(yīng)等多種效應(yīng)相互作用導(dǎo)致的凈效應(yīng)；或是養(yǎng)老保險制度初期還未完善，但養(yǎng)老保險制度實行從“現(xiàn)收現(xiàn)付”到“部分積累”的改革會造成儲蓄率發(fā)生改變，也就是說二者也可能存在非線性關(guān)系［9，12，22，24］。

最后，國內(nèi)外學(xué)者對養(yǎng)老保險和儲蓄關(guān)系的研究方法主要有三種。一是以費爾德斯坦等學(xué)者為代表，利用時間序列數(shù)據(jù)進行多元回歸分析，這種方法較難排除同時期其他變化的影響；二是以哈伯德（Hubbard）等學(xué)者為代表，使用截面數(shù)據(jù)探討?zhàn)B老保險對儲蓄的影響，這種方法的問題在于，只能觀察養(yǎng)老保險、儲蓄率在橫截面上的差異，這種方法較難排除其他不可觀測因素對養(yǎng)老保險的影響，因而存在內(nèi)生性問題［25］；三是利用自然實驗的方法克服內(nèi)生性問題，將養(yǎng)老保險制度改革作為政策實驗，識別政策引起的養(yǎng)老保險金變化對儲蓄的影響［7-8，26］。但是，上述方法均不能在線性模型的基礎(chǔ)上考慮可能存在的非線性問題。面板平滑轉(zhuǎn)移模型具有與門檻模型相似的性質(zhì)，與之不同的是，該模型在門檻分割過程中允許回歸系數(shù)以一種平滑的方式進行轉(zhuǎn)移。通過此種研究方法可以同時探究養(yǎng)老保險與儲蓄率之間是否存在非線性關(guān)系，以及是否存在老齡化的門檻效應(yīng)。

基于此，本文擬采用2000—2018年我國29個省級面板數(shù)據(jù)，利用非線性PSTR模型分析養(yǎng)老保險對儲蓄率的影響以及地區(qū)差異，將研究從線性分析延伸至非線性分析，以探討?zhàn)B老保險對儲蓄率的影響，以及是否存在以老齡化為門檻的效應(yīng)，并提出如何在老齡化背景下保持經(jīng)濟長期可持續(xù)增長的政策建議。

三、研究設(shè)計

1. 研究假設(shè)

首先，養(yǎng)老保險對個人儲蓄行為的影響過程和路徑是復(fù)雜的，取決于收入的不確定性、退休行為的改變、流動性約束、其他儲蓄動機等多種因素，而且即使是單一因素的影響也可能同時存在多種效應(yīng)，有時這些效應(yīng)甚至是相反的。例如，在生命周期理論的框架下，一般假設(shè)是養(yǎng)老保險可以在個體退休期間提供收入，從而會減少其工作期間的儲蓄需求。但是查蒙（Chamon）的實證研究卻發(fā)現(xiàn)有養(yǎng)老保險的個人平均儲蓄率反而略高于沒有的人，也就是說養(yǎng)老保險可能導(dǎo)致儲蓄增加［26］?！罢J知效應(yīng)”可以解釋這一研究結(jié)果，它認為當(dāng)一個人被迫繳納養(yǎng)老保險時，會更加認識到晚年儲蓄的重要性，因此會改變個人的效用函數(shù)，使其在工作期間增加儲蓄。費爾德斯坦通過擴展生命周期模型使退休內(nèi)生來解釋這一現(xiàn)象，即有養(yǎng)老金保障的個人有動力更早退休，這也就是 “引致退休效應(yīng)”。他進一步提出養(yǎng)老保險對個人儲蓄有兩種影響：由于其可以替代家庭資產(chǎn)，所以會存在減少個人儲蓄的“資產(chǎn)替代效應(yīng)”；但養(yǎng)老保險也會存在增加個人儲蓄的“引致退休效應(yīng)”。養(yǎng)老保險對儲蓄影響的凈效應(yīng)取決于這兩種力量的相對強弱。因此，在現(xiàn)實中復(fù)雜的系統(tǒng)、多種效應(yīng)的共同作用之下，僅僅假設(shè)養(yǎng)老保險與儲蓄率之間是簡單的線性關(guān)系是遠遠不夠的，必須考慮二者之間存在非線性的關(guān)系。

其次，現(xiàn)實世界中的經(jīng)濟變量間的關(guān)系大多為非線性關(guān)系，僅考慮線性關(guān)系可能在一定程度上抹平趨勢波動性，從而損失重要信息。線性關(guān)系須滿足兩個變量之間存在一次方函數(shù)關(guān)系的條件，也就是說，如果將這兩個變量作圖，其圖象顯示為平面上的直線，則稱該變量間的關(guān)系是線性關(guān)系［27］；這就意味著使用線性模型有前提條件，變量間須是線性關(guān)系，不存在結(jié)構(gòu)變化，一旦不能滿足，該實證結(jié)果的可靠性將無從保證?，F(xiàn)實經(jīng)濟問題的研究表明，隨著我國經(jīng)濟高速增長和結(jié)構(gòu)性升級，致使經(jīng)濟相關(guān)變量呈漸進式變動趨勢，進而直觀表現(xiàn)出非線性特征［28］。針對現(xiàn)有養(yǎng)老保險與儲蓄關(guān)系的研究表明，二者并非簡單的正向或負向相關(guān)關(guān)系，這意味著二者關(guān)系的變化路徑可能出現(xiàn)了顯著的結(jié)構(gòu)性改變，變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系表現(xiàn)出非線性特征，也就是說養(yǎng)老保險對儲蓄率的影響是非線性的。因此，本文采用非線性計量方法，構(gòu)建PSTR模型來分析中國養(yǎng)老保險對儲蓄率的非線性影響機制，以更準(zhǔn)確地捕捉居民儲蓄率變化中的結(jié)構(gòu)性變化。

最后，人口年齡結(jié)構(gòu)的變化是直接導(dǎo)致居民儲蓄行為發(fā)生變異的一個重要因素，同時，人口老齡化的加劇也對養(yǎng)老保險制度產(chǎn)生沖擊，進一步影響居民儲蓄。生命周期理論認為，在微觀層次上，個體的儲蓄傾向會隨著年齡的增長先升后降；在宏觀層次上，總體儲蓄率會受到人口年齡結(jié)構(gòu)差異的影響，若社會中少兒和老年人所占比重上升，則社會的消費傾向會隨之升高，儲蓄傾向降低。從研究回顧可知，實證研究中老齡化對儲蓄率存在負向或正向影響兩種截然不同的研究結(jié)論。人口老齡化是養(yǎng)老金領(lǐng)取者與繳納養(yǎng)老保險費的在職職工的比例不斷提高的過程，從而對養(yǎng)老保險基金的平衡產(chǎn)生直接的影響［29］，此外，中國人口老齡化發(fā)展具有明顯的由東向西的區(qū)域梯次特征，東部經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)明顯快于西部經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)，從而造成各地養(yǎng)老保險負擔(dān)、居民儲蓄存在差異［30］。因此，老齡化和養(yǎng)老保險及儲蓄率三者之間存在復(fù)雜的相互影響的關(guān)系，孤立地討論養(yǎng)老保險對儲蓄率的非線性影響，將忽視老齡化可能存在的間接影響，割裂了三者的內(nèi)在聯(lián)系。當(dāng)老齡化處于不同程度（區(qū)間）時，養(yǎng)老保險對儲蓄率的影響可能存在明顯差異。在老齡化初期，儲蓄率尚處于上升通道，人口老齡化的負擔(dān)效應(yīng)尚未真正顯現(xiàn)；隨著老年人口比重的大幅上升，人口老齡化的負擔(dān)效應(yīng)會逐漸顯現(xiàn)，進而對儲蓄率產(chǎn)生較大影響［24］。因此，本研究將我國人口老齡化程度作為門檻變量，在此基礎(chǔ)上考察養(yǎng)老保險對儲蓄率的非線性影響。

2. 模型設(shè)定

面板平滑轉(zhuǎn)移模型是一種帶有外生回歸因子的固定效應(yīng)模型，該模型通過允許回歸系數(shù)作為外生變量的函數(shù)而變化，并在有限數(shù)量（通常是兩個）的“極端機制”之間波動，從而納入異質(zhì)性。固定效應(yīng)是不隨時間或個體變化的因素，模型中之所以要加入固定效應(yīng)，是因為這些因素可能與解釋變量相關(guān)，如果包含在擾動項中則會產(chǎn)生內(nèi)生性問題，這可以消除部分內(nèi)生性。此外，本研究還使用替換指標(biāo)法，將模型中的“養(yǎng)老保險參保率”更換為“養(yǎng)老保險覆蓋面”，即采用城鎮(zhèn)職工參加養(yǎng)老保險人數(shù)占總?cè)丝诘谋戎刈鳛榇碜兞?，以證實各個變量間具有較強獨立性，改變其中一個變量的測度，未對其他變量的估計結(jié)果產(chǎn)生重大影響。

其中，K是自變量的個數(shù)，SSR0和SSR1分別為在原假設(shè)H0：r=0和備擇假設(shè)H1：r=1下的殘差平方和。LM為采用拉格朗日乘數(shù)法所計算的統(tǒng)計量，服從卡方分布；LMF為采用拉格朗日乘數(shù)法所計算的統(tǒng)計量，服從F分布；LRT為采取似然對數(shù)法所計算的統(tǒng)計量，服從卡方分布。

當(dāng)三種線性檢驗均被拒絕時，表明存在顯著的非線性關(guān)系。此時，需進行第二步檢驗，即剩余非線性檢驗；剩余非線性檢驗的目的是確定轉(zhuǎn)換函數(shù)的次數(shù)r。如果原假設(shè)H0：r=1被拒絕，則繼續(xù)構(gòu)建統(tǒng)計量檢驗H0：r=2、H0：r=3，直到原假設(shè)被接受為止。

3. 指標(biāo)與數(shù)據(jù)

本文的因變量為國民儲蓄率（Sav），自變量為養(yǎng)老保險參保率（Ins）、養(yǎng)老保險替代率（RRI），轉(zhuǎn)換變量為老年人口撫養(yǎng)比（Old）；同時，為了控制其他因素的影響，選取人均生產(chǎn)總值增長率（GDP）、城鄉(xiāng)收入比（Gap）、通貨膨脹率（CPI）、工業(yè)產(chǎn)值占比（Industry）、公共財政支出水平（Government）為控制變量。

由于西藏、新疆地區(qū)部分關(guān)鍵變量的數(shù)據(jù)缺失過多，因此將這兩個省份剔除，同時扣除港澳臺地區(qū)后，最終在研究中使用的是29個省級單位2000—2018年的面板數(shù)據(jù)。所有的數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒》以及各省份統(tǒng)計年鑒。數(shù)據(jù)的計算方式如下：

國民儲蓄率利用各地區(qū)城鄉(xiāng)儲蓄余額與各地區(qū)GDP（按支出法計算）之比來衡量；養(yǎng)老保險參保率為各省份城鎮(zhèn)職工參加養(yǎng)老保險人數(shù)與年末就業(yè)人口之比；養(yǎng)老保險替代率由各省城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險支出總額與退休人員之比，計算出該省份當(dāng)年人均養(yǎng)老保險金額，在此基礎(chǔ)上除以各省份上一年度社會平均工資來衡量；老年人口撫養(yǎng)比用65歲及以上人口數(shù)和15—64歲人口數(shù)之比來衡量；人均生產(chǎn)總值增長率利用當(dāng)年人均地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)減100（以上一年=100）來衡量；通貨膨脹率通過各省份當(dāng)期居民消費價格指數(shù)減100（以上一年=100）計算得出，指名義通貨膨脹率；公共財政支出水平通過地方財政一般公共服務(wù)支出與當(dāng)年GDP（支出法）之比來衡量；城鄉(xiāng)收入比通過城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入與農(nóng)村居民家庭人均純收入之比來衡量；工業(yè)產(chǎn)值占比通過各省份工業(yè)增加值與當(dāng)年GDP之比來衡量。各個變量的基本統(tǒng)計特征見表1。

4. 模型設(shè)定與檢驗

為了從中國人口老齡化角度考察養(yǎng)老保險參保率和替代率對儲蓄率可能存在的非線性影響關(guān)系以及驗證模型的穩(wěn)定性，構(gòu)建如下計量模型：轉(zhuǎn)換變量均為老年人口撫養(yǎng)比（Old），自變量為養(yǎng)老保險參保率，記為模型1；自變量為養(yǎng)老保險替代率，記為模型2。此外，由于中國存在著明顯的區(qū)域差異，為了考察不同區(qū)域養(yǎng)老保險對儲蓄率的影響，將數(shù)據(jù)劃分為東部、中部和西部地區(qū)；而在養(yǎng)老保險制度中，養(yǎng)老保險替代率直接體現(xiàn)為老年福利的增減，是養(yǎng)老保險相關(guān)變量中影響個體未來收入的關(guān)鍵因素，因此，取養(yǎng)老保險替代率作為自變量來分析地區(qū)差異，將東、中、西部分組記為模型3、4、5。

根據(jù)PSTR模型的建模及分析步驟，首先對總體樣本數(shù)據(jù)進行線性檢驗。本文所用的檢驗及相關(guān)分析采用Matlab_R 2018a軟件完成。

線性檢驗結(jié)果顯示，模型1—4的LM、LMF、LRT檢驗統(tǒng)計量均在1%水平上顯著，模型5的LM、LMF、LRT檢驗統(tǒng)計量均在5%水平上顯著，表明存在顯著的非線性關(guān)系，采用單純的線性分析是不充分的，可以采用PSTR模型。即該檢驗表明養(yǎng)老保險參保率和替代率對儲蓄率的影響是非線性的。

當(dāng)存在非線性關(guān)系時，需要進行第二步剩余非線性檢驗，檢驗結(jié)果如表3所示。

剩余非線性檢驗的目的是確定轉(zhuǎn)移函數(shù)的次數(shù)r，其原假設(shè)是H0：r=1，備擇假設(shè)是H1：r=2。以此類推，當(dāng)H0：r=1被拒絕時，繼續(xù)構(gòu)建統(tǒng)計量檢驗H0：r=2，H1：r=3，直到原假設(shè)被接受為止。從表3中的5個模型的非線性檢驗結(jié)果可知，模型1—5均應(yīng)選擇轉(zhuǎn)移函數(shù)的數(shù)量為r=1。即模型1—5均只有一個轉(zhuǎn)移函數(shù)、兩個區(qū)間。

5. 模型的估計

采用前面所提的方法對本文的五個模型進行分析，由于模型1—5均為兩個區(qū)間的平滑轉(zhuǎn)移模型，因此自變量的回歸系數(shù)分別為α0和α0+α1。整體擬合結(jié)果見表4。

模型1的轉(zhuǎn)換變量為老年人口撫養(yǎng)比，自變量為養(yǎng)老保險參保率，從擬合結(jié)果來看，該模型有一次轉(zhuǎn)換，該轉(zhuǎn)換函數(shù)的位置參數(shù)是c=0.2002。這表明當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比低于0.2002時，其影響系數(shù)為0.2485，即養(yǎng)老保險參保率的增加促進儲蓄率的增長，二者呈顯著的正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比高于0.2002時，養(yǎng)老保險對于儲蓄率的影響進入第二區(qū)間，影響系數(shù)為0.2485-0.6008=-0.3523，即養(yǎng)老保險參保率的增長會促使儲蓄率的降低，二者存在顯著的負相關(guān)關(guān)系。從模型1的變化趨勢來看，養(yǎng)老保險參保率與儲蓄率的關(guān)系由正相關(guān)轉(zhuǎn)為負相關(guān)，二者呈非線性關(guān)系。

模型2以老年人口撫養(yǎng)比為轉(zhuǎn)移變量，養(yǎng)老保險替代率對儲蓄率存在一個轉(zhuǎn)換函數(shù)，其位置參數(shù)為0.101。這表明當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比低于0.101時，其影響系數(shù)為-0.2052，即養(yǎng)老保險替代率的下降會導(dǎo)致儲蓄率的增長，二者呈顯著的負相關(guān)關(guān)系。當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比高于0.101時，養(yǎng)老保險替代率對于儲蓄率的影響進入第二區(qū)間，影響系數(shù)為-0.2052+0.0885=-0.1167，即相較于第一區(qū)間，養(yǎng)老保險替代率對儲蓄的影響下降，但二者仍為顯著的負相關(guān)關(guān)系。從上述變化趨勢來看，養(yǎng)老保險替代率與儲蓄率始終呈顯著的負相關(guān)關(guān)系，結(jié)合老年人口撫養(yǎng)比作為轉(zhuǎn)移變量分析發(fā)現(xiàn)，隨著老齡化的加深，養(yǎng)老保險替代率對儲蓄率的影響是負向的，其臨界值是0.101，即老年人口撫養(yǎng)比超過這一數(shù)值后，養(yǎng)老保險替代率對儲蓄率的負向影響幅度減弱。

此外，考慮到中國存在著明顯的區(qū)域差異，根據(jù)已有研究和國家宏觀數(shù)據(jù)統(tǒng)計的慣例，將全國劃分為東部、中部和西部地區(qū)。模型3—5分別為東、中、西部養(yǎng)老保險替代率對儲蓄率的影響。與全國樣本基本一樣，在發(fā)生轉(zhuǎn)換前后，養(yǎng)老保險替代率與儲蓄率均呈負相關(guān)關(guān)系。其中，模型3（東部地區(qū)）以老年人口撫養(yǎng)比為轉(zhuǎn)移變量，養(yǎng)老保險替代率對儲蓄率產(chǎn)生影響的最優(yōu)位置為0.1414。這表明當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比低于0.1414時，其影響系數(shù)為-0.1293，即養(yǎng)老保險替代率的下降會導(dǎo)致儲蓄率的增長，二者呈負相關(guān)關(guān)系，但并不顯著。當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比高于0.1414時，養(yǎng)老保險替代率對于儲蓄率的影響進入第二區(qū)間，影響系數(shù)為-0.1293+0.0940=-0.0353，養(yǎng)老保險替代率與儲蓄率呈顯著的負相關(guān)關(guān)系。模型4（中部地區(qū)）中，當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比低于0.0767時，其影響系數(shù)為-7.7141，當(dāng)越過該門檻值時，其影響系數(shù)為-7.7141+7.3677=-0.3464；可以觀察到，養(yǎng)老保險替代率與儲蓄率始終呈顯著的負相關(guān)關(guān)系。模型5（西部地區(qū)）中，當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比低于0.0518時，其影響系數(shù)為-1.8599，當(dāng)越過該門檻值時，其影響系數(shù)為-1.8599+1.6970=-0.1629，養(yǎng)老保險替代率與儲蓄率在該過程中始終呈顯著的負相關(guān)關(guān)系。可以看出，分地區(qū)樣本中，養(yǎng)老保險替代率與儲蓄率始終呈負相關(guān)關(guān)系。但是，東部地區(qū)養(yǎng)老保險替代率與儲蓄率的負相關(guān)關(guān)系并不顯著。

四、結(jié)果與討論

根據(jù)PSTR模型的線性檢驗結(jié)果，可知養(yǎng)老保險對儲蓄率的影響是非線性的，且在不同老年人口撫養(yǎng)比的區(qū)間，養(yǎng)老保險參保率和替代率對儲蓄率產(chǎn)生的影響存在差異，即存在門檻效應(yīng)。此外，在各地經(jīng)濟發(fā)展及老齡化進程差異的共同推動下，養(yǎng)老保險替代率與儲蓄率間的關(guān)系存在地區(qū)差異。

模型1中，當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比低于0.2002的門檻值時，養(yǎng)老保險參保率與儲蓄率間呈正向的相關(guān)關(guān)系。預(yù)防性儲蓄理論認為個體儲蓄的動機不僅是為了平滑其生命周期內(nèi)各個階段的消費，還會考慮其未來預(yù)期收入的波動及未知風(fēng)險，從而增加儲蓄；未知風(fēng)險與不確定性越強，居民的預(yù)防性儲蓄動機則越強［26］。因此，在社會發(fā)展過程中，個體會面臨未知的風(fēng)險，如養(yǎng)老保險制度、經(jīng)濟發(fā)展走勢、自身健康狀況等不確定性因素，為了抵御風(fēng)險對未來生活質(zhì)量的沖擊，多數(shù)家庭會選擇增加儲蓄。就養(yǎng)老保險而言，“認知效應(yīng)”使得個體認識到儲蓄對于老年生活的重要性，從而改變個體消費認知及邊際消費傾向，以增加儲蓄［32］；同時，我國自2005年實施從“現(xiàn)收現(xiàn)付制”到“部分積累制”的養(yǎng)老保險制度改革，存在養(yǎng)老金發(fā)放標(biāo)準(zhǔn)、養(yǎng)老金投資收益不確定、金融市場不完備等問題，這種不確定因素也會增強個體儲蓄動機［17］，使養(yǎng)老保險參保率與儲蓄率呈正相關(guān)關(guān)系。

當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比大于0.2002時，養(yǎng)老保險參保率與儲蓄率呈顯著負相關(guān)關(guān)系。根據(jù)生命周期理論，總儲蓄率會受到人口年齡結(jié)構(gòu)差異的影響，若社會中老年人所占比重上升，則消費傾向會隨之升高，儲蓄傾向降低［33］，因此，人口老齡化社會會對儲蓄率產(chǎn)生負向影響。隨著中國老齡化問題的加劇，勞動年齡人口的老年撫育壓力加大，所承擔(dān)的贍養(yǎng)經(jīng)濟負擔(dān)較重，加大了養(yǎng)老護理、醫(yī)療等非生產(chǎn)性消費支出，因而降低了個人儲蓄的比例。此外，養(yǎng)老保險實際上屬于資產(chǎn)組合中的一類，與其他金融資產(chǎn)存在“替代關(guān)系”，養(yǎng)老保險制度改革的逐步完善可以降低不確定性對家庭的沖擊，從而導(dǎo)致個人減少儲蓄［7］?？梢?，隨著老齡化的加深，養(yǎng)老保險對儲蓄的影響由前面所述的“認知效應(yīng)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤娲?yīng)”，發(fā)生此消彼長的正負轉(zhuǎn)換，這與費爾德斯坦的研究結(jié)論基本一致。退休人口屬于非工作人群，老年人口比重的增加傾向于下拉總?cè)丝趦π盥剩煌瑫r，勞動適齡人口要為其未來退休生活進行儲蓄，這部分人群的數(shù)量將同樣對儲蓄率產(chǎn)生影響。因此，這兩種人群的動態(tài)變化會對儲蓄率產(chǎn)生影響，也就是說，隨著近年來中國老年人口數(shù)量的不斷增加，勞動年齡人口數(shù)量經(jīng)歷了從“人口紅利”時期的龐大，到“老齡化”、“少子化”時期的銳減，這種人口結(jié)構(gòu)的變化和養(yǎng)老保險制度共同對儲蓄率產(chǎn)生負向影響。

模型2中，養(yǎng)老保險替代率與儲蓄率始終呈顯著負相關(guān)關(guān)系，隨著老齡化程度的加深，養(yǎng)老保險替代率對儲蓄率的負向影響是以一種非線性的遞減形式來體現(xiàn)的，在老年人口撫養(yǎng)比超過0.101后，養(yǎng)老保險替代率對儲蓄率的負向影響幅度減弱。這一實證結(jié)果與段迎軍的研究結(jié)論基本一致。就養(yǎng)老保險替代率與儲蓄率呈負相關(guān)關(guān)系而言，養(yǎng)老保險制度通過降低老年生存風(fēng)險，從而減少居民預(yù)防性儲蓄。本文選取的養(yǎng)老保險替代率這一指標(biāo)計算的是城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險占當(dāng)期社會平均工資的比例，這樣可以較容易觀察到退休收入與當(dāng)期消費的對比關(guān)系，從而觀察退休人群的實際生活保障狀況。當(dāng)養(yǎng)老保險替代率處于較高水平時，退休前后的收入差別較小，居民則會減少儲蓄行為，而從實際變化趨勢來看，養(yǎng)老金替代率連年持續(xù)下降，退休群體與在職群體的收入差距在不斷拉大；隨著老齡化加深，居民未來老年撫養(yǎng)負擔(dān)加重，個體會出現(xiàn)增加儲蓄的行為，這就造成了養(yǎng)老保險替代率與儲蓄率呈負相關(guān)的現(xiàn)象。

與此同時，養(yǎng)老保險與儲蓄率間的關(guān)系存在地區(qū)差異，楊志媛也得出相似結(jié)論，他認為不同省份之間的養(yǎng)老保險完善程度與經(jīng)濟發(fā)展水平差異較大，對居民儲蓄行為的影響也不同［20］。東部地區(qū)養(yǎng)老保險替代率與儲蓄率呈負相關(guān)，但不顯著，而中部和西部地區(qū)二者均呈顯著負相關(guān)關(guān)系，可能的解釋是：東部地區(qū)由于經(jīng)濟發(fā)達、人均收入較高，對退休后預(yù)期收入的增減敏感性不高，且富裕人群的投資方式多樣，其他投資渠道的收益率遠高于養(yǎng)老保險、儲蓄，養(yǎng)老保險替代率的改變僅影響退休后預(yù)期收入，因此并未導(dǎo)致儲蓄率的顯著性變化。而中西部地區(qū)收入水平與東部地區(qū)相差較大，如2019年，東部北京市平均工資為166803元，中部山西省為69551元，西部廣西壯族自治區(qū)為76479元（數(shù)據(jù)來源于2020年《中國統(tǒng)計年鑒》，ttp：//www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/），經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)人均收入較低，人們更關(guān)注退休后的預(yù)期收入，養(yǎng)老保險替代率的下降使人們減少即期消費以增加預(yù)期儲蓄的動力更強。此外，老齡化對儲蓄率的影響有區(qū)域異質(zhì)性，經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)家庭收入偏低，老齡化對家庭生活產(chǎn)生不利影響，本就拮據(jù)的生活疊加遠低于經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的養(yǎng)老保險保障水平，使這部分家庭有更強烈的儲蓄動機［11，22，34］，造成了養(yǎng)老保險與儲蓄率間關(guān)系的地區(qū)差異化，中部和西部地區(qū)的養(yǎng)老保險替代率與儲蓄率呈顯著負相關(guān)關(guān)系，東部地區(qū)二者負相關(guān)關(guān)系并不顯著。

五、政策建議

本研究表明，養(yǎng)老保險對居民儲蓄的影響是非線性的、復(fù)雜的，我們不能把養(yǎng)老保險與居民儲蓄視為簡單的線性替代關(guān)系，而必須從更深層次的老齡化背景入手，充分考慮各省份人口結(jié)構(gòu)的不同，系統(tǒng)識別老年人口的贍養(yǎng)負擔(dān)對于家庭的不同含義，基于此結(jié)論提出如下政策建議。

首先，老齡化程度的不斷加深，以及我國養(yǎng)老保險參保率的持續(xù)增長，使得我國養(yǎng)老保險基金缺口問題日益嚴(yán)重，一定程度上導(dǎo)致居民對未來生活保障失去信心從而減少消費、增加儲蓄。因此，制度層面上，應(yīng)根據(jù)我國國情做好彌補養(yǎng)老保險基金缺口的政策制定工作，可通過設(shè)計養(yǎng)老保險繳費率、發(fā)行公債、提高財政補貼力度等多種方式彌補缺口，適當(dāng)?shù)亟档宛B(yǎng)老保險繳費率可以促使勞動者“自覺自愿”延遲退休，從而增加經(jīng)濟中處于繳費狀態(tài)的勞動力數(shù)量，并且繳費率下降能夠提高實際的工資水平和繳費基數(shù)，還可能激勵更多的勞動者參保［35］。由于個人延長了工作年限，繼而縮短了養(yǎng)老保險的領(lǐng)取時間，養(yǎng)老保險資金池的流出減少，這意味著政府可以探索一種更為靈活的做法，即建立養(yǎng)老保險降費與退休年齡相聯(lián)動的調(diào)整機制，這不僅有助于充分利用老年勞動力資源，緩解勞動力供給短缺，而且也能在一定程度上促進養(yǎng)老保險收支平衡。

其次，目前我國采取的是社會統(tǒng)籌與個人賬戶相結(jié)合的社會養(yǎng)老保險模式，養(yǎng)老保險替代率作為一個十分重要的指標(biāo)，其與儲蓄率之間存在著負相關(guān)關(guān)系。如果養(yǎng)老保險替代率過低，那么將導(dǎo)致老年人的保障不夠，個體增加儲蓄；反之會減少儲蓄。因此，無論從有利于為退休人群提供適度養(yǎng)老保障以及社?；鹗罩胶獾慕嵌?，還是從促進經(jīng)濟穩(wěn)定增長的角度，都應(yīng)保持替代率在適當(dāng)水平。我國基本養(yǎng)老保險的目標(biāo)是為退休人群提供60%左右的社會平均工資，該水平可以保證居民必要的生活支出［36］，但是，就養(yǎng)老保險制度的實際情況而言，養(yǎng)老保險的實際社會工資替代率一直呈下滑趨勢，從2000年的71.22%到2020年的44.22%，目前已小于50%

（數(shù)據(jù)來源于2021年《中國統(tǒng)計年鑒》，http：//www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/）。針對這種情況，考慮到社?；鹑菀自馐苁袌鲲L(fēng)險的沖擊，應(yīng)根據(jù)當(dāng)期物價指數(shù)或工資水平，建立相應(yīng)養(yǎng)老保險調(diào)整機制；提高養(yǎng)老保險基金運營管理水平，保障其投資回報率，從而提高養(yǎng)老保險替代率；如果低收入人群養(yǎng)老保險替代率過低，可以基于最低生活保障的社會救助機制或最低養(yǎng)老保險金機制等途徑來解決，以滿足低收入人群退休后的基本生活保障需求。

最后，就老齡化背景下養(yǎng)老保險對儲蓄率的影響而言，我國東、中、西部各省份間差異較大，主要是整體養(yǎng)老保險體系尚不夠健全導(dǎo)致。因此，我國應(yīng)保證養(yǎng)老資源的均勻分布。在資源分布上，我國城鎮(zhèn)地區(qū)、經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)往往占用了更多養(yǎng)老資源，而隨著城鎮(zhèn)化的發(fā)展，青壯年勞動力流向城區(qū)及東部沿海城市，農(nóng)村地區(qū)以及中西部地區(qū)的人口老齡化程度可能會比城鎮(zhèn)及東部地區(qū)發(fā)展得更快，所以應(yīng)該對現(xiàn)有資源進行適當(dāng)傾斜，完善農(nóng)村地區(qū)的養(yǎng)老體系，應(yīng)建立覆蓋全部勞動者的養(yǎng)老保險制度，包括流動勞動人口以及進城務(wù)工人員，使全體勞動人群均能享受養(yǎng)老保險保障，這也有利于減弱由于地區(qū)間撫養(yǎng)比差異而引起的基金收支差異。

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Nonlinear Effects of Pension Insurance on Saving Rate and Threshold Effects of Population

Aging： Analysis Based on PSTR Model

WANG? Ying， LIU? Xinhui

（School of Government， Beijing Normal University， Beijing 100875，China）

Abstract： The nonlinear relationship between pension insurance participation rate， replacement rate and saving rate， as well as the threshold effect of population aging are discussed through provincial panel data from 2000 to 2018 and Panel Smoothing Transition Regression Model（PSTR）. According to the linear test results of PSTR， the impact of pension insurance on saving rate is nonlinear， and the effect of pension insurance participation rate and pension insurance replacement rate on saving rate are various in different old－age dependency ratio. When the old－age dependency ratio is higher than 0.2002， the relationship between the pension insurance participation rate and the saving rate will change from a significant positive correlation to a negative correlation. Although there is always a negative correlation between the pension imsurance replacement rate and saving rate， when the old－age dependency ratio exceeds 0.101， the negative impact of the pension insurance replacement rate on the saving rate will be greatly weakened. Therefore， it shows that with the acceleration of the aging process， the “cognitive effect” of pension insurance on savings changes to the “substitution effect”， and this positive and negative transformation shows a nonlinear relationship between the two. In addition， driven by the differences in economic development and aging process in different regions， the relationship between pension insurance replacement rate and saving rate has regional alienation. There is a significant negative correlation between the pension insurance replacement rate and the saving rate in the central and western regions， while there is no significant negative correlation between the two in the eastern regions.

Keywords：pension insurance participation rate；pension insurance replacement rate；saving rate；panel smoothing transition regression model; population aging

［責(zé)任編輯 劉愛華責(zé)任編輯 ］

收稿日期：2022-03-24;修訂日期：2022-08-05

基金項目：國家社會科學(xué)基金項目“人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的經(jīng)濟影響及其替代因素研究”（18BRK002）。

作者簡介：王穎，北京師范大學(xué)政府管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師；劉心慧，北京師范大學(xué)政府管理學(xué)院博士研究生。